Il existe un modèle qui relie et réconcilie deux descriptions, à première vue, éloignées l'une de l'autre d'une personne - psychophysique et transpersonnelle. Ce modèle a une longue histoire et est basé sur une recherche approfondie et une expérience pratique transmise directement de l'enseignant à l'élève. Dans le langage de la Tradition, dont les représentants sont les auteurs de ce livre, ce modèle est appelé le Modèle Volume-Spatial (qui a déjà été mentionné à plusieurs reprises dans les premiers chapitres). Il existe des parallèles entre le modèle volumétrique et spatial avec d'autres descriptions anciennes de l'homme (le système des chakras - corps « minces » ; « centres d'énergie » - « plans de conscience », etc.). Malheureusement, une étude sérieuse de ces modèles est maintenant, dans la plupart des cas, remplacée par l'idée vulgaire répandue des Chakras comme une sorte de formations spatialement localisées, et des corps « minces » comme une sorte de « matriochka » constituée de quelques sorte d'entités invisibles à l'œil nu. Les auteurs ne sont au courant que d'un nombre relativement restreint d'études modernes et sobres sur cette question [voir, par exemple, Yogi No. 20 « Questions of the General Theory of Chakras » SPb 1994.]

La situation actuelle est extrêmement pénalisante : les spécialistes de l'esprit critique sont sceptiques sur le modèle des Chakras et des corps « minces », tandis que d'autres (parfois même malgré une longue expérience en tant que psychologue ou psychothérapeute) deviennent comparables aux femmes au foyer (ne les offensez pas) qui assister à des cours « voyants », et rejoindre l'armée de porteurs de légendes sur les Chakras et les « Corps », diffusées par des brochures populaires. Parfois, cela prend une tournure comique. Ainsi, l'un des auteurs de ce livre s'est trouvé présent à une formation psychologique il y a plusieurs années, avec des éléments "d'ésotérisme", où un présentateur très autoritaire a donné à peu près l'instruction suivante à l'un des exercices : "... Maintenant, avec votre main éthérique, ancrez directement le client au Chakra inférieur ... », que la plupart des personnes présentes ont immédiatement essayé de mettre en œuvre avec enthousiasme (bien sûr, pas plus loin que dans leur imagination).

De plus, nous ne mentionnerons pas les Chakras et les Corps, mais nous utiliserons le langage des Volumes et des Espaces. Cependant, il ne faut pas faire une correspondance un à un entre les volumes et les chakras, les espaces et les corps ; malgré quelques similitudes, ces modèles diffèrent ; les différences, à leur tour, ne sont pas associées à une prétention à plus ou moins d'exactitude, mais à la commodité pour la Pratique que nous présentons dans les pages de ce livre.

Revenons encore une fois aux définitions des Volumes et des Espaces que nous avons données aux Chapitres 1 et 2 :

Ainsi, les volumes ne sont pas des parties du corps physique ou des zones localisées. Chaque volume est un état psychophysique holistique, une éducation qui reflète un certain ensemble (congruent) de certaines qualités de l'organisme dans son ensemble. En termes énergétiques, le Volume est une certaine gamme d'énergie qui, lorsque la perception est focalisée sur le monde physique, se manifeste dans une combinaison de tissus, d'organes, de parties du système nerveux, etc. Dans une version assez simplifiée, il est possible pour chaque Volume de trouver la fonction et la tâche les plus caractéristiques qu'il exécute dans le corps. ... Ainsi, les fonctions du Volume Coccygien peuvent être associées à la tâche de survie sous toutes ses formes (physique, sociale, spirituelle), manifestation, naissance, formation... Les fonctions du Volume Urogénital sont associées à la prospérité, l'abondance, la fertilité. , développement et multiplication, diversité et prospérité.. Pour le volume ombilical, les tâches principales (lire gamme d'énergie) sont d'ordonner, de structurer, de gérer et de relier. Etc. Nous ne nous intéresserons pas aux fonctions spécifiques de Volumes pour l'instant. mais les mécanismes généraux de travailler avec eux.

Chaque expérience, toute expérience est perçue par nous principalement à travers tel ou tel Volume. Cela s'applique à n'importe quelle expérience - si nous voulons activer telle ou telle expérience, alors tel ou tel Volume est excité et nous commençons à percevoir le Monde "à travers lui". En ce qui concerne le travail psychothérapeutique - lorsque le thérapeute se réfère à une sorte d'expérience du client : « problématique » ou « ressource », essaie de travailler avec une certaine « partie de la personnalité », il concentre ainsi la conscience du patient dans un certain domaine de ​​un volume particulier (d'ailleurs, nous avons brièvement mentionné les fonctions des trois volumes inférieurs uniquement, car une véritable concentration productive de l'attention dans les volumes supérieurs est un phénomène extraordinaire - tout n'est pas aussi simple que cela est décrit dans les livres). Il en va de même pour les Espaces. Rappelons que les Espaces sont des schémas perceptifs reflétant les niveaux de « subtilité » de la perception. Un même Volume à différents niveaux de perception se manifestera à sa manière, tout en conservant ses tâches principales. Ainsi, par exemple, le volume du nombril dans l'espace des événements se manifeste à travers une série de situations dans lesquelles une personne relie quelque chose avec quelque chose, des commandes, des contrôles, etc., dans l'espace des noms - le même volume se manifestera à travers la schématisation . modelage, mise en ordre de pensées et de vues sur le Monde, plans de construction, etc., dans l'Espace des Réflexions, tout le spectre émotionnel sera également coloré par les tâches correspondant à ce Volume.

Le modèle volumétrique-spatial du corps humain peut être classiquement représenté sous la forme d'un diagramme (Fig. 3.)

Figure 3. Modèle volumique-spatial.

Le schéma (Fig. 3.) montre clairement que chaque Espace couvre tout le spectre de l'énergie à un certain niveau de « subtilité », où chaque Volume est un « secteur » qui met en évidence une certaine gamme d'énergie.

Ainsi - le Modèle Volume-Spatial permet dans l'Homme et dans le Monde, qui sont perçus comme des structures énergétiques dynamiques, de mettre en évidence différentes qualités d'énergie. Dans la perception, ces qualités d'énergie se manifestent à travers une certaine combinaison de facteurs très variés :

les processus physiologiques (mécaniques, thermiques, chimiques, électrodynamiques), la dynamique des influx nerveux, l'activation de certaines modalités, la coloration des émotions et de la pensée, la combinaison des événements, l'imbrication des destins ; tombant dans les conditions « extérieures » appropriées : géographiques, climatiques, sociales, politiques, historiques, culturelles…

L'énergie circule.

Le schéma illustré à la Fig. 3. nous donne un modèle énergétique du corps humain. De ce point de vue, la vie entière d'une personne, en tant que manifestation, formation de cette énergie ou dynamique de perception de soi, peut être représentée comme un mouvement-pulsation d'un certain « modèle » sur le diagramme, où à chaque instant de temps, certaines zones du spectre énergétique sont activées (Fig. .4.).

Cependant, la dynamique de la perception de soi et le mouvement de l'énergie ne sont pas si arbitraires et diversifiés pour une personne ordinaire. Il y a des domaines dans lesquels la perception, pour ainsi dire, est fixe et assez stable, certaines zones du spectre ne sont disponibles qu'occasionnellement et dans des circonstances particulières. Il y a des domaines pratiquement inaccessibles à la compréhension tout au long de la vie (pour chaque personne, ils sont différents : pour une personne, l'expérience du sens n'est pas disponible, l'autre n'a jamais vraiment expérimenté son corps de toute sa vie, la troisième n'est pas capable de éprouver une certaine qualité d'émotions, d'événements, de pensées, etc.).

La trajectoire de mouvement et les fixations de perception et de conscience les plus probables sont déterminées par le Dominant. Il devient clair que pour rompre avec cette trajectoire la plus probable et des positions de perception stables, vous avez besoin d'une énergie supplémentaire et, surtout, de la capacité de diriger cette énergie dans la bonne direction, afin qu'elle ne tombe pas dans le cadre établi. canal stéréotypé.

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Figure 4. Dynamique de la perception dans le temps.

Ceci explique la présence de plages difficiles d'accès et inaccessibles pour la perception et la conscience - généralement une personne ne dispose pas de cette énergie supplémentaire ; seulement parfois, il peut être libéré à la suite de circonstances extraordinaires, le plus souvent stressantes, qui permettront à la perception de se déplacer dans une plage auparavant inaccessible (un tel changement soudain de perception peut conduire à l'émergence de nouvelles capacités chez une personne qui sont inaccessibles à l'état normal).

Si nous revenons au concept d'Intégrité, alors maintenant nous pouvons le considérer d'un autre côté : la Réalisation de l'Intégrité est la réalisation de la Sphère Individuelle, c'est-à-dire. une situation où la perception peut se déplacer librement, embrassant tous gammes d'énergie sans positions fixes rigides et trajectoires définies sans ambiguïté.

Pour une description plus détaillée de cette situation, nous devons nous tourner vers le concept Flux d'énergie. Flux d'énergie - mouvement, développement d'une impulsion ponctuelle de perception dans le système énergétique Volume-Espace. Vous pouvez également dire ceci : le flux d'énergie est une connexion dynamique de différentes zones de la sphère individuelle selon une plage d'énergie commune (par exemple, selon une modalité).

« Étant en dialogue continu avec le Monde, une personne (S.I.) répond à presque tous les signaux qui viennent « de l'extérieur » par le mouvement des Flux d'Énergie. De plus, la sensibilité de I.S. beaucoup plus haut que le seuil de perception des sens. En conséquence, il y a beaucoup de réactions inconscientes.

Caractéristiques de la déformation personnelle de l'I.S. créer des flux d'énergie individuels caractéristiques constants. Ce dont nous sommes conscients en tant que sensations, émotions, pensées, mouvements corporels et vicissitudes du destin, mémoire, projections du futur, maladies, caractéristiques culturelles et vision du monde - tout cela (et bien plus encore) est le mouvement des flux d'énergie. "

Nous pouvons conditionnellement distinguer les flux d'énergie constructifs et destructeurs. E. constructif - la dynamique de la perception, contribuant à l'élimination des déformations de l'I.S. - des structures rigides et dominantes. Destructif E. - la dynamique de la perception, contribuant à l'émergence de nouvelles déformations ou au renforcement des déformations existantes I.S.

À son tour, nous appellerons la dynamique des flux d'énergie un processus dynamique multifactoriel qui transfère la perception d'une personne d'un état à un autre (un exemple de la dynamique des flux d'énergie est illustré à la figure 5.).

Dans l'organisme entier, tous les flux d'énergie sont possibles, pour lesquels il (l'organisme) est absolument transparent et perméable. La dynamique des flux d'énergie peut, dans de tels cas, transférer la perception à n'importe quelle position. (C'est l'équivalent de ce que nous avons appelé la sensibilisation de bout en bout au chapitre 1.)

La dynamique des flux d'énergie est un processus multifactoriel, puisque tout état se manifeste sous la forme d'une combinaison d'un grand nombre de facteurs (par exemple, certaines sensations, la nature des mouvements, les expressions faciales, les paramètres de la voix, certaines émotions, etc.). La dynamique des flux d'énergie transfère un état à un autre (plus précisément, c'est un processus - un changement continu d'états) et, par conséquent, certains facteurs et paramètres à travers lesquels les flux d'énergie se manifestent peuvent changer.

Figure 5. Un exemple de la dynamique des flux d'énergie, transférant la perception d'un état avec une structure localisée de manière rigide (A) à un état plus holistique (D), dans un espace

Si nous nous tournons maintenant vers la psychothérapie, nous trouvons ce qui suit :

Le patient est dans un certain état de perception (déterminé par son Dominant), qui, évidemment, n'est pas Entier, il y a des structures rigidement localisées dans son énergétique, ce qui ne permet pas de déplacer la perception vers d'autres positions. Pour sortir d'une telle situation, il est nécessaire de paramétrer des flux d'énergie qui permettent de passer à un autre état, que le patient percevra comme plus positif. C'est là que la psychothérapie se termine généralement.

Si vous le regardez d'un point de vue plus général, il s'avère qu'un non-patient ou un patient guéri n'est, dans l'ensemble, pas très différent d'un « patient ». La seule différence est que le « patient » perçoit son état comme inconfortable et le « sain » - comme plus - moins confortable et, peut-être, ayant plus de degrés de liberté. Cependant, cela n'a rien à voir avec l'intégrité, puisque et l'état de « malade » et de « sain » est, en règle générale, encore limité, localisé et fixé par le Dominant de fixation de la perception.

L'intégrité implique l'opportunité indépendant les tâches de tout flux d'Energie et l'expérience du Monde sont totales, à la fois avec tout l'organisme.

Les modèles de séries chronologiques qui caractérisent la dépendance temporelle de la variable résultante comprennent :

a) un modèle de la dépendance de la variable résultante vis-à-vis de la composante de tendance ou un modèle de tendance ;

b) modèle de résultat de dépendance. une variable d'une composante saisonnière ou d'un modèle de saisonnalité ;

c) un modèle de la dépendance de la variable résultante vis-à-vis de la tendance et des composantes saisonnières ou le modèle de tendance et de saisonnalité.

Si les déclarations économiques reflètent la relation dynamique (dépendante du temps) des variables incluses dans le modèle, les valeurs de ces variables sont datées et appelées séries dynamiques ou chronologiques. Si les déclarations économiques reflètent une relation statique (liée à une période) de toutes les variables incluses dans le modèle, les valeurs de ces variables sont généralement appelées données spatiales. Et il n'est pas nécessaire de sortir avec eux. Les retards sont des variables exogènes ou endogènes d'un modèle économique qui sont datées à des moments antérieurs et sont dans une équation avec les variables actuelles. Les modèles qui incluent des variables retardées appartiennent à la classe des modèles dynamiques. Prédéterminé sont appelées variables exogènes retardées et courantes, ainsi que variables endogènes retardées

23. Tendance et EM espace-temps dans la planification de l'économie

Les observations statistiques dans les études socio-économiques sont généralement effectuées régulièrement à intervalles réguliers et sont présentées sous la forme de séries temporelles xt, où t = 1, 2, ..., n. Modèles de régression de tendance, dont les paramètres sont estimés selon à la base statistique disponible, puis les principales tendances (tendances) sont extrapolées pour un intervalle de temps donné.

La méthodologie de prévision statistique implique la construction et le test de nombreux modèles pour chaque série chronologique, en les comparant sur la base de critères statistiques et en sélectionnant les meilleurs pour la prévision.

Lors de la modélisation des phénomènes saisonniers dans les études statistiques, on distingue deux types de fluctuations : multiplicatives et additives. Dans le cas multiplicatif, la gamme des fluctuations saisonnières change dans le temps proportionnellement au niveau de la tendance et est reflétée dans le modèle statistique par un multiplicateur. Avec la saisonnalité additive, on suppose que l'amplitude des écarts saisonniers est constante et ne dépend pas du niveau de la tendance, et les fluctuations elles-mêmes sont représentées par les termes du modèle.

La base de la plupart des méthodes de prévision est l'extrapolation associée à la propagation des modèles, des relations et des relations qui opèrent dans la période étudiée, au-delà de ses limites, ou, dans un sens plus large du terme, c'est de se faire des idées sur l'avenir sur la base d'informations liés au passé et au présent.

Les méthodes de prévision de tendance et de prévision adaptative les plus connues et les plus utilisées. Parmi ces dernières, on peut distinguer comme les méthodes d'autorégression, la moyenne mobile (Box - Jenkins et filtrage adaptatif), les méthodes de lissage exponentiel (Holt, Brown et moyenne exponentielle), etc.

Pour évaluer la qualité du modèle de prévision étudié, plusieurs critères statistiques sont utilisés.

Lorsqu'on présente l'ensemble des résultats d'observation sous forme de séries temporelles, on fait en effet l'hypothèse que les quantités observées appartiennent à une certaine distribution dont les paramètres et leur évolution peuvent être estimés. Pour ces paramètres (en règle générale, pour la valeur moyenne et la variance, bien que parfois une description plus complète soit utilisée), l'un des modèles de la représentation probabiliste du processus peut être construit. Une autre représentation probabiliste est un modèle sous la forme d'une distribution de fréquence avec des paramètres pj pour la fréquence relative des observations tombant dans le j-ième intervalle. Dans ce cas, si pendant le délai accepté aucun changement dans la distribution n'est attendu, alors la décision est prise sur la base de la distribution de fréquence empirique disponible.

Lors de la prévision, il faut garder à l'esprit que tous les facteurs affectant le comportement du système dans la base (investigée) et les périodes de prévision doivent être inchangés ou changer selon une loi connue. Le premier cas est réalisé en prévision univariée, le second - en prévision multivariée.

Les modèles dynamiques multivariés doivent prendre en compte les changements spatiaux et temporels des facteurs (arguments), ainsi que (si nécessaire) le décalage dans l'influence de ces facteurs sur la variable dépendante (fonction). La prévision multivariée permet de prendre en compte le développement de processus et de phénomènes interdépendants. Il repose sur une approche systématique de l'étude du phénomène étudié, ainsi que du processus de compréhension du phénomène, tant dans le passé que dans le futur.

En prévision multivariée, l'un des principaux problèmes est le problème du choix des facteurs qui déterminent le comportement du système, qui ne peut être résolu de manière purement statistique, mais uniquement à l'aide d'une étude approfondie de l'essence du phénomène. Il faut ici souligner la primauté de l'analyse (compréhension) sur les méthodes purement statistiques (mathématiques) d'étude du phénomène. Dans les méthodes traditionnelles (par exemple, dans la méthode des moindres carrés), les observations sont considérées comme indépendantes les unes des autres (pour le même argument). En effet, il y a autocorrélation et sa négligence conduit à des estimations statistiques non optimales, complique la construction d'intervalles de confiance pour les coefficients de régression, ainsi que la vérification de leur significativité. L'autocorrélation est déterminée par les écarts par rapport aux tendances. Elle peut avoir lieu si l'influence d'un facteur significatif ou de plusieurs facteurs moins significatifs, mais orientés « dans un sens », n'est pas prise en compte, ou si le modèle qui établit la relation entre les facteurs et la fonction est mal choisi. Le test de Durbin-Watson est utilisé pour détecter la présence d'autocorrélation. Pour exclure ou réduire l'autocorrélation, une transition vers une composante aléatoire (exclusion d'une tendance) ou l'introduction du temps dans l'équation de régression multiple comme argument est appliquée.

Dans les modèles multivariés, le problème de la multicolinéarité se pose également - la présence d'une forte corrélation entre les facteurs, qui peut exister indépendamment de toute dépendance entre la fonction et les facteurs. Après avoir identifié quels facteurs sont multicollinéaires, il est possible de déterminer la nature de l'interdépendance entre les éléments multicolinéaires de l'ensemble des variables indépendantes.

En analyse multivariée, parallèlement à l'estimation des paramètres de la fonction de lissage (étudiée), il est nécessaire de construire une prévision de chaque facteur (selon d'autres fonctions ou modèles). Naturellement, les valeurs des facteurs obtenues dans l'expérience dans la période de base ne coïncident pas avec les valeurs analogues trouvées par les modèles prédictifs des facteurs. Cette différence doit s'expliquer soit par des écarts aléatoires dont l'importance est révélée par les différences indiquées et doit être prise en compte immédiatement lors de l'évaluation des paramètres de la fonction de lissage, soit cette différence n'est pas accidentelle et aucune prédiction ne peut être faite. C'est-à-dire que dans le problème de la prévision multivariée, les valeurs initiales des facteurs, ainsi que les valeurs de la fonction de lissage, doivent être prises avec les erreurs correspondantes, dont la loi de distribution doit être déterminée avec le analyse précédant la procédure de prévision.

24. Essence et contenu de la ME : structurelle et étendue

Les modèles économétriques sont des systèmes d'équations interconnectées, dont bon nombre des paramètres sont déterminés par des méthodes de traitement de données statistiques. À ce jour, plusieurs centaines de systèmes économétriques ont été développés et utilisés à l'étranger à des fins d'analyse et de prévision. En règle générale, les modèles macroéconométriques sont d'abord présentés sous une forme naturelle et significative, puis sous une forme structurelle réduite. La forme naturelle des équations économétriques permet de nuancer leur contenu, d'apprécier leur signification économique.

Pour construire des prévisions de variables endogènes, il est nécessaire d'exprimer les variables endogènes courantes du modèle sous forme de fonctions explicites de variables prédéfinies. Cette dernière spécification, obtenue en incluant des perturbations aléatoires, est obtenue grâce à la formalisation mathématique des lois économiques. Cette forme de spécification est appelée de construction... En général, dans la spécification structurelle, les variables endogènes ne sont pas explicitement exprimées en termes de variables prédéfinies.

Dans le modèle de marché d'équilibre, seule la variable d'offre est explicitement exprimée à travers une variable prédéfinie, par conséquent, pour représenter des variables endogènes à travers des variables prédéfinies, il est nécessaire d'effectuer certaines transformations de la forme structurelle. Résolvons le système d'équations de la dernière spécification par rapport aux variables endogènes.

Ainsi, les variables endogènes du modèle sont exprimées explicitement en termes de variables prédéfinies. Cette forme de spécification est appelée étant donné. Dans un cas particulier, les formes structurelles et réduites du modèle peuvent coïncider. Avec la spécification correcte du modèle, la transition de la forme structurelle à la forme réduite est toujours possible, la transition inverse n'est pas toujours possible.

Le système d'équations conjointes et simultanées (ou la forme structurelle du modèle) contient généralement des variables endogènes et exogènes. Les variables endogènes sont désignées dans le système d'équations simultanées ci-dessus par y. Ce sont des variables dépendantes dont le nombre est égal au nombre d'équations du système. Les variables exogènes sont généralement notées x. Ce sont des variables prédéfinies qui affectent, mais ne dépendent pas, des variables endogènes.

La forme structurelle la plus simple du modèle est :

où y sont des variables endogènes ; x - variables exogènes.

La classification des variables en endogènes et exogènes dépend du concept théorique du modèle adopté. Les variables économiques peuvent apparaître dans certains modèles comme endogènes, et dans d'autres comme variables exogènes. Les variables non économiques (par exemple, les conditions climatiques) entrent dans le système en tant que variables exogènes. Les valeurs des variables endogènes pour la période de temps précédente (variables décalées) peuvent être considérées comme des variables exogènes.

Ainsi, la consommation de l'année en cours (y t) peut dépendre non seulement d'un certain nombre de facteurs économiques, mais aussi du niveau de consommation de l'année précédente (y t-1)

La forme structurelle du modèle vous permet de voir l'effet des changements de toute variable exogène sur les valeurs de la variable endogène. Il est conseillé de choisir comme variables exogènes des variables pouvant faire l'objet d'une régulation. En les changeant et en les contrôlant, il est possible d'avoir à l'avance les valeurs cibles des variables endogènes.

La forme structurelle du modèle sur le côté droit contient les coefficients bi et aj pour les variables endogènes et exogènes (bi est le coefficient pour la variable endogène, aj est le coefficient pour la variable exogène), qui sont appelés les coefficients structurels du modèle . Toutes les variables du modèle sont exprimées en écarts par rapport au niveau, c'est-à-dire que x signifie x- (et y signifie, respectivement, y- (. Par conséquent, il n'y a pas de terme libre dans chaque équation du système.

L'utilisation de la méthode des moindres carrés pour estimer les coefficients structurels du modèle donne, comme on le croit communément en théorie, des coefficients structurels biaisés du modèle, les coefficients structurels du modèle, la forme structurelle du modèle est transformée en la forme réduite du maquette.

La forme donnée du modèle est un système de fonctions linéaires de variables endogènes à partir de variables exogènes :

Dans son apparence, la forme réduite du modèle ne diffère en rien du système d'équations indépendantes dont les paramètres sont estimés par la méthode traditionnelle des moindres carrés. En utilisant les moindres carrés, on peut estimer , puis estimer les valeurs des variables endogènes en termes de variables exogènes.

EM étendu(ses blocs)

La forme de la configuration spatiale du câble-câble lors du remorquage d'un engin sous-marin dépend du mode de déplacement (vitesse par rapport à l'eau, répartition des courants en profondeur), des caractéristiques

appareillage et caractéristiques du câble-câble (diamètre, longueur, flottabilité, etc.). La particularité de la forme du câble lorsque le complexe se déplace le long d'une ligne donnée du profil est que le long de sa longueur, les angles ridiens varient sur une large plage (ainsi que des angles méridiens supplémentaires), mais les angles azimutaux et les angles de la vitesse hydrodynamique k en tout point du câble ont peu de valeur. Cette hypothèse permet de représenter les équations de contrainte du fil souple pour ce cas, exprimées dans les projections du vecteur unitaire de la tangente sur les axes fixes, comme suit :

et les équations obtenues à partir de la condition de l'équilibre des forces sur un segment élémentaire d'un fil souple en régime stationnaire peuvent s'écrire sous la forme

Les équations différentielles ordinaires non linéaires (7.30) et (7.31) représentent une description mathématique de la configuration spatiale statique du câble-câble. Voici quelques-uns des résultats d'enquêtes effectuées en résolvant les équations (7.30) et (7.31) sur un ordinateur numérique.

En figue. 7.10 montre les courbes de la dépendance de la tension T, de la profondeur et de la distance entre le PA et le navire sur la vitesse de remorquage pour une longueur fixe de câble-câble de 6000 m augmentant la vitesse de remorquage. Dans ce cas, le PA émerge d'une profondeur de 6000 à 1000 m, mais la distance entre l'appareil et le navire augmente.

Riz. 7.11 montre comment la tension au point d'attache au navire, la longueur du câble et la distance entre le PA et le navire changent avec l'augmentation de la vitesse de remorquage tout en maintenant une constante

la profondeur d'immersion du PA à 6000 m.Avec une augmentation de la vitesse de remorquage jusqu'à 2 m/s, il est nécessaire d'augmenter la longueur du câble-câble à 13000 m.Le type de configurations statiques du câble-câble 6 000 m de long dans le plan vertical aux vitesses de remorquage (courbes 1, 2, 3, respectivement) est illustré à la Fig. 7.12.

Riz. 7.10. Paramètres statiques du mouvement câble-câble en fonction de la vitesse de remorquage.

Riz. 7.11. Paramètres statiques du mouvement du câble-câble à profondeur d'immersion constante du PA.

La particularité du mouvement du câble-câble lors du remorquage du PA est qu'il se produit avec des vitesses latérales et verticales faibles par rapport à la vitesse du mouvement longitudinal du câble. Pour aucun de ses points, les conditions sont réunies et la vitesse du mouvement longitudinal de translation ne dépasse presque jamais m/s. De plus, ils veillent à ce que le remorquage se déroule en douceur, sans efforts brusques dans le câble. Dans ces conditions, une analyse séparée de la dynamique de déplacement du câble-câble dans les plans vertical (mouvement longitudinal) et horizontal (mouvement latéral) est autorisée. Les équations du mouvement longitudinal s'écrivent sous la forme

et latéral

Tous les coefficients sont calculés à des valeurs constantes de la vitesse hydrodynamique et de sa composante tangentielle et une tension constante du câble-câble, déterminée par l'expression

Les équations aux dérivées partielles (7.32) et (7.33) sont résolues pour les conditions initiales ainsi que les conditions aux limites aux extrémités inférieure et supérieure du câble, et ces dernières jouent le rôle d'actions de contrôle et s'additionnent à partir des projections correspondantes de la vitesse du navire-remorqueur et variation de la longueur du câble sous l'effet du treuil de remorquage :

La classification des types de modélisation peut être effectuée sur différents terrains. Les modèles peuvent être distingués par un certain nombre de caractéristiques : la nature des objets modélisés, les domaines d'application et la profondeur de la modélisation. Considérez 2 options de classification. La première variante de la classification. En termes de profondeur de modélisation, les méthodes de modélisation sont divisées en deux groupes : la modélisation matérielle (sujet) et la modélisation idéale. La modélisation matérielle est basée sur l'analogie matérielle d'un objet et d'un modèle. Elle est réalisée en reproduisant les caractéristiques géométriques, physiques ou fonctionnelles de base de l'objet étudié. La modélisation physique est un cas particulier de la modélisation des matériaux. La simulation analogique est un cas particulier de la modélisation physique. Elle est basée sur l'analogie de phénomènes de nature physique différente, mais décrits par les mêmes relations mathématiques. Un exemple de modélisation analogique est l'étude des vibrations mécaniques (par exemple, une poutre élastique) à l'aide d'un système électrique décrit par les mêmes équations différentielles. Étant donné que les expériences avec un système électrique sont généralement plus simples et moins chères, il est étudié en tant qu'analogue d'un système mécanique (par exemple, lors de l'étude des vibrations des ponts).

La modélisation idéale est basée sur une analogie idéale (mentale). Dans la recherche économique (à un niveau élevé de leur conduite, et non sur les désirs subjectifs des dirigeants individuels), c'est le principal type de modélisation. La modélisation idéale, à son tour, est divisée en deux sous-classes : la modélisation par signe (formalisée) et la modélisation intuitive. Dans la modélisation des signes, les modèles sont des diagrammes, des graphiques, des dessins, des formules. Le type le plus important de modélisation de signes est la modélisation mathématique, réalisée au moyen de constructions logiques et mathématiques.

La modélisation intuitive se trouve dans les domaines de la science et de la pratique où le processus cognitif est à un stade initial ou il existe des relations systémiques très complexes. De telles études sont appelées expériences de pensée. L'économie utilise principalement la modélisation symbolique ou intuitive ; il décrit la vision du monde des scientifiques ou l'expérience pratique des travailleurs dans le domaine de sa gestion. La deuxième option de classification est illustrée à la Fig. 1.3 Conformément au critère de classification de l'exhaustivité, la modélisation est divisée en complète, incomplète et approximative. Lorsqu'ils sont entièrement simulés, les modèles sont identiques à l'objet dans le temps et dans l'espace. Pour les simulations incomplètes, cette identité n'est pas conservée. La modélisation approximative est basée sur la similitude, dans laquelle certains aspects de l'objet réel ne sont pas du tout modélisés. La théorie de la similarité affirme qu'une similarité absolue n'est possible que lorsqu'un objet est remplacé par un autre exactement le même. Par conséquent, dans la modélisation, la similitude absolue n'a pas lieu. Les chercheurs s'efforcent de s'assurer que le modèle reflète bien uniquement l'aspect étudié du système. Par exemple, pour évaluer l'immunité au bruit des canaux de transmission d'informations discrets, les modèles fonctionnels et d'information du système peuvent ne pas être développés. Pour atteindre l'objectif de modélisation, le modèle d'événement décrit par la matrice de probabilités conditionnelles || рij || transitions du i-ième caractère du j-ième alphabet Selon le type de support et la signature du modèle, on distingue les types de modélisation suivants : déterministe et stochastique, statique et dynamique, discrète, continue et discrète-continue . La modélisation déterministe affiche des processus dans lesquels l'absence d'influences aléatoires est supposée. La modélisation stochastique prend en compte les processus et événements probabilistes. La modélisation statique est utilisée pour décrire l'état d'un objet à un moment donné, et la modélisation dynamique est utilisée pour étudier l'objet dans le temps. En même temps, ils fonctionnent avec des modèles analogiques (continus), discrets et mixtes. Selon la forme de mise en œuvre du support, la modélisation est classée en mentale et réelle. La modélisation mentale est utilisée lorsque les modèles ne sont pas réalisables dans un intervalle de temps donné ou qu'il n'y a pas de conditions pour leur création physique (par exemple, une situation de micromonde). La modélisation mentale de systèmes réels est réalisée sous forme visuelle, symbolique et mathématique. Un nombre important d'outils et de méthodes ont été développés pour représenter des modèles fonctionnels, d'information et d'événements de ce type de modélisation. Avec une modélisation visuelle basée sur des idées humaines sur des objets réels, des modèles visuels sont créés qui reflètent les phénomènes et les processus se produisant dans l'objet. Un exemple de tels modèles sont des affiches éducatives, des images, des diagrammes, des diagrammes. La modélisation hypothétique est basée sur une hypothèse sur les régularités du processus dans un objet réel, qui reflète le niveau de connaissance du chercheur sur l'objet et est basée sur les relations de cause à effet entre l'entrée et la sortie de l'objet en cours d'étude. Ce type de modélisation est utilisé lorsque la connaissance de l'objet n'est pas suffisante pour construire des modèles formels.

La modélisation dynamique est un processus en plusieurs étapes, chaque étape correspond au comportement du système économique pendant une certaine période de temps. Chaque étape en cours reçoit les résultats de l'étape précédente, qui, selon certaines règles, détermine le résultat en cours et génère des données pour l'étape suivante.

Ainsi, un modèle dynamique en mode accéléré permet d'étudier l'évolution d'un système économique complexe, par exemple une entreprise, sur une certaine période de planification dans des conditions d'évolution de l'approvisionnement en ressources (matières premières, personnel, finances, technologie), et présenter les résultats dans le plan de développement correspondant de l'entreprise pour une période donnée.

Pour résoudre les problèmes d'optimisation dynamique en programmation mathématique, une classe correspondante de modèles appelée programmation dynamique a été formée, le célèbre mathématicien américain R. Bellman en est devenu le fondateur. Il a proposé une méthode spéciale pour résoudre le problème de cette classe sur la base du "principe d'optimalité", selon lequel la solution optimale au problème est trouvée en le divisant en métapes, dont chacune représente un sous-problème par rapport à une variable. Le calcul est effectué de manière à ce que le résultat optimal d'une sous-tâche soit les données initiales de la sous-tâche suivante, en tenant compte des équations et des contraintes sur la relation entre elles, le résultat de la dernière d'entre elles est le résultat de l'ensemble problème. Le point commun à tous les modèles de cette catégorie est que les décisions de gestion actuelles « apparaissent » à la fois dans la période directement au moment de la décision et dans les périodes ultérieures. Par conséquent, les impacts économiques les plus importants se manifestent à différentes périodes, et pas seulement à l'intérieur d'une même période. De telles conséquences économiques, en règle générale, s'avèrent importantes dans les cas où il s'agit de décisions de gestion liées à la possibilité de nouveaux investissements en capital, d'une augmentation de la capacité de production ou de la formation du personnel à cet effet. créer des conditions préalables pour augmenter la rentabilité ou réduire les coûts dans les périodes ultérieures.

Les applications typiques des modèles de programmation dynamique dans la prise de décision sont :

Développement de règles de gestion des stocks qui établissent le moment de réapprovisionnement des stocks et la taille de l'ordre de réapprovisionnement.

Développement des principes d'ordonnancement de la production et d'égalisation de l'emploi dans des conditions de demande fluctuante des produits.

Détermination du volume requis de pièces de rechange pour assurer une utilisation efficace des équipements coûteux.

Répartition des rares investissements en capital entre les nouvelles directions possibles de leur utilisation.

Dans les problèmes résolus par la méthode de programmation dynamique, la valeur de la fonction objectif (critère optimisé) pour l'ensemble du processus est obtenue par simple sommation des valeurs particulières réparer) le même critère en étapes séparées, c'est-à-dire

Si le critère (ou fonction) f (x) possède cette propriété, alors il est dit additif (additif).

Algorithme de programmation dynamique

1. A l'étape sélectionnée, on fixe un ensemble (déterminé par les conditions de contraintes) des valeurs de la variable caractérisant la dernière étape, les états possibles du système à l'avant-dernière étape. Pour chaque état possible et chaque valeur de la variable sélectionnée, on calcule les valeurs de la fonction objectif. À partir d'eux, pour chaque résultat de l'avant-dernière étape, nous sélectionnons les valeurs optimales de la fonction objectif et les valeurs correspondantes de la variable considérée. Pour chaque résultat de l'avant-dernière étape, rappelez-vous la valeur optimale de la variable (ou plusieurs valeurs, s'il y a plus d'une telle valeur) et la valeur correspondante de la fonction objectif. Nous obtenons et corrigeons la table correspondante.

2. On passe à l'optimisation à l'étape précédant la précédente (mouvement "en arrière"), en recherchant la valeur optimale de la nouvelle variable avec les valeurs optimales précédemment trouvées des variables suivantes fixées. La valeur optimale de la fonction objectif aux étapes suivantes (avec les valeurs optimales des variables suivantes) est lue à partir du tableau précédent. Si la nouvelle variable caractérise la première étape, passez à l'élément 3. Sinon, nous répétons l'étape 2 pour la variable suivante.

H. Étant donné la condition initiale du problème, pour chaque valeur possible de la première variable, nous calculons la valeur de la fonction objectif. Nous sélectionnons la valeur optimale de la fonction objectif correspondant à la ou aux valeurs optimales de la première variable.

4. Avec la valeur optimale connue de la première variable, nous déterminons les données initiales pour la prochaine (deuxième) étape et, selon le dernier tableau, la ou les valeurs optimales de la (deuxième) variable suivante.

5. Si la variable suivante ne caractérise pas la dernière étape, passez à l'élément 4. Sinon, passez à l'élément 6.

6. Nous formons (écrivons) la solution optimale.

Liste de la littérature utilisée

1. Microsoft Office 2010. Tutoriel. Y. Stotsky, A. Vasiliev, I. Telina. Pierre. 2011, - 432 p.

2. Figurnov V.E. PC IBM pour l'utilisateur. Maison d'édition 7e. - M. : Infra-M, 1995.

3. Levin A. Un manuel d'auto-instruction pour travailler sur un ordinateur. M. : Savoir, 1998, - 624 p.

4. Informatique : un atelier sur la technologie du travail sur ordinateur personnel / Ed. prof. N.V. Makarova - M. : Finances et statistiques, 1997 - 384p.

5. Informatique : Manuel / Éd. prof. N.V. Makarova - M. : Finances et statistiques, 1997 - 768 p.

Informations similaires.

Classement des modèles

Éléments de paragraphe d'instruction :

1. Objectif des modèles. Une manière de mettre en œuvre des modèles.

2. Modèle abstrait. Modèle réel.

3. Le langage de description du modèle. La manière de construire le modèle.

4. Similitude. Ressemblance directe. Similitude indirecte. Similitude conditionnelle.

5. Modèle de texte. Modèle graphique. Modèle mathématique.

6. Modèle analytique. Modèle expérimental. Modèle spatial.

7. Correspondance des modèles à l'original. La finitude des modèles, la simplicité, l'approximation des modèles.

La finalité des modèles permet de diviser l'ensemble des divers modèles en trois types principaux en fonction de leur objectif : cognitif , pragmatique , sensuel ), pour divers objets (Fig. 1.3).

Figure 1.3 Classification des modèles

Cognitif les modèles sont une forme d'organisation et de représentation des connaissances, un moyen de relier les nouvelles connaissances aux connaissances existantes. Par conséquent, lorsqu'un écart entre le modèle et la réalité est trouvé, la tâche se pose d'éliminer cet écart en changeant le modèle. L'activité cognitive est basée sur l'approximation du modèle et de la réalité (Fig. 1.4a).

Pragmatique les modèles sont un moyen d'organiser des actions concrètes, un moyen de contrôle, une manière de présenter des actions exemplaires ou leur résultat.

b une

Riz. 1.4. Différences entre le modèle cognitif (a) et le modèle pragmatique (b)

L'utilisation de modèles pragmatiques consiste à orienter les efforts pour changer la réalité afin de rapprocher la réalité du modèle lorsque des écarts entre le modèle et la réalité sont détectés.

Des exemples de modèles pragmatiques sont des plans, des programmes, des exigences d'examen, des instructions, des lignes directrices, etc. (Fig. 1.4b).

Sensuel les modèles servent à répondre aux besoins esthétiques d'une personne (œuvre d'art).

Un autre principe pour classer les objectifs de la modélisation est la division des modèles en statique et dynamique.

Les modèles statiques reflètent l'état spécifique de l'objet (instantané). S'il est nécessaire d'étudier les différences entre les états du système, des modèles dynamiques sont construits.

Les modèles délibérément créés par le sujet (personne) sont incarnés à partir de deux types de matériaux adaptés à leur construction - les moyens du monde environnant et les moyens de la conscience humaine elle-même.

Sur cette base, les modèles sont divisés en abstrait (idéal, mental, symbolique) et réel (matériel, réel).

Les modèles abstraits sont des constructions idéales construites au moyen de la pensée. Ils se distinguent par le langage de description et le mode de construction (figure 1.3).

En guise de construction, les modèles abstraits sont divisés en analytique (théorique), formel (expérimental) et combiné ... Les modèles analytiques sont construits sur la base de données sur la structure interne d'un objet et sur la base de lois physiques qui décrivent les processus qui s'y déroulent.

Les modèles formels sont construits sur la base de données de recherche expérimentale, au cours desquelles des relations sont établies entre les actions d'entrée et les paramètres (de sortie) de l'état de l'objet.

Les modèles combinés utilisent le principe de raffinement expérimental des paramètres de la structure et des régularités du modèle analytique.

Par le type de langage de description, les modèles symboliques sont divisés en texte (verbal), graphique (dessins, schémas), mathématique et combiné .

De sorte qu'une certaine structure matérielle puisse être un reflet, c'est-à-dire remplacé en quelque sorte l'original, entre le modèle et l'original doit être établi relation de similitude .

Nous distinguerons trois types de similarité : directe, indirecte et conditionnelle (Fig. 1.3).

Ressemblance directe Peut être spatial (maquettes de navires, avions, mannequins, etc.) et physique ... La similitude physique fait référence à des phénomènes dans des systèmes géométriquement similaires dans lesquels, au cours de leur fonctionnement, les rapports des mêmes quantités physiques les caractérisant en des points similaires sont constants (critères de similitude). Un exemple de modèle physique consiste à tester un modèle d'avion dans une soufflerie.

Le deuxième type de similitude, contrairement à la similitude directe, est appelé indirect ... Une similitude indirecte entre l'original et le modèle n'est pas établie en raison de leur interaction physique, mais existe objectivement dans la nature, se trouve sous la forme d'une coïncidence ou d'une proximité suffisante de leurs modèles abstraits, puis utilisée dans la pratique de la modélisation réelle. Un exemple de similitude indirecte est analogies entre les variables physiques (de phase) (tableau 1.1).

Tableau 1.1

Type de système Variables de phase Type de flux Type de potentiel Translation mécanique Forcer, F Vitesse, tu Mécanique rotative Moment, M Vitesse angulaire, w Élastique mécanique Forcer, F Déformation, m Hydroaéromécanique Consommation (débit), Pression, P Thermique Flux de chaleur, Q Température, T Électrique courant, je Tension, U

Les régularités des processus mécaniques, thermiques, électriques sont décrites par les mêmes équations : la différence réside uniquement dans l'interprétation physique différente des variables incluses dans les équations.

De ce fait, il s'avère possible non seulement de remplacer des expérimentations lourdes avec un système mécanique ou thermique, par des expérimentations simples avec un circuit électrique ( R, L, C- circuit) ou modèle électronique (ABM).

Le rôle des modèles ayant une similitude indirecte avec l'original est très important. Une horloge est un analogue du temps. Les moments de calcul analogiques et numériques (objet matériel) vous permettent de trouver une solution à n'importe quelle équation différentielle.

La troisième classe spéciale de modèles réels est constituée de modèles dont la similitude avec l'original n'est ni directe ni indirecte, mais est établie à la suite d'un accord. Cette similitude s'appelle conditionnel .

Des exemples de similarité conditionnelle sont l'argent (modèle de valeur), les panneaux de signalisation (modèle de message), etc.

Les modèles de similarité conditionnelle doivent être traités très souvent. Ils sont un moyen d'incarnation matérielle de modèles abstraits, une forme matérielle sous laquelle les modèles abstraits peuvent être transférés d'une personne à une autre, stockés jusqu'au moment de leur utilisation, c'est-à-dire. s'aliéner de la conscience tout en conservant la possibilité de revenir à une forme abstraite. Ceci est obtenu grâce à un accord sur l'état de l'objet réel associé à un élément donné du modèle abstrait. Un tel accord prend la forme d'un ensemble de règles de construction de modèles de similarité conditionnelle et de règles d'utilisation.

Le modèle objet peut être caractérisé par plusieurs caractéristiques (tableaux 1.2 et 1.3).

Tableau 1.2

Un objet Modèle Rendez-vous Mode de réalisation Langage descriptif Bateau Disposition du navire Cognitif Matériel Circuit électrique I = U / R Cognitif abstrait mathématique Réservoir d'eau Ty '+ y = kx résoluble sur PC Cognitif abstrait mathématique Télévision Manuel d'utilisation Pragmatique Matériel texte Soupape Dessin pour la fabrication Pragmatique abstrait graphique Coût des biens Montant du paiement en billets de banque Pragmatique Matériel Humain Portrait Sensuel Matériel Un objet Modèle Genre de similitude Méthode de construction Type de tâche Bateau Disposition du navire Physique directe expérimental dynamique Circuit électrique I = U / R indirect analytique statique Réservoir d'eau Ty '+ y = kx résoluble sur PC indirect analytique dynamique Télévision Manuel d'utilisation Soupape Dessin indirect Coût des biens Montant du paiement en billets de banque conditionnel Humain Portrait spatial direct

Tableau 1.3

Ainsi, nous avons examiné les questions de ce que le modèle affiche, à partir de quoi et comment il peut être construit, quelles sont les conditions externes pour la mise en œuvre des fonctions du modèle. Mais la question de la valeur de la modélisation elle-même est également importante, c'est-à-dire la relation des modèles avec la réalité qu'ils représentent : en quoi les modèles et les objets ou phénomènes simulés diffèrent, dans quel sens et dans quelle mesure le modèle peut-il être identifié à l'original.

Il existe les principales différences suivantes entre le modèle et l'original : finitude, simplicité et approximation (adéquation).

Modèle fini, car il affiche l'original uniquement dans nombre fini de relations avec des ressources limitées.

Le modèle est toujours simpliste affiche l'original en raison de la finitude du modèle ; afficher uniquement les principales propriétés et relations essentielles ; moyens limités de fonctionnement avec le modèle. La simplicité caractérise qualité différences entre le modèle et l'original.

Le modèle affiche l'original approximativement. Cet aspect permet quantitatifévaluation de la différence (« plus - moins », « mieux - pire »). L'approximation du modèle est associée au concept adéquation .

Le modèle à l'aide duquel l'objectif fixé est atteint avec succès est appelé adéquat à cet objectif.

L'adéquation du modèle ne garantit pas les exigences d'exhaustivité, d'exactitude et de vérité du modèle, mais signifie qu'elles sont remplies dans la mesure où cela est suffisant pour atteindre l'objectif. La simplification et l'approximation du modèle sont nécessaires, inévitables, mais une propriété merveilleuse du monde et de nous-mêmes est que cela suffit à la pratique humaine.

En plus des différences, il existe des différences entre le modèle et l'original similitudes .

La similitude s'exprime principalement dans la vérité du modèle. Degré vérité le modèle ne s'éclaire que dans son rapport pratique avec la nature qu'il déploie. En même temps, un changement des conditions dans lesquelles la comparaison est effectuée a un effet très significatif sur le résultat : c'est précisément à cause de cela que deux modèles contradictoires, mais « également » vrais d'un même objet peuvent exister. Un exemple frappant en est les modèles ondulatoires et corpusculaires de l'électron.

La similitude entre le modèle et l'original dépend de la combinaison de vrai et faux types de modèle. Outre, bien entendu, le vrai contenu, le modèle contient : 1) conditionnellement vrai (c'est-à-dire vrai seulement sous certaines conditions) ; 2) vraisemblablement vrai (c'est-à-dire conditionnellement vrai dans des conditions inconnues), et donc logique. De plus, dans chaque condition spécifique, on ne sait pas exactement quel est le rapport réel entre vrai et faux dans ce modèle. La réponse à cette question n'est que pratique.

Cependant, dans tous les cas, le modèle est fondamentalement plus pauvre que l'original, c'est sa propriété fondamentale.

En conclusion de l'examen du concept de "modélisation", il convient de souligner que, lors de la planification de la création d'un modèle du système, il convient de garder à l'esprit le schéma suivant (Fig. 1.5):

Graphique 1.5. Évaluation de la situation de simulation

La méthode de modélisation mathématique s'est généralisée dans l'étude des systèmes techniques, que nous examinerons plus en détail.

Des questions

1. Quelles caractéristiques forment une famille de modèles par objectif ?

2. Quelles caractéristiques forment une famille de modèles selon le mode de mise en œuvre ?

3. Quelles caractéristiques forment les types de modèles par similarité ?

4. Quelle est la différence entre le modèle pragmatique et le modèle cognitif ?

5. Dans quelles langues les modèles peuvent-ils être présentés ?

6. Quels sont les types de similarité directe des modèles matériels ?

7. Quelle est la différence entre les modèles matériels de similarité indirecte et conditionnelle ?

8. Quels sont les signes de différences entre le modèle et l'original ?

9. A l'aide de quelles questions pouvez-vous évaluer la situation de modélisation ?

§ 1.1. 4. Objets de modélisation et leur classification

Éléments de paragraphe d'instruction :

1. Signes de classification objets de modelage.

2. Type, propriétés et méthodes de recherche de l'objet.

3. Continu - objets discrets.

4. Stationnaire - objets non stationnaires.

5. Lumped - objets distribués.

6. Objets unidimensionnels et multidimensionnels.

7. Déterministe - objets stochastiques.

8. Dynamique - objets statiques.

9. Objets linéaires et non linéaires.

10. Méthodes de recherche analytiques, identifiables et combinées.

11. Modèle mathématique.

12. Modélisation mathématique.

13. Paramètres et phase variables du modèle.

14. Caractéristiques du modèle(polyvalence, précision, adéquation et rentabilité).

15. Signes de classification MM :

16. Modèles structurels - fonctionnels ;

17. Complet - macromodèles ;

18. Analytique - modèles algorithmiques ;

Propriétés stationnarité – pas de stationnarité caractériser le degré de variabilité d'un objet dans le temps.

Propriétés se concentrer – Distribution caractérise les objets du point de vue du rôle joué dans la description de leur modèle par l'étendue spatiale et la vitesse finale de propagation dans l'espace des processus physiques.

Si l'étendue spatiale peut être négligée et que l'on peut supposer que seul le temps est la variable indépendante caractéristique de l'objet, alors parlant

t sur l'objet avec paramètres groupés .

Dans les objets spatialement étendus (gaz, corps déformants), il est nécessaire de prendre en compte la dépendance des caractéristiques aux coordonnées.

Tous les objets réellement existants ont la propriété stochasticité ... Définition déterminisme signifie seulement le fait que selon les conditions du problème à résoudre et par rapport aux propriétés d'un objet particulier, les facteurs aléatoires peuvent être ignorés.

Concept dynamique l'objet reflète le changement des paramètres de l'objet dans le temps. Cela est dû au taux fini d'accumulation des réserves de matière et d'énergie accumulées par l'objet.

Dans un objet statique, la liaison des paramètres d'entrée et de sortie ne prend pas en compte les effets dynamiques.

La division des objets en linéaire et non linéaire ... La différence entre eux réside dans le fait que pour le premier, le principe de superposition (position) est valable, lorsque chacune des sorties de l'objet est caractérisée par une dépendance linéaire vis-à-vis des variables d'entrée correspondantes.

Les objets avec une sortie sont appelés unidimensionnel , et avec plusieurs multidimensionnel .

La division des méthodes de recherche pour la modélisation des objets en méthodes analytiques, basées sur les régularités de l'objet préalablement étudiées et décrites sous une forme mathématique, et identifiables, construites sur la base d'une étude expérimentale particulière, est associée au degré de la complexité de l'objet.

Des questions pour la maîtrise de soi et la préparation au MK :

Quels sont les critères de classification des objets de modélisation ?

En quoi les objets déterministes diffèrent-ils des objets stochastiques ?

Quels sont les critères pour distinguer un objet dynamique d'un objet statique ?

Quelle est la caractéristique d'un objet de modélisation continue ?