Енциклопедія з інформатики. Велика радянська енциклопедія – інформатика. Алфавітний підхід у курсі інформатики основою школи

У англомовних країнах застосовують термін computer science – комп'ютерна наука.

Теоретичною основою інформатики є група фундаментальних наук таких як: теорія інформації, теорія алгоритмів, математична логіка, теорія формальних мовта граматик, комбінаторний аналіз тощо. Крім них інформатика включає такі розділи, як архітектура ЕОМ, операційні системи, теорія баз даних, технологія програмування та багато інших. p align="justify"> Важливим у визначенні інформатики як науки є те, що з одного боку, вона займається вивченням пристроїв і принципів дії засобів обчислювальної техніки, а з іншого - систематизацією прийомів і методів роботи з програмами, що керують цією технікою.

Інформаційна технологія – це сукупність конкретних технічних та програмних засобів, за допомогою яких виконуються різноманітні операції з обробки інформації у всіх сферах нашого життя та діяльності. Іноді інформаційну технологію називають комп'ютерною технологією чи прикладною інформатикою.

Інформація аналогова та цифрова.

Термін «інформація» сходить до латинського informatio, – роз'яснення, виклад, поінформованість.

Інформацію можна класифікувати різними способами, І різні науки це роблять по-різному. Наприклад, у філософії розрізняють інформацію об'єктивну та суб'єктивну. Об'єктивна інформація відображає явища природи та людського суспільства. Суб'єктивна інформація створюється людьми і відбиває їх погляд на об'єктивні явища.

В інформатиці окремо розглядається аналогова інформація та цифрова. Це важливо, оскільки людина завдяки своїм органам почуттів звикла мати справу з аналоговою інформацією, а обчислювальна техніка, навпаки, в основному працює з цифровою інформацією.

Людина приймає інформацію з допомогою органів чуття. Світло, звук, тепло – це енергетичні сигнали, а смак та запах – це результат впливу хімічних сполук, в основі якого також енергетична природа. Людина зазнає енергетичних впливів безперервно і може ніколи не зустрітися з однією і тією ж їхньою комбінацією двічі. Немає двох однакових зелених листків на одному дереві та двох абсолютно однакових звуків – це інформація аналогова. Якщо ж різним кольорам дати номери, а різним звукам – ноти, аналогову інформацію можна перетворити на цифрову.

Музика, коли її слухають, несе аналогову інформацію, але якщо записати її нотами, вона стає цифровою.

Різниця між аналоговою інформацією та цифровою насамперед у тому, що аналогова інформація безперервна, а цифрова дискретна.

До цифрових пристроїв відносяться персональні комп'ютери - вони працюють з інформацією, поданою в цифрової форми, цифровими є і музичні програвачі лазерних компакт-дисків.

Кодування інформації.

Кодування інформації – це процес формування певного подання інформації .

У вужчому сенсі під терміном «кодування» часто розуміють перехід від однієї форми подання інформації до іншої, зручнішої для зберігання, передачі або обробки.

Комп'ютер може обробляти лише інформацію, подану у числовій формі. Вся інша інформація (звуки, зображення, показання приладів тощо) для обробки на комп'ютері повинна бути перетворена на числову форму. Наприклад, щоб перевести в числову форму музичний звук, можна через невеликі проміжки часу вимірювати інтенсивність звуку певних частотах, представляючи результати кожного виміру у числовій формі. За допомогою комп'ютерних програм можна перетворювати отриману інформацію, наприклад, «накласти» один на одного звуки від різних джерел.

Аналогічно на комп'ютері можна обробляти текстову інформацію. При введенні в комп'ютер кожна буква кодується певним числом, а при виведенні зовнішні пристрої (екран або друк) для сприйняття людиною по цих числах будуються зображення букв. Відповідність між набором літер та числами називається кодуванням символів.

Як правило, усі числа в комп'ютері подаються за допомогою нулів та одиниць (а не десяти цифр, як це зазвичай для людей). Іншими словами, комп'ютери зазвичай працюють у двійковій системі числення, оскільки при цьому пристрої для їх обробки виходять значно простішими.

Одиниці виміру інформації. Біт. Байт.

Біт – найменша одиниця уявлення інформації. Байт - найменша одиниця обробки та передачі інформації .

Вирішуючи різні завдання, людина використовує інформацію про навколишній світ. Часто доводиться чути, що повідомлення несе мало інформації або, навпаки, містить вичерпну інформацію, причому різні люди, які отримали те саме повідомлення (наприклад, прочитавши статтю в газеті), по-різному оцінюють кількість інформації, що міститься в ньому. Це означає, що знання людей про ці події (яви) до отримання повідомлення були різними. Таким чином, кількість інформації в повідомленні залежить від того, наскільки нове це повідомлення для одержувача. Якщо в результаті отримання повідомлення досягнуто повної ясності в даному питанні (тобто невизначеність зникне), кажуть, що отримано вичерпну інформацію. Це означає, що немає необхідності в додаткової інформаціїна цю тему. Навпаки, якщо після отримання повідомлення невизначеність залишилася колишньою (повідомлені відомості або вже були відомі, або не належать до справи), отже, інформації отримано не було (нульова інформація).

Підкидання монети та стеження за її падінням дає певну інформацію. Обидві сторони монети «рівноправні», тому ймовірно, що випаде як одна, так і інша сторона. У разі говорять, що подія несе інформацію в 1 біт. Якщо покласти в мішок дві кульки різного кольору, то витягнувши наосліп одну кулю, ми також отримаємо інформацію про колір кулі в 1 біт.

Одиниця виміру інформації називається біт (bit) – скорочення від англійських слів binary digit, що означає двійкова цифра.

У комп'ютерної техніки біт відповідає фізичному стану носія інформації: намагнічено – не намагнічено, є отвір – немає отвору. При цьому один стан прийнято позначати цифрою 0, а інший – цифрою 1. Вибір одного з двох можливих варіантів дозволяє також розрізняти логічні істину та брехню. Послідовністю бітів можна закодувати текст, зображення, звук або іншу інформацію. Такий метод подання інформації називається двійковим кодуванням. (binary encoding) .

В інформатиці часто використовується величина, яка називається байтом (byte) і дорівнює 8 бітам. І якщо біт дозволяє вибрати один варіант із двох можливих, то байт, відповідно, 1 із 256 (2 8). Поряд з байтами для вимірювання кількості інформації використовуються більші одиниці:

1 Кбайт (один кілобайт) = 2\up1210 байт = 1024 байта;

1 Мбайт (один мегабайт) = 2\up1210 Кбайт = 1024 Кбайта;

1 Гбайт (один гігабайт) = 2\up1210 Мбайт = 1024 Мбайта.

Наприклад, книга містить 100 сторінок; на кожній сторінці – 35 рядків, у кожному рядку – 50 символів. Обсяг інформації, що міститься в книзі, розраховується так:

Сторінка містить 35 × 50 = 1750 байт інформації. Обсяг всієї інформації у книзі (у різних одиницях):

1750 × 100 = 175000 байт.

175 000/1024 = 170,8984 Кбайт.

170,8984/1024 = 0,166893 Мбайт.

Файл. Формати файлів.

Файл – найменша одиниця зберігання інформації, що містить послідовність байтів та має унікальне ім'я.

Основне призначення файлів – зберігати інформацію. Вони призначені також передачі даних від програми до програми і від системи до системи. Іншими словами, файл – це сховище стабільних та мобільних даних. Але файл – це щось більше, ніж просто сховище даних. Зазвичай файл має ім'я, атрибути, час модифікації та час створення.

Файлова структура являє собою систему зберігання файлів на пристрої, що запам'ятовує, наприклад, на диску. Файли організовані в каталоги (іноді звані директоріями чи папками). Будь-який каталог може містити довільну кількість підкаталогів, у кожному з яких можуть зберігатися файли та інші каталоги.

Спосіб, яким дані організовані в байти, називається форматом файлу .

Щоб прочитати файл, наприклад, електронної таблиці, потрібно знати, як байти представляють числа (формули, текст) у кожному осередку; щоб прочитати файл текстового редакторапотрібно знати, які байти представляють символи, а які шрифти або поля, а також іншу інформацію.

Програми можуть зберігати дані у файлі способом, що вибирається програмістом. Часто передбачається, однак, що файли будуть використовуватися різними програмами, тому багато прикладних програм підтримують деякі найбільш поширені формати, так що інші програми можуть зрозуміти дані у файлі. Компанії з виробництва програмного забезпечення (які хочуть, щоб їх програми стали «стандартами»), часто публікують інформацію про створювані ними формати, щоб їх можна було використовувати в інших додатках.

Всі файли умовно можна розділити на дві частини – текстові та двійкові.

Текстові файли – найпоширеніший тип даних у комп'ютерному світі. Для зберігання кожного символу найчастіше відводиться один байт, а кодування текстових файлів виконується за допомогою спеціальних таблиць, у яких кожному символу відповідає певна кількість, що не перевищує 255. Файл, для кодування якого використовується лише 127 перших чисел, називається ASCII- файлом (скорочення від American Standard Code for Information Intercange – американський стандартний код обміну інформацією), але у такому файлі неможливо знайти літери, відмінні від латиниці (зокрема і російські). Більшість національних алфавітів можна закодувати за допомогою восьмибітної таблиці. Для російської найбільш популярні на даний момент три кодування: Koi8-R, Windows-1251 і, так зване, альтернативне (alt) кодування.

Такі мови, як китайська, містять значно більше 256 символів, тому для кодування кожного з них використовують кілька байтів. Для економії місця найчастіше застосовується наступний прийом: деякі символи кодуються за допомогою одного байта, тоді як для інших використовуються два або більше байтів. Однією зі спроб узагальнення такого підходу є стандарт Unicode, у якому кодування символів використовується діапазон чисел від нуля до 65 536. Такий широкий діапазон дозволяє представляти у чисельному вигляді символи мови будь-якого куточка планети.

Але чисто текстові файлизустрічаються дедалі рідше. Документи часто містять малюнки та діаграми, використовуються різні шрифти. В результаті з'являються формати, що є різними комбінаціями текстових, графічних та інших форм даних.

Двійкові файли, на відміну від текстових, не так просто переглянути, і в них зазвичай немає знайомих слів – лише безліч незрозумілих символів. Ці файли не призначені безпосередньо для читання людиною. Прикладами двійкових файлів є програми та файли з графічними зображеннями.

Приклади двійкового кодування інформації.

Серед усієї різноманітності інформації, що обробляється на комп'ютері, значну частину становлять числова, текстова, графічна та аудіоінформація. Ознайомимося з деякими способами кодування цих типів інформації в ЕОМ.

Кодування чисел.

Є два основних формати представлення чисел у пам'яті комп'ютера. Один з них використовується для кодування цілих чисел, другий (так зване уявлення числа у форматі з плаваючою точкою) використовується для завдання деякого підмножини дійсних чисел.

Безліч цілих чисел, представлених у пам'яті ЕОМ, обмежена. Діапазон значень залежить від розміру області пам'яті для розміщення чисел. У k-розрядному осередку може зберігатися 2 kрізних значень цілих чисел .

Щоб отримати внутрішнє уявлення цілого позитивного числа N, що зберігається в k-розрядне машинне слово, потрібно:

1) перевести число N у двійкову систему числення;

2) отриманий результат доповнити ліворуч незначними нулями до k розрядів.

Наприклад, для отримання внутрішнього уявлення цілого числа 1607 у 2-х байтовому осередку число переводиться в двійкову систему: 1607 10 = 11001000111 2 . Внутрішнє уявлення цього числа в осередку має вигляд: 0000 0110 0100 0111.

Для запису внутрішнього уявлення цілого негативного числа(–N) потрібно:

1) отримати внутрішнє уявлення позитивного числа N;

2) отримати зворотний код цього числа, замінюючи 0 на 1 та 1 на 0;

3) отриманого числа додати 1 до отриманого числа.

Внутрішнє уявлення цілого негативного числа –1607. З використанням результату попереднього прикладу і записується внутрішнє подання позитивного числа 1607: 0000 0110 0100 0111. Зворотний код виходить інвертуванням: 1111 1001 1011 1000.

Формат з плаваючою точкою використовує подання речового числа Rу вигляді твору мантиси mна основу системи числення nпевною мірою p, яку називають порядком: R = m * n p.

Подання числа у формі з плаваючою точкою неоднозначно. Наприклад, справедливі такі рівності:

12,345 = 0,0012345 × 10 4 = 1234,5 × 10 -2 = 0,12345 × 10 2

Найчастіше в ЕОМ використовують нормалізоване уявлення числа у формі з плаваючою точкою. Мантісса в такому поданні повинна задовольняти умову:

0,1 p Ј m p. Інакше кажучи, мантиса менше 1 і перша цифра – не нуль ( p- Підстава системи числення).

У пам'яті комп'ютера мантиса представляється як ціле число, що містить лише значущі цифри (0 цілих і кома не зберігаються), так для числа 12,345 в комірці пам'яті, відведеної для зберігання мантиси, буде збережено число 12345. Для однозначного відновлення вихідного числа залишається зберегти тільки його порядок, у цьому прикладі – це 2.

Кодування тексту.

Багато символів, що використовуються при записі тексту, називається алфавітом. Кількість символів в алфавіті називається його потужністю.

Для представлення текстової інформації на комп'ютері найчастіше використовується алфавіт потужністю 256 символів. Один символ такого алфавіту несе 8 біт інформації, т. до. 2 8 = 256. Але 8 біт становлять один байт, отже, двійковий код кожного символу займає 1 байт пам'яті ЕОМ.

Усі символи такого алфавіту пронумеровані від 0 до 255, а кожному номеру відповідає 8-розрядний двійковий код від 00000000 до 11111111. Цей код є порядковим номером символу в двійковій системі числення.

p align="justify"> Для різних типів ЕОМ і операційних систем використовуються різні таблиці кодування, що відрізняються порядком розміщення символів алфавіту в кодовій таблиці. Міжнародним стандартом на персональних комп'ютерах є таблиця кодування ASCII, що вже згадувалася.

Принцип послідовного кодування алфавіту полягає в тому, що в кодовій таблиці ASCII латинські літери (великі та малі) розташовуються в алфавітному порядку. Розташування цифр також упорядковане за зростанням значень.

Стандартними у цій таблиці є лише перші 128 символів, тобто символи з номерами від нуля (двійковий код 00000000) до 127 (01111111). Сюди входять літери латинського алфавіту, цифри, розділові знаки, дужки та деякі інші символи. Інші 128 кодів, починаючи з 128 (двійковий код 10000000) і закінчуючи 255 (11111111), використовуються для кодування букв національних алфавітів, символів псевдографіки та наукових символів.

Кодування графічної інформації.

У відеопам'яті знаходиться двійкова інформаціяпро зображення, яке відображається на екрані. Майже всі зображення, що створюються, обробляються або переглядаються за допомогою комп'ютера, можна розділити на дві великі частини – растрову та векторну графіку.

Растрові зображення є одношаровою сіткою точок, званих пікселами (pixel, від англ. picture element). Код пікселя містить інформацію про його колір.

Для чорно-білого зображення (без півтонів) піксел може приймати лише два значення: білий та чорний (світиться – не світиться), а для його кодування достатньо одного біта пам'яті: 1 – білий, 0 – чорний.

Піксел на кольоровому дисплеї може мати різне забарвлення, тому одного біта на піксел недостатньо. Для кодування 4-колірного зображення потрібні два біти на піксел, оскільки два біти можуть приймати 4 різні стани. Може використовуватися, наприклад, такий варіант кодування кольорів: 00 – чорний, 10 – зелений, 01 – червоний, 11 – коричневий.

На RGB-моніторах вся різноманітність кольорів виходить поєднанням базових кольорів – червоного (Red), зеленого (Green), синього (Blue), з яких можна отримати 8 основних комбінацій:

Зрозуміло, якщо мати можливість керувати інтенсивністю (яскравістю) світіння базових кольорів, то кількість різних варіантів їх поєднань, що породжують різноманітні відтінки, збільшується. Кількість різних кольорів – Доі кількість бітів для їх кодування – Nпов'язані між собою простою формулою: 2 N = До.

На противагу растрової графіці векторні багатошарове зображення. Кожен елемент векторного зображення - лінія, прямокутник, коло або фрагмент тексту - розташовується у своєму власному шарі, пікселі якого встановлюються незалежно від інших шарів. Кожен елемент векторного зображення є об'єктом, який описується за допомогою спеціальної мови (математичних рівнянь ліній, дуг, кіл і т.д.) Складні об'єкти(Ламані лінії, різні геометричні фігури) представляються у вигляді сукупності елементарних графічних об'єктів.

Об'єкти векторного зображення, на відміну від растрової графіки, можуть змінювати розміри без втрати якості (при збільшенні растрового зображення збільшується зернистість).

Кодування звуку.

З фізики відомо, що звук - Це коливання повітря. Якщо перетворити звук на електричний сигнал(наприклад, за допомогою мікрофона), то видно напругу, що плавно змінюється з часом. Для комп'ютерної обробки такий - аналоговий - сигнал потрібно якимось чином перетворити на послідовність двійкових чисел.

Робиться це, наприклад, так – вимірюється напруга через рівні проміжки часу та отримані значення записуються на згадку про комп'ютера. Цей процес називається дискретизацією (або оцифруванням), а пристрій, що його виконує – аналого-цифровим перетворювачем (АЦП).

Щоб відтворити закодований таким чином звук, потрібно зробити зворотне перетворення (для цього є цифро-аналоговий перетворювач – ЦАП), а потім згладити ступінчастий сигнал, що вийшов.

Чим вище частота дискретизації і що більше розрядів приділяється кожному відліку, тим точніше буде представлений звук, але збільшується і розмір звукового файла. Тому в залежності від характеру звуку, вимог, що пред'являються до його якості та обсягу пам'яті, що займається, вибирають деякі компромісні значення.

Описаний спосіб кодування звукової інформації досить універсальний, він дозволяє уявити будь-який звук і перетворювати його різними способами. Але бувають випадки, коли вигідніше діяти інакше.

Здавна використовується досить компактний спосіб представлення музики – нотний запис. У ній спеціальними символами вказується, який звук звук, на якому інструменті і як зіграти. Фактично, її можна вважати алгоритмом для музиканта, записаним особливою формальною мовою. У 1983 провідні виробники комп'ютерів та музичних синтезаторів розробили стандарт, який визначив таку систему кодів. Він отримав назву MIDI.

Звичайно, така система кодування дозволяє записати далеко не всякий звук, вона годиться лише для інструментальної музики. Але є у неї й незаперечні переваги: ​​надзвичайно компактний запис, природність для музиканта (практично будь-який MIDI-редактор дозволяє працювати з музикою у вигляді звичайних нот), легкість заміни інструментів, зміни темпу та тональності мелодії.

Є й інші, чисто комп'ютерні формати запису музики. Серед них – формат MP3, що дозволяє з дуже великою якістю та ступенем стиснення кодувати музику, при цьому замість 18–20 музичних композицій на стандартному компакт-диску (CDROM) міститься близько 200. Одна пісня займає приблизно 3,5 Mb, що дозволяє користувачам Інтернету легко обмінюватися музичними композиціями.

Комп'ютер – універсальна інформаційна машина.

Одне з основних призначень комп'ютера – обробка та зберігання інформації. З появою ЕОМ стало можливим оперувати немислимими раніше обсягами інформації. В електронну форму переводять бібліотеки, які містять наукову та художню літературу. Старі фото- та кіно-архіви знаходять нове життяу цифровій формі.

Ганна Чугайнова

М.: ФІЗМАТЛІТ, 2006. – 768 с.

Енциклопедичний словник-довідник містить понад 18 тисяч російсько- та англомовних термінів, тематично систематизованих за такими великими розділами: I. Основи інформаційної технології; ІІ. Автоматизація інформаційних процесів та автоматизовані системи (AC); ІІІ. Технічне забезпечення АС; IV. Програмне забезпечення АС; V. Мультимедіа, гіпермедіа, віртуальна реальність, машинний зір; VI. Мережеві технології обробки та передачі даних; VII. Комп'ютерний та мережевий сленг; VIII. Знаки, що використовуються в електронній пошті; IX. Скорочення слів та виразів, що використовуються в Інтернеті.

Словникові статті мають розширений характер і включають довідкові дані про об'єкти опису, а також посилання на первинні документальні джерела для більш повного ознайомлення з ними зацікавлених у цьому користувачів.

Структура та зміст словника дозволяють використовувати його для систематизованого вивчення матеріалів по тематичних розділах і підрозділах, що цікавлять читача, проводити попереднє опрацювання рішень, пов'язаних з проектуванням різнорідних автоматизованих інформаційних та телекомунікаційних систем, а також готувати на його основі навчально-методичні, оглядові, довідкові та ін. документи.

Словник орієнтований на широке коло користувачів, професійна діяльність чи інтереси яких пов'язані із сучасними інформаційними технологіями.

Формат: djvu

Розмір: 7,1Мб

Завантажити: yandex.disk

ЗМІСТ
Передмова до енциклопедичного видання словника ................ 7
Передмова до третього видання словника, про словника-довідника та його автора... 9
Від автора................................................ .... 11
Про користування словником.......................................... 13
I. Основи інформаційної технології.......................... 15
1.1. Дані, інформація, знання, логіка............................. 15
1.2. Інформаційні ресурси, теорія інформації, інформатика 19
1.3. Носії інформації, документи, документація, видання.............. 22
1.4. Принципи структурованого подання документів та даних....... 27
1.4.1. Інформаційні елементита їх види....................... 27
1.4.2. Запис, файл, масив, ключ............................... 30
1.4.3. Структури, моделі даних та пов'язані з ними терміни 34
1.4.4. Формат, поле даних та пов'язані з ними терміни............... 45
1.5. Інформаційна технологія................................... 49
1.5.1. Загальні поняття та терміни................................ 49
1.5.2. Оброблення та переробка документів та даних................. 52
1.5.3. Введення документів та даних в ЕОМ........................... 58
1.5.4. Інформаційний пошук^загальні поняття та терміни............. 63
1.5.5. Індексування, пошуковий образ документів та запитів 66
1.6. Безпека інформаційної технології......................... 74
1.6.1. Загальні поняття та терміни 74
1.6.2. Кодування та декодування документів та даних........... 83
1.6.3. Криптологія та пов'язані з нею поняття...................... 87
ІІ. Автоматизація інформаційних процесів та автоматизовані інформаційні системи 93
2.1. Загальні поняття та терміни 93 93
2.2. Автоматизація інформаційних та бібліотечних процесів............ 95
2.2.1. Терміни, пов'язані з автоматизацією 95 95
2.3. Автоматизовані системи.................................. 98
2.3.1. Загальні поняття та терміни 98
2.3.2. Функціонально^орієнтовані автоматизовані системи..... 106
2.4. Лінгвістичне та інформаційне забезпечення автоматизованих систем 117
2.4.1. Лінгвістичне забезпечення^загальні поняття та терміни......... 117
2.4.2. Інформаційно-пошукові мови та словникові засоби АІС....... 119
2.4.3. Метадані та формати АІС 128
2.4.4. Інформаційне забезпечення АІС......................... 147
2.5. Персонал та користувачі автоматизованих систем 153
2.5.1. Розробники та персонал АІС............................. 153
2.5.2. Користувачі АІС..................................... 157
2.5.3. Сертифікація фахівців в АІС......................... 159
2.6. Процеси створення та експлуатації автоматизованих систем.......... 162
2.6.1. Проектування автоматизованих систем 162
2.6.2. Життєвий цикл АІС та системна інтеграція 165
ІІІ. Технічне забезпечення автоматизованих систем 169
3.1. ЕОМ, їх види та загальна класифікація 169
3.2. Архітектура, конфігурація, платформа ЕОМ......................... 175
3.3. Персональні ЕОМ (ПК) ...................................... 178
3.4. Портативні ПК та автономні цифрові пристрої різного призначення... 185
3.4.1. Види портативних ПК................................... 185
3.4.2. Цифрові пристрої, що відтворюють і записують 188
3.5. Системний блокта елементи його конструкції........................ 191
3.5.1. Процесори, їх види та пов'язані з ними терміни................ 192
3.5.2. Пам'ять ЕОМ ^поняття та терміни.......................... 202
3.5.3. Функціональні пристрої пам'яті ЕОМ..................... 208
3.5.4. Адаптери, інтерфейси та пов'язані з ними терміни............. 216
3.5.5. Плати, порти, шини, гнізда............................... 224
3.6. Периферійні (зовнішні) пристрої ЕОМ......................... 233
3.6.1. Зовнішня пам'ять ЕОМ, накопичувачі та пов'язані з ними терміни..... 233
3.6.2. Компакт-диски та пов'язані з ними терміни 251
3.6.3. Пристрої введення даних, маніпулятори 260
3.6.4. Пристрої виведення даних............................... 271
3.6.5. Модеми, шифратори, джерела живлення 286
3.7. РС-картки............................................... .. 289
3.8. Мікроелектронна база ЕОМ................................................ 294
3.9. Оптикоелектронні пристрої 299
IV. Програмне забезпечення автоматизованих систем......... 303
4.1. Алгоритми, програми, програмування......................... 303
4.1.1. Загальні поняття та терміни 303
4.1.2. Мови програмування................................ 307
4.1.3. Пов'язані з програмуванням терміни 319
4.2. Загальне програмне забезпечення............................... 327
4.2.1. Операційні системи.................................. 328
4.2.2. Сервісні засоби загального програмного забезпечення 338
4.3. Прикладне програмне забезпечення автоматизованих систем....... 339
4.3.1. Загальні поняття та терміни 339
4.3.2. Прикладні програми.................................. 342
4.3.3. Комп'ютерні віруси та антивіруси 346
4.4. Терміни, пов'язані з роботою програмних засобів 350
4.4.1. Деякі загальні поняття та терміни........................ 350
4.4.2. Архівація, стиснення-відновлення записів даних.............. 352
4.4.3. Доступ, адреса та пов'язані з ними терміни 364
V. Мультимедіа, гіпермедіа, віртуальна реальність, машинний зір. 372
5.1. Системи мультимедіа та пов'язані з ними терміни. .................. 372
5.2. Засоби забезпечення музичного та мовного супроводу.......... 375
5.2.1. Загальні поняття та терміни 375
5.2.2. Звукові файли, їх стандарти та формати.................... 380
5.3. Машинна (комп'ютерна) графіка.............................. 389
5.3.1. Загальні поняття та терміни 389
5.3.2. Графічні файли та їх формати 392
5.3.3. Технологія машинної графіки............................. 400
5.4. Комп'ютерне відео, цифрове телебачення та анімація............... 408
5.4.1. Загальні поняття та терміни................................ 408
5.4.2. Технологія відео...................................... 412
5.4.3. Технологія анімації......................... 416
5.4.4. Цифрове телебачення 420
5.5. Віртуальна реальність, паралельні світи. ...................... 424
5.6. Комп'ютерний зір........................................ 427
VI. Мережеві тежонології. Засоби обробки та передачі інформації 430
6.1. Загальні поняття та терміни..................................... 430
6.2. Локальні обчислювальні мережі 433
6.3. Розподілені обчислювальні мережі............................ 441
6.3.1. Загальні поняття та терміни................................ 441
6.3.2. Інтранет............................................ 450
6.3.3. ETHERNET ........................................... 455
6.4. Глобальні обчислювальні мережі, інтернет........................ 471
6.4.1. Загальні поняття та терміни................................ 471
6.4.2. Web-технологія....................................... 482
6.4.3. Технології передачі даних через Інтернет.............. 489
6.4.4. Сервіси та сервісні засоби в інтернеті 499
6.4.5. Інтегровані служби цифрових мереж - ISDN ............... 518
6.4.6. Стільниковий зв'язок та комп'ютерна телефонія.. 520
6.4.7. Телекомунікаційне обладнання будівель ..... 526
6.4.8. Розроблення технічних засобів та комплексів, заснованих на використанні телекомунікаційних технологій 532
6.4.9. Суб'єкти юридичних відносин в інтернеті 533
6.5. Засоби та технології захисту обчислювальних мереж.... 536
6.6. Основні стандарти мереж передачі. ....................... 541
6.6.1. Стандарти ISO ....................................... . 541
6.6.2. Стандарти IEEE ....................................... 543
6.6.3. Стандарти ITU-T ....................................... 554
6.6.4. Інші стандарти та протоколи............................. 560
VII. Комп'ютерний та мережевий сленг............................. 565
VIII. Смайли і символи для електронної пошти........... 592
IX. Скорочення слів і виразів, що використовуються в Інтернеті...... 594
Список литературы.............................................. 597
Англомовний алфавітний покажчик 644
Російськомовний алфавітний покажчик................................ 708

ІНФОРМАТИКА (англ. informatics), наука про вилучення інформації з повідомлень, створення інформаційних ресурсів, програмування поведінки машин та про інші сутності, пов'язані з побудовою та застосуванням людино-машинного середовища розв'язання задач моделювання, проектування, взаємодії, навчання та ін. Вивчає властивості інформації , методи її вилучення з повідомлень та подання у заданій формі; властивості, методи та засоби інформаційної взаємодії; властивості інформаційних ресурсів, методи та засоби їх створення, уявлення, збереження, накопичення, пошуку, передачі та захисту; властивості, методи та засоби побудови та застосування програмованих машин та людино-машинного середовища розв'язання задач.

Наукова продукція інформатики

Наукова продукція інформатики служить методологічною основою побудови людино-машинного середовища розв'язання задач (рис. 1), що належать до різних галузей діяльності.

Результати досліджень сутностей (у науці зазвичай званих об'єктами) представлені їх символьними та/або фізичними моделями. Символьні моделі – це опис здобутих знань [див. Символьне моделювання(s-моделювання)], а фізичні – прототипи об'єктів, що вивчаються, що відображають їх властивості, поведінку та ін. . Опис моделі представлений у формі повідомлення, розрахованого на розпізнавання та інтерпретацію науковою спільнотою. Значення результату залежить від передбачуваної сили, відтворюваності та застосування моделі, а також від властивостей повідомлення, що містить її опис.

Прикладами результатів, що відіграли визначну роль у методологічному забезпеченні побудови людино-машинного середовища вирішення завдань, можуть бути: винайдена Дж. фон Нейманом модель цифрової електронної машини із інструкціями програми, що зберігаються в загальній пам'яті, і даними [відома як модель фон Неймана (the von Neumann model) та архітектура фон Неймана (the von Neumann architecture)]; винайдені автором Інтернету (див. Всесвітня павутина) Т. Бернерс-Ліпротокол HTTP (англ. HyperText Transfer Protocol – протокол передачі гіпертексту), що є протоколом прикладного рівня, що визначає правила передачі повідомлень у гіпермедійних системах, та уніфікований ідентифікатор ресурсу URI (англ. Uniform Resource Identifier), що став стандартом запису адреси ресурсу , розміщеного в Інтернеті . Важко знайти в наші дні (2017) сферу діяльності, де б не застосовувалася наукова продукція інформатики. На її основі створено електронну пошту, Веб, пошукові системи, IP-телефонію, інтернет речей та інші інтернет-сервіси (див. Інтернет ); цифровий аудіо-, фото- та відеозапис; системи автоматизованого проектування (САПР); комп'ютерні тренажери та роботи (див. Комп'ютерне моделювання), системи цифрового зв'язку, навігаційні системи, 3D-принтери та ін.

Основні поняття

Становлення інформатики, що триває, супроводжується розвитком її понятійного апарату і уточненням предмета досліджень. У 2006 в Інституті проблем інформатики Російської академії наук (ІПД РАН) була створена нова галузь досліджень - символьне моделювання довільних об'єктів у людино-машинному середовищі (скорочено- з моделювання або s-моделювання). Один із перших наукових проектів у цій галузі був присвячений методології побудови символьної моделі системи знань інформатики в людино-машинному середовищі. . У створеній у 2009 теорії символьного моделювання (s-моделювання) було запропоновано чергову версію символьної моделі ядра системи понять інформатики, що включає такі поняття.

Повідомлення(англ. message) розглядається як кінцева впорядкована сукупність символів (візуальних, аудіо- та ін; див. Символ в інформатиці) або її код (див. Код в інформатиці), що задовольняє протокол взаємодії джерела з одержувачем. Існування повідомлення передбачає наявність джерела повідомлення, одержувача, носія, середовища передачі, засоби доставки, протокол взаємодії джерела з одержувачем. У людино-машинному середовищі вирішення завдань (s-середовищі) люди за допомогою програмованих машин (s-машин) формують повідомлення, представляючи їх мовами запитів, програмування та ін; виконують різні перетворення (напр., з аналогової форми цифрову і назад; з стиснутої в стислу і назад; з однієї форми подання документа в іншу); розпізнають, використовують повідомлення для конструювання нових повідомлень (програм, документів та ін.); інтерпретують на моделях систем понять (які зберігаються в пам'яті інтерпретатора у формі повідомлень); обмінюються повідомленнями, використовуючи у своїй програмно-апаратно реалізовані системи правил (мережевые протоколи, див. Комп'ютерна мережа); зберігають та накопичують повідомлення (створюючи електронні бібліотеки, енциклопедії та інші інформаційні ресурси), вирішують завдання пошуку та захисту повідомлень.

Інтерпретатор повідомленнявивчається як будівельник вихідного повідомлення по вхідному відповідно до заданої системи правил інтерпретації. Необхідною умовою побудови інтерпретатора повідомлень є існування моделей вхідної та вихідної мов, а також моделей систем понять, якими повинні інтерпретуватися повідомлення, складені на вхідній та вихідній мовах.

Дані(англ. data) – повідомлення, необхідне вирішення деякої завдання чи сукупності завдань, подане у формі, розрахованої на розпізнавання, перетворення й інтерпретацію решателем (програмою чи людиною). Людина сприймає дані (текст, зображення та ін.) у символьній формі, а програма комп'ютера чи комп'ютерного пристрою (смартфону, цифрової фотокамери та інших.) – кодової.

Інформація(англ. information) вивчається як наслідок інтерпретації повідомлення на моделі системи понять [див. Символьне моделювання(s-моделювання)]. Для отримання інформації з повідомлення необхідно мати прийняте повідомлення, подане у формі, розрахованій на розпізнавання та інтерпретацію одержувачем повідомлення; моделі систем понять, що зберігаються в пам'яті інтерпретатора, серед яких – необхідна для інтерпретації прийнятого повідомлення; механізми пошуку необхідної моделі, інтерпретації повідомлення, подання результату інтерпретації у вигляді, розрахованому на отримувача (рис. 2).

Наприклад, результат інтерпретації повідомлення ma , поданого мовою a , отриманий перекладачем (людиною чи роботом) як повідомлення mb мовою b , – інформація, витягнута з повідомлення ma .

Програмоване завдання(s-завдання) розглядається як набір (Formul, Rulsys, Alg, Prog), де Formul - постановка задачі; Rulsys - безліч систем обов'язкових і орієнтуючих правил вирішення задачі, поставлених у відповідність до Formul; Alg - об'єднання множин алгоритмів, кожне з яких відповідає одному елементу з Rulsys; Prog - об'єднання множин програм, кожна з яких поставлена ​​у відповідність одному з елементів Alg. Для кожного елемента з Rulsys, Alg та Prog має бути заданий опис застосування. Описи застосування елементів Rulsys включають специфікацію типу вирішувача завдання (автономна s-машина, мережева кооперація s-машин, кооперація «людина – s-машина» та ін.), вимога до інформаційної безпеки та ін. Описи застосування елементів з Alg включають дані про допустимі режимах роботи вирішувача завдання (автоматичний локальний, автоматичний розподілений, інтерактивний локальний та ін.), про вимоги до отриманого результату та ін. Опис застосування програм включають дані про мови реалізації, операційні системи та ін.

Алгоритм– формалізований опис кінцевого набору кроків розв'язання задачі, що відповідає одному з елементів Rulsys та дозволяє поставити в однозначну відповідність заданому набору вхідних даних результуючий набір вихідних даних.

Програма– алгоритм, реалізований мовою програмування високого рівня, машинно-орієнтованої мови та/або в системі машинних команд. Подана у формі повідомлення, що визначає поведінку s-машинного вирішувача задачі із заданими властивостями. Існує у символьному, кодовому та сигнальному втіленнях, пов'язаних відносинами трансляції (див. Компілятор в інформатиці).

Символ(англ. symbol) – замінник природного чи винайденого об'єкта, що означає цей об'єкт і є елементом певної системи побудови символьних повідомлень (текстів, нотних записів та інших.), розрахованих сприйняття людиною чи роботом. Наприклад, російська абетка - система текстових символів; літера А в цій системі – символ, який замінює відповідний звук із системи мовних аудіосимволів російської мови; літері А відповідає тактильний фактурний символ (сприймається дотиком пальцями рук) у системі представлення текстових повідомлень для сліпих, відомої як Брайля (див. Брайлівський шрифт). Багато візуальних, аудіо- та інших символів, вибраних для побудови повідомлень певного типу, розглядається як безліч елементарних конструктивних об'єктів, кожен з яких наділений набором атрибутів і сукупністю допустимих операцій. Створення конструкцій із елементів цієї множини визначено системою правил побудови символьних моделей [детальніше див. у статті Символ в інформатиці (s-символ)].

Код(англ. code) – замінник символу або символьного повідомлення, що використовується для їх подання в комп'ютерах, смартфонах та інших програмованих машинах і призначений для побудови, збереження, передачі та інтерпретації символьних повідомлень [детальніше див. у статті Код в інформатиці ( s-код)].

Сигнал(англ. signal) – оптичний, звуковий або інший вплив, що сприймається органами чуття людини або сенсорами машини, або подання коду у вигляді частоти електромагнітного випромінювання, композицій значень електричної напруги, або інше, розраховане на сприйняття апаратними засобами машини (наприклад, центральним процесоромкомп'ютера, мікропроцесоромавтомобільного навігатора). Символи, коди та сигнали пов'язані між собою відносинами перетворення. Кожному символу та символьній конструкції, розрахованим на сприйняття людиною або роботом, можуть бути поставлені в однозначну відповідність коди, призначені для маніпулювання ними за допомогою програмних засобів комп'ютерів та пристроїв.

Модель системи концепцій. S-модель Cons системи понять сприймається як пара (ConsSet , ConsRel ), де ConsSet – безліч понять; ConsRel – сімейство зв'язків, заданих на ConsSet. Визначення системи понять - опис її моделі, що супроводжується зазначенням області застосування. Опис представлено у формі повідомлення, розрахованого на інтерпретацію одержувачем, подання, збереження, поширення, накопичення та пошук у людино-машинному середовищі інтелектуальної діяльності. У систему понять, яка вважається певною, не повинні входити поняття, що не мають визначень (і при цьому не належать до понять-аксіом). Визначення області застосування моделі – опис типів кореспондента (кому адресовано визначення), мети, у процесі досягнення якої визначення має сенс (класи завдань, щодо яких визначення може бути корисно), стадії, де доцільно використовувати визначення (концепція, методологія рішення і т.п. д.).

Модель системи знань.Поняття «знати» у s-моделюванні [див. Символьне моделювання(s-моделювання)] визначено як стан одержувача повідомлення, коли вихідне повідомлення, отримане в результаті інтерпретації вхідного, розпізнається як відоме і не вимагає змін у моделях систем понять, що зберігаються в пам'яті одержувача повідомлення. Поняття «знання» визначено як комплексне вміння отримувати інформацію з повідомлень, що містять умови завдань певного класу (це можуть бути завдання розпізнавання образів, перекладу з однієї мови іншою чи іншими класами завдань). S-модель системи знань сприймається як тріада (Cons , Lang , Interp ), де Cons – s-модель системи понять; Lang - s-модель сукупності мов повідомлень, що інтерпретуються на Cons; Interp – s-модель сукупності інтерпретаторів Cons повідомлень, складених мовами з Lang .

Інтерпретація повідомлення на моделі Cons включає:

1) побудова вихідного повідомлення (витяг інформації) по заданому вхідному (повідомлення представлені мовами із сукупності Lang);

2) аналіз вихідного повідомлення (чи потрібні зміни в моделі Cons);

3) якщо потрібно, то зміна моделі Cons; якщо ні – завершення.

Наприклад, мозковим центром сучасної системи автоматизованого проектування (САПР) система знань. Від того, наскільки вона успішно побудована, залежить продуктивність проектування.

Програмована машина(s-машина) – програмно-апаратна споруда для вирішення завдань. Суперкомп'ютери, мейнфрейми, персональні комп'ютери, ноутбуки, смартфони, навігатори, цифрові фото- та відеокамери – все це s-машини. Клавіатури, миші, трекболи, тачпади та інші пристрої введення – складові s-машин, що виконують перетворення символів на коди, що сприймаються драйверами (див. Драйвер в інформатиці) відповідних пристроїв. Монітори персональних комп'ютерів, дисплеї ноутбуків, навігаторів та ін. виконують перетворення кодів, що породжуються відеоконтролерами, символьні композиції, розраховані на зоровий канал людини.

(s-середовище) – об'єднання комп'ютерних мереж та окремих програмованих машин, що використовуються для вирішення різних завдань. Засіб інформатизації різних видів діяльності. S-середовище має забезпечувати представлення цифрових кодів символьних моделей та маніпулювання такими кодами за допомогою s-машин. В основі сучасних цифрових технологій зв'язку, автоматизованого проектування та ін. лежить ідея, чудова за наслідками своєї реалізації, – звести все символьне різноманіття до цифрових кодів [а кожен із них – до єдиного коду (досі їм залишається двійковий код)] та доручити роботу з кодами програмованих машин, об'єднаних в людино-машинне середовище вирішення завдань.

Інформаційна взаємодія у s-середовищі(рис. 3) вивчається як сукупність інтерфейсів типу "людина - людина", "людина - програма", "людина - апаратний засіб програмованої машини", "програма - програма", "програма - апаратний засіб" (див. Інтерфейс Порт в інформатиці ). Людина сприймає вхідні аналогові сигнали (світлові, звукові та ін) за допомогою зорового, слухового та інших вхідних пристроїв біоінтелекту (біологічної системи, що забезпечує функціонування інтелекту). Його сигнали він перетворює на символьні візуальні, аудіо- та інші конструкції, що використовуються в процесах мислення. Вихідні сигнали біоінтелекту реалізуються за допомогою жестів (наприклад, що використовуються при введенні з клавіатури та миші), мови та ін. Входом та виходом програм служать коди вхідних даних та результату (див. Кодв інформатиці), а входом та виходом апаратних засобів – сигнали. Вхідні аналогові сигнали перетворюються на цифрові за допомогою аналого-цифрових перетворювачів(АЦП), а вихідні цифрові – в аналогові за допомогою цифро-аналогових перетворювачів(ЦАП).

У сучасному (2017) s-середовищі природні засоби сприйняття сигналів людиною, їх обробки та збереження доповнені винайденими: цифровими фото- та відеокамерами, смартфонами та ін. Широко відома частина технологій інформаційної взаємодії представлена ​​Інтернет-сервісами, що швидко розвиваються. Для взаємодії між людьми використовуються електронна пошта(англ. e-mail), різні види інтернет-зв'язку [ інтернет-телефонії(IP-телефонія); наприклад реалізованою в інтернет-сервісі Skype; месенджери (англ. messenger - зв'язковий); наприклад інтернет-сервіс Telegram)], соціальні мережі (англ. social networks) та інших. Для взаємодії використовуваних людьми речей (систем освітлення, підтримки температури та інших.) між собою і із зовнішнім середовищем застосовуються інформаційні технології «інтернету речей» (див. Інтернет).

Класи базових завдань

На підставі вивчення властивостей та закономірностей символьного моделювання(s-моделювання) визначено такі класи базових завдань інформатики.

Подання моделей довільних об'єктів, розрахованих на сприйняття людиною та програмованими машинами, пов'язано з винаходом мов повідомлень, що задовольняють певним вимогам. У цьому класі вивчаються системи символів та кодів, що використовуються відповідно до людино- та машинно-орієнтованих мов. До перших віднесено мови специфікації, програмування, запитів, до других – системи машинних команд. Цей клас включає також завдання представлення даних. До нього входять завдання представлення моделей систем понять, у яких інтерпретуються повідомлення. На верхньому рівні задачної ієрархії цього класу є представлення моделей систем знань.

Перетворення типів та форм представлення символьних моделейдозволяє встановлювати відповідність між моделями. Завдання перетворення типів (наприклад, мовної в текстовий і назад) і форм (наприклад, аналогової в цифрову та назад; стиснутою в стислу та назад; *.doc в *.pdf) – необхідний додаток до завдань представлення моделей.

Розпізнавання повідомленняпередбачає необхідність його представлення у форматі, відомому одержувачу. При виконанні цієї умови для розпізнавання повідомлення вирішуються завдання зіставлення з моделями-зразками, або зіставлення властивостей моделі, що розпізнається, з властивостями моделей-зразків. Наприклад, завдання біометричної ідентифікації людини його біометричні дані (вхідне повідомлення) зіставляються з біометричним зразком з бази даних біометричної системи.

Конструювання моделейсистем понять, систем знань, інтерпретаторів повідомлень на моделях систем понять; моделей завдань, технологій програмування, взаємодії у s-середовищі; моделей архітектур s-машин, комп'ютерних мереж, сервіс-орієнтованих архітектур; моделей повідомлень та засобів їх побудови, документів та документообігу. На верхньому рівні ієрархії цього класу знаходяться завдання конструювання моделей s-середовища та технологій символьного моделювання.

Інтерпретація повідомлень(витяг інформації) передбачає існування прийнятого повідомлення, моделі системи понять, де воно має інтерпретуватися, і механізму інтерпретації. Розв'язання завдань у людино-машинному середовищі – інтерпретація вихідних даних (вхідне повідомлення) на моделі системи понять, що у алгоритмі. Результат рішення – вихідне повідомлення (інформація, вилучена із вхідного повідомлення). Якщо інтерпретатором служить програма, що виконується, то вихідні дані, програма і результат вирішення задачі представлені відповідними кодами (див. Код в інформатиці). p align="justify"> Для мікропроцесора програмованої машини повідомлення, що підлягають інтерпретації, і результати інтерпретації представлені сигналами, відповідними кодам машинних команд і даних. Наприклад, при зйомках цифровою фотокамерою повідомлення (у вигляді світлового сигналу) впливає на світлочутливу матрицю, розпізнається нею, а потім перетворюється на цифровий код зображення, який інтерпретується програмою, яка покращує якість зображення. Отриманий результат перетворюється та записується (на вбудований накопичувач камери або картку пам'яті) як графічний файл.

Обмін повідомленнями:вивчаються завдання побудови інтерфейсів типу "людина - людина", "людина - програма", "людина - апаратний засіб програмованої машини", "програма - програма", "програма - апаратний засіб" (див. Інтерфейс в інформатиці), "апаратний засіб - апаратний засіб» (див. Порт в інформатиці); завдання обміну повідомленнями в людино-машинному середовищі розв'язання задач (з типізацією відправників та одержувачів; засобів відправлення, передачі та отримання повідомлень; середовищ передачі повідомлень). Винаходять системи правил обміну повідомленнями (мережеві протоколи); архітектури мереж; системи документообігу. Наприклад, повідомленнями обмінюються процеси операційних систем(ОС), програми s-машин у комп'ютерній мережі, користувачі електронної пошти та ін.

Збереження, накопичення та пошук повідомлень:вивчаються та типізуються пам'ять та накопичувачі, механізми управління ними; форми збереження та накопичення; носії, методи збереження, накопичення та пошуку; бази даних та бібліотеки програм. Вивчаються моделі предмета пошуку (за зразком, за ознаками, за описом властивостей) та методів пошуку.

Інформаційний захист:вивчаються завдання запобігання та виявлення вразливостей, контролю доступу, захисту від вторгнень, шкідливих програм, перехоплення повідомлень та несанкціонованого застосування.

Області досліджень

Найбільш важливі наукові ідеї, що впливають на розвиток інформатики, втілені у методологічному забезпеченні побудови засобів підтримки процесів пізнання, інформаційної взаємодії та автоматизованого вирішення різних завдань. На сучасному етапі (2017 р.) розвитку інформатики актуальними є наступні взаємопов'язані комплекси областей досліджень.

Автоматизація обчислень(обчислення за допомогою програмованих машин): вивчаються моделі, архітектури та системи команд програмованих машин; алгоритмізація програмованих завдань [алгоритми та структури даних, розподілені алгоритми (Distributed Algorithms), рандомізовані алгоритми (Randomized Algorithms) та ін.]; розподілені обчислення (Distributed Computing); хмарні обчислення (Cloud Computing); складність та ресурсоємність обчислень.

Програмування:вивчаються системи текстових символів та кодів; мови програмування та специфікації завдань; транслятори; бібліотеки програм; системне програмування; Операційні системи; інструментальні системи програмування; системи керування базами даних; технології програмування; онлайн-сервіси вирішення завдань та ін.

Людино-машинне середовище розв'язання задач(s-середовище): вивчаються моделі, методи та засоби побудови s-середовища, комп'ютерних мереж, мереж цифрового зв'язку, Інтернету.

Сприйняття та подання повідомлень, взаємодія в s-середовищі:вивчаються моделі, методи та засоби сприйняття та подання візуальних, аудіо, тактильних та ін повідомлень; комп'ютерний зір, слух та ін штучні сенсори; формування аудіо-, візуальних, тактильних та ін. повідомлень (включаючи комбіновані), розрахованих на людину та робота-партнера; розпізнавання аудіо, візуальних та інших повідомлень (промови, жестів та інших.); обробка зображень, комп'ютерна графіка, візуалізація та ін; обмін повідомленнями (моделі повідомлень, методи та засоби їх прийому та передачі); інтерфейси користувача, програм, апаратних засобів, програм із апаратними засобами; онлайн-сервіси взаємодії (месенджери, соціальні мережі та ін).

Інформаційні ресурси та системи для вирішення завдань у s-середовищі:вивчаються моделі, методи та засоби побудови, подання, збереження, накопичення, пошуку, передачі та захисту інформаційних ресурсів; електронний документооберт; електронні бібліотеки та інші інформаційні системи; Інтернет (див. Всесвітня павутина).

Інформаційна безпеката криптографія:вивчаються методи запобігання та виявлення вразливостей; контролю доступу; захисту інформаційних систем від вторгнень, шкідливих програм, перехоплення повідомлень; несанкціонованого використання інформаційних ресурсів, програмних та апаратних засобів.

Штучний інтелект:вивчаються моделі, методи та засоби побудови інтелектуальних роботів, які використовуються як партнери людини (для вирішення завдань безпеки, ситуаційного управління та ін.); експертні методи ухвалення рішень.

Символьне моделювання:вивчаються системи візуальних, аудіо-, тактильних та інших символів, що розглядаються як конструктивні об'єкти для побудови розрахованих на людину моделей довільних сутностей (систем понять та систем знань, об'єктів довкіллята об'єктів, винайдених людьми); системи кодів, поставлені у відповідність до систем символів, які призначені для побудови кодових еквівалентів символьних моделей, розрахованих на маніпулювання за допомогою програм; мови опису символьних моделей; типізація символьних моделей та їх кодових еквівалентів; методи побудови символьних моделей систем понять та систем знань (включаючи системи знань про програмовані завдання) [детальніше див. Символьне моделювання(s-моделювання)].

Становлення інформатики

Символьне моделювання об'єктів, що вивчаютьсяздавна служить основним інструментом уявлення здобутих знань. Винахід символів (жестових, графічних та ін.) та побудованих з них символьних моделей повідомлень, представлення та накопичення таких моделей у зовнішньому середовищі стали ключовими засобами формування та розвитку інтелектуальних здібностей. Домінуюча роль символьних моделей в інтелектуальній діяльності визначається не тільки їхньою компактністю та виразністю, але й тим, що не існує обмежень на типи носіїв, що застосовуються для їх зберігання. Носіями можуть бути пам'ять людини, паперовий лист, матриця цифрової фотокамери, пам'ять цифрового диктофона або ще щось. Витрати на побудову, копіювання, передачу, збереження та накопичення символьних моделей незрівнянно менші, ніж аналогічні витрати, пов'язані з несимвольними моделями (наприклад, макетами суден, будівель та ін.). Без інструментарію символьного моделювання важко уявити розвиток науки, інженерної справи та інших видів діяльності.

На ранніх етапах розвитку моделювання різноманітність об'єктів, що моделюються, обмежувалося тим, що прийнято називати об'єктами навколишнього середовища, і моделі цих об'єктів були фізичними. Розвиток звукових, жестових та інших засобів символьного моделювання смислів, викликане потребами повідомляти про небезпеку, розміщення об'єктів полювання та інші об'єкти спостереження, сприяло вдосконаленню механізмів пізнання, взаєморозуміння та навчання. Почали формуватися мови повідомлень, що включають звукові та жестові символи. Прагнення моделювати поведінку (включно з власною) поставило нові завдання. Можна припустити, що спочатку це прагнення було пов'язане з навчанням раціональної поведінки на полюванні, у побуті, за стихійних лих. На певному етапі задумалися про створення таких засобів моделювання, які б будувати моделі, що допускають їх зберігання, копіювання і передачу.

Прагнення підвищити ефективність пояснень, що супроводжують показ, призводило до вдосконалення понятійного апарату та засобів його мовного втілення. Розвиток символьних моделей як графічних схем і вдосконалення промови призвели до графічної моделі промови. Було створено писемність. Вона стала не лише важливим етапом у становленні символьного моделювання, а й потужним інструментом у розвитку інтелектуальної діяльності. Тепер описи об'єктів моделювання та зв'язків між ними могли бути представлені композиціями текстів, схем та малюнків. Було створено інструментарій для відображення спостережень, міркувань та планів у вигляді символьних моделей, які можна було зберігати та передавати. Актуальними стали завдання винаходу носіїв, інструментів для письма та створення зображень, фарбуючих засобів та ін Це були перші завдання на шляху побудови середовища символьного моделювання.

Важливий етап у графічному моделюванні пов'язані з моделями схематичних зображень (прабатьків креслень) – основи проектування. Уявлення проектованого тривимірного об'єкта у трьох двовимірних проекціях, у яких показано розміри та найменування деталей, зіграло вирішальну роль розвитку інженерного справи. На шляху від рукописних текстів, малюнків та схем до книгодрукування та графічних моделей у проектуванні, від звукозапису, фотографії та радіо до кіно та телебачення, від комп'ютерів та локальних мереж до глобальної мережі, віртуальних лабораторій та дистанційної освіти постійно зростає роль символьних моделей, які людина створює за допомогою машин.

Продуктивність вирішувачів завдань – ключова проблема продуктивності інтелектуальної діяльності, що постійно перебуває у центрі уваги винахідників. Потреба кількісних оцінках матеріальних об'єктів здавна стимулювала винахід систем звукових, жестових, та був і графічних символів. Якийсь час обходилися правилом: кожній величині – свій символ. Рахунок з використанням камінців, паличок та інших предметів (предметний рахунок) передував винаходу символьного рахунку (на основі графічного представлення величин). У міру збільшення числа предметів, які треба було застосовувати, актуалізувалася завдання символьного уявлення величин. Формування поняття «числа» та ідея економії символів при моделюванні чисел призвела до винаходу систем числення. На особливу згадку заслуговує ідея позиційних систем числення, однієї з яких (двійкової) в 20 ст. судилося зіграти ключову роль у винаході цифрових програмованих машин і цифровому кодуванні символьних моделей. Зміна значення символу зі зміною його позиції у послідовності символів – вельми продуктивна ідея, що забезпечила просування у винаході обчислювальних пристроїв (від абака до комп'ютера).

Засоби підвищення продуктивності розв'язувачів завдань. У 1622 –33 англійський вчений Вільям Відред запропонував варіант логарифмічної лінійки, що став прототипом логарифмічних лінійок, якими інженери та дослідники всього світу користувалися понад 300 років (до того, як стали доступні персональні ЕОМ). У 1642 Б. Паскаль, прагнучи допомогти батькові в розрахунках при зборі податків, створює п'ятирозрядний підсумовуючий пристрій («Паскаліну») ), побудоване на основі зубчастих коліс. У наступні роки їм було створено шести- та восьмирозрядні пристрої, які були призначені для підсумовування та віднімання десяткових чисел. У 1672 р. німецький вчений Г. В.Лейбніц створює цифровий механічний калькулятор для арифметичних операцій над дванадцятирозрядними десятковими числами. Це був перший калькулятор, який виконував усі арифметичні операції. Механізм, названий «Колесо Лейбниця», аж до 1970-х років. відтворювався у різних ручних калькуляторах. У 1821 р. почався промисловий випуск арифмометрів.У 1836-48 Ч. Беббідж виконав проект механічної десяткової обчислювальної машини (названої ним аналітичної машиною), яку можна як механічний прототип майбутніх обчислювальних машин. Програма обчислень, дані та результат записувалися на перфокартах. Автоматичне виконання програми забезпечувало пристрій керування. Машина була побудована.У 1934 – 38 К. Цузе створив механічну двійкову обчислювальну машину (довжина слова– 22 двійкових розряду; пам'ять– 64 слова; операції з плаваючою комою). Спочатку програма та дані вводилися вручну. Приблизно через рік (після початку проектування) було зроблено пристрій введення програми та даних із перфорованої кінострічки, а механічний арифметичний пристрій (АУ) було замінено на АУ, побудоване на телефонних реле. У 1941 році Цузе за участю австрійського інженера Г. Шрайєра створює першу в світі працюючу повністю релейну двійкову обчислювальну машину з програмним управлінням (Z3). У 1942 Цузе створив також і першу в світі цифрову обчислювальну машину, що управляє (S2), яка використовувалася для управління літаками-снарядами. Через секретність робіт, виконаних Цузе, про їх результати стало відомо лише після закінчення Другої світової війни. Перша у світі мова програмування високого рівня Планкалкюль (нім. Plankalkül – план обчислення) була створена Цузе в 1943–45, опублікована в 1948. Перші цифрові електронні обчислювальні машини, починаючи з американського комп'ютера ЕНІАК числовий інтегратор та обчислювач); початок розробки - 1943, представлений публіці в 1946], створювалися як засоби автоматизації математичних обчислень.

Створення науки про обчислення за допомогою програмованих машин. Все р. 20 ст. почалося виробництво цифрових обчислювальних машин, які у США та Великобританії було названо комп'ютерами (computers), а СРСР – електронними обчислювальними машинами (ЕОМ). З 1950-х років. у Великобританії та з 1960-х – у США почала розвиватися наука про обчислення за допомогою програмованих машин, що отримала назву Computer Science (комп'ютерна наука). У 1953 році Кембриджському університетібуло сформовано програму зі спеціальності Computer Science; в США аналогічна програмавведена в 1962 р. в Університеті Пердью (Purdue University).

У Німеччині Computer Science одержала назву Informatik (інформатика). У СРСР область досліджень та інженерної справи, присвячена побудові та застосуванню програмованих машин, отримала назву «обчислювальна техніка». У грудні 1948 р. І. С. Брук і Б. І. Рамєєв отримали перше в СРСР авторське свідоцтво на винахід автоматичної цифрової машини. У 1950-ті роки. було створено перше покоління вітчизняних ЕОМ (елементна база – електронні лампи): 1950 – МЕСМ (перша радянська електронна обчислювальна машина, розроблена під керівництвом С. А. Лебедєва ); 1952 – М-1, БЭСМ (по 1953 найшвидше діюча ЕОМ у Європі); 1953 – «Стріла» (перша в СРСР серійно випускається ЕОМ); 1955 –«Урал-1» із сімейства «Урал» цифрових ЕОМ загального призначення (головний конструктор Б. І. Рамєєв).

Удосконалення методів та засобів автоматизації. Зі зростанням доступності ЕОМ для користувачів з різних галузей діяльності, що почалося в 1970-х рр., спостерігається спад частки математичних завдань, що вирішуються за допомогою ЕОМ (спочатку створених як засоби автоматизації математичних обчислень), і зростання частки нематематичних завдань (комунікаційних, пошукових та ін. .). Коли у другій половині 1960-х років. стали вироблятися комп'ютерні термінали з екранами, почалися розробки програм екранних редакторів, призначених для введення, збереження та корекції тексту з відображенням його на повному екрані[одним із перших екранних редакторів став O26, створений у 1967 для операторів консолі комп'ютерів серії CDC 6000; в 1970 був розроблений vi - стандартний екранний редактор для ОС Юнікс (Unix) та Лінукс (Linux)]. Застосування екранних редакторів як збільшило продуктивність праці програмістів, а й створило передумови істотних змін у інструментарії автоматизованого побудови символьних моделей довільних об'єктів. Наприклад, використання екранних редакторів для формування текстів різного призначення(наукових статей та книг, навчальних посібників та ін.) вже у 1970-ті рр. н. дозволило значно збільшити продуктивність створення текстових інформаційних ресурсів. У червні 1975 року американський дослідник Алан Кей [творець мови об'єктно-орієнтованого програмування Смолток (Smalltalk) та один з авторів ідеї персонального комп'ютера] у статті «Personal Computing» (« Персональні обчислення» ) написав: «Уявіть себе володарем автономної машини знань у портативному корпусімає розмір і форму звичайного блокнота. Як би ви стали використовувати її, якби її сенсори перевершували ваш зір і слух, а пам'ять дозволяла зберігати та витягувати при необхідності тисячі сторінок довідкових матеріалів, віршів, листів, рецептів, а також малюнки, анімації, музичні твори, графіки, динамічні моделіі щось ще, що ви хотіли б створити, запам'ятати та змінити?» . Це висловлювання відбивало поворот, що здійснився на той час, у підході до побудови та застосування програмованих машин: від засобів автоматизації в основному математичних обчислень до засобів вирішення завдань з різних областей діяльності.У 1984 компанія «Kurzweil Music Systems» (KMS), створена американським винахідником Реймондом Курцвейлом, зробила перший у світі цифровий музичний синтезатор Kurzweil 250. Це був перший у світі спеціалізований комп'ютер, який жестові символи, що вводилися з клавіатури, перетворював на музичні звуки.

Удосконалення методів та засобів інформаційної взаємодії. У 1962 американські дослідники Дж. Ліклайдер і У. Кларк опублікували доповідь про людино-машинну взаємодію в режимі онлайн. Доповідь містила обґрунтування доцільності побудови глобальної мережі як інфраструктурної платформи, що забезпечує доступ до інформаційним ресурсам, розміщеним на комп'ютерах, підключених до мережі. Теоретичне обґрунтування пакетної комутації при передачі повідомлень у комп'ютерних мережахбуло дано опублікованою в 1961 р. у статті американського вченого Л. Клейнрока.У 1971 р. Томлінсон (США) винайшов електронну пошту, у 1972 цей сервіс був реалізований. Ключовою подією в історії створення Інтернету став винахід у 1973 році американськими інженерами В. Серфом і Р. Каном протоколу управління передачею – TCP. У 1976 році вони продемонстрували передачу мережного пакета за протоколом TCP. У 1983 р. сімейство протоколів TCP/IP було стандартизовано. У 1984 створено систему доменних імен (DNS – Domain Name System) (див.Домен в інформатиці). У 1988 розроблено протокол чату [інтернет-сервісу обміну текстовими повідомленнями у реальному часі (IRC – Internet Relay Chat)].У 1989 реалізовано проект Інтернету (див. Всесвітня павутина), розроблений Т. Бернерс-Лі. 6.6.2012 – знаменний день в історії Інтернету: великі інтернет-провайдери, виробники обладнання комп'ютерних мережта веб-компанії стали використовувати протокол IPv6 (поряд із протоколом IPv4), практично вирішивши проблему дефіциту IP-адрес (див. Інтернет). Високому темпу розвитку Інтернету сприяє те, що з його зародження професіонали, які займаються науково-технічними завданнями побудови Інтернету, без затримок обмінюються ідеями і рішеннями, використовуючи його можливості. Інтернет став інфраструктурною платформою людино-машинного середовища розв'язання задач. Він є комунікаційною інфраструктурою електронної пошти, Інтернет, пошукових систем, інтернет-телефонії(IP-телефонії) та інших інтернет-сервісів, що застосовуються під час інформатизації освіти, науки, економіки, державного управління та інших видів діяльності. Створені на основі Інтернету електронні сервіси уможливили успішне функціонування різноманітних комерційних та некомерційних інтернет-освіт: інтернет-магазинів, соціальних мереж[Фейсбук (Facebook), ВКонтакте, Твіттер (Twitter) та ін.], пошукових систем [Гугл (Google), Яндекс (Yandex) та ін.], енциклопедичних веб-ресурсів [Вікіпедія (Wikipedia), Webopedia та ін.], електронних бібліотек [Всесвітня цифрова бібліотека (World Digital Library), Наукова електронна бібліотека eLibrary та ін.], корпоративних та державних інформаційних порталів та ін.

Починаючи з 2000-х рр., інтенсивно зростає кількість інтернет-рішень - "розумний дім" (Smart House), "розумна енергосистема" (Smart Grid) та ін, що втілюють концепцію "інтернету речей" (The Internet of Things). Успішно розвиваються М2М-рішення (M2M – Machine-to-Machine), засновані на інформаційних технологіях міжмашинної взаємодії та призначені для моніторингу датчиків температури, лічильників електроенергії, води та ін; відстеження розташування рухомих об'єктів на основі систем ГЛОНАСС та GPS (див. Супутникова система позиціонування); контролю доступу на об'єкти, що охороняються та ін.

Офіційне оформлення інформатики у СРСР. Офіційне оформлення інформатики у СРСР відбулося у 1983, коли у складі Академії наук СРСР було утворено Відділення інформатики, обчислювальної техніки та автоматизації. До його складу увійшли створений того ж року Інститут проблем інформатики АН СРСР, а також Інститут прикладної математики АН СРСР, Обчислювальний центр АН СРСР, Інститут проблем передачі АН СРСР та низка інших інститутів. На першому етапі основними вважалися дослідження в галузі технічних та програмних засобів масової обчислювальної техніки та систем на їх основі. Отримані результати мали стати підставою для створення сімейства вітчизняних персональних ЕОМ (ПЕОМ) та їх застосування для інформатизації наукової, освітньої та інших актуальних видів діяльності.

Проблеми та перспективи

Методологічне забезпечення побудови персонального s-середовища. У найближчі роки один із актуальних напрямів методологічного забезпечення вдосконалення s-середовища буде пов'язаний із створенням персоналізованих систем вирішення завдань, апаратні засоби яких розміщуються в екіпіруванні користувача. Швидкість передових технологій бездротового зв'язкувже достатньо для вирішення багатьох завдань на основі інтернет-сервісів. Очікується, що до 2025 року швидкість і поширеність бездротових технологійзв'язку досягнуто таких рівнів, за яких частина провідних інтерфейсів наших днів буде витіснена бездротовими. Зниження цін на інтернет-сервіси також сприятиме просуванню технологій персоналізації s-середовища користувача. Актуальними проблемами, пов'язаними з персоналізацією s-середовища, є: створення більш досконалих символьних та кодових систем; програмно-апаратне перетворення аудіо- та тактильних повідомлень, що надсилаються людиною, у графічні, представлені композицією тексту, гіпертексту, спеціальних символівта зображень; технологічне вдосконалення та уніфікація бездротових інтерфейсів [насамперед відео-інтерфейсів (висновок на вибір користувача: на спеціальні окуляри, екрани монітора, телевізора або іншого пристрою відео-виводу)].

Методологічне забезпечення побудови персонального s-середовища має спиратися на результати досліджень у галузі штучного інтелекту, спрямованих на побудову не машинного імітатора інтелекту людини, а інтелектуального партнера, керованого людиною. Розвиток технологій побудови персонального s-середовища передбачає удосконалення методологій дистанційного навчання, взаємодії та ін.

Загальною назвою «документація», яка іноді є синонімом терміна «І.». У 1931 р. Міжнародний бібліографічний, заснований П. Отле і бельгійським юристом і громадським діячем. Лафонтеном в 1895, був перейменований на Міжнародний інститут документації, а в 1938 - на Міжнародну федерацію з документації, яка продовжує залишатися основною міжнародною організацією, що об'єднує фахівців з . та науково-інформаційної діяльності (див. Документації федерація міжнародна). У 1945 р. з'явилася американського вченого та інженера В. Буша «Можливий механізм нашого мислення», в якій вперше широко порушувалося питання про необхідність механізації інформаційного пошуку. Міжнародні конференції з наукової інформації (Лондон, 1948; Вашингтон, 1958) знаменували перші етапи розвитку І. Важливе значення мало дослідження закономірностей розсіювання наукових публікацій, проведене . Бредфордом (Велика Британія, 1948). До середини 60-х. 20 ст. розроблялися в основному принципи та методи інформаційного пошуку та технічні засоби їх реалізації. У. Баттен (Велика Британія), . Муерс та . Таубе (США) заклали основи координатного індексування; . Вікері, . Фоскет (Великобританія), Дж. Перрі, А. Кент, Дж. Костелло, . П. Лун, . Берньєр (США), . К. Гарден (Франція) розробили основи теорії та методики інформаційного пошуку; С. Клевердон (Великобританія) досліджував методи порівняння технічної ефективності інформаційно-пошукових систем різного типу; Р. Шоу (США) та Ж. Самен (Франція) створили перші інформаційно-пошукові пристрої на мікрофільмах та діамікрокартах, що послужили прообразами багатьох спеціальних інформаційних машин; К. Мюллер та Ч. Карлсон (США) запропонували нові методи репродукування документів, які лягли в основу сучасної техніки репрографії. Сучасний етап розвитку І. (70-ті рр. 20 ст) характеризується більш глибоким розумінням загальнонаукового значення науково-інформаційної діяльності і все більш широким застосуванням у ній електронних обчислювальних машин. Д. Прайс (США), розвиваючи ідеї Дж. Бернала (Великобританія), вказав на можливість виміру процесів розвитку науки, використовуючи показники та засоби І.; . Гарфілд (США) розробив та впровадив нові методи науково-інформаційного обслуговування; Г. Мензел та У. Гарвей (США) досліджували інформаційні потреби вчених та фахівців, значення різних процесів наукової комунікації. Загальна теорія І. за кордоном формується у працях А. Аврамеску (Румунія), А. Висоцького та М. Дембовській (Польща), І. Коблиця (НДР), А. Мерти (Чехословаччина), І. Ползовича (Угорщина), . Піча (ФРН), А. Ріса, Р. Тейлора, Дж. Шири (США), Р. Ферторна (Великобританія) та ін. У СРСР розвиток науково-інформаційної діяльності йшов паралельно зі становленням радянської науки та народного господарства. У 30-х роках. 20 ст. працювала Комісія з видання індексів (покажчиків) наукової літератури, почали виходити реферативні журнали АН СРСР з фізико-математичних наук, хімії тощо (див. Бібліографія). Особливо інтенсивно ця діяльність стала розвиватися з 50-х років. Формування І. як самостійної наукової дисципліни відноситься до кінця 40-х – початку 50-х рр. У СРСР І. отримала організаційне оформлення в 1952 році, коли було створено Інститут наукової інформації АН СРСР, нині - Інформацію наукової та технічної інститут Всесоюзний (ВІНІТІ). З 1959 р. Рада Міністрів СРСР прийняла низку постанов, спрямованих на вдосконалення та розвиток єдиної загальнодержавної системи науково-технічної інформації. Важливими етапами розвитку І. в СРСР з'явилися 3 всесоюзні конференції з автоматизованої обробки наукової інформації (1961, 1963 і 1966). Велике значення для розвитку теорії І. мав міжнародний симпозіум країн – членів Ради економічної взаємодопомоги та Югославії з теоретичних проблем інформатики (Москва, 1970), а для вдосконалення технічних засобів І. – міжнародні виставки «Інфорга-65» та «Інтероргтехніка-66», на яких демонструвалися технічні засоби комплексної механізації та автоматизації процесів переробки, зберігання, пошуку та розповсюдження наукової інформації. Багато досліджень вітчизняної І. лягли в основу її подальшого розвитку: в галузі загальної теорії І. – роботи В. А. Успенського, Ю. А. Шрейдера; побудови інформаційно-пошукових систем - Г. Е. Вледуца, Д. Г. Лахуті, Е. . Скороходько, В. П. Череніна; наукознавчих проблем І. – Г. М. Доброва, В. В. Налімова; документалістики - Г. Г. Воробйова, К. Р. Симона, . І. Шамуріна; створення інформаційно-пошукових пристроїв та ін технічних засобів - . І. Гутенмахера, В. А. Кальмансона, Б. М. Ракова та ін. науково-інформаційна діяльність), інформаційний пошук, поширення та використання наукової інформації, організація та історія науково-інформаційної діяльності. Основні теоретичні завданняІ. полягають у розтині загальних закономірностей створення наукової інформації, її перетворення, передачі та використання у різних сферах людської діяльності. І. не вивчає та не розробляє критеріїв оцінки істинності, новизни та корисності наукової інформації, а також методів її логічної переробки з метою отримання нової інформації. Прикладні завдання І. полягають у розробці ефективніших методів та засобів здійснення інформаційних процесів, у визначенні оптимальної наукової комунікації як усередині науки, так і між наукою та виробництвом. Для дослідження приватних проблем та вирішення прикладних завдань І. застосовуються окремі методи: кібернетики (при формалізації процесів науково-інформаційної діяльності для їх автоматизації, при побудові інформаційно-логічних машин тощо); математичної теорії інформації (при вивченні загальних властивостей інформації, для забезпечення її оптимального кодування, довготривалого зберігання , передачі на відстань); математичної логіки (для формалізації процесів логічного висновку, розробки методик програмування інформаційних алгоритмів тощо); семіотики (при побудові інформаційно-пошукових систем, складанні правил перекладу з природних мов штучною і назад, розробці принципів індексування, вивченні перетворень структури тексту, що не змінюють його сенсу, тощо); лінгвістики (при розробці принципів автоматичного перекладу та інформаційно-пошукових мов, індексування та реферування, методів транскрипції та транслітерації, при складанні тезаурусів, упорядкування термінології); психології (при вивченні розумових процесів створення та використання наукової інформації, природи інформаційних потреб та їх формулювання у запити, розробки ефективних методів читання, машинних систем інформаційного обслуговування, конструюванні інформаційних пристроїв); книгознавства, бібліотекознавства, бібліографії, архівознавства (під час розробки оптимальних форм наукового документа, удосконалення формальних процесів наукової комунікації, системи вторинних видань); наукознавства (під час вивчення неформальних процесів наукової комунікації, розроблення організаційних принципів системи інформаційного обслуговування, прогнозування розвитку науки, оцінки його рівня та темпів, вивчення різних категорій споживачів наукової інформації); технічних наук (для забезпечення технічними засобами процесів науково-інформаційної діяльності, їхньої механізації та автоматизації). Деякі методи І., у свою чергу, знаходять застосування в бібліотекознавстві та бібліографії (при складанні каталогів, покажчиків тощо). Наукова інформація відображає адекватно сучасному стану науки об'єктивні закономірності природи, суспільства та мислення та використовується у суспільно-історичній практиці. Оскільки основу процесу пізнання становить суспільна практика, джерелом наукової інформації є не лише наукові дослідження, а й усі види активної діяльності людей з перетворення природи та суспільства. Наукова інформація поділяється на види з областей її отримання та використання (біологічна, політична, технічна, хімічна, економічна тощо), за призначенням (масова та спеціальна тощо). Гіпотези та теорії, які виявляються згодом помилковими, є науковою інформацією протягом усього часу, доки ведуться систематичне вивчення та перевірка на практиці їх положень. Критерій використання у суспільно-історичній практиці дозволяє відрізняти наукову інформацію від загальновідомих чи застарілих істин, ідей наукової фантастики тощо. д. Сукупність процесів подання, передачі та отримання наукової інформації становить наукову комунікацію. У всіх процесах наукової комунікації неодмінно беруть участь вчені чи фахівці. Ступінь їхньої участі може бути різною і залежить від специфіки процесу. Розрізняють «неформальні» та «формальні» процеси. До «неформальних» відносять ті процеси, які в основному виконуються самими вченими або фахівцями: безпосередній діалог між ними про дослідження або розробки, що проводяться, відвідування лабораторії своїх колег і науково-технічних виставок, виступ перед аудиторією, обмін листами та відбитками публікацій, підготовка результатів досліджень або розробок до опублікування. До «формальних» відносять: редакційно-видавничі та поліграфічні процеси; поширення наукових публікацій, включаючи книготоргівлю, бібліотечно-бібліографічну діяльність; процеси обміну науковою літературою; архівна справа; власне науково-інформаційну діяльність. Усі «формальні» процеси, крім останнього, не специфічні для наукової комунікації і входять у сферу масової комунікації, основними засобами якої є друк, радіо, телебачення і т. д. Збільшена складність наукової праці та необхідність підвищення її ефективності ведуть до її подальшого поділу яке відбувається у різних площинах: на теоретичні та експериментальні дослідження, на науково-дослідну, науково-інформаційну та науково-організаційну діяльність. Інформаційним службам передається виконання дедалі складніших завдань із добору та переробки наукової інформації, які можна вирішувати лише за одночасному використанні досягнень як І., і теорій і методик конкретних галузей павуки . Науково-інформаційна діяльність полягає у збиранні, переробці, зберіганні та пошуку закріпленої в документах наукової інформації, а також у її наданні вченим та спеціалістам з метою підвищення ефективності досліджень та розробок. Ця діяльність все частіше виконується інтегральними інформаційними системами, заснованими на принципі одноразової вичерпної обробки кожного наукового документа висококваліфікованими фахівцями, введення результатів такої обробки до машинного комплексу, що складається з ЕОМ та фотонабірної машини, та багаторазового використання цих результатів для вирішення різних інформаційних завдань: видання реферативних журналів , бюлетенів сигнальної інформації, аналітичних оглядів, збірок перекладів для проведення виборчого поширення інформації (див. Інформаційна мова), довідково-інформаційні роботи, копіювання документів та інших видів інформаційного обслуговування. З середини 40-х років. 20 ст. у різних країнах з'являються перші великі журнали з І.: Journal of Documentation (L., з 1945); "Tidskrift for D?" (Stockh., з 1945); "American Documentation" (Wash., з 1950, з 1970 - "Journal of the American Society for Information Science"); "Nachrichten fur D?" (Fr./M., з 1950); "Dzessole" (Lpz., з 1953, з 1969 - "Informatik"). З жовтня 1961 р. в СРСР видається щомісячна збірка «Науково- технічна інформація», який з 1967 виходить у двох серіях: «Організація та методика інформаційної роботи» та «Інформаційні процеси та системи». З 1963 ВІНІТІ почав випускати спочатку раз на 2 місяці, а з 1966 - щомісяця реферативний журнал "Наукова та технічна інформація", який з 1970 виходить під назвою "Інформатика". З 1967 року цей журнал виходить також англійською мовою. За кордоном видаються наступні реферативні журнали з І.: у Великобританії - "Library and Information Science Abstracts" (L., з 1969; у 1950-68 називався "Library Science Abstracts"), у США - "Information Science Abstracts" (Phil. , з 1969; у 1966-68 називався «Documentation Abstracts»), у Франції - «Bulletin signaletique. Information scientifique et technique» (P., з 1970). З 1964 виходить експрес-інформація «Теорія та практика наукової інформації» та з 1965 – збірники перекладів зарубіжних публікацій з І. З 1969 у Києві виходить періодична збірка «Наукознавство та інформатика». Підготовка наукових працівників з І. здійснюється з 1959 через аспірантуру ВІНІТІ, підготовка кадрів для науково-інформаційної діяльності – з 1963 на Курсах підвищення кваліфікації керівних інженерно-технічних та наукових працівників (з 1972 – Інститут підвищення кваліфікації інформаційних працівників), підготовка молодих вчених споживачів інформації – з 1964 на кафедрі наукової інформації Московського державного університету ім. М. В. Ломоносова, інженерів з механізації та автоматизації інформаційних процесів - у ряді політехнічних та машинобудівних інститутів. За кордоном інформаційні дисципліни викладаються в університетах та вищих технічних школах. Спостерігається тенденція до об'єднання в одну навчальну спеціалізацію комплексу проблем І. та обчислювальної техніки. Михайлов А. І., Чорний А. І., Гіляревський Р. С., Основи інформатики, 2 видавництва, М., 1968; їх же, Інформаційні проблемиу сучасній науці, М., 1972; Теоретичні проблеми інформатики. Зб. ст., М., 1968; Міжнародний форум з інформатики Зб. ст., т. 1-2, М., 1969; Bush V., As we may think, "Atlantic Monthly", 1945, July, p. 101-108; Annual review of information science and technology, v. 1-7, N. Y. - a. o., 1966-72; Dembowska М., Documentation and scientific information, Warsaw, 1968. А. І. Михайлов, А. І. Чорний, Р. С. Гіляревський.

Список статей

1. Вимірювання інформації – алфавітний підхід

2. Вимірювання інформації – змістовний підхід

3. Інформаційні процеси

4. Інформація

5. Кібернетика

6. Кодування інформації

7. Обробка інформації

8. Передача інформації

9. Подання чисел

10. Системи числення

11. Зберігання інформації

Основними об'єктами вивчення науки інформатики є інформаціяі інформаційні процеси. Інформатика як самостійна наука виникла в середині ХХ століття, проте науковий інтерес до інформації та дослідження у цій галузі з'явився раніше.

На початку ХХ століття активно розвиваються технічні засоби зв'язку (телефон, телеграф, радіо).
У зв'язку з цим утворюється науковий напрямок “Теорія зв'язку”. Його розвиток породив теорію кодування та теорію інформації, засновником яких був американський вчений К. Шеннон. Теорія інформації вирішувала проблему вимірювання інформації, що передається каналами зв'язку. Відомі два підходи до вимірювання інформації: змістовнийі алфавітний.

Найважливіше завдання, поставлене теорією зв'язку, - боротьби з втратою інформації у каналах передачі. У ході вирішення цього завдання сформувалася теорія кодування , в рамках якої винаходилися способи подання інформації, що дозволяють доносити зміст повідомлення до адресата без спотворення навіть за наявності втрат коду, що передається. Ці наукові результати мають велике значення і сьогодні, коли обсяги інформаційних потоків у технічних каналах зв'язку зросли на багато порядків.

Попередником сучасної інформатики стала наука “Кібернетика”, заснована працями М.Винера наприкінці 1940-х - початку 50-х. У кібернетиці відбулося поглиблення поняття інформації, було визначено місце інформації в системах управління живими організмами, в суспільних і технічних системах. Кібернетика досліджувала принципи програмного управління. Виникнувши одночасно з появою перших ЕОМ, кібернетика заклала наукові основи як їх конструктивного розвитку, так численних додатків.

ЕОМ (комп'ютер) - автоматичний пристрій, призначений для вирішення інформаційних завдань шляхом здійснення інформаційних процесів: зберігання, обробки і передачі інформації. Опис основних принципів та закономірностей інформаційних процесів також відноситься до теоретичних засад інформатики.

Комп'ютер працює не зі змістом інформації, який здатна сприймати тільки людина, а з даними, що дають інформацію. Тому найважливішим завданням для комп'ютерних технологій є подання інформаціїу формі даних, придатних їх обробки. Дані та програми кодуються у двійковому вигляді. Обробка будь-якого типу даних зводиться на комп'ютері до обчислень з двійковими числами. Саме тому комп'ютерні технології ще називають цифровими. Поняття про системи числення, про поданні чиселу комп'ютері належать до базових понять інформатики.

Поняття “мова” походить із лінгвістики. Мова - це система символьного подання інформації, що використовується для її зберігання та передачі. Поняття мови відноситься до базових понять інформатики, оскільки як дані, так і програми в комп'ютері подаються у вигляді символьних конструкцій. Мова спілкування комп'ютера з людиною дедалі більше наближається до форм природної мови.

До фундаментальних основ інформатики належить теорія алгоритмів. Концепція алгоритмувводиться у статті "Обробка інформації". Детально ця тема розкривається у п'ятому розділі енциклопедії.

1. Вимірювання інформації. Алфавітний підхід

Алфавітний підхід використовується для вимірювання кількості інформаціїу тексті, поданому у вигляді послідовності символів деякого алфавіту. Такий підхід не пов'язаний із змістом тексту.Кількість інформації у цьому випадку називається інформаційним обсягом тексту, що пропорційний розміру тексту - кількості символів, що становлять текст. Іноді цей підхід до вимірювання інформації називають об'ємним підходом.

Кожен символ тексту несе певну кількість інформації. Його називають інформаційною вагою символу. Тому інформаційний обсяг тексту дорівнює сумі інформаційних ваг усіх символів, що становлять текст.

Тут передбачається, що текст – це послідовний ланцюжок пронумерованих символів. У формулі (1) i 1 позначає інформаційну вагу першого символу тексту, i 2 - інформаційна вага другого символу тексту тощо; K- обсяг тексту, тобто. повне число символів у тексті.

Усі безліч різних символів, що використовуються для запису текстів, називається алфавітом. Розмір алфавіту - ціле число, яке називається потужністю алфавіту. Слід мати на увазі, що в алфавіт входять не тільки літери певної мови, але всі інші символи, які можуть використовуватися в тексті: цифри, розділові знаки, різні дужки, пробіл і ін.

Визначення інформаційних ваг символів може відбуватися у двох наближеннях:

1) у припущенні рівної ймовірності (однакової частоти народження) будь-якого символу в тексті;

2) з урахуванням різної ймовірності (різної частоти народження) різних символів у тексті.

Наближення рівної ймовірності символів у тексті

Якщо припустити, що всі символи алфавіту у будь-якому тексті з'являються з однаковою частотою, то інформаційна вага всіх символів буде однаковою. Нехай N- Потужність алфавіту. Тоді частка будь-якого символу в тексті складає 1/ N-ю частина тексту. За визначенням ймовірності (див. “Вимірювання інформації. Змістовний підхід”) ця величина дорівнює ймовірності появи символу у кожній позиції тексту:

Відповідно до формули К.Шеннона (див. “Вимірювання інформації. Змістовний підхід”), кількість інформації, що несе символ, обчислюється так:

i = log2(1/ p) = log2 N(біт) (2)

Отже, інформаційна вага символу ( i) та потужність алфавіту ( N) пов'язані між собою за формулою Хартлі (див. Вимірювання інформації. Змістовний підхід” )

2 i = N.

Знаючи інформаційну вагу одного символу ( i) та розмір тексту, виражений кількістю символів ( K), можна обчислити інформаційний обсяг тексту за такою формулою:

I = K · i (3)

Ця формула є окремим варіантом формули (1), у випадку, коли всі символи мають однакову інформаційну вагу.

З формули (2) випливає, що за N= 2 (двійковий алфавіт) інформаційна вага одного символу дорівнює 1 біту.

З позиції алфавітного підходу до вимірювання інформації 1 біт -це інформаційна вага символу із двійкового алфавіту.

Найбільшою одиницею вимірювання інформації є байт.

1 байт -це інформаційна вага символу з алфавіту потужністю 256.

Оскільки 256 = 2 8 то з формули Хартлі випливає зв'язок між бітом і байтом:

2 i = 256 = 2 8

Звідси: i= 8 біт = 1 байт

Для представлення текстів, які зберігаються та обробляються в комп'ютері, найчастіше використовується алфавіт потужністю 256 символів. Отже,
1 символ такого тексту "важить" 1 байт.

Крім біта і байта, для вимірювання інформації застосовуються і більші одиниці:

1 Кб (кілобайт) = 2 10 байт = 1024 байти,

1 Мб (мегабайт) = 2 10 Кб = 1024 Кб,

1 Гб (гігабайт) = 210 Мб = 1024 Мб.

Наближення різної ймовірності народження символів у тексті

У цьому наближенні враховується, що у тексті різні символи зустрічаються з різною частотою. Звідси випливає, що ймовірність появи різних символів у певній позиції тексту різні і, отже, різняться їх інформаційні ваги.

Статистичний аналіз російських текстів показує, що частота появи літери "про" становить 0,09. Це означає, що кожні 100 символів буква “про” у середньому зустрічається 9 раз. Це число позначає ймовірність появи літери “о” у певній позиції тексту: p o = 0,09. Звідси випливає, що інформаційна вага літери “о” у російському тексті дорівнює:

Найрідкіснішою в текстах літерою є літера "ф". Її частота дорівнює 0,002. Звідси:

Звідси випливає якісний висновок: інформаційна вага рідкісних літер більше, ніж вага літер, що часто зустрічаються.

Як же обчислити інформаційний обсяг тексту з урахуванням різних ваг символів алфавіту? Робиться це за такою формулою:

Тут N- Розмір (потужність) алфавіту; n j- Число повторень символу номер jу тексті; i j- Інформаційна вага символу номер j.

Алфавітний підхід у курсі інформатики основою школи

В курсі інформатики в основній школі знайомство учнів з алфавітним підходом до вимірювання інформації найчастіше відбувається у контексті комп'ютерного представлення інформації. Основне твердження звучить так:

Кількість інформації вимірюється розміром двійкового коду, за допомогою якого ця інформація представлена

Оскільки будь-які види інформації подаються в комп'ютерній пам'яті у формі двійкового коду, це визначення універсальне. Воно справедливе для символьної, числової, графічної та звукової інформації.

Один знак ( розряд)двійкового коду несе 1біт інформації.

При поясненні способу вимірювання інформаційного обсягу тексту в базовому курсі інформатики це питання розкривається через таку послідовність понять: алфавіт-розмір двійкового коду символу-інформаційний обсяг тексту

Логіка міркувань розгортається від окремих прикладів до отримання загального правила. Нехай в алфавіті деякої мови є лише 4 символи. Позначимо їх: , , , . Ці символи можна закодувати за допомогою чотирьох дворозрядних двійкових кодів: - 00, - 01, - 10, - 11. Тут використані всі варіанти розміщень із двох символів по два, число яких дорівнює 2 2 = 4. Звідси робиться висновок: інформаційна вага символу з 4-символьний алфавіт дорівнює двох бітам.

Наступний окремий випадок - 8-символьний алфавіт, кожен символ якого можна закодувати 3-розрядним двійковим кодом, оскільки кількість розміщень з двох знаків групами по 3 дорівнює 2 3 = 8. Отже, інформаційна вага символу з 8-символьного алфавіту дорівнює 3 бітам. І т.д.

Узагальнюючи приватні приклади, отримуємо загальне правило: за допомогою b-розрядного двійкового коду можна закодувати алфавіт, що складається з N = 2 b- Символів.

Приклад 1. Для запису тексту використовуються лише малі літери російського алфавіту та “пробіл” для поділу слів. Який інформаційний обсяг має текст, що складається із 2000 символів (одна друкована сторінка)?

Рішення. У російському алфавіті 33 літери. Скоротивши його на дві літери (наприклад, "е" та "й") і ввівши символ пробілу, отримуємо дуже зручну кількість символів - 32. Використовуючи наближення рівної ймовірності символів, запишемо формулу Хартлі:

2i= 32 = 2 5

Звідси: i= 5 біт – інформаційна вага кожного символу російського алфавіту. Тоді інформаційний обсяг усього тексту дорівнює:

I = 2000 · 5 = 10 000 біт

Приклад 2. Обчислити інформаційний обсяг тексту розміром 2000 символів, у запису якого використано алфавіт комп'ютерного представлення текстів потужністю 256.

Рішення. У цьому алфавіті інформаційна вага кожного символу дорівнює 1 байту (8 біт). Отже, інформаційний обсяг тексту дорівнює 2000 байт.

У практичних завданнях на цю тему важливо відпрацьовувати навички учнів у перерахунку кількості інформації в різні одиниці: біти - байти - кілобайти - мегабайти - гігабайти. Якщо перерахувати інформаційний обсяг тексту з прикладу 2 кілобайти, то отримаємо:

2000 байт = 2000/1024 1,9531 Кб

Приклад 3. Обсяг повідомлення, що містить 2048 символів, становив 1/512 мегабайта. Яким є розмір алфавіту, за допомогою якого записано повідомлення?

Рішення. Перекладемо інформаційний обсяг повідомлення з мегабайтів у біти. Для цього цю величину помножимо двічі на 1024 (отримаємо байти) і один раз – на 8:

I = 1/512 · 1024 · 1024 · 8 = 16384 біта.

Оскільки такий обсяг інформації несуть 1024 символи ( До), то однією символ доводиться:

i = I/K= 16384/1024 = 16 біт.

Звідси випливає, що розмір (потужність) використаного алфавіту дорівнює 216 = 65536 символів.

Об'ємний підхід у курсі інформатики у старших класах

Вивчаючи інформатику в 10-11-х класах на базовому загальноосвітньому рівні, можна залишити знання учнів про об'ємний підхід до вимірювання інформації на тому ж рівні, що описано вище, тобто. у контексті обсягу двійкового комп'ютерного коду.

При вивченні інформатики на профільному рівні об'ємний підхід слід розглядати з більш загальних математичних позицій з використанням уявлень про частотність символів у тексті, про ймовірності та зв'язок ймовірностей з інформаційними вагами символів.

Знання цих питань виявляється важливим для глибшого розуміння відмінності у використанні рівномірного та нерівномірного двійкового кодування (див. "Кодування інформації"), розуміння деяких прийомів стиснення даних (див. "Стиск даних") та алгоритмів криптографії (див. "Криптографія" ).

Приклад 4. В алфавіті племені МУМУ всього 4 літери (А, У, М, К), один розділовий знак (точка) і для розділення слів використовується пробіл. Підрахували, що в популярному романі “Мумука” міститься всього 10 000 знаків, з них: літер А – 4000, літер У – 1000, літер М – 2000, літер К – 1500, точок – 500, прогалин – 1000. Який обсяг інформації містить книга?

Рішення. Оскільки обсяг книги досить великий, можна припустити, що обчислена у ній частота встречаемости у тексті кожного із символів алфавіту характерна будь-якого тексту мовою МУМУ. Підрахуємо частоту народження кожного символу у всьому тексті книги (тобто ймовірність) та інформаційні ваги символів

Загальний обсяг інформації у книзі обчислимо як суму творів інформаційної ваги кожного символу на число повторень цього символу у книзі:

2. Вимірювання інформації. Змістовний підхід

1) людина отримує повідомлення про деяку подію; при цьому заздалегідь відома невизначеність знаннялюдини про очікувану подію. Невизначеність знання може бути виражена чи числом можливих варіантів події, чи ймовірністю очікуваних варіантів події;

2) в результаті отримання повідомлення невизначеність знання знімається: з деякої можливої ​​кількості варіантів виявився вибраним один;

3) за формулою обчислюється кількість інформації в отриманому повідомленні, виражену у бітах.

Формула, що використовується для обчислення кількості інформації, залежить від ситуацій, яких може бути дві:

1. Усі можливі варіанти події рівноймовірні. Їх число звичайно і рівне N.

2. Можливості ( p) можливих варіантів події різні і вони заздалегідь відомі:

(p i), i = 1.. N. Тут, як і раніше N- Число можливих варіантів події.

Рівноймовірні події. Якщо позначити літерою iкількість інформації в повідомленні про те, що сталося одне з Nрівноймовірних подій, то величини iі Nпов'язані між собою формулою Хартлі:

2i=N (1)

Величина iвимірюється у бітах. Звідси випливає висновок:

1 біт - це кількість інформації у повідомленні про одну з двох рівноймовірних подій.

Формула Хартлі – це показове рівняння. Якщо i- невідома величина, то рішенням рівняння (1) буде:

i = log 2 N (2)

Формули (1) та (2) тотожні один одному. Іноді у літературі формулою Хартлі називають (2).

Приклад 1. Скільки інформації містить повідомлення у тому, що з колоди карт дістали даму пік?

У колоді 32 карти. У перемішаній колоді випадання будь-якої карти – рівноймовірні події. Якщо i- кількість інформації у повідомленні про те, що випала конкретна карта (наприклад, дама пік), то з рівняння Хартлі:

2 i = 32 = 2 5

Звідси: i= 5 біт.

Приклад 2. Скільки інформації містить повідомлення про випадання грані із числом 3 на шестигранному гральному кубику?

Вважаючи випадання будь-якої грані подією рівноймовірною, запишемо формулу Хартлі: 2 i= 6. Звідси: i= log 2 6 = 2,58496 біт.

Нерівноймовірні події (імовірнісний підхід)

Якщо ймовірність деякої події дорівнює p, а i(біт) - це кількість інформації в повідомленні про те, що відбулася ця подія, дані величини пов'язані між собою формулою:

2 i = 1/p (3)

Вирішуючи показникове рівняння (3) щодо i, отримуємо:

i = log 2 (1/ p) (4)

Формула (4) була запропонована К. Шенноном, тому її називають формулою Шеннона.

Обговорення зв'язку між кількістю інформації в повідомленні та його змістом може відбуватися на різних рівняхглибини.

Якісний підхід

Якісний підхід, який може використовуватися на рівні пропедевтики базового курсу інформатики (5-7 класи) або в базовому курсі (8-9 класи).

На цьому рівні вивчення обговорюється наступний ланцюжок понять: інформація – повідомлення – інформативність повідомлення.

Вихідна посилка: інформація- це знання людей, які вони отримують з різних повідомлень.Наступне питання: що таке повідомлення? Повідомлення- це інформаційний потік (потік даних), який у процесі передачі інформації надходить до суб'єкта, що його приймає.Повідомлення - це і мова, яку ми слухаємо (радіоповідомлення, пояснення вчителя), і зорові образи, що сприймаються нами (фільм по телевізору, сигнал світлофора), і текст книги, яку ми читаємо, і т.д.

Питання про інформативності повідомленняя слід обговорювати на прикладах, запропонованих учителем та учнями. Правило: інформативнимназвемоповідомлення, що поповнює знання людини, тобто. несе йому інформацію.Для різних людей те саме повідомлення з погляду його інформативності може бути різним. Якщо відомості “старі”, тобто. людина це знає, чи зміст повідомлення незрозуміло людині, то це повідомлення неинформативно. Інформативно те повідомлення, яке містить нові та зрозумілівідомості.

Приклади неінформативних повідомлень для учня 8-го класу:

1) "Столиця Франції - Париж" (не нове);

2) "Колоїдна хімія вивчає дисперсійні стани систем, що володіють високим ступенем роздробленості" (не зрозуміле).

Приклад інформативного повідомлення (для тих, хто цього не знав): "Ейфелева вежа має висоту 300 метрів та вагу 9000 тонн".

Введення поняття "інформативність повідомлення" є першим підходом до вивчення питання про вимір інформації в рамках змістовної концепції. Якщо повідомлення неінформативне для людини, то кількість інформації в ньому, з погляду цієї людини, дорівнює нулю. Кількість інформації в інформативному повідомленні більша за нуль.

Кількісний підхід у наближенні рівноймовірності

Даний підхід може вивчатися або в поглибленому варіанті базового курсу в основній школі, або щодо інформатики в 10-11-х класах на базовому рівні.

Розглядається наступний ланцюжок понять: рівноймовірні події - невизначеність знань - біт як одиниця виміру інформації - формула Хартлі - розв'язання показового рівняння для N рівного цілим ступеням двійки.

Розкриваючи поняття рівноймовірності, слід відштовхуватися від інтуїтивного уявлення дітей, підкріпивши його прикладами. Події рівноймовірніякщо жодна з них не має переваги перед іншими.

Ввівши приватне визначення біта, яке було дано вище, потім його слід узагальнити:

Повідомлення, що зменшує невизначеність знань у 2 рази, несе 1 бітінформації.

Це визначення підкріплюється прикладами повідомлень про одну подію з чотирьох (2 біти), з восьми (3 біти) і т.д.

На цьому рівні можна не обговорювати варіанти значень N, Не рівні цілим ступеням двійки, щоб не стикатися з проблемою обчислення логарифмів, які в курсі математики поки що не вивчалися. Якщо ж у дітей виникатимуть питання, наприклад: “Скільки інформації несе повідомлення про результат кидання шестигранного кубика”, то пояснення можна побудувати так. З рівняння Хартлі: 2 i= 6. Оскільки 2 2< 6 < 2 3 , следовательно, 2 < i < 3. Затем сообщить более точное значение (с точностью до пяти знаков после запятой), что i= 2,58496 біт. Зазначити, що з даному підході кількість інформації то, можливо виражено дробової величиною.

Імовірнісний підхід до вимірювання інформації

Він може вивчатися у 10–11-х класах у рамках загальноосвітнього курсу профільного рівня або в елективному курсі, присвяченому математичним основам інформатики. Тут має бути введено математично коректне визначення ймовірності. Крім того, учні повинні знати функцію логарифму та її властивості, вміти розв'язувати показові рівняння.

Вводячи поняття ймовірності, слід повідомити, що ймовірність деякої події – це величина, яка може набувати значень від нуля до одиниці. Імовірність неможливої ​​події дорівнює нулю(наприклад: "завтра Сонце не зійде над горизонтом"), ймовірність достовірної події дорівнює одиниці(Наприклад: “Завтра сонце зійде над горизонтом”).

Наступне положення: ймовірність деякої події визначається шляхом багаторазових спостережень (вимірювань, випробувань). Такі виміри називають статистичними. І чим більше вимірювань виконано, тим точніше визначається ймовірність події.

Математичне визначення ймовірності звучить так: ймовірністьдорівнює відношенню числа наслідків, що сприяють даній події, до загального числа рівноможливих наслідків.

Приклад 3. На автобусній зупинці зупиняються два маршрути автобусів: № 5 та № 7. Учню дано завдання: визначити, скільки інформації містить повідомлення про те, що до зупинки підійшов автобус № 5, та скільки інформації у повідомленні про те, що підійшов автобус № 7.

Учень провів дослідження. Протягом усього робочого дня він підрахував, що до зупинки підходили автобуси 100 разів. З них - 25 разів підходив автобус № 5 та 75 разів підходив автобус № 7. Зробивши припущення, що з такою самою частотою автобуси ходять і в інші дні, учень обчислив ймовірність появи на зупинці автобуса № 5: p 5 = 25/100 = 1/4, і ймовірність появи автобуса № 7: p 7 = 75/100 = 3/4.

Звідси кількість інформації в повідомленні про автобус № 5 дорівнює: i 5 = log 2 4 = 2 біти. Кількість інформації в повідомленні про автобус № 7 дорівнює:

i 7 = log 2 (4/3) = log 2 4 - log 2 3 = 2 - 1,58496 = 0,41504 біта.

Зверніть увагу на наступний якісний висновок: чим ймовірність події менша, тим більше кількістьінформації у повідомленні про нього. Кількість інформації про достовірну подію дорівнює нулю. Наприклад, повідомлення "Завтра настане ранок" є достовірним і його ймовірність дорівнює одиниці. З формули (3) випливає: 2 i= 1/1 = 1. Звідси, i= 0 біт.

Формула Хартлі (1) є окремим випадком формули (3). Якщо мається Nрівноймовірних подій (результат кидання монети, грального кубика тощо), то ймовірність кожного можливого варіанта дорівнює p = 1/N. Підставивши в (3), знову отримаємо формулу Хартлі: 2 i = N.Якби в прикладі 3 автобуси № 5 і № 7 приходили до зупинки зі 100 разів кожен по 50, то ймовірність появи кожного з них дорівнювала б 1/2. Отже, кількість інформації в повідомленні про прихід кожного автобуса дорівнює i= log 2 2 = 1 біту. Прийшли до відомого варіанту інформативності повідомлення про одну із двох рівноймовірних подій.

Приклад 4. Розглянемо інший варіант завдання про автобуси. На зупинці зупиняються автобуси №5 та №7. Повідомлення про те, що до зупинки підійшов автобус №5, несе 4 біти інформації. Імовірність появи на зупинці автобуса з № 7 у два рази менша, ніж ймовірність появи автобуса № 5. Скільки біт інформації несе повідомлення про появу на зупинці автобуса № 7?

Запишемо умову завдання у такому вигляді:

i 5 = 4 біти, p 5 = 2 · p 7

Згадаймо зв'язок між ймовірністю та кількістю інформації: 2 i = 1/p

Звідси: p = 2 –i

Підставляючи у рівність з умови завдання, отримаємо:

З отриманого результату слідує висновок: зменшення ймовірності події у 2 рази збільшує інформативність повідомлення про нього на 1 біт. Очевидно і зворотне правило: збільшення ймовірності події у 2 рази зменшує інформативність повідомлення про неї на 1 біт. Знаючи ці правила, попереднє завдання можна було розв'язати “про себе”.

3. Інформаційні процеси

Предметом вивчення науки інформатики є інформаціяі інформаційні процеси. Як немає єдиного загальноприйнятого визначення інформації (див. "Інформація"), як і немає єдності й у трактуванні поняття “інформаційні процеси”.

Підійдемо до осмислення цього поняття з термінологічної позиції. Слово процес позначає деяка подія, що відбувається у часі: судовий процес, виробничий процес, навчальний процес, процес зростання живого організму, процес нафтоперегонки, процес горіння палива, процес польоту космічного корабля і т.д. Будь-який процес пов'язаний із якимись діями,виконуваними людиною, силами природи, технічними пристроями, а також внаслідок їхньої взаємодії.

У будь-якого процесу є об'єкт впливу: підсудний, учні, нафта, пальне, космічний корабель Якщо процес пов'язаний з цілеспрямованою діяльністю людини, то таку людину можна назвати виконавцем процесу: суддя, учитель, космонавт. Якщо процес здійснюється за допомогою автоматичного пристрою, воно є виконавцем процесу: хімічний реактор, автоматична космічна станція.

Очевидно, що в інформаційних процесах об'єктом впливу є інформація. У навчальному посібнику С.А. Бешенкова, Є.А. Ракитіною дається таке визначення: “У найбільш загальному вигляді інформаційний процес окреслюється сукупність послідовних дій (операцій), вироблених над інформацією (як даних, відомостей, фактів, ідей, гіпотез, теорій та інших.) щоб одержати будь-якого результату (досягнення цілі)”.

Подальший аналіз поняття "інформаційні процеси" залежить від підходу до поняття інформації, від відповіді на запитання: "Що така інформація?" Якщо прийняти атрибутивнуточку зору інформацію (див. "Інформація"), то слід визнати, що інформаційні процеси відбуваються як у живій, так і в неживій природі. Наприклад, в результаті фізичної взаємодії між Землею та Сонцем, між електронами та ядром атома, між океаном та атмосферою. З позиції функціональноюКонцепції інформаційні процеси відбуваються у живих організмах (рослинах, тваринах) і за їх взаємодії.

З антропоцентричноїпогляду виконавцем інформаційних процесів є людина. Інформаційні процеси є функцією людської свідомості (мислення, інтелекту). Людина може здійснювати їх самостійно, а також за допомогою створених нею знарядь інформаційної діяльності.

Будь-яка, скільки завгодно складна інформаційна діяльність людини зводиться до трьох основних видів дій з інформацією: збереження, прийому/передачі, обробці. Зазвичай замість "прийом-передача" кажуть просто "передача", розуміючи цей процес як двосторонній: передача джерела до приймача (синонім - "транспортування").

Зберігання, передача та обробка інформації – основні види інформаційних процесів.

Виконання названих дій з інформацією пов'язане з її поданням у вигляді даних. Різні знаряддя інформаційної діяльності (наприклад: папір і ручка, технічні канали зв'язку, обчислювальні пристрої тощо) використовуються для зберігання, обробки та передачі даних.

Якщо проаналізувати діяльність будь-якої організації (відділу кадрів підприємства, бухгалтерії, наукової лабораторії), що працює з інформацією “по-старому”, без застосування комп'ютерів, то для забезпечення її діяльності потрібні три види коштів:

Папір та друкарські засоби (ручки, друкарські машинки, креслярські інструменти) для фіксації інформації з метою зберігання;

Засоби зв'язку (кур'єри, телефони, пошта) для прийому та передачі інформації;

Обчислювальні засоби (рахунки, калькулятори) для обробки інформації.

В наш час всі ці види інформаційної діяльності виконуються за допомогою комп'ютерної техніки: дані зберігаються на цифрових носіях, передача відбувається за допомогою електронної пошти та інших послуг комп'ютерних мереж, обчислення та інші види обробки виконуються на комп'ютері.

Склад основних пристроїв комп'ютера визначається саме тим, що комп'ютер призначений для здійснення зберігання, обробкиі передачі даних. Для цього в нього входять пам'ять, процесор, внутрішні канали та зовнішні пристрої вводу-виводу (див. "Комп'ютер").

Щоб термінологічно розділити процеси роботи з інформацією, що відбуваються в людській свідомості, і процеси роботи з даними, що відбуваються в комп'ютерних системах, А.Я. Фрідланд пропонує їх називати по-різному: перші – інформаційними процесами, другі – інформатичними процесами.

Інший підхід до трактування інформаційних процесів пропонує кібернетика. Інформаційні процеси відбуваються у різних системах управління, що мають місце у живій природі, у людському організмі, у соціальних системах, у технічних системах (в т.ч. у комп'ютері). Наприклад, кібернетичний підхід застосовується у нейрофізіології (див. "Інформація"), де управління фізіологічними процесами в організмі тварини та людини, що відбувається на несвідомому рівні, розглядається як інформаційний процес. У нейронах (клітинах мозку) зберігаєтьсяі обробляєтьсяінформація, по нервових волокнах відбувається передачаінформації як сигналів електрохімічної природи. Генетика встановила, що спадкова інформація зберігаєтьсяу молекулах ДНК, що входять до складу ядер живих клітин. Вона визначає програму розвитку організму (тобто керує цим процесом), що реалізується на несвідомому рівні.

Таким чином, і в кібернетичному трактуванні інформаційні процеси зводяться до зберігання, передачі та обробки інформації, представленої у вигляді сигналів, кодів різної природи.

На будь-якому етапі вивчення інформатики в школі уявлення про інформаційні процеси несуть у собі систематизуючу методичну функцію. Вивчаючи пристрій комп'ютера, учні повинні отримати чітке розуміння того, за допомогою яких пристроїв відбувається зберігання, обробка та передача даних. При вивченні програмування слід звернути увагу учнів на те, що програма працює з даними, що зберігаються в пам'яті комп'ютера (як і сама програма), що команди програми визначають дії процесора обробки даних і дію пристроїв введення-виводу з прийому-передачі даних. Освоюючи інформаційні технології, слід звертати увагу, що ці технології також орієнтовані виконання зберігання, обробки і передачі.

Детальніше див. Зберігання інформації”, “Обробка інформації”, “Передача інформації” 2.

4. Інформація

Походження терміна "інформація"

Слово “інформація” походить від латинського information, що перекладається як роз'яснення, виклад. У тлумачному словнику В.І. Даля немає слова "інформація". Термін “інформація” увійшов у вживання у російську мову із середини ХХ століття.

Найбільшою мірою поняття інформації має своїм поширенням двом науковим напрямам: теорії зв'язкуі кібернетиці. Результатом розвитку теорії зв'язку стала теорія інформації, Засновником якої є Клод Шеннон. Однак К.Шеннон не давав визначення інформації, водночас визначаючи кількість інформації. Теорія інформації присвячена вирішенню проблеми виміру інформації.

У науці кібернетиці, Заснованої Норбертом Вінером, поняття інформації є центральним (див. "Кібернетика" 2). Вважають, що саме М.Вінер ввів поняття інформації в наукове вживання. Проте у своїй першій книзі, присвяченій кібернетиці, Віннер не дає визначення інформації. “ Інформація є інформація, а не матерія та не енергія”, - писав Вінер. Тим самим поняття інформації, з одного боку, протиставляється поняттям матерії та енергії, з іншого - ставиться в один ряд із цими поняттями за ступенем їхньої спільності та фундаментальності. Звідси принаймні зрозуміло, що інформація - це те, що не може бути віднесено ні до матерії, ні до енергії.

Інформація у філософії

Осмисленням інформації як фундаментального поняття опікується наука філософія. Згідно з однією з філософських концепцій, інформація є властивістю всього сущоговсіх матеріальних об'єктів світу. Така концепція інформації називається атрибутивною (Інформація - атрибут усіх матеріальних об'єктів). Інформація у світі виникла разом із Всесвітом. В цьому сенсі інформація - це міра упорядкованості, структурованості будь-якої матеріальної системи. Процеси розвитку світу від первісного хаосу, що настав після "Великого вибуху", до утворення неорганічних систем, потім органічних (живих) систем пов'язані з наростанням інформаційного змісту. Це зміст об'єктивно, незалежно від людської свідомості. У шматку вугілля міститься інформація про події, що відбувалися в далекі часи. Проте витягти цю інформацію здатний лише допитливий розум людини.

Іншу філософську концепцію інформації називають функціональною. Відповідно до функціонального підходу, інформація з'явилася з виникненням життя, оскільки пов'язана з функціонуванням складних систем, що самоорганізуються, до яких відносяться живі організми і людське суспільство.Можна сказати так: інформація - це атрибут, властивий тільки живої природи. Це один із суттєвих ознак, що відокремлюють у природі живе від неживого.

Третя філософська концепція інформації антропоцентрична, згідно з якою інформація існує лише у людській свідомості, у людському сприйнятті. Інформаційна діяльність притаманна лише людині, що відбувається у соціальних системах. Створюючи інформаційну техніку, людина створює інструменти своєї інформаційної діяльності.

Можна сміливо сказати, що вживання поняття “інформація” в повсякденному життівідбувається у антропоцентричному контексті. Для кожного з нас природно сприймати інформацію як повідомлення, якими люди обмінюються. Наприклад, ЗМІ - засоби інформації призначені поширення повідомлень, новин серед населення.

Інформація у біології

У ХХ столітті поняття інформації повсюдно проникає у науку. Інформаційні процеси у живій природі досліджує біологія. Нейрофізіологія (розділ біології) вивчає механізми нервової діяльності тварини та людини. Ця наука будує модель інформаційних процесів, які у організмі. Інформація, що надходить ззовні, перетворюється на сигнали електрохімічної природи, які від органів чуття передаються по нервових волокнах до нейронів (нервових клітин) мозку. Мозок передає керуючу інформацію у вигляді сигналів тієї ж природи до м'язових тканин, керуючи таким чином органами руху. Описаний механізм добре узгоджується з кібернетичною моделлю Н. Вінера (див. "Кібернетика" 2).

В іншій біологічній науці - генетиці використовується поняття спадкової інформації, закладеної в структурі молекул ДНК, присутніх в ядрах клітин живих організмів (рослин, тварин). Генетика довела, що ця структура є своєрідним кодом, що визначає функціонування всього організму: його зростання, розвиток, патології та ін. Через молекули ДНК відбувається передача спадкової інформації від покоління до покоління.

Вивчаючи інформатику в основній школі (базовий курс), не слід заглиблюватись у складність проблеми визначення інформації. Поняття інформації дається у змістовному контексті:

Інформація - це сенс, зміст повідомлень, одержуваних людиною із зовнішнього світу у вигляді його органів почуттів.

Поняття інформації розкривається через ланцюжок:

повідомлення - сенс - інформація - знання

Повідомлення людина сприймає за допомогою своїх органів почуттів (здебільшого через зір та слух). Якщо людині зрозуміла сенс, укладений у повідомленні, можна сказати, що це повідомлення несе людині інформацію. Наприклад, повідомлення незнайомою мовою не містить інформації для даної людини, а повідомлення рідною мовою зрозуміло, тому інформативно. Сприйнята та збережена в пам'яті інформація поповнює знання людини. Наші знання- це систематизована (пов'язана) інформація у нашій пам'яті.

При розкритті поняття інформації з погляду змістовного підходу слід відштовхуватися від інтуїтивних поглядів на інформації, які у дітей. Доцільно вести розмову у формі діалогу, ставлячи учням питання, куди вони можуть відповісти. Запитання, наприклад, можна ставити в наступному порядку.

Розкажіть, звідки ви отримуєте інформацію?

Напевно почуєте у відповідь:

З книг, радіо та телепередач .

Вранці по радіо я чув прогноз погоди .

Вхопившись за таку відповідь, вчитель підводить учнів до остаточного висновку:

Отже, спочатку ти не знав, яка погода, а після прослуховування радіо став знати. Отже, отримавши інформацію, ти здобув нові знання!

Таким чином, вчитель разом із учнями приходить до визначення: інформаціядля людини - це відомості, що поповнюють знання людини, яку він отримує з різних джерел.Далі на численних знайомих дітям прикладах слід закріпити це визначення.

Встановивши зв'язок між інформацією та знаннями людей, неминуче приходиш до висновку, що інформація – це вміст нашої пам'яті, бо людська пам'ять і є засобом зберігання знань. Розумно назвати таку інформацію внутрішньою, оперативною інформацією, якою володіє людина. Проте люди зберігають інформацію у власній пам'яті, а й у записах на папері, на магнітних носіях тощо. Таку інформацію можна назвати зовнішньої (стосовно людини). Щоб людина могла їй скористатися (наприклад, приготувати страву за кулінарним рецептом), вона має спочатку її прочитати, тобто. звернути у внутрішню форму, а потім уже робити якісь дії.

Питання класифікації знань (а отже, інформації) дуже складне. У науці існують різні підходи щодо нього. Особливо багато займаються цим питанням фахівці у галузі штучного інтелекту. У рамках базового курсу достатньо обмежитися розподілом знань на декларативніі процедурні.Опис декларативних знань можна розпочинати зі слів: “Я знаю, що…”. Опис процедурних знань - зі слів: "Я знаю, як ...". Неважко дати приклади на обидва типи знань та запропонувати дітям придумати свої приклади.

Вчитель повинен добре розуміти пропедевтичне значення обговорення даних питань для майбутнього знайомства учнів із пристроєм та роботою комп'ютера. У комп'ютера, подібно до людини, є внутрішня - оперативна - пам'ять і зовнішня - довготривала - пам'ять. Розподіл знань на декларативні та процедурні надалі можна пов'язати з розподілом комп'ютерної інформації на дані – декларативна інформація та програми – процедурна інформація. Використання дидактичного прийому аналогії між інформаційною функцією людини та комп'ютером дозволить учням краще зрозуміти суть пристрою та роботи ЕОМ.

Виходячи з позиції "знання людини - це збережена інформація", вчитель повідомляє учням, що і запахи, і смаки, і тактильні (дотикові) відчуття також несуть інформацію людині. Обгрунтування цьому дуже просте: раз ми пам'ятаємо знайомі запахи та смаки, дізнаємося на дотик знайомі предмети, отже, ці відчуття зберігаються в нашій пам'яті, а отже, є інформацією. Звідси висновок: за допомогою всіх своїх органів чуття людина отримує інформацію із зовнішнього світу.

Як зі змістовної, і з методичної погляду дуже важливо розрізняти зміст понять “ інформація” та “ дані”. До подання інформації у будь-якій знаковій системі(у тому числі використовується в комп'ютерах) слід застосовувати термін “дані”. А інформація- це сенс, укладений у даних, закладений у них людиною і зрозумілий лише людині.

Комп'ютер працює з даними: отримує вхідні дані, здійснює їхню обробку, передає людині вихідні дані - результати. Смислову ж інтерпретацію даних здійснює людина. Проте в розмовній мові, в літературі часто говорять і пишуть про те, що комп'ютер зберігає, обробляє, передає та приймає інформацію. Це слушно, якщо комп'ютер не відривати від людини, розглядаючи його як інструмент, за допомогою якого людина здійснює інформаційні процеси.

5. Кібернетика

Слово "кібернетика" - грецького походження, що буквально позначає мистецтво управління.

У IV столітті до н. у працях Платона цей термін використовувався для позначення управління у сенсі. У ХІХ столітті А.Ампер запропонував назвати кібернетикою науку про управління людським суспільством.

У сучасному тлумаченні кібернетика- наука, що вивчає загальні закони управління та взаємозв'язку в організованих системах (машинах, живих організмах, у суспільстві).

Виникнення кібернетики як самостійної науки пов'язується з виходом книг американського вченого Норберта Вінера “Кібернетика, або Управління та зв'язок у тваринному та машині” у 1948 р. та “Кібернетика та суспільство” у 1954 р.

Основним науковим відкриттям кібернетики стало обґрунтування єдності законів управління в природних та штучних системах. Такого висновку М.Вінер дійшов, побудувавши інформаційну модельпроцесів керування.

Норберт Вінер (1894-1964), США

Подібна схема була відома у теорії автоматичного регулювання. Вінер узагальнив її на всі види систем, абстрагуючись від конкретних механізмів зв'язку, розглядаючи цей зв'язок як інформаційний.

Схема управління із зворотним зв'язком

По каналу прямого зв'язку передається керуюча інформація – команди управління. По каналу зворотного зв'язку передається інформація про стан керованого об'єкта, про його реакцію керуючий вплив, а також про стан зовнішнього середовища, що часто є істотним фактором в управлінні.

Кібернетика розвиває поняття інформації як зміст сигналів, що передаються каналами зв'язку. Кібернетика розвиває поняття алгоритму як керуючої інформації, якою має володіти керуючий об'єкт до виконання своєї роботи.

Поява кібернетики відбувається одночасно із створенням електронно-обчислювальних машин. Зв'язок ЕОМ та кібернетики настільки тісний, що ці поняття у 1950-ті роки нерідко ототожнювали. ЕОМ називали кібернетичними машинами.

Зв'язок ЕОМ та кібернетики існує у двох аспектах. По-перше, ЕОМ - це самоврядний автомат, у якому роль керівника грає пристрій управління, що у складі процесора, проте інші устрою є об'єктами управління. Прямий і зворотний зв'язок здійснюється по інформаційних каналах, а алгоритм представляється у вигляді програми машинною мовою (мовою, "зрозумілим" процесору), що зберігається в пам'яті ЕОМ.

По-друге, з винаходом ЕОМ відкривалася перспектива використання машини як керуючого об'єкта в різних системах. Виникає можливість створення складних систем із програмним управлінням, передачі автоматичним пристроям багатьох видів людської діяльності.

Розвиток лінії “кібернетика – ЕОМ” призвів у 1960-х роках до появи науки інформатикиз більш розвиненою системою понять, що належать до вивчення інформації та інформаційних процесів.

Нині загальні положення теоретичної кібернетики набувають переважно філософське значення. Одночасно активно розвиваються прикладні напрямки кібернетики, пов'язані з вивченням та створенням систем управління у різних предметних галузях: технічна кібернетика, медико-біологічна кібернетика, економічна кібернетика. З розвитком комп'ютерних систем навчання можна говорити про появу педагогічної кібернетики.

Можливі різні шляхи включення питань кібернетики до загальноосвітнього курсу. Один шлях – через лінію алгоритмізації. Алгоритмрозглядається як керуюча інформація у кібернетичній моделі системи управління. У цьому вся контексті розкривається тема кібернетики.

Інший шлях - включення теми кібернетики до змістовної лінії моделювання. При розгляді процесу управління як складного інформаційного процесудається уявлення про схемою Н.Вінераяк моделі такого процесу. У версії освітнього стандарту для основної школи (2004 р.) ця тема є у контексті моделювання: “кібернетична модель процесів управління”.

Діяльність А.А. Кузнєцова, С.А. Бешенкова та інших. “Безперервний курс інформатики” названо три основних напрями шкільного курсу інформатики: інформаційне моделювання, інформаційні процесиі інформаційні засадиуправління. Змістові лінії є деталізацією основних напрямів. Таким чином, кібернетичній темі - темі управління, надається ще більш вагомого значення, ніж змістовної лінії. Це багатопланова тема, яка дозволяє торкнутися наступних питань:

Елементи теоретичної кібернетики: кібернетична модель управління із зворотним зв'язком;

Елементи прикладної кібернетики: структура комп'ютерних систем автоматичного керування (систем з програмним керуванням); призначення автоматизованих систем керування;

Основи теорії алгоритмів.

Елементи теоретичної кібернетики

Розповідаючи про кібернетичну модель управління, вчитель повинен проілюструвати її прикладами, знайомими та зрозумілими учням. При цьому мають бути виділені основні елементи кібернетичної системи керування: керуючий об'єкт, керований об'єкт, канали прямого та зворотного зв'язку.

Потрібно почати з очевидних прикладів. Наприклад, шофер та автомобіль. Шофер – керуючий, автомобіль – керований об'єкт. Канал прямого зв'язку - система керування автомобілем: педалі, кермо, важелі, клавіші та ін. Канали зворотного зв'язку: прилади на панелі керування, вид з вікон, слух водія. Будь-який вплив на засоби управління можна розглядати як передану інформацію: "збільшити швидкість", "гальмувати", "повернути праворуч" і т.д. Інформація, що передається каналами зворотного зв'язку, також є необхідною для успішного управління. Запропонуйте учням завдання: що станеться, якщо відключити один із каналів прямого чи зворотного зв'язку? Обговорення таких ситуацій зазвичай буває дуже жвавим.

Управління зі зворотним зв'язком називають адаптивним керуванням. Дії керівника адаптуються (тобто підлаштовуються) до стану об'єкта управління, довкілля.

Найближчий учням приклад управління у соціальній системі: вчитель, керуючий процесом навчання під час уроку. Обговоріть різні форми впливу вчителя на учнів: мова, жести, міміка, записи на дошці. Запропонуйте учням перерахувати різні форми зворотного зв'язку; пояснити, як адаптує вчитель перебіг уроку за результатами зворотний зв'язок, навести приклади такої адаптації. Наприклад, учні не впоралися із запропонованим завданням, - учитель змушений повторити пояснення.

При вивченні цієї теми у старших класах можна розглядати шляхи управління у великих соціальних системах: управління підприємством з боку адміністрації, управління державою державними органами тощо. Тут корисно використовувати матеріал із курсу суспільствознавства. Аналізуючи механізми прямого та зворотного зв'язку в таких системах, зверніть увагу учнів на той факт, що в більшості випадків існує безліч каналів прямого та зворотного зв'язку. Вони дублюються у тому, щоб підвищити надійність роботи системи управління.

Алгоритми та управління

Ця тема дозволяє розкрити поняття алгоритму з кібернетичної точки зору. Логіка розкриття така. Управління – це цілеспрямований процес. Він має забезпечити певну поведінку об'єкта управління, досягнення певної мети. А для цього має існувати план управління. Цей план реалізується через послідовність керуючих команд, що передаються прямому зв'язку. Така послідовність команд називається алгоритмом управління.

Алгоритм управління є інформаційною компонентою системи управління. Наприклад, вчитель веде урок згідно із заздалегідь складеним планом. Шофер веде автомобіль заздалегідь продуманим маршрутом.

У системах управління, де роль керуючого виконує людина, алгоритм управління може змінюватись, уточнюватись у процесі роботи. Шофер не може спланувати заздалегідь кожну свою дію під час руху; вчитель коригує план уроку на його ходу. Якщо ж процесом управляє автоматичний пристрій, то детальний алгоритм управління має бути закладений заздалегідь у деякому формалізованому вигляді. У такому разі його називають програмою управління. Для зберігання програми автоматичний пристрій керування повинен мати програмною пам'яттю.

У цій темі слід розкрити поняття самоврядної системи. Це деякий єдиний об'єкт, організм, в якому присутні всі зазначені вище компоненти систем управління: керуючі та керовані частини (органи), прямий та зворотний інформаційний зв'язок, керуюча інформація – алгоритми, програми та пам'ять для її зберігання. Такими системами є живі організми. Найбільш досконалий з них – людина. Людина керує сама собою. Основним органом управління є мозок людини, керованими - всі частини організму. Є управління свідоме(я роблю, що хочу) і є підсвідоме(Управління фізіологічними процесами). Подібні процеси відбуваються у тварин. Однак частка усвідомленого управління у тварин менша, ніж у людини через більш високий рівень інтелектуального розвитку людини.

Створення штучних самоврядних систем - одне з найскладніших завдань науки та техніки. Робототехніка – приклад такого науково-технічного спрямування. У ньому об'єднуються багато сфер науки: кібернетика, штучний інтелект, медицина, математичне моделювання та ін.

Елементи прикладної кібернетики

Ця тема може бути розкрита або у поглибленому варіанті вивчення базового курсу інформатики, або - на профільному рівні у старших класах.

До завдань технічної кібернетикивідноситься розробка та створення технічних систем управління на виробничих підприємствах, у дослідницьких лабораторіях, на транспорті та ін. Такі системи називаються системами з автоматичним керуванням - САУ . Як керуючий пристрій САУ використовуються комп'ютери або спеціалізовані контролери.

Кібернетична модель управління стосовно САУ представлена ​​малюнку.

Схема системи автоматичного керування

Це замкнута технічна система, яка працює без участі людини. Людина (програміст) підготувала програму управління, заніс її на згадку про комп'ютер. Далі система працює автоматично.

Розглядаючи це питання, слід звернути увагу учнів на те, що з перетворенням інформації з аналогової форми в цифрову та назад (ЦАП - АЦП-перетворення) вони вже зустрічалися в інших темах або зустрінуться. За таким же принципом працює модем у комп'ютерних мережах, звукова картапід час введення-виведення звуку (див. “ Подання звуку” 2).У цій системі аналоговий електричний сигнал, що йде каналом зворотного зв'язку від датчиків керованого пристроюза допомогою аналого-цифрового перетворювача(АЦП), перетворюється на дискретні цифрові дані, що надходять у комп'ютер. На лінії прямого зв'язку працює ЦАП – цифро-аналоговий перетворювач, Котрий виконуєзворотне перетворення - цифрових даних, що йдуть від комп'ютера в аналоговий електричний сигнал, що подається на вхідні вузли керованого пристрою.

Інший напрямок прикладної кібернетики: автоматизовані системи керування (АСУ). АСУ – це людино-машинна система. Як правило, АСУ орієнтовані управління діяльністю виробничих колективів, підприємств. Це системи комп'ютерного збору, зберігання, обробки різноманітної інформації, яка потрібна на роботи підприємства. Наприклад, дані про фінансові потоки, наявність сировини, обсяги готової продукції, кадрову інформацію тощо. і т.п. Основна мета таких систем - швидко та точно надавати керівникам підприємства необхідну інформаціюдля ухвалення керуючих рішень.

Завдання, які вирішуються засобами АСУ, відносяться до області економічної кібернетики. Зазвичай технічною базою таких систем є локальні комп'ютерні мережі. В АСУ використовуються різноманітні інформаційні технології: бази даних, машинна графіка, комп'ютерне моделювання, експертні системи та ін.

6. Кодування інформації

Код -система умовних знаків (символів) для передачі, обробки та зберігання інформації (повідомлення).

Кодування - Процес подання інформації (повідомлення) у вигляді коду.

Усі безліч символів, що використовуються для кодування, називається алфавітом кодування. Наприклад, у пам'яті комп'ютера будь-яка інформація кодується за допомогою двійкового алфавіту, що містить лише два символи: 0 і 1.

Наукові основи кодування були описані К.Шенноном, який досліджував процеси передачі інформації з технічних каналів зв'язку ( теорія зв'язку, теорія кодування). За такого підходу кодуваннярозуміється у вужчому сенсі: як перехід від подання інформації в одній символьній системі до подання до іншої символьної системи. Наприклад, перетворення письмового російського тексту на код азбуки Морзе передачі його по телеграфного зв'язку чи радіозв'язку. Таке кодування пов'язане з потребою пристосувати код до використовуваних технічних засобів роботи з інформацією (див. Передача інформації" 2).

Декодування - процес зворотного перетворення коду до форми вихідної символьної системи, тобто. отримання вихідного повідомлення. Наприклад: переклад з азбуки Морзе до письмового тексту російською мовою.

У більш широкому значенні декодування – це процес відновлення змісту закодованого повідомлення. За такого підходу процес запису тексту з допомогою російського алфавіту можна як кодування, яке читання - це декодування.

Цілі кодування та способи кодування

Спосіб кодування того самого повідомлення може бути різним. Наприклад, російський текст ми звикли записувати з допомогою російського алфавіту. Але те саме можна зробити, використовуючи англійський алфавіт. Іноді так доводиться чинити, надсилаючи SMS по мобільному телефону, на якому немає російських букв, або надсилаючи електронного листа російською з-за кордону, якщо на комп'ютері немає русифікованого програмного забезпечення. Наприклад, фразу: "Здрастуй, дорогий Сашко!" доводиться писати так: "Zdravstvui, dorogoi Sasha!".

Існують інші способи кодування мови. Наприклад, стенографія - швидкий спосіб запису мовлення. Нею володіють лише деякі спеціально навчені люди – стенографісти. Стенографіст встигає записувати текст синхронно з промовою людини, що говорить. У стенограмі один значок позначав ціле слово чи словосполучення. Розшифрувати (декодувати) стенограму може лише стенографіст.

Наведені приклади ілюструють наступне важливе правило: для кодування однієї й тієї інформації можуть бути використані різні способи; їх вибір залежить від низки обставин: мети кодування, умов, наявних коштів.Якщо треба записати текст у темпі мови – використовуємо стенографію; якщо треба передати текст за кордон – використовуємо англійську абетку; якщо треба подати текст у вигляді, зрозумілому для грамотної російської людини, - записуємо його за правилами граматики російської.

Ще одна важлива обставина: вибір способу кодування інформації може бути пов'язаний з передбачуваним способом її обробки. Покажемо це з прикладу подання чисел - кількісної інформації. Використовуючи російську абетку, можна записати число "тридцять п'ять". Використовуючи алфавіт арабської десяткової системи числення, пишемо: “35”. Другий спосіб не тільки коротший за перший, але й зручніше для виконання обчислень. Який запис зручніший для виконання розрахунків: “тридцять п'ять помножити на сто двадцять сім” чи “35 х 127”? Очевидно – друга.

Однак якщо важливо зберегти число без спотворення, його краще записати в текстовій формі. Наприклад, у грошових документах часто суму записують у текстовій формі: "триста сімдесят п'ять руб." замість "375 руб.". У другому випадку спотворення однієї цифри змінить значення. При використанні текстової форми навіть граматичні помилки можуть змінити сенсу. Наприклад, малограмотний чоловік написав: "Тристо сімдесят п'ять руб.". Проте зміст зберігся.

У деяких випадках виникає потреба засекречування тексту повідомлення або документа, щоб його не змогли прочитати ті, кому не належить. Це називається захистом від несанкціонованого доступу. У такому разі секретний текст шифрується. У давнину шифрування називалося тайнописом. Шифруванняявляє собою процес перетворення відкритого тексту на зашифрований, а дешифрування- процес зворотного перетворення, у якому відновлюється вихідний текст. Шифрування - це теж кодування, але із засекреченим методом, відомим лише джерелу та адресату. Методами шифрування займається наука під назвою криптографія(див . "Криптографія" 2).

Історія технічних способів кодування інформації

З появою технічних засобів зберігання та передачі інформації виникли нові ідеї та прийоми кодування. Першим технічним засобом передачі на відстань став телеграф, винайдений 1837 року американцем Семюэлем Морзе. Телеграфне повідомлення - це послідовність електричних сигналів, що передається від одного телеграфного апарату по дротах до іншого телеграфного апарату. Ці технічні обставини призвели С.Морзе до ідеї використання лише двох видів сигналів - короткого та довгого - для кодування повідомлення, що передається лініями телеграфного зв'язку.

Семюель Фінлі Бриз Морзе (1791-1872), США

Такий спосіб кодування отримав назву абетки Морзе. У ній кожна буква алфавіту кодується послідовністю коротких сигналів (крапок) та довгих сигналів (тире). Літери відокремлюються одна від одної паузами - відсутністю сигналів.

Найвідомішим телеграфним повідомленням є сигнал лиха "SOS" ( S ave O ur S ouls- Врятуйте наші душі). Ось як він виглядає в коді азбуки Морзе, що застосовується до англійського алфавіту:

–––

Три точки (літера S), три тире (літера О), три точки (літера S). Дві паузи відокремлюють літери одна від одної.

На малюнку показана абетка Морзе стосовно російського алфавіту. Спеціальних розділових знаків не було. Їх записували словами: "тчк" - крапка, "зпт" - кома і т.п.

Характерною особливістю абетки Морзе є змінна довжина коду різних літертому код Морзе називають нерівномірним кодом. Літери, що зустрічаються в тексті частіше, мають більше короткий кодніж рідкісні літери. Наприклад, код букви "Е" - одна точка, а код твердого знака складається із шести знаків. Це зроблено для того, щоб зменшити довжину всього повідомлення. Але через змінну довжину коду літер виникає проблема відокремлення літер один від одного в тексті. Тому доводиться для поділу використовувати паузу (перепустку). Отже, телеграфний алфавіт Морзе є потрійним, т.к. у ньому використовується три знаки: точка, тире, перепустка.

Рівномірний телеграфний код був винайдений французом Жаном Морісом Бодо наприкінці ХІХ століття. У ньому використовувалося лише два різні види сигналів. Не важливо, як їх назвати: точка та тире, плюс і мінус, нуль та одиниця. Це два електричних сигнали, що відрізняються один від одного. Довжина коду всіх символів однаковаі дорівнює п'яти. У такому разі не виникає проблеми відокремлення букв одна від одної: кожна п'ятірка сигналів - це знак тексту. Тому перепустка не потрібна.

Жан Моріс Еміль Бодо (1845-1903), Франція

Код Бодо – це перший в історії техніки спосіб двійкового кодування інформації. Завдяки цій ідеї вдалося створити літературний телеграфний апарат, що має вигляд друкарської машинки. Натискання клавіші з певною літерою виробляє відповідний п'ятиімпульсний сигнал, який передається по лінії зв'язку. Приймаючий апарат під впливом цього сигналу друкує ту ж літеру на паперовій стрічці.

У сучасних комп'ютерах для кодування текстів застосовується також рівномірний двійковий код (див. “ Системи кодування тексту 2).

Тема кодування інформації може бути представлена ​​у навчальній програмі на всіх етапах вивчення інформатики у школі.

У пропедевтичному курсі учням найчастіше пропонуються завдання, які пов'язані з комп'ютерним кодуванням даних і які мають, у певному сенсі, ігрову форму. Наприклад, на підставі кодової таблиці абетки Морзе можна пропонувати завдання кодування (закодувати російський текст за допомогою абетки Морзе), так і декодування (розшифрувати текст, закодований за допомогою абетки Морзе).

Виконання таких завдань можна інтерпретувати як роботу шифрувальника, пропонуючи різні нескладні ключі шифрування. Наприклад, буквено-цифровий, замінюючи кожну букву її порядковим номером в абетці. Крім того, для повноцінного кодування тексту в алфавіт слід внести розділові знаки та інші символи. Запропонуйте учням придумати спосіб для відмінності малих літер від великих.

При виконанні таких завдань слід звернути увагу учнів на те, що необхідний розділовий символ – пробіл, оскільки код виявляється нерівномірним: якісь букви шифруються однією цифрою, якісь - двома

Запропонуйте учням подумати, як можна обійтися без поділу літер у коді. Ці міркування повинні призвести до ідеї рівномірного коду, в якому кожен символ кодується двома десятковими цифрами: А – 01, Б – 02 тощо.

Добірки завдань на кодування та шифрування інформації є у ​​низці навчальних посібників для школи.

У базовому курсі інформатики для основної школи тема кодування більшою мірою пов'язується з темою представлення комп'ютера різних типівданих: чисел, текстів, зображення, звуку (див. Інформаційні технології” 2).

У старших класах у змісті загальноосвітнього чи елективного курсу може бути докладніше порушені питання, пов'язані з теорією кодування, розробленої К.Шенноном у межах теорії інформації. Тут існує ціла низка цікавих завдань, розуміння яких потребує підвищеного рівня математичної та програмістської підготовки учнів. Це проблеми економного кодування, універсального алгоритму кодування, кодування з виправленням помилок. Докладно багато з цих питань розкриваються у навчальному посібнику “Математичні засади інформатики” .

7. Обробка інформації

Обробка інформації - процес планомірної зміни змісту чи форми подання інформації.

Обробка інформації здійснюється відповідно до певних правил деяким суб'єктом або об'єктом (наприклад, людиною або автоматичним пристроєм). Будемо його називати виконавцем обробки інформації.

Виконавець обробки, взаємодіючи із зовнішнім середовищем, отримує з неї вхідну інформацію, яка піддається обробці. Результатом обробки є вихідна інформація, що передається зовнішньому середовищу. Таким чином, зовнішнє середовище виступає як джерело вхідної інформації та споживача вихідної інформації.

Обробка інформації відбувається за певними правилами, відомими виконавцю. Правила обробки, що є описом послідовності окремих кроків обробки, називаються алгоритмом обробки інформації.

Виконавець обробки повинен мати у своєму складі обробний блок, який назвемо процесором, і блок пам'яті, в якому зберігаються як оброблювана інформація, так і правила обробки (алгоритм). Усе сказане схематично представлено малюнку.

Схема обробки інформації

приклад.Учень, вирішуючи завдання під час уроці, здійснює обробку інформації. Зовнішнє середовище для нього є обстановка уроку. Вхідною інформацією – умова завдання, яку повідомляє вчитель, провідний урок. Учень запам'ятовує умову завдання. Для полегшення запам'ятовування може використовувати записи в зошит - зовнішню пам'ять. З пояснення вчителя він дізнався (запам'ятав) спосіб розв'язання задачі. Процесор - це розумовий апарат учня, застосовуючи який на вирішення завдання, він отримує відповідь - вихідну інформацію.

Схема, представлена ​​малюнку, - це загальна схема обробки інформації, яка залежить від того, хто (чи що) є виконавцем обробки: живий організм чи технічна система. Саме така схема реалізована технічними засобами у комп'ютері. Тому можна сказати, що комп'ютер є технічною моделлю"Живий" системи обробки інформації. До його складу входять усі основні компоненти системи обробки: процесор, пам'ять, пристрої введення, пристрої виведення (див. Пристрій комп'ютера” 2).

Вхідна інформація, подана у символьній формі (знаки, літери, цифри, сигнали), називається вхідними даними. В результаті обробки виконавцем виходять вихідні дані. Вхідні та вихідні дані можуть являти собою безліч величин - окремих елементів даних. Якщо обробка полягає в математичних обчисленнях, то вхідні та вихідні дані – це безліч чисел. На наступному малюнку X: {x 1, x 2, …, xn) позначає безліч вхідних даних, а Y: {y 1, y 2, …, ym) - безліч вихідних даних:

Схема обробки даних

Обробка полягає в перетворенні множини Xу безліч Y:

P( X) Y

Тут Розначає правила обробки, якими користується виконавець. Якщо виконавцем обробки інформації є людина, то правила обробки, якими вона діє, який завжди формальні і однозначні. Людина часто діє творчо, не формально. Навіть однакові математичні завдання може вирішувати різними способами. Робота журналіста, вченого, перекладача та інших фахівців – це творча робота з інформацією, яка виконується ними не за формальними правилами.

Для позначення формалізованих правил, визначальних послідовність кроків обробки інформації, у інформатиці використовується поняття алгоритму (див. “ Алгоритм” 2). З поняттям алгоритму математики асоціюється відомий спосіб обчислення найбільшого загального дільника (НОД) двох натуральних чисел, який називають алгоритм Евкліда. У словесній формі його можна описати так:

1. Якщо два числа рівні між собою, то за НОД прийняти їхнє загальне значення, інакше перейти до виконання пункту 2.

2. Якщо числа різні, то більше їх замінити на різницю більшого і меншого з чисел. Повернутись до виконання пункту 1.

Тут вхідними даними є два натуральні числа - х 1 і х 2. Результат Y- їхній найбільший спільний дільник. Правило ( Р) є алгоритм Евкліда:

Алгоритм Евкліда ( х 1, х 2) Y

Такий формалізований алгоритм легко запрограмувати для комп'ютера. Комп'ютер є універсальним виконавцем обробки даних. Формалізований алгоритм обробки представляється як програми, розміщеної у пам'яті комп'ютера. Для комп'ютера правила обробки ( Р) - це програма.

Методичні рекомендації

Пояснюючи тему “Обробка інформації”, слід наводити приклади обробки як пов'язані з отриманням нової інформації, так і пов'язані зі зміною форми подання інформації.

Перший тип обробки: обробка, пов'язана з здобуттям нової інформації, нового змісту знань. До цього типу обробки належить вирішення математичних завдань. До цього типу обробки інформації належить рішення різних завдань шляхом застосування логічних міркувань. Наприклад, слідчий за деяким набором доказів знаходить злочинця; людина, аналізуючи обставини, що склалися, приймає рішення про свої подальші дії; вчений розгадує таємницю стародавніх рукописів тощо.

Другий тип обробки: обробка, пов'язана зі зміною форми, але не змінює змісту. До цього типу обробки інформації відноситься, наприклад, переклад тексту з однієї мови іншою: змінюється форма, але має зберегтися зміст. Важливим видом обробки інформатики є кодування. Кодування- це перетворення інформації на символьну форму, зручну для її зберігання, передачі, обробки(див. “ Кодування” 2).

Структурування даних може бути віднесено до другого типу обробки. Структурування пов'язані з внесенням певного порядку, певної організації у сховище інформації. Розташування даних у алфавітному порядку, угруповання за деякими ознаками класифікації, використання табличного чи графового представлення - усе це приклади структурування.

Особливим видом обробки інформації є пошук. Завдання пошуку зазвичай формулюється так: є деяке сховище інформації - інформаційний масив(телефонний довідник, словник, розклад поїздів та ін.), потрібно знайти в ньому потрібну інформацію, яка задовольняє певним умовам пошуку(телефон цієї організації, переклад цього слова на англійська мова, час відправлення даного поїзда). Алгоритм пошуку залежить від методу організації інформації. Якщо інформацію структуровано, то пошук здійснюється швидше, його можна оптимізувати (див. “ Пошук даних” 2).

У пропедевтичному курсі інформатики популярні завдання “чорної скриньки”. Виконавець обробки сприймається як “чорний ящик”, тобто. система, внутрішня організація та механізм роботи якої нам не відомий. Завдання у тому, щоб вгадати правило обробки даних (Р), яке реалізує виконавець.

Виконавець обробки обчислює середнє значення вхідних величин: Y = (X 1 + X 2)/2

На вході – слово російською мовою, на виході – число голосних літер.

Найбільш глибоке освоєння питань обробки інформації відбувається щодо алгоритмів роботи з величинами та програмування (в основній і старшій школі). Виконавцем обробки інформації в такому випадку є комп'ютер, а всі можливості обробки оброблені в мові програмування. Програмуванняє опис правил обробки вхідних даних з метою отримання вихідних даних.

Слід пропонувати учням два типи завдань:

Пряме завдання: скласти алгоритм (програму) на вирішення поставленої задачи;

Зворотне завдання: надано алгоритм, потрібно визначити результат його виконання шляхом трасування алгоритму.

При вирішенні зворотного завдання учень ставить себе у положення виконавця обробки, крок за кроком виконуючи алгоритм. Результати виконання на кожному кроці повинні відображатись у трасувальній таблиці.

8. Передача інформації

Складові процесу передачі інформації

Передача інформації походить від джерела до одержувача (приймача) інформації. Джереломінформації може бути все, що завгодно: будь-який об'єкт чи явище живої чи неживої природи. Процес передачі інформації протікає в деякому матеріальному середовищі, що розділяє джерела та одержувача інформації, яка називається каналом передачі інформації. Інформація передається через канал у формі деякої послідовності сигналів, символів, знаків, що називаються повідомленням. Одержувачінформації - це об'єкт, який приймає повідомлення, у результаті відбуваються певні зміни його стану. Усе сказане вище схематично зображено малюнку.

Передача інформації

Людина отримує інформацію від усього, що її оточує, за допомогою органів чуття: слуху, зору, нюху, дотику, смаку. Найбільший обсяг інформації людина отримує через слух та зір. На слух сприймаються звукові повідомлення - акустичні сигнали в суцільному середовищі (найчастіше - у повітрі). Зірка сприймає світлові сигнали, що переносять зображення об'єктів.

Не всяке повідомлення є інформативним для людини. Наприклад, повідомлення незрозумілою мовою хоч і передається людині, але не містить для неї інформації і не може викликати адекватних змін її стану (див. “ Інформація”).

Інформаційний канал може мати або природну природу (атмосферне повітря, через яке переносяться звукові хвилі, сонячне світло, відбите від спостережуваних об'єктів), або бути штучно створеним. В останньому випадку йдеться про технічні засоби зв'язку.

Технічні системи передачі інформації

Першим технічним засобом передачі на відстань став телеграф, винайдений 1837 року американцем Семюэлем Морзе. 1876 ​​року американець А.Белл винаходить телефон. З відкриття німецьким фізиком Генріхом Герцем електромагнітних хвиль (1886 р.), А.С. Поповим у Росії 1895 року і майже одночасно з ним 1896 року Г.Марконі в Італії, було винайдено радіо. Телебачення та Інтернет з'явилися у ХХ столітті.

Усі перелічені технічні методи інформаційного зв'язку засновані передачі на відстань фізичного (електричного чи електромагнітного) сигналу і підпорядковуються деяким загальним законам. Дослідженням цих законів займається теорія зв'язку, що виникла у 1920-х роках. Математичний апарат теорії зв'язку - математичну теорію зв'язку, розробив американський вчений Клод Шеннон

Клод Елвуд Шеннон (1916–2001), США

Клодом Шенноном було запропоновано модель процесу передачі з технічних каналів зв'язку, представлена ​​схемою.

Технічна система передачі інформації

Під кодуванням тут розуміється будь-яке перетворення інформації, що йде від джерела, у форму, придатну для її передачі каналом зв'язку. Декодування - зворотне перетворення сигнальної послідовності.

Роботу такої схеми можна пояснити на знайомому процесі розмови по телефону. Джерелом інформації є людина, що говорить. Кодуючим пристроєм - мікрофон трубки, за допомогою якого звукові хвилі (мова) перетворюються на електричні сигнали. Каналом зв'язку є телефонна мережа (проводи, комутатори телефонних вузлів, якими проходить сигнал). Декодуючим пристроєм є слухавка(навушник) слухача людини - приймача інформації. Тут електричний сигнал, що прийшов, перетворюється на звук.

Сучасні комп'ютерні системипередачі - комп'ютерні мережі, працюють за тим самим принципом. Є процес кодування, що перетворює двійковий комп'ютерний код на фізичний сигналтого типу, що передається каналом зв'язку. Декодування полягає у зворотному перетворенні сигналу, що передається в комп'ютерний код. Наприклад, при використанні телефонних ліній у комп'ютерних мережах функції кодування-декодування виконує пристрій, який називається модемом.

Пропускна здатність каналу та швидкість передачі інформації

Розробникам технічних систем передачі доводиться вирішувати дві взаємозалежні завдання: як забезпечити найбільшу швидкість передачі і як зменшити втрати інформації під час передачі. Клод Шеннон був першим вченим, який взявся за вирішення цих завдань і створив нову для того часу науку. теорію інформації.

К.Шеннон визначив спосіб вимірювання кількості інформації, що передається каналами зв'язку. Їм було запроваджено поняття пропускну здатність каналу,як максимально можливу швидкість передачі інформації.Ця швидкість вимірюється в бітах за секунду (а також кілобітів за секунду, мегабітах за секунду).

Пропускна здатність каналу зв'язку залежить з його технічної реалізації. Наприклад, у комп'ютерних мережах використовуються такі засоби зв'язку:

Телефонні лінії,

Електричний кабельний зв'язок,

Оптоволоконний кабельний зв'язок,

Радіозв'язок.

Пропускна спроможність телефонних ліній – десятки, сотні Кбіт/с; пропускна здатність оптоволоконних ліній та ліній радіозв'язку вимірюється десятками та сотнями Мбіт/с.

Шум, захист від шуму

Терміном "шум" називають різного роду перешкоди, що спотворюють сигнал, що передається і приводять до втрати інформації. Такі перешкоди передусім виникають з технічних причин: погана якість ліній зв'язку, незахищеність один від одного різних потоків інформації, що передаються одним і тим самим каналам. Іноді, розмовляючи телефоном, ми чуємо шум, тріск, що заважають зрозуміти співрозмовника, або на нашу розмову накладається розмова зовсім інших людей.

Наявність шуму призводить до втрати інформації, що передається. У таких випадках необхідний захист від шуму.

Насамперед застосовуються технічні засоби захисту каналів зв'язку від впливу шумів. Наприклад, використання екранованого кабелю замість голого дроту; застосування різного роду фільтрів, що відокремлюють корисний сигнал від шуму, та ін.

Клодом Шенноном було розроблено теорія кодування, що дає методи боротьби із шумом. Одна з важливих ідей цієї теорії полягає в тому, що код, що передається по лінії зв'язку, повинен бути надлишковим. За рахунок цього втрата якоїсь частини інформації під час передачі може бути компенсована. Наприклад, якщо при розмові телефоном вас погано чути, то, повторюючи кожне слово двічі, ви маєте більше шансів на те, що співрозмовник зрозуміє вас правильно.

Однак не можна робити надмірність надто великою. Це призведе до затримок та подорожчання зв'язку. Теорія кодування дозволяє отримати код, який буде оптимальним. При цьому надмірність інформації, що передається, буде мінімально можливою, а достовірність прийнятої інформації - максимальною.

У сучасних системах цифрового зв'язку для боротьби з втратою інформації під час передачі часто застосовується наступний прийом. Усі повідомлення розбивається на порції - пакети. Для кожного пакета обчислюється контрольна сума(сума двійкових цифр), що передається разом із цим пакетом. У місці прийому заново обчислюється контрольна сума прийнятого пакета і, якщо вона не збігається з первісною сумою, передача даного пакетуповторюється. Так відбуватиметься доти, доки вихідна та кінцева контрольні суми не співпадуть.

Методичні рекомендації

Розглядаючи передачу інформації у пропедевтичному та базовому курсах інформатики, насамперед слід обговорити цю тему з позиції людини як одержувача інформації. Здатність до отримання інформації з навколишнього світу – найважливіша умова існування. Органи почуттів людини - це інформаційні канали людського організму, що здійснює зв'язок людини із зовнішнім середовищем. За цією ознакою інформацію ділять на зорову, звукову, нюхову, тактильну, смакову. Обґрунтування того факту, що смак, нюх та дотик несуть людині інформацію, полягає в наступному: ми пам'ятаємо запахи знайомих об'єктів, смак знайомої їжі, на дотик дізнаємося знайомі предмети. А вміст нашої пам'яті – це збережена інформація.

Слід розповісти учням, що у світі тварин інформаційна роль органів чуття відрізняється від людської. Важливу інформаційну функціюдля тварин виконує нюх. Загострений нюх службових собак використовується правоохоронними органами для пошуку злочинців, виявлення наркотиків та ін. Зорове та звукове сприйняття тварин відрізняється від людського. Наприклад, відомо, що кажани чують ультразвук, а кішки бачать у темряві (з погляду людини).

У рамках цієї теми учні повинні вміти наводити конкретні прикладипроцесу передачі інформації, визначати цих прикладів джерело, приймач інформації, використовувані канали передачі.

При вивченні інформатики у старших класах слід познайомити учнів з основними положеннями технічної теорії зв'язку: поняття кодування, декодування, швидкість передачі, пропускна здатністьканалу, шум, захист від шуму. Ці питання можна розглянути у межах теми “Технічні засоби комп'ютерних мереж”.

9. Подання чисел

Числа в математиці

Число найважливіше поняття математики, яке складалося і розвивалося протягом тривалого періоду історії людства. Люди почали працювати з числами ще з первісних часів. Спочатку людина оперувала лише цілими позитивними числами, які називаються натуральними числами: 1, 2, 3, 4, ... Довго існувала думка про те, що є найбільше число, "більше цього немає людському розуму розумевати" (так писали в старослов'янських математичних трактатах) .

Розвиток математичної науки привело до висновку, що найбільшого числа немає. З математичної погляду ряд натуральних чисел нескінченний, тобто. не обмежений. З появою в математиці поняття негативного числа (Р.Декарт, XVII століття Європі; в Індії значно раніше) виявилося, що безліч цілих чисел необмежено як “зліва”, і “праворуч”. Математичне безліч цілих чисел дискретно і необмежено (нескінченно).

Поняття речового (чи дійсного) числа в математику ввів Ісаак Ньютон у XVIII столітті. З математичної точки зору безліч речових чисел нескінченно і безперервно. Воно включає в себе безліч цілих чисел і ще безліч нецілих чисел. Між двома будь-якими точками на числовій осі лежить безліч речових чисел. З поняттям речовинного числа пов'язане уявлення про безперервну числову осю, будь-якій точці якої відповідає речовинне число.

Подання цілих чисел

У пам'яті комп'ютера числа зберігаються у двійковій системі числення(див. “ Системи числення”2). Існують дві форми представлення цілих чисел у комп'ютері: цілі без знака і цілі зі знаком.

Цілі без знаку - це безліч позитивних чисел у діапазоні, де k- це розрядність осередку пам'яті, що виділяється під число. Наприклад, якщо під ціле число виділяється осередок пам'яті розміром 16 розрядів (2 байти), то найбільше число буде таким:

У десятковій системі числення це відповідає: 216 - 1 = 65535

Якщо у всіх розрядах осередки нулі, то це буде нуль. Таким чином, у 16-розрядному осередку міститься 2 16 = 65 536 цілих чисел.

Цілі числа зі знаком - це безліч позитивних та негативних чисел у діапазоні[–2 k–1 , 2 k-1 - 1]. Наприклад, при k= 16 діапазон уявлення цілих чисел: [-32768, 32767]. Старший розряд осередку пам'яті зберігає знак числа: 0 – число позитивне, 1 – число негативне. Найбільше позитивне число 32767 має наступне уявлення:

Наприклад, десяткове число 255 після переведення в двійкову систему числення та вписування в 16-розрядну комірку пам'яті матиме таке внутрішнє уявлення:

Негативні цілі числа подаються у додатковому коді. Додатковий кодпозитивного числа N- це таке його двійкове уявлення, яке при складанні з кодом числа N дає значення 2 k. Тут k- кількість розрядів у комірці пам'яті. Наприклад, додатковий код числа 255 буде наступним:

Це і є уявлення негативного числа –255. Складемо коди чисел 255 і -255:

Одиничка у старшому розряді "випала" з осередку, тому сума вийшла рівною нулю. Але так і має бути: N + (–N) = 0. Процесор комп'ютера операцію віднімання виконує як додавання з додатковим кодом числа, що віднімається. При цьому переповнення осередку (вихід за граничні значення) не викликає переривання виконання програми. Ця обставина програміст повинен знати та враховувати!

Формат представлення дійсних чисел у комп'ютері називається форматом з плаваючою точкою. Дійсне число Rпредставляється у вигляді твору мантиси mна основу системи числення nпевною мірою p, яку називають порядком: R= m ? n p.

Подання числа у формі з плаваючою точкою неоднозначно. Наприклад, для десяткового числа 25,324 справедливі такі рівності:

25,324 = 2,5324? 10 1 = 0,0025324? 10 4 = 2532,4? 10 -2 і т.п.

Щоб не було неоднозначності, домовилися в ЕОМ використати нормалізоване уявлення числа у формі з плаваючою точкою. Мантісау нормалізованому поданні має задовольняти умови: 0,1 nm < 1 n. Інакше кажучи, мантиса менше одиниці і перша цифра - не нуль. У деяких випадках умову нормалізації приймають наступним: 1 n m < 10 n .

У пам'яті комп'ютера мантіс представляється як ціле число, що містить лише значущі цифри(0 цілих і кома не зберігаються). Отже, внутрішнє уявлення речового числа зводиться до уявлення пари цілих чисел: мантиси та порядку.

У різних типах комп'ютерів застосовуються різні варіанти представлення чисел у формі плаваючою точкою. Розглянемо один із варіантів внутрішнього уявлення речового числа в чотирибайтовій комірці пам'яті.

У комірці повинна бути така інформація про число: знак числа, порядок і значимі мантиси.

У старшому биті 1-го байта зберігається символ числа: 0 означає плюс, 1 - мінус. Решта 7 біт першого байта містять машинний порядок. У наступних трьох байтах зберігаються значні цифри мантиси (24 розряди).

У семи двійкових розрядах містяться двійкові числа в діапазоні від 0000000 до 1111111. Отже, машинний порядок змінюється в діапазоні від 0 до 127 (у десятковій системі числення). Усього 128 значень. Порядок, очевидно, може бути як позитивним, і негативним. Розумно ці 128 значень розділити порівну між позитивними та негативними значеннями порядку: від -64 до 63.

Машинний порядок зміщений щодо математичного і має лише позитивні значення. Зміщення вибирається так, щоб мінімальному математичного значенняпорядку відповідав нуль.

Зв'язок між машинним порядком (Mp) і математичним (p) у разі виражається формулою: Mp = p + 64.

Отримана формула записана у десятковій системі. У двійковій системі формула має вигляд: Mp 2 = p 2 + 1000000 2 .

Для запису внутрішнього подання речового числа необхідно:

1) перевести модуль даного числа в двійкову систему числення з 24 цифрами,

2) нормалізувати двійкове число,

3) знайти машинний порядок у двійковій системі числення,

4) враховуючи знак числа, виписати його подання у чотирибайтовому машинному слові.

приклад. Записати внутрішнє уявлення числа 250,1875 у формі з плаваючою точкою.

1. Переведемо його в двійкову систему числення з 24 цифрами:

250,1875 10 = 11111010,0011000000000000 2 .

2. Запишемо у формі нормалізованого двійкового числа з плаваючою точкою:

0,111110100011000000000000 Ч 10 2 1000 .

Тут мантиса, основа системи числення
(2 10 = 10 2) та порядок (8 10 = 1000 2) записані у двійковій системі.

3. Обчислимо машинний порядок у двійковій системі числення:

Mp 2 = 1000+100 0000 = 100 1000.

4. Запишемо подання числа у чотирибайтовому осередку пам'яті з урахуванням знака числа

Шістнадцяткова форма: 48FA3000.

Діапазон дійсних чисел значно ширший за діапазон цілих чисел. Позитивні та негативні числа розташовані симетрично щодо нуля. Отже, максимальне та мінімальне числа рівні між собою за модулем.

Найменше по абсолютній величині число дорівнює нулю. Найбільше за абсолютною величиною число у формі з плаваючою точкою - це число з найбільшою мантисою та найбільшим порядком.

Для чотирибайтового машинного слова таким числом буде:

0,11111111111111111111111111 · 10 2 1111111 .

Після переведення в десяткову систему числення отримаємо:

MAX = (1 - 2 -24) · 2 63 10 19 .

Якщо при обчисленнях з речовими числами результат виходить за межі допустимого діапазону, виконання програми переривається. Таке відбувається, наприклад, при розподілі на нуль, або дуже маленьке число, близьке до нуля.

Речові числа, розрядність мантиси яких перевищує кількість розрядів, виділених під мантису в комірці пам'яті, представляються на комп'ютері приблизно (з "обрізаною" мантисою). Наприклад, раціональне десяткове число 0,1 в комп'ютері буде представлено приблизно (округлено), оскільки в двійковій системі числення його мантиса має нескінченну кількість цифр. Наслідком такої наближеності є похибка машинних обчислень із речовими числами.

Обчислення з дійсними числами комп'ютер виконує приблизно. Похибка таких обчислень називають похибкою машинних округлень.

Безліч дійсних чисел, точно представлених у пам'яті комп'ютера у вигляді плаваючою точкою, є обмеженим і дискретним. Дискретність є наслідком обмеженої кількості розрядів мантиси, про що йшлося вище.

Кількість дійсних чисел, точно представлених у пам'яті комп'ютера, можна обчислити за такою формулою: N = 2 t · ( U – L+ 1) + 1. Тут t- кількість двійкових розрядів мантиси; U- максимальне значення математичного порядку; L- Мінімальне значення порядку. Для розглянутого вище варіанта подання ( t = 24, U = 63,
L= -64) Виходить: N = 2 146 683 548.

Методичні рекомендації

Тема представлення числової інформації в комп'ютері є як у стандарті для основної школи, так і для старших класів.

У основній школі (базовий курс) досить розглянути уявлення цілих чисел у комп'ютері. Вивчення цього питання можливе лише після ознайомлення з темою "Системи числення". Крім того, з принципів архітектури ЕОМ учні повинні знати, що комп'ютер працює з двійковою системою числення.

Розглядаючи уявлення цілих чисел, основну увагу потрібно звертати на обмеженість діапазону цілих чисел, на зв'язок цього діапазону з розрядністю комірки пам'яті, що виділяється. k. Для позитивних чисел (без знака): для позитивних і негативних чисел (зі знаком): [–2 k–1 , 2 k–1 – 1].

Отримання внутрішнього уявлення чисел слід розбирати з прикладів. Після цього, за аналогією, учні повинні самостійно вирішувати такі завдання.

Приклад 1. Отримати внутрішнє уявлення у форматі “зі знаком” цілого числа 1607 у двобайтовій комірці пам'яті.

1) Перевести число до двійкової системи числення: 1607 10 = 11001000111 2 .

2) Дописуючи зліва нулі до 16 розрядів, отримаємо внутрішнє уявлення цього числа в осередку:

Бажано показати, як для стиснутої форми запису цього коду використовується шістнадцяткова форма, яка виходить заміною кожної четвірки двійкових цифр однією шістнадцятковою цифрою: 0647 (див. “ Системи числення” 2).

Більш складним є завдання отримання внутрішнього уявлення негативного цілого числа (– N) - Додаткового коду. Потрібно показати учням алгоритм цієї процедури:

1) отримати внутрішнє уявлення позитивного числа N;

2) отримати зворотний код цього числа заміною 0 на 1 та 1 на 0;

3) до отриманого числа додати 1.

Приклад 2. Отримати внутрішнє уявлення цілого негативного числа –1607 у двобайтовій комірці пам'яті.

Корисно показати учням, як виглядає внутрішнє уявлення найменшого негативного числа. У двобайтовому осередку це -32 768.

1) легко перевести число 32768 в двійкову систему числення, оскільки 32768 = 215. Отже, у двійковій системі це:

1000000000000000

2) запишемо зворотний код:

0111111111111111

3) додамо одиницю до цього двійкового числа, отримаємо

Одиночка в першому биті означає знак "мінус". Не треба думати, що отриманий код – це мінус нуль. Це –32768 у формі додаткового коду. Такі правила машинного уявлення цілих чисел.

Показавши цей приклад, запропонуйте учням самостійно довести, що при додаванні кодів чисел 32 767 + (–32 768) вийде код числа –1.

Відповідно до стандарту, подання дійсних чисел має вивчатися у старших класах. Під час вивчення інформатики в 10–11-х класах на базовому рівні досить якісно розповісти учням про основні особливості роботи комп'ютера з речовими числами: про обмеженість діапазону та переривання роботи програми при виході за нього; про похибки машинних обчислень з речовими числами, у тому, що обчислення з речовими числами комп'ютер виробляє повільніше, ніж із цілими числами.

Вивчення на профільному рівні вимагає детального розборуспособів подання дійсних чисел у форматі з плаваючою точкою, аналізу особливостей виконання обчислень на комп'ютері з речовими числами. Дуже важливою проблемою тут є оцінка похибки обчислень, попередження втрати значення, від переривання роботи програми. Детальний матеріал з цих питань є у навчальному посібнику.

10. Система числення

Система зчислення - це спосіб зображення чисел та відповідні йому правила дії над числами. Різноманітні системи числення, які існували раніше і які використовуються в наш час, можна поділити на непозиційніі позиційні. Знаки, що використовуються під час запису чисел, називаються цифрами.

У непозиційних системах числення значення цифри не залежить від положення в числі.

Прикладом непозиційної системи числення є римська система (римські цифри). У римській системі як цифри використовуються латинські літери:

Приклад 1. Число CCXXXII складається з двох сотень, трьох десятків та двох одиниць і дорівнює двомстам тридцяти двом.

У римських числах цифри записуються зліва направо порядку спадання. У разі їх значення складаються. Якщо ж ліворуч записана менша цифра, а праворуч - більша, їх значення віднімаються.

VI = 5 + 1 = 6; IV = 5 - 1 = 4.

MCMXCVIII = 1000 + (-100 + 1000) +

+ (–10 + 100) + 5 + 1 + 1 + 1 = 1998.

У позиційних системах числення величина, що позначається цифрою у записі числа, залежить від її позиції. Кількість використовуваних цифр називається основою позиційної системи числення.

Система числення, що застосовується в сучасній математиці, є позиційною десятковою системою. Її основа дорівнює десяти, т.к. запис будь-яких чисел проводиться за допомогою десяти цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Позиційний характер цієї системи легко зрозуміти з прикладу будь-якого багатозначного числа. Наприклад, серед 333 перша трійка означає три сотні, друга - три десятки, третя - три одиниці.

Для запису чисел у позиційній системі з основою nпотрібно мати алфавітз nцифр. Зазвичай для цього при n < 10 используют nперших арабських цифр, а при n> 10 до 10 арабським цифрам додають літери. Ось приклади алфавітів кількох систем:

Якщо потрібно вказати основу системи, до якої належить число, воно приписується нижнім індексом до цього числа. Наприклад:

101101 2 , 3671 8 , 3B8F 16 .

У системі числення з основою q (q-ічна система числення) одиницями розрядів служать послідовні ступені числа q. qодиниць якогось розряду утворюють одиницю наступного розряду. Для запису числа в q-Ічної системи числення потрібно qрізних знаків (цифр), що зображують числа 0, 1, ..., q- 1. Запис числа qв q-Ічної системи числення має вигляд 10.

Розгорнута форма запису числа

Нехай Aq- Число в системі з основою q, аi -цифри даної системи числення, присутні у записі числа A, n+ 1 - число розрядів цілої частини числа m- Число розрядів дробової частини числа:

Розгорнутою формою числа Аназивається запис у вигляді:

Наприклад, для десяткового числа:

У наступних прикладах наводиться розгорнута форма шістнадцяткового та двійкового чисел:

У будь-якій системі числення її основа записується як 10.

Якщо всі складові в розгорнутій формі недесяткового числа подати в десятковій системі і обчислити отриманий вираз за правилами десяткової арифметики, то вийде число в десятковій системі, що дорівнює цьому. За цим принципом проводиться переведення з десяткової системи в десяткову. Наприклад, переведення в десяткову систему написаних вище чисел проводиться так:

Переведення десяткових чисел до інших систем числення

Переклад цілих чисел

Ціле десяткове число Xпотрібно перевести в систему з основою q: X = (a n a n-1 …a 1 a 0) q. Потрібно знайти значні цифри числа: . Представимо число у розгорнутій формі та здійснимо тотожне перетворення:

Звідси видно, що a 0 є залишок від поділу числа Xна число q. Вираз у дужках - ціле приватне від цього поділу. Позначимо його за X 1. Виконуючи аналогічні перетворення, отримаємо:

Отже, a 1 є залишок від розподілу X 1 на q. Продовжуючи поділ із залишком, отримуватимемо послідовність цифр шуканого числа. Цифра anу цьому ланцюжку поділів буде останнім приватним, меншим q.

Сформулюємо отримане правило: для того щоб перевести ціле десяткове число в систему числення з іншою основою, потрібно:

1) підставу нової системи числення висловити у десятковій системі числення і всі наступні дії проводити за правилами десяткової арифметики;

2) послідовно виконувати розподіл даного числа та одержуваних неповних приватних на підставу нової системи числення до тих пір, поки не отримаємо неповне приватне, менше дільника;

3) отримані залишки, що є цифрами числа в новій системі числення, привести у відповідність до алфавіту нової системи числення;

4) скласти число у новій системі числення, записуючи його, починаючи з останнього приватного.

Приклад 1. Перевести число 37 10 двійкову систему.

Для позначення цифр у записі числа використовуємо символіку: a 5 a 4 a 3 a 2 a 1 a 0

Звідси: 37 10 = l00l0l 2

Приклад 2. Перевести десяткове число 315 у вісімкову та шістнадцяткову системи:

Звідси випливає: 315 10 = 473 8 = 13B 16 . Нагадаємо, що 11 10 = B 16 .

Десятковий дріб X < 1 требуется перевести в систему с основанием q: X = (0, a –1 a –2 … a-m+1 a-m) q. Потрібно знайти значні цифри числа: a –1 ,a –2 , …, a-m. Представимо число у розгорнутій формі та помножимо його на q:

Звідси видно, що a–1 Xна число q. Позначимо за X 1 дробову частину твору та помножимо її на q:

Отже, a –2 є ціла частина твору X 1 на число q. Продовжуючи множення, отримуватимемо послідовність цифр. Тепер сформулюємо правило: для того щоб перевести десятковий дріб у систему числення з іншою основою, потрібно:

1) послідовно множити дане число та одержувані дробові частини творів на основу нової системи доти, поки дробова частина твору не стане рівною нулю або не буде досягнуто необхідної точності представлення числа в новій системі числення;

2) отримані цілі частини творів, що є цифрами числа в новій системі числення, привести у відповідність до алфавіту нової системи числення;

3) скласти дробову частину числа у новій системі числення, починаючи з цілої частини першого твору.

Приклад 3. Перевести десятковий дріб 0,1875 у двійковий, вісімковий та шістнадцятковий системи.

Тут у лівому стовпці знаходиться ціла частина чисел, а правому - дробова.

Звідси: 0,1875 10 = 0,0011 2 = 0,14 8 = 0,3 16

Переклад змішаних чисел, що містять цілу та дробову частини, здійснюється у два етапи. Ціла та дробова частини вихідного числа перекладаються окремо за відповідними алгоритмами. У підсумковому записі числа в новій системі числення ціла частина відокремлюється від дробової коми (точкою).

Методичні рекомендації

Тема "Системи числення" має пряме відношення до математичної теорії чисел. Однак у шкільному курсі математики вона зазвичай не вивчається. Необхідність вивчення цієї теми в курсі інформатики пов'язана з тим фактом, що числа в пам'яті комп'ютера представлені в двійковій системі числення, а для зовнішнього представлення вмісту пам'яті адрес пам'яті використовують шістнадцяткову або вісімкову системи. Це одна з традиційних тем курсу інформатики чи програмування. Будучи суміжною з математикою, ця тема робить внесок також і в фундаментальну математичну освіту школярів.

Для курсу інформатики основний інтерес представляє знайомство із двійковою системою числення. Застосування двійкової системи числення в ЕОМ можна розглядати у двох аспектах: 1) двійкова нумерація, 2) двійкова арифметика, тобто. виконання арифметичних обчислень над двійковими числами.

Двійкова нумерація

З двійковою нумерацією учні зустрічаються у темі “Уявлення тексту у комп'ютерної пам'яті”. Розповідаючи про таблицю кодування, вчитель повинен повідомити учням, що внутрішній двійковий код символу - його порядковий номер у двійковій системі числення. Наприклад, номер букви S таблиці ASCII дорівнює 83. Восьмирозрядний двійковий код букви S дорівнює значенню цього числа в двійковій системі числення: 01010011.

Двійкові обчислення

Згідно з принципом Джона фон Неймана, комп'ютер здійснює обчислення в двійковій системі числення. У межах базового курсу досить обмежитися розглядом обчислень із цілими двійковими числами. Для виконання обчислень із багатозначними числами необхідно знати правила додавання та правила множення однозначних чисел. Ось ці правила:

Принцип перестановки складання та множення працює у всіх системах числення. Прийоми виконання обчислень з багатозначними числами у двійковій системі аналогічні десятковій. Інакше висловлюючись, процедури складання, віднімання і множення “стовпчиком” і розподілу “куточком” у двійковій системі виробляються як і, як й у десятковій.

Розглянемо правила віднімання та розподілу двійкових чисел. Операція віднімання є зворотною по відношенню до додавання. З наведеної вище таблиці додавання випливають правила віднімання:

0 - 0 = 0; 1 - 0 = 1; 10 - 1 = 1.

Ось приклад віднімання багатозначних чисел:

Отриманий результат можна перевірити додаванням різниці з віднімається. Повинне вийти зменшуване число.

Поділ - операція зворотна до множення.
У будь-якій системі числення ділити на 0 не можна. Результат поділу на 1 дорівнює ділимому. Розподіл двійкового числа на 10 2 веде до переміщення коми на один розряд вліво, подібно до десяткового поділу на десять. Наприклад:

Поділ на 100 зміщує кому на 2 розряди вліво і т.д. У базовому курсі можна розглядати складні приклади поділу багатозначних двійкових чисел. Хоча здібні учні можуть впоратися з ними, зрозумівши загальні принципи.

Подання інформації, що зберігається в комп'ютерній пам'яті в її справжньому двійковому вигляді, дуже громіздко через велику кількість цифр. Йдеться про запис такої інформації на папері або виведення її на екран. Для цих цілей прийнято використовувати змішану двійково-вісімкову або двійково-шістнадцяткову системи.

Існує простий зв'язокміж двійковим та шістнадцятковим уявленням числа. При переведенні числа з однієї системи в іншу шістнадцятковій цифрі відповідає чотирирозрядний двійковий код. Ця відповідність відображена у двійково-шістнадцятковій таблиці:

Двійково-шістнадцяткова таблиця

Такий зв'язок заснований на тому, що 16 = 24 і число різних чотирирозрядних комбінацій з цифр 0 і 1 дорівнює 16: від 0000 до 1111. Тому переведення чисел з шістнадцяткових у двійкові і назад проводиться шляхом формального перекодування по двійково-шістнадцятковій таблиці.

Ось приклад переведення 32-розрядного двійкового коду в 16-річну систему:

1011 1100 0001 0110 1011 1111 0010 1010 BC16BF2A

Якщо дано шістнадцяткове подання внутрішньої інформації, його легко перевести в двійковий код. Перевага шістнадцяткового уявлення полягає в тому, що воно в 4 рази коротше двійкового. Бажано, щоб учні запам'ятали двійково-шістнадцяткову таблицю. Тоді справді для них шістнадцяткове уявлення стане еквівалентним двійковому.

У двійково-вісімковій системі кожній вісімковій цифрі відповідає тріада двійкових цифр. Ця система дозволяє скоротити двійковий код утричі.

11. Зберігання інформації

Людина зберігає інформацію у власній пам'яті, а також у вигляді записів на різних зовнішніх (стосовно людини) носіях: на камені, папірусі, папері, магнітних та оптичних носіях та ін. Завдяки таким записам інформація передається не тільки в просторі (від людини до людини) людині), а й у часі - з покоління до покоління.

Різноманітність носіїв інформації

Інформація може зберігатися у різних видах: як текстів, як малюнків, схем, креслень; як фотографій, як звукозаписів, як- чи відеозаписів. У кожному випадку використовуються свої носії. Носій - це матеріальне середовище, що використовується для запису та зберігання інформації.

До основних характеристик носіїв інформації відносяться: інформаційний об'єм або густина зберігання інформації, надійність (довговічність) зберігання.

Паперові носії

Носієм, який має найбільш масове вживання, досі залишається папір. Винайдена у II столітті н.е. у Китаї папір служить людям вже 19 століть.

Для зіставлення обсягів інформації на різних носіях користуватимемося універсальною одиницею - байт, Вважаючи, що один символ тексту “важить” 1 байт. Книга, що містить 300 сторінок, при розмірі тексту на сторінці приблизно 2000 символів, має інформаційний обсяг 600 000 байт, або 586 Кб. Інформаційний обсяг середньої шкільної бібліотеки, фонд якої становить 5000 томів, дорівнює приблизно 2861 Мб = 2,8 Гб.

Що стосується довговічності зберігання документів, книг та іншої паперової продукції, то вона дуже залежить від якості паперу, від барвників, що використовуються при записі тексту, від умов зберігання. Цікаво, що до середини XIX століття (з цього часу як паперову сировину почали використовувати деревину) папір робився з бавовни та текстильних відходів - ганчір'я. Чорнилами служили натуральні барвники. Якість тогочасних рукописних документів була досить високою, і вони могли зберігатися тисячі років. З переходом на деревну основу, з поширенням машинопису та засобів копіювання, з використанням синтетичних барвників, термін зберігання друкованих документів знизився до 200–300 років.

Магнітні носії

У XIX столітті було винайдено магнітний запис. Спочатку магнітний запис використовувався тільки для збереження звуку. Найпершим носієм магнітного запису був сталевий дріт діаметром до 1 мм. На початку XX століття для цього використовувалася також сталева катана стрічка. Якісні характеристики всіх цих носіїв були дуже низькими. Для виробництва 14-годинного магнітного запису усних доповідей на Міжнародному конгресі в Копенгагені в 1908 р. знадобилося 2500 км, або близько 100 кг дроту.

У 20-х роках минулого століття з'являється магнітна стрічкаспочатку на паперовій, а пізніше - на синтетичній (лавсановій) основі, на поверхню якої наноситься тонкий шар феромагнітного порошку. У другій половині XX століття на магнітну стрічку навчилися записувати зображення, з'являються відеокамери, відеомагнітофони.

На ЕОМ першого та другого поколінь магнітна стрічка використовувалася як єдиний вид змінного носія для пристроїв зовнішньої пам'яті. На одну котушку з магнітною стрічкою, що використовувалася в стрічкопротяжних пристроях перших ЕОМ, містилося приблизно 500 Кб інформації.

З початку 1960-х років у вжиток входять комп'ютерні магнітні диски: алюмінієвий або пластмасовий диск, покритий тонким магнітним порошковим шаром завтовшки кілька мікрон. Інформація на диску розташовується круговими концентричними доріжками. Магнітні диски бувають жорсткими та гнучкими, бувають змінними та вбудованими у дисковод комп'ютера. Останні традиційно називають вінчестерами, а змінні гнучкі диски – флоппі-дисками.

"Вінчестер" комп'ютера - це пакет магнітних дисків, одягнених на загальну вісь. Інформаційна ємність сучасних вінчестерів вимірюється в гігабайтах – десятки та сотні Гб. Найбільш поширений тип гнучкого диска діаметром 3,5 дюйма містить 2 Мб даних. Флоппі-диски в Останнім часомвиходять із вживання.

У банківській системі велике поширення набули пластикові картки. На них також використовується магнітний принципзапису інформації, з якою працюють банкомати, касові апарати, пов'язані з інформаційною банківською системою.

Оптичні носії

Застосування оптичного або лазерного способу запису інформації починається в 1980-х роках. Його поява пов'язана з винаходом квантового генератора – лазера, джерела дуже тонкого (товщина порядку мікрону) променя високої енергії. Промінь здатний випалювати на поверхні плавкого матеріалу двійковий код даних із дуже високою щільністю. Зчитування відбувається внаслідок відбиття від такої “перфорованої” поверхні лазерного променя з меншою енергією (“холодного” променя). Завдяки високій щільності запису оптичні диски мають набагато більший інформаційний об'єм, ніж однодискові магнітні носії. Інформаційна ємність оптичного диска становить від 190 до 700 Мб. Оптичні диски називаються компакт-дисками – CD.

У другій половині 1990-х років з'явилися універсальні цифрові відеодиски DVD ( D igital V ersatile D isk) з великою ємністю, що вимірюється в гігабайтах (до 17 Гб). Збільшення їх ємності в порівнянні з CD пов'язане з використанням лазерного променя меншого діаметра, а також двошарового та двостороннього запису. Згадайте приклад із шкільною бібліотекою. Весь її книжковий фонд можна розмістити на DVD.

В даний час оптичні диски (CD-DVD) є найбільш надійними матеріальними носіями інформації, записаної цифровим способом. Ці типи носіїв бувають як одноразово записуються - придатними тільки для читання, так і перезаписуються - придатними для читання та запису.

Флеш-пам'ять

Останнім часом з'явилося безліч мобільних цифрових пристроїв: цифрові фото- та відеокамери, МР3-плеєри, кишенькові комп'ютери, мобільні телефони, пристрої для читання електронних книг, GPS-навігатори та багато іншого. Всі ці пристрої потребують переносних носіїв інформації. Але оскільки всі мобільні пристрої є досить мініатюрними, то й до носіїв інформації для них пред'являються особливі вимоги. Вони повинні бути компактними, мати низьке енергоспоживання при роботі і бути енергонезалежними при зберіганні, мати велику ємність, високі швидкості запису та читання, тривалий термін служби. Всім цим вимогам задовольняють флеш-картипам'яті. Інформаційний обсяг флеш-карти може становити кілька гігабайт.

Як зовнішній носій для комп'ютера широке розповсюдженняотримали флеш-брелоки ("флешки" - називають їх у просторіччі), випуск яких почався в 2001 році. Великий обсяг інформації, компактність, висока швидкість читання-запису, зручність у використанні – основні переваги цих пристроїв. Флеш-брелок підключається до порту USB комп'ютера і дозволяє завантажувати дані зі швидкістю близько 10 Мб в секунду.

"Нано-носії"

В останні роки активно ведуться роботи зі створення ще компактніших носіїв інформації з використанням так званих “нанотехнологій”, що працюють на рівні атомів та молекул речовини. В результаті один компакт-диск, виготовлений за нанотехнологією, зможе замінити тисячі лазерних дисків. За припущеннями експертів приблизно через 20 років щільність зберігання інформації зросте настільки, що на носії об'ємом приблизно з кубічний сантиметр можна буде записати кожну секунду людського життя.

Організація інформаційних сховищ

Інформація зберігається на носіях для того, щоб її можна було переглядати, шукати потрібні відомості, потрібні документи, поповнювати та змінювати, видаляти дані, що втратили актуальність. Інакше кажучи, інформація, що зберігається, потрібна людині для роботи з нею. Зручність роботи з такими інформаційними сховищами залежить від того, як інформація організована.

Можливі дві ситуації: або дані не організовані (таку ситуацію іноді називають купою), або дані структуровані. Зі збільшенням обсягу інформації варіант "купи" стає все більш неприйнятним через складність її практичного використання (пошуку, оновлення та ін.).

Під словами "дані структуровані" розуміється наявність якоїсь упорядкованості даних у їхньому сховищі: у словнику, розкладі, архіві, комп'ютерній базі даних. У довідниках, словниках, енциклопедіях зазвичай використовують лінійний алфавітний принцип організації (структурування) даних.

Найбільшими сховищами інформації є бібліотеки. Згадки про перші бібліотеки відносяться до VII століття до н. З винаходом друкарства (XV століття) бібліотеки стали поширюватися у всьому світі. У бібліотечній справі є багатовіковий досвід організації інформації.

Для організації та пошуку книг у бібліотеках створюються каталоги: списки книжкового фонду. Перший бібліотечний каталог був створений у знаменитій Олександрійській бібліотеці у III столітті до н.е. За допомогою каталогу читач визначає наявність у бібліотеці потрібної йому книги, а бібліотекар знаходить її у книгосховищі. При використанні паперової технології каталог – це організований набір картонних карток із відомостями про книги.

Існують алфавітні та систематичні каталоги. У алфавітнихкаталоги картки впорядковані в алфавітному порядку прізвищ авторів і утворюють лінійну(однорівневу)структуру даних. У систематичномукаталозі картки систематизовані за тематикою змісту книг та утворюють ієрархічну структуру даних. Наприклад, усі книжки поділяються на художні, навчальні, наукові. Навчальна література ділиться на шкільну та вузівську. Книги для школи діляться за класами тощо.

У сучасних бібліотеках відбувається зміна паперових каталогів на електронні. У такому разі пошук книг здійснюється автоматично інформаційною системоюбібліотеки.

Дані, що зберігаються на комп'ютерних носіях (дисках) мають файлову організацію. Файл подібний до книги в бібліотеці. Аналогічно бібліотечному каталогу операційна система створює каталог диска, що зберігається на спеціально відведених доріжках. Користувач шукає потрібний файл, переглядаючи каталог, після чого операційна система знаходить файл на диску і надає користувачеві. На перших дискових носіях невеликого обсягу використовувалась однорівнева структура зберігання файлів. З появою жорстких дисків великого обсягу почали використовувати ієрархічну структуру файлів. Поруч із поняттям “файл” з'явилося поняття папки (див. “ Файли та файлова система” 2).

Більш гнучкою системою організації зберігання та пошуку даних є комп'ютерні бази даних (див. . “Бази даних” 2).

Надійність зберігання інформації

Проблема надійності зберігання інформації пов'язана з двома видами загроз для інформації, що зберігається: руйнування (втрата) інформації та крадіжка або витік конфіденційної інформації. Паперові архіви і бібліотеки завжди були наражені на небезпеку фізичного зникнення. Величезні збитки для цивілізації завдало руйнування згаданої вище Олександрійської бібліотеки в I столітті до н.е., оскільки більшість книг у ній існувала в єдиному екземплярі.

Основний спосіб захисту інформації у паперових документах від втрати – їх дублювання. Використання електронних носіїв робить дублювання більш простим та дешевим. Проте перехід нові (цифрові) інформаційні технології створив нові проблеми захисту. Докладніше про це див. Захист інформації” 2.

У процесі вивчення курсу інформатики учні набувають певних знань та вмінь, що належать до зберігання інформації.

Учні освоюють роботу із традиційними (паперовими) джерелами інформації. У стандарті для основної школи наголошується, що учні мають навчитися працювати з некомп'ютерними джерелами інформації: довідниками, словниками, каталогами бібліотек. Для цього їх слід ознайомити з принципами організації цих джерел та прийомами оптимального пошуку в них. Оскільки дані знання та вміння мають велике загальнонавчальне значення, то бажано дати їх учням якомога раніше. У деяких програмах пропедевтичного курсу інформатики на цю тему приділяється велика увага.

Учні повинні опанувати прийоми роботи зі змінними комп'ютерними носіями інформації. Все рідше останнім часом використовуються гнучкі магнітні диски, на зміну яким прийшли ємні та швидкі флеш-носії. Учні повинні вміти визначати інформаційну ємність носія, обсяг вільного простору, зіставляти з ним обсяги файлів, що зберігаються. Учні повинні розуміти, що для тривалого зберігання великих обсягів даних найбільш сприятливим засобом є оптичні диски. За наявності пишучого CD-дисковода слід навчити їх організації запису файлів.

Важливим моментом навчання є роз'яснення небезпек, яким наражається комп'ютерна інформаціяз боку шкідливих програм – комп'ютерних вірусів. Слід навчити дітей основним правилам “комп'ютерної гігієни”: здійснювати антивірусний контроль всіх файлів, що знову надходять; регулярно оновлювати основи антивірусних програм.

12. Мови

Визначення та класифікація мов

Мова - це певна система символьного представлення інформації. У словнику зі шкільної інформатики, складеному А.П. Єршовим, дано таке визначення: “ Мова- безліч символів і сукупність правил, визначальних способи складання цих символів осмислених повідомлень”. Оскільки під осмисленим повідомленням розуміється інформація, то дане визначенняза своєю суттю збігається з першим.

Мови поділяються на дві групи: природні та формальні. Природні мови- це історично сформовані мови національної мови. Для більшості сучасних мов характерна наявність усної та письмової форм мови. Аналіз природних мов переважно є предметом філологічних наук, зокрема, лінгвістики. В інформатиці аналізом природних мов займаються спеціалісти в галузі штучного інтелекту. Одна з цілей розробки проекту ЕОМ п'ятого покоління – навчити комп'ютер розуміти природні мови.

Формальні мови – це штучно створені мови для професійного застосування. Вони, як правило, мають міжнародний характер і мають письмову форму. Прикладами таких мов є мова математики, мова хімічних формул, нотна грамота – мова музики та ін.

З будь-якою мовою пов'язані такі поняття: алфавіт - безліч використовуваних символів; синтаксис- правила запису мовних конструкцій(тексту мовою); семантика - смислова сторона мовних конструкцій; прагматика - практичні наслідки застосування тексту цією мовою.

Для формальних мовхарактерна приналежність до обмеженої предметної області(математика, хімія, музика та ін.). Призначення формальної мови адекватний опис системи понять та відносин, властивих для даної предметної галузі. Тому всі названі вище компоненти мови (алфавіт, синтаксис та ін.) орієнтовані специфіку предметної області. Мова може розвиватися, змінюватись, доповнюватись разом із розвитком своєї предметної галузі.

Природні мови не обмежені у своєму застосуванні, тому їх можна назвати універсальними. Однак не завжди буває зручним використовувати лише природну мову у вузькопрофесійних галузях. У таких випадках люди вдаються по допомогу до формальних мов.

Відомі приклади мов, що у проміжному стані між природними і формальними. Мова есперантобуло створено штучно спілкування людей різних національностей. А латинь, Якою в давнину говорили жителі Римської імперії, в наш час стала формальною мовою медицини та фармакології, втративши функцію розмовної мови.

Мови інформатики

Інформація, що циркулює в комп'ютері, ділиться на два види: інформація, що обробляється (дані) і інформація, що управляє роботою комп'ютера (команди, програми, оператори).

Інформацію, подану у формі, придатній для зберігання, передачі та обробки комп'ютером, прийнято називати даними. Приклади даних: числа під час вирішення математичної задачі; символьні послідовності під час обробки текстів; зображення, введене на комп'ютер шляхом сканування, призначене для обробки. Спосіб представлення даних у комп'ютері називається мовою подання даних.

Для кожного типу даних різниться зовнішнє та внутрішнє уявлення даних. Зовнішнє уявлення орієнтоване на людину, що визначає вид даних на пристроях виведення: на екрані, на роздруківці. Внутрішнє уявлення- це подання на носіях інформації у комп'ютері, тобто. у пам'яті, лініях передачі інформації. Комп'ютер безпосередньо оперує з інформацією у внутрішньому поданні, а зовнішнє уявлення використовується зв'язку з людиною.

У загальному сенсі можна сказати, що мовою подання даних ЕОМ є мова двійкових кодів. Однак з точки зору наведених вище властивостей, якими має мати будь-яку мову: алфавіту, синтаксису, семантики, прагматики, - не можна говорити про одну спільну мову двійкових кодів. Спільним у ньому є лише двійковий абетка: 0 і 1. Але для різних типів даних розрізняються правила синтаксису та семантики мови внутрішнього уявлення. Одна і та ж послідовність двійкових цифр для різних типів даних має зовсім різне значення. Наприклад, двійковий код "0100000100101011" на мові подання цілих чисел позначає десяткове число 16683, а на мові подання символьних даних позначає два символи - "А +". Таким чином, для різних типів даних використовуються різні мови внутрішнього уявлення. Усі вони мають двійковий алфавіт, але відрізняються інтерпретацією символьних послідовностей.

Мови зовнішнього подання даних зазвичай наближені до звичної для людини формі: числа подаються в десятковій системі, при записі текстів використовуються алфавіти природних мов, традиційна математична символіка та ін. У поданні структур даних використовується зручна таблична форма (реляційні бази даних). Але й у разі завжди існують певні правила синтаксису і семантики мови, застосовується обмежена безліч допустимих символів.

Внутрішньою мовою представлення дій над даними (мовою управління роботою комп'ютера) є командна мова процесора ЕОМ. До зовнішніх мов уявлення дій над даними відносяться мови програмування високого рівня, вхідні мови пакетів прикладних програм, командні мови операційних систем, мови маніпулювання даними в СУБДта ін.

Будь-яка мова програмування високого рівня включає як засоби представлення даних - розділ даних, так і засоби представлення дій над даними - розділ операторів (див. “ Мови програмування”2). Те саме стосується й інших перерахованих вище типів комп'ютерних мов.

Серед формальних мов науки найближчим до інформатики є мова математики.
У свою чергу, з багатьох математичних дисциплін найбільший додаток в інформатиці мають теорія чисел та математична логіка.
У зв'язку з цим можна говорити, що теми систем числення (мови уявлення чисел) і основ математичної логіки (мови логіки) ставляться до фундаментальним основ інформатики (див. “ Системи числення” та “ Логічні вирази” 2).

Методичні рекомендації

У пропедевтичному та базовому курсах інформатики велике освітнє значення має розмову про мови стосовно людини. Знайомий учням термін “мова” набуває нового змісту у тому свідомості. Навколо цього терміну будується ціла система наукових понять. Поняття мови одна із найважливіших системотворчих понять курсу інформатики.

Вивчаючи кожен новий засіб ІКТ, слід звертати увагу учнів на те, що для роботи з ним користувач повинен оволодіти певною формалізованою мовою, що її використання вимагає суворого дотримання правил мови: знання алфавіту, синтаксису, семантики та прагматики. Така строгість пов'язана з тим, що формалізовані мови, як правило, не мають надмірності. Тому будь-яке порушення правил (використання символу, що не входить до алфавіту, неправильне вживання розділових знаків, наприклад, коми замість крапки тощо) призводить до помилки.

Слід звертати увагу учнів на спільність деяких мовних конструкцій, які у різних технологіях. Наприклад, правила запису формул в електронних таблицях та арифметичних виразів у мовах програмування практично однакові. Існують і відмінності, на які також слід звертати увагу. Наприклад, у мовах програмування логічні зв'язки (NOT, AND, OR) є символами операцій, а електронних таблицях - іменами функций.

Для спрощення роботи користувача в сучасному програмному забезпеченні часто застосовуються різноманітні оболонки, що забезпечують зручний інтерфейс користувача. Слід пояснювати учням, що за цими оболонками, як правило, прихована певна формалізована мова. Наприклад, за графічною оболонкою операційною системи Windowsховається командна мова ОС. Інший приклад: СУБД MS Access надає користувачеві можливість створення БД використовувати конструктор таблиць, а побудови запитів - конструктор запитів. Однак за цими високорівневими засобами "приховується" SQL - універсальна мова опису даних та маніпулювання даними. Перейшовши у відповідний режим, можна показати, як виглядають команди SQL, сформовані внаслідок роботи з конструктором.

Бібліографія розділу "Теоретична інформація"

1. Андрєєва Е.У.,Босова Л.Л.,Фаліна І.Н. Математичні засади інформатики. Курс курсу. М: БІНОМ. Лабораторія знань, 2005.

2. Бешенков С.А.,Ракітіна Е.А. Інформатики. Систематичний курс Підручник для 10 класу. М: Лабораторія Базових Знань, 2001, 57 с.

3.Вінер Н. Кібернетика, або Управління та зв'язок у тварині та машині. М: Радянське радіо, 1968, 201 с.

4. Інформатика. Задачник-практикум у 2 т. / За ред. І.Г. Семакіна, Є.К. Хеннера. Т. 1. М: БІНОМ. Лабораторія знань, 2005.

5. Кузнєцов А.А., Бешенков С.А., Ракітіна Є.А., Матвєєва Н.В., Мілохіна Л.В.Безперервний курс інформатики (концепція, система модулів, типова програма). Інформатика та освіта, № 1, 2005.

6. Математичний енциклопедичний словник. Розділ: "Словник шкільної інформатики". М: Радянська енциклопедія, 1988.

7.Фрідланд А.Я. Інформатика: процеси, системи, ресурси. М: БІНОМ. Лабораторія Знань, 2003.