Spektrum rádiového žiarenia. Efektívne trvanie a efektívna šírka signálnej spektra Definícia šírky signálového spektra BPF

Rádiové signálne spektrum - relatívna intenzita elektromagnetického žiarenia na frekvenčnom meradle.

Rádiofrekvenčné spektrum - súbor rádiových frekvencií v limitoch stanovených Medzinárodnou úniou, ktoré možno použiť na prevádzku rádiové elektronické prostriedky alebo vysokofrekvenčné zariadenia;

Kombinácia harmonických elektromagnetických oscilácií, na ktoré sa môžete rozložiť komplexný signál, sa nazýva spektrum tohto signálu. Rozlišujte amplitúdové frekvencie (ACH) spektrum a fázové frekvencie (Fc) spektrum. Na vytvorenie spektra na osi osice, frekvencie harmonických oscilácií tvoriacich spektrum sa odložia, a na osi ordinácie, kolmé segmenty, ktorých dĺžky zodpovedajú amplitúde zodpovedajúcich harmonických zložiek.

Fyzikálnym významom spektra je, že určuje kombináciu harmonických zložiek (s danými amplitúdami a frekvenciami), ktoré tvoria špecifikovaný signál v časovej doméne. Všeobecne platí, že spektrum signálov obmedzených v čase je nekonečné, t.j. Na získanie danej formy signálu je potrebné nekonečne veľké množstvo harmonických, ale amplitúdy harmonických spadá s rastúcou frekvenciou. To vám umožní obmedziť reálne spektrum určitého frekvenčného pásma, dostatočné na zabezpečenie prehrávania signálov s požadovanou presnosťou.

Napríklad, bez toho, aby bola dotknutá zrozumiteľnosť reči, frekvenčný rozsah rečového signálu v telefónne siete Obmedzte kapelu 300 ... 3400 Hz.

Šírka spektra rádiového signálu

Spektrum harmonická oscilácia S konštantnou frekvenciou F je zobrazená jedným riadkom. Spektrum komplexný signál Oveľa zložitejšie a zaberá frekvenčné pásmo. Šírka tohto pásu, t.j. Šírka spektra vám umožňuje porovnávať rôzne druhy Rádiové signály, ktoré sú oddelené na širokopásmovom pripojení a úzkopásmom.

Pre rôzne signály Šírka spektra sa stanoví rôznymi spôsobmi. Ak je spektrum signálu obmedzené frekvenciami FMIN a FMAX, potom je šírka spektra umiestnená podľa FMAX-FMIN vzorec. Ak má signálne spektrum neobmedzenú šírku, potom sa v tomto prípade použije koncepcia šírky aktívnej spektra. Pod ním chápe frekvenčné pásmo pokrývajúce najintenzívnejšie harmonické harmonické, v rámci ktorých je obsiahnutých 95% energie celého signálu.

Šírka spektra je dôležitou charakteristikou Rádiový signál, pretože Definuje reťazce, ktorými sa signál prechádza. Zvukový multi-momentový signál vnímaný ľudským sluchom má frekvenčný pás od 16 Hz do 20 kHz a je považovaný za úzkopásmový pás. A je širokopásmové pripojenie. Rádiové stanice pozemných mobilov a rádiových modelov majú zvyčajne úzkopásmové spektrum, systémy digitálna rádiová komunikácia (WiFi) - širokopásmové pripojenie.

Pulzné signály sa používajú v ovládacích prvkoch rádiovej komunikácie, na kódovanie a konverziu informácií. Forma rozdiely s impulzmi obdĺžnikového, lichobežníka, tvaru v tvare píly. Hlavnými parametrami impulzov a ich sekvencií sú amplitúda, trvanie, trvanie prednej strany a rezu, doba opakovania TP, miera opakovania, rozmanitosť. Pulzné signály sú širokopásmové pripojenie, ich zloženie obsahuje rôzne harmonické, pre ktoré je ťažké určiť hraničnú frekvenciu.

Distribúcia spektra rádiovej frekvencie

Rádiové vlny používané v rádiovom inžinierstve zaberajú frekvenčné spektrum od 10 000 m (30 kHz) do 0,1 mm (3 000 GHz). Toto je len časť spektra elektromagnetických vĺn. Pre rádiové vlny (zostupná dĺžka), termálne alebo infračervené lúče. Po nich je úzky úsek vĺn viditeľného svetla, ďalej - spektrum ultrafialových, röntgenových a gama žiaroviek - všetky tieto sú elektromagnetické oscilácie jednej povahy, ktoré sa líšia len v vlnovej dĺžke, a preto frekvencia. Aj keď je celé spektrum rozdelené na oblasti, hranice medzi nimi sú zjavné podmienene. Oblasti sa sledujú nepretržite po druhom, choďte do druhého a v niektorých prípadoch sa prekrývajú. Medzinárodné dohody, celé spektrum rádiových vĺn používaných v rádiovej komunikácii je rozdelené do rozsahov:

Tieto podmienené rozsahy spektra sú dostatočne veľké a zase sú rozdelené do

S praktickými výpočtami trvania signálu a šírky jeho spektra je množstvo prípadov vhodné na používanie energetického kritéria. Aktívne trvanie šírky pulznej aktívnej spektra (alebo) sa stanoví ako časový interval a frekvenčný rozsah, v rámci ktorého je ohromujúca časť celkovej energie koncentrovaná E. Pulz (napríklad 95%). Ak signál s.(t.) Nastavte v časovom intervale, jeho aktívne trvanie sa vypočíta zo stavu

V ľavej časti rovnosti bol signál zaznamenaný, zameraný v časovom intervale 0 - (Obr. 4.33, A). V pravej časti rovnosti - podiel (určený špecifikovaným koeficientom kompletný signálový signál.

Na základe rovnosti analyzátorov sa aktívna šírka signálneho spektra vypočíta podobne.

Aktívna šírka signálového spektra teda zodpovedá frekvenčný pás, v ktorom je podiel celkovej energetickej signálnej energie (obr. 4.33, B).

V prípade jednoduchých video impulzov (napríklad obdĺžnikové, trojuholníkové, kosínus), ktorého spektrum je koncentrované v nízkej frekvenčnej oblasti, môže byť považovaný za dostatočný na prax s presnosťou

kde je konštantná hodnota v závislosti od formy impulzu a kritéria oceňovania.

Obr .4.33. Signál (A) a jeho spektrum (b)

Ako možno vidieť z (4.61), zníženie trvania impulzov nevyhnutne vedie k zvýšeniu šírky jeho spektra a naopak. Pomocou pomeru (4.61) môžete vypočítať frekvenčné pásmo obsadené spektrum signálu v závislosti od jeho trvania.

Obrázok 4.34. Obdĺžnikový impulz (A) a jeho spektrum (b)

Pre tých, ktoré sú uvedené vyššie podľa typov video pulzov, hodnota blízko jedného. Najmä, ak je vyhodnocuje aktívnu šírku spektra trupu obdĺžnikového impulzu (obr. 4.34, A) ako frekvenčný pás f.\u003d 0 a význam frekvencie, keď je spektrálna hustota prvýkrát prístupná k nule (obr. 4.34, B), t.j., keď argument spektrálna hustota (4.42) má hodnotu , potom \u003d 1. V dôsledku toho pre obdĺžnikový impulz \u003d 1.

Využívanie vzťahu (4.60), môže byť preukázané, že v pásme (0,) (v prvom lístku) sa koncentruje viac ako 90% celkovej energetickej energie signálu.

1. Otázky a úlohy pre seba-test:

Z ktorého trigonometrické funkcie môžem vytvoriť periodický signál?

Čo je konštantné a hlavné zložky, harmonické signály?

Aké vzorce Fourierovej série sa používajú na opis pravidelných signálov?

Napíšte rad Fourier (4.4) do trigonometrických a komplexných foriem, obmedzte tretiu harmonickú.

Aké je spektrum amplitúdov?

Periodický signál nastavený v blízkosti Fourier vo formulári

Predstavujú túto sériu v trigonometrickej forme (4.10).

Literatúra: [L.1], od 50-51

[L.2], od 65-66

[L.3], od 24-25

Ak chcete vyriešiť praktické problémy rádiového inžinierstva, je mimoriadne dôležité poznať hodnoty trvania a šírky signálneho spektra, ako aj pomer medzi nimi. Znalosť trvania signálu vám umožní vyriešiť úlohy efektívneho používania času poskytnutého na prenos správ a znalosť šírky spektra je efektívne používať rozsah rádiového frekvencie.

Riešenie týchto úloh si vyžaduje prísnu definíciu pojmov "účinné trvanie" a "účinnú šírku spektra". V praxi existuje veľký počet prístupov k definícii trvania. V prípade, keď je signál obmedzený v čase (dokončovací signál), ako sa uskutočňuje napríklad pre obdĺžnikový impulz, definícia trvania nespĺňa ťažkosti. V opačnom prípade je prípad, keď teoreticky signalizuje nekonečné trvanie, napríklad exponenciálny impulz

V tomto prípade sa časový interval, počas ktorého môže byť hodnota signálu akceptovať ako účinné trvanie. S inou metódou sa časový interval zvolí počas ktorého. To isté možno povedať o stanovení účinnej šírky spektra.

Hoci v budúcnosti sa niektoré z týchto metód použijú pri analýze rádiotechnické signály a reťaze, treba poznamenať, že výber metódy výrazne závisí od formy signálu a štruktúry spektra. Takže pre exponenciálny impulz, prvá z týchto metód je výhodnejšie a pre signál tvaru zvončeka - druhý spôsob.

Všestší je prístup, ktorý využíva energetické kritériá. S týmto prístupom podľa účinného trvania a efektívnej šírky spektra sa uvažuje o časovom intervale a frekvenčnom rozsahu, v rámci ktorého je ohromujúca časť signálnej energie koncentrovaná

, (2.52)

, (2.53)

kde je koeficient, ktorý ukazuje, ktorá časť energie sa koncentruje v intervaloch alebo. \\ t Zvyčajne si vyberte hodnotu v rámci .

Použite kritériá (2.52) a (2.53) na určenie trvania a šírky spektra obdĺžnikových a exponenciálnych impulzov. Pre obdĺžnikový impulz sa všetka energia koncentruje v časovom intervale alebo, takže jeho trvanie. Pokiaľ ide o účinnú šírku spektra, bola zistená, že viac ako 90% pulznej energie je zameraná do prvého lístka spektra. Ak zvážime jednostranné (fyzikálne) pulzné spektrum, potom je šírka prvej lístka spektra v kruhových frekvenciách alebo v cyklických frekvenciách. Z toho vyplýva, že účinná šírka spektra pravouhlého pulzu sa rovná

Poďme sa na definíciu a exponenciálny impulz. Kompletná energia impulzu je

.

Využívame (2.52), dostaneme

.

Vypočítal integrál v ľavej časti rovnice a rozhodovanie o tom, môžete prísť na ďalší výsledok

.

Exponenciálne pulzné spektrum nájdeme pomocou Fourierovej transformácie

,

tam, kde sa riadi

.

Nahradenie tohto výrazu (2,53) a riešenie rovnice, dostaneme

.

Nájdite produkt efektívnej doby trvania efektívnej šírky spektra. Pre obdĺžnikový impulz je tento produkt

,

alebo pre cyklické frekvencie

.

Pre exponenciálny impulz

Produkt účinného trvania účinnej šírky jednoduchého signálu je teda konštantná hodnota, v závislosti len na tvare signálu a hodnoty koeficientu. To znamená, že s poklesom trvania signálu sa jeho spektrum rozširuje a naopak. Táto skutočnosť už zaznamenala PI zváženie vlastností (2.46) Fourier Transformation. V praxi to znamená, že nie je možné vytvoriť krátky signál s úzkym spektrom, čo je prejav fyzického princíp neistoty.

V papieri sa poznamenalo, že s nárastom počtu nuly sa spektrum komplexného obálky FM signálu do vyššej frekvenčnej oblasti. Je to spôsobené posunutím časti spektra, v ktorom sa hlavná časť signálnej energie koncentruje, pretože zásadne spektrum signálu FM je identicky rovná nule (s výnimkou množiny bodov s meradlom nuly ) Na celej frekvenčnej osi na určenie

posuny spektra môžu byť použité napríklad koncepciou efektívnej šírky spektra, napríklad), ktorá je určená vzťahom

V prípade signálov FM sa integrál v rozptýlení čitateľa a definícia (11.8) nedáva zmysel. Ale vzhľadom na to, že väčšina výkonu FM signálu sa zameriava medzi prvými nulami, nekonečné limity integrálu v nuterátori môžu byť nahradené otáčaním na premennú a zváženie rovnomernej funkcie a integrál v denominátori (11,8) sa rovná účinnej šírke spektra komplexnej obálky FM signálu s blokmi nasledovne:

Nahradenie (11,6) v (11,9), dostaneme

t.j. s touto definíciou je úmerná integrálu z periodickej funkcie (11,7) na obdobie po integrácii

V dôsledku toho je viac blokov, tým viac je FM signál, tým viac. V Tab. 11.1 Sú hodnoty pre niekoľko FM signálov, ktoré sa od seba výrazne líšia v ich štruktúre.

V karte Prvý riadok. 11.1 Zobrazuje údaje pre obdĺžnikový impulz s trvaním len jedného bloku, tým väčší je tento príklad zodpovedá signálu FM, ktorý má najmenší počet blokov. V

Tabuľka 11.1 (pozri SKAN)

karta druhého riadku. 11.1 Údaje pre FM signálu, ktorý má najväčší počet blokov tohto FM signálu (meandr) predstavuje sekvenciu alternatívnych impulzov. Pre meander, aká je maximálna hodnota. V treťom riadku sú údaje uvedené pre optimálny FM signál, ktorý pre takýto signál je dvakrát menší ako maximum. Efektívna šírka spektra optimálnych FM signálov teda leží okolo stredu medzi hodnotami zodpovedajúcimi dvoma extrémnym hodnotám pre obdĺžnikový impulz a meandr. V poslednom riadku sú hodnoty efektívnej šírky spektra perfektného (hypotetického) signálu pozostávajúceho z impulzov, ktorého sa zrazí energetické spektrum Single impulz Trvalý