Обчислення в опен офіс write. Математична функція SUM. Підсумовування значень діапазону. Додаткова література та джерела

51 Примітка. Річна процентна ставка ділиться на 12, т. К. Нарахування складних відсотків проводиться щомісячно. Приклад 3. Яка сума виявиться на рахунку, якщо 2000 руб покладені на 35 місяців під 11% річних? Відсотки нараховуються на початку кожного місяця. Примітка. Річна процентна ставка ділиться на 12, т. К. Нарахування складних відсотків проводиться щомісячно. 52 Приклад 4. Яка сума виявиться на рахунку через рік, якщо на початку каждо- го місяця ви будете поміщати на рахунок по 100 руб під 6% річних? На рахунку вже є 1000 руб. Примітка. Річна процентна ставка ділиться на 12, т. К. Нарахування складних відсотків проводиться щомісячно 12.2 Функція FVSCHEDULE Служить для розрахунку накопиченої вартості початкового капіталу для ряду змінних процентних ставок. Синтаксис FVSCHEDULE (Основний капітал; Ставки) Основний капітал: початковий капітал. Ставки: ряд процентних ставок, наприклад діапазон H3: H5 або список (див. Приклад). Приклад 1000 руб вкладені на три роки. Річні відсоткові ставки становили 3%, 4% і 5%. Яка буде вартість інвестиції після трьох років? 53 \u003d FVSCHEDULE (1000; (0,03; 0,04; 0,05)) також повертає 1124,76. 12.3 Функція PV Повертає поточну вартість інвестиції після ряду платежів. Ця функція служить для розрахунку суми, необхідної для інвестицій з фіксованим відсотком для отримання певної суми (річний рен- ти) за вказане число періодів. Можна також визначити, яка сума буде залишатися після закінчення періоду. Крім того, необхідно вказати час для виплати суми: на початку або в кінці кожного періоду. Введіть значення в вигляді чисел, виразів або посилань. Наприклад, якщо щорічний відсоток становить 8%, але в якості періоду потрібно вказати ме сяц, введіть 8% / 12 в поле Відсоток і OpenOffice.org Calc автоматично рас вважає правильне значення. Синтаксис PV (Відсоток; КПЕР; ПЛТ; БС; Тип) Відсоток: процентна ставка за період. Наприклад, якщо отримана позика на автомобіль під 10 відсотків річних і робляться щомісячні виплати, то процентна ставка за місяць складе 10% / 12 або 0,83%. Як значення аргументу Відсоток потрібно ввести у формулу 10% / 12 або 0,83% або 0,0083. КПЕР - загальне число періодів (платіжний період). Наприклад, якщо по- лучена позика на 4 роки під автомобіль і робляться щомісячні платежі, то позика має 4 * 12 (або 48) періодів. Як значення аргументу КПЕР в формулу потрібно ввести число 48. Виплата - регулярна виплата за період. Зазвичай виплати включають основні платежі і платежі за відсотками, але не включають інших зборів або податків. Наприклад, щомісячна виплата по чотирирічних займу в 10 000 54 руб. під 12 відсотків річних складе 263,33 руб. Як значення аргу- мента виплата потрібно ввести у формулу число -263,33. БC (необов'язково): майбутня вартість, яка залишиться після послед- нього часткового платежу. Якщо аргумент опущений, він вважається рівним 0 (буду-щая вартість позики, наприклад, дорівнює 0). Наприклад, якщо передбачається нако- пити 50000 руб. для оплати спеціального проекту протягом 18 років, то 50 000 руб. це і є майбутня вартість. Можна зробити припущення про сохране- ванні заданої процентної ставки і визначити, скільки потрібно відкладати щомісяця. Тип (необов'язково): термін виплат. "Тип \u003d 1" означає, що термін припадає на початок періоду, а "Type \u003d 0" (значення за замовчуванням) означає, що термін припадає на кінець періоду. Зауваження У функціях OpenOffice.org Calc необов'язкові параметри можна залишати порожніми тільки в тому випадку, якщо за ними не йдуть інші параметри. Наприклад, якщо у функції чотири параметри і два останніх параметра є необов'язковими, то можна залишити порожніми параметри 3 і 4 або параметр 4. Залишити порожнім параметр 3 неможливо. Переконайтеся, що ви послідовні у виборі одиниць виміру для за- дання аргументів Відсоток і КПЕР. Якщо ви робите щомісячні виплати по чотирирічних займу з розрахунку 12 відсотків річних, то використовуйте 12% / 12 для завдання аргументу Відсоток і 4 * 12 для завдання аргументу КПЕР. Якщо Ви робите щорічні платежі за тим же позиці, то використовуйте 12% для завдання аргументу Відсоток і 4 для завдання аргументу КПЕР. Ануїтет - це ряд постійних грошових виплат, зроблених протягом тривалого періоду. Наприклад, позика під автомобіль або заклад є аннуітетами. У функціях, пов'язаних з аннуітетами, що виплачуються грошові сред- ства, такі як депозит на заощадження, представляються негативним чис лом; отримані грошові кошти, такі як чеки на дивіденди, представ ляють позитивним числом. Наприклад, депозит в банк на суму 1000 руб. представляється аргументом -1000 - для вкладника і аргументом 1000 - для банку. Приклад Яка поточна вартість інвестицій, якщо щомісячні виплати з- становлять 500 руб, а щорічна процентна ставка - 8%? Платіжний період - 48 місяців; в кінці розрахункового періоду має залишитися 20000 руб. 55 При описаних вище умовах на поточний момент необхідно вкласти 35 019,37 руб, щоб щомісячні виплати становили 500 руб протягом 48 місяців, а залишок на кінець періоду дорівнював 20 000 руб. Перехресна про- верка показує, що 48 x 500 руб + 20 000 руб \u003d 44 000 руб. Різниця між цією сумою та вкладеної сумою, рівної 35 000 руб, - виплачені відсотки. Якщо замість значень в формулу ввести посилання, можна розрахувати будь-яке число сценаріїв типу "якщо-то". Зверніть увагу, що посилання на константи повинні бути визначені як абсолютні посилання. Приклади такого застосування функції можна знайти в описі функцій амортизації. 12.4 Функція NPER Повертає кількість періодів для інвестиції з постійними випла- тами і постійної процентною ставкою. Синтаксис КПЕР (Відсоток; ПЛТ; ТС; БС; Тип) Відсоток: процентна ставка за період. ПЛТ: постійна річна рента за кожен період; це значення не може змінюватися протягом усього періоду виплат. Зазвичай платіж складається з основного платежу та платежу по відсотках і не включає податків і зборів .. ТЗ: поточна (грошова) вартість ряду платежів. БС (необов'язково): майбутня вартість на кінець останнього періоду. Тип (необов'язково): дата платежу на початку (0) або наприкінці (1) періоду. У функціях OpenOffice.org Calc необов'язкові параметри можна залишати про- порожніми тільки в тому випадку, якщо за ними не йдуть інші параметри. Наприклад, якщо у функції чотири параметри і два останніх параметра яв- 56 ляють необов'язковими, то можна залишити порожніми параметри 3 і 4 або параметр 4. Залишити порожнім параметр 3 неможливо. Приклад 1 Через скільки місяців внесок розміром 1000 руб. досягне величини 10000 руб, якщо річна ставка відсотка за вкладом 12% і нарахування произво- диться щомісяця. Щомісяця проводиться виплата 100 руб. Платежі осу- ються на початку кожного місяця. Приклад 2 З метою створення фінансового резерву фірма збирається вносити на свій рахунок по +1575 руб на початку кожного року. Через скільки років сума резерву до - стігнет 10000 руб, якщо пропонована банком норма становить 7% річних. 57 12.5 Функція RATE Повертає значення процентної ставки за один період виплат. Синтаксис RATE (КПЕР; ПЛТ; ТС; БС; Тип; Припущення) КПЕР: загальна кількість періодів для платежів. ПЛТ: Регулярний платіж (один раз в період), величина якого залишається незмінною протягом усього терміну інвестиції. Зазвичай ПЛТ складається з платежу основної суми та платежу відсотків, але не включає інших зборів або нало- гов. Якщо аргумент опущений, має бути вказано значення аргументу БС ТС: Наведена до теперішнього моменту вартість або загальна сума, кото-рая на поточний момент рівноцінна ряду майбутніх платежів БС (необов'язково): Необхідне значення майбутньої вартості або залишку коштів після останньої виплати. Якщо аргумент БС опущений, то він вважається рівним 0 (наприклад, БС для позики дорівнює 0) Тип (необов'язково): термін виплат на початку або наприкінці періоду. Тип Коли потрібно платити 0 або опущений Наприкінці періоду 1 На початку періоду Припущення (необов'язково): передбачувана величина відсотка при розрахунку методом ітеративних обчислень. У функціях OpenOffice.org Calc необов'язкові параметри можна залишати про- порожніми тільки в тому випадку, якщо за ними не йдуть інші параметри. Наприклад, якщо у функції чотири параметри і два останніх параметра яв- ляють необов'язковими, то можна залишити порожніми параметри 3 і 4 або параметр 4. Залишити порожнім параметр 3 неможливо. Зауваження Переконайтеся, що ви послідовні у виборі одиниць виміру для зада- ня аргументів прогноз і кол_пер. Якщо робляться щомісячні виплати по чотирирічних займу під 12 відсотків річних, використовуйте 4 * 12 для зада- ня аргументу КПЕР. Якщо робляться щорічні платежі за тим же позиці, то використовуйте 4 для завдання аргументу КПЕР. Приклад 1 Ви хочете на початку кожного року поміщати на рахунок по 2000 руб, на кото ром в даний момент є 250 руб. Яка процентна ставка дозволить через п'ять років накопичити 15000 руб? 58 Приклад 2 У банку взята позика в розмірі 8 000 рублів на 4 роки. Щомісячна сума платежу становить 200 рублів. Обчисліть місячну процентну ставку за позикою. Примітка. Термін позики в роках помножений на 12, щоб отримати число місяців. 59 12.6 Функція INTRATE Служить для розрахунку річної відсоткової ставки при придбанні цінних паперів за інвестиційну вартість з подальшим продажем за викупну вартість. Відсоток не виплачується. Синтаксис INTRATE (Угода; Погашення; Інвестиція; Викупна вартість; Базис) Угода: дата придбання цінних паперів. (Пізніша, ніж дата випуску, т. Е. Коли цінні папери були продані покупцю) Погашення: Ця дата визначає момент закінчення терміну дії цін-них паперів. Інвестиція: сума придбання. Викупна вартість: ціна продажу. Це сума, яка повинна бути отримана на момент погашення цінних паперів. Базис: вибирається зі списку і вказує метод обчислення року. Базис Обчислення 0 або відсутній Американський метод (NASD): 12 місяців по 30 днів в кожному 1 Точне число днів в місяцях, точне число днів в році 2 Точне число днів в місяцях, число днів в році приймається за 360 3 Точне число днів в місяцях , число днів в році приймається за 365 4 Європейський метод: 12 місяців по 30 днів в кожному Зауваження Дата угоди є датою продажу покупцеві купона, наприклад облігації. Термін платежу є дату закінчення терміну дії купона. Нехай, наприклад, облігація з терміном дії 30 років випущена 1 січня 2008 і була придбана покупцем через шість місяців після свого випуску. Датою випуску буде 1 січня 2008 року, датою з- ошення - 1 липня 2008 року, а терміном погашення такої облігації - 1 січня 2038 року, тобто дата через 30 років після дати випуску. Угода, Погашення і базис скорочуються до цілих. Приклад Картина була придбана 15 січня 2008 роки за 1 мільйон руб і прода- на 15 травня 2008 року за 1 014 420 мільйона руб. В якості базису використовується розрахунок щоденного залишку (Базис \u003d 2). Потрібно розрахувати середню річну відсоткову ставку (ставку дисконтування). 60 Примітка. Щоб переглянути числа у вигляді відсотків, виділіть ячей- ку і виберіть в меню Формат команду Осередки. На вкладці Числа виберіть в списку Категорія варіант Процентний. 12.7 Функція EFFECTIVE Повертає річний фактичний відсоток для номінальної процентної ставки. Номінальна процентна ставка - розмір процентної ставки на кінець рас- парного періоду. Фактична процентна ставка підвищується з кількістю платежів. Іншими словами, відсотки часто виплачуються у вигляді часткових платежів (наприклад, щомісяця або щокварталу) до кінця розрахункового пе- ріод. Синтаксис EFFECTIVE (Номінальна процентна ставка; П) Номінальна процентна ставка - номінальна процентна ставка. П: кількість платіжних періодів в році. Зауваження Аргумент кількість платіжних періодів усікається до цілого. Приклад Якщо щорічний рівень номінальної процентної ставки дорівнює 5,25% і визначено чотири періоди виплат, яка фактична процентна ставка?

В OpenOfficeCalc реалізована можливість обчислення кількох простих показників без застосування функцій і формул.

До таких показників відносяться:

сума. Обчислюється тільки сума чисел діапазону або осередків. Аналогічна функції SUM.
кількість. Підраховується кількість осередків діапазону, що містять тільки числові дані (крім тексту).
Колічество2. Підраховується кількість осередків діапазону, що містять будь-які значення (текст, числа, дати і т.д.). Схожий на показник «Кількість», але з більш розширеним функціоналом.
максимум. Показує максимальне значення в діапазоні.
мінімум. Показує мінімальне значення в діапазоні.
Середнє значення. Обчислюється середнє арифметичне значення в діапазоні.

Обчислення даних показників в OpenOfficeCalc без застосування функцій і формул відбувається наступним чином.

У табличному редакторі Calc безкоштовного офісного додатка OpenOffice, виділяється діапазон, в якому потрібно підрахувати один з перерахованих раніше показників.
Курсор миші наводиться на панель в правій половині нижньої межі робочого листа, і натискається права кнопка миші. Зі списку з усіма показниками вибирається один показник.

В результаті виконаних дій, в нижній правій панелі відображаються символи обраного показника.

При зміні виділеного діапазону буде відбуватися автоматичний перерахунок результатів обраного показника.

До гідності даного способу обчислення можна віднести оперативність і простоту. До недоліків як неможливість відображення і закріплення результатів в осередках, так і невелика кількість доступних показників.

Слід зазначити, що хоча даний спосіб отримання значень не замінює обчислень в Calc за допомогою функцій і формул, а лише доповнює їх, але він все ж служить хорошим інструментом для швидкого аналізу вихідних даних і додаткової перевірки коректності введення формул і функцій.

Практикум

Розрахуємо в Calc, без застосування функцій і формул, суму, мінімальний, максимальний та середній щоденний прихід грошових коштів, а також кількість днів звітного періоду, використовуючи умовні вихідні дані по приходу грошових коштів в касу роздрібного магазину за період з 1 по 15 листопада 2012 року .

Виділимо діапазон C2: C16.
Наведемо курсор на нижню праву панель під робочою листом. У списку виберемо «сума». В результаті з'явиться сумою діапазону 12 843 191.

мінімум, максимум, середнє значення обчислюються аналогічно.

Для знайомства з функціональними можливостями показника «колічество2» виділимо діапазон B2: B16. Результат буде дорівнює 15. На відміну від показника «кількість», показник «колічество2» більш розширено за функціоналом і підраховує кількість будь-яких значень в осередках діапазону.

Дата	День тижня	Оборот, руб.
01.11.2012	четвер	689 585
02.11.2012	п'ятниця	897 123
03.11.2012	субота	854 789
04.11.2012	Неділя	956 871
05.11.2012	понеділок	874 965
06.11.2012	вівторок	788 924
07.11.2012	середа	789 634
08.11.2012	четвер	875 614
09.11.2012	п'ятниця	879 321
10.11.2012	субота	879 219
11.11.2012	Неділя	951 478
12.11.2012	понеділок	889 743
13.11.2012	вівторок	873 215
14.11.2012	середа	858 147
15.11.2012	четвер	784 563

Функція SUM є вбудованою функцією OpenOffice Calc і служить для підрахунку суми як окремих чисел, так одного або декількох діапазонів.

синтаксис

SUM (число1 або діапазон1; число2 або діапазон2; ...; чісло30 і діапазон30)

В OpenOffice Calc допомогою функції SUM можна обчислити суму тридцяти різних аргументів, в якості яких можуть бути числа або діапазони чисел.

Діапазон в SUM записується через двухточіе. Спершу вказується адреса комірки з першим числом у діапазоні, а потім комірки має в своєму останнім числом діапазону. Наприклад діапазон можна записати як A1: A10. Виглядати формула буде наступним чином SUM (A1: A10). Дана формула підсумовує всі значення в діапазоні з A1 по A10.

Також за допомогою функції Sum в OpenOffice Calc можна обчислити суму значень окремих осередків. В цьому випадку осередки записуються через крапку з комою. Наприклад формула SUM (A1; B2; C6) підсумовує значення в осередках A1, B2 і C6. Замість окремих осередків також можна записати окремі діапазони. Наприклад, функція SUM (A1: A7; B3: B8; D3: D9) підраховує суму всіх значень, зазначених в 3 діапазонах.

У даній статті розглядається застосування функції Sum для підрахунку значень в одному діапазоні. Підрахунок значень декількох чисел і діапазонів буде розглядатися в статті «Математична функція SUM. Підсумовування декількох чисел або діапазонів ».

Розглянемо застосування функції SUM на конкретному прикладі. Припустимо, що є таблиця з умовними даними по приходу грошових коштів на розрахунковий рахунок фірми в листопаді 2012 року за поставлені раніше товари.

У першому стовпці вказана дата приходу, у другому день тижня, в третьому стовпці безпосередньо сума приходу за конкретний день в рублях.

1. Виділимо осередок C32, яка знаходиться під стовпцем «Прихід, руб.». Для цього наводимо на неї курсор миші і клацніть лівою кнопкою. Далі в цей осередок буде записана формула для підрахунку підсумкової суми в стовпці.

2. Відкриємо в Calc Майстер функцій, послідовно вибравши наступні пункти Вставка / Функція / Майстер функцій. Або натиснувши поєднання клавіш Ctrl + F2.

4. Натискаємо два рази на SUM. У рядку «число1» натискаємо праворуч на значок зі стрілкою і виділяємо діапазон C2: C31.

5. Після натискання кнопки OK в осередку C32 з'явиться сума значень в стовпці. Сума дорівнює 11 566 508.

Якщо натиснути два рази лівою кнопкою мишки на осередок, то в осередку відобразиться формула, а рамкою буде виділено діапазон комірок, в яких підраховується сума. Після натискання клавіші Enter знову з'явиться підсумкове значення діапазону.

При необхідності діапазон формули можна змінити наступним чином.

Якщо два рази натиснути лівою клавішею миші на формулу, то в комірці буде видна формула і буде виділений діапазон сумміруемих осередків. Якщо навести курсор миші на нижню праву точку рамки, то утримуючи ліву кнопку миші зрушимо нижню межу діапазону до осередку C10. Після натискання Enter відбудеться автоматичний перерахунок результатів.

Цілі заняття:

дидактичні: Познайомитися з фінансовими функціями OpenOffice.org Calc і навчитися застосовувати їх для вирішення завдань.
Розвиваючі:
розвивати мислення учнів;
розвивати працьовитість, акуратність.
виховні: Здійснювати економічне виховання.

Тип заняття:комбінований.

план заняття

Організаційний момент - 2 хв.
Опитування - 10 хв.
Вивчення нового матеріалу - 45 хв.
Самостійна робота - 30 хв.
Підсумок уроку, виставлення оцінок, домашнє завдання - 3 хв.

ХІД ЗАНЯТТЯ

1. Організаційний момент

2. Опитування

- Перш ніж перейти до вивчення нової теми, повторимо попередню тему.

	питання	приблизний відповідь
1.	Що таке функція?	Функція - це змінна величина значення якої залежить від інших величин (аргументів). Функція має ім'я і, як правило, аргументи, які записуються в круглих дужках слідом за ім'ям функції. Дужки обов'язкова приналежність функції, навіть якщо у неї немає аргументів.
2.	Що може бути аргументом функції.	В якості аргументів функції можуть використовуватися числа, адреси осередків, діапазони осередків, арифметичні вирази і функції.
3.	Що таке майстер функції?	Майстер функцій призначений для спрощення введення функцій.
4.	Назвіть способи виклику майстра функцій.	1 спосіб. вставка– функція 2 спосіб Натискання кнопки fx на панелі формул.
5.	Які категорії функцій ви знаєте?	Математичні, Статистичні, Логічні.
6.	Перерахуйте всі відомі вам математичні функції.	COS, SIN, TAN, SUM, LOG, SORT
7.	Перерахуйте всі відомі вам статистичні функції.	AVERAGE, MAX, MIN.

3. Вивчення нового матеріалу

- Сьогодні на занятті ми розглянемо 3 фінансові функції: FV, PV, NPER.

Визначення майбутньої вартості

функція FV обчислює майбутнє значення вкладу з постійними виплатами і постійним відсотком. Загальна форма запису цієї функції:

FV (Відсоток; Кпер; Виплата; ТЗ; Тип)

Аргументи функції мають наступний сенс:

відсоток - відсоток прибутку за період. Якщо відсотки нараховуються один раз на рік, то це річна процентна ставка. Якщо нарахування відсотків здійснюється частіше, то річна відсоткова ставка ділиться на кількість нарахувань у році. Ставка в 20 відсотків при формуванні функції може бути представлена \u200b\u200bяк 20% або 0,2.

Кпер - загальне число періодів виплат річної ренти;

виплата - додаткова виплата, вироблена в кожен період. Це значення не може змінюватися протягом усього періоду виплати ренти;

ТЗ - поточне значення або загальна сума всіх майбутніх платежів з цього моменту. Якщо аргумент пс опущений, то він вважається рівним 0.

Тип - це число 0 або 1, що означає, коли повинна проводитися виплата. Якщо аргумент опущений, то він вважається рівним 0. Якщо аргумент дорівнює 0, то виплата здійснюється в кінці періоду, якщо аргумент дорівнює 1, то виплата здійснюється на початку періоду.

При використанні функції FV повинні використовуватися узгоджені одиниці вимірювання для аргументів відсоток і Кпер . Так, якщо виробляються щомісячні платежі по чотирирічних займу з розрахунку 12 відсотків річних, то відсоток повинен бути 0.12 / 12, а Кпер має бути 4 х 12 \u003d 48. Якщо виробляються щорічні платежі за тим же позиці, то відсоток повинен бути 0,12, а Кпер має дорівнювати 4.
функцію FV можна розглядати з двох точок зору: позичальника і кредитора. Всі аргументи, які означають гроші, які Ви платите (наприклад, депозитні вклади), представляються негативними числами; гроші, які Ви отримуєте (наприклад, дивіденди), представляються позитивними числами.

Приклад 1.

Необхідно визначити майбутню вартість одноразової вкладу з поточною вартістю 20000 рублів, на який протягом 10 років щорічно нараховуються складні відсотки за ставкою 7 відсотків річних. Нарахування відсотків проводиться 1 раз на рік.
Розрахунок реалізується з використанням функції FV :
FV (7%; 10 ;; - 20000). В результаті розрахунку виходить величина 39343,03 рубля.
У записі аргументів функції послідовно показані:
7% - річна процентна ставка;
10 - число років нарахування відсотків;
далі опущений аргумент, який показує, що внесок може щорічно поповнюватиметься (за умовою завдання - внесок одноразовий);
-20000 - величина одноразової вкладу, знак мінус показує, що це наші витрати.

Приклад 2.

Організація взяла позику розміром 100000 рублів на термін 3 роки під 30 відсотків річних. Необхідно визначити суму, що підлягає поверненню.
Розрахунок величини коштів, що повертають ведеться за допомогою функції:
FV (30%; 3 ;; 100000).
Розрахунок дає відповідь: повертати доведеться -219700 рублів. Результат розрахунку на екрані відтворюється зі знаком мінус, що показує що це дійсно гроші, які ми віддаємо.

Приклад 3.

Припустимо, фірма збирається зарезервувати гроші для спеціального проекту, який буде здійснений через рік. Фірма відкриває рахунок, одноразово на нього вносяться 10000 рублів під 6% річних (це складе в місяць 6/12, або 0,5%). Далі передбачається вносити 1000 рублів на початку кожного місяця протягом наступних 12 місяців. Необхідно визначити суму грошей на рахунку через рік.
Для розрахунку може бути використана функція
FV (0,5%; 12; - 1000; - 10000; 1). Результат розрахунку дорівнює 23014,02 рубля.
У порівнянні з попередніми прикладами, у функції з'явився новий аргумент - 1000, що складає, що здійснюється регулярне надходження грошей на внесок, і 1, що показує, що поповнення грошових коштів на рахунку здійснюється на початку місяця.

Приклад 4.

Є два варіанти інвестування коштів на 4 роки. Перший варіант передбачає нарахування 26 відсотків річних на початку кожного року. Другий варіант - нарахування 38 відсотків річних в кінці кожного року. Фірма має можливість щорічно вносити 300000 рублів. Необхідно визначити, який варіант кращий.
Розрахунок за першим варіантом інвестицій передбачає використання функції FV (26%; 4; -300000 ;; 1), що дає результат 2210534,93 руб.
Розрахунок за другим варіантом - FV (38%; 4; -300000). Результат розрахунків - 2073741,60 руб. Зіставлення варіантів дозволяє зробити висновок, що варіант з 26 відсотками річних при їх нарахуванні на початку року виявляється кращим, ніж 38 відсотків річних при нарахуванні відсотків в кінці року.

Визначення поточної вартості

функція PV обчислює поточну вартість інвестицій. Загальна форма запису цієї функції:

PV(Ставка; Кпер; Платіж; Залишок; Тип).

ставка - фіксована процентна ставка. Якщо відсотки нараховуються один раз на рік, то це річна процентна ставка. Якщо нарахування відсотків здійснюється частіше, то річна відсоткова ставка ділиться на кількість нарахувань у році. ставка в 20 відсотків при формуванні функції може бути представлена \u200b\u200bяк 20% або 0,2;

Кпер - загальне число періодів платежів. Якщо відсотки нараховуються раз на рік, то число періодів дорівнює числу років. Якщо нарахування відбуваються частіше, то число років повинна бути помножена на кількість нарахувань відсотків протягом року;

платіж - фіксована сума платежу за кожен період. Це значення не може змінюватися протягом усього періоду виплат;

залишок - залишок коштів в кінці виплат. якщо залишок опущений, він вважається рівним 0 (майбутня вартість позики дорівнює 0). Наприклад, якщо необхідно накопичити 50000 руб. для оплати спеціального проекту протягом 18 років, то 50000 руб. це і є майбутня вартість. Можна зробити припущення про збереження заданої процентної ставки і визначити, скільки потрібно відкладати щомісяця;

Тип
При використанні функції PV повинні використовуватися узгоджені одиниці вимірювання для аргументів ставка і Кпер . Так, якщо виробляються щомісячні платежі по чотирирічних займу з розрахунку 12 відсотків річних, то ставка повинна бути 0.12 / 12, а Кпер має бути 4 х 12 \u003d 48. Якщо виробляються щорічні платежі за тим же позиці, то ставка повинна бути 0.12, а Кпер має дорівнювати 4.

функцію PV можна розглядати з двох точок зору: позичальника і кредитора. Всі аргументи, які означають гроші, які Ви платите (наприклад, депозитні вклади), представляються негативними числами; гроші, які Ви отримуєте (наприклад, дивіденди), представляються позитивними числами.

Приклад 1.

Розглядаються два варіанти покупки устаткування. Перший варіант передбачає, що відразу буде виплачена вся сума 99000 рублів. Другий варіант - розстрочка на 15 років при щомісячній виплаті по 940 рублів в кінці кожного місяця. Річна процентна ставка - 8 відсотків. Необхідно визначити, який варіант кращий.
Для вирішення завдання необхідно привести вартість потоку майбутніх регулярних платежів до поточної вартості. Розрахунок виконується з використанням функції PV (8% / 12; 15 * 12; - 940). Результат дорівнює 98362.16 руб.

Сенс аргументів функції:

8% / 12 - величина щомісяця нараховуються відсотків;
15 * 12 - кількість щомісячних платежів протягом 15 років;
940 - величина щомісячного платежу, знак<–> показує, що це гроші, які платимо ми.
Розрахунок показує, що при річній ставці 8 відсотків виявляється більш вигідним платити в розстрочку. У цьому випадку поточна вартість всіх періодичних платежів 98362.16 рублів менше одноразової суми 99000 рублів. Можливо, при іншій річній процентній ставці це виявиться невірним.

Приклад 2.

Організації буде потрібно 5000000 рублів через 12 років. В даний час фірма має в своєму розпорядженні засобами та готова розмістити гроші на депозит єдиним внеском з тим, щоб через 12 років мати необхідні гроші. Річна процентна ставка - 12 відсотків. Необхідно визначити, скільки коштів розміщувати на депозиті.
Розрахунок ведеться за допомогою функції PV(12%;12;;5000000).
В результаті розрахунку виходить число - 1283375.46 руб. знак<–> означає, що спочатку гроші віддавалися. Через 12 років буде отримано 5000000 рублів.

Визначення термінів платежу

Обчислює загальну кількість періодів виплат для даного внеску з постійними виплатами і постійним відсотком ..

NPER (Відсоток; Виплата; НС; КС; Тип)

Аргументи функції мають сенс:

відсоток - фіксована процентна ставка за період. Якщо відсотки нараховуються один раз на рік, то це річна процентна ставка. Якщо нарахування відсотків здійснюється частіше, то річна відсоткова ставка ділиться на кількість нарахувань у році. Ставка в 20 відсотків при формуванні функції може бути представлена \u200b\u200bяк 20%, або 0,2;

виплата - сума виплат, що виконується кожен період. Це значення не може змінюватися протягом усього періоду виплат;

НС - одноразова сума платежу на початку терміну. якщо аргумент НС опущений, то він вважається рівним 0;

КС - залишок коштів, що виплачуються в кінці строку. якщо КС опущено, воно вважається рівним 0 (майбутня вартість позики дорівнює 0). Наприклад, якщо необхідно накопичити 50000 руб. для оплати спеціального проекту протягом ряду років, то 50000 руб. це і є майбутня вартість. Робиться припущення про збереження заданої відсоткової ставки;

Тип - число 0 або 1, що означає, коли повинна проводитися виплата. Якщо аргумент опущений, то він вважається рівним 0. Якщо аргумент дорівнює 0, то виплата здійснюється в кінці періоду, якщо аргумент дорівнює 1, то виплата здійснюється на початку періоду.

Приклад 1.

Для забезпечення майбутніх витрат фірми створюється фонд, величина якого повинна скласти 1000000 рублів. Гроші на створення фонду надходять щорічно в кінці року у вигляді фіксованих відрахувань до 160000 рублів. На надійшли платежі нараховується 11,18 відсотків річних. Необхідно визначити, через скільки років буде накопичена необхідна сума.
Рішення знаходиться за допомогою функції:
NPER(11,18%;–160000;;1000000)
Результат виходить рівним 5 років.

Приклад 2.

Фірма отримала позику в розмірі 66000 рублів під 36 відсотків річних і передбачає розраховуватися щомісяця по 6630 рублів в кінці кожного місяця. Необхідно визначити термін повного розрахунку за отриманою позикою.
Рішення визначається функцією
NPER(36% / 12; - 6630; 66000; 0) і дорівнює 12 періодів (місяців).
Сенс аргументів функції:
36% / 12 - місячна процентна ставка;
- 6630 - щомісячні виплати за позикою;
66000 - початковий розмір отриманої позики;
0 - майбутній розмір позички (дорівнює 0, тому що відбудеться повний розрахунок).

4. Самостійна робота<Додаток 1 >

5. Підсумок заняття, виставлення оцінок, домашнє завдання.

Література, використана при підготовці до заняття

Міхєєва Є.В. Практикум з інформаційних технологій у професійній діяльності: Навчальний посібник для сред.проф.образованія. - М .: Видавничий центр «Академія», 2006. - 192с.
Міхєєва Є.В. Інформаційні технології в професійній діяльності: Навчальний посібник Для сред.проф.образованія. - М .: Видавничий центр «Академія», 2005. - 384с.
Чуканов С.Н. Аналіз динаміки фінансових потоків в MS Excel: Навчальний посібник. - Омськ, 1999. - 142 с.