огляд можливостей

MatLab від англ. Matrix Laboratory - одночасно і пакет прикладних програм для вирішення завдань інженерно-технічних обчислень, і одноімённийязик програмування, що використовується в цьому пакеті.

MаtLab адаптований для використання на більшості сучасних операційних систем, Включаючи Linux, Mac OS, Solaris і Microsoft Windows.

MATLAB як мова програмування був розроблений Клівом Моулером (англ. Cleve Moler) в кінці 1970-х років. Метою розробки служила задача дати студентам факультету можливість використання програмних бібліотек Linpack і EISPACK без необхідності вивчення Фортрана. Пізніше Моулер у співпраці з Дж. Літтлом і С. Бангерт переписали MATLAB на C і заснували в 1984 компаніюThe MathWorks для подальшого розвитку. Спочатку MATLAB призначався для проектування систем управління, але швидко завоював популярність у багатьох інших наукових і інженерних областях. Він також широко використовувався і в освіті, зокрема, для викладання лінійної алгебри та чисельних методів.

Сучасний MatLab - це інтерактивна система, в якій основним елементом даних є масив. Це дозволяє програмно реалізовувати чисельні методи, в яких інтенсивно використовуються дії над матрицями і векторами, в кілька разів швидше, ніж при написанні аналогічних програм на «скалярних» мовах програмування подібних С, C ++, Fortran і ін.

Важливою перевагою MatLab є відкритий код функцій, що дає можливість досвідченим користувачам змінювати код, удосконалюючи його або адаптуючи під свої завдання. Як мова програмування MatLab поєднує в собі простоту Fortran і гнучкість С, хоча з формальної точки зору MatLab є інтерпретатором.Слід зазначити, що API MatLab реалізує зв'язок з програмами, написаними на С і Fortran, що дозволяє викликати функції MatLab з С \\ Fortran коду і навпаки.

MatLab володіє широкими можливостями візуалізації 2-х і 3-вимірної даних. графічні функції високого рівня і графічний інтерфейс дозволяють скоротити до мінімуму зусилля користувачів, при тому забезпечуючи якісне зображення. Є і доступ до низькорівневих функцій для «просунутих» користувачів, що ще більше розширює графічні можливості системи.

1. Урок 23. Знайомство з пакетами розширення MATLAB

Урок №23.

Знайомство з пакетами розширення МАТLАВ

Виведення списку пакетів розширення

Simulinc for Windows

Пакет символьної математики

Пакети математичних обчислень

Пакети аналізу і синтезу систем керування

Пакети ідентифікації систем

Додаткові кошти пакета Simulinc

Пакети для обробки сигналів і зображень

Інші пакети прикладних програм

У цьому уроці ми коротко ознайомимося з основними засобами професійного розширення системи і її адаптації під рішення певних класів математичних і науково-технічних завдань - з пакетами розширення системи MATLAB. Безсумнівно, що хоча б частини з цих пакетів повинен бути присвячений окремий навчальний курс або довідник, можливо, і не один. За кордоном за більшістю таких розширень опубліковані окремі книги, а обсяг документації по ним складає сотні мегабайт. На жаль, обсяг даної книги дозволяє лише трохи пройтися по пакетам розширення, з тим щоб дати читачеві уявлення про те, в яких напрямках розвивається система.

2. Відкриття списку пакетів розширення

Виведення списку пакетів розширення

Повний склад системи MATLAB 6.0 містить ряд компонентів, назва, номер версії та дату створення яких можна вивести на перегляд командою ver:

MATLAB Version 6.0.0.88 (R12) on PCWIN MATLAB License Number: 0

	MATLAB Toolbox	Version 6.0		06-0ct-2000
		Version 4.0
		Version 4.0		04-0ct-2000
	Stateflow Coder	Version 4.0		04-0ct-2000
	Real -Time Workshop	Version 4.0
	COMA Reference Blockset	Version 1.0.2
	Communications Blockset	Version 2.0
	Communications Toolbox	Version 2.0
	Control System Toolbox	Version 5.0
	DSP Blockset	Version 4.0
	Data Acquisition Toolbox	Version 2.0		05-0ct-2000
	Database Toolbox	Version 2.1
	Datafeed Toolbox	Version 1.2
	Dials & Gauges Blockset	Version 1.1
	Filter Design Toolbox	Version 2.0
	Financial Derivatives Toolbox	Version 1.0
	Financial Time Series Toolbox	Version 1.0
	Financial Toolbox	Version 2.1.2
	Fixed-Point Blockset	Version 3.0
	Fuzzy Logic Toolbox	Version 2.1
	GARCH Toolbox	Version 1.0
	Image Processing Toolbox	Version 2.2.2

	Instrument Control Toolbox	Version 1.0
	LMI Control Toolbox	Version 1.0.6
	MATLAB Compiler	Version 2.1
	MATLAB Report Generator	Version 1.1
	Mapping Toolbox	Version 1.2
		Version 1.0.5
	Motorola DSP Developer "s Kit	Version 1.1		Ol-Sep-2000
	Мі-Analysis and Synthesis Toolbox	Version 3.0.5
	Neural Network Toolbox	Version 4.0
	Nonlinear Control Design Blockset	Version 1.1.4
	Optimization Toolbox	Version 2.1
	Partial Differential Equation Toolbox	Version 1.0.3
	Power System Blockset	Version 2.1
	Real -Time Workshop Ada Coder	Version 4.0
	Real -Time Workshop Embedded Coder	Version 1.0
	Requirements Management Interface	Version 1.0.1
	Robust Control Toolbox	Version 2.0.7
	SB2SL (converts SystemBuild to Simu	Version 2.1
	Signal Processing Toolbox	Version 5.0
	Simulink Accelerator	Version 1.0
	Model Differencing for Simulink and ...	Version 1.0
	Simulink Model Coverage Tool	Version 1.0
	Simulink Report Generator	Version 1.1
	Spline Toolbox	Version 3.0
	Statistics Toolbox	Version 3.0
	Symbolic Math Toolbox	Version 2.1.2
		Version 5.0
	Wavelet Toolbox	Version 2.0
		Version 1.1
	xPC Target Embedded Option	Version 1.1

Зверніть увагу, що практично всі пакети розширення в MATLAB 6.0 оновлені і датуються 2000 роком. Помітно розширено їх опис, яке в PDF-форматі вже займає багато більше десятка тисяч сторінок. Нижче дано короткий опис основних пакетів розширення

3. Simulink for Windows

Simulink for Windows

Пакет розширення Simulink служить для імітаційного моделювання моделей, що складаються з графічних блоків із заданими властивостями (параметрами). Компоненти моделей, в свою чергу, є графічними блоками і моделями, які містяться в ряді бібліотек і за допомогою миші можуть переноситися в основне вікно і з'єднуватися один з одним необхідними зв'язками. До складу моделей можуть включатися джерела сигналів різного виду, віртуальні реєструючі прилади, графічні засоби анімації. Подвійне клацання мишею на блоці моделі виводить вікно зі списком його параметрів, які користувач може змінювати. Запуск імітації забезпечує математичне моделювання побудованої моделі з наочним візуальним представленням результатів. Пакет заснований на побудові блокових схем шляхом перенесення блоків з бібліотеки компонентів у вікно редагування створюваної користувачем моделі. Потім модель запускається на виконання. На рис. 23.1 показаний процес моделювання простої системи - гідравлічного циліндра. Контроль здійснюється за допомогою віртуальних осцилографів - на рис. 23.1 видно екрани двох таких осцилографів і вікно простий підсистеми моделі. Можливо моделювання складних систем, що складаються з безлічі підсистем.

Simulink становить і вирішує рівняння стану моделі і дозволяє підключати в потрібні її точки різноманітні віртуальні вимірювальні прилади. Вражає наочність представлення результатів моделювання. Ряд прикладів застосування пакету Simulink вже наводився в уроці 4. Попередня версія пакету досить докладно описана в книгах. Основним нововведенням є обробка матричних сигналів. Додані окремі пакети підвищення продуктивності Simulink, такі як Simulink Accelerator для компіляції коду моделей, Simulink profiler для аналізу коду і т. Д.

Мал. 23.1. Приклад моделювання системи гідравлічного циліндра за допомогою розширення Simulink

1.gif

зображення:

1b.gif

зображення:

4. Real Time Windows Target і Workshop

Real Time Windows Target і Workshop

Підключається до Simulink потужна підсистема імітаційного моделювання в реальному масштабі часу (при наявності додаткових апаратних засобів у вигляді плат розширення комп'ютера), представлена \u200b\u200bпакетами розширення Real Time Windows Target і Workshop, - потужний засіб управління реальними об'єктами і системами. Крім того, ці розширення дозволяють створювати виконувані коди моделей. Мал. 4.21 в уроці 4 показує приклад такого моделювання для системи, описуваної нелінійними диференціальними рівняннями Ван-дер-Поля. Перевагою такого моделювання є його математична і фізична наочність. У компонентах моделей Simulink можна задавати не тільки фіксовані параметри, але і математичні співвідношення, які описують поведінку моделей.

5. Report Generator для MATLAB і Simulink

Report Generator для MATLAB і Simulink

Генератори звітів - засіб, введене ще в MATLAB 5.3.1, дає інформацію про роботу системи MATLAB і пакета розширення Simulink. Це засіб дуже корисно при налагодженні складних обчислювальних алгоритмів або при моделюванні складних систем. Генератори звітів запускаються командою Report. Звіти можуть бути представлені у вигляді програм і редагуватися.

Генератори звітів можуть запускати входять в звіти команди і фрагменти програм і дозволяють проконтролювати поведінку складних обчислень.

6. Neural Networks Toolbox

Neural Networks Toolbox

Пакет прикладних програм, що містять кошти для побудови нейронних мереж, що базуються на поведінці математичного аналога нейрона. Па-кет забезпечує ефективну підтримку проектування, навчання та моделювання безлічі відомих мережевих парадигм, від базових моделей персептрона до найсучасніших асоціативних і самоорганізованих мереж. Пакет може бути використаний для дослідження і застосування нейронних мереж до таких завдань, як обробка сигналів, нелінійне управління та фінансове моделювання. Забезпечено можливість генерації переноситься З-коду за допомогою Real Time Workshop.

У пакет включені більше 15 відомих типів мереж і навчальних правил, що дозволяють користувачеві вибирати найбільш підходящу для конкретного додатка або дослідницької мети парадигму. Для кожного типу архітектури та навчальних правил є функції ініціалізації, навчання, адаптації, створення і моделювання, демонстрації та приклад програми мережі.

Для керованих мереж можна вибрати пряму або рекуррентную архітектуру, використовуючи безліч навчальних правил і методів проектування, таких як персептрон, зворотне поширення, зворотне поширення Левенберга, мережі з радіальним базисом і рекурентні мережі. Ви можете легко змінювати будь-які архітектури, навчальні правила або перехідні функції, додавати нові, - і все це без написання єдиної рядки на Сі або ФОРТРАН. Приклад застосування пакета для розпізнавання образу букви приводився в уроці 4. Детальний опис попередньої версії пакету можна знайти в книзі.

7. Fuzzy Logic Toolbox

Fuzzy Logic Toolbox

Пакет прикладних програм Fuzzy Logic відноситься до теорії нечітких (розмитих) множин. Забезпечується підтримка сучасних методів нечіткої кластеризації і адаптивних нечітких нейронних мереж. Графічні засоби пакета дозволяють інтерактивно відстежувати особливості поведінки системи.

Основні можливості пакету:

• визначення змінних, нечітких правил і функцій приналежності;
• інтерактивний перегляд нечіткого логічного висновку;
• сучасні методи: адаптивний нечіткий висновок з використанням нейронних мереж, нечітка кластеризація;
• інтерактивне динамічне моделювання в Simulink;

генерація переноситься Сі коду за допомогою Real-Time Workshop.

Цей приклад наочно показує відмінності в поведінці моделі при врахуванні нечіткої логіки і без такого обліку.

8. Symbolic Math Toolbox

Symbolic Math Toolbox

Пакет прикладних програм, що дають системі MATLAB принципово нові можливості - можливості вирішення завдань в символьному (аналітичному) вигляді, включаючи реалізацію точної арифметики довільної розрядності. Пакет базується на застосуванні ядра символьної математики однієї з найпотужніших систем комп'ютерної алгебри - Maple V R4. Забезпечує виконання символьного диференціювання і інтегрування, обчислення сум і творів, розкладання в ряди Тейлора і Маклорена, операції із статечними многочленами (полиномами), обчислення коренів поліномів, рішення в аналітичному вигляді нелінійних рівнянь, всілякі символьні перетворення, підстановки і багато іншого. Має команди прямого доступу до ядра системи Maple V.

Пакет дозволяє готувати процедури з синтаксисом мови програмування системи Maple V R4 і встановлювати їх в системі MATLAB. На жаль, за можливостями символьної математики пакет сильно поступається спеціалізованим системам комп'ютерної алгебри, таким як новітні версії Maple і Mathematica.

9. Пакети математичних обчислень

Пакети математичних обчислень

В MATLAB входить безліч пакетів розширення, що підсилюють математичні можливості системи, що підвищують швидкість, ефективність і точність обчислень.

10. NAG Foundation Toolbox

NAG Foundation Toolbox

Одна з найпотужніших бібліотек математичних функцій, створена спеціальна група The Numerical Algorithms Group, Ltd. Пакет містить сотні нових функцій. Назви функцій і синтаксис їх виклику запозичені з відомої бібліотеки NAG Foundation Library. Внаслідок цього досвідчені користувачі NAG ФОРТРАН можуть без труднощів працювати з пакетом NAG в MATLAB. Бібліотека NAG Foundation надає свої функції у вигляді об'єктних кодів і відповідних m-файлів для їх виклику. Користувач може легко модифікувати ці МЕХ-файли на рівні вихідного коду.

Пакет забезпечує наступні можливості:

корені многочленів і модифікований метод Лагерра;

обчислення суми ряду: дискретне і ермітовим-дискретне перетворення Фур'є;

звичайні диференціальні рівняння: методи Адамса і Рунге-Кутта;

рівняння в приватних похідних;

інтерполяція;

обчислення власних значень і векторів, сингулярних чисел, підтримка комплексних і дійсних матриць;

апроксимація кривих і поверхонь: поліноми, кубічні сплайни, поліноми Чебишева;

мінімізація і максимізація функцій: лінійне і квадратичне програмування, екстремуми функцій декількох змінних;

розкладання матриць;

рішення систем лінійних рівнянь;

лінійні рівняння (LAPACK);

статистичні розрахунки, включаючи описову статистику і розподілу ймовірностей;

кореляційний і регресійний аналіз: лінійні, багатовимірні і узагальнені лінійні моделі;

багатовимірні методи: головних компонент, ортогональні обертання;

генерація випадкових чисел: нормальний розподіл, розподілу Пуассона, Вейбулла і Кощі;

непараметричні статистики: Фрідмана, Круськала-Уолліса, Манна-Уїтні; Про тимчасові ряди: одномірні і багатовимірні;

апроксимації спеціальних функцій: Інтегральна експонента, гамма-функція, функції Бесселя і Ганкеля.

Нарешті, цей пакет дозволяє користувачеві створювати програми на ФОРТРАН, які динамічно лінкуются з MATLAB.

11. Spline Toolbox

Пакет прикладних програм для роботи зі сплайнами. Підтримує одновимірну, двовимірну і багатовимірну сплайн-інтерполяцію і апроксимацію. Забезпечує подання та відображення складних даних і підтримку графіки.

Пакет дозволяє виконувати інтерполяцію, апроксимацію і перетворення сплайнів з В-форми в кусочно-поліноміальних, інтерполяцію кубічними сплайнами і згладжування, виконання операцій над сплайнами: обчислення похідної, інтеграла і відображення.

Пакет Spline оснащений програмами роботи з В-сплайнами, описаними в роботі «A Practical Guide to Splines» Карлом Дебур, творцем сплайнів і автором пакету Spline. Функції пакета в поєднанні з мовою MATLAB і докладним керівництвом користувача полегшують розуміння сплайнів і їх ефективне застосування до вирішення різноманітних завдань.

У пакет включені програми для роботи з двома найбільш широко поширеними формами уявлення сплайнів: В-формою і кусочно-поліноміальної формою. По-форма зручна на етапі побудови сплайнів, в той час як кусочно-поліноміальна форма більш ефективна під час постійної роботи зі сплайном. Пакет включає функції для створення, відображення, інтерполяції, апроксимації та обробки сплайнів в В-формі і у вигляді відрізків поліномів.

12. Statistics Toolbox

Statistics Toolbox

Пакет прикладних програм по статистиці, різко розширює можливості системи MATLAB в області реалізації статистичних обчислень і статистичної обробки даних. Містить дуже представницький набір засобів генерації випадкових чисел, векторів, матриць і масивів з різними законами розподілу, а також безліч статистичних функцій. Слід зазначити, що найбільш поширені статистичні функції входять до складу ядра системи MATLAB (в тому числі функції генерації випадкових даних з рівномірним і нормальним розподілом). Основні можливості пакету:

описова статистика;

розподілу ймовірностей;

оцінка параметрів і апроксимація;

перевірка гіпотез;

множинна регресія;

інтерактивна покрокова регресія;

моделювання Монте-Карло;

апроксимація на інтервалах;

статистичне управління процесами;

планування експерименту;

моделювання поверхні відгуку;

апроксимація нелінійної моделі;

аналіз головних компонент;

статистичні графіки;

графічний інтерфейс користувача.

Пакет включає 20 різних розподілів ймовірностей, включаючи t (Ст'юдента), F і Хі-квадрат. Підбір параметрів, графічне відображення розподілів і спосіб обчислення кращих аппроксимаций надаються для всіх типів розподілів. Передбачено безліч інтерактивних інструментів для динамічної візуалізації і аналізу даних. Є спеціалізовані інтерфейси для моделювання поверхні відгуку, візуалізації розподілів, генерації випадкових чисел і ліній рівня.

13. Optimization Toolbox

Optimization Toolbox

Пакет прикладних завдань-для вирішення оптимізаційних задач і систем нелінійних рівнянь. Підтримує основні методи оптимізації функцій ряду змінних:

безумовна оптимізація нелінійних функцій;

метод найменших квадратів і нелінійна інтерполяція;

рішення нелінійних рівнянь;

лінійне програмування;

квадратичне програмування;

умовна мінімізація нелінійних функцій;

метод минимакса;

багатокритеріальна оптимізація.

Різноманітні приклади демонструють ефективне застосування функцій пакета. З їх допомогою можна також порівняти, як одна і та ж завдання вирішується різними методами.

14. Partial Differential Equations Toolbox

Partial Differential Equations Toolbox

Дуже важливий пакет прикладних програм, що містить безліч функцій для вирішення систем диференціальних рівнянь в приватних похідних. дає ефективні засоби для вирішення таких систем рівнянь, в тому числі жорстких. У пакеті використовується метод кінцевих елементів. Команди графічний інтерфейс пакета можуть бути використані для математичного моделювання рівнянь в приватних похідних стосовно широкого класу інженерних і наукових додатків, включаючи завдання опору матеріалів, розрахунки електромагнітних пристроїв, завдання тепломассопереноса і дифузії. Основні можливості пакету:

повноцінний графічний інтерфейс для обробки рівнянь з приватними похідними другого порядку;

автоматичний і адаптивний вибір сітки;

завдання граничних умов: Дирихле, Неймана і змішаних;

гнучка постановка задачі з використанням синтаксису MATLAB;

повністю автоматичне сіткове розбиття і вибір величини кінцевих елементів;

нелінійні і адаптивні розрахункові схеми;

можливість візуалізації полів різних параметрів і функцій рішення, демонстрація прийнятого розбиття і анімаційні ефекти.

Пакет інтуїтивно слід шести кроків вирішення PDE за допомогою методу скінченних елементів. Ці кроки і відповідні режими пакета такі: визначення геометрії (режим малювання), завдання граничних умов (режим граничних умов), вибір коефіцієнтів, що визначають завдання (режим PDE), дісркре-тизация кінцевих елементів (режим сітки), завдання початкових умов і рішення рівнянь (режим рішення), наступна обробка рішення (режим графіка).

15. Пакети аналізу і синтезу систем керування

Пакети аналізу і синтезу систем керування

Control System Toolbox

Пакет Control System призначений для моделювання, аналізу та проектування систем автоматичного управління - як безперервних, так і дискретних. Функції пакета реалізують традиційні методи передавальних функцій і сучасні методи простору станів. Частотні і тимчасові відгуки, діаграми розташування нулів і полюсів можуть бути швидко обчислені і відображені на екрані. У пакеті реалізовані:

повний набір засобів для аналізу MIMO-систем (безліч входів - безліч виходів) систем;

тимчасові характеристики: передавальна і перехідна функції, реакція на довільне вплив;

частотні характеристики: діаграми Боде, Ніколса, Найквиста і ін .;

розробка зворотних зв'язків;

проектування LQR / LQE-регуляторів;

характеристики моделей: керованість, наблюдаемость, зниження порядку моделей;

підтримка систем з запізненням.

Додаткові функції побудови моделей дозволяють конструювати складніші моделі. Тимчасової відгук може бути розрахований для імпульсного входу, одиничного стрибка або довільного вхідного сигналу. Є також функції для аналізу сингулярних чисел.

Інтерактивне середовище для порівняння тимчасового і частотного відгуку систем надає користувачеві графічні елементи керування для одночасного відображення відгуків і перемикання між ними. Можна обчислювати різні характеристики відгуків, такі як час розгону і час регулювання.

Пакет Control System містить засоби для вибору параметрів зворотного зв'язку. Серед традиційних методів: аналіз особливих точок, визначення коефіцієнта посилення і загасання. Серед сучасних методів: лінійно-квадратичне регулювання та ін. Пакет Control System включає велику кількість алгоритмів для проектування і аналізу систем управління. Крім того, він володіє налаштованим оточенням і дозволяє створювати свої власні m-файли.

16. Nonlinear Control Design Toolbox

Nonlinear Control Design Toolbox

Nonlinear Control Design (NCD) Blockset реалізует- метод динамічної оптимізації для проектування систем управління. Цей інструмент, розроблений для використання з Simulink, автоматично налаштовує системні параметри, грунтуючись на певних користувачем обмеження на тимчасові характеристики.

Пакет використовує перенесення об'єктів мишею для зміни тимчасових обмежень прямо на графіках, що дозволяє легко налаштовувати змінні і вказувати невизначені параметри, забезпечує інтерактивну оптимізацію, реалізує моделювання методом Монте-Карло, підтримує проектування SISO- (один вхід - один вихід) і MIMO-систем управління , дозволяє моделювати придушення перешкод, стеження і інші типи відгуків, підтримує проблеми повторюваного параметра і завдання управління системами із запізненням, дозволяє здійснювати вибір між задоволеними і недосяжними обмеженнями.

17. Robust Control Toolbox

Robust Control Toolbox

Пакет Robust Control включає засоби для проектування і аналізу многопараметрических стійких систем управління. Це системи з помилками моделювання, динаміка яких відома не повністю або параметри яких можуть змінюватися в ході моделювання. Потужні алгоритми пакета дозволяють виконувати складні обчислення з урахуванням зміни безлічі параметрів. Можливості пакету:

синтез LQG-регуляторів на основі мінімізації рівномірної і інтегральної норми;

багатопараметричний частотний відгук;

побудова моделі простору станів;

перетворення моделей на основі сингулярних чисел;

зниження порядку моделі;

спектральна факторизация.

Пакет Robust Control базується на функціях пакета Control System, одночасно надаючи вдосконалений набір алгоритмів для проектування систем управління. Пакет забезпечує перехід між сучасною теорією управління і практичними додатками. Він має безліч функцій, що реалізують сучасні методи проектування і аналізу многопараметрических робастних регуляторів.

Прояви невизначеностей, які порушують стійкість систем, різноманітні - шуми і обурення в сигналах, неточність моделі передавальної функції, немоделіруемая нелінійна динаміка. Пакет Robust Control дозволяє оцінити багатопараметричну кордон стійкості при різних невизначеностей. Серед використовуваних методів: алгоритм Перона, аналіз особливостей передавальних функцій і ін.

Пакет Robust Control забезпечує різні методи проектування зворотних зв'язків, серед яких: LQR, LQG, LQG / LTR і ін. Необхідність зниження порядку моделі виникає в декількох випадках: зниження порядку об'єкта, зниження порядку регулятора, моделювання великих систем. Якісна процедура пониження порядку моделі повинна бути чисельно стійка. Процедури, включені в пакет Robust Control, успішно справляються з цим завданням.

18. Model Predictive Control Toolbox

Model Predictive Control Toolbox

Пакет Model Predictive Control містить повний набір засобів для реалізації стратегії інтелектуального (попереджувального) управління. Ця стратегія була розроблена для вирішення практичних завдань управління складними багатоканальними процесами при наявності обмежень на змінні стану та управління. Методи предикативного управління використовуються в хімічній промисловості і для управління іншими безперервними процесами. Пакет забезпечує:

моделювання, ідентифікацію та діагностику систем;

підтримку MISO (багато входів - один вихід), MIMO, перехідних характеристик, моделей простору станів;

системний аналіз;

конвертування моделей в різні форми подання (простір станів, передавальні функції);

надання підручників і демонстраційних прикладів.

Предикативний підхід до завдань управління використовує явну лінійну динамічну модель об'єкта для прогнозування впливу майбутніх змін керуючих змінних на поведінку об'єкта. Проблема оптимізації формулюється у вигляді завдання квадратичного програмування з обмеженнями, розв'язуваної на кожному такті моделювання заново. Пакет дозволяє створювати і тестувати регулятори як для простих, так і для складних об'єктів.

Пакет містить понад півсотні спеціалізованих функцій для проектування, аналізу та моделювання динамічних систем з використанням предикативного управління. Він підтримує такі типи систем: імпульсні, безперервні і дискретні за часом, простір станів. Обробляються різні види збурень. Крім того, в модель можуть бути явно включені обмеження на вхідні і вихідні змінні.

Засоби моделювання дозволяють здійснювати стеження і стабілізацію. Засоби аналізу включають обчислення полюсів замкнутого контуру, частотного відгуку, інші характеристики системи управління. Для ідентифікації моделі в пакеті є функції взаємодії з пакетом System Identification. Пакет також включає дві функції Simulink, що дозволяють тестувати нелінійні моделі.

19. мю - Analysis and Synthesis

(Мю) -Analysis and Synthesis

Пакет p-Analysis and Synthesis містить функції для проектування стійких систем управління. Пакет використовує оптимізацію в рівномірної нормі і сингулярних параметр і. У цей пакет включено графічний інтерфейс для спрощення операцій з блоками при проектуванні оптимальних регуляторів. Властивості пакета:

• проектування регуляторів, оптимальних в рівномірної і інтегральної нормі;
• оцінка дійсного і комплексного сингулярного параметра мю;

D-K-ітерації для наближеного мю -синтез;

графічний інтерфейс для аналізу відгуку замкнутого контуру;

засоби зниження порядку моделі;

безпосереднє зв'язування окремих блоків великих систем.

Модель простору станів може бути створена і проаналізована на основі системних матриць. Пакет підтримує роботу з безперервними і дискретними моделями. Пакет має повноцінний графічним інтерфейсом, що включає в себе: можливість встановлювати діапазон даних, що вводяться, спеціальне вікно для редагування властивостей D-K ітерацій і графічне представлення частотних характеристик. Має функції для матричного складання, множення, різних перетворень і інших операцій над матрицями. Забезпечує можливість пониження порядку моделей.

20. Stateflow

Stateflow - пакет моделювання подієво-керованих систем, заснований на теорії кінцевих автоматів. Цей пакет призначений для використання разом з пакетом моделювання динамічних систем Simulink. У будь-яку Simulink-мо-дель можна вставити Stateflow-діаграму (або SF-діаграму), яка буде відображати поведінку компонентів об'єкта (або системи) моделювання. SF-діаграма є анімаційної. За її виділяється кольором блокам і зв'язків можна простежити всі стадії роботи модельованої системи або пристрої і поставити її роботу в залежність від тих чи інших подій. Мал. 23.6 ілюструє моделювання поведінки автомобіля при виникненні надзвичайної обставини на дорозі. Під моделлю автомобіля видно SF-діаграма (точніше, один кадр її роботи).

Для створення SF-діаграм пакет має зручний і простий редактор, а також кошти для користувача інтерфейсу.

21. Quantitative Feedback Theory Toolbox

Quantitative Feedback Theory Toolbox

Пакет містить функції для створення робастних (стійких) систем зі зворотним зв'язком. QFT (кількісна теорія зворотних зв'язків) - інженерний метод, який використовує частотне представлення моделей для задоволення різних вимог до якості при наявності невизначених характеристик об'єкта. В основі методу лежить спостереження, що зворотний зв'язок необхідний в тих випадках, коли деякі характеристики об'єкта невизначені і / або на його вхід подаються невідомі обурення. Можливості пакету:

оцінка частотних кордонів невизначеності, властивої зворотного зв'язку;

графічний інтерфейс користувача, що дозволяє оптимізувати процес знаходження необхідних параметрів зворотного зв'язку;

функції для визначення впливу різних блоків, що вводяться в модель (мультиплексорів, суматорів, петель зворотного зв'язку) при наявності невизначеностей;

підтримка моделювання аналогових і цифрових контурів зворотного зв'язку, каскадів і багатоконтурних схем;

дозвіл невизначеності в параметрах об'єкта з використанням параметричних і непараметричних моделей або комбінації цих типів моделей.

Теорія зворотних зв'язків є природним продовженням класичного частотного підходу до проектування. Її основна мета - проектування простих регуляторів невеликого порядку з мінімальною шириною смуги пропускання, що задовольняють якісним характеристикам при наявності невизначеностей.

Пакет дозволяє обчислювати різні параметри зворотних зв'язків, фільтрів, проводити тестування регуляторів як в безперервному, так і в дискретному просторі. Має зручний графічний інтерфейс, що дозволяє створювати прості регулятори, що задовольняють вимогам користувача.

QFT дозволяє проектувати регулятори, що задовольняють різним вимогам, незважаючи на зміни параметрів моделі. Вимірювані дані можуть бути безпосередньо використані для проектування регуляторів, без необхідності ідентифікації складного відгуку системи.

22. LMI Control Toolbox

LMI Control Toolbox

Пакет LMI (Linear Matrix Inequality) Control забезпечує інтегроване середовище для постановки і рішення задач лінійного програмування. Призначений спочатку для проектування систем управління пакет дозволяє вирішувати будь-які завдання лінійного програмування практично в будь-якій сфері діяльності, де такі завдання виникають. Основні можливості пакету:

рішення задач лінійного програмування: завдання спільності обмежень, мінімізація лінійних цілей при наявності лінійних обмежень, мінімізація власних значень;

дослідження задач лінійного програмування;

графічний редактор завдань лінійного програмування;

завдання обмежень в символьному вигляді;

багатокритеріальне проектування регуляторів;

перевірка стійкості: квадратична стійкість лінійних систем, стійкість по Ляпунову, перевірка критерію Попова для нелінійних систем.

Пакет LMI Control містить сучасні сімплексні алгоритми для вирішення задач лінійного програмування. Використовує структурне уявлення лінійних обмежень, що підвищує ефективність і мінімізує вимоги до пам'яті. Пакет має спеціалізовані засоби для аналізу і проектування систем управління на основі лінійного програмування.

За допомогою решателей завдань лінійного програмування можна легко виконувати перевірку стійкості динамічних систем і систем з нелінійними компонентами. Раніше цей вид аналізу вважався занадто складним для реалізації. Пакет дозволяє навіть таке комбінування критеріїв, яке раніше вважалося занадто складним і вирішуваним лише за допомогою евристичних підходів.

Пакет є потужним засобом для вирішення опуклих задач оптимізації, що виникають в таких областях, як управління, ідентифікація, фільтрація, "структурне проектування, теорія графів, інтерполяція і лінійна алгебра. Пакет LMI Control включає два види графічного інтерфейсу користувача: редактор завдання лінійного програмування (LMI Editor) і інтерфейс Magshape. LMI Editor дозволяє задавати обмеження в символьному вигляді, a Magshape забезпечує користувача зручними засобами роботи з пакетом.

23. Пакети ідентифікації систем

Пакети ідентифікації систем

System Identification Toolbox

Пакет System Identification містить засоби для створення математичних моделей динамічних систем на основі спостережуваних вхідних і вихідних даних. Він має гнучкий графічний інтерфейс, що допомагає організувати дані і створювати моделі. Методи ідентифікації, що входять в пакет, застосовні для вирішення широкого класу задач, від проектування систем управління та обробки сигналів до аналізу часових рядів і вібрації. Основні властивості пакета:

простий і гнучкий інтерфейс;

попередня обробка даних, включаючи попередню фільтрацію, видалення трендів і зсувів; Про вибір діапазону даних для аналізу;

аналіз відгуку в тимчасовій і частотній області;

відображення нулів і полюсів передавальної функції системи;

аналіз невязок при тестуванні моделі;

побудова складних діаграм, таких як діаграма Найквіста і ін.

Графічний інтерфейс спрощує попередню обробку даних, а також діалоговий процес ідентифікації моделі. Можлива також робота з пакетом в командному режимі і з застосуванням розширення Simulink. Операції завантаження і збереження даних, вибору діапазону, видалення зсувів і трендів виконуються з мінімальними зусиллями і знаходяться в головному меню.

Подання даних і ідентифікованих моделей організовано графічно таким чином, що в процесі інтерактивної ідентифікації користувач легко може повернутися до попереднього кроку роботи. Для новачків існує можливість переглядати наступні можливі кроки. Фахівцю графічні засоби дозволяють відшукати будь-яку з раніше отриманих моделей і оцінити її якість в порівнянні з іншими моделями.

Почавши з вимірювання виходу і входу, можна створити параметричну модель системи, що описує її поведінку в динаміці. Пакет підтримує всі традиційні структури моделей, включаючи авторегресії, структуру Боксу-Дженкінса та ін. Він підтримує лінійні моделі простору станів, які можуть бути визначені як у дискретній, так і в безперервному просторі. Ці моделі можуть включати довільну кількість входів і виходів. У пакет включені функції, які можна використовувати як тестові дані для ідентифікованих моделей. Ідентифікація лінійних моделей широко використовується при проектуванні систем управління, коли потрібно створити модель об'єкта. В задачах обробки сигналів моделі можуть бути використані для адаптивної обробки сигналів. Методи ідентифікації успішно застосовуються і для фінансових додатків.

24. Frequency Domain System Identification Toolbox

Frequency Domain System Identification Toolbox

Пакет Frequency Domain System Identification надає спеціалізовані засоби для ідентифікації лінійних динамічних систем по їх тимчасового або частотного відгуку. Частотні методи спрямовані на ідентифікацію безперервних систем, що є потужним доповненням до більш традиційної дискретної методикою. Методи пакета можуть бути застосовані до таких завдань, як моделювання електричних, механічних та акустичних систем. Властивості пакета:

періодичні збурення, пік-фактор, оптимальний спектр, псевдовипадкові і дискретні виконавчі послідовності;

розрахунок довірчих інтервалів амплітуди і фази, нулів і полюсів;

ідентифікація безперервних і дискретних систем з невідомим запізненням;

діагностика моделі, включаючи моделювання та обчислення нев'язок;

перетворення моделей в формат System Identification Toolbox і назад.

Використовуючи частотний підхід, можна добитися найкращої моделі в частотної області; уникнути помилок дискретизації; легко виділяти постійну складову сигналу; істотно поліпшити ставлення сигнал / шум. Для отримання обурюють сигналів пакет надає функції генерації двійкових послідовностей, мінімізації величини піку і поліпшення спектральних характеристик. Пакетом забезпечується ідентифікація безперервних і дискретних лінійних статичних систем, автоматична генерація вхідних сигналів, а також графічне зображення нулів і полюсів передавальної функції результуючої системи. Функції для тестування моделі включають обчислення нев'язок, передавальних функцій, нулів і полюсів, прогонку моделі з використанням тестових даних.

25. Додаткові пакети розширення MATLAB

Додаткові пакети розширення MATLAB

Communications Toolbox

Пакет прикладних програм для побудови і моделювання різноманітних телекомунікаційних пристроїв: цифрових ліній зв'язку, модемів, перетворювачів сигналів і ін. Має багатющий набір моделей самих різних пристроїв зв'язку і телекомунікацій. Містить ряд цікавих прикладів моделювання комунікаційних засобів, наприклад модему, що працює по протоколу v34, модулятора для забезпечення однополосной модуляції та ін.

26. Digital Signal Processing (DSP) Blockset

Digital Signal Processing (DSP) Blockset

Пакет прикладних програм для проектування пристроїв, що використовують процесори цифрової обробки сигналів. Це перш за все високоефективні цифрові фільтри із заданою або адаптується до параметрів сигналів частотної характеристикою (АЧХ). Результати моделювання та проектування цифрових пристроїв за допомогою цього пакета можуть використовуватися для побудови високоефективних цифрових фільтрів на сучасних мікропроцесорах цифрової обробки сигналів.

27. Fixed-Point Blockset

Fixed-Point Blockset

Цей спеціальний пакет орієнтований на моделювання цифрових систем управління і цифрових фільтрів у складі пакету Simulink. Спеціальний набір компонентів дозволяє швидко перемикатися між обчисленнями з фіксованою і плаваючою комою (крапкою). Можна вказувати 8-, 16- або 32-бітову довжину слова. Пакет має ряд корисних властивостей:

застосування беззнакову або двійковій арифметики;

вибір користувачем положення двійковій точки;

автоматична установка положення двійковій точки;

перегляд максимального і мінімального діапазонів сигналу моделі;

перемикання між обчисленнями з фіксованою і плаваючою точкою;

корекція переповнення і наявність ключових компонентів для операцій з фіксованою точкою; логічні оператори, Одно- і двовимірні довідкові таблиці.

28. Пакети для обробки сигналів і зображень

Пакети для обробки сигналів і зображень

Signal Processing Toolbox

Потужний пакет з аналізу, моделювання і проектування пристроїв обробки всіляких сигналів, забезпечення їх фільтрації і безлічі перетворень.

Пакет Signal Processing забезпечує надзвичайно великі можливості створення програм обробки сигналів для сучасних наукових і технічних додатків. У пакеті використовується різноманітна техніка фільтрації і новітні алгоритми спектрального аналізу. Пакет містить модулі для розробки лінійних систем і аналізу часових рядів. Пакет буде корисний, зокрема, в таких областях, як обробка аудіо- та відеоінформації, телекомунікації, геофізика, завдання управління в реальному режимі часу, економіка, фінанси і медицина. Основні властивості пакета:

моделювання сигналів і лінійних систем;

проектування, аналіз і реалізація цифрових і аналогових фільтрів;

швидке перетворення Фур'є, дискретне косинусное і інші перетворення;

оцінка спектрів і статистична обробка сигналів;

параметрическая обробка часових рядів;

генерація сигналів різної форми.

Пакет Signal Processing - ідеальна оболонка для аналізу і обробки сигналів. У ньому використовуються перевірені практикою алгоритми, обрані за критеріями максимальної ефективності та надійності. Пакет містить широкий спектр алгоритмів для представлення сигналів і лінійних моделей. Цей набір дозволяє користувачеві досить гнучко підходити до створення сценарію обробки сигналів. Пакет включає алгоритми для перетворення моделі з одного подання до іншого.

Пакет Signal Processing включає повний набір методів для створення цифрових фільтрів з різноманітними характеристиками. Він дозволяє швидко розробляти фільтри верхніх і нижніх частот, смугові пропускають і затримують фільтри, багатосмугові фільтри, в тому числі фільтри Чебишева, Юла-Уолкера, еліптичні та ін.

Графічний інтерфейс дозволяє проектувати фільтри, задаючи вимоги до них в режимі переносу об'єктів мишею. У пакет включені наступні нові методи проектування фільтрів:

узагальнений метод Чебишева для створення фільтрів з нелінійної фазової характеристикою, комплексними коефіцієнтами або довільним відгуком. Алгоритм розроблений Макленаном і карам в 1995 р .;

метод найменших квадратів з обмеженнями дозволяє користувачеві явно контролювати максимальну помилку (згладжування);

метод розрахунку мінімального порядку фільтра з вікном Кайзера;

узагальнений метод Баттерворта для проектування низькочастотних фільтрів з максимально однорідними смугами пропускання і загасання.

Заснований на оптимальному алгоритмі швидкого перетворення Фур'є пакет Signal Processing володіє неперевершеними характеристиками для частотного аналізу і спектральних оцінок. Пакет включає функції для обчислення дискретного перетворення Фур'є, дискретного косинусного перетворення, перетворення Гільберта та інших перетворень, часто застосовуються для аналізу, кодування і фільтрації. У пакеті реалізовані такі методи спектрального аналізу як метод Вельха, метод максимальної ентропії і ін.

Новий графічний інтерфейс дозволяє переглядати і візуально оцінювати характеристики сигналів, проектувати і застосовувати фільтри, виробляти спектральний аналіз, досліджуючи вплив різних методів і їх параметрів на одержуваний результат. Графічний інтерфейс особливо корисний для візуалізації тимчасових рядів, спектрів, тимчасових і частотних характеристик, розташування нулів і полюсів передавальних функцій систем.

Пакет Signal Processing є основою для вирішення багатьох інших завдань. Наприклад, комбінуючи його з пакетом Image Processing, можна обробляти і аналізувати двовимірні сигнали і зображення. У парі з пакетом System Identification пакет Signal Processing дозволяє виконувати параметричне моделювання систем в тимчасовій області. У поєднанні з пакетами Neural Network і Fuzzy Logic може бути створено безліч засобів для обробки даних або виділення класифікаційних характеристик. Засіб генерації сигналів дозволяє створювати імпульсні сигнали різної форми.

29. Higher-Order Spectral Analysis Toolbox

Higher-Order Spectral Analysis Toolbox

Пакет Higher-Order Spectral Analysis містить спеціальні алгоритми для аналізу сигналів з використанням моментів вищого порядку. Пакет надає широкі можливості для аналізу негаусових сигналів, так як містить алгоритми, мабуть, найбільш передових методів для аналізу і обробки сигналів. Основні можливості пакету:

оцінка спектрів високого порядку;

традиційний або параметричний підхід;

відновлення амплітуди і фази;

адаптивне лінійне прогнозування;

відновлення гармонік;

оцінка запізнювання;

блокова обробка сигналів.

Пакет Higher-Order Spectral Analysis дозволяє аналізувати сигнали, пошкоджені негаусових шумом, і процеси, що відбуваються в нелінійних системах. Спектри високого порядку, що визначаються в термінах моментів вищого порядку сигналу, містять додаткову інформацію, яку неможливо отримати, користуючись тільки аналізом автокорреляции або спектра потужності сигналу. Спектри високого порядку дозволяють:

придушити адитивний кольоровий гаусів шум;

ідентифікувати немінімально-фазові сигнали;

виділити інформацію, обумовлену негаусових характером шуму;

виявити і проаналізувати нелінійні властивості сигналів.

Можливі додатки спектрального аналізу високого порядку включають акустику, біомедицину, економетрію, сейсмологію, океанографії, фізику плазми, радари і локатори. Основні функції пакета підтримують спектри високого порядку, взаємну спектральну оцінку, лінійні моделі прогнозу і оцінку запізнювання.

30. Image Processing Toolbox

Image Processing Toolbox

Пакет Image Processing надає вченим, інженерам і навіть художникам широкий спектр засобів для цифрової обробки і аналізу зображень. Будучи тісно пов'язаним із середовищем розробки додатків MATLAB, пакет Image Processing Toolbox звільняє вас від виконання тривалих операцій кодування і налагодження алгоритмів, дозволяючи зосередити зусилля на вирішенні основної наукової або практичної задачі. Основні властивості пакета:

відновлення та виділення деталей зображень;

робота з виділеною ділянкою зображення;

аналіз зображення;

лінійна фільтрація;

перетворення зображень;

геометричні перетворення;

збільшення контрастності важливих деталей;

бінарні перетворення;

обробка зображень і статистика;

колірні перетворення;

зміна палітри;

перетворення типів зображень.

Пакет Image Processing дає широкі можливості для створення і аналізу графічних зображень в середовищі MATLAB. Цей пакет забезпечує надзвичайно гнучкий інтерфейс, що дозволяє маніпулювати зображеннями, інтерактивно розробляти графічні картини, візуалізувати набори даних і анотувати результати для технічних описів, Доповідей і публікацій. Гнучкість, з'єднання алгоритмів пакета з такою особливістю MATLAB, як матрично-векторний опис роблять пакет дуже вдало пристосованим для вирішення практично будь-яких завдань по розробці і поданням графіки. Приклади застосування цього пакета в середовищі системи MATLAB були дані в уроці 7. В MATLAB входять спеціально розроблені процедури, що дозволяють підвищити ефективність графічної оболонки. Можна відзначити, зокрема, такі особливості:

інтерактивна налагодження при розробці графіки;

профілювальник для оптимізації часу виконання алгоритму;

засоби побудови інтерактивного графічного інтерфейсу користувача (GUI Builder) для прискорення розробки GUI-шаблонів, що дозволяють налаштовувати його під завдання користувача.

Цей пакет дозволяє користувачеві витрачати значно менше часу і сил на створення стандартних графічних зображень і, таким чином, сконцентрувати зусилля на важливих деталях і особливостях зображень.

MATLAB і пакет Image Processing максимально пристосовані для розвитку, впровадження нових ідей і методів користувача. Для цього є набір сполучених пакетів, спрямованих на рішення всіх можливих специфічних завдань і завдань в нетрадиційній постановці.

Пакет Image Processing в даний час інтенсивно використовується в більш ніж 4000 компаніях і університетах по всьому світу. При цьому мається дуже широкий круг завдань, які користувачі вирішують за допомогою даного пакету, наприклад космічні дослідження, військові розробки, астрономія, медицина, біологія, робототехніка, матеріалознавство, генетика і т. Д.

31. Wavelet Toolbox

Пакет Wavelet надає користувачеві повний набір програм для дослідження багатовимірних нестаціонарних явищ за допомогою вейвлетів (коротких хвильових пакетів). Порівняно недавно створені методи пакета Wavelet розширюють можливості користувача в тих областях, де зазвичай застосовується техніка Фур'є-розкладу. Пакет може бути корисний для таких додатків, як обробка мови і аудіосигналів, телекомунікації, геофізика, фінанси і медицина. Основні властивості пакета:

вдосконалений графічний користувальницький інтерфейс і набір команд для аналізу, синтезу, фільтрації сигналів і зображень;

перетворення багатовимірних безперервних сигналів;

дискретне перетворення сигналів;

декомпозиція і аналіз сигналів і зображень;

широкий вибір базисних функцій, включаючи корекцію граничних ефектів;

пакетна обробка сигналів і зображень;

аналіз пакетів сигналів, заснований на ентропії;

фільтрація з можливістю встановлення жорстких і нежорстких порогів;

оптимальне стиснення сигналів.

Користуючись пакетом, можна аналізувати такі особливості, які не беруть інші методи аналізу сигналів, т. Е. Тренди, викиди, розриви в похідних високих порядків. Пакет дозволяє стискати і фільтрувати сигнали без явних втрат навіть у тих випадках, коли потрібно зберегти і високо-і низькочастотні компоненти сигналу. Є алгоритми стиснення та фільтрації і для пакетної обробки сигналів. Програми стиснення виділяють мінімальну кількість коефіцієнтів, які представляють вихідну інформацію найбільш точно, що дуже важливо для подальших стадій роботи системи стиснення. У пакет включені наступні базисні набори вейвлетов: біортогональний, Хаара, «Мексиканська капелюх», Майера і ін. Ви також можете додати в пакет свої власні базиси.

Широке керівництво користувача пояснює принципи роботи з методами пакета, супроводжуючи їх численними прикладами і повноцінним розділом посилань.

32. Інші пакети прикладних програм

Інші пакети прикладних програм

Financial Toolbox

Досить актуальний для нашого періоду ринкових реформ пакет прикладних програм по фінансово-економічних розрахунків. Містить безліч функцій з розрахунку складних відсотків, операцій за банківськими вкладами, обчислення прибутку і багато іншого. На жаль, через численних (хоча, в общем-то, не дуже принципових) відмінностей в фінансово-економічних формулах його застосування в наших умовах не завжди розумно - є безліч вітчизняних програм для таких розрахунків, - наприклад «Бухгалтерія 1C». Але якщо ви хочете підключитися до баз даних агентств фінансових новин - Bloom-berg, IDC через пакет Datafeed Toolbox MATLAB, то, звичайно, обов'язково користуйтеся і фінансовими пакетами розширення MATLAB.

Пакет Financial є основою для вирішення в MATLAB безлічі фінансових завдань, від простих розрахунків до повномасштабних розподілених додатків. Пакет Financial може бути використаний для розрахунку процентних ставок і прибутку, аналізу похідних доходів і депозитів, оптимізації портфеля інвестицій. Основні можливості пакету:

обробка даних;

дисперсійний аналіз ефективності портфеля інвестицій;

аналіз часових рядів;

розрахунок прибутковості цінних паперів і оцінка курсів;

статистичний аналіз і аналіз чутливості ринку;

калькуляція щорічного доходу і розрахунок грошових потоків;

методи нарахування зносу та амортизаційних відрахувань.

З огляду на важливість дати тієї чи іншої фінансової операції, в пакет Financial включені кілька функцій для маніпулювання датами і часом в різних форматах. Пакет Financial дозволяє розраховувати ціни і доходи при інвестиціях в облігації. Користувач має можливість задавати нестандартні, в тому числі нерегулярні і не співпадаючі один з одним, графіки дебетних і кредитних операцій і остаточного розрахунку при погашенні векселів. Економічні функції чутливості можуть бути обчислені з урахуванням різночасових термінів погашення.

Алгоритми пакета Financial для розрахунку показників руху грошових коштів та інших даних, що відображаються у фінансових рахунках, дозволяють обчислювати, зокрема, процентні ставки по позиках і кредитах, коефіцієнти рентабельності, кредитні надходження та підсумкові нарахування, оцінювати і прогнозувати вартість інвестиційного портфеля, обчислювати показники зносу і т. п. Функції пакета можуть бути використані з урахуванням позитивного і негативного грошових потоків (cash-flow) (перевищення грошових надходжень над платежами або грошових виплат над надходженнями відповідно).

Пакет Financial містить алгоритми, які дозволяють аналізувати портфель інвестицій, динаміку і економічні коефіцієнти чутливості. Зокрема, при визначенні ефективності інвестицій функції пакета дозволяють сформувати портфель, що задовольняє класичної задачі Марковіца. Користувач може комбінувати алгоритми пакета для обчислення коефіцієнтів Шарпа і ставок доходу. Аналіз динаміки і економічних коефіцієнтів чутливості дозволяє користувачеві визначити позиції для стреддл-угод, хеджування і угод з фіксованими ставками. Пакет Financial забезпечує також великі можливості для подання та презентації даних і результатів у вигляді традиційних для економічної і фінансової сфер діяльності графіків і діаграм. Грошові кошти можуть за бажанням користувача відображатися в десятковому, банківському та процентному форматах.

33. Mapping Toolbox

Пакет Mapping надає графічний і командний інтерфейс для аналізу географічних даних, відображення карт і доступу до зовнішніх джерел даних по географії. Крім того, пакет придатний для роботи з безліччю широко відомих атласів. Всі ці кошти в комбінації з MATLAB надають користувачам всі умови для продуктивної роботи з науковими географічними даними. Основні можливості пакету:

візуалізація, обробка та аналіз графічних і наукових даних;

більше 60 проекцій карт (прямі і інверсні);

проектування і відображення векторних, матричних і складових карт;

графічний інтерфейс для побудови та обробки карт і даних;

глобальні і регіональні атласи даних і сполучення з урядовими даними з високою роздільною здатністю;

функції географічної статистики та навігації;

тривимірне уявлення карт з вбудованими засобами підсвічування і затінення;

конвертери для популярних форматів географічних даних: DCW, TIGER, ЕТОРО5.

Пакет Mapping включає більше 60 найбільш широко відомих проекцій, включаючи циліндричну, псевдоціліндріческую, конічну, поліконічній і псевдоконіческую, азимутальний і псевдоазімутальную. Можливі прямі і зворотні проекції, а також нестандартні види проекції, що задаються користувачем.

У пакеті Mapping картою називається будь-яка змінна або безліч змінних, що відображають або призначають чисельне значення географічній точці або області. Пакет дозволяє працювати з векторними, матричними і змішаними картами даних. Потужний графічний інтерфейс забезпечує інтерактивну роботу з картами, наприклад можливість підвести покажчик до об'єкту і, клацнувши на ньому, отримати інформацію. Графічний інтерфейс MAPTOOL - повна середовище розробки додатків для роботи з картами.

Найбільш широко відомі атласи світу, Сполучених Штатів, астрономічні атласи входять до складу пакета. Географічна структура даних спрощує вилучення та обробку даних з атласів і карт. Географічна структура даних і функції взаємодії із зовнішніми географічними даними форматів Digital Chart of the World (DCW), TIGER, TBASE і ЕТОРО5 зібрані воєдино, щоб забезпечити потужний і гнучкий інструмент для доступу до вже існуючих і майбутніх географічним баз даних. Ретельний аналіз географічних даних часто вимагає математичних методів, які працюють в сферичної системі координат. Пакет Mapping забезпечений підмножиною географічних, статистичних та навігаційних функцій для аналізу географічних даних. Функції навігації дають широкі можливості для виконання завдань переміщення, таких як позиціонування та планування маршрутів.

34. Power System Blockset

Data Acquisition Toolbox і Instrument Control Toolbox

Data Acquisition Toolbox - пакет розширення, що відноситься до області збору даних через блоки, що підключаються до внутрішньої шини комп'ютера, функціональних генераторів, аналізаторів спектру - словом, приладів, широко використовуваних в дослідницьких цілях для отримання даних. Вони підтримані відповідної обчислювальної базою. Новий блок Instrument Control Toolbox дозволяє підключати прилади та пристрої з послідовним інтерфейсом і з інтерфейсами Канал загального користування і VXI.

36. Database toolbox і Virtual Reality Toolbox

Database toolbox і Virtual Reality Toolbox

Більш ніж в 100 разів підвищена швидкість роботи Database toolbox, за допомогою якого здійснюється обмін інформацією з цілим рядом систем управління базами даних через драйвери ODBC або JDBC:

• Access 95 або 97 Microsoft;

  Microsoft SQL Server 6.5 або 7.0;

  Sybase Adaptive Server 11;

  Sybase (колишній Watcom) SQL Server Anywhere 5.0;

  IBM DB2 Universal 5.0;

• Computer Associates Ingres (всі версії).

Всі дані попередньо перетворюються в масив осередків в MATLAB 6.0. В MATLAB 6.1 можна використовувати і масив структур. Візуальний конструктор (Visual Query Builder) дозволяє складати як завгодно складні запити на діалектах мови SQL цих баз даних навіть без знання SQL. В одному сеансі може бути відкрито багато неоднорідних баз даних.

Пакет Virtual Reality Toolbox доступний починаючи з версії MATLAB 6.1. Дозволяє здійснювати тривимірну анімацію і мультиплікацію, в тому числі моделей Simulink. Мова програмування - VRML - мова моделювання віртуальної реальності (Virtual Reality Modeling Language). Перегляд анімації можливий з будь-якого комп'ютера, оснащеного браузером з підтримкою VRML. Підтверджує, що математика - наука про кількісні співвідношення і просторові форми будь-яких дійсних або віртуальних світів.

37. Excel Link

Дозволяє використовувати Microsoft Excel 97 як процесор вводу-виводу MATLAB. Для цього досить встановити в Excel як add-in функцію поставляється Math Works файл excllinkxla. В Excel потрібно набрати Сервіс > Надбудови\u003e Огляд, вибрати файл в каталозі \\ matlabrl2 \\ toolbox \\ exlink і встановити його. Тепер при кожному запуску Excel з'явиться командне вікно MATLAB, а панель управління Excel доповниться кнопками getmatrix, putmatrix, evalstring. Для закриття MATLAB з Excel досить набрати \u003d MLC1ose () в будь-якому осередку Excel. Для відкриття після виконання цієї команди потрібно або клацнути мишею на одній з кнопок getmatrix, putmatrix, evalstring, або набрати в Excel Сервіс\u003e Макрос\u003e Виконати mat! abi ni t. Виділивши мишею діапазон комірок Excel, ви можете клацнути на getmatrix і набрати ім'я змінної MATLAB. Матриця з'явиться в Excel. Заповнивши числами діапазон комірок Excel, ви можете виділити цей діапазон, клацнути на putmatrix і ввести ім'я змінної MATLAB. Робота, таким чином, інтуїтивно зрозуміла. На відміну від MATLAB Excel Link не чутливий до регістру: I і i, J і j рівноцінні.

Викликати демонстраційні приклади пакетів розширення.

Як і більшість інших мов програмування, Matlab надає можливість використання математичних виразів, але на відміну від багатьох з них, ці вирази в Matlab включають матриці. Основні складові виразу:

змінні;

Оператори;

Функції.

змінні. У Matlab немає необхідності у визначенні типу змінних або розмірності. Коли Matlab зустрічає нове ім'я змінної, він автоматично створює змінну і виділяє відповідний обсяг пам'яті. Якщо змінна вже існує, Matlab змінює її склад і якщо це необхідно виділяє додаткову пам'ять. наприклад,

num_ students = 25

створює матрицю 1x1 з ім'ям num_ students і зберігає значення 25 в її єдиному елементі.

Імена змінних складаються з літер, цифр або символів підкреслення. Matlab використовує тільки перші 31 символ імені змінної. Matlab чутливий до регістрів, він розрізняє великі і малі літери. Тому A і a - не одна і та ж змінна. Щоб побачити матрицю, пов'язану зі змінною, просто введіть назву змінної.

Числа. Matlab використовує прийняту десяткову систему числення, з необов'язковою десятковою крапкою і знаками плюс-мінус для чисел. Наукова система числення використовує букву e для визначення множника ступеня десяти. Уявні числа використовують i або j як суфікс. Деякі приклади правильних чисел наведені нижче:

Всі числа для зберігання використовують формат long, Це числа з плаваючою точкою володіють обмеженою точністю - приблизно 16 значущих цифр і обмеженим діапазоном - приблизно від 10 -308 до 10 308.

Оператори. Вирази використовують звичайні арифметичні операції і правила старшинства (табл. 1).

Таблиця 1

Арифметичні операції пакета Matlab

Функції. Matlab надає велику кількість елементарних математичних функцій, таких як abs, sqrt, exp, sin. Обчислення квадратного кореня або логарифма негативного числа не є помилкою: в цьому випадку результатом є відповідне комплексне число. Matlab також надає і більш складні функції, включаючи Гамма функцію і функції Бесселя. Більшість з цих функцій мають комплексні аргументи. Щоб вивести список всіх елементарних математичних функцій, наберіть:

helpelfun

Щоб подивитися список всіх функцій Matlab для аналізу даних:

helpdatafun

Якщо вам потрібно дізнатися про StatisticsToolbox, Введіть:

helpstats

Список елементарних функцій представлений в табл. 2.

Таблиця 2

Елементарні функції пакета Matlab

Логарифм числа за основою :.

Для виведення більш складних математичних і матричних функцій, наберіть:

helpspecfun

helpelmat

відповідно.

Деякі функції, такі як sqrtі sin, - вбудовані. Вони є частиною Matlab, тому вони дуже ефективні, але їх обчислювальні деталі важко доступні. У той час як інші функції, такі як gammaі sinh, реалізовані в m-файлах. Тому можна побачити їх код і, в разі необхідності, навіть модифікувати його.

Кілька спеціальних функцій надають значення часто використовуваних констант:

Нескінченність з'являється при розподілі на нуль або при виконанні математичного виразу, що приводить до переповнення, т. Е. До перевищення realmax. Чи не число ( NaN) генерується при обчисленні виразів типу 0/0 або Inf/ Inf, Які не мають певного математичного значення.

Імена функцій не є зарезервованими, тому можливо змінювати їх значення на нові, наприклад:

eps = 1. e-6

cleareps

Оператори відносинислужать для порівняння двох величин, векторів або матриць, всі оператори відносини мають дві порівнювані величини і записуються, як показано в табл. 3.

ІНСПЕКТОР ДЕРЖАВНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

КАФЕДРА

«Інформаційні процеси і управління»

методична розробка

для проведення лабораторного заняття №1

з дисципліни "Теорія прийняття рішень"

Назва дисципліни

найменування теми

Тема: Дослідження методів одновимірної оптимізації

Мета роботи:

Вивчення методів одновимірної оптимізації і способів їх алгоритмічної реалізації в середовищі багатофункціональної інтегрованої системи автоматизації математичних і науково-технічних розрахунків MATLAB 7.1;

Порівняльна оцінка за обсягом обчислювальних витрат методів: прямого сканування, дихотомії, «золотого перетину» і методу Фібоначчі.

література:

1. Аокі М. Введення в методи оптимізації. М .: Наука, 1977. 444 с.

2. Батищев Д.І. методи оптимального проектування. М .: «Радіо і зв'язок», 1984. 248 с.

3. Бодров В.І., Лазарева Т.Я., Мартем'янов Ю.Ф. Математичні методи прийняття рішень: Учеб. посібник. Тамбов: Вид-во Тамбо. держ. тех. ун-ту, 2004. 124 с.

4. Полак Е. Чисельні методи оптимізації. М .: Світ, 1997. 376 с.

5. Гіммельблау Д. Прикладне нелінійне програмування. М .: Світ, 1975. 534 с.

6. Юдін Д.Б. Обчислювальні методи теорії прийняття рішень. М .: Наука, 1989. 316 с.

7. Кетков Ю. Л., Кетков А. Ю., Шульц М. М. MATLAB 7: програмування, чисельні методи. - СПб .: БХВ-Петербург, 2005. - 752 с

За проведення заняття

Лабораторні заняття з дисципліни "Теорія прийняття рішень" проводяться з метою поглиблення і закріплення теоретичних знань, отриманих студентами на різних видах занять і в процесі самостійного вивчення навчального матеріалу, придбання ними навичок практичної реалізації математичних методів прийняття рішень. За результатами лабораторних занять студенти повинні

Теоретичний матеріал, на основі якого здійснювалося моделювання, а також суть формалізованих в програмах фізичних процесів;

Основні методи моделювання відповідних процесів;

Виконувати вибір і оцінку впливу основних параметрів на результат моделювання;

Аналізувати та узагальнювати отримані результати.

Виконання лабораторної роботи включає в себе три етапи: попередню підготовку до лабораторного заняття, безпосередньо заняття, звітність по лабораторного заняття.

Заняття має на меті показати зв'язок теоретичного матеріалу з практикою і навчити студентів застосовувати теорію до вирішення практичних завдань.

Лабораторні роботи побудовані таким чином, що вони не припускають знання студентами MATLAB. Кожна лабораторна робота починається з короткого опису MATLAB, де студенту даються короткі відомості, Необхідні для виконання даної роботи.

Підготовка до заняття

Напередодні заняття студенти повинні:

Ознайомитися з керівництвом з даного лабораторного заняття;

Повторити лекційний матеріал і вивчити запропоновану літературу з даної теми;

Вивчити порядок виконання роботи;

Підготуватися до відповіді на контрольні питання.

Порядок проведення заняття

У вступній частині заняття здійснюється прийом навчальної групи, дається зв'язок з раніше вивченим матеріалом, оголошуються тема, мета, порядок і особливості проведення даного заняття, перевіряється підготовленість навчальної групи до заняття.

Далі студенти приступають до проведення досліджень відповідно до методики. За всіма незрозумілим питанням, що стосуються лабораторного заняття, студенти повинні звертатися до викладача, інженерно-технічного складу або інструктору комп'ютерного класу. Результати досліджень і висновки оформляються у вигляді звіту по лабораторного заняття. Звіт є робочим документом студента і представляється ведучому викладачу під час захисту. Далі проводиться захист звітів по лабораторного заняття, а по закінченню - підведення підсумків заняття.

Звітність по заняттю

За лабораторного заняття студенти повинні отримати залік. Принцип звітності індивідуальний і може проводитися усно або письмово після виконання основної частини заняття. При виставленні залікової оцінки враховуються: наявність, грамотність і акуратність оформлення бланка-звіту, якість виконання лабораторної роботи, результати відповідей на контрольні питання. Студенти, які не отримали залік і відсутні на даному лабораторному занятті, звітують по ньому в особистий час.

Коротка характеристика MATLAB

Система MATLAB (Matrix Laboratory) складається з великої кількості спеціальних програм, Що дозволяють вирішувати широкий спектр математичних і технічних завдань з різних областей науки. Головний її елемент - це ядро \u200b\u200bсистеми MATLAB. На додаток до нього система містить близько 80-ти різних комплектів команд (т.зв. "Toolboxes"), які відповідають різним розділах математики, математичної фізики, проектування, зв'язку, економіки і т.д. У даній роботі використовуються базові засоби програмування MATLAB: М-файли - функції, вбудовані функції, оператори, команди і т.п.

Рис.1. Робочий стіл системи

На рис.1 представлений робочий стіл системи. Рядок меню (File, Edit, і т.д.) багато в чому схожа з аналогічною рядком редактора Microsoft Word. Розташований нижче ряд іконок також виконують ті ж операції, що і в редакторі Word (за винятком 3-х останніх). Робочий стіл системи складається із декількох вікон, склад яких можна змінювати за допомогою команд меню Desktop. На рис.1 в верхньому вікні зліва наводиться вміст робочого простору Workspace, Куди вміщено описи всіх констант і функцій, введених користувачем в процесі роботи. У нижньому вікні Command History наводиться послідовність виконаних команд. Розміри вікон регулюються перетягуванням кордону за допомогою миші. Головне вікно робочого столу - Command Window (Командне вікно). У командному вікні після знака "\u003e\u003e" набирається командний рядок, яка виконується після натискання клавіші " Enter".

MATLAB дозволяє створювати програмні файли, аналогічні іншим мовам програмування високого рівня. Поряд з тим, він має властивості потужного програмованого калькулятора. У даній роботі програмна реалізація алгоритмів пошуку здійснюється за допомогою M - файлів-функцій, а запуск програм і введення вихідних даних може проводитися з командного вікна.

Формат числа задається меню File(Рис.1) в розділі Preferencesза допомогою функції Numeric Format.Найбільш часто використовуваними з 12-ти можливих є формати Short і Long - коротка і довга формати чисел.

Одними зосновних понять MATLAB є змінні і затвердження .

Мінливапозначається однією буквою або набором літер і цифр, що починається з букви. Число букв і цифр в наборі в сумі не повинно перевищувати дев'ятнадцять. затвердження має наступну форму:

\u003e\u003e змінна \u003d вираз

При введенні затвердження змінної присвоюється вираз, яке стоїть за знаком рівності, або, якщо воно включає будь-які математичні операції, то результат, який виходить після виконання цих операцій. Вводити твердження можна в М-файлі або в командному вікні програми MATLAB. Знак «\u003e\u003e» є командною підказкою, поява якої на екрані дисплея в командному вікні вказує на те, що твердження можна вводити.

Основні арифметичні оператори наведені в табл.1.1. При виконанні обчислень в командному вікні після натискання клавіші " Enter"Результат присвоюється параметру" ans", Якщо відповідного виразу не присвоєно ім'я, або його імені - в іншому випадку (імена змінних, констант і функцій повинні починатися з літери (букви латинські), можуть містити цифри і символ підкреслення). Для блокування виведення результату обчислень деякого виразу після нього треба встановити знак; (крапка з комою).

Таблиця 1.1

Нехай, наприклад, потрібно обчислити вираз і результат привласнити змінної х. В цьому випадку твердження (програма) буде мати наступний вигляд (у десяткових дробах ціла частина від дробової відокремлюється крапкою):

\u003e\u003e x \u003d log (1 + 5 * ((log10 (100)) ^ 2-0.2 * pi) / sqrt (1 + 2.71828 ^ 3))

Після введення затвердження, тобто натискання клавіші Enter, нижче відразу видається результат. Якщо результат потрібно заблокувати, тобто не треба видавати на екран дисплея, то в кінці затвердження потрібно поставити знак «; »(Крапку з комою). Попереднє вираз можна представити і в іншій формі:

\u003e\u003e a \u003d (log10 (100)) ^ 2;

\u003e\u003e b \u003d sqrt (1 + 2.71828 ^ 3);

\u003e\u003e x \u003d log (1 + 5 * (a-0.2 * pi) / b)

MATLAB має кілька вбудованих змінних: pi, eps, inf, iі j.Мінлива pi позначає число, eps\u003d 2 -52 \u003d 2.2204 * 10 -16 - похибка для операцій над числами з плаваючою точкою, inf- нескінченність ( ), Iі j- уявну одиницю ( i = j= ).

Коли аргумент зліва не вказано, результат виразу присвоюється загальної змінної ans.

Оператори відносини (табл. 1.2) використовуються в умовних операторах, операторах циклу і т.п. при реалізації алгоритмів пошуку з використанням М-функцій (підпрограми-функції записуються в файлах з расшіреніем.m).

Таблиця 1.2

Отже, програмами в системі MATLAB є М-файли текстового формату, що містять запис програм у вигляді програмних кодів.

Вхідна мова MATLAB налічує всього 9 операторів, які використовують 14 службових слів. Відповідні синтаксичні конструкції наведені в табл. 1.3.

Таблиця 1.3

№	формат оператора	пояснення
	var \u003d expr	Оператор присвоювання. Обчислює значення виразу expr і заносить результати обчислень в змінну var
	ifусловіе_1 оператори_1 end	Умовний оператор. Якщо справедливо условіе_1, то виконується група оператори_1, якщо справедливо условіе_2, то виконується група оператори_2, ... Якщо всі зазначені умови виявляються помилковими, то виконуються оператори, розташовані між else і end
	switchexpr casevail оператори_1 caseval2 оператори_2. . . . . . . . . [Othervise оператори] end	Перемикач за значенням вирази expr. Якщо воно збігається з величиною vail, то виконується група оператори_1, якщо воно збігається з величиною val2, то виконується група оператори_2, ... Якщо значення expr не збігається з жодною з перерахованих величин, то виконуються оператори, розташовані між othervise і end
	forvar \u003d el: e3 оператори end	Цикл типу арифметичної прогресії, в якому змінна var при кожному повторенні тіла циклу змінюється від початкового значення el з кроком е2 до кінцевого значення ЕЗ
	whileусловіе оператори end	Цикл з передумовою, що повторюється до тих пір, поки істинно зазначена умова
	try оператори_1 catch оператори 2 end	Спроба виконати групу оператори_1. За умови, що в результаті їх виконання виникає виняткова ситуація, Управління передається групі оператори_2 (обробка збійних ситуацій). Якщо помилка не виникла, то група оператори_2 не виконується
	break	Достроковий вихід з керуючих конструкцій типу for, while, switch, try - catch
	function f1 function f2 (x1, х2,...) function y \u003d f3 (xl, x2, ...) function \u003d f4 (xl, x2 ,...)	Заголовок функції (xl, х2, ... - вхідні параметри; y, yl, у2, ... -вихідні параметри)
	return	Достроковий вихід з тіла функції

При написанні програм-функцій потрібно, щоб ім'я М-файлу, в якому запам'ятовується програма, обов'язково збігалося з ім'ям функції.

Всі змінні, що з'являються в тілі функції, за винятком глобальних змінних (оголошених оператором global), вхідних і вихідних параметрів, вважаються локальними. Вони утворюють локальне робоче простір і доступні тільки в тілі породила їх функції, і ніякі інші функції скористатися ними не можуть.

Мова MATLAB не містить оператора goto. У зв'язку з цим в текстах m-файлів відсутні мітки операторів. Для ідентифікації рядків, в яких виникають аварійні ситуації, використовуються внутрішні номери, що привласнюються системою автоматично.

Зараз можливості системи значно перевершують можливості первісної версії матричної лабораторії Matrix Laboratory. Нинішній MATLAB, дітище фірми The MathWorks, Inc., - це високоефективний мову інженерних і наукових обчислень. Він підтримує математичні обчислення, візуалізацію наукової графіки та програмування з використанням легко освоюється операційного оточення. Найбільш відомі області застосування системи MATLAB:

Математика і обчислення;

Розробка алгоритмів;

Обчислювальний експеримент, імітаційне моделювання, макетування;

Аналіз даних, дослідження і візуалізація результатів;

Наукова та інженерна графіка;

Розробка додатків, включаючи графічний інтерфейс користувача.

MATLAB - це інтерактивна система, основним об'єктом якої є масив, для якого не потрібно вказувати розмірність явно. Це дозволяє вирішувати багато обчислювальні завдання, пов'язані з векторно-матричними формулюваннями.

Версія MATLAB 6.1 - це передостаннє досягнення розробників (останнє - MATLAB 6.5).

Система MATLAB - це одночасно і операційне середовище і мова програмування. Одна з найбільш сильних сторін системи полягає в тому, що на мові MATLAB можуть бути написані програми для багаторазового використання. Користувач може сам написати спеціалізовані функції і програми, які оформляються у вигляді М-файлів. Саме тому пакети прикладних програм - MATLAB Application Toolboxes, що входять до складу сімейства продуктів MATLAB, дозволяють перебувати на рівні найсучасніших світових досягнень.

Операційне середовище системи MATLAB 6.1.Операційне середовище системи MATLAB 6.1 - це безліч інтерфейсів, які підтримують зв'язок цієї системи з зовнішнім світом через діалог з користувачем через командний рядок, редактор М-файлів, взаємодія з зовнішніми системами Microsoft Word, Excel і ін.

Після запуску програми MATLAB на дисплеї комп'ютера з'являється її головне вікно, що містить меню, інструментальну лінійку з кнопками і клієнтську частину вікна зі знаком запрошення. Це вікно прийнято називати командним вікном системи MATLAB (рис. 1).

Меню файл (Рис. 2) об'єднує звичайні функції: Виправлення відповідає за зміну змісту вікна команд (скасування, повтор, вирізати, копіювати, вставити, вибрати все, видалити і ін.) і за очистку деяких вікон MATLAB; меню вид - за оформлення Робочого столу; меню Web - запускає Web-сторінки з Internet; меню вікно - працює з редактором / отладчиком М-файлів (закриває всі М-файли, робить поточним один з них); меню Допомога - працює з довідковою документацією і демонстраціями.

Особливого розгляду заслуговує опція Вподобання... (вибір характеристик), яка при виборі відкриває вікно, що включає зліва дерево об'єктів (рис. 3), а праворуч їх можливі характеристики.

інструментальна панель командного вікна системи MATLAB дозволяє забезпечити простий доступ до операцій над М-файлами: створення нового М-файлу; відкриття існуючого М-файлу; видалення фрагмента; копіювання фрагмента; вставка фрагмента; відновлення тільки виконаної операції і ін.

В клієнтської частини командного вікна MATLAB після знака запрошення можна вводити різні числа, імена змінних і знаки операцій, що в сукупності становить деякі вирази. Натискання клавіші Enter змушує систему MATLAB обчислити вираз або, якщо воно не обчислюється, повторити його. Хоча знак «;» в кінці рядка гасить висновок результату (луна-висновок).

Таким чином, в клієнтської частини командного вікна MATLAB користувач може відразу писати команди, що утворюють окремі обчислення або цілу програму.

Отже, були піддані розбору структурні частини командного вікна MATLAB. Але крім них існують ще кілька елементів MATLAB, які допомагають при роботі:

команди - вікно, що містить по порядку введені раніше команди в Вікні команд ( «історія команд»).

Робоча область - це область пам'яті MATLAB, в якій розміщені змінні системи. Вміст цієї області можна переглянути з командного рядка за допомогою команд who (Виводить тільки імена змінних) і whos (Виводить інформацію про розміри масивів і типі змінної) або в окремому вікні під тією ж назвою. У ньому можна виконати наступні операції: завантажити файл даних, зберегти робоче середовище як (команди дозволяють відкрити і зберегти вміст робочої області в довічним MAT-файлі), видалити вибрані змінні; відкрити обрані змінні (де можна змінити їх значення). Крім цього в меню Правка можна очистити як Вікно команд і Історію команд, так і Робочу область (або виконати команду в Вікні команд: clear).

Для збереження і запуску Робочої області можна використовувати команди load і save.

Приклад.

Saving to: matlab.mat

\u003e\u003e save my.mat

\u003e\u003e load my.mat

\u003e\u003e save my2

\u003e\u003e load my2

Поточний каталог - вікно, що є своєрідним «провідником» по каталогам MATLAB.

запустити Редактор- вікно, що відображає дерево структурних елементів MATLAB і інших встановлених разом з ним програмних засобів, Які можна запускати подвійним лівим клацанням миші. Наприклад, це вікно може виглядати, як показано на рис 9.

Редактор / відладчик М-файлів - один з найважливіших структурних частин MATLAB, який може бути відкритий вибором відповідної опції в головному меню, на панелі інструментів або викликаний з командного рядка командою edit або edit<имя М-файла> і дозволяє створювати і редагувати М-файли.

Редактор / відладчик підтримує наступні операції: створення нового М-файлу; відкриття існуючого М-файлу; збереження М-файлу на диску; видалення фрагмента; копіювання фрагмента; вставка фрагмента; допомога; встановити / видалити контрольну точку; продовжити виконання і ін.

GUIDE - графічний інтерфейс користувача, в якому відбувається створення закінчених додатків.

Інтерактивний сеанс роботи. М-файли. Інтерактивний режим - це призначений для користувача режим введення з клавіатури команд і виразів, в результаті виконання яких виходять необхідні числові результати, які можна легко і швидко візуалізувати вбудованими графічними засобами пакету MATLAB. Але використання цього режиму для створення і збереження конкретної програми неможливо. Тому творці MATLAB крім Вікна команд, в якому реалізований інтерактивний режим, виділили спеціальні файли, що містять коди мови MATLAB, І назвали M-файлами (* .m). Для створення M-файлу використовується текстовий редактор (редактор / відладчик М-файлів).

Робота в редакторі M-файлів.Робота з командного рядка MatLab ускладнюється, якщо потрібно вводити багато команд і часто їх змінювати. Найзручнішим способом виконання команд є використання M-файлів, в яких можна набирати команди, виконувати їх все відразу або частинами, зберігати в файлі і використовувати в подальшому. Для роботи з M-Файл призначений редактор M-файлів. За допомогою редактора можна створювати власні функції і викликати їх, в тому числі і з командного рядка.

Розкрийте меню File основного вікна MatLab і в пункті New виберіть підпункт M-file. Новий файл відкривається у вікні редактора M-файлів (рис. 10). Запишемо в файл програму обчислення середнього арифметичного пере-

сних a і b, потім збережемо з ім'ям fun1.m. Порівняйте способи вирішення завдання, представлені в таблиці.