21.

22.

23.

24.

25.

26.

Čiastkové kroky prvej fázy modelovania. Algoritmizácia systémových systémov a ich strojová implementácia

Počítačová veda, kybernetika a programovanie

Formy znázornenia modelovacích algoritmov Čiastkové fázy prvej etapy modelovania Uvažujme podrobnejšie o hlavných čiastkových fázach konštrukcie koncepčného modelu systému MC a jeho formalizácii, pozri formuláciu cieľa a formuláciu problém strojového modelovania systému. Je uvedená jasná formulácia cieľa a formulácia štúdia konkrétneho systému S a hlavná pozornosť je venovaná takým problémom, ako sú: uznanie existencie cieľa a potreba strojového modelovania; b výber metód riešenia problému s prihliadnutím na dostupné zdroje; v definícii ...

Prednáška 12. Podstupne prvej etapy modelovania. Algoritmizácia modelov systémov a ich strojová implementácia. Princípy algoritmov modelovania budov. Formy znázornenia modelovacích algoritmov

Čiastkové kroky prvej fázy modelovania

Uvažujme podrobnejšie o hlavných čiastkových fázach zostavovania koncepčného modelu. M K. systém a jeho formalizácia (pozri obr. 3.1)

1.1. formulácia cieľa a formulácia problému strojového modelovania systému.Je uvedená jasná formulácia úlohy cieľa a formulácia štúdie konkrétneho systému. S a zameriava sa na problémy ako: a) uznanie existencie cieľa a potreby strojového modelovania; b) výber metodiky riešenia problému s prihliadnutím na dostupné zdroje; c) určenie rozsahu úlohy a možnosti jej rozdelenia na čiastkové úlohy. V procese modelovania je možné revidovať počiatočnú formuláciu problému v závislosti od účelu modelovania a účelu fungovania systému.

1.2. Analýza problému modelovania systému.Analýza obsahuje nasledujúce otázky: a) výber kritérií pre hodnotenie efektívnosti procesu fungovania systému S ; b) stanovenie endogénnych a exogénnych premenných modelu M ; c) výber možných metód identifikácie;
d) vykonanie predbežnej analýzy obsahu druhej etapy algoritmizácie modelu systému a jeho strojovej implementácie; e) vykonanie predbežnej analýzy obsahu tretej etapy získania a interpretácie výsledkov modelovania systému.

1.3. Stanovenie požiadaviek na počiatočné informácie o objekte modelovania a organizácia jeho zberu.Po nastavení problému modelovania systému S sú stanovené požiadavky na informácie, z ktorých sa získavajú kvalitatívne a kvantitatívne počiatočné údaje potrebné na riešenie tohto problému. Táto podstata obsahuje:
a) výber potrebných informácií o systéme S a vonkajšie prostredie E ;
b) príprava a priori údajov; c) analýza dostupných experimentálnych údajov; d) výber metód a prostriedkov na predbežné spracovanie informácií o systéme.

1.4. Vytváranie hypotéz a predpokladov.Hypotézy pri zostavovaní modelu systému S slúžia na vyplnenie „medzier“ v porozumení problému výskumníkom. Taktiež sú predložené hypotézy týkajúce sa možných výsledkov modelovania systému S, ktorého platnosť sa kontroluje počas strojového experimentu. Predpoklady naznačujú, že niektoré údaje nie sú známe alebo ich nemožno získať. O známych údajoch, ktoré nespĺňajú požiadavky na riešenie problému, sa dajú predpokladať. Predpoklady poskytujú príležitosť na zjednodušenie modelu v súlade s vybranou úrovňou modelovania. Pri navrhovaní hypotéz a vytváraní predpokladov sa berú do úvahy nasledujúce faktory: a) množstvo dostupných informácií na riešenie problémov; b) čiastkové úlohy, pre ktoré sú informácie nedostatočné; c) obmedzenia časových zdrojov na riešenie problémov; d) očakávané výsledky simulácie.

1.5. Definícia parametrov a premenných modelu.Pred pokračovaním v popise matematického modelu je potrebné určiť parametre systému, vstupné a výstupné premenné, vplyv vonkajšieho prostredia a posúdiť mieru ich vplyvu na proces fungovania systému ako celku. Opis každého parametra a premennej by mal byť uvedený v tejto forme: a) definícia a stručný opis; b) označovací symbol a jednotka merania; c) rozsah zmien; d) miesto aplikácie v modeli.

1.6. Stanovenie hlavného obsahu modelu.V tejto sub-etape je určený hlavný obsah modelu a je vybraná metóda na zostavenie modelu systému, ktorá je vyvinutá na základe prijatých hypotéz a predpokladov. Berú sa do úvahy nasledujúce funkcie:
a) formulácia cieľa a formulácia problému modelovania systému;
b) štruktúra systému S a algoritmy jeho správania, vplyv vonkajšieho prostredia E; c) možné metódy a prostriedky riešenia modelového problému.

1.7. Opodstatnenie kritérií na hodnotenie efektívnosti systému.Na posúdenie kvality procesu fungovania modelovaného systému je potrebné určiť súbor kritérií na hodnotenie efektívnosti v závislosti od parametrov a premenných systému. Táto funkcia je povrchom odozvy v študovanej oblasti zmien parametrov a premenných a umožňuje určiť odozvu systému.

1.8. Definícia aproximačných postupov.Na priblíženie skutočných procesov prebiehajúcich v systéme S, Spravidla sa používajú tri typy postupov: a) deterministické; b) pravdepodobnostné; c) stanovenie priemerných hodnôt.

Pri deterministickom postupe sú výsledky simulácie jednoznačne určené danou sadou vstupných akcií, parametrov a premenných systému. S. V takom prípade neexistujú žiadne náhodné prvky, ktoré ovplyvňujú výsledky simulácie. Pri náhodných prvkoch vrátane vplyvov prostredia sa uplatňuje pravdepodobnostný (randomizovaný) postup E, ovplyvňujú charakteristiky procesu fungovania systému S a keď je potrebné získať informácie o zákonoch distribúcie výstupných premenných. Postup stanovenia priemerných hodnôt sa používa, keď sú pri modelovaní systému zaujímavé priemerné hodnoty výstupných premenných za prítomnosti náhodných prvkov.

1.9. Opis koncepčného modelu systému.V tejto etape budovania modelu systému: a) je popísaný koncepčný model M K. v abstraktných pojmoch a pojmoch; b) cieľová funkcia je nastavená; c) opis modelu sa vykonáva pomocou štandardných matematických schém;
d) hypotézy a predpoklady sa nakoniec prijímajú; e) zdôvodňuje výber postupu aproximácie reálnych procesov pri konštrukcii modelu.

1.10. Validácia koncepčného modelu.Po koncepčnom modeli M K. je potrebné skontrolovať platnosť niektorých koncepcií modelu pred pokračovaním do ďalšej fázy modelovania systému. S. Jedna z metód kontroly modelu M K: použitie operácií reverzného prechodu, ktoré umožňujú analýzu modelu, návrat k prijatým aproximáciám a nakoniec opätovné zváženie skutočných procesov prebiehajúcich v modelovanom systéme. Validácia koncepčného modelu M K. Mal by obsahovať: a) overenie konštrukcie modelu; b) posúdenie spoľahlivosti počiatočných informácií; c) zváženie formulácie modelového problému; d) analýza prijatých aproximácií; e) výskum hypotéz a predpokladov.

1.11. Príprava technickej dokumentácie pre prvú etapu.Na konci fázy budovania koncepčného modelu M K. a jeho formalizácia je pre etapu vypracovaná technická správa, ktorá obsahuje:
a) podrobné vyjadrenie problému modelovania systému S; b) analýza problému modelovania systému; c) kritériá na hodnotenie efektívnosti systému;
d) parametre a premenné modelu systému; e) hypotézy a predpoklady použité pri konštrukcii modelu; f) abstraktný popis a koncepcie modelu; g) popis očakávaných výsledkov modelovania systému S.

3.3. Algoritmizácia systémových systémov a ich strojová implementácia

V druhej etape modelovania - v etape algoritmizácie modelu a jeho strojovej implementácie - je matematický model vytvorený v prvej etape zakomponovaný do konkrétneho strojového modelu.

Princípy algoritmov modelovania budov

Proces prevádzky systému S možno považovať za postupnú zmenu jeho stavov v -rozmernom priestore. Je zrejmé, že úloha modelovania procesu fungovania skúmaného systému S je konštrukcia funkcií z , na základe ktorého je možné vypočítať charakteristiky záujmového procesu fungovania systému. Na to musia existovať vzťahy spájajúce funkcie z s premennými, parametrami a časom, ako aj s počiatočnými podmienkami v danom čase.

Za deterministický systém, v ktorých neexistujú náhodné faktory, možno stav procesu v okamihu času jednoznačne určiť zo vzťahov matematického modelu podľa známych počiatočných podmienok. Ak je krok dostatočne malý, potom je možné získať približné hodnoty z.

Pre stochastický systém, tie. systém ovplyvnený náhodnými faktormi, funkcia stavu procesu z v okamihu času a vzťahy modelu určujú iba rozdelenie pravdepodobnosti pre v okamihu času. Všeobecne môžu byť počiatočné podmienky tiež náhodné, dané príslušným rozdelením pravdepodobnosti. V tomto prípade štruktúra modelovacieho algoritmu pre stochastické systémy zodpovedá deterministickému systému. Iba namiesto stavu je potrebné vypočítať rozdelenie pravdepodobnosti pre možné stavy.

Tento princíp konštrukcie modelovacích algoritmov sa nazýva princíp. Toto je najuniverzálnejší princíp, ktorý vám umožňuje určiť postupné stavy procesu fungovania systému. S v stanovených intervaloch. Ale z pohľadu nákladov na počítačový čas sa to niekedy ukáže ako neekonomické.

Pri zvažovaní procesov fungovania niektorých systémov možno zistiť, že sa vyznačujú dvoma typmi stavov: 1) špeciálny, inherentný procesu fungovania systému iba v určitých časových okamihoch (okamihy príchodu vstupu alebo kontroly) činnosti, narušenie vonkajšieho prostredia atď.); 2) nie je zvláštne, pri ktorom je proces celý zvyšok času. Špeciálne stavy sa vyznačujú aj tým, že funkcie stavov sa v týchto časových okamihoch náhle menia a medzi špeciálnymi stavmi zmena súradníc nastáva plynulo a nepretržite alebo sa nevyskytuje vôbec. Teda po modelovaní systému S iba pre jeho špeciálne stavy v tých časových okamihoch, keď k týmto stavom dôjde, je možné získať informácie potrebné na zostavenie funkcie. Je zrejmé, že pre opísaný typ systémov možno modelové algoritmy zostrojiť podľa „princípu špeciálnych stavov“. Označme skokovú (reléovú) zmenu stavu z ako, a "princíp osobitných štátov" - ako princíp.

„Princíp“ umožňuje mnohým systémom výrazne znížiť náklady na počítačový čas na implementáciu modelovacích algoritmov v porovnaní s „princípom“. Logika konštrukcie modelovacieho algoritmu, ktorý implementuje „princíp“, sa líši od logiky uvažovanej pre „princíp“ iba v tom, že obsahuje postup na určenie časového okamihu zodpovedajúceho nasledujúcemu špeciálnemu stavu systému S. Na štúdium procesu fungovania veľkých systémov je racionálne použiť kombinovaný princíp konštrukcie modelovacích algoritmov, ktorý kombinuje výhody každého z uvažovaných princípov.

Formy znázornenia modelovacích algoritmov

Vhodnou formou reprezentácie logickej štruktúry modelov je diagram. V rôznych fázach modelovania sú vypracované zovšeobecnené a podrobné logické diagramy modelovacích algoritmov, ako aj programové diagramy.

Zovšeobecnené (zväčšené) diagram simulačného algoritmustanovuje všeobecný postup pre modelovanie systémov bez bližších podrobností. Zovšeobecnený diagram ukazuje, čo je potrebné urobiť v ďalšom kroku simulácie.

Podrobný diagram modelovacieho algoritmuobsahuje vysvetlenia, ktoré nie sú k dispozícii v generickej schéme. Podrobný diagram ukazuje nielen to, čo treba urobiť v ďalšom kroku modelovania systému, ale aj to, ako na to.

Logický diagram modelovacieho algoritmupredstavuje logickú štruktúru modelu procesu fungovania systému S. Logický diagram označuje časovo usporiadanú postupnosť logických operácií spojených s riešením simulačného problému.

Schéma programu zobrazuje poradie softvérovej implementácie modelovacieho algoritmu pomocou špecifického softvéru a algoritmického jazyka.

Logickú schému algoritmu a schému programu je možné vykonať vo zväčšenej aj podrobnej podobe. Symboly najčastejšie používané v praxi počítačového modelovania sú znázornené na obr. 3.3, ktorý zobrazuje základné, špecifické a špeciálne symboly procesu. Medzi ne patrí: hlavný symbol: a - proces; špecifické symboly procesu: b - riešenie; c - príprava; r - preddefinovaný proces; d - manuálna operácia; Špeciálne symboly: e - konektor; g - terminátor.

Príklad obrázku diagramu simulačného algoritmu je znázornený na obr. 3,3, h.

Najvýhodnejšou formou predstavovania štruktúry modelovacích algoritmov, napríklad vo forme, je zvyčajne diagram grafové schémy (obr. 3.3, i). Tu - začiatok, - koniec, - výpočet, - formácia, - kontrola stavu,- počítadlo, - vydanie výsledku,, kde g - celkový počet operátorov modelovacieho algoritmu. Ako vysvetlenie grafickej schémy algoritmu poskytuje text zverejnenie obsahu operátorov, čo umožňuje zjednodušiť prezentáciu algoritmu, ale komplikuje prácu s ním.

a b h i

v g

d f

Obr. 3.3. Symboly a schémy modelovacích algoritmov

BIBLIOGRAFICKÝ ZOZNAM

1. Rady B.Ya. Modelovanie systému: učebnica. pre univerzity / B.Ya. Sovieti, S.A. Jakovlev. M .: Vyššie. shk., 2001,343 s.

2. Rady B.Ya. Modelovanie systému: učebnica. pre univerzity / B.Ya. Sovieti, S.A. Jakovlev. 2. vyd. M.: Vyššia škola, 1998.319 s.

3. Tarasik V.P. Matematické modelovanie technických systémov: učebnica. pre univerzity / V.P. Tarasik. Moskva: Nauka, 1997 600 s.

4. Úvod do matematického modelovania: učebnica. príručka pre univerzity / vyd. P. V. Tarasovej. Moskva: Intermet Engineering, 2000.200 s.

5. Ivchenko G.I. Matematická štatistika: učebnica pre technické vysoké školy / G.I. Ivchenko, Yu.I. Medvedev. M.: Vyššie. shk., 1984,248 s.

6. Alyanakh I.N. Modelovanie výpočtových systémov / I.N. Alyanakh. Ľ: Strojárstvo, 1988.233 s.

7. Shannon R. Simulácia systémov - umenie a veda / R. Shannon. Moskva: Mir, 1978.308 s.

P 3

P 4

F 5

R 6

C 7

Oneskorenia transakcií za daný čas. Statické modelovanie sa používa na opis správania objektu v ktoromkoľvek okamihu. Dynamické modelovanie odráža chovanie objektu v čase. Diskrétne modelovanie sa používa na zobrazenie objektu v konkrétnom časovom okamihu.

Ak vám táto práca nevyhovovala, v dolnej časti stránky je zoznam podobných prác. Môžete tiež použiť tlačidlo vyhľadávania

Na modelovanie ľubovoľného objektu uvedeného pomocou matematického modelu, ako aj vo forme postupnosti postupov, ktoré simulujú jednotlivé elementárne procesy, je potrebné zostaviť vhodný modelovací algoritmus. Štruktúra výpočtového programu zostavená vo vzťahu k typu počítača závisí od typu algoritmu a od charakteristík počítača. Algoritmus modelovania musí byť napísaný vo forme, ktorá odráža v prvom rade vlastnosti jeho konštrukcie bez zbytočných drobných detailov.

Vytvorenie modelovacieho algoritmu je fázou výskumu, keď už sú vyriešené všetky otázky týkajúce sa výberu matematického aparátu pre výskum.

Algoritmus je potrebné zaznamenať bez ohľadu na vlastnosti počítača. Spôsoby prezentácie modelovacieho algoritmu sú nasledujúce: písanie algoritmov pomocou operátorských schém; písanie v programovacích jazykoch; použitie metód aplikovaných programov.

Pokiaľ ide o simuláciu, hovorí sa tomu: operátorské schémy modelovacích algoritmov (OCMA); programovacie jazyky; univerzálne simulačné modely.

OCMA obsahuje postupnosť operátorov, z ktorých každý zobrazuje pomerne veľkú skupinu základných operácií. Tento záznam neobsahuje podrobné schémy počítania, skôr plne odráža logickú štruktúru modelovacieho algoritmu. OCMA neberie do úvahy špecifiká systému príkazov. To sa stane, keď je program zostavený.

Požiadavky na prevádzkovateľov: prevádzkovateľ musí mať jasný význam súvisiaci s povahou modelovaného procesu; ľubovoľný operátor môže byť vyjadrený postupnosťou elementárnych operácií.

Operátory tvoriace modelovací algoritmus sú rozdelené na hlavné, pomocné a obslužné.

Hlavnými operátormi sú operátory používané na simuláciu jednotlivých elementárnych aktov študovaného procesu a interakcie medzi nimi. Implementujú sa pomery matematického modelu, ktoré popisujú procesy fungovania reálnych prvkov systému s prihliadnutím na vplyv vonkajšieho prostredia.

Účelom pomocných operátorov nie je simulovať základné kroky procesu. Vypočítajte tie parametre a charakteristiky, ktoré sú potrebné pre prácu hlavných operátorov.

Prevádzkovatelia služieb nie sú prepojení vzťahmi matematického modelu. Poskytujú interakciu hlavných a pomocných operátorov, synchronizujú činnosť algoritmu, fixujú hodnoty, ktoré sú výsledkami modelovania, ako aj ich spracovanie.

Pri konštrukcii modelovacieho algoritmu sú najskôr načrtnutí hlavní operátori, ktorí simulujú procesy fungovania jednotlivých prvkov systému. Mali by byť navzájom prepojené v súlade s formalizovanou schémou procesu, ktorý je predmetom štúdie. Po zistení, aké operátory sú potrebné na zabezpečenie činnosti hlavných operátorov, sa do schémy operátorov zavedú pomocné operátory na výpočet hodnôt týchto parametrov.

Hlavný a pomocný operátor by mali pokrývať všetky vzťahy matematického modelu a tvoriť hlavnú časť modelovacieho algoritmu. Potom sú predstavení prevádzkovatelia služieb. Uvažuje sa o dynamike fungovania skúmaného systému, zohľadňuje sa interakcia medzi rôznymi fázami procesu a analyzuje sa aj získavanie informácií počas modelovania.

Je vhodné použiť aritmetické a logické operátory na znázornenie operátorského diagramu modelovacích algoritmov.

Aritmetické operátory vykonávajú výpočtové operácie. Určené A14 - aritmetický operátor č. 14.

Vlastnosťou aritmetického operátora je, že po vykonaní operácií, ktoré zobrazuje, sa akcia prevedie na iného operátora. - prenos kontroly z A14 na A16 (graficky označený šípkou).

Logické operátory sú určené na kontrolu platnosti stanovených podmienok a na generovanie znakov označujúcich výsledok kontroly.

Vlastnosťou logického operátora je, že po jeho implementácii sa riadenie prevedie na jedného z dvoch operátorov algoritmu v závislosti od hodnoty prvku vygenerovaného logickým operátorom. Je označený ako Рi a graficky ako kruh alebo kosoštvorec, vo vnútri ktorého je symbolicky napísaná podmienka.

Obrázok prenosu riadenia je P352212. Ak je podmienka splnená, potom sa riadenie prenesie na operátora # 22, ak nie, potom na operátora # 12.

Pre operátorov všetkých tried je notácia pre prenos kontroly na operátora bezprostredne po nej vynechaná.

Prenos kontroly nad týmto operátorom od iných operátorov sa označuje ako 16.14A18. Operátor A18 získava kontrolu od operátorov # 16 a # 14 ..

Označenie operátora označujúce koniec výpočtov je J.

Príklad. Zvážte riešenie rovnice x2 + px + q = 0,

Poďme predstaviť operátorov:

A1 - výpočet p / 2;

A2 - výpočet p2 / 4-q;

A3 - výpočet;

Р4 - skontrolujte stav D0;

A5 - určenie skutočných koreňov x12 = - (p / 2) R;

A6 - určenie imaginárnych koreňov х12 = - (р / 2) jR;

I - koniec výpočtov a vystavenia (x1, x2).

Operátorská schéma algoritmu

A1 A2 A3 P46 A57 A6, 5Я7.

Operátorský diagram algoritmu je možné nahradiť výkresom algoritmu, ktorého forma je znázornená na obrázku 4.1.

Operátorské schémy algoritmov vám umožňujú prejsť od schematického znázornenia algoritmu k jeho napísaniu vo forme vzorca.

Môžete zvážiť ďalšie príklady konštrukcie operátorských schém na modelovanie algoritmov.

Ako samostatná úloha sa navrhuje vyvinúť operátorské schémy modelovania algoritmov na získavanie náhodných premenných metódou inverzných funkcií, metódou postupnej aproximácie, s cieľom získať zákon normálneho rozdelenia pomocou limitných viet.

Najdôležitejšie typy operátorov sú nasledujúce. Výpočtové operátory (počítacie operátory) popisujú ľubovoľne zložitú a ťažkopádnu skupinu operátorov, ak spĺňajú požiadavky na operátory algoritmu (pripravenosť počiatočných údajov, prenos kontroly iba na jedného operátora v operátorských schémach modelovacieho algoritmu). Ai sú určené.

Prevádzkovatelia formovania implementácií náhodných procesov riešia problém prevodu náhodných čísel štandardného tvaru pri implementácii náhodných procesov s danými vlastnosťami. Som označený.

Operátory vytvárania nenáhodných hodnôt tvoria rôzne konštanty a nenáhodné funkcie času. Fi sú určené.

Počítadlá počítajú počet rôznych objektov so zadanými vlastnosťami. Ki sú určené.