Metodologia de evaluare a ratei de eșec a unităților funcționale circuite integrate

Baryshnikov A.V.

(FSUE NII "Avtomatiki")

1. Introducere

Problema prezicerii fiabilității echipamentelor radio electronice (REA) este relevantă pentru aproape toate sistemele tehnice moderne. Având în vedere că CEA include componente electronice, apare problema dezvoltării metodelor care permit evaluarea ratei de eșec (FF) a acestor componente. Adesea, cerințele tehnice de fiabilitate prezentate în specificațiile tehnice (TOR) pentru dezvoltarea echipamentelor electronice sunt în conflict cu cerințele pentru greutățile și dimensiunile echipamentului electronic, ceea ce nu permite îndeplinirea cerințelor specificațiilor tehnice datorită , de exemplu, duplicarea.

Pentru o serie de tipuri de echipamente electronice, cerințele sporite de fiabilitate sunt impuse dispozitivelor de control amplasate în același cristal cu principalele unități funcționale ale echipamentului. De exemplu, la schema de adăugare modulo 2, care oferă controlul funcționării nodurilor principale și de rezervă ale oricăror blocuri de echipamente. Cerințele de fiabilitate sporite pot fi impuse și zonelor de memorie în care sunt stocate informațiile necesare pentru executarea algoritmului de operare hardware.

Tehnica propusă face posibilă evaluarea IO a diferitelor zone funcționale ale microcircuitelor. În cipurile de memorie: memorie cu acces aleatoriu (RAM), memorie numai în citire (ROM), memorie reprogramabilă (EPROM), acestea sunt ratele de eșec ale unităților, decodoarelor și circuitelor de control. În circuitele de microcontroler și microprocesor, tehnica vă permite să determinați IO-ul zonelor de memorie, un dispozitiv logic aritmetic, convertoare analog-digital și digital-analog etc. În circuitele integrate logice programabile (FPGA), IO a principalelor unități funcționale care alcătuiesc FPGA: bloc logic configurabil, bloc I / O, zone de memorie, JTAG etc. Tehnica vă permite, de asemenea, să determinați EUT a unei ieșiri a microcircuitului, a unei celule de memorie și, în unele cazuri, a EUT a tranzistoarelor individuale.

2. Scopul și domeniul de aplicare al tehnicii

Tehnica este destinată evaluării IO λ e operaționale a diferitelor unități funcționale ale microcircuitelor: microprocesoare, microcontrolere, microcircuite de memorie, circuite integrate logice programabile. În special, în interiorul zonelor cristaline ale memoriei, precum și a IO a celulelor de stocare a memoriei microcircuitelor fabricate în străinătate, inclusiv microprocesoare, FPGA. Din păcate, lipsa informațiilor despre IO a pachetelor nu ne permite să aplicăm tehnica microcircuitelor interne.

EUT, determinate prin această metodă, sunt datele inițiale pentru calcularea caracteristicilor de fiabilitate în timpul cercetării tehnice a echipamentului.

Metodologia conține un algoritm pentru calcularea IO, un algoritm pentru verificarea rezultatelor calculului obținut, exemple de calcul IO al unităților funcționale ale unui microprocesor, circuite de memorie, circuite logice programabile.

3. Ipoteze de metodă

Metodologia se bazează pe următoarele ipoteze:

Eșecurile elementelor sunt independente;

IO-ul microcircuitului este constant.

În plus față de aceste ipoteze, va fi arătată posibilitatea separării microcircuitelor IO în pachetul IO și rata de eșec a cristalului.

4. Date inițiale

1. Scopul funcțional al microcircuitului: microprocesor, microcontroler, memorie, FPGA etc.

2. Tehnologia de fabricare a microcircuitului: bipolar, CMOS.

3. Valoarea ratei de eșec a microcircuitului.

4. Diagrama bloc a microcircuitului.

5. Tipul și dimensiunea circuitelor de stocare a memoriei.

6. Numărul de cabluri ale corpului.

5.1. Conform valorilor cunoscute ale IO-ului microcircuitului, se determină IO-ul ambalajului și al cristalului.

5.2. În funcție de valoarea găsită a IO-ului cristalului, pentru microcircuitul de memorie, pe baza tipului și tehnologiei sale de fabricație, se calculează IO-ul unității, circuitelor de decodor, circuitelor de control. Calculul se bazează pe construcția standard circuite electrice servind unitatea.

5.3. Pentru un microprocesor sau microcontroler, folosind rezultatele calculelor obținute în paragraful anterior, se determină IO a zonelor de memorie. Diferența dintre IO-ul cristalului și valorile găsite ale IO din zonele de memorie va fi valoarea IO-ului restului microcircuitului.

5.4. Pe baza valorilor cunoscute ale cristalelor IO pentru familia FPGA, a compoziției lor funcționale și a numărului de noduri de același tip, se întocmește un sistem de ecuații liniare. Fiecare dintre ecuațiile sistemului este compilată pentru un tip din familia FPGA. Partea dreaptă a fiecărei ecuații a sistemului este suma produselor valorilor IO ale unităților funcționale de un anumit tip după numărul lor. Partea stângă a fiecărei ecuații a sistemului este valoarea IO a cristalului unui anumit tip de FPGA din familie.

Suma maximă ecuațiile din sistem sunt egale cu numărul de FPGA din familie.

Soluția sistemului de ecuații vă permite să obțineți valorile IO ale unităților funcționale ale FPGA.

5.5. Pe baza rezultatelor calculului obținut în paragrafele precedente, valorile IO ale unei celule de memorie separate, ieșirea unui microcircuit sau a unui tranzistor al unui bloc specific al diagramei bloc pot fi găsite dacă circuitul electric al nodul este cunoscut.

5.6. Verificarea rezultatelor calculului pentru un microcircuit de memorie se realizează prin compararea valorii IO pentru un alt microcircuit de memorie, obținut metoda standard, cu valoarea IO a acestui microcircuit calculată folosind datele obținute în clauza 5.2 a acestei secțiuni.

5.7. Verificarea rezultatelor calculului pentru FPGA se realizează prin calcularea IO a cristalului unuia dintre tipurile standard ale familiei FPGA luate în considerare, care nu a fost inclusă în sistemul de ecuații. Calculul se efectuează utilizând valorile IO ale unităților funcționale obținute în clauza 5.4 din această secțiune și comparând valoarea obținută a IO a FPGA cu valoarea IO calculată folosind metode standard.

6. Analiza modelului pentru prezicerea ratei de eșec a microcircuitelor din punctul de vedere al posibilității de a împărți rata de eșec a unui microcircuit la suma ratelor de eșec ale cristalului și a carcasei

IO al cristalului, corpului și concluzii externe microcircuitele sunt determinate din modelul de prognoză matematică a IO a circuitelor integrate străine pentru fiecare tip de IC.

Să analizăm termenii modelului matematic pentru calculul operațional

IO λ Circuite integrate digitale și analogice de producție străină:

λ e = (С 1 π т + С 2 π E) π Q π L, (1),

unde: C 1 - componentă a IO IS, în funcție de gradul de integrare;

π т - coeficient ținând cont de supraîncălzirea cristalului față de mediu inconjurator;

C 2 - componentă a IO IS, în funcție de tipul de pachet;

- π Е - coeficient ținând seama de gravitatea condițiilor de funcționare a echipamentelor electronice (grupul de operare a echipamentelor);

- π Q - coeficient ținând cont de nivelul de calitate al fabricației ERI;

- π L - coeficient ținând cont de rezultatele obținute proces tehnologic fabricarea ERI;

Această expresie este valabilă pentru microcircuite fabricate utilizând atât tehnologia bipolară, cât și tehnologia MOS și include circuite digitale și analogice, matrici logice programabile și FPGA, microcircuite de memorie, microprocesoare.

Modelul matematic al IO prevăzut al circuitelor integrate, pentru care standardul Departamentului Apărării al SUA este luat ca sursă primară, este suma a doi termeni. Primul termen caracterizează defecțiunile determinate de gradul de integrare a cristalului și de modul de funcționare electric al microcircuitului (coeficienți C 1, π t), al doilea termen caracterizează defecțiunile asociate tipului de carcasă, numărul de cabluri de carcase și condițiile de funcționare coeficienți C 2, - π E).

Această diviziune se explică prin posibilitatea producerii aceluiași microcircuit în diferite tipuri de cazuri, care diferă semnificativ prin fiabilitatea lor (rezistență la vibrații, etanșeitate, higroscopicitate etc.). Să notăm primul termen ca IR determinat de cristal (λcr ), iar al doilea - de către corp (λcorp).

De la (1) obținem:

λкр = С 1 π т π Q π L, λкр = С 2 π E π Q π L (2)

Apoi IO-ul unei ieșiri a microcircuitului este egal cu:

λ 1В = λcorp / N Ввв = С 2 π E π Q π L / N Ввв,

unde N Pin este numărul de terminale din pachetul de circuite integrate.

Să găsim raportul IO al cazului cu IO operațional al microcircuitului:

λcorp / λ e = С 2 π E π Q π L / (С 1 π т + С 2 π E) π Q π L = С 2 π E / (С 1 π т + С 2 π E) (3)

Să analizăm această expresie din punctul de vedere al efectului asupra acesteia a tipului de pachet, a numărului de cabluri, a supraîncălzirii cristalului datorită puterii disipate în cristal și a severității condițiilor de operare.

6.1. Influența severității condițiilor de operare

Împărțind numărătorul și numitorul de expresie (3) la coeficientul π E obținem:

λcorp / λ e = C 2 / (C 1 π t / π E + C 2) (4)

Analiza expresiei (4) arată că raportul procentual al IO al cazului și IO operațional al microcircuitelor depinde de grupul de operații: cu cât sunt mai severe condițiile de funcționare ale echipamentului (cu atât este mai mare valoarea coeficientului π E), cu atât proporția de eșecuri este mai mare asupra eșecurilor de caz (numitorul din ecuația 4 scade) și atitudineλcorp / λe tind spre 1.

6.2. Influența tipului de pachet și a numărului de pini de pachet

Împărțind numărătorul și numitorul de expresie (3) la coeficientul C 2 obținem:

λcorp / λ e = π E / (С 1 π т / С 2 + π E) (5)

Analiza expresiei (5) arată că raportul procentual al IO al cazului și IO operațional al microcircuitelor depinde de raportul coeficienților C 1 și C 2, adică pe raportul dintre gradul de integrare a microcircuitului și parametrii cazului: ce mai multa cantitate elemente din microcircuit (cu cât este mai mare coeficientul C 1), cu atât cota de defecțiuni este mai mică asupra defecțiunilor cazului (raportulλcorp / λ e tind spre zero) și cu cât este mai mare numărul de pini din pachet, cu atât greutatea dobândește pachetul (raportulλcorp / λ e să te străduiești pentru 1).

6.3. Efectul puterii disipat în cristal

Din expresia (3) se poate observa că, cu o creștere a π t (coeficientul care reflectă supraîncălzirea cristalului datorită puterii disipate în cristal), valoarea numitorului ecuației crește și, prin urmare, fracția a eșecurilor atribuibile cazului scade și eșecurile cristalului capătă o greutate relativă mai mare.

Ieșire:

Analiza modificărilor valorii raportului λcorp / λ e (ecuația 3) în funcție de tipul ambalajului, numărul de cabluri, supraîncălzirea cristalului datorită puterii disipate în cristal și severitatea condițiilor de funcționare au arătat că primul termen din ecuația (1) caracterizează IO operațional al cristalului, al doilea - IO operațional al carcasei și ecuațiile (2) pot fi utilizate pentru a evalua EUT operațional al cristalului semiconductor, pachetul și EUT ale pachetului. Valoarea IO operațional a cristalului poate fi utilizată ca material de pornire pentru evaluarea IO a unităților funcționale ale microcircuitelor.

7. Calculul ratei de eșec a unei celule de memorie a dispozitivelor de stocare care fac parte din microcircuite de memorie, microprocesoare și microcontrolere.

Pentru a determina EUT per bit de informație a memoriei semiconductoare, luați în considerare compoziția lor. Structura unei memorii semiconductoare de orice tip include, :

1) Depozitare

2) Schema de încadrare:

o parte a adresei (decodificatoare de linie și coloană)

o parte numerică (amplificatoare pentru înregistrare și citire)

o unitate de control locală - coordonează funcționarea tuturor nodurilor în modurile de stocare, înregistrare, regenerare (stocare dinamică) și ștergere a informațiilor (EPROM).

7.1. Estimarea numărului de tranzistoare în diferite zone ale memoriei.

Să luăm în considerare fiecare componentă a memoriei IO. Valoarea totală a memoriei IO pentru microcircuite de diferite tipuri cu volume de stocare diferite poate fi determinată folosind... IO-ul pachetului și cristalul sunt calculate în conformitate cu secțiunea 5 din această lucrare.

Din păcate, materialele tehnice pentru microcircuite de memorie străină nu conțin numărul total de elemente incluse în microcircuit și este dată doar capacitatea de informații a unității. Având în vedere faptul că fiecare tip de memorie conține blocuri standard, să estimăm numărul de elemente incluse în microcircuitul de memorie pe baza volumului unității. Pentru a face acest lucru, luați în considerare circuitele pentru construirea fiecărei unități de memorie.

7.1.1. Stocare RAM

În diagramele schematice electrice ale celulelor de memorie ale RAM, realizate conform tehnologiilor TTLSh, ESL, MOS și CMOS. Tabelul 1 arată numărul de tranzistoare din care este construită o celulă de memorie (1 bit de informații RAM).

Tabelul 1. Numărul de tranzistoare dintr-o celulă de memorie

Tip RAM	Tehnologie de fabricație
		TTLSh	ESL	MNP	CMOS
Static	Cantitatea de elemente				4, 5, 6
Dinamic

7.1.2. Unități ROM și EPROM

În ROM și EPROM bipolare, elementul de stocare al dispozitivului de stocare este realizat pe baza structurilor de diode și tranzistor. Acestea sunt realizate sub forma unor emițători adepți pe n - p - n și p - n - p tranzistoare, tranziții colector-bază, emițător-bază, diode Schottky. Ca element de stocare în circuitele fabricate de tehnologiile MOS și CMOS, sunt utilizate p și n -transistori cu canal. Elementul de stocare este format din 1 tranzistor sau diodă. Numărul total de tranzistoare într-o unitate ROM sau EPROM este capacitatea de informare ZU BIS.

7.1.3. Unitatea EPROM

Informațiile înregistrate în EPROM sunt stocate de la câțiva la zeci de ani. Prin urmare, EPROM este adesea numită memorie nevolatilă. Mecanismul se bazează pe

Ocolind și stocând informații, există procese de acumulare a sarcinii în timpul scrierii, stocării acestora în timpul citirii și la oprirea sursei de alimentare în tranzistoare MOS speciale. Elementele de memorie ale EPROM sunt construite, de regulă, pe doi tranzistori.

Astfel, numărul tranzistoarelor din unitatea EPROM este egal cu capacitatea de informații a EPROM înmulțită cu 2.

7.1.4. Partea adresă

Partea de adresă a memoriei este construită pe baza decodoarelor (decodoare). Vă permit să determinați N - bit de intrare număr binar prin obținerea unei singure valori a unei variabile binare la una dintre ieșirile dispozitivului. Pentru construcția circuitelor integrate, este obișnuit să se utilizeze decodoare liniare sau o combinație de decodoare liniare și dreptunghiulare. Decodorul liniar are N intrări și 2 N circuite logice „ȘI”. Să găsim numărul de tranzistoare necesare pentru a construi astfel de decodoare în baza CMOS (ca cel mai frecvent utilizat pentru a crea LSIs). Tabelul 2 arată numărul de tranzistoare necesare pentru a construi decodoare pentru un număr diferit de intrări.

Tabelul 2. Numărul de tranzistoare necesare pentru a construi decodoare

Cantitate Intrări	Invertoare adresabile		Scheme „I”		Numărul total de tranzistoare din decodificator 2 * N * 2 N + 2 * N
	Cantitate Invertoare	Cantitate Tranzistoare	Cantitate sistem	Număr de tranzistoare 2 * N * 2 N
				4*4=16	16+4=20
				6*8=48	48+6=54
				8*16=128	128+8=136
				10*32 = 320	320+10 = 330
				64*12 = 768	768+12 = 780
				128*14=1792	1792+14=1806
				256*16=4096	4096+16=4112
				512*18=9216	9216+18=9234
			1024	1024*20=20480	20480+20=20500

Pentru decodoarele liniare, adâncimea de biți a numărului decriptat nu depășește 8-10. Prin urmare, odată cu creșterea numărului de cuvinte din memorie peste 1K, se utilizează principiul modular al construirii memoriei.

7.1.5. Partea numerică

(amplificatoare pentru înregistrare și citire)

Aceste circuite sunt concepute pentru a converti nivelurile semnalelor de citire la nivelurile semnalelor de ieșire ale elementelor logice ale unui anumit tip și pentru a crește capacitatea de încărcare. De obicei, acestea sunt colector deschis (bipolar) sau tri-stare (CMOS). Fiecare dintre circuitele de ieșire poate consta din mai multe (două sau trei) invertoare. Numărul maxim de tranzistoare din aceste circuite cu o capacitate maximă a microprocesorului de 32 nu este mai mare de 200.

7.1.6. Unitate de control locală

Unitatea de control locală, în funcție de tipul de memorie, poate include registre tampon de linie și coloană, multiplexoare de adrese, unități de control de regenerare în memoria dinamică, circuite de ștergere a informațiilor.

7.1.7. Estimarea numărului de tranzistoare în diferite zone ale memoriei

Raportul cantitativ al tranzistoarelor RAM incluse în unitate, decodor și unitate de control locală este aproximativ egal cu: 100: 10: 1, care este de 89%, 10% și respectiv 1%. Numărul de tranzistoare din celula de stocare a RAM, ROM, PROM, EPROM este dat în Tabelul 1. Folosind datele din acest tabel, raporturile procentuale ale elementelor incluse în diferite zone ale RAM și, de asemenea, presupunând că numărul de elemente în decodor și unitatea locală de control pentru aceeași capacitate de stocare tipuri diferite Memoria rămâne aproximativ constantă, este posibil să se estimeze raportul tranzistoarelor incluse în unitate, decodor și unitate de control locală a diferitelor tipuri de memorie. Tabelul 3 prezintă rezultatele unei astfel de evaluări.

Tabelul 3 Raportul cantitativ al tranzistoarelor în diferite zone funcționale ale memoriei

	Raportul cantitativ al elementelor din diferite zone ale memoriei
	Dispozitiv de stocare	Decodor	Unitate de control locală
ROM, EPROM

Astfel, cunoscând volumul unității și IO-ul cristalului de memorie, este posibil să găsiți IO-ul unității, partea de adresă, partea numerică, unitatea de control locală, precum și IO-ul celulei de memorie și tranzistoare care fac parte din circuitele de încadrare.

8. Calculul ratei de defecțiune a unităților funcționale ale microprocesoarelor și microcontrolerelor

Secțiunea oferă un algoritm pentru calcularea IO a unităților funcționale ale microcircuitelor microprocesorului și microcontrolerului. Tehnica este aplicabilă pentru microprocesoare și microcontrolere cu o capacitate de cel mult 32 de biți.

8.1. Date inițiale pentru calcularea ratei de eșec

Mai jos sunt datele inițiale necesare pentru calcularea IO a microprocesoarelor, microcontrolerelor și părților circuitelor lor electrice. O parte a circuitului electric va fi înțeleasă ca unități funcționale complete ale unui microprocesor (microcontroler), și anume, tipuri diferite memorii (RAM, ROM, EPROM, RPZU, ADC, DAC etc.) și porți individuale sau chiar tranzistoare.

Date inițiale

Capacitatea de biți a microprocesorului sau a microcontrolerului;

Tehnologia de fabricare a microcircuitului;

Vizualizare și organizare în memoria cristalului;

Capacitatea de stocare a informațiilor;

Consum de energie;

Rezistență termică cristal - carcasă sau cristal - mediu;

Tipul cazului cu cip;

Numărul pinilor carcasei;

A crescut temperatura de lucru mediu inconjurator.

Nivel de manopera.

8.2. Algoritm pentru calcularea ratei de eșec a unui microprocesor (microcontroler) și a unităților funcționale ale unui microprocesor (microcontroler)

1. Determinați IO-ul operațional al microprocesorului sau microcontrolerului (λe mp), utilizând datele inițiale utilizând unul dintre programele de calcul automat: „ASRN”, „Asonika-K” sau folosind standardul „Military HandBook 217F”.

Notă: mai jos se vor da toate calculele și comentariile din punctul de vedere al utilizării ASRN, deoarece Metodologia de utilizare și conținutul programelor, „Asonika-K” și standardul „Military Handbook 217F” au multe în comun.

2. Determinați valoarea memoriei IO incluse în microprocesor (λ E RAM, λ E ROM, EPROM, λ E EPROM), presupunând că fiecare memorie este un microcircuit separat în cazul său.

λ E RAM = λ RAM + λcorp,

λ E ROM, PROM = λ ROM, PROM + λcorp,

λ E EPROM = λ EPROM + λcorp,

unde λ E sunt valorile operaționale ale IO ale diferitelor tipuri de memorie, λcorp, - IO a cazurilor pentru fiecare tip de memorie: λ RAM, λ ROM, PROM, λ EPROM - IO RAM, ROM, PROM, EPROM , cu excepția cazului, respectiv.

Căutarea datelor inițiale pentru calcularea valorilor operaționale ale IO a diferitelor tipuri de memorie se efectuează în conformitate cu informații tehnice(Fișă tehnică) și cataloage IC. În literatura de specialitate specificată, este necesar să găsiți dispozitive de memorie, al căror tip (RAM, ROM, EPROM, EPROM), volumul unității, organizarea și tehnologia de fabricație sunt aceleași sau apropiate de memoria microprocesorului ( microcontroler). Caracteristicile tehnice găsite ale microcircuitelor de memorie sunt utilizate în ASRN pentru calcularea IO operațional a microcircuitelor de memorie. Puterea consumată de încărcător este selectată pe baza modului de funcționare electric al microprocesorului (microcontroler).

3. Determinați valorile IO în interiorul zonelor cristaline ale microprocesorului (microcontrolerului), memoriei și ALU fără a lua în considerare cazul: λcr mp, λ RAM, λ ROM, EPROM, λ EPROM ,. λ ALU

IO în interiorul regiunilor cristaline ale microprocesorului, RAM, ROM, EPROM, EPROM sunt determinate din raportul: λcr = C 1 π t π Q π L.

IO ALU și părți ale cristalului fără circuite de memorie sunt determinate din expresia:

. λ ALU = λcr mp - λ RAM - λ ROM, EPROM - λ EPROM

Valorile IO ale altor părți funcționale complete ale microprocesorului (microcontroler) se găsesc în mod similar.

4. Determinați unitățile IO din memoria cristalului: λ H RAM, λ H ROM, EPROM, λ N EPROM.

Pe baza datelor din Tabelul 3, este posibil să se exprime procentul numărului de tranzistoare din diferite zone funcționale ale memoriei, presupunând că numărul total de tranzistoare din memorie este de 100%. Tabelul 4 prezintă acest procent din tranzistoarele incluse în memoria cristalelor de diferite tipuri din interior.

Pe baza procentului numărului de tranzistoare incluse în diferite zone funcționale ale memoriei și a valorii găsite a IO din interiorul părții cristaline a memoriei, se determină IO al unităților funcționale.

Tabelul 4. Raportul procentual al tranzistoarelor

	Raportul cantitativ al tranzistoarelor din zonele funcționale ale memoriei (%)
	Dispozitiv de stocare	Decodor	Unitate de control locală
ROM, EPROM

λ H RAM = 0,89 * λ RAM;

λ N ROM, EPROM = 0,607 * λ ROM, EPROM;

λ N RPZU = 0,75 * λ RPZU,

unde: λ N RAM, λ N ROM, EPROM, λ N RPZU - Unități IO de RAM, ROM, EPROM, respectiv EPROM.

8.3. Calculul ratei de defecțiune a unităților funcționale ale memoriei: decodificatoare, partea de adresă, circuite de control.

Folosind datele privind raportul numărului de tranzistoare din fiecare parte a memoriei (Tabelul 4), este posibil să se găsească ratele de eșec ale decodificatoarelor, ale adresei și ale circuitelor de control al memoriei. Cunoscând numărul de tranzistoare din fiecare parte a memoriei, se poate găsi rata de eșec a unui grup sau a tranzistoarelor individuale ale memoriei.

9. Calculul ratei de eșec a unităților funcționale complete ale microcircuitelor de memorie

Secțiunea oferă un algoritm pentru calcularea IO a nodurilor complete funcționale ale microcircuitelor de memorie. Tehnica este aplicabilă pentru microcircuitele de memorie enumerate în ACRN.

9.1. Date inițiale pentru calcularea ratei de eșec

Mai jos sunt datele inițiale necesare pentru calcularea IO a unităților complete funcționale ale microcircuitelor de memorie. Prin unități funcționale complete de microcircuite de memorie înțelegem o unitate, o parte de adresă, un circuit de control. Tehnica permite, de asemenea, calcularea IO a părților unităților funcționale, supapelor individuale, tranzistoarelor.

Date inițiale

Tipul de memorie: RAM, ROM, EPROM, EPROM;

Capacitatea de stocare a informațiilor;

Organizarea RAM;

Tehnologie de fabricație;

Consum de energie;

Tipul cazului cu cip;

Numărul pinilor carcasei;

Rezistență termică cristal - carcasă sau cristal - mediu;

Grupul de operare a echipamentelor;

Creșterea temperaturii ambiante de funcționare;

Nivel de manopera.

9.2. Algoritm pentru calcularea ratei de eșec a circuitelor de memorie și a nodurilor complete funcționale ale circuitelor de memorie

1, Determinați IO operațional al microcircuitului de memorie (λe p), utilizând datele inițiale utilizând unul dintre programele de calcul automat: "ASRN", "Asonika-K" sau folosind standardul "Military HandBook 217F".

2. Determinați valorile IO ale cristalului memoriei fără cazul λcr zu.

λкр Зу = С 1 π т π Q π L.

3. Calculul dispozitivului de stocare IO în memoria cristalului și a unităților funcționale IO trebuie efectuat în conformitate cu secțiunea 8.2.

10. Calculul ratei de eșec a nodurilor funcționale complete ale circuitelor integrate logice programabile și ale cristalelor matriciale de bază

Fiecare familie FPGA este formată dintr-un set de microcircuite cu aceeași arhitectură. Arhitectura cristalului se bazează pe utilizarea acelorași unități funcționale de mai multe tipuri. Microcircuitele de diferite dimensiuni standard din cadrul familiei diferă între ele prin tipul de carcasă și numărul de unități funcționale de fiecare tip: bloc logic configurabil, bloc I / O, memorie, JTAG și altele asemenea.

Trebuie remarcat faptul că, pe lângă blocurile logice configurabile și blocurile I / O, fiecare FPGA conține o matrice de chei care formează conexiuni între elementele FPGA. Ținând cont de faptul că zonele denumite sunt distribuite uniform pe tot cristalul, cu excepția blocurilor de intrare / ieșire, care sunt situate la periferie, putem presupune că matricea tastelor face parte din blocurile logice configurabile și de intrare / ieșire blocuri.

Pentru a calcula valorile ratelor de eșec ale unităților funcționale, este necesar să se întocmească un sistem de ecuații liniare. Sistemul de ecuații este compilat pentru fiecare familie FPGA.

Fiecare dintre ecuațiile sistemului este o egalitate, pe partea stângă a căreia valoarea IO a cristalului este scrisă pentru un anumit tip de microcircuit din familia selectată. Partea dreaptă este suma produselor numărului de noduri funcționale n din categoria i de IO a acestor noduri λni.

Mai jos este forma generală un astfel de sistem de ecuații.

λ e a = a 1 λ 1 + a 2 λ 2 + ... + a n λ n

λ e b = b 1 λ 1 + b 2 λ 2 +… + b n λ n

……………………………

λ e k = k 1 λ 1 + k 2 λ 2 +… + k n λ n

Unde

λ e a, λ e b, ... λ e k - microcircuite operaționale IO din familia FPGA (respectiv microcircuite a, b, ... k),

a 1, a 2, ..., a n - numărul de noduri funcționale 1, 2, ... n categorii din microcircuitul a, respectiv,

b 1, b 2, ..., b n - numărul de unități funcționale din categoriile 1, 2, ... n, în microcircuitul din, respectiv,

k 1, k 2, ..., k n este numărul de unități funcționale din categoriile 1, 2, ... n, respectiv în microcircuitul k,

λ 1, λ 2,…, λ n –– IO a nodurilor funcționale din categoriile 1, 2, respectiv ... n, respectiv.

Valorile microcircuitelor IO operaționale λ e a, λ e b, ... λ e k sunt calculate de către ASRN, numărul și tipul unităților funcționale sunt date în documentația tehnică de pe FPGA (Fișa tehnică sau în publicațiile periodice interne).

Valorile IO ale nodurilor funcționale ale familiei FPGA λ 1, λ 2, ..., λ n se găsesc din soluția sistemului de ecuații.

11. Verificarea rezultatelor calculului

Verificarea rezultatelor calculului pentru microcircuitul de memorie se realizează prin calcularea IO a cristalului unui alt microcircuit de memorie utilizând valoarea obținută a IO a celulei de memorie și compararea valorii obținute a IO a cristalului cu valoarea IO calculat folosind metode standard (ASRN, Asonika etc.).

Verificarea rezultatelor calculului pentru FPGA se realizează prin calcularea IO a cristalului FPGA de alt tip din aceeași familie utilizând valorile găsite ale IO ale unităților funcționale ale FPGA și comparând valoarea obținută a IO a FPGA cu valoarea IO calculată folosind metode standard (ASRN, Asonic etc.) ...

12. Un exemplu de calcul al ratelor de eșec ale nodurilor FPGA funcționale și verificarea rezultatelor calculului

12.1. Calculul IO al unităților funcționale și pinilor pachetelor FPGA

Calculul IO a fost efectuat folosind exemplul FPGA-urilor din familia Spartan, dezvoltat de Xilinx.

Familia Spartan este formată din 5 tipuri FPGA, care includ o matrice de blocuri logice configurabile, blocuri I / O și logică de scanare a limitelor (JTAG).

FPGA-urile din familia Spartan diferă prin numărul de porți logice, numărul de blocuri logice configurabile, numărul de blocuri I / O, tipurile de pachete și numărul de pini din pachet.

Mai jos este calculul blocurilor logice configurabile IO, blocurilor I / O, JTAG pentru FPGA XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL.

Pentru a verifica rezultatele obținute, se calculează IO operațional al FPGA XCS 30XL. IO operațional al FPGA XCS 30XL se calculează utilizând valorile IO ale unităților funcționale ale FPGA XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL . Valoarea ROI obținută a XCS 30XL FPGA este comparată cu valoarea ROI calculată utilizând ACRN. De asemenea, pentru a verifica rezultatele obținute, valorile IO ale unui pin sunt comparate pentru diferite pachete FPGA.

12.1.1. Calculul ratelor de eșec ale unităților funcționale ale FPGA XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL

În conformitate cu algoritmul de calcul de mai sus pentru calcularea IO a unităților funcționale ale FPGA, este necesar:

Faceți o listă și valorile datelor inițiale pentru FPGA XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL, XCS 30XL;

calculati operațional IO FPGAХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL (calculul se efectuează conform folosind datele inițiale);

Realizați un sistem de ecuații liniare pentru cristale FPGA XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL;

Găsiți o soluție la un sistem de ecuații liniare (necunoscute în sistemul de ecuații sunt IO ale unităților funcționale: blocuri logice configurabile, blocuri de intrare-ieșire, logică de scanare a limitelor);

Comparați valorile IO ale cristalului FPGA XCS 30XL, obținute în paragraful anterior, cu valoarea IO ale cristalului obținut utilizând ACRN;

Comparați valorile ieșirii IO pentru diferite pachete;

Formulați o concluzie cu privire la corectitudinea calculelor;

La primirea unei coincidențe satisfăcătoare a ratelor de eșec (de la 10% la 20%), opriți calculele;

Dacă există o discrepanță mare în rezultatele calculului, corectați datele inițiale.

In conformitate cu Datele inițiale pentru calcularea FPGA IO operațională sunt: ​​tehnologia de fabricație, numărul de supape, consumul de energie, temperatura de supraîncălzire a cristalului în raport cu mediul, tipul pachetului, numărul terminalelor pachetului, rezistența termică a pachetului cristal, nivelul calității de fabricație, grup de operare a echipamentelor în care este utilizat FPGA ...

Toate datele inițiale, cu excepția consumului de energie, a temperaturii de supraîncălzire a cristalului și a grupului de funcționare a echipamentelor, sunt date în... Consumul de energie poate fi găsit fie în literatura tehnică, fie prin calcul sau prin măsurare pe tablă. Temperatura de supraîncălzire a cristalului în raport cu mediul se găsește ca produs al consumului de energie și carcasă de cristal cu rezistență termică. Grupul de funcționare a echipamentului este dat în specificațiile tehnice ale echipamentului.

Datele inițiale pentru calcularea ratei de eșec operaționale ale FPGAs 05СS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL sunt date în Tabelul 5.

Tabelul 5. Date inițiale

Originalul	Tip FPGA
	XCS 05XL	XCS 10XL	XCS 20XL	XCS 30XL
Tehnologie făcând
Număr maxim de jurnale Supape iCal
Număr de configurabile logic. blocuri, N clb
Numărul de intrări / ieșiri utilizate, N intrări / ieșiri
Tipul de coajă	VQFP	TQFP	PQFP	PQFP
Numărul pinilor carcasei
Cristal de rezistență termică - carcasă, 0 С / W
Nivel de calitate al manoperei	Comercial
Grupul de operare a dispozitivului

Pentru a determina temperatura de supraîncălzire a cristalului în raport cu temperatura ambiantă, este necesar să se găsească consumul de energie pentru fiecare microcircuit.

În majoritatea circuitelor integrate CMOS, aproape toată disiparea puterii este dinamică și este determinată de încărcarea și descărcarea condensatoarelor de încărcare interne și externe. Fiecare pin din microcircuit disipă puterea în funcție de capacitatea sa, care este constantă pentru fiecare tip de ieșire și frecvența la care fiecare pin comută poate diferi de frecvența de ceas a microcircuitului. Puterea dinamică totală este suma puterii disipate la fiecare pin. Astfel, pentru a calcula puterea, trebuie să cunoașteți numărul de elemente utilizate în FPGA. Pentru familia Spartan, consumul curent al unităților de intrare / ieșire (12mA) este dat la o sarcină de 50 pF, o tensiune de alimentare de 3,3 și o frecvență maximă de funcționare FPGA de 80 MHz. Presupunând că consumul de energie al FPGA este determinat de numărul de unități de intrare / ieșire de comutare (ca cei mai puternici consumatori de energie) și din cauza lipsei de date experimentale privind consumul de energie, estimăm puterea consumată de fiecare FPGA, ținând cont că 50% din unitățile de intrare / ieșire sunt comutate simultan la o anumită frecvență fixă ​​(la calcularea frecvenței a fost aleasă de 5 ori mai mică decât cea maximă).

Tabelul 6 prezintă valorile puterii consumate de FPGA și temperatura de supraîncălzire a cristalelor în raport cu cazul microcircuitului.

Tabelul 6. Puterea consumată de FPGA

	XCS 05XL	XCS 10XL	XCS 20XL	XCS 30XL
Consumat Putere, W
Temperatura de supraîncălzire a cristalului, 0 С

Să calculăm valorile coeficienților din ecuația (1):

λ e = (С 1 π т + С 2 π E) π Q π L

Coeficienții π т, С 2, π E, π Q, π L sunt calculați conform ASRN. Găsim coeficienții С 1 folosind aproximarea valorilor coeficientului С 1 date în ASRN pentru FPGA de diferite grade de integrare.

Valorile coeficientului C1 pentru FPGA sunt prezentate în Tabelul 7.

Tabelul 7. Valorile coeficientului С 1

Numărul de porți în FPGA	Valorile coeficientului С 1
Până la 500	0,00085
501 la 1000	0,0017
2001 - 5000	0,0034
5001 până la 20.000	0,0068

Apoi pentru numărul maxim de porți FPGAХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL, obținem valorile coeficientului С 1, 0,0034, 0,0048, 0,0068, 0,0078, respectiv.

Valori ale coeficientului π t, С 2, π E, π Q, π L, valorile IO ale cristalelor și pachetelor, precum și valorile operaționale ale IO ale microcircuitelorХСS 05XL, ХСS 10XL, ХСS 20XL, ХСS 30XL sunt prezentate în Tabelul 8.

Tabelul 8. Valorile de funcționare ale IO FPGA

Desemnarea și denumirea coeficienților	Valori ale coeficientului
	XCS 05XL	XCS 10XL	XCS 20XL	XCS 30XL
π t	0,231	0,225	0,231	0,222
C 2	0,04	0,06	0,089	0,104
π E
π Î
π L
Rata de eșec a cristalului,λcr = С 1 π t π Q π L * 10 6 1 / oră	0,0007854	0,0011	0,00157	0,0018
Rata de eșec a cortexului,λcorp = С 2 π E π Q π L * 10 6 1 / oră			0,445	0,52
Rata de eșec operațional FPGAλe * 10 6 1 / oră	0,2007854	0,3011	0,44657	0,5218

Să găsim valorile IO ale blocurilor logice configurabile λ klb, blocuri de intrare / ieșireλ intrare / ieșire și logica de scanare a limitelorλ JTAG pentru FPGA XCS 05XL, XCS 10XL, XCS 20XL ... Pentru aceasta, alcătuim un sistem de ecuații liniare:* S 05 XL - IO al cristalului, numărul de blocuri logice configurabile, numărul de blocuri de intrare / ieșire pentru FPGA XCS 05XL, respectiv;

λкр ХС S 10 XL, N clb ХС S 10 XL, N I / O ХС S 10 XL - cristal IO, numărul de blocuri logice configurabile, numărul de blocuri de intrare / ieșire pentru FPGA ХСS 10XL, respectiv;

λкр ХС S 20 XL, N klb ХС S 20 XL, N I / O ХС S 20 XL - cristal IO, numărul de blocuri logice configurabile, numărul de blocuri de intrare / ieșire pentru FPGA ХСS 20XL, respectiv.

Înlocuind în sistemul de ecuații valorile cristalelor IO, numărul de blocuri logice configurabile și blocuri de intrare / ieșire, obținem: 0,00157 * 10 -6 = 400 * λ klb + 160 * λ intrare / ieșire + λ JTAG

Sistemul a trei ecuații liniare cu trei necunoscute are o soluție unică:

λ clb = 5,16 * 10 -13 1 / oră;λ intrare / ieșire = 7,58 * 10 -12 1 / oră; λ JTAG = 1.498 * 10 -10 1 / oră.

12.1.2. Verificarea rezultatelor calculului

Pentru a verifica soluția obținută, calculăm IO al cristalului FPGAХС S 30 XL λкр ХС S 30 XL folosind valorile găsiteλ clb, λ in / out, λ JTAG.

Prin analogie cu ecuațiile sistemuluiλcr ХС S 30 XL 1 este egal cu:

λкр ХС S 30 XL 1 = λ klb * N klb ХС S 30 XL + λ intrare / ieșire * N intrare / ieșire ХС S 30 XL + λ JTAG =

576* 5,16*10 -13 + 192*7,58*10 -12 + 1,498 * 10 -10 = 0,0019 * 10 -6 1 / oră.

Valoarea IO de cristal obținută utilizând ACRN este (tabelul 9): 0,0018* 10 -6. Procentul acestor valori este: (λcr XC S 30 XL 1 - λcr XC S 30 XL) * 100% / λcr XC S 30 XL 1 ≈ 5%.

IO al unui pin, obținut prin împărțirea IO la numărul de pini din pachete pentru FPGA XC S 05 XL, XC S 10 XL, XC S 20 XL, XC S 20 XL , sunt egale cu 0,002 * 10 -6, 0,00208 * 10 -6, 0,0021 * 10 -6, respectiv 0,0021 * 10 -6, respectiv diferă cu cel mult 5%.

Diferența valorilor IO de aproximativ 5% este determinată, probabil, de valorile aproximative ale puterilor de disipare adoptate în calcul și, în consecință, de valorile inexacte ale coeficiențilorπ t, precum și prezența elementelor FPGA necontestate, informații despre care lipsesc în documentație.

Anexa conține o diagramă bloc a calculului și verificării ratelor de eșec ale zonelor funcționale ale FPGA.

13. Concluzii

1. A fost propusă o metodă de evaluare a IO a unităților funcționale ale circuitelor integrate.

2. Vă permite să calculați:

a) pentru circuite de memorie - IO a dispozitivelor de stocare, celule de memorie, decodoare, circuite de control;

b) pentru microprocesoare și microcontrolere - IO a dispozitivelor de stocare, registre, ADC, DAC și blocuri funcționale construite pe baza lor;

c) pentru circuite integrate programabile logice - IO, blocuri de diferite scopuri funcționale incluse în ele - blocuri logice configurabile, blocuri de intrare / ieșire, celule de memorie, JTAG și blocuri funcționale construite pe baza lor.

3. A fost propusă o metodă de verificare a valorilor calculate ale IO ale unităților funcționale.

4. Aplicarea metodologiei de verificare a valorilor calculate ale IO ale unităților funcționale ale circuitelor integrate, a arătat adecvarea abordării propuse pentru evaluarea IO.

cerere

Diagrama bloc pentru calcularea ratei de eșec a unităților funcționale ale FPGA

Literatură

Porter D.C, Finke W.A. Caracterizarea reabilității o predicție a IC. PADS-TR-70, p. 232.

Manual militar 217F. „Predicția de reabilitate a echipamentelor electronice”. Departamentul Apărării, Washington, DC 20301.

“Sistem automat calculul fiabilității ", dezvoltat de 22TSNII MO RF cu participarea RNII" Electronstandard "și JSC" StandartElectro ", 2006.

„Dispozitive de memorie semiconductoare și aplicația lor”, VP Andreev, VV Baranov, NV Bekin și alții; Editat de Gordonov. M. Radio și comunicare. 1981.-344p.

Perspectivele de dezvoltare tehnologie de calcul: V. 11 kn.: Ref. manual / Editat de YM Smirnov. Carte. 7: „Dispozitive de memorie semiconductoare”, A.B.Akinfiev, V.I.Mirontsev, GD.Sofiyskiy, V.V. Tsyrkin. - M.: Mai mare. shk. 1989 .-- 160 p.: Bolnav.

„Circuitry of LSI read-only memory devices”, O. Petrosyan, I. Ya. Kozyr, L. A. Koledov, Yu. I. Shchetinin. - M.; Radio și comunicare, 1987, 304 p.

„Fiabilitatea dispozitivelor de stocare operativă”, computer, Leningrad, Energoizdat, 1987, 168 p.

TIER, vol. 75, numărul 9, 1987.

Xilinx. Logica programabilă. Date Book, 2008 g. http: www.xilinx.com.

„Sectorul componentelor electronice”, Rusia-2002-M.: Editura „Dodeka-XXI”, 2002.

DS00049R-pagina 61  2001 Microchip Technology Inc.

TMS320VC5416 Procesor de semnal digital cu punct fix, Manual de date, Număr literatură SPRS095K.

CD-ROM al companiei Tehnologie de dispozitiv integrată.

CD-ROM de la Holtec Semiconductor.

Test

3. Calculul ratei de eșec

Calculați rata de eșec pentru valorile date t și t

Subsistemul de control include k blocuri conectate în serie (Figura 3.1).

Figura 3.1 - schema de conectare a unităților electronice

Calculez rata de eșec folosind formula (3.1).

unde este probabilitatea statistică de eșec al dispozitivului pe interval (t, t + Dt)

P (t) -probabilitate disponibilitate dispozitive;

Дt = 3 · 103 ore, intervalul de observare adoptat mai devreme;

Determin probabilitatea statistică a unei defecțiuni a dispozitivului la un anumit interval (12,5 · 103 h) din tabelul (2.1) și găsesc rata de defecțiune;

Cu condiția ca rata de defecțiune să nu se modifice pe toată durata de viață a instalației, adică l = const, atunci timpul de funcționare până la eșec este distribuit în conformitate cu legea exponențială și probabilitatea funcționării fără eșec a unității în acest caz este determinată de formula (3.2)

Și timpul mediu al unității până la eșec este determinat de formula (3.3)

Găsesc rata de eșec a subsistemului LP (t) format din blocuri conectate din seria k prin formula (3.4)

Întrucât toate blocurile au același sistem de eșecuri, determin prin formula (3.5)

Probabilitatea funcționării fără eșecuri a subsistemului este determinată conform formulei (3.6)

Timpul mediu dintre defecțiunile unui subsistem este determinat în mod similar de formula (3.3)

Rezultatele calculării dependențelor probabilităților de funcționare fără eșecuri a unei unități și a unui subsistem de timpul de funcționare sunt introduse în Tabelul 3.2.

Tabelul 3.2

Construiesc un grafic al dependențelor și

Figura 3.1 - Graficul dependențelor și.

Pentru orice distribuție a MTBF, probabilitatea funcționării fără eșecuri a unui subsistem format din unități conectate în serie k este legată de probabilitățile de funcționare fără eșec a acestor unități prin formula (3.7)

Dacă blocurile sunt la fel de fiabile, atunci probabilitatea funcționării fără eșecuri a subsistemului este determinată de formula (3.8)

Calculez probabilitatea funcționării fără eșecuri a subsistemului când timpul de funcționare este egal conform formulelor (3.6) și (3.8) și compar rezultatele:

Rezultatele calculului pentru ambele formule sunt aceleași.

Pentru a rezolva probleme practice în organizarea traficului, recomandările pentru alegerea valorilor ratelor de accident, date în tabelul 2.2 ...

Analiza siguranței rutiere în districtul Vaninsky al teritoriului Khabarovsk

Pentru a calcula intensitatea medie zilnică anuală, se utilizează coeficienții de tranziție din BCH 42 - 87 / /. Calculul se face conform formulei: (2.3) unde: intensitatea traficului pe oră ...

Fiabilitatea produselor aeronave nerecuperabile

Funcționarea fiabilă a sistemului de aer condiționat al aeronavei

Distanța dintre secțiunile extreme de pe diagramele de sincronizare construite determină intervalul n, a cărui valoare rezultată este împărțită în intervale L și secțiunile diagramei sunt trasate corespunzător limitelor intervalelor ...

Pentru a evalua încărcătura reală de trafic a unei intersecții, este incorectă utilizarea valorii absolute a intensității, deoarece aceasta nu ține cont de compoziția fluxurilor de trafic (TP) ...

Modelarea fluxului de trafic Greenschilds și Greenberg

Construirea diagramei principale conform ecuației principale a fluxului de trafic: N = k V, (4.1) unde N este intensitatea fluxului de trafic, ed. / h; k - densitate, ed. / km; V - viteza, km / h. Pentru Ncycle și Vcycle cunoscute din formula (4.1), exprimăm: Kcycle = Ncycle / Vcycle, (4 ...

Organizarea siguranței traficului în transportul rutier

Intensitatea debitului mixt este determinată de formula:, unde Иij este fluxul de trafic intrat în direcția i-a componentei a-a,% k este procentul celui de-al treilea mod de transport inclus în calculul curgere ...

Organizarea traficului

Intensitatea mișcării vehiculelor în direcția în unitățile reduse Nпрi este determinată de formula: (1) unde Ni este intensitatea traficului specificată în direcția i, auto / h; i - numărul direcției de mișcare; Rl, Rg ...

Bazele teoriei fiabilității și diagnosticului

Rata eșecului (L), mii km-1, este densitatea condițională a probabilității unei eșecuri a pantografului L-13U, determinată pentru momentul în considerare, cu condiția să nu se fi produs niciun eșec înainte de acest moment ...

Evaluarea fiabilității strungului de tăiere cu șurub 1K62 al Angara Airlines

Un arbore de erori sau un arbore de alarmă este o structură grafică complexă care stă la baza verbal - mod grafic analiza apariției unui accident din secvențe și combinații de defecte și defecțiuni ale elementelor sistemului ...

Crossroads st. Leitezin - st. Revoluţie

Calculul intensității se efectuează separat pentru fluxurile pietonale și de circulație, pentru fiecare direcție de mișcare. La o anumită secțiune a sistemului de circulație rutieră, este necesar să se numere numărul de vehicule (TS) și pietoni care trec prin intersecție ...

Plată dimensiunea optimă mecanizarea în curtea de marfă a aeroportului

Intensitatea fluxului de ieșire de tip I de la depozitul de plecare la șorț :, [palet / min], unde este volumul maxim de transporturi în timpul orelor de vârf, zilelor de vârf, lunilor de vârf, t / h; - coeficientul luând în considerare sarcinile lungi și grele (0,85-0 ...

Repararea dispozitivelor de centralizare electrică pentru controlul pornirii cale ferată

Întrerupătoarele, împreună cu acționările electrice de pe acestea, sunt cele mai importante unități de blocare electrică. Nerespectarea comutatorului poate reduce la minimum fiabilitatea oricărui sistem de centralizare și poate duce la cele mai grave consecințe ...

Sistem de diagnosticare pentru circuite de comandă a locomotivei electrice

Îmbunătățirea organizației întreținere vagoane de marfă

Datele inițiale pentru calcul sunt date în Tabelul 2.1 Tabelul 2.1 - Numărul de trenuri care circulă de-a lungul secțiunii Pinsk-Zhabinka și numărul de mașini din tren Indicator Lunile 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4,5 4,6 5,1 5, 5 5,8 4,8 4,7 4,1 3 ...

Partea 1.

Introducere
Dezvoltarea echipamentelor moderne se caracterizează printr-o creștere semnificativă a complexității sale. Creșterea complexității duce la o creștere a garanției oportunității și corectitudinii rezolvării problemelor.
Problema fiabilității a apărut în anii 1950, când a început procesul de complicare rapidă a sistemelor și au început să fie puse în funcțiune noi instalații. În acest moment, au apărut primele publicații care definesc concepte și definiții legate de fiabilitate [1] și a fost creată o metodologie pentru evaluarea și calcularea fiabilității dispozitivelor prin metode probabilistice și statistice.
Studiul comportamentului echipamentului (obiectului) în timpul funcționării și evaluarea calității acestuia determină fiabilitatea acestuia. Termenul „exploatare” provine din cuvântul francez „exploatare”, care înseamnă obținerea unui beneficiu sau a unui beneficiu din ceva.
Fiabilitatea este proprietatea unui obiect de a efectua funcții specificate, menținând valorile indicatorilor de performanță stabiliți în limite specificate în timp.
Pentru a cuantifica fiabilitatea unui obiect și pentru a planifica funcționarea, sunt utilizate caracteristici speciale - indicatori de fiabilitate. Acestea vă permit să evaluați fiabilitatea unui obiect sau a elementelor sale în diferite condiții și în diferite etape de funcționare.
Informații mai detaliate despre indicatorii de fiabilitate pot fi găsiți în GOST 16503-70 - "Produse industriale. Nomenclatura și caracteristicile principalilor indicatori de fiabilitate.", GOST 18322-73 - "Sisteme pentru întreținerea tehnică și repararea echipamentelor. Termeni și definiții. ", GOST 13377-75 -" Fiabilitate în tehnologie. Termeni și definiții ".

Definiții
Fiabilitate- proprietatea [în continuare - (proprietate)] a obiectului [în continuare - (DESPRE)] de a îndeplini funcțiile necesare, menținându-și în același timp performanța pentru o anumită perioadă de timp.
Fiabilitatea este o proprietate complexă care combină conceptul de performanță, fiabilitate, durabilitate, mentenabilitate și siguranță.
Operabilitate- este o stare de OB, în care este capabilă să-și îndeplinească funcțiile.
Fiabilitate- propriul OB pentru a-și menține performanța pentru o anumită perioadă de timp. Un eveniment care întrerupe operația OB se numește eșec. O defecțiune de autocorecție se numește defecțiune.
Durabilitate- OB propriu pentru a-și menține performanța până la starea limitativă, atunci când funcționarea sa devine imposibilă din motive tehnice, economice, condiții de siguranță sau necesitatea unor reparații majore.
Mentenabilitate- determină adaptabilitatea OB la prevenirea și detectarea defecțiunilor și defecțiunilor și eliminarea acestora prin reparații și întreținere.
Persistenţă- OB propriu pentru a-și menține continuu performanța în timpul și după depozitare și întreținere.

Principalii indicatori de fiabilitate
Principalii indicatori calitativi ai fiabilității sunt probabilitatea unei operațiuni fără eșec, rata de eșec și timpul mediu până la eșec.
Probabilitatea disponibilității P (t) reprezintă probabilitatea ca într-o perioadă de timp specificată t, Defecțiunea OB nu va apărea. Acest indicator este determinat de raportul numărului de elemente OB care au funcționat fără eșec până în momentul de timp t la numărul total de elemente OB care sunt operaționale în momentul inițial.
Rata de eșec l (t) este numărul de refuzuri n (t) elemente de OB pe unitate de timp, referite la numărul mediu de elemente Nt OB, operabil în momentul de timp Dt:
l (t) = n (t) / (Nt * D t) Unde
D t- o anumită perioadă de timp.
de exemplu: 1000 elemente OB lucrat timp de 500 de ore. În acest timp, 2 elemente au eșuat. Prin urmare, l (t) = n (t) / (Nt * D t) = 2 / (1000 * 500) = 4 * 10 -6 1 / h, adică 4 elemente dintr-un milion pot eșua în 1 oră.
Ratele de eșec ale componentelor sunt luate pe baza datelor de referință [1, 6, 8]. De exemplu, rata de eșec este dată în l (t) unele elemente.

	Numele articolului	Rata de eșec, * 10 -5, 1 / h
	Rezistențe
	Condensatoare
	Transformatoare
	Inductori
	Comutarea dispozitivelor
	Conexiuni de lipit
	Sârme, cabluri
	Motoare electrice	Fiabilitatea OB, ca sistem, se caracterizează printr-un flux de eșecuri L, numeric egal cu suma ratelor de eșec ale dispozitivelor individuale: L = ål i Formula calculează fluxul de eșecuri și dispozitive OB individuale, care, la rândul lor, constau din diverse noduri și elemente caracterizate prin rata lor de eșec. Formula este valabilă pentru calcularea fluxului de eșec al sistemului n elemente în cazul în care eșecul oricăruia dintre ele duce la eșecul întregului sistem ca întreg. O astfel de conexiune de elemente se numește logic secvențială sau de bază. În plus, există o conexiune paralelă logic a elementelor, atunci când eșecul unuia dintre ele nu duce la o eșec a sistemului în ansamblu. Relația de probabilitate a timpului de funcționare P (t)și fluxul de eșecuri L este determinat de: P (t) = exp (- D t) , este evident că 0ȘI 0< P (t )<1 și p (0) = 1, dar p (¥) = 0 Timpul mediu până la eșec La este așteptarea matematică a timpului de funcționare al OB înainte de primul eșec: Către = 1 / L = 1 / (ål i) , sau, de aici: L = 1 / Către Timpul de funcționare este reciproc al ratei de eșec. de exemplu : tehnologia elementelor oferă rate de eșec medii l i = 1 * 10 -5 1 / h ... Când este utilizat în OB N = 1 * 10 4 rată totală de eșec a pieselor elementare l o = N * l i = 10 -1 1 / h ... Apoi timpul mediu de funcționare al OB To = 1 / l о = 10 h. Dacă efectuați OB bazat pe 4 circuite integrate mari (LSI), atunci timpul de funcționare mediu al OB va crește cu N / 4 = 2500 de ori și va fi de 25000 de ore sau 34 de luni sau aproximativ 3 ani. Calculul fiabilității Formulele fac posibilă calcularea fiabilității OB, dacă se cunosc datele inițiale - compoziția OB, modul și condițiile de funcționare a acestuia, rata de eșec a componentelor (elementelor) sale. Cu toate acestea, în calculele practice de fiabilitate există dificultăți datorate lipsei de date fiabile privind rata de eșec pentru nomenclatura elementelor, ansamblurilor și dispozitivelor OB. O cale de ieșire din această situație este dată de utilizarea metodei coeficientului. Esența metodei coeficientului este că atunci când se calculează fiabilitatea OB, se utilizează valori non-absolute ale ratei de eșec eu, și factorul de fiabilitate ki legarea valorilor eu cu rata de eșec livre orice element de bază: ki = l i / l b Factorul de fiabilitate ki practic nu depinde de condițiile de funcționare și pentru un element dat este o constantă, iar diferența de condiții de funcționare ku luate în considerare de modificările adecvate livre... Un rezistor este ales ca element de bază în teorie și practică. Indicatorii de fiabilitate ai componentelor sunt luați pe baza datelor de referință [1, 6, 8]. De exemplu, factorii de fiabilitate sunt indicați în ki unele elemente. Masa 3 prezintă factorii condițiilor de funcționare ku funcționează pentru unele tipuri de echipamente. Impactul asupra fiabilității elementelor principalii factori de destabilizare - sarcini electrice, temperatura ambiantă - este luat în considerare prin introducerea factorilor de corecție în calcul A... Masa 4 prezintă coeficienții condițiilor A funcționează pentru unele tipuri de elemente. Luarea în considerare a influenței altor factori - praf, umiditate etc. - efectuat prin corectarea ratei de eșec a elementului de bază utilizând factori de corecție. Factorul de fiabilitate rezultat al elementelor OB, luând în considerare factorii de corecție: ki "= a1 * a2 * a3 * a4 * ki * ku, Unde ku este valoarea nominală a factorului condiții de funcționare ki- valoarea nominală a factorului de siguranță a1- coeficientul luând în considerare influența sarcinii electrice asupra U, I sau P a2- coeficient ținând cont de influența temperaturii mediului a3- coeficientul de reducere a sarcinii de la nominal în U, I sau P a4- coeficientul de utilizare a acestui element, pentru activitatea OB în ansamblu Conditii de operare Factorul de condiție Condiții de laborator Echipamente staționare: În interior În afara incintei Echipament mobil: Korabelnaya Automobile Tren Numele elementului și parametrii Factor de încărcare Rezistențe: Prin tensiune Prin putere Condensatoare Prin tensiune Prin putere reactivă Curent de înaintare Tensiune inversă După temperatura joncțiunii Curent colector Prin tensiune colector-emițător Prin disiparea puterii Procedura de calcul este după cum urmează: 1. Determinați valorile cantitative ale parametrilor care caracterizează funcționarea normală a OB. 2. Se compilează o diagramă schematică element cu element a OB, care determină conexiunea elementelor atunci când îndeplinesc o funcție dată. Elementele auxiliare utilizate în executarea funcției OB nu sunt luate în considerare. 3. Datele inițiale pentru calcularea fiabilității sunt determinate: tipul, cantitatea, datele nominale ale elementelor modul de funcționare, temperatura ambiantă și alți parametri rata de utilizare a elementelor factorul de stare de funcționare a sistemului elementul de bază este definit livreși rata de eșec livre" conform formulei: ki "= a 1 * a 2 * a 3 * a 4 * ki * ku se determină factorul de fiabilitate 4. Se determină principalii indicatori ai fiabilității OB, cu o conexiune logică (principală) de elemente, noduri și dispozitive: probabilitate de disponibilitate: P (t) = exp (- l b * To *) Unde Ni este numărul de elemente identice din OB n este numărul total de elemente din OB care au compusul principal MTBF: Către = 1 / (l b *) Dacă în circuitul OB există secțiuni cu conexiune paralelă a elementelor, atunci mai întâi calculul indicatorilor de fiabilitate se face separat pentru aceste elemente, apoi pentru OB în ansamblu. 5. Indicatorii de fiabilitate găsiți sunt comparați cu cei solicitați. Dacă acestea nu corespund, atunci se iau măsuri pentru a îmbunătăți fiabilitatea OB (). 6. Mijloacele de creștere a fiabilității OB sunt: - introducerea redundanței, care este: intracelular - utilizarea elementelor mai fiabile structural - redundanță - generală sau separată Exemplu de calcul: Să calculăm principalii indicatori de fiabilitate pentru un ventilator pe un motor electric asincron. Diagrama este prezentată în. Pentru a porni M, închideți QF și apoi SB1. KM1 primește energie, funcționează și cu contactele sale KM2 conectează M la sursa de alimentare și ocolește SB1 cu un contact auxiliar. Pentru a opri M, se utilizează SB2. Protecția M folosește FA și un releu termic KK1 cu KK2. Ventilatorul funcționează într-o cameră închisă la T = 50 C în funcționare continuă. Pentru calcul, folosim metoda coeficientului utilizând factorii de fiabilitate ai componentelor circuitului. Acceptăm rata de eșec a elementului de bază l b = 3 * 10 -8... Pe baza diagramei schematice și a analizei acesteia, vom întocmi o diagramă de bază pentru calcularea fiabilității (). Schema de calcul include componente, a căror defecțiune duce la o defecțiune completă a dispozitivului. Vom aduce datele inițiale în. Element de bază, 1 / h livre 3*10 -8 Coef. conditii de operare Rata de eșec livre ' l b * ku = 7,5 * 10 -8 Timp de lucru, h Element schematic Element de schemă de calcul Numărul de elemente Coef. fiabilitate Coef. sarcină Coef. sarcină electrică Coef. temperatura Coef. sarcini de putere Coef. utilizare Produsul coeff. A Coef. fiabilitate S (Ni * ki ') MTBF, h 1 / [l b '* S (Ni * ki')] = 3523,7 Probabilitate f [- l b ’* To * S (Ni * ki’)] = 0,24 Pe baza rezultatelor calculului, se pot trage concluzii: 1. Durata de funcționare până la defectarea dispozitivului: până la = 3524 h. 2. Probabilitatea unei operații fără eșec: p (t) = 0,24. Probabilitatea ca nicio defecțiune să apară într-un anumit timp de funcționare t în condiții de funcționare date. Cazuri particulare de calcul al fiabilității. 1. Un obiect (denumit în continuare OB) este format din n blocuri conectate în serie (). Probabilitatea funcționării fără defecțiuni a fiecărei unități p. Găsiți probabilitatea funcționării fără eșecuri P a sistemului în ansamblu. Decizie: P = p n 2. OB constă din n blocuri conectate în paralel (). Probabilitatea funcționării fără defecțiuni a fiecărei unități p. Găsiți probabilitatea funcționării fără eșecuri P a sistemului în ansamblu. Decizie: P = 1- (1- p) 2 3. OB constă din n blocuri conectate în paralel (). Probabilitatea funcționării fără defecțiuni a fiecărei unități p. Probabilitatea funcționării fără erori a comutatorului (P) p1. Găsiți probabilitatea funcționării fără eșecuri P a sistemului în ansamblu. Decizie: P = 1- (1-p) * (1-p1 * p) 4. OB constă din n blocuri (), cu probabilitatea funcționării fără eșecuri a fiecărui bloc p. Pentru a crește fiabilitatea OB, s-au făcut dubluri, chiar și în aceleași blocuri. Găsiți probabilitatea funcționării fără eșecuri a sistemului: cu duplicarea fiecărui bloc Pa, cu duplicarea întregului sistem Pb. Decizie: Pa = n Pb = 2 5. OB constă din n blocuri (vezi Fig. 10). Cu C bun, probabilitatea unei operațiuni fără eșec este U1 = p1, U2 = p2. Dacă C este defect, probabilitatea funcționării fără eșec este U1 = p1 ", U2 = p2". Probabilitatea unei operații fără eșec C = ps. Găsiți probabilitatea funcționării fără eșecuri P a sistemului în ansamblu. Decizie: P = ps * + (1- ps) * 9. OB este format din 2 noduri U1 și U2. Probabilitatea unei operații fără eșec pentru timpul t al nodurilor: U1 p1 = 0,8, U2 p2 = 0,9. După scurgerea timpului t, OB este defect. Găsiți probabilitatea ca: - H1 - nodul U1 este defect - H2 - nod defect U2 - H3 - nodurile U1 și U2 sunt defecte Soluție: Evident, H0 a avut loc atunci când ambele noduri sunt în ordine bună. Evenimentul A = H1 + H2 + H3 Probabilități anterioare (inițiale): - P (H1) = (1-p1) * p2=(1-0.8)*0.9=0.2*0.9=0.18 - P (H2) = (1-p2) * p1=(1-0.9)*0.8=0.1*0.8=0.08 - P (H3) = (1-p1) * (1-p2)=(1-0.8)*0.9=0.2*0.1=0.02 - A = i = 1 å 3 * P (Hi) = P (H1) + P (H2) + P (H3)=0.18+0.08+0.02=0.28 Probabilități a posteriori (finale): - P (H1 / A) = P (H1) /A=0.18/0.28=0.643 - P (H2 / A) = P (H2) /A=0.08/0.28=0.286 - P (H3 / A) = P (H3) /A=0.02/0.28=0.071 10. OB constă din m blocuri de tip U1 și n blocuri de tip U2. Probabilitatea unei operațiuni fără eșec pentru timpul t al fiecărei unități U1 = p1, al fiecărei unități U2 = p2. Pentru funcționarea OB, este suficient ca în timpul oricărei 2 unități de tip U1 și, în același timp, orice 2 unități de tip U2 să funcționeze fără cusur. Găsiți probabilitatea de funcționare fără defecțiuni a OB. Soluție: Evenimentul A (funcționarea fără erori a OB) este produsul a 2 evenimente: - A1 - (cel puțin 2 din m blocuri de tip U1 sunt în funcțiune) - A2 - (cel puțin 2 din n blocuri de tip U2 sunt în funcțiune) Numărul X1 de blocuri de tip U1 care funcționează fără eșec este o variabilă aleatorie distribuită conform legii binomiale cu parametrii m, p1. Evenimentul A1 înseamnă că X1 va lua o valoare de cel puțin 2, prin urmare: P (A1) = P (X1> 2) = 1-P (X1<2)=1-P(X1=0)-P(X1=1)=1- (g1 m + m * g2 m-1 * p1), unde g1 = 1-p1 în mod similar : P (A2) = 1- (g2 n + n * g2 n-1 * p2), unde g2 = 1-p2 Probabilitatea funcționării fără eșec a OB: R= P (A) = P (A1) * P (A2) = * , unde g1 = 1-p1, g2 = 1-p2 11. OB este format din 3 noduri (). În nodul U1 există n1 elemente cu rata de eșec l1. În nodul U2 există n2 elemente cu rata de eșec l2. În nodul U3 există n3 elemente cu rata de eșec l2, deoarece U2 și U3 se duplică reciproc. U1 eșuează dacă cel puțin 2 elemente eșuează în el. U2 sau U3, pentru că duplicat, eșuează dacă cel puțin un element a eșuat în ele. ON eșuează dacă U1 eșuează sau U2 și U3 eșuează împreună. Probabilitatea funcționării fără eșecuri a fiecărui element p. Găsiți probabilitatea ca OB să nu eșueze în timpul t. Probabilitățile de eșec U 2 și U 3 sunt egale: R2 = 1- (1-p2) n2 R3 = 1- (1-p3) n3 Probabilități de eșec al numai OB: R = R1 + (1-R1) * R2 * R3 Literatură: Malinsky V.D. și altele. Testarea echipamentelor radio, „Energia”, 1965 GOST 16503-70 - "Produse industriale. Nomenclatura și caracteristicile principalilor indicatori de fiabilitate". Shirokov A.M. Fiabilitatea dispozitivelor electronice, M, Liceu, 1972 GOST 18322-73 - "Sisteme pentru întreținerea tehnică și repararea echipamentelor. Termeni și definiții". GOST 13377-75 - "Fiabilitate în tehnologie. Termeni și definiții". Kozlov B.A., Ushakov I.A. Manual pentru calcularea fiabilității echipamentelor electronice radio și de automatizare, M, Sov. Radio, 1975 Perrote A.I., Storchak M.A. Probleme de fiabilitate CEA, M, Sov. Radio, 1976 Levin B.R. Teoria fiabilității sistemelor de inginerie radio, M, Sov. Radio, 1978 GOST 16593-79 - "Unități electrice. Termeni și definiții". I. Bragin 08.2003

Rata de eșec este raportul dintre numărul de eșantioane eșuate de echipament pe unitate de timp la numărul mediu de eșantioane care funcționează corect într-o anumită perioadă de timp, cu condiția ca eșantioanele eșuate să nu fie restaurate și să nu fie înlocuite cu altele reparabile.

Această caracteristică este notată.După definiție

unde n (t) este numărul eșantioanelor eșuate în intervalul de timp de la până la; - interval de timp, - numărul mediu de probe care funcționează corespunzător în interval; N i - numărul eșantioanelor care funcționează corespunzător la începutul intervalului, N i +1 - numărul eșantioanelor care funcționează corespunzător la sfârșitul intervalului.

Expresia (1.20) este o definiție statistică a ratei de eșec. Pentru o reprezentare probabilistică a acestei caracteristici, să stabilim relația dintre rata de eșec, probabilitatea de funcționare fără eșec și rata de eșec.

Să substituim în expresia (1.20) expresia pentru n (t) din formulele (1.11) și (1.12). Apoi obținem:

.

Ținând cont de expresia (1.3) și de faptul că N cf = N 0 - n (t), găsim:

.

Tindând la zero și trecând la limită, obținem:

. (1.21)

Integrând expresia (1.21), obținem:

Deoarece, pe baza expresiei (1.21), obținem:

. (1.24)

Expresiile (1.22) - (1.24) stabilesc relația dintre probabilitatea funcționării fără eșec, rata de eșec și rata de eșec.

Expresia (1.23) poate fi o definiție probabilistică a ratei de eșec.

Rata de eșec ca caracteristică cantitativă a fiabilității are o serie de avantaje. Este o funcție a timpului și vă permite să stabiliți vizual zonele caracteristice ale echipamentului. Acest lucru poate îmbunătăți semnificativ fiabilitatea echipamentului. Într-adevăr, dacă timpul de rulare (t 1) și timpul de terminare a lucrului (t 2) sunt cunoscute, atunci este posibil să setați în mod rezonabil timpul de antrenament al echipamentului înainte de începerea expirării acestuia.

operațiunea și resursa acesteia înainte de reparare. Acest lucru face posibilă reducerea numărului de defecțiuni în timpul funcționării, adică duce, în cele din urmă, la o creștere a fiabilității echipamentelor.

Rata de eșec ca o caracteristică cantitativă a fiabilității are același dezavantaj ca și rata de eșec: permite să se caracterizeze mai degrabă fiabilitatea echipamentului doar până la primul eșec. Prin urmare, este o caracteristică convenabilă a fiabilității sistemelor de unică folosință și, în special, a celor mai simple elemente.

Prin caracteristica cunoscută, restul caracteristicilor cantitative ale fiabilității sunt determinate în cel mai simplu mod.

Proprietățile indicate ale ratei de eșec permit ca acesta să fie considerat principala caracteristică cantitativă a fiabilității celor mai simple elemente ale electronicii radio.

Distingeți între indicatorii probabilistici (matematici) și statistici de fiabilitate. Indicatorii matematici ai fiabilității sunt derivați din funcțiile de distribuție teoretică a probabilității eșecurilor. Indicatorii statistici de fiabilitate sunt determinați empiric la testarea obiectelor pe baza datelor statistice privind funcționarea echipamentului.

Fiabilitatea este o funcție a multor factori, dintre care majoritatea sunt aleatorii. Prin urmare, este clar că este nevoie de un număr mare de criterii pentru a evalua fiabilitatea unui obiect.

Criteriul de fiabilitate este o caracteristică prin care se evaluează fiabilitatea unui obiect.

Criteriile și caracteristicile fiabilității sunt de natură probabilistică, deoarece factorii care afectează obiectul sunt aleatorii și necesită o evaluare statistică.

Caracteristicile cantitative ale fiabilității pot fi:
probabilitatea unei funcționări fără eșecuri;
timp mediu de funcționare;
Rata de eșec;
Rata de eșec;
diverși factori de siguranță.

1. Probabilitatea disponibilității

Servește ca unul dintre principalii indicatori la calcularea fiabilității.
Probabilitatea de funcționare fără eșec a unui obiect se numește probabilitatea ca acesta să își mențină parametrii în limite specificate pentru o anumită perioadă de timp în anumite condiții de operare.

În viitor, presupunem că funcționarea instalației are loc în mod continuu, durata de funcționare a instalației este exprimată în unități de timp t, iar operațiunea începe în momentul t = 0.
Notăm cu P (t) probabilitatea unei operații fără eșec a unui obiect pe o perioadă de timp. Probabilitatea, considerată ca o funcție a limitei superioare a intervalului de timp, este numită și funcția de fiabilitate.
Estimare probabilistică: P (t) = 1 - Q (t), unde Q (t) este probabilitatea de eșec.

Este evident din grafic că:
1. P (t) este o funcție de creștere a timpului;
2. 0 ≤ P (t) ≤ 1;
3. P (0) = 1; P (∞) = 0.

În practică, uneori, o caracteristică mai convenabilă este probabilitatea unei defecțiuni a unui obiect sau probabilitatea de eșec:
Q (t) = 1 - P (t).
Caracteristica statistică a probabilității eșecurilor: Q * (t) = n (t) / N

2. Rata de eșec

Rata de eșec este raportul dintre numărul de obiecte eșuate și numărul lor total înainte de începerea testului, cu condiția ca obiectele eșuate să nu fie reparate sau înlocuite cu altele noi, adică

a * (t) = n (t) / (NΔt)
unde a * (t) este rata de eșec;
n (t) este numărul de obiecte eșuate în intervalul de timp de la t - t / 2 la t + t / 2;
Δt este intervalul de timp;
N este numărul de obiecte care participă la test.

Rata de defecțiune este densitatea distribuției timpului de funcționare al produsului înainte de defectarea acestuia. Determinarea probabilistică a ratei de eșec a (t) = -P (t) sau a (t) = Q (t).

Astfel, există o relație neechivocă între rata de eșec, probabilitatea funcționării fără eșec și probabilitatea eșecurilor pentru orice lege a distribuției timpului de eșec: Q (t) = ∫ a (t) dt.

Eșecul este interpretat în teoria fiabilității ca un eveniment aleatoriu. Teoria se bazează pe interpretarea statistică a probabilității. Elementele și sistemele formate din acestea sunt considerate obiecte de masă aparținând unei populații generale și care funcționează în condiții omogene statistic. Când vorbim despre un obiect, în esență înseamnă un obiect luat la întâmplare din populația generală, un eșantion reprezentativ din această populație și, adesea, întreaga populație generală.

Pentru obiectele de masă, se poate obține o estimare statistică a probabilității operației P (t) fără eșec prin prelucrarea rezultatelor testelor de fiabilitate ale probelor suficient de mari. Modul de calculare a scorului depinde de planul de testare.

Lăsați testele unui eșantion de N obiecte să fie efectuate fără înlocuire și restaurare până când ultimul obiect a eșuat. Să desemnăm durata timpului până la eșecul fiecăruia dintre obiectele t 1, ..., t N. Apoi, estimarea statistică este:

P * (t) = 1 - 1 / N ∑η (t-t k)

unde η este funcția unității Heaviside.

Pentru probabilitatea unei operațiuni fără eșec pe un anumit segment, este convenabil să se estimeze P * (t) = / N,
unde n (t) este numărul de obiecte care au eșuat până la ora t.

Rata de eșec, determinată cu condiția ca produsele eșuate să fie înlocuite cu produse reparabile, se numește uneori rata medie de eșec și este notată cu ω (t).

3. Rata de eșec

Rata de eșec λ (t) este raportul dintre numărul de obiecte eșuate pe unitate de timp și numărul mediu de obiecte care funcționează într-o anumită perioadă de timp, cu condiția ca obiectele eșuate să nu fie restaurate și să nu fie înlocuite cu obiecte reparabile: λ (t) = n (t) /
unde N cf = / 2 este numărul mediu de obiecte care au funcționat corect în intervalul de timp Δt;
N i - numărul de produse care au funcționat la începutul intervalului Δt;
N i + 1 - numărul de obiecte care au funcționat corect la sfârșitul intervalului de timp Δt.

Testele de resurse și observațiile pe eșantioane mari de obiecte arată că, în majoritatea cazurilor, rata de eșec se modifică non-monoton în timp.

Din curba de dependență a refuzurilor la timp, se poate observa că întreaga perioadă de funcționare a instalației poate fi împărțită condiționat în 3 perioade.
Prima perioadă - run-in.

Defecțiunile de spargere sunt, de regulă, rezultatul defectelor și al elementelor defecte ale obiectului, a căror fiabilitate este semnificativ mai mică decât nivelul necesar. Odată cu creșterea numărului de elemente dintr-un produs, chiar și cu controlul cel mai strict, nu este posibil să se excludă complet posibilitatea ca elementele care au anumite defecte ascunse să intre în ansamblu. În plus, erorile din timpul asamblării și instalării, precum și dezvoltarea insuficientă a instalației de către personalul de service, pot duce la defecțiuni în această perioadă.

Natura fizică a unor astfel de defecțiuni este de natură aleatorie și diferă de defecțiunile bruște ale perioadei normale de funcționare, deoarece defectele pot apărea aici nu cu sarcini crescute, ci și cu sarcini nesemnificative („arderea elementelor defecte”).
Scăderea valorii ratei de eșec a obiectului în ansamblu, cu o valoare constantă a acestui parametru pentru fiecare dintre elemente separat, se explică tocmai prin „arderea” legăturilor slabe și înlocuirea lor cu cele mai fiabile cele. Cu cât curba este mai abruptă în această zonă, cu atât mai bine: mai puține elemente defecte vor rămâne în produs într-un timp scurt.

Pentru a îmbunătăți fiabilitatea facilității, ținând seama de posibilitatea defecțiunilor de spargere, trebuie să:
să efectueze o respingere mai strictă a elementelor;
să efectueze teste ale obiectului în moduri apropiate de cele operaționale și să folosească doar elementele care au trecut testele în timpul asamblării;
îmbunătățirea calității asamblării și instalării.

Timpul mediu de rulare este determinat în timpul testelor. Pentru cazuri deosebit de importante, este necesară creșterea perioadei de rulare de mai multe ori comparativ cu media.

A II-a perioadă - funcționare normală
Această perioadă se caracterizează prin faptul că defecțiunile la spargere s-au încheiat deja, iar defecțiunile legate de uzură nu au apărut încă. Această perioadă se caracterizează prin eșecuri extrem de bruște ale elementelor normale, al căror MTBF este foarte mare.

Păstrarea nivelului ratei de eșec în această etapă se caracterizează prin faptul că elementul eșuat este înlocuit cu același element cu aceeași probabilitate de eșec, și nu cel mai bun așa cum sa întâmplat în timpul etapei de rodaj.

Respingerea și introducerea preliminară a elementelor care urmează să le înlocuiască pe cele eșuate este și mai importantă pentru această etapă.
Proiectantul are cele mai mari capacități în rezolvarea acestei probleme. Adesea, o modificare a designului sau o ușurare a modurilor de funcționare a unuia sau a două elemente oferă o creștere bruscă a fiabilității întregii instalații. A doua modalitate este îmbunătățirea calității producției și chiar a curățeniei producției și funcționării.

III - perioadă - uzură
Perioada de funcționare normală se încheie când încep să apară defecțiuni la uzură. A treia perioadă din viața produsului începe - perioada de uzură.

Probabilitatea de defecțiuni datorate uzurii crește pe măsură ce durata de viață se apropie.

Din punct de vedere probabilistic, eșecul sistemului într-un interval de timp dat Δt = t 2 - t 1 este definit ca probabilitatea de eșec:

∫a (t) = Q 2 (t) - Q 1 (t)

Rata eșecului este probabilitatea condiționată ca o eșec să apară în intervalul de timp Δt, cu condiția să nu aibă loc înainte de λ (t) = / [ΔtP (t)]
λ (t) = lim / [ΔtP (t)] = / = Q "(t) / P (t) = -P" (t) / P (t)
deoarece a (t) = -P "(t), atunci λ (t) = a (t) / P (t).

Aceste expresii stabilesc relația dintre probabilitatea funcționării fără eșec, frecvența și rata de eșec. Dacă a (t) este o funcție care nu crește, atunci următoarea relație este adevărată:
ω (t) ≥ λ (t) ≥ a (t).

4. MTBF

MTBF este așteptarea matematică a timpului de funcționare.

Definiție probabilistică: MTBF este egal cu aria de sub curba MTBF.

Definiție statistică: T * = ∑θ i / N 0
unde θ I este timpul de funcționare al obiectului i până la eșec;
N 0 - numărul inițial de obiecte.

Evident, parametrul T * nu poate caracteriza pe deplin și în mod satisfăcător fiabilitatea sistemelor durabile, deoarece este o caracteristică a fiabilității doar până la primul eșec. Prin urmare, fiabilitatea sistemelor pe termen lung se caracterizează prin timpul mediu dintre două defecțiuni adiacente sau MTBF t av:
t cf = ∑θ i / n = 1 / ω (t),
unde n este numărul eșecurilor din timpul t;
θ i este timpul de funcționare al obiectului între eșecurile (i-1) și i-a.

MTBF este valoarea medie a timpului dintre eșecurile adiacente, cu condiția ca elementul eșuat să fie restaurat.