Contacte

Filtru pasiv Schema LF. Filtre pe microclecutate OH. Filtrele de frecvență pe condensator și choke

Filtrul electric este numit un dispozitiv pentru transmisie semnale electriceTransmiterea curenților într-un anumit domeniu de frecvență și împiedicându-le să treacă în afara acestei zone. În ingineria radio și electronică, filtrele electrice sunt subdivizate în pasive și active. Circuitele de filtrare pasive conțin numai elemente pasive: rezistori, condensatori și inductori.

În schemele de filtre active, în plus față de elementele specificate includ produse active cum ar fi tranzistori sau jetoane integrale. Proprietățile de filtrare ale dispozitivului sunt determinate de caracteristica sa de frecvență a amplitudinii, care se numește dependența câștigului acestui dispozitiv din frecvența semnalului. În anumite gamă de frecvențe, numită o lățime de bandă sau o bandă de transparență, oscilații electrice Transmis prin filtru de la intrarea în ieșire practic fără atenuare. În afara benzii de transparență este banda de atenuare sau întârzierea, în cadrul căreia componentele de frecvență sunt slăbite. Între banda de transparență și cursa întârzierii este frecvența numită limita. Datorită faptului că există o tranziție lină între banda de transparență și banda de atenuare, granița este de obicei considerată frecvența la care slăbirea semnalului se dovedește a fi -3 dB - adică prin tensiune în √ de 2 ori mai mică decât în banda de transparență.

Este întotdeauna interesant să obțineți o tranziție abruptă a caracterului de frecvență de amplitudine între banda de transparență și banda de atenuare. În filtre pasive, creșterea abrupturii unei astfel de tranziții se realizează prin complicarea schemei și prin utilizarea sistemelor multi-parte. Filtrele complexe necesită calcule voluminoase și setări precise. Filtrele active prin utilizarea feedback-ului sunt mult mai ușor și mai ieftine.

Este obișnuit să împărțiți filtrele în patru categorii, în funcție de locația benzii de transparență:
. Filtre de frecvență inferioară (0 ≤ f ≤ F 0);
. Filtre frecvențe superioare (F ≥ F 0);
. Filtre de bandă (F 01 ≤ F ≤ F 02);
. Filtre de rupere sau viu (0 ≤ F ≤ F 01 și F ≥ F 02).

Aici f - frecvența semnalelor care trec prin filtru; F frecvența frontierei; F 01 - Frecvența limită inferioară; F 02 - Frecvența superioară a limitei. Astfel, filtrul cu trecere joasă nu se numără componentele semnalului a cărui frecvență este mai mică decât frecvența limită; Filtrul de frecvență superioară trece componentele semnalului a cărui frecvență este mai mare decât frecvența limită; Filtrul de bandă trece componentele semnalului a cărui frecvență se află între frecvența limită inferioară F 01 și frecvența superioară a limitei F 02; În cele din urmă, filtrul actorului slăbește semnalele a căror frecvență se află între limita inferioară F 01 și frecvențele superioare F 02. Există, de asemenea, filtre mai complexe de scop special, cum ar fi un filtru de pieptene folosite în televiziune color, trecând o mulțime de benzi înguste și țesături între ele.

Filtrele electrice sunt utilizate pe scară largă în ingineria electrică, ingineria radio și electronică. Deci, la ieșirea redresoarelor, se utilizează filtrul cu trecere joasă, trecând numai componenta constantă a curentului îndreptat și slăbirea trecerii de valuri. În receptoarele radio, filtrele de benzi sunt utilizate pe scară largă, care vă permit să evidențiați de la semnalele de antenă primite ale mai multor posturi de radio doar una, din care banda de frecvență este în banda de transparență a filtrului.

O altă diviziune a tuturor filtrelor în două categorii este adoptată: filtrele, ale căror scheme conțin inductori și filtre fără inductori, filtre RC sau filtre de condensator rezistor.

Filtrele de condensare a rezistenței active au un avantaj imens față de omologii lor pasivi, în special la frecvențele sub 10 kHz. Filtre pasive pentru frecvențe joase Trebuie să conțină bobine de inductanță ridicată și condensatoare mari de capacitate. Prin urmare, ele sunt obținute voluminoase, scumpe, iar caracteristicile lor sunt departe de a fi perfecte.

O mare inductanță se realizează datorită unui număr mare de rotiri ale bobinei și a utilizării miezului feromagnetic. Aceasta privează proprietățile sale de inductanță pură, deoarece firul lung al bobinei multi-iubitoare are o rezistență vizibilă, iar miezul feromagnetic este afectat de temperatura proprietăților sale magnetice. Necesitatea utilizării unui container mare forțează utilizarea condensatorilor cu stabilitate slabă, cum ar fi electroliticul. Filtrele active sunt în mare măsură lipsite de aceste dezavantaje.

Schemele de diferențiere și integrator construite folosind amplificatoarele de funcționare sunt filtre active simple. Când elementele scheme sunt selectate, într-o dependență de frecvență specifică, diferențierea devine filtrul de frecvență superioară, iar integratorul este filtrul cu trecere joasă. Apoi, vor fi luate în considerare exemple de alte filtre mai complexe și cele mai universale. Un numar mare de Alții scheme posibile Filtrele active împreună cu analiza lor matematică detaliată pot fi găsite în diferite manuale și beneficii.

Filtrele de frecvență inferioară
Dacă combinați circuitul amplificatorului inversar cu schema de integrator, se formează circuitul de filtru de primă frecvență, care este afișat smochin. unu.

Smochin. unu.

Acest filtru este un amplificator inversat cu un câștig permanent în banda de transparență curent continuu la frecvența limită f 0. Se poate observa că în cadrul benzii de transparență, până când rezistența capacitivă a condensatorului este destul de mare, coeficientul de coincidență coincide cu câștigul amplificatorului inversar:

Frecvența limită a acestui filtru este determinată de elementele circuitului de feedback în conformitate cu expresia:

Caracteristica de frecvență a amplitudinii - dependența amplitudinii semnalului la ieșirea dispozitivului de la frecvența la o amplitudine constantă la intrarea acestui dispozitiv - este prezentată pe fig.2..

Smochin. 2.

În banda de atenuare deasupra frecvenței limită F 0, amplificarea scade cu intensitatea de 20 dB / deceniu (sau 6 db / octavă), ceea ce înseamnă o scădere a coeficientului de câștig de tensiune de 10 ori cu o frecvență în creștere este de asemenea de 10 ori a redus câștigul de două ori de fiecare dată când se dublează frecvența.

Dacă o astfel de măcinare a răspunsului de frecvență a amplitudinii în banda de atenuare nu este suficientă, se poate utiliza filtrul de frecvență joasă, a cărui diagramă este prezentată fig.Z..

Smochin. Z.

Coeficientul de amplificare a filtrului de frecvență joasă a celei de-a doua ordine este același ca în filtrul de ordinul întâi, datorită faptului că rezistența totală a rezistoarelor în circuitul înregistrării inverse, ca înainte, este exprimată prin Valoarea R1:


Frecvența limită la efectuarea stării R1 C 1 \u003d 4R2C2 este, de asemenea, exprimată prin formula anterioară:


În ceea ce privește caracteristicile de frecvență de amplitudine ale acestui filtru reprezentate pe smochin. patru., se caracterizează printr-o înclinație abruptă crescută, care este de 12 dB / octavă.

Smochin. patru.

Astfel, în banda de atenuare, cu o creștere a frecvenței, tensiunea semnalului la ieșirea filtrului scade de patru ori.

Filtrele superioare de frecvență
În mod similar, o diagramă a filtrului de frecvență superioară, care este prezentată pe fig.5.. Acest filtru este un amplificator inversat cu un câștig constant în banda de transparență de la frecvență f0 și mai mult. În banda de transparență, coeficientul de câștig este același cu amplificatorul inversar:

Fig.5.. Schema schematică Filtru de frecvență superioară de prim ordin activ

Frecvența limită F 0 la -3 dB este setată în lanțul de intrare în conformitate cu expresia:


Abruptarea înclinării caracteristicilor de frecvență a amplitudinii, care este prezentată pe fig.6.În zona frecvenței de graniță este de 6 dB / octavă.

Fig.6.. Caracteristica de frecvență de amplitudine a filtrului de frecvență superioară de primă comandă

Ca și în cazul filtrelor de trecere scăzută, puteți colecta un filtru de frecvență superioară activă activă, pentru a spori suprimarea semnalului în banda de atenuare. Diagrama schematică a unui astfel de filtru este prezentată pe fig.7..

Fig.7.. Schema schematică a filtrului de frecvență superioară activă activă

Valoarea de rulare a răspunsului de frecvență a amplitudinii a filtrului de frecvență superioară de ordinul doi în regiunea de frecvență de graniță este de 12 dB / octavă, iar caracteristica însăși este prezentată fig.8..

Fig.8.. Răspunsul la frecvența de amplitudine a filtrului de frecvență superioară de ordinul doi

Filtre de bandă
Dacă combinați filtrul activ cu trecere activă cu filtrul de frecvență superioară activ, se formează filtrul de bandă rezultat, diagrama schematică a căror dată este dată fig.9..

Smochin. nouă . Schema schematică a filtrului de benzi active

Această schemă este numită uneori amplificatorul selectiv cu un feedback in-tagrodifentrări. Ca amplificatoare care conțin contururi oscilatorii, filtrul benzii are, de asemenea, o caracteristică de frecvență de amplitudine cu un maxim pronunțat la o anumită frecvență. Este imposibil să numim această frecvență a rezonantului, deoarece rezonanța este posibilă numai în contururi formate prin inductanță și capacitate. În alte cazuri, frecvența unui astfel de maxim este denumită în mod obișnuit frecvența cvasi-constanței. Pentru filtrul de benzi considerate, frecvența cvasi-Congine F0 este determinată de elementele lanțului de feedback:

Caracteristica de amplitudine de frecvență a acestui filtru de bandă este afișată pe smochin. 10..

Fig.10.. Amplitudine-frecvență caracteristici ale filtrului de bandă

Câștigul maxim la frecvența cvasi-conservare se dovedește a fi:


Lățime de bandă relativă la -3 dB:

Diagrama schematică a unui alt filtru de bandă este prezentată pe smochin. unsprezece.

Smochin. unsprezece. Schema schematică a unui filtru de bandă cu un filtru T dublu

Aici, a fost inclus un filtru T Double în circuitul de feedback negativ, format din R2, R3, R5 rezistoare și CI, C2, SZ Condensatoare.

După cum știți, dacă sunt îndeplinite următoarele condiții:

caracteristica de frecvență de amplitudine a filtrului T Double conține o cvasi-conservare, a cărei frecvență este egală cu


În plus, la frecvența cvasi-congenței, coeficientul de transmisie dublu T-filtru este zero. Prin urmare, un filtru activ cu un filtru T Double inclus în circuitul de feedback negativ este un filtru de bandă cu o caracteristică maximă de amplitudine la frecvența cvasi-conservare. Trei astfel de caracteristici sunt prezentate smochin. 12.. Caracteristicile diferă în diferite rezistoare ale rezistorului R4: Cea mai mică corespunde cu R4 \u003d 100 COM, media - R4 \u003d 1 MΩ, partea superioară - R4 \u003d ∞.

Smochin. 12.. Caracteristica de frecvență a amplitudinii a filtrului activ cu un filtru T Double într-un circuit de feedback negativ

Filtre de înregistrare
Același filtru T dublu poate fi pornit nu într-un circuit de feedback negativ, așa cum se face atunci când se creează un filtru de bandă și în circuitul de intrare. În același timp, se formează un filtru actor activ, a cărui diagramă este dată fIG, 13..

Fig.13.. Diagrama circuitului unui filtru dublu

Când efectuați condițiile anterioare

caracteristica de frecvență de amplitudine a filtrului activ având un dublu T-filtru în lanțul de intrare conține o cvasi-conservare, frecvența căreia este încă determinată prin formula (8). Dar, la frecvența cvasi-constanței, coeficientul de câștig al acestui filtru activ este zero. Caracteristica de amplitudine-frecvență a filtrului activ cu un filtru T Double în circuitul de intrare este afișat pe fig.14..

Smochin. paisprezece. Caracterul de frecvență amplitudine a filtrului activ cu un filtru T dublu în lanțul de intrare

Filtre complexe
Mai multe filtre active pot fi conectate secvențial pentru a obține o caracteristică de frecvență de amplitudine cu o înclinare crescută de măcinare. În plus, secțiunile secvențiale ale filtrelor simple au redus sensibilitatea. Aceasta înseamnă că o ușoară abatere a valorii uneia dintre componentele circuitului (deviația rezistenței rezistorului sau capacitatea de condensator din normă) va duce la un efect mai mic asupra caracterului final al filtrului decât în \u200b\u200bcazul unui a Filtru complex similar construit pe un amplificator de operare unic.

Smochin. cincisprezece. Schema filtrului de scenă

Pe smochin. cincisprezece Un filtru pas este afișat colectat de la trei amplificatoare de operare. Popularitatea acestor filtre a crescut dramatic după ce vânzarea este disponibilă. microcircuite integrateconținând mai multe amplificatoare de operare într-un singur caz. Avantajele acestui filtru sunt sensibilitate scăzută la abaterile de dimensiune a componentelor și posibilitatea obținerii a trei ieșiri: frecvențele superioare U Vih1, banda U a ieșirii și frecvențele inferioare u Divest.

Filtrul este compus din amplificatorul de însumare a DA1 și doi integratori DA2, DA3, care sunt conectați sub formă de buclă închisă. Dacă elementele schemei sunt selectate în funcție de condiție

apoi frecvența limită se dovedește a fi egală


Rezultatele frecvențelor superioare și inferioare au un cerc de înclinare a frecvenței de frecvență de amplitudine, egal cu 12 dB / octavă, iar randamentul bandajului are o caracteristică triunghiulară cu un maxim la o frecvență F 0 cu Q QQ QQ, care este determinată de rezistențele creșterii amplificării cipului DA1.

Yuri Sadikov.
moscova

Articolul prezintă rezultatele lucrărilor privind crearea unui dispozitiv, care este un set de filtre active pentru a construi amplificatoare de înaltă calitate cu trei lanțuri de înaltă calitate HiFi și Hiend.

În procesul de studii preliminare, amplificatorul total de răspuns cu trei benzi, construit cu trei filtre active de ordinul secundar, sa dovedit că această caracteristică la orice frecvențe ale îmbinărilor filtrului are o neuniformitate foarte mare. În același timp, este foarte critică pentru acuratețea setărilor filtrului. Chiar și cu o ușoară nepotrivire, neuniformitatea răspunsului total poate fi de 10 ... 15 dB!

Maestrul de balene eliberează un set de NM2116, din care puteți colecta un set de filtre, construit pe baza a două filtre și scăderea adderului, fără a avea dezavantajele de mai sus. Dispozitivul dezvoltat este cel puțin sensibil la parametrii frecvenței cutoff a filtrelor individuale și, în același timp, oferă un răspuns total de tub mare.

Elementele principale ale echipamentului modern de reproducere a sunetului sunt sistemele acustice (AC).

Cele mai simple și ieftine sunt AUS cu o singură bandă, care au un difuzor în compoziția lor. Astfel de sisteme acustice nu sunt capabile calitate superioară Lucrați într-o gamă largă de frecvențe datorită utilizării unui difuzor (cap de difuzor - GG). La reproducerea diferitelor frecvențe, diferite cerințe sunt prezentate GG. La frecvențe joase (LC), difuzorul trebuie să aibă un difuzor mare și rigid, o frecvență redusă rezonantă și să aibă o mișcare mare (pentru pomparea unui volum mare de aer). Și la frecvențe înalte (HF), dimpotrivă, este necesar să aveți un difuzor mic, dar solid, cu un curs mic. Toate aceste caracteristici sunt aproape imposibil de combinat într-un singur difuzor (în ciuda numeroaselor încercări), astfel încât un singur difuzor are o neuniformitate de înaltă frecvență. În plus, în difuzoarele de bandă largă există un efect de intermodulare, care se manifestă în modularea componentelor de înaltă frecvență semnal sonor frecventa joasa. Ca rezultat, imaginea sonoră este întreruptă. Soluția tradițională a acestei probleme este separarea intervalului de frecvență reprodusă pe sub-benzi și construcții sisteme acustice Pe baza mai multor difuzoare pe fiecare sub-bandă de frecvență selectată.

Filtre electrice de separare pasive și active

Pentru a reduce nivelul distorsiunii de intermodulare, filtrele de separare electrice sunt instalate înainte de difuzoare. Aceste filtre efectuează, de asemenea, funcția de distribuție a semnalului de sunet între GG. Acestea sunt calculate pe o anumită frecvență Separarea în afara căreia filtrul asigură valoarea de atenuare selectată exprimată în decibeli la octavă. Scăderea atenuării filtrului de separare depinde de schema construcției sale. Filtru de prima comandă care oferă 6 dB / octombrie, a doua comandă - 12 dB / Oct, iar a treia comandă este de 18 dB / oct .. Cel mai adesea, filtrele de ordinul secundar sunt utilizate în difuzoare. Filtrele de înaltă ordine sunt aplicate difuzoarelor rareori datorită implementării complexe a valorilor exacte ale elementelor și absenței necesității de a avea valori mai mari de amortizare a atenuării.

Frecvența separării filtrelor depinde de parametrii GG aplicabili și de proprietățile ședinței. Cea mai buna alegere Frecvența separării se află în care fiecare HG au funcționează în zona efectului de piston al difuzorului. Cu toate acestea, UA ar trebui să aibă multe frecvențe de separare (respectiv, GG), ceea ce crește semnificativ valoarea acestuia. Este fundamentat din punct de vedere tehnic că este suficient să se utilizeze o separare a frecvenței cu trei piste pentru a fi utilizată pentru sunet de înaltă calitate. Cu toate acestea, în practică există 4, 5 și chiar difuzoare de 6 benzi. Prima frecvență de separare (scăzută) este aleasă în intervalul de 200 ... 400 Hz, iar cea de-a doua frecvență de separare (mijlocie) în intervalul 2500 ... 4000 Hz.

În mod tradițional, filtrele sunt fabricate folosind elemente pasive L, C, R și sunt instalate direct la ieșirea amplificatorului de putere terminal (mintea) în carcasa AC, conform Fig.1.

Fig.1. Difuzoarele de performanță tradiționale.

Cu toate acestea, o astfel de împlinire are o serie de deficiențe. În primul rând, pentru a asigura tăieturile de frecvență necesare, este necesar să funcționeze cu inductori suficient de mari, deoarece este necesar să se efectueze simultan două condiții - pentru a asigura frecvența de cutoff necesară și pentru a asigura coordonarea filtrului cu GG (cu alte cuvinte, Este imposibil să se reducă inductanța datorită unei creșteri a containerului în filtru). Înfășurarea bobinelor de inductanță este de dorit să se producă pe cadre fără utilizarea feromagneților datorită neliniarității esențiale a curbei lor de magnetizare. În consecință, bobinele de aer de inductanță sunt suficient de voluminoase. În plus, există o eroare de înfășurare care nu permite furnizarea unei frecvențe cutoff calculate cu precizie.

Sârmă pe care se realizează înfășurarea bobinelor, are rezistența la ohmică finală, care, la rândul său, duce la o scădere a eficienței sistemului ca întreg și transformarea părții puterii utile a minții în căldură. Acest lucru este deosebit de vizibil în amplificatoarele auto, unde tensiunea de alimentare este limitată la 12 V. Prin urmare, pentru construirea sistemelor stereo auto, este adesea utilizată GG de rezistență redusă de înfășurare (~ 2 ... 4 ohmi). Într-un astfel de sistem, introducerea unei rezistențe suplimentare de filtrare a ordinului de 0,5 ohmi poate duce la o scădere a puterii de ieșire cu 30% ... 40%.

Când proiectați amplificator de înaltă calitate Puterea încearcă să minimizeze rezistența sa de ieșire pentru a crește gradul de amortizare a GG. Utilizarea filtrelor pasive reduce semnificativ gradul de amortizare GH, deoarece rezistența reactivă suplimentară a filtrului este conectată în serie cu ieșirea amplificatorului. Pentru un ascultător, acest lucru se manifestă în apariția basului "Bubbing".

O soluție eficientă este utilizarea filtrelor electronice non-pasive, dar active, în care toate dezavantajele enumerate sunt absente. Spre deosebire de filtrele pasive, filtrele active sunt instalate până când mintea este prezentată în Fig.2.

Fig.2. Construirea unei căi de reproducere a sunetului utilizând filtre active.

Filtrele active sunt filtrele RC pe amplificatoare de operare (Ou). Este ușor să se construiască filtre de frecvență de sunet activă de orice ordine și cu orice frecvență de tăiere. Calculul acestor filtre se face pe coeficienții de masă cu un tip de filtru predeterminat, ordinea și frecvența necesară a tăierii.

Utilizarea componentelor electronice moderne vă permite să produceți filtre cu valori minime de niveluri de zgomot propriu, consum redus de energie, dimensiuni și ușurință în execuție / repetare. Ca urmare, utilizarea filtrelor active duce la o creștere a gradului de amortizare a GG, reduce pierderea de putere, reduce denaturările și crește eficiența căiii de producție a sunetului în ansamblu.

Dezavantajele unei astfel de arhitecturi includ necesitatea de a utiliza mai multe amplificatoare de putere și mai multe perechi de fire pentru a conecta sistemele acustice. Cu toate acestea, în prezent nu este critică. Nivelul tehnologiilor moderne a redus semnificativ prețul și dimensiunile minții. În plus, a apărut multe amplificatoare puternice În performanța integrală, cu caracteristici excelente, chiar și pentru uz profesional. Până în prezent, există o serie de IC-uri cu câteva minți într-o clădire (Panasonic produce IC RCN311W64A-P cu 6 amplificatoare de putere special pentru construirea stereo-ului cu trei benzi). În plus, mintea poate fi plasată în interiorul AC și utilizarea firuri scurte Secțiuni mari pentru conectarea difuzoarelor și semnalul de intrare este trimis de un cablu subțire ecranat. Cu toate acestea, dacă nu este posibil să se stabilească mintea în interiorul AC, utilizarea cablurilor de conectare blocate nu constituie o problemă complexă.

Simularea și selectarea structurii optime a filtrelor active

La construirea unui bloc de filtre active, sa decis utilizarea structurii constând dintr-un filtru de înaltă frecvență (PVCH), un filtru de frecvență medie (Filtru Strip, FSH) și filtru de frecvență joasă (FNH).

Această circuite a fost practic implementată. A fost construit un bloc de filtre active de LF, HF și PF. Un adder cu trei canale a fost selectat ca model de difuzor cu trei fire, asigurând sumarea componentei de frecvență, conform fig.3.

Fig.3. Modelul difuzorului cu trei canale cu un set de filtre active și FSH pe PF.

Când scoateți răspunsul de frecvență al unui astfel de sistem, cu frecvențe de felie selectate optim, era de așteptat să obțină dependența liniară. Dar rezultatele au fost departe de cele așteptate. La punctele de indicare ale caracteristicilor filtrului, au fost observate eșecuri / emisii în funcție de raportul dintre frecvența de tăiere a filtrelor adiacente. Ca rezultat, selectarea valorilor frecvenței cutoff nu a fost posibilă să conducă tramplul sistemului de răspuns la frecvență la vizualizarea liniară. Nonlinearitatea caracteristicilor de trecere indică prezența distorsiunilor de frecvență în designul muzical reproductibil. Rezultatele experimentului sunt prezentate în figura 4, fig.5 și figura 6. Fig.4 ilustrează împerecherea de FNH și PVCH la un nivel standard de 0,707. După cum se poate observa din desenul la punctul de asociere, răspunsul rezultat (arătat în roșu) are un eșec semnificativ. Când caracteristicile sunt alunecate, adâncimea și lățimea eșecului crește, respectiv. Fig.5 ilustrează împerecherea de FNH și PVCH în termeni de 0,93 (caracteristicile de frecvență ale filtrelor). Această dependență ilustrează neuniformitatea minimă realizabilă a schiței, prin selectarea frecvențelor de tăiere a filtrului. După cum se poate vedea din desen, dependența nu este în mod clar liniară. În acest caz, frecvența tăietorului de filtru poate fi considerată optimă pentru acest sistem. Cu o schimbare suplimentară a caracteristicilor de frecvență ale filtrelor (împerechere în termeni de 0,97), apare o emisie în trecerea răspunsului de frecvență la docul caracteristicilor filtrului. O astfel de situație este prezentată în Fig.6.

Fig.4. AHH FNCH (negru), AHH FVCH (negru) și trecerea răspunsului de frecvență (roșu), potrivirea în termeni de 0,707.

Fig.5. AHH FNH (negru), AHH FVCH (negru) și trecerea răspunsului de frecvență (roșu), potrivirea în termeni de 0,93.

Fig.6. AHH FNH (negru), AHH FVCH (negru) și trecerea răspunsului de frecvență (roșu), potrivirea în termeni de 0,97 și apariția emisiilor.

Cauza principală a neliniarității fluxului este prezența distorsiunilor de fază asupra limitelor frecvenței tăierii filtrului.

Decide problemă similară Permite construirea filtrului de frecvență medie nu este sub forma unui filtru de bandă, dar utilizând addactorul de scădere la OU. Caracteristica unui astfel de FSH este formată în conformitate cu formula: UIC \u003d URH - URH - UR

Structura unui astfel de sistem este prezentată în Fig.7.

Fig.7. Modelul difuzoarelor cu trei canale cu un set de filtre active și FSH pe adaosul de scădere.

Cu această metodă, formarea canalului mediu de frecvență dispare necesitatea unei ajustări precise a frecvențelor adiacente ale tăierii filtrului, deoarece Semnalul de frecvență intermediară este format prin scăderea de la semnalul complet al filtrelor de înaltă și joasă frecvență. În plus față de furnizarea de răspuns complementar de frecvență, filtrele au, de asemenea, FFC complementare, care garantează absența emisiilor și a eșecurilor în răspunsul total al întregului sistem.

Gama de legături de frecvență la mijlocul frecvenței cu frecvențele FRAR1 \u003d 300 Hz și Fcr2 \u003d 3000 Hz este prezentată în fig. 8. Răspunsul de răspuns este asigurat de atenuarea celor mai mult de 6 dB / Oct, care, după cum arată practica suficient pentru implementarea practică FSH și primirea sunet de înaltă calitate SCH GG.

Fig.8. Filtru de frecvență medie.

Trecerea coeficientului de transmisie a unui astfel de sistem cu FNH, PVCH și FSH pe actorul de scădere este obținut liniar în întregul interval de frecvență de 20 Hz ... 20 kHz, conform fig. 9. Distorsiunile de amplificare și fază sunt complet lipsite, ceea ce asigură puritatea cristalului semnalului audio.

Fig.9. Sistem de filtrare AHH cu FSH pe un adder de scădere.

Dezavantajele unei astfel de soluții includ cerințe stricte pentru acuratețea ratingurilor rezistenței R1, R2, R3 (conform figului 10, care este reprezentată circuit electric Scăderea adderului) Furnizați un adder de echilibrare. Aceste rezistoare trebuie utilizate cu toleranțe de precizie nu mai mult de 1%. Cu toate acestea, dacă există probleme cu achiziționarea unor astfel de rezistori, addactorul trebuie să fie echilibrat utilizând în loc de rezistențele de tăiere R1, R2.

Echilibrarea adderului se efectuează conform următoarei metode. În primul rând, este necesar să se prezinte o oscilație cu frecvență redusă pentru a intra în sistemul de filtrare, mult mai mică decât frecvența feliei FNH, de exemplu 100 Hz. Prin schimbarea valorii R1, trebuie să setați nivelul de semnal minim la ieșirea adderului. Apoi, o oscilantă cu o frecvență de a servi evident la intrarea sistemului de filtrare. mai multe frecvențe FVC tăiat, de exemplu 15 kHz. Schimbând valoarea R2, setați din nou nivelul minim de semnal la ieșirea adderului. Setarea este finalizată.

Fig.10. Schema de scădere a adctorului.

Metodă pentru calcularea FNH activă și a FVCH

Deoarece teoria prezintă filtrarea frecvenței fasciculului, este necesar să se utilizeze filtrele de la Batterworth nu mai mult de a doua sau a treia ordine, oferind o uniformitate minimă în lățimea de bandă.

Schema FNF de ordinul doi este prezentată în fig. 11. Calculul său se face prin formula:

În cazul în care A1 \u003d 1,4142 și B1 \u003d 1,0 sunt coeficienți tabuari și C1 și C2 sunt selectați dintre raportul C2 / C1 mai mare de 4xb1 / A12, iar raportul C2 / C1 nu trebuie selectat cu o mulțime de partea dreaptă a inegalității.

Fig.11. Schema de FNH Batterworth a 2-a ordinul.

Schema FVC din a doua ordine este prezentată în fig. 12. Calculul său se face prin formule:

unde C \u003d C1 \u003d C2 (definit înainte de calcul) și A1 \u003d 1,4142 și B1 \u003d 1,0 sunt aceiași coeficienți tameni.

Fig.12. FVCH BATERWORK Schema de comandă a 2-a.

Set de specialiști Master Kit a dezvoltat și a investigat caracteristicile unui astfel de bloc de filtre cu funcționalitate maximă și dimensiuni minime, esențiale atunci când se aplică dispozitivul în viața de zi cu zi. Utilizarea unei baze de elemente moderne ne-a permis să asigurăm dezvoltarea maximă a calității.

Caracteristicile tehnice ale blocului de filtru

Circuitul electric al circuitului filtrului activ este prezentat în figura 13. Lista elementelor de filtrare este dată în tabel.

Filtrul este realizat pe patru amplificatoare de operare. Ou este combinată într-un caz IMC MC3403 (DA2). La DA1 (LM78L09), stabilizatorul de tensiune de alimentare cu rezervoarele de filtrare corespunzătoare este asamblat: C1, C3 în intrare și C4 pentru a ieși. Se face un punct mediu artificial pe divizorul rezistiv R2, R3 și condensatorul C5.

La DA2.1, se efectuează o etapă tampon de conjugare a ieșirii și rezistenței de intrare a sursei semnalului și a filtrelor NCH, RF și SC. La OU DA2.2, filtrul LF este asamblat, filtrul DA2.3 al HF. DA2.4 ou îndeplinește funcția agitatorului benzii filtrului.

Contactele din X3 și X4 alimentează tensiunea de alimentare, în contactele X1, X2 - semnalul de intrare. Acoperă x5, x9 eliminat semnalul de ieșire filtrat pentru calea HC; Cu X6, X8 - HF și cu căile X7, X10 - SC, respectiv.

Fig.13. Schema electrică principală activă 3 filtru Polonia

Lista elementelor filtrului activ cu trei benzi

Poziţie Nume Notă Numara
C1, C4. 0,1 μF. Desemnarea 104. 2
C2, C10, C11, C12, C13, C14, C15 0,47 μF. Desemnarea 474. 7
C3, C5. 220 μF / 16 V Înlocuirea 220 μF / 25 V 2
C6, C8. 1000 pf. Desemnarea 102. 2
C7. 22 NF. Desemnarea 223. 1
C9. 10 nf. Desemnarea 103. 1
Da1. 78L09. 1
Da1. MC3403. Înlocuirea LM324, LM2902 1
R1 ... R3. 10 COM. 3
R8 ... R12. 10 COM. Admitere nu mai mult de 1% * 5
R4 ... R6. 39 COM. 3
R7. 75 COM. - 1
Dip-14 pad 1
Conector de pini 2-pin. 2
Conector de pini 3-PIN. 2

Aspect Filtrul este prezentat în fig. 14, placa de circuit imprimat este în figura 15, locația elementelor este în fig.16.

Filtru constructiv se face pe pCB. din sticlă folgizată. Designul asigură instalarea plăcii în carcasa standard-Z24A, pentru aceasta, sunt prevăzute găurile de montare de-a lungul marginilor plăcii cu un diametru de 4 și 8 mm. Placa din carcasă este atașată de două șuruburi cu șuruburi.

Fig.14. Vedere exterioară a filtrului activ.

Fig.15. Placă de imprimare a filtrului activ.

Fig.16. Localizarea elementelor de pe placa de circuite imprimate a filtrului activ.

Filtrați pentru subwoofer

Toată lumea dorește să aibă propriul lor teatru personal la domiciliu, că la prețurile actuale pentru o vizită publică este pe deplin justificată, dar nu toată lumea este obținută. Cineva este mulțumit de achiziționarea de coloane ieftine chinezești de 2.1, cineva se adaptează pentru acustica sovietică bas. Și cei mai avansați radio amatori radio amatori fac ca canalul de subwoofer LF. Mai mult, procedura de fabricație nu este complet complicată. Subwooferul standard este un filtru activ al LC, care servește semnalele canalelor drepte și stângi ale ieșirii liniare, amplificatorul de putere pe o mulțime de wați și o cutie mare de lemn cu un difuzor de frecvență redusă.Calculul și fabricarea cazului Cazul este carbonat pur, puteți citi despre elalte resurse, amplificatorul de putere nu este o problemă - cu un sortiment bogat de tot felul și. Dar la intrarefiltru LF Pentru un amplificator al canalului subwoofer, ne vom opri în detaliu aici.

După cum știți, subwooferul reproduce frecvențele de până la 40 Hz și este utilizat împreună cu difuzoare mici de satelit. Subwooferele sunt pasive și active. Subwoofer pasiv - Este plasat în carcasa carcasei capului, care este conectată la amplificatorul general. Cu această metodă de conectare, ieșirea OMPC în bandă largă este alimentată la intrarea subwoofer-ului, iar filtrul său de separare îndepărtează din semnalul LF și semnalul filtrat pentru difuzoare este furnizat.

O metodă mult mai eficientă și cea obișnuită de conectare a unui subwoofer utilizând un filtru electronic de separare și un amplificator de putere separat, care vă permite să separați bacetele de la semnalul furnizat difuzoarelor principale din locul calea în care filtrarea semnalului contribuie mult mai puțin neliniară Distorsiune decât filtrarea semnalului de ieșire al amplificatorului de putere. În plus, adăugarea unui amplificator de putere separată pentru canalul subwoofer crește în mod semnificativ intervalul dinamic și eliberează amplificatorul canalelor principale SCH și RF de la sarcina suplimentară.Mai jos sugerează primul cea mai simplă opțiune Filtru LF pentrusubwoofer. Se face ca un filtru pentru un adder pe un tranzistor, iar calitatea gravă a sunetului cu ea nu trebuie să se bazeze. Lăsați-l să se asigure chiar la început.

Dar aceste trei opțiuni cu același succes s-au dovedit excelentefiltre pentrusubwoofer și unele dintre ele sunt instalate în amplificatoarele mele.

Aceste filtre sunt instalate între ieșire liniară Sursă de semnal și introducerea amplificatorului de putere subwoofer. Toate au un nivel mic de zgomot și consum de energie, o gamă largă de tensiuni de alimentare. Chips-urile au folosit orice dual OU, de exemplu TL062, TL072, TL082 sau LM358. Elementele pasive sunt prezentate cerințele obișnuite, ca detalii ale tăietorilor audio de înaltă calitate. În auzul meu, sunetul schemei de fund a fost deosebit de elastic și dinamic, subwooferul cu această opțiune nu este nici măcar urechi, ci o burtă :)

Specificațiifiltrați pentrusubwoofer:

  • tensiune de alimentare, 12 ... 35V;
  • consumul curent, MA 5;
  • frecvența de tăiere, Hz 100;
  • consolidarea în lățimea de bandă, DB 6;
  • care curge în afara lățimii de bandă, DB / Oct 12.

Carduri de filtrare SABVOFOFER furnizate de Dimanslm tovarăș:

Adăugarea unui subwoofer activ mărește semnificativ intervalul dinamic, scade mai jos frecvența limită Redarea îmbunătățește puritatea sunetului de frecvență medie și oferă nivel inalt Volum fără distorsiune. Eliminarea frecvențelor joase din spectrul semnalului principal venind în sateliți le permite să sune mai tare și mai curată, deoarece conul capului LF nu ezită cu o amplitudine mare care aduce o distorsiune gravă, încercând să reproducă basul.

Clasificarea filtrelor și a principalelor lor caracteristici

Clasificarea filtrelor poate fi efectuată în conformitate cu diferite caracteristici, dintre care cel mai important este un semn asociat lățimii de bandă de frecvență. Această caracteristică distinge următoarele tipuri de filtre:

§ Frecvențe mai mici (FNH);

§ Frecvențe superioare (FVCH);

§ bandă (PF);

§ Înregistrator sau certați (RF).

Dacă filtrul trece armonici cu o frecvență de la zero la o frecvență fixă \u200b\u200bnumită frecvența de cutoff de fund f. NSR (W NSR \u003d 2P f. NWR), relaxând toate frecvențele deasupra acestei frecvențe, atunci acest filtru se referă la FNF. Dacă filtrul trece toate armonicii cu frecvențe, variind de la o frecvență fixă \u200b\u200bnumită frecvența superioară de tăiere F. WRV (W WRL \u003d 2P f. WRC) și slăbește toate frecvențele sub această frecvență, apoi acest filtru se referă la FVCH. Filtru care omite armonici cu o frecvență variind de la o frecvență de cutoff fix fixă f. NSR la frecvența de top instalată F. WRC și suprimă armonicile cu toate celelalte frecvențe, apoi acest filtru se referă la PV. În cele din urmă, dacă filtrul apasă armonic, numai cu o frecvență fixă \u200b\u200bdefinită f. P și ratează toate armonicile cu alte frecvențe, atunci acest filtru se referă la Federația Rusă. Principalele caracteristici ale filtrelor conform definiției sunt răspuns și FFH. Amplitudine-frecvență caracteristică N.(j.w) \u003d ç LA(j.w) modifică modificarea relației de ieșire și amplitudinile de intrare ale armonicii în funcție de modificarea frecvenței sale. Răspunsul de frecvență de fază este determinat de funcția J (W), care descrie modificarea fazei de ieșire a semnalului armonic față de valoarea de intrare, în funcție de schimbarea frecvenței. Frecvențele cutoff corespunzătoare sunt din ecuație N.(W. I.) \u003d 0,707 \u003d 1 / Ö2, unde w I. Setează frecvența cutoff corespunzătoare la 0,707 sau la 3 dB. Potrivit AHH, care este de obicei reprezentată de un grafic sau analitic în formula Formula, în plus față de frecvențele de tăiere corespunzătoare și pot fi determinate alți parametri. Acești parametri includ lățimea de bandă D f. p, bandă de atenuare a filtrului d f. h și banda de suprimare d f. Pd.

Gama de frecvențe pentru ACH de la zero la f. NWR sau OT. f. WRC și cele de mai sus se numește lățime de bandă. Deoarece răspunsul de frecvență nu poate cădea instantaneu la zero după f. NWR sau dimpotrivă, va merge de la zero la f. Wrc, atunci există o anumită frecvențe de interval de frecvență care depășesc f. NWR sau nu depășește f. WRC, numită banda de atenuare (barieră) sau interval de frecvență tranziție. În același timp, nivelul inferior de atenuare sau, în consecință, creșterea răspunsului la frecvență, care determină situsul de tranziție, corespunde unei valori de certitudine egală cu, de exemplu, 0,1 (figura 1). Apoi intervalul de frecvență tranzitoriu este determinat de soluționarea ecuațiilor N.(W pz. I.) \u003d a și N.(W. I.) \u003d 0,707, unde indicele i. Determină frecvența cutoff corespunzătoare la nivelul A și 0,707. Toate frecvențele de mai sus sau, respectiv, sub W PZ I. aparțin așa-numitei forme de suprimare a filtrului corespunzător.



O caracteristică importantă Este rece S.(f. 1 ,f. 2) filtru ACH, care este determinat de unghiul de înclinare a AHH (ACH) în bara de barieră și este determinată analitic din egalitate

S.(f. 1 , f. 2) \u003d 20 log [ N.(f. 1) / N.(f. 2)],

unde N.(f. 1) I. N.(f. 2) - valorile răspunsului de frecvență, respectiv, la frecvențe f. 1 I. f. 2, luate în banda de atenuare.

Pentru evaluarea aburii S.(f. 1 , f. 2) SCH Filtru în decibeli pentru un deceniu nevoie de egalitate f. 2 = 10 F. 1, și pentru evaluarea sa în decibeli la octavă - f. 2 = 2 F. 1 .

Filtrele în funcție de execuția circuitelor sunt împărțite în pasive și active. Filtrele active diferă de filtrele pasive, în primul rând, prezența unui element activ realizat, de exemplu, sub forma unui amplificator de operare.

În fig. 1 prezintă grafice ilustrative de caracteristici de frecvență care indică parametrii lor principali și sunt indicative.

Figura 1.- Graficele ilustrative ale caracteristicilor de frecvență ale AMC, VFC, PF

Deoarece proprietățile de frecvență ale filtrelor, incluzând abreea răspunsului la frecvență, sunt determinate de raportul lor de transmisie, apoi, în funcție de tipul său, filtrele primelor, al doilea și superior diferă.

Funcția de transmisie a FNF activă n.- comanda are aspectul

LA(s.) \u003d K. 0 /(1 + A. 1 s + A. 2 s. 2 + .... + A N S N),

unde LA 0 - Coeficientul de transmisie pe curent constant.

Evident, ordinea raportului de transmisie este determinată de schema corespunzătoare a filtrului real. Deci, pentru filtrul de prim ordin, funcția de transfer când s \u003d J.w I. LA 0 \u003d 1 este descris ca

LA(j.w) = 1/(1 + RC J.w)

unde R.și C. Evaluările rezistorului și condensatorul incluse în circuitul de filtrare și FCH are forma J (W) \u003d - Arc Tg (W / W 0), deoarece W 0 \u003d T -1 la t \u003d RC..

Din funcția de transfer, prin transformări simple, primim ACHM pentru prima comandă FNH

Efectuați acțiuni similare, Obțineți AHH și FF pentru FVCH prima comandă

j (W) \u003d P / 2- Arc Tg (W / W0).

Filtrele de înaltă ordine pot fi construite cu o conexiune cascadă a filtrelor mai mici. De exemplu, filtrul de a patra ordine poate fi creat folosind conectare serială Două filtre de ordinul secundar. În acest caz, funcțiile de transfer sunt înmulțite.

Circuitele de filtrare active de ordinul doi includ amplificatorul operațional (OU) este comprimat printr-un feedback negativ sau pozitiv sub formă de lanțuri dependente de frecvență. Exemple de astfel de filtre sunt prezentate în fig. 2 (a, b, b).

Figura 2. - Diagrame de filtrare cu 2 ordine pe amplificatoarele de operare OU: dar - FNH; b. - FVCH; în - Rf.

După cum rezultă din fig. 2 ( dar) Ordinul 2-a FNH se bazează pe un compus cascading de două lanțuri RC și în primul RC. Lanțul condensatorului este conectat la ieșirea OU și, prin urmare, se formează un pozitiv părere Pentru ou pentru a crește raportul de transfer de filtrare f. NSR. Determinarea evaluărilor rezistoarelor și condensatoarelor se efectuează la o frecvență dată f. NSR în conformitate cu formulele

De obicei rezistențe prestabilite R. 1 I. R. 2. Apoi, conform formulelor de mai sus, se calculează ratingurile condensatoarelor, selectând venirea nominală nominală la acestea și, dacă este necesar, ajustați cotațiile pre-selectate ale rezistoarelor pentru a furniza frecvența dorită f. NSR. Astfel, calculele sunt efectuate prin ajustarea consecventă a ratingurilor rezistoarelor și condensatoarelor, pentru a asigura valoarea de frecvență necesară f. RMN și corespondența ratingurilor de rezistori și condensatori produs în serie.

Dacă în schemă dar) Schimbați rezistențele și condensatoarele în unele locuri, apoi ca rezultat obținem PVCH, a cărei diagramă este prezentată în fig. 2 ( b.).

Dacă conectați secvențial FGH și PVCH cu răspunsul corespunzător, atunci rezultatul este PF.

În fig. Smochin. 2 ( în) Schema Federației Ruse colectate pe baza unui pod T format din rezistoare și condensatori este reprezentată așa cum este indicată în sistem. În acest caz, ieșirea repetorului efectuată pe OU are un feedback conectat în funcție de figură la un punct situat între condensator DIN 1 și rezistor. R. 2. Datorită acestei incluziuni, de calitate T.- costul crește semnificativ, ceea ce duce la îngustarea benzii de frecvență în vecinătatea frecvenței suprimării rusești f. 0 \u003d 1 / (2 p R. 1 C. 2).

Filtrele sunt concepute pentru selectarea selectivă a semnalului benefic de la un amestec de zgomot, interferență și semnalul însuși. Filtrele se caracterizează printr-o lățime de bandă, o frecvență rezonantă, eficiența excreției / slăbirii semnalului util / interferat.

Filtrele sunt unul dintre cele mai frecvente și semnificative noduri ale echipamentelor radio-electronice. Ei permit:

♦ Selectați informațiile necesare de la semnalul de zgomot;

♦ Îmbunătățirea raportului de semnal / zgomot;

♦ Îmbunătățirea calității semnalului.

Pentru programare, sunt cunoscute filtre:

♦ frecvențe ridicate (superioare);

♦ frecvențe scăzute (inferioare);

♦ bandă;

♦ bandă îngustă;

♦ bandă largă;

♦ Înregistrare (sperietoare) etc.

Ou.

În fig. 38.1 prezintă frecvențe tipice scăzute și este potrivit conform.

Luați în considerare principalele tipuri de filtre efectuate folosind

După cum se știe, coeficientul de transmisie al OU, pe schemă, fig. 38.2, definită ca 1 + R3 / R4. Pentru a implementa filtrul standard de trecere low-pass, este necesar să se efectueze următoarele condiții:

Smochin. 38.2. Exemplu de implementare practică a frecvențelor joase

C1 \u003d C2 \u003d C, R1 \u003d R2, Atunci

frecvența tăietorului de filtru poate fi determinată dintr-un raport aproximativ: DGC] \u003d 10 / s [ICF], FIG. 38.3. Se poate obține o concluzie similară pentru a calcula filtrul de înaltă frecvență.

Prin conectarea secvențial a filtrului de frecvență joasă și superioară, care poate fi obținută care este reprezentată în fig. 38.9.

Smochin. 38.7. Exemplu de implementare practică a frecvențelor înalte

Notă.

Abaterea elementelor precizie ale filtrelor din valorile recomandate (calculate) nu trebuie să depășească 7%. Rețineți că pentru construirea filtrului, elementele de precizie (, rezistențele) de evaluare egală incluse pentru a obține valori R / 2 și 2C sunt în paralel.

♦ Amplificator de ieșire (DA 1.2);

Frecvența de tăiere, de la ... la

Tensiunea de alimentare

Tabelul 38.1 (continuare)

Frecvența de tăiere, de la ... la

Tensiunea de alimentare

Filtrele liniare ale celei de-a doua (* 4 ** 8th)

cu programul și programul: Cazul DIP, Wideso; 2 (** 4) element în tabelul 38.2

Frecvența de tăiere, de la ... la

Tensiunea de alimentare

Filtrele de la 10 comenzi pe condensatoarele comutare:

dip caz, deci; 1 element în cabina 38.3

Frecvența de tăiere, de la ... la

Tensiunea de alimentare

Frecvența de tăiere, de la ... la

Voltaj

Notă.

Pragul comparatorului DA1 este setat de potențiometrul R4. Sensibilitatea maximă a comparatorului este de 10 mV. LED-ul HL1 indică prezența unui semnal de ieșire. Potentiometrul R7 stabilește limita superioară a reacției microcircuitului de control al scalei LED-ului DA2 de valoarea tensiunii de control - de la 1 la 6 V; R10 potențiometru - limită inferioară - de la aproximativ 5 V; Vd4 protejează intrările de control ale cipului DA2 de la supratensiuni, în timp ce stabilizând simultan tensiunile de control.

Vd5, Vd6 asigură automat o diferență minimă între nivelurile superioare și inferioare ale tensiunilor de control la concluziile 3 și 16 ale jetoanelor DA2 în 1 V. Dioda VD3 protejează circuitul de comandă al scalei LED-ului de la supratensiune. Rezistențele R11-R22 sunt proiectate pentru a se potrivi cu nivelul semnalelor eliminate din ieșirile de cip DA2 cu niveluri de logică CMO-logică.

Dacă se va produce un semnal analog (sau digital) în aer liber, apoi se va produce o creștere a frecvenței sale, se va produce o schimbare netedă sau comutarea simultană a canalelor de indicare (HL2-HL13). În același timp, semnalele de control de la ieșirile cipului DA2 prin intermediul cmos-invertoarelor DD1, DD2 va ajunge la intrările de control ale cheilor analogice CMOS (DA3-DA5 chipsuri).

Lățimea de bandă a fiecăruia dintre canalele în timpul instalării pe intrările de control 3 și 16 DA2 chips-uri ale nivelurilor maxime și minime 6 și respectiv, respectiv, vor fi pentru primele șase canale de 400 Hz Y pentru restul - 760 Hz. Astfel, primul canal va sări peste semnalele cu o frecvență sub 400 Hz, al doilea - în banda de 400-800 Hz, ... Ultimul, canalul 12 trece frecvența de peste 6 kHz.

Notă.

Reglarea potențiometrului R7 și R10 poate fi modificată fără probleme lățimea și limitele canalelor de frecvență.

HL2-HL13 indică dinamic numărul canalului de control activat.

Dispozitivul consumă 60L * și cu o tensiune de alimentare de 15 B și o singură întoarcere a unui LED bouncing.

Shustov M. A., Ingineria schemei. 500 de dispozitive pe chips-uri analogice. - SPB: Știință și tehnologie, 2013. -352 p.



Ți-a plăcut articolul? Împărtășește-l