التطوير المنهجي "استخدام النماذج التفاعلية للتجربة البدنية في تكوين الكفاءات المهنية. تجربة فيزياء النموذج التفاعلي لبحوث النماذج الفيزيائية

التحقيق في النماذج الفيزيائية من إعداد: أناستاسيا كوكليفا

النمذجة هي وسيلة لدراسة النظام عن طريق استبداله بنظام (نموذج) أكثر ملاءمة للبحث ، والذي يحتفظ بالخصائص التي تهم الباحث. النمذجة هي بناء (أو اختيار) ودراسة النماذج من أجل اكتساب معرفة جديدة حول الأشياء. النموذج هو كائن من أي طبيعة قادر على استبدال الكائن المدروس بخصائص تهم الباحث (على سبيل المثال ، الكرة الأرضية هي نموذج للأرض). وصف الكائن - مجموعة من المعلومات حول النظام قيد الدراسة والظروف التي بموجبها يكون من الضروري إجراء الدراسة.

التصنيف (مقترح من V.A. Venikov) النماذج المنطقية يتم إنشاء النماذج المنطقية على أساس التفكير. أي شخص ، قبل القيام بأي عمل ، يبني نموذجًا منطقيًا. الوقت يدل على صحة النموذج المنطقي. نماذج من هذا النوع لا نعرفها دائمًا تلقت تأكيدًا. تتمثل ميزة النماذج المنطقية في وجودها في جميع أنواع النماذج الأخرى. النماذج الفيزيائية: النماذج التي تشبه فيزيائيًا نظامًا حقيقيًا. الفرق الرئيسي بين النماذج الفيزيائية هو التشابه المادي لأهم الخصائص قيد الدراسة. لعب الأطفال هي أبرز الأمثلة على النماذج المادية. مثال آخر - عند تصميم سيارة ، يقوم المصممون ببناء نموذج مادي من البلاستيسين لمنتج مستقبلي. تكمن ميزة هذا النوع من النماذج في أعلى درجة من وضوح النتائج. النماذج الرياضية النموذج الرياضي هو وصف للنظام قيد الدراسة ، ويتم صياغته بشكل صارم في لغة الرياضيات. الميزة هي إثبات رسمي صارم وصحة النتائج التي تم الحصول عليها. (على سبيل المثال ، نظام المعادلات الخطية هو طريقة لحلها). هذا النوع من النمذجة حاليًا هو المحدد في دراسات النظام. نمذجة المحاكاة (الكمبيوتر) المحاكاة هي تجربة عددية مع نماذج رياضية لعناصر النظام قيد الدراسة ، مجتمعة على مستوى المعلومات. يمكن أن تحتوي نماذج المحاكاة ليس فقط على نماذج رياضية لعناصر النظام قيد الدراسة ، ولكن أيضًا نماذج فيزيائية. (على سبيل المثال ، جهاز محاكاة).

التحقيق في النماذج الفيزيائية. الحركة عن طريق الجاذبية معروفة. هذا هو سقوط الجسم من ارتفاع معين ، وحركة الجسم التي تُلقى بزاوية مع الأفق ، إلخ. إذا لم تؤخذ قوة مقاومة الهواء في الاعتبار في مثل هذه المشاكل ، فسيتم وصف جميع أنواع الحركة المدرجة بصيغ معروفة. لكن المهام التي تؤخذ فيها مقاومة الهواء في الاعتبار ليست أقل إثارة للاهتمام.

مشكلة حركة المظلي.

المرحلة الأولى. بيان المشكلة وصف المشكلة عند السقوط على الأرض ، يختبر المظلي تأثير الجاذبية ومقاومة الهواء. لقد ثبت تجريبياً أن قوة المقاومة تعتمد على سرعة الحركة: فكلما زادت السرعة ، زادت القوة. عند التحرك في الهواء ، تكون هذه القوة متناسبة مع مربع السرعة مع معامل سحب معين k ، والذي يعتمد على تصميم المظلة ووزن الشخص. ما هي قيمة هذا المعامل حتى يهبط المظلي على الأرض بسرعة لا تزيد عن 8 م / ث ، دون أن يشكل خطرًا على الصحة؟ تحديد أهداف النمذجة وإضفاء الطابع الرسمي على المشكلة.

المرحلة الثانية. نموذج معلومات تطوير النموذج قم ببناء نموذج المعلومات بنفسك. نموذج رياضي يوضح الشكل القوى المؤثرة على المظلي. وفقًا لقانون نيوتن الثاني ، يمكن كتابة الحركة تحت تأثير القوى على أنها مساواة.

نسقط هذه المساواة على محور الحركة ، ونستبدل التعبير عن قوة مقاومة الهواء نحصل على صيغة لحساب التسارع

سنحسب السرعة والمسافة التي قطعها المظلي على فترات منتظمة Δt. صيغة حساب اللحظات الزمنية لها الشكل: ti + 1 = ti + Δt سنفترض أيضًا أن التسارع ثابت في كل فترة ويساوي ai. صيغة حساب التسارع هي: حيث Vi- هي السرعة في بداية الفترة (V0 هي السرعة الأولية).

السرعة في نهاية الفترة الزمنية (وبالتالي في بداية الفترة التالية) تُحسب باستخدام معادلة الحركة المتسارعة بشكل موحد.المسافة التي يقطعها المظلي تساوي مجموع المسافة المقطوعة إلى بداية الفاصل الزمني التالي والمسافة المقطوعة في هذه الفترة.

نموذج الكمبيوتر للنمذجة سوف نختار بيئة جدول البيانات. في هذه البيئة ، يتم دمج نموذج المعلومات والرياضيات في جدول يحتوي على ثلاثة مجالات: البيانات الأولية ؛ حسابات وسيطة النتائج.

المرحلة الثالثة. تجربة كمبيوتر

النموذج الرسمي لإضفاء الطابع الرسمي على النموذج ، نستخدم صيغ الحركة المنتظمة والمتسرعة المعروفة من دورة الفيزياء.

شكرا للانتباه!!!

المراحل الرئيسية لتطوير وبحث النماذج على الكمبيوتر

يتيح لك استخدام الكمبيوتر لدراسة نماذج المعلومات للعديد من الكائنات والعمليات دراسة تغييراتها اعتمادًا على قيمة معلمات معينة. يمكن تقسيم عملية تطوير النماذج وفحصها على الكمبيوتر إلى عدة مراحل رئيسية.

في المرحلة الأولى من دراسة كائن أو عملية ، عادة ما يتم بناء نموذج معلومات وصفي. يميز هذا النموذج خصائص الكائن المهمة من وجهة نظر أهداف الدراسة (أهداف النمذجة) ، ويهمل الخصائص غير المهمة.

في المرحلة الثانية ، يتم إنشاء نموذج رسمي ، أي يتم كتابة نموذج معلومات وصفي باستخدام بعض اللغات الرسمية. في مثل هذا النموذج ، بمساعدة الصيغ والمعادلات وعدم المساواة ، وما إلى ذلك ، يتم إصلاح العلاقات الرسمية بين القيم الأولية والنهائية لخصائص الكائنات ، ويتم أيضًا فرض قيود على القيم المسموح بها لهذه الخصائص .

ومع ذلك ، ليس من الممكن دائمًا العثور على الصيغ التي تعبر صراحة عن الكميات المطلوبة من حيث البيانات الأولية. في مثل هذه الحالات ، يتم استخدام الطرق الرياضية التقريبية للحصول على نتائج بدقة معينة.

في المرحلة الثالثة ، من الضروري تحويل نموذج المعلومات الرسمي إلى نموذج حاسوبي ، أي للتعبير عنه بلغة مفهومة بالكمبيوتر. تم تطوير نماذج الكمبيوتر بشكل أساسي من قبل المبرمجين ، ويمكن للمستخدمين إجراء تجارب الكمبيوتر.

تستخدم النماذج المرئية التفاعلية الحاسوبية الآن على نطاق واسع. في مثل هذه النماذج ، يمكن للباحث تغيير الشروط والمعلمات الأولية للعمليات ومراقبة التغيرات في سلوك النموذج.

أسئلة التحكم

في أي الحالات يمكن حذف المراحل الفردية لبناء النموذج والبحث فيه؟ أعط أمثلة على إنشاء النماذج في عملية التعلم.

دراسة نماذج الكمبيوتر التفاعلية

بعد ذلك ، سننظر في عدد من النماذج التعليمية التفاعلية التي طورتها FIZIKON للدورات التعليمية. يتم تقديم نماذج التدريب الخاصة بشركة FIZIKON على أقراص مضغوطة وفي شكل مشاريع إنترنت. يحتوي كتالوج النماذج التفاعلية على 342 نموذجًا في خمسة مواضيع: الفيزياء (106 نموذجًا) ، وعلم الفلك (57 نموذجًا) ، والرياضيات (67 نموذجًا) ، والكيمياء (61 نموذجًا) ، وعلم الأحياء (51 نموذجًا). بعض النماذج على الإنترنت في الموقع http://www.college.ru تفاعلية ، بينما يتم تقديم البعض الآخر مع صورة ووصف فقط. يمكن العثور على جميع النماذج في الدورات التدريبية المعنية على قرص مضغوط.

2.6.1. استكشاف النماذج المادية

دعونا نفكر في عملية بناء نموذج والبحث فيه باستخدام مثال نموذج البندول الرياضي ، وهو مثال مثالي للبندول الفيزيائي.

نموذج وصفي نوعي. يمكن صياغة الافتراضات الأساسية التالية:

الجسم المعلق أصغر حجمًا من طول الخيط الذي تم تعليقه عليه ؛

الخيط رقيق وغير قابل للتمدد ، وكتلته ضئيلة مقارنة بكتلة الجسم ؛

زاوية انحراف الجسم صغيرة (أقل بكثير من 90 درجة) ؛

لا يوجد احتكاك لزج (يتأرجح البندول

النموذج الرسمي. لإضفاء الطابع الرسمي على النموذج ، نستخدم الصيغ المعروفة من مقرر الفيزياء. الفترة T من اهتزازات البندول الرياضي تساوي:

حيث I طول الخيط ، g هي تسارع الجاذبية.

نموذج حاسوبي تفاعلي. يوضح النموذج التذبذبات الحرة للبندول الرياضي. في الحقول ، يمكنك تغيير طول الخيط I ، الزاوية φ0 للانحراف الأولي للبندول ، معامل الاحتكاك اللزج ب.

افتح الفيزياء

2.3 الاهتزازات الحرة.

نموذج 2.3. البندول الرياضي

افتح الفيزياء

الجزء 1 (CDC on CD) IZG

يتم إطلاق النموذج التفاعلي للبندول الرياضي بالنقر فوق الزر "ابدأ".

بمساعدة الرسوم المتحركة ، يتم عرض حركة الجسم والقوى المؤثرة ، والرسوم البيانية للاعتماد الزمني للإحداثيات الزاوية أو السرعة ، والمخططات للطاقات المحتملة والحركية (الشكل 2.2).

يمكن ملاحظة ذلك من خلال الاهتزازات الحرة ، وكذلك مع الاهتزازات المخففة في وجود الاحتكاك اللزج.

يرجى ملاحظة أن اهتزازات البندول الرياضي هي. متناسق فقط في السعات الصغيرة بما فيه الكفاية

٪ pI w2mfb ~ w

أرز. 2.2. نموذج تفاعلي للبندول الرياضي

http://www.physics.ru

2.1. مهمة عملية. قم بإجراء تجربة كمبيوتر باستخدام نموذج مادي تفاعلي منشور على الإنترنت.

2.6.2. دراسة النماذج الفلكية

ضع في اعتبارك نموذج مركزية الشمس للنظام الشمسي.

نموذج وصفي نوعي. تمت صياغة نموذج كوبرنيكوس المتمركز حول الشمس للعالم في اللغة الطبيعية على النحو التالي:

تدور الارض حول محورها والشمس.

جميع الكواكب تدور حول الشمس.

النموذج الرسمي. قام نيوتن بإضفاء الطابع الرسمي على نظام مركزية الشمس في العالم من خلال اكتشاف قانون الجاذبية الكونية وقوانين الميكانيكا وكتابتها في شكل صيغ:

F = ذ. Wl_ F = م و (2.2)

نموذج حاسوبي تفاعلي (الشكل 2.3). يوضح النموذج الديناميكي ثلاثي الأبعاد دوران الكواكب في النظام الشمسي. في وسط النموذج ، تُصوَّر الشمس ، حولها كواكب النظام الشمسي.

4.1.2. دوران الكواكب الشمسية

أنظمة. النموذج 4.1. النظام الشمسي (CRC on CD) "Open Astronomy"

يحافظ النموذج على العلاقة الحقيقية لمدارات الكواكب واختلافاتها. الشمس هي النقطة المحورية في مدار كل كوكب. لاحظ أن مداري نبتون وبلوتو يتقاطعان. من الصعب تصوير جميع الكواكب في وقت واحد في نافذة صغيرة ، لذلك يتم توفير أوضاع عطارد ... المريخ والمشتري ... L ، Luton ، بالإضافة إلى وضع جميع الكواكب. يتم اختيار الوضع المطلوب باستخدام المفتاح المقابل.

أثناء القيادة ، يمكنك تغيير قيمة زاوية الرؤية في نافذة الإدخال. يمكنك الحصول على فكرة عن الانحرافات الحقيقية للمدارات من خلال ضبط قيمة زاوية الرؤية على 90 درجة.

يمكنك تغيير مظهر النموذج بإيقاف تشغيل عرض أسماء الكواكب أو مداراتها أو نظام الإحداثيات الموضح في الزاوية اليسرى العليا. يقوم الزر "ابدأ" بتشغيل النموذج ، والإيقاف - الإيقاف المؤقت ، وإعادة التعيين - يعود إلى حالته الأصلية.

أرز. 2.3 نموذج تفاعلي لنظام مركزية الشمس

G "تنسيق النظام C المشتري ... بلوتو! ■ / أسماء الكواكب C. عطارد ... المريخ | زاوية رؤية 55!" / مدارات الكواكبجميع الكواكب

مهمة الدراسة الذاتية

http://www.college.ru 1ШГ

مهمة عملية. قم بإجراء تجربة كمبيوتر باستخدام نموذج فلكي تفاعلي منشور على الإنترنت.

البحث في النماذج الجبرية

النموذج الرسمي. في الجبر ، تتم كتابة النماذج الرسمية باستخدام المعادلات ، والتي يعتمد حلها الدقيق على البحث عن تحويلات مكافئة للتعبيرات الجبرية التي تسمح بالتعبير عن متغير باستخدام صيغة.

توجد الحلول الدقيقة فقط لبعض المعادلات من نوع معين (خطي ، تربيعي ، مثلثي ، إلخ) ، لذلك ، بالنسبة لمعظم المعادلات ، يتعين على المرء استخدام طرق الحل التقريبي بدقة معينة (بيانية أو رقمية).

على سبيل المثال ، لا يمكنك العثور على جذر المعادلة sin (x) = 3 * x - 2 بالتحويلات الجبرية المكافئة. ومع ذلك ، يمكن حل هذه المعادلات تقريبًا بالطرق الرسومية والرقمية.

يمكن استخدام وظائف التخطيط لحل المعادلات تقريبًا. بالنسبة للمعادلات ذات الشكل fi (x) = f2 (x) ، حيث تكون fi (x) و f2 (x) بعض الوظائف المستمرة ، فإن جذر (أو جذور) هذه المعادلة هي نقطة (أو نقاط) تقاطع الرسوم البيانية للوظائف.

يمكن تنفيذ الحل الرسومي لمثل هذه المعادلات من خلال إنشاء نماذج كمبيوتر تفاعلية.

الوظائف والرسوم البيانية. افتح الرياضيات.

النموذج 2.17. وظائف ورسوم بيانية لـ CHG *

حل المعادلات (CRC on CD)

نموذج حاسوبي تفاعلي. أدخل المعادلة في حقل الإدخال العلوي بالصيغة fi (x) = f2 (x) ، على سبيل المثال ، sin (x) = 3-x - 2.

انقر فوق الزر Solve. انتظر لفترة. سيتم رسم الرسم البياني للجانبين الأيمن والأيسر من المعادلة ، وسيتم تمييز الجذور بنقاط خضراء.

لإدخال معادلة جديدة ، انقر فوق الزر "إعادة تعيين". إذا أخطأت أثناء الكتابة ، فستظهر رسالة مقابلة في النافذة السفلية.

أرز. 2.4 نموذج حاسوبي تفاعلي لحل المعادلات الرسومي

لتحقيق الذات

http://www.mathematics.ru Ш1Г

مهمة عملية. قم بإجراء تجربة كمبيوتر باستخدام نموذج رياضي تفاعلي منشور على الإنترنت.

دراسة النماذج الهندسية (قياس الكواكب)

النموذج الرسمي. يسمى المثلث ABC مستطيل إذا كان أحد أركانه (على سبيل المثال ، الزاوية B) مستقيماً (أي يساوي 90 درجة). يسمى ضلع المثلث المقابل للزاوية القائمة بالوتر ؛ الجانبين الآخرين مع الأرجل.

تنص نظرية فيثاغورس على أنه في مثلث قائم الزاوية ، يكون مجموع مربعات الساقين مساويًا لمربع الوتر: AB2 + BC2 = AC.

نموذج حاسوبي تفاعلي (الشكل 2.5). يوضح النموذج التفاعلي العلاقات الأساسية في المثلث الأيمن.

مثلث قائم. افتح الرياضيات.

نموذج 5.1. نظرية فيثاغورس

قياس الكواكب V51G (CDR على قرص مضغوط)

باستخدام الماوس ، يمكنك تحريك النقطة A (في الاتجاه الرأسي) والنقطة C (في الاتجاه الأفقي). يُظهر أطوال أضلاع مثلث قائم الزاوية ، ودرجات قياسات الزوايا.

من خلال التبديل إلى الوضع التجريبي باستخدام الزر مع أيقونة جهاز عرض الفيلم ، يمكنك معاينة الرسوم المتحركة. يبدأ الزر "ابدأ" ، ويتوقف الزر "إيقاف" مؤقتًا ، ويعيد الزر "إعادة تعيين" الرسم المتحرك إلى حالته الأصلية.

يقوم زر اليد بإعادة النموذج إلى الوضع التفاعلي.

أرز. 2.5 نموذج رياضي تفاعلي لنظرية فيثاغورس

مهمة الدراسة الذاتية

http://www.mathematics.ru | ص | ز

مهمة عملية. قم بإجراء تجربة كمبيوتر باستخدام نموذج قياس مخطط تفاعلي منشور على الإنترنت.

دراسة النماذج الهندسية (قياس الفراغ)

النموذج الرسمي. يسمى المنشور الذي تكون قاعدته متوازي الأضلاع متوازي السطوح. الأوجه المقابلة لأي خط متوازي السطوح متساوية ومتوازية. يسمى متوازي السطوح المستطيلة ، وجميع وجوهها مستطيلات. يسمى متوازي السطوح المستطيل ذو الحواف المتساوية بالمكعب.

ثلاثة حواف تمتد من رأس واحد لمستطيل متوازي السطوح تسمى الأبعاد. ميدان

يساوي قطري خط متوازي المستطيل مجموع مربعات قياساته:

2 2 ، 12 ، 2 أ = أ + ب + ج

حجم خط متوازي المستطيل يساوي ناتج قياساته:

نموذج حاسوبي تفاعلي. عن طريق سحب النقاط ، يمكنك تغيير أبعاد الصندوق. لاحظ كيف يتغير طول القطر ومساحة السطح وحجم خط الموازي مع تغير أطوال جوانبها. يحول مربع الاختيار المستقيم متوازي السطوح العشوائي إلى مربع مستطيل ، ويحوله مربع الاختيار Cube إلى مكعب.

الرياضيات المفتوحة المتوازية.

نموذج 6.2 قياس مجسم)