Резонансом у фізиці називають явище, при якому амплітуди коливання системи різко зростають. Це відбувається при збігу власної та зовнішньої обурює частот. У механіці прикладом може служити маятник годинника. Подібна поведінка характерно і для електричних схем, що включають в себе елементи активної, індуктивної і ємнісний навантаження. Резонанс струмів і напруг дуже важливий, це явище знайшло застосування в таких областях науки, як радіозв'язок і промислове електропостачання.

Вектори і теорія

Для розуміння сенсу процесів, що відбуваються в ланцюгах, що включають котушки індуктивності, конденсатори і активні опори, слід розглянути схему найпростішого коливального контуру. Подібно до того, як звичайний маятник поперемінно переводить енергію з потенційного в кінетичне стан, електричний заряд в RCL-ланцюжку, накопичуючись в ємності, перетікає в індуктивність. Після цього процес відбувається в зворотному напрямку, і все починається спочатку. При цьому векторна діаграма виглядає наступним чином: струм ємнісний навантаження випереджає на кут π / 2 напрямок напруги, індуктивне навантаження відстає на такий же кут, а активна збігається по фазі. Результуючий вектор має нахил по відношенню до абсциссе, що позначається грецькою буквою φ. Резонанс в колі змінного струму настає тоді, коли φ \u003d 0, відповідно, cos φ \u003d 1. У перекладі з мови математики ця викладка означає, що струм, що проходить по всіх елементах, по фазі збігається зі струмом в активною складовою електронних схем.

Практичне застосування в системах електропостачання

Теоретично всі ці викладки зрозумілі, але що вони означають для практичних питань? Дуже багато! Всім відомо, що корисна робота в будь-якій схемі виконується активної складової потужності. При цьому велика частина споживання енергії припадає на електродвигуни, яких на будь-якому підприємстві чимало, а вони містять у своїй конструкції обмотки, що представляють собою індуктивне навантаження і створюють кут φ, відмінний він нуля. Для того щоб виник резонанс струмів, необхідно компенсувати реактивні опору таким чином, щоб їх векторна сума стала нульовою. На практиці це досягається включенням конденсатора, який створює протилежний зсув вектора струму.

Резонанс струмів в радіоприймальних пристроях

Резонанс струмів має й іншу, радіотехнічне застосування. Коливальний контур, що становить основу кожного приймального пристрою, складається з котушки індуктивності і конденсатора. Змінюючи величину електричної ємності, можна домогтися того, що сигнал з необхідною частотою буде прийматися вибірково, а решта усехвильові складові, що приймаються на антену, включаючи і перешкоди, виявляться пригніченими. На практиці такий змінний конденсатор виглядає як два набору пластин, один з яких при обертанні входить або виходить з іншого, збільшуючи або зменшуючи при цьому електричну ємність. При цьому створюється резонанс струмів, а радіоприймач виявляється налаштованим на потрібну частоту.

Ми переконалися в збігу законів вільних механічних і електричних коливань. Але настільки ж повну схожість законів є і в разі вимушених коливанні, що викликаються дією зовнішньої періодичної сили. У разі електричних коливань роль сили грає, як ми бачили в попередньому параграфі, електрорушійна сила (скорочено е. Д. С). Перегляньте знову § 12, де ми описали вимушені коливання, § 13, в якому йдеться про явище резонансу, і § 14, в якому розглянуто вплив загасання на резонансні явища в коливальній системі. Все сказане там про механічних вимушених коливаннях цілком відноситься і до електричних. І тут частота вимушених коливань в коливальному контурі дорівнює частоті діючу пенсійну систему цьомуконтурі е. д. з. Амплітуда вимушених коливань тим більше, чим ближче частота е. д. з. до частоти вільних коливань в контурі. При збігу цих частот амплітуда стає найбільшою, виходить електричний резонанс: ток в контурі і напруга на його конденсаторі можуть дуже сильно перевищувати ті, які виходять при відбудові, т. Е, далеко від резонансу. Резонансні явища виражені тим сильніше і різкіше, чим менше опір контуру, яке, таким чином, і тут відіграє таку ж роль, як тертя в механічній системі.

Всі ці явища легко спостерігати, використавши для отримання гармонійної е. д. з. міський змінний струм і побудувавши коливальний контур, власну частоту якого можна змінювати в обидві сторони від частоти струму (). Щоб уникнути при цьому високих резонансних напружень в контурі, які (при напрузі в міській мережі) можуть досягти декількох кіловольт, слід скористатися знижуючим трансформатором.

На рис. 53 показано розташування приладів і електрична схема досвіду (позначення на малюнку і на схемі однакові). У схему включені понижуючий трансформатор 1, конденсатор 2, дроселі 3 і 4, що представляють собою котушки індуктивності із залізною серцевиною, які потрібні для отримання необхідної великий індуктивності. Для зручності настройки контуру індуктивність його складена з індуктивностей двох окремих котушок. Налаштування здійснюється тим, що у одного з дроселів (4) сердечник має повітряний зазор, ширину якого можна плавно змінювати в межах, змінюючи тим самим загальну індуктивність. Чим ширше зазор, тим менше індуктивність. У підписі до рис. 53 вказані приблизні значення всіх величин. Напруга на конденсаторі вимірюється вольтметром змінного струму, а амперметр змінного струму дозволяє стежити за струмом в контурі.

Досвід показує наступне: при малій індуктивності контуру напруга на конденсаторі становить трохи більше, ніж наводиться в контурі е. д. з, т. е. кілька вольт. Збільшуючи індуктивність, ми побачимо, що напруга зростає; це наростання стає все більш і більш різким у міру наближення до резонансного значення індуктивності. При тих числових даних, які вказані в підписі до рис. 53, напруга піднімається вище. При подальшому збільшенні індуктивності напруга знову падає. Струм в контурі змінюється пропорційно напрузі на конденсаторі і при резонансі може дійти до.

Цей досвід відповідає механічному досвіду з вантажем на пружині, який був описаний в § 12. Там нам було зручніше міняти частоту діючої сили, тут же ми проходимо через резонансне настроювання, змінюючи власну частоту коливальної системи - нашого контуру. Сутність явища резонансу від цього не змінюється.

Мал. 53. Отримання електричного резонансу на частоту міського струму: 1 - трансформатор, що знижує напругу, наприклад з до, 2 - конденсатор ємності, 3 - дросель, індуктивність якого, а опір обмотки одно, 4 - дросель зі змінним повітряним зазором, індуктивність якого при ширині і змінюється при зміні ширини зазору на в обидві сторони від зазначеного (резонансного) значення

Роль електричного резонансу в техніці величезна. Наведемо лише один приклад. По суті на резонансі заснована техніка радиоприема. Численні радіостанції випромінюють електромагнітні хвилі, які наводять в антені радіоприймача змінні е. д. з. (Електричні коливання), причому кожна радіостанція наводить коливання своєї певної частоти. Якби ми не вміли виділити з цієї складної суміші коливань коливання, що наводяться цікавить нас радіостанцією, то ніякої радиоприем не був би можливий. Тут і приходить на допомогу електричний резонанс.

Ми з'єднуємо з антеною коливальний контур, наприклад через індуктивність, як показано на рис. 54.

Ємність конденсатора можна плавно змінювати, змінюючи тим самим власну частоту контуру. Якщо ми налаштуємо контур на бажану частоту, наприклад, то е. д. з. з частотою, викличе в контурі сильні змушені коливання, а всі інші е. д. с.- слабкі. Отже, резонанс дозволяє за бажанням налаштовувати приймач на частоту обраної станції.

Мал. 54. Резонанс дозволяє налаштовуватися на бажану станцію і відбудовуватися від всіх інших. Стрілка на конденсаторі вказує на те, що ємність конденсатора можна міняти

Зрозуміло, в електротехніці, як і в машинобудуванні, резонанс може з'явитися найбільшим злом там, де його не повинно бути. Якщо електричне коло розрахована на роботу під час відсутності резонансу, то виникнення резонансу викличе аварію: дроти розжаряться від надмірно сильних струмів, ізоляція буде пробита через високі резонансних напрузі, і т. П. У минулому столітті, коли електричні коливання були ще недостатньо вивчені, такі аварії траплялися. Тепер же ми вміємо в залежності від умов або використовувати резонанс, або усувати його.

Надіслати свою хорошу роботу в базу знань просто. Використовуйте форму, розташовану нижче

Студенти, аспіранти, молоді вчені, які використовують базу знань в своє навчання і роботи, будуть вам дуже вдячні.

Розміщено на http://www.allbest.ru/

Резонанс. його застосування

Резонансом в електричному коливальному контурі називається явище різкого зростання амплітуди вимушених коливань сили струму при збігу частоти зовнішнього змінної напруги із власною частотою коливального контуру.

резонанс напруга електричний медицина

Використання Резонансу

У медицині

Магнітно-резонансна томографія, або її скорочена назва МРТ, вважається одним з найнадійніших методів променевої діагностики. Очевидним плюсом використання такого способу перевірити стан організму є те, що воно не є іонізуючим випромінюванням і дає досить точні результати при дослідженні м'язової і суглобової системи організму, допомагає з високою ймовірністю діагностувати різні захворювання хребта і центральної нервової системи.

Сам процес обстеження досить простий і абсолютно безболісний - все, що ви почуєте, лише сильний шум, але від нього добре захищають навушники, які видасть вам перед процедурою лікар. Можливі тільки два види незручностей, яких не вдасться уникнути. В першу чергу це стосується тих людей, які бояться замкнутих просторів - діагностується пацієнт лягає на горизонтальну лежанку і автоматичні реле пересувають його всередину вузької труби з сильним магнітним полем, Де він знаходиться приблизно протягом 20 хвилин. Під час діагностики не слід ворушитися, щоб результати вийшли якомога точніше. Друга незручність, яке викликає резонансна томографія при дослідженні малого таза, це необхідність наповненості сечового міхура.

Якщо ваші близькі бажають бути присутніми при діагностуванні, вони зобов'язані підписати інформаційний документ, згідно з яким вони ознайомлені з правилами поведінки в діагностичному кабінеті і не мають ніяких протипоказань для перебування поруч із сильним магнітним полем. Однією з причин неможливості знаходження в приміщенні управління МРТ є наявність в організмі сторонніх металевих компонентів.

использованіе резонансу в радіозв'язку

Явище електричного резонансу широко використовується при здійсненні радіозв'язку. Радіохвилі від різних передавальних станцій збуджують в антені радіоприймача змінні струми різних частот, так як кожна передає радіостанція працює на своїй частоті. З антеною індуктивно пов'язаний коливальний контур (рис. 4.20). Внаслідок електромагнітної індукції в контурній котушці виникають змінні ЕРС відповідних частот і вимушені коливання сили струму тих же частот. Але тільки при резонансі коливання сили струму в контурі і напруги в ньому будуть значними, т. Е. З коливань різних частот, які утворюються в антені, контур виділяє тільки ті, частота яких дорівнює його власній частоті. Налаштування контура на потрібну частоту зазвичай здійснюється шляхом зміни ємності конденсатора. У цьому зазвичай складається настройка радіоприймача на певну радіостанцію. Необхідність урахування можливості резонансу в електричного кола. У деяких випадках резонанс в електричному ланцюзі може завдати чималої шкоди. Якщо ланцюг не розрахована на роботу в умовах резонансу, то його виникнення може призвести до аварії.

Надмірно великі струми можуть перегріти дроти. Великі напруги призводять до пробою ізоляції.

Такого роду аварії нерідко траплялися ще порівняно недавно, коли погано уявляли собі закони електричних коливань і не вміли правильно розраховувати електричні ланцюги.

При вимушених електромагнітних коливаннях можливий резонанс - різке зростання амплітуди коливань сили струму і напруги при збігу частоти зовнішнього змінної напруги із власною частотою коливань. На явищі резонансу заснована вся радіозв'язок.

резонанс напруг

Явище резонансу електричних напруг спостерігається в ланцюзі послідовного коливального контуру, що складається з ємності (конденсатора), індуктивності і резистора (опору). Для забезпечення енергетичної підживлення коливального контуру в послідовний ланцюг включається також джерело електрорушійної сили Е. Джерело виробляє змінну напругу з частотою W. При резонансі струм, що циркулює в послідовному ланцюзі, повинен збігатися по фазі з е.р.с. Е. Це забезпечується, якщо загальний опір схеми Z \u003d R + J (WL - 1 / WС) буде лише активним, тобто Z \u003d R. рівність:

(L - 1 / WС) \u003d 0 (1),

є математичним умовою резонансу в коливальному контурі. При цьому величина струму в ланцюзі складе I \u003d E / R. Якщо перетворити рівність (1), то отримаємо:

У цьому виразі W - є резонансною частотою контуру.

Важливим є те, що в процесі резонансу напруга на індуктивності дорівнює напрузі на конденсаторі і становить:

UL \u003d U \u003d WL * I \u003d WLE / R

Загальна сума енергій в індуктивності і ємності (магнітного і електричного полів) постійна. Це пояснюється тим, що між цими полями відбувається коливальний обмін енергіями. Сумарне її кількість в будь-який момент незмінно. При цьому обміну енергією між її джерелом Е і ланцюгом не відбувається. Замість цього має місце безперервне перетворення одного виду енергії в інший.

Для коливальних контурів застосуються термін добротність, яка показує, як співвідносяться напруга на реактивному елемента (ємність або індуктивність) і вхідну напругу контуру. Добротність обчислюється за формулою:

Для ідеальної послідовної ланцюга з нульовим активним опором виникнення резонансу супроводжується незатухающими коливаннями. На практиці загасання коливань компенсується підживленням контуру від генератора коливань з частотою резонансу.

Застосування резонансу напруг

Явище коливального резонансу широко використовується в радіоелектроніці. Зокрема, вхідні ланцюг будь-якого радіоприймача є регульований коливальний контур. Його резонансна частота, змінна за допомогою регулювання ємності конденсатора, збігається з частотою сигналу радіостанції, яку необхідно прийняти.

В електроенергетиці виникнення резонансу напруг внаслідок супутніх йому перенапруг загрожує небажаними наслідками. Наприклад, в разі підключення до генератора або проміжного трансформатора довгою кабельної лінії (що є коливальним контуром з розподіленою ємністю і індуктивністю), що не з'єднаної на приймальному кінці з навантаженням (це називається режимом холостого ходу), весь контур може виявитися в резонансом стані. У такій ситуації напруги, що виникають на деяких ділянках ланцюга, можуть виявитися вище розрахункових. Це може загрожувати пробоєм ізоляції кабелю і виходом його з ладу. Така ситуація запобігає застосуванням допоміжної навантаження.

Розміщено на Allbest.ru

...

подібні документи

Біологічне вплив електричних і магнітних полів на організм людей і тварин. Суть явища електронного парамагнітного резонансу. Дослідження за допомогою ЕПР металлсодержащих білків. Метод ядерного магнітного резонансу. Застосування ЯМР в медицині.

реферат, доданий 29.04.2013


Електричні кола змінного струму, їх параметри. Поняття і основні умови явища резонансу. Особливості зміни індуктивного і ємнісного опору. Аналіз залежності фазового зсуву між струмом і напругою на вході контуру від частоти.

контрольна робота, доданий 16.01.2010


Схема ланцюга з активним, індуктивним і ємнісним опорами, включеними послідовно. Розрахунок значень струму і падіння напруги. Поняття резонансу напруг. Зняття показань осцилографа. Залежність опору від частоти вхідної напруги.

лабораторна робота, доданий 10.07.2013


Порушення ядер в магнітному полі. Умова магнітного резонансу і процеси релаксації ядер. Спін-спінова взаємодія частинок в молекулі. Схема пристрою ЯМР-спектрометра. Застосування спектроскопії ЯМР 1H та 13CРазлічние методи розв'язки протонів.

реферат, доданий 23.10.2012


Особливості вимушених коливань. Явище резонансу, створення неразрушающий конструкцій. Використання коливань в будівництві, техніці, для сортування сипучих матеріалів. Шкідливі дії коливань. Качка корабля і заспокоювачі; антирезонанса.

курсова робота, доданий 21.03.2016


Визначення впливу активного, індуктивного і ємнісного опору на потужність і зрушення фаз між струмом і напругою в електричному ланцюзі змінного струму. Експериментальне дослідження резонансних явищ в паралельному коливальному контурі.

лабораторна робота, доданий 11.07.2013


дослідження асинхронного трифазного двигуна з фазним ротором. Схема послідовного і паралельного з'єднання елементів для дослідження резонансу напруг. Резонанс напруг, струмів. Залежність струму від ємності при резонансі напруг.

лабораторна робота, доданий 19.05.2011


Електричне коло при послідовному і паралельному з'єднанні елементів з R, L і C, їх порівняльні характеристики. Трикутник напруг і опорів. Поняття і властивості резонансу струмів та напруг, напрямки та особливості його регулювання.

реферат, доданий 27.07.2013


Практична перевірка і визначення фізичних явищ, що відбуваються в ланцюзі змінного струму при послідовному з'єднанні резистора, індуктивної котушки і конденсатора. Отримання резонансу напруг, побудова за дослідними даними векторної діаграми.

лабораторна робота, доданий 12.01.2010


Квантова механіка як абстрактна математична теорія, що виражає процеси за допомогою операторів фізичних величин. Магнітний момент і ядерний спін, їх властивості та рівняння. Умови термодинамічної рівноваги і застосування резонансного ефекту.

Знання фізики і теорії цієї науки прямо пов'язане з веденням домашнього господарства, ремонтом, будівництво та машинобудуванням. Пропонуємо розглянути, що таке резонанс струмів і напруг в послідовному контурі RLC, яке основна умова його освіти, а також розрахунок.

Що таке резонанс?

Визначення явища по ТОЕ: електричний резонанс відбувається в електричному ланцюзі при певній резонансної частоті, коли деякі частини опорів або провідностей елементів схеми компенсують один одного. У деяких схемах це відбувається, коли імпеданс між входом і виходом схеми майже дорівнює нулю, і функція передачі сигналу близька до одиниці. При цьому дуже важлива добротність даного контуру.

ознаки резонансу:

1. Складові реактивних гілок струму рівні між собою IPC \u003d IPL, противофаза утворюється тільки при рівності чистої активної енергії на вході;
2. Струм в окремих гілках, перевищує весь струм певної ланцюга, при цьому гілки збігаються по фазі.

Іншими словами, резонанс в колі змінного струму має на увазі спеціальну частоту, і визначається значеннями опору, ємності й індуктивності. Існує два типи резонансу струмів:

1. послідовний;
2. Паралельний.

Для послідовного резонансу умова є простим і характеризується мінімальним опором і нульовий фазі, він використовується в реактивних схемах, також його застосовує розгалужений ланцюг. Паралельний резонанс або поняття RLC-контуру відбувається, коли індуктивні і ємнісні дані рівні за величиною, але компенсують один одного, так як вони знаходяться під кутом 180 градусів один від одного. Це з'єднання має бути постійно рівним зазначеної величині. Він отримав більш широке практичне застосування. Різкий мінімум імпедансу, який йому притаманний, є корисним для багатьох електричних побутових приладів. Різкість мінімуму залежить від величини опору.

Схема RLC (або контур) є електричною схемою, Яка складається з резистора, котушки індуктивності, і конденсатора, з'єднаних послідовно або паралельно. Паралельний коливальний контур RLC отримав свою назву через абревіатури фізичних величин, що представляють собою відповідно опір, індуктивність і ємність. Схема утворює гармонійний осцилятор для струму. Будь-яке коливання індукованого в ланцюзі струму, згасає з плином часу, якщо рух спрямованих частинок, припиняється джерелом. Цей ефект резистора називається загасанням. Наявність опору також зменшує пікову резонансну частоту. Деякі опір є неминучими в реальних схемах, навіть якщо резистор не включений в схему.

застосування

Практично вся силова електротехніка використовує саме такий коливальний контур, скажімо, силовий трансформатор. Також схема необхідна для налаштування роботи телевізора, ємнісного генератора, зварювального апарату, Радіоприймача, її застосовує технологію «узгодження» антен телемовлення, де потрібно вибрати вузький діапазон частот деяких використовуваних хвиль. Схема RLC може бути використана в якості смугового, режекторного фільтра, Для датчиків для розподілу нижніх або верхніх частот.

Резонанс навіть використовує естетична медицина (мікрострумова терапія), і біорезонансна діагностика.

Принцип резонансу струмів

Ми можемо зробити резонансну або колебательную схему у власній частоті, скажімо, для харчування конденсатора, як демонструє наступна діаграма:

Схема для харчування конденсатора

Перемикач відповідатиме за напрямок коливань.

Схема: перемикач резонансної схеми

Конденсатор зберігає весь струм в той момент, коли час \u003d 0. Коливання в ланцюзі вимірюються за допомогою амперметрів.

Схема: ток в резонансної схемою дорівнює нулю

Спрямовані частки переміщаються в праву сторону. Котушка індуктивності приймає ток з конденсатора.

Коли полярність схеми набуває первісний вигляд, ток знову повертається в теплообмінний апарат.

Тепер спрямована енергія знову переходить в конденсатор, і коло повторюється знову.

У реальних схемах змішаної ланцюга завжди є деякий опір, яке змушує амплітуду спрямованих частинок рости менше з кожним колом. Після декількох змін полярності пластин, ток знижується до 0. даний процес називається синусоїдальним загасаючим хвильовим сигналом. Як швидко відбувається цей процес, залежить від опору в ланцюзі. Але при цьому опір не змінює частоту синусоїдальної хвилі. Якщо опір досить високою, струм не буде коливатися взагалі.

Позначення змінного струму означає, що виходячи з блоку живлення, енергія коливається з певною частотою. Збільшення опору сприяє до зниження максимального розміру поточної амплітуди, але це не призводить до зміни частоти резонансу (резонансної). Зате може утворитися вихрострумовий процес. Після його виникнення в мережах можливі перебої.

Розрахунок резонансного контуру

Потрібно відзначити, що це явище вимагає досить ретельного розрахунку, особливо, якщо використовується паралельне з'єднання. Для того щоб в техніці не виникали перешкоди, потрібно використовувати різні формули. Вони ж Вам знадобляться для вирішення будь-якої задачі з фізики з відповідного розділу.

Дуже важливо знати, значення потужності в ланцюзі. Середня потужність, що розсіюється в резонансному контурі, може бути виражена в термінах середньоквадратичної напруги та струму в такий спосіб:

R ср \u003d I 2 конт * R \u003d (V 2 конт / Z 2) * R.

При цьому, пам'ятайте, що коефіцієнт потужності при резонансі дорівнює cos φ \u003d 1

Сама ж формула резонансу має наступний вигляд:

ω 0 \u003d 1 / √L * C

Нульовий імпеданс в резонансі визначається за допомогою такої формули:

F рез \u003d 1 / 2π √L * C

Резонансна частота коливань може бути апроксимована наступним чином:

F \u003d 1/2 р (LC) 0.5

Де: F \u003d частота

L \u003d індуктивність

C \u003d ємність

Як правило, схема не буде коливатися, якщо опір (R) не є достатньо низьким, щоб відповідати таким вимогам:

R \u003d 2 (L / C) 0.5

Для отримання точних даних, потрібно намагатися не округляти отримані значення внаслідок розрахунків. Багато фізиків рекомендують використовувати метод, під назвою векторна діаграма активних струмів. При правильному розрахунку та налаштування приладів, у Вас вийде хороша економія змінного струму.

У коливальному контурі, що володіє індуктивністю L, ємністю C і опором R, вільні електричні коливання мають тенденцію до загасання. Щоб коливання не згасали, необхідно періодично поповнювати контур енергією, тоді виникнуть вимушені коливання, які не будуть затухати, адже зовнішня змінна ЕРС стане тепер підтримувати коливання в контурі.

Якщо коливання підтримувати джерелом зовнішньої гармонійної ЕРС, частота якої f дуже близька до резонансної частоти коливального контуру F, то амплітуда електричних коливань U в контурі стане різко зростати, тобто настане явище електричного резонансу.

Розглянемо спочатку поведінку конденсатора C в ланцюзі змінного струму. Якщо до генератора, напруга U на висновках якого змінюється за гармонійним законом, приєднати конденсатор C, то заряд q на обкладках конденсатора змінюватиметься також за гармонійним законом, як і струм I в ланцюзі. Чим більше ємність конденсатора, і чим вище частота f, що прикладається до нього гармонійної ЕРС, тим більше виявиться струм I.

З цим фактом пов'язано уявлення про так званому місткості опорі конденсатора XC, яке він вносить в ланцюг змінного струму, обмежуючи струм подібно активного опору R, але в порівнянні з активним опором, конденсатор не розсіюється енергію у вигляді тепла.

Якщо активний опір розсіює енергію, і таким чином обмежує струм, то конденсатор обмежує струм просто через те, що в ньому не встигає вміститися більше заряду, ніж генератор може дати за чверть періоду, до того ж в наступну чверть періоду конденсатор віддає енергію, яка накопичилася в електричному полі його діелектрика, назад генератору, тобто хоч ток і обмежений, енергія не розсіюється (втратами в проводах і в діелектрику пренебрежем).

Тепер розглянемо поведінку індуктивності L в колі змінного струму. Якщо замість конденсатора приєднати до генератора котушку, що володіє індуктивністю L, то при подачі від генератора синусоїдальної (гармонійної) ЕРС на висновки котушки, - в ній почне виникати ЕРС самоіндукції, Оскільки при зміні струму через індуктивність, що збільшується магнітне поле котушки прагне перешкоджати зростанню струму (закон Ленца), тобто виходить, що котушка вносить в ланцюг змінного струму індуктивний опір XL - додаткове до опору дроти R.

Чим більше індуктивність даної котушки, і чим вище частота F струму генератора, тим вище індуктивний опір XL і менше струм I, адже ток просто не встигає встановлюватися, тому що ЕРС самоіндукції котушки йому заважає. І кожні чверть періоду енергія, накопичена в магнітному полі котушки, повертається до генератора (втратами в проводах поки пренебрежем).

У будь-якому реальному коливальному контурі послідовно з'єднані індуктивність L, ємність C і активний опір R.

Індуктивність і ємність діють на ток протилежно в кожну чверть періоду гармонійної ЕРС джерела: На обкладинках конденсатора, хоча зменшується струм, а при наростанні струму через індуктивність ток хоч і відчуває індуктивний опір, але наростає і підтримується.

І під час розряду: розрядний струм конденсатора спочатку великий, напруга на його обкладках прагне встановити великий струм, а індуктивність перешкоджає збільшенню струму, і чим більше індуктивність, тим менший розрядний струм буде мати місце. При цьому активний опір R вносить чисто активні втрати. Тобто повний опір Z, послідовно включених L, C і R, при частоті джерела f, дорівнюватиме:

Із закону Ома для змінного струму очевидно, що амплітуда вимушених коливань пропорційна амплітуді ЕРС і залежить від частоти. Опір ланцюга буде найменшим, а амплітуда струму буде найбільшою за умови, що індуктивний опір і ємнісний при даній частоті рівні між собою, в цьому випадку настане резонанс. Звідси ж виводиться формула для резонансної частоти коливального контуру:

Коли джерело ЕРС, ємність, індуктивність і опір включені між собою послідовно, то резонанс в такому колі називається послідовним резонансом або резонансом напруг. Характерна риса резонансу напруг - значні напруги на ємності і на індуктивності, в порівнянні з ЕРС джерела.

Причина появи такої картини очевидна. На активному опорі по закону Ома буде напруга Ur, на ємності Uc, на індуктивності Ul, і склавши ставлення Uc до Ur можна знайти величину добротності Q. Напруга на ємності буде в Q раз більше ЕРС джерела, таке ж напруга виявиться прикладеним до індуктивності.

Тобто резонанс напруг призводить до зростання напруги на реактивних елементах в Q раз, а резонансний струм буде обмежений ЕРС джерела, його внутрішнім опором і активним опором ланцюга R. Таким чином, опір послідовного контуру на резонансній частоті мінімально.

Явище резонансу напруг використовують в, наприклад якщо необхідно усунути з сигналу, що передається складову струму певної частоти, то паралельно приймачу ставлять ланцюжок із сполучених послідовно конденсатора і котушки індуктивності, щоб струм резонансної частоти цієї LC-ланцюжка замкнулося б через неї, і не потрапив до б приймача .

Тоді струми частоти далекою від резонансної частоти LC-ланцюжка будуть проходити в навантаження безперешкодно, і тільки близькі до резонансу по частоті струми - знаходитимуть собі найкоротший шлях через LC-ланцюжок.

Або навпаки. Якщо необхідно пропустити тільки струм певної частоти, то LC-ланцюжок включають послідовно приймача, тоді складові сигналу на резонансної частоті ланцюжка пройдуть до навантаження майже без втрат, а частоти далекі від резонансу виявляться сильно ослаблені і можна сказати, що до навантаження зовсім не потраплять. даний принцип застосуємо до радіоприймачів, де перебудовується коливальний контур налаштовують на прийом строго певної частоти потрібної радіостанції.

Взагалі резонанс напруг в електротехніці є небажаним явищем, оскільки він викликає перенапруження і вихід з ладу обладнання.

В якості простого прикладу можна привести довгу кабельну лінію, яка з якоїсь причини виявилася не підключеної до навантаження, але при цьому живиться від проміжного трансформатора. Така лінія з розподіленою ємністю і індуктивністю, якщо її резонансна частота співпаде з частотою мережі живлення, просто буде пробита і вийде з ладу. Щоб запобігти руйнуванню кабелів від випадкового резонансу напруг, застосовують допоміжну навантаження.

Але іноді резонанс напруг відіграє нам на руку і не тільки в радіоприймачах. Наприклад, буває, що в сільській місцевості напругу в мережі непередбачувано впало, а верстата потрібно напругу не менше 220 вольт. В цьому випадку явище резонансу напруг рятує.

Досить послідовно з верстатом (якщо приводом в ньому є асинхронний двигун) включити по кілька конденсаторів на фазу, і таким чином напругу на обмотках статора підніметься.

Тут важливо правильно підібрати кількість конденсаторів, щоб вони точно компенсували своїм опором місткості разом з індуктивним опором обмоток просідання напруги в мережі, тобто злегка наблизивши ланцюг до резонансу - можна підняти впало напруга навіть під навантаженням.

Коли джерело ЕРС, ємність, індуктивність і опір включені між собою паралельно, то резонанс в такому колі називається паралельним резонансом або резонансом струмів. Характерна риса резонансу струмів - значні струми через ємність і індуктивність, в порівнянні зі струмом джерела.

Причина появи такої картини очевидна. Струм через активний опір за законом Ома буде дорівнює U / R, через ємність U / XC, через індуктивність U / XL, і склавши ставлення IL до I можна знайти величину добротності Q. струм через індуктивність буде в Q раз більше струму джерела, такий же струм буде текти кожні пів періоду в конденсатор і з нього.

Тобто резонанс струмів призводить до зростання струму через реактивні елементи в Q раз, а резонансна ЕРС буде обмежена ЕРС джерела, його внутрішнім опором і активним опором ланцюга R. Таким чином, на резонансній частоті опір паралельного коливального контуру максимально.

Аналогічно резонансу напруг, резонанс струмів застосовується в різних фільтрах. Але включений в ланцюг, паралельний контур діє навпаки, ніж у випадку з послідовним: встановлений паралельно навантаженні, паралельний коливальний контур дозволить току резонансної частоти контуру пройти в навантаження, оскільки опір самого контуру на власній резонансній частоті максимально.

Встановлений послідовно з навантаженням, паралельний коливальний контур не пропустить сигнал резонансної частоти, оскільки всі напруга впаде на контурі, а на навантаження доведеться мізерна частка сигналу резонансної частоти.

Так, основне застосування резонансу струмів в радіотехніці - створення великого опору для струму певної частоти в лампових генераторах і підсилювачах високої частоти.

В електротехніці резонанс струмів використовується з метою досягнення високого коефіцієнта потужності навантажень, що володіють значними індуктивними і ємнісними складовими.

Наприклад, є конденсатори, що підключаються паралельно обмоткам асинхронних двигунів і трансформаторів, що працюють під навантаженням нижче номінальної.

До таких рішень вдаються саме з метою досягнення резонансу струмів (паралельного резонансу), коли індуктивний опір обладнання робиться рівним ємкісному опору підключаються конденсаторів на частоті мережі, щоб реактивна енергія циркулювала між конденсаторами і обладнанням, а не між обладнанням і мережею; щоб мережа віддавала енергію тільки тоді, коли обладнання навантажено і споживає активну потужність.

Коли ж обладнання працює в холосту, мережа виявляється підключена паралельно резонансного контуру (зовнішні конденсатори і індуктивність обладнання), який представляє для мережі дуже велике комплексне опір і дозволяє знизитися.