Пакет MatLab був створений компанією Math Works більше десяти років тому. Робота сотень вчених і програмістів спрямована на постійне розширення його можливостей і вдосконалення закладених алгоритмів. В даний час MatLab є потужним і універсальним засобом вирішення завдань, що виникають в різних областях людської діяльності.
Робоче середовище MatLab 6.x, MatLab 7 має зручний інтерфейс для доступу до багатьох допоміжних елементів MatLab.
При запуску MatLab 6.x на екрані з'являється робоче середовище , зображена на рис. 1.

Мал. 1. Робоче середовище пакета MatLab 6.x

Даний урок вивчає основи роботи (введення) в matlab.

Робоче середовище містить такі елементи:

Меню;
- панель інструментів з кнопками і списком;
- вікно з вкладками Launch Pad і Workspace,з якого можна отримати простий доступ до різних модулів ТооlBох і до вмісту робочого середовища;
- вікно з вкладками Command History і Current Directory,призначене для перегляду і повторного виклику раніше введених команд, а також для установки поточного каталогу;
- командне вікно Command Window з командним рядком, в якій знаходиться миготливий курсор;
- рядок стану.

Всі команди, описані в цій лабораторній роботі, слід набирати в командному рядку. Сам символ », що позначає запрошення командного рядка, наведений в прикладах, набирати не потрібно. Для перегляду робочої області зручно використовувати смуги скролінгу або клавіші , для переміщення вліво або вправо і , Для переміщення вгору або вниз. Про використання клавіш , , , буде сказано додатково. Якщо раптом після переміщення по робочій області командного вікна пропала командний рядок з миготливим курсором, просто натисніть .
Важливо запам'ятати, що набір будь-якої команди або виразу повинен закінчуватися натисканням на клавішу для того, щоб програма MatLab виконала цю команду або вирахувала вираз.

зауваження 1

Якщо в робочому середовищі MatLab 6.x відсутні деякі описані вікна, то слід в меню Viewвибрати відповідні пункти: Command Window, Command History, Current Directory, Workspace, Launch Pad.

2.1. арифметичні обчислення

Вбудовані математичні функції MatLab дозволяють знаходити значення різних виразів. MatLab надає можливість управління форматом виведення результату. Команди для обчислення виразів мають вигляд, властивий всім мовам програмування високого рівня.

2.1.1. найпростіші обчислення

Наберіть в командному рядку 1 + 2 і натисніть . В результаті в командному вікні MatLab відображається наступне:

»1 + 2
ans \u003d
3
» |

Що зробила програма MatLab? Спочатку вона вирахувала суму 1 + 2, потім записала результат в спеціальну змінну ans і вивела її значення, що дорівнює 3, в командне вікно. Нижче відповіді розташована командний рядок з миготливим курсором, що позначає, що MatLab готова до подальших обчислень. Можна набирати в командному рядку нові вирази і знаходити їх значення.

Якщо потрібно продовжити роботу з попереднім виразом, наприклад, обчислити (1 + 2) /4.5, то найпростіше скористатися вже наявними результатом, який зберігається в змінної ans. Наберіть в командному рядку ans / 4.5 (при введенні десяткових дробів використовується крапка) і натисніть , Виходить:

»Ans / 4.5
ans \u003d
0.6667
» |

зауваження 2

Вид, в якому виводиться результати обчислень, залежить від формату виведення, встановленого в MatLab. Далі пояснено, як задати основні формати виведення.

2.1.2. Формати виведення результату обчислень

Необхідний формат виведення результату визначається користувачем з меню MatLab. Виберіть в меню File пункт Preferences.На екрані з'явиться діалогове вікно Preferences.Для установки формату виведення слід переконатися, що в списку лівій панелі обраний пункт Command Window. Завдання формату проводиться із списку Numeric format панелі Text display.
Розберемо поки тільки найбільш часто використовувані формати. Оберіть short в списку Numeric format в MatLab 6.x. Закрийте діалогове вікно, натиснувши кнопку ОК. Зараз встановлено короткий формат з плаваючою точкою short для виведення результатів обчислень, при якому на екрані відображаються тільки чотири цифри після десяткового дробу. Наберіть в командному рядку 100/3 та натисніть .
Результат виводиться у форматі short:

»100/3
ans \u003d
33.3333

Цей формат виведення збережеться для всіх наступних обчислень, якщо тільки не буде встановлено інший формат. Зауважте, що в MatLab можлива ситуація, коли при відображенні занадто великого або малого числа результат не вкладається в формат short. Обчисліть 100000/3, результат виводиться в експоненційної формі:

»100000/3
ans \u003d
З.ЗЗЗЗе + 004

Те ж саме відбудеться і при знаходженні 1/3000:

»1/3000
ans \u003d
З.ЗЗЗЗе-004

Однак, первісна установка формату зберігається і при подальших обчисленнях, для невеликих чисел висновок результату знову буде відбуватися у форматі short.

У попередньому прикладі пакет MatLab вивів результат обчислень в експоненційної формі.Запис 3.3333е-004 позначає 3.3333 * 10-4 або 0.00033333. Аналогічно можна набирати числа в виразах. Наприклад, простіше набрати 10е9 або l.0e10, ніж 1000000000, а результат буде той же самий. Пропуск між цифрами і символом е при введенні не допускається, тому що це призведе до повідомлення про помилку:

»10 Е9
??? 10 Е9

Якщо потрібно отримати результат обчислень більш точно, то слід вибрати в списку, що розкривається long. Результат буде відображатися в довгому форматі з плаваючою точкою long з чотирнадцятьма цифрами після десяткової точки. формати short e і long e призначені для виведення результату в експоненційної формі з чотирма і п'ятнадцятьма цифрами після десяткової точки відповідно. Інформацію про форматах можна отримати, набравши в командному рядку команду help з аргументом format:

У командному вікні з'являється опис кожного з форматів.

Задавати формат виведення можна безпосередньо з командного рядка за допомогою команди format. Наприклад, для установки довгого з плаваючою точкою формату виведення результатів обчислень слід ввести команду format long e в командному рядку:

»Format long e
»1.25 / 3.11
ans \u003d
4.019292604501608е-001

Зверніть увагу, що команда help format виводить на екран назву форматів прописними буквами. Однак команда, яку треба ввести, складається з малих літер. До цієї особливості вбудованої довідки help треба звикнути. MatLab розрізняє великі та малі літери. Спроба набору команди прописними буквами призведе до помилки:

»FORMAT LONG E
??? FORMAT LONG.
Missing operator, comma, or semi-colon.

Для більш зручного сприйняття результату MatLab виводить результат обчислень через рядок після обчислюється вираження. Однак іноді буває зручно розмістити більше рядків на екрані, для чого слід вибрати перемикач compact (File, Numeric display)із списку. Додавання порожніх рядків забезпечується вибором loose із списку Numeric display.

зауваження 3

Всі проміжні обчислення MatLab виробляє з подвійною точністю,незалежно від того, який формат виведення встановлено.

2.2. Використання елементарних функцій

Припустимо, що потрібно обчислити значення наступного виразу:

Введіть в командному рядку цей вислів відповідно до правил MatLab і натисніть :

»Ехр (-2.5) * lоg (11.3) ^ 0.3-sqrt ((sin (2.45 * pi) + cos (3.78 pi)) / tan (3.3))

Відповідь виводиться в командне вікно:

ans \u003d
-3.2105

При введенні виразу використані вбудовані функції MatLab для обчислення експоненти, натурального логарифма, квадратного кореня і тригонометричних функцій. Які вбудовані елементарні функції можна використовувати і як їх викликати? Наберіть в командному рядку команду help eifun, при цьому в командне вікно виводиться список всіх вбудованих елементарних функцій з їх коротким описом. Аргументи функцій полягають в круглі дужки, імена функцій набираються малими літерами. Для введення числа лдосить набрати pi в командному рядку.

Арифметичні операції в MatLab виконуються в звичайному порядку, властивому більшості мов програмування:

Піднесення до степеня ^;
- множення і ділення *, /;
- додавання і віднімання +, -.

Для зміни порядку виконання арифметичних операторів слід використовувати круглі дужки.
Якщо тепер потрібно обчислити значення виразу, схожого на попереднє, наприклад

то необов'язково його знову набирати в командному рядку. Можна скористатися тим, що MatLab запам'ятовує все що вводяться команди. Для повторного занесення їх в командний рядок за допомогою клавіш , . Обчисліть даний вираз, виконавши наступні кроки.

1. Натисніть<­>, При цьому в командному рядку з'явиться введене раніше вираз.
2. Внесіть в нього необхідні зміни, замінивши знак мінус на плюс і квадратний корінь на зведення в квадрат (для переміщення по рядку з виразом клавішами , , , ).
3. Обчисліть змінене вираз, натиснувши .

виходить

»Ехр (-2.5) * log (11.3) ^ 0.3 + ((sin (2.45 * pi) + cos (3.78 pi)) / tan (3.3)) ^ 2
ans \u003d
121.2446

Якщо необхідно отримати більш точний результат, то слід виконати команду format long e, потім натискати клавішу<­> до тих пір, поки в командному рядку не з'явиться потрібне вираження, і обчислити його, натиснувши .

»Format long e
»Exp (-2.5) * log (11.3) ^ 0.3 + ((sin. (2.45 * pi) + cos (3.78 pi)) / tan (3.3)) ^ 2
ans \u003d
1.212446016556763e + 002

Вивести результат останнього знайденого вираження в іншому форматі можна без повторного обчислення. Слід змінити формат командою short, а потім подивитися значення змінної ans, набравши її в командному рядку і натиснувши :

»Format short
»ans
ans \u003d
121.2446

У робочому середовищі MatLab 6.x для виклику раніше введених команд є зручний засіб - вікно Command History з історією команд. Історія команд містить час і дату кожного сеансу роботи з MatLab 6.x. Для активізації вікна Command History необхідно вибрати вкладку з однойменною назвою. Поточна команда в вікні зображена на синьому тлі. Якщо клацнути на якій-небудь команді у вікні лівої кнопкою миші, то дана команда стає поточною. Для її виконання в MatLab треба застосувати подвійне клацання миші або вибрати рядок з командою за допомогою клавіш , і натиснути клавішу . Зайву команду можна прибрати з вікна. Для цього її треба зробити поточної і видалити за допомогою клавіші . Можна виділити кілька йдуть підряд команд за допомогою комбінації клавіш +, + і виконати їх за допомогою або видалити клавішею . Виділення послідовно йдуть команд можна виробляти лівою кнопкою миші з одночасним утримуванням клавіші . Якщо команди не йдуть одна за одною, то для їх виділення слід використовувати ліву кнопку миші з утримуванням клавіші .

При натисканні правою кнопкою миші по області вікна Command History з'являється спливаюче меню. вибір пункту сміттюпризводить до копіювання команди в буфер Windows. За допомогою Evaluate Selection можна виконати зазначену групу команд. Для видалення поточної команди призначений пункт Delete Selection. Дщоб видалити всіх команд до поточної - Delete to Selection,для видалення всіх команд - Delete Entire History.

При обчисленнях можливі деякі виняткові ситуації, наприклад розподіл на нуль, які в більшості мов програмування призводять до помилки. При розподілі позитивного числа на нуль в MatLab виходить inf (нескінченність), а при діленні негативного числа на нуль виходить -inf (мінус нескінченність) і видається попередження:

»1/0
Warning: Divide by zero.
ans \u003d
Inf

При розподілі нуля на нуль виходить NaN (не числом) і також видається попередження:

» 0/0
Warning: Divide by zero.
ans \u003d
NaN

При обчисленні, наприклад sqrt (-1) , ніякої помилки або попередження не виникає. MatLab автоматично переходить в область комплексних чисел:

»Sqrt (-1.0)
ans \u003d
0 + l.0000i

Як дізнатися, які вбудовані елементарні функції можна використовувати і як їх викликати? Наберіть в командному рядку команду help eifun, При цьому в командне вікно виводиться список всіх вбудованих елементарних функцій з їх коротким описом.

MATLAB поєднує в собі простий в освоєнні мову з високою швидкістю розрахунків. Завдяки чому досягається така швидкодія? Що потрібно зробити, щоб написати на MATLAB по-справжньому швидку програму? Нарешті, чи існує гідна альтернатива MATLABу серед вільного програмного забезпечення? На всі ці питання ми і постараємося зараз відповісти.

MATLAB з'явився в кінці 1970-х як скриптова мова і обгортка над функціями бібліотек лінійної алгебри LINPACK і EISPACK. Особливістю MATLAB є те, що базовий (а в ту пору - єдиний) тип даних в ньому - матриця, а не число. Завдяки цьому вдалося позбавити запис матричних операцій від циклів, зробивши її більш компактною і схожою на математичну. З іншого боку, використання найсучасніших на той момент бібліотек забезпечувало високу швидкодію розрахунків. Все це сприяло швидкому зростанню популярності MATLAB.

Множення матриці на число, записане різними способами

З тих пір пройшло більше тридцяти років. За ці роки про MATLAB були написані десятки книг, він став одним із стандартних мов для науково-технічних розрахунків. Відносна простота мови і висока швидкість виконуваних з його допомогою обчислень збереглися і як і раніше залишаються привабливими сторонами пакета. Але за рахунок чого це досягається? Як влаштований сучасний MATLAB?

Як і раніше, у MATLAB «під капотом» найсучасніші математичні бібліотеки. Зараз це: Intel Math Kernel Library (MKL) для операцій лінійної алгебри і Intel Integrated Performance Primitives Library (IPPL) - для оптимізації обробки зображень. MKL включає в себе, зокрема, бібліотеки: BLAS, що реалізує базові векторно-матричні операції, і LAPACK - сучасний розвиток LINPACK - містить вирішувачі завдань лінійної алгебри. Тому не дивно, що за швидкістю виконання MATLAB обганяє будь-який «саморобний» код, який реалізує векторно-матричні операції. Також впевнено обходить він і пакети, які використовують інші реалізації BLAS і LAPACK.

Справа в тому, що MKL і IPPL використовують SSE і AVX - набори інструкцій для процесора, які реалізують паралельні обчислення, в разі, коли потрібно виконати одну і ту ж послідовність дій над різними даними (SIMD). Це призводить до суттєвого зростання продуктивності, причому без будь-яких зусиль з боку користувача.

Крім того, MATLAB, ймовірно, використовує SSE / AVX і в функціях свого ядра, які реалізовані на С. По крайней мере, для розробки пакету MathWorks використовує Intel Parallel Studio XE, до складу якого входить компілятор C / C ++.

Цікаво, що на комп'ютерах з процесорами AMD MATLAB також використовує бібліотеки, розроблені в Intel, хоча AMD реалізувало свою бібліотеку з подібними можливостями - AMD Core Math Library (ACML).

Таким чином, швидкодія MATLAB складається з високооптимізовані бібліотек (Intel), неявній паралелізації (що також є заслугою Intel) і налаштованих на використання цих переваг функцій ядра (MathWorks). Ми не можемо знати точно ступінь впливу кожного з факторів, крім того вони можуть змінюватися від версії до версії і від платформи до платформи.

Визначення версій використовуваних MATLAB бібліотек за допомогою функції version

Для того щоб ефективно використовувати ці можливості, потрібно «векторизовать» програму, т. Е. Замінити використання циклів операціями над масивом в цілому, які як раз і реалізуються швидкими функціями MATLAB.

Але і цикли не були забуті. У 2003 р в складі MATLAB (версії 6.5, R13) з'явився JIT-компілятор. Він аналізує виконувану програму, транслюючи повторювані фрагменти в машинний код. В результаті, при наступних повтореннях швидкість виконання цих фрагментів значно зростає (іноді - до 100 разів), що дозволяє зробити деякі цикли майже настільки ж швидкими, як їх векторизованних аналоги. Але: для того, щоб JIT-компілятор можна було успішно застосувати, код циклу повинен відповідати певним вимогам.

Коротке зведення цих вимог, а також рад по векторизації програми, можна отримати в роботі Writing Fast MATLAB Code, а більш детальну і свіжу інформацію - в блозі Undocumented Matlab Яіра Альтмана або на сторінках його книги "Accelerating MATLAB Performance" - найбільш докладного на сьогоднішній день керівництву щодо оптимізації програм MATLAB. До речі, наведене вище використання функції version також відноситься до недокументованим можливостям пакету.

У якості більш дешевої альтернативи MATLABу можна використовувати Python c бібліотеками NumPy / SciPy і встановленої MKL. При цьому замість JIT-компілятора MATLAB застосовуються Numba або Cython. Численні тести, результати яких можна знайти в Інтернет (наприклад, цей), говорять про те, що MATLAB і зв'язка Python + SciPy видають вельми близькі по швидкодії результати, так що на перший план виступають вміння програміста і його знання особливостей конкретного пакета.

Дмитро Храмов

Ті, хто має справу з вищою математикою, прекрасно знають, з якими математичними «чудовиськами» іноді доводиться стикатися. Наприклад, на обчислення якогось гігантського потрійного інтеграла можна витратити справжню силу-силенну часу, душевних сил і не відновлюються нервових клітин. Звичайно, це дуже цікаво, кинути виклик інтегралу, і взяти його. Але, що робити, якщо замість цього інтеграл грозиться взяти Вас? Або, що ще гірше, кубічний тричлен вийшов з-під контролю і розбушувався? Такого і ворогу не побажаєш.

Раніше варіантів було всього два: плюнути на все і піти гуляти або вступити в багатогодинну сутичку з інтегралом. Ну, кому багатогодинну, кому багатохвилинної - хто як вчився. Але суть не в цьому. Двадцяте століття і невблаганно рухається прогрес пропонують нам третій спосіб, а саме дозволяють взяти найскладніший інтеграл «по-швидкому». Те ж саме стосується розв'язання різноманітних рівнянь, побудови графіків функцій у вигляді кубічних гіперболоїдів і т.д.

Для таких неординарних, але періодично трапляються серед студентів ситуацій існує потужне математичне зброю. Зустрічайте, хто ще не знає - пакет програм MATLAB.

Матлаб і вирішить рівняння, і аппроксимирует, і побудує графік функції. Розумієте, що це значить, друзі?

Це означає, що - один з найпотужніших на сьогоднішній день пакетів обробки даних. Назва розшифровується як MatrixLaboratory. Матрична Лабораторія,якщо по-російськи . Можливості програми покривають практично всі області математики. Так, користуючись Матлаб, Ви зможете:

• Виробляти всілякі операції над матрицями, вирішувати лінійні рівняння, працювати з векторами;
• Обчислювати корені многочленів будь-якого ступеня, виробляти операції над многочленами, диференціювати, екстраполювати і інтерполювати криві, будувати графіки будь-яких функцій;
• проводити статистичний аналіз даних з використанням цифрової фільтрації, статистичної регресії;
• Вирішувати диференціальні рівняння. У приватних похідних, лінійних, нелінійних, з граничними умовами - не важливо, МАТЛАБ все вирішить;
• Виконувати операції цілочисельний арифметики.

Крім усього цього можливості MATLAB дозволяють візуалізувати дані аж до побудови тривимірних графіків і створення анімованих роликів.

Наше опис МАТЛАБ, звичайно, далеко не повне. Крім передбачених виробником можливостей і функцій існує величезна кількість інструментів МАТЛАБ, написаних просто ентузіастами або іншими компаніями.

MATLAB як мова програмування

А ще - це мова програмування, що використовується безпосередньо при роботі з програмою. Не будемо вдаватися в подробиці, скажемо тільки, що програми, написані на мові MATLAB, бувають двох видів: функції і скрипти.

Основний робочий файл програми - М-файл. Це нескінченний текстовий файл, і саме в ньому відбувається безпосередньо програмування обчислень. До речі, нехай Вас не лякає це слово - для того, щоб працювати в MATLAB, зовсім не потрібно бути професійним програмістом.

М-файли поділяються на

• М-сценарії. М-сценарій - найпростіший тип M-файлу, у якого відсутні вхідні і вихідні аргументи. даний файл використовується для автоматизації багаторазово повторюваних обчислень.
• M-функції. М-функції - це М-файли, що допускають наявність вхідних і вихідних аргументів.

Для того щоб наочно показати, як відбувається робота в MATLAB, наведемо нижче приклад створення функції в Матлаб. Ця функція буде обчислювати середнє значення вектора.
f unction y \u003d average (x)
% AVERAGE Середнє значення елементів вектора.
% AVERAGE (X), де X - вектор. Обчислює середнє значення елементів вектора.
% Якщо вхідний аргумент не є вектором, генерується помилка.
\u003d Size (x);
if (~ ((m \u003d\u003d 1) | (n \u003d\u003d 1)) | (m \u003d\u003d 1 & n \u003d\u003d 1))
error ( "Вхідний масив повинен бути вектором ')
end
y \u003d sum (x) / length (x); % Власне обчислення

Рядок визначення функції повідомляє системі MATLAB, що файл є М-функцією, а також визначає список вхідних аргументів. Так, рядок визначення функції average має вигляд:
function y \u003d average (x)
де:

1. function - ключове слово, яке визначає М-функцію;
2. y - вихідний аргумент;
3. average - ім'я функції;
4. x - вхідний аргумент.

Отже, щоб написати функцію в Матлаб, необхідно пам'ятати, що кожна функція в системі MATLAB містить рядок визначення функції, подібну наведеної.

Безумовно, такий потужний пакет потрібен не тільки для того, щоб полегшити життя студентам. В даний час MATLAB, з одного боку, дуже популярний серед фахівців багатьох наукових і інженерних галузей. З іншого боку, можливість роботи з великими матрицями робить MATLAB незамінним інструментом фінансових аналітиків, що дозволяє вирішити набагато більше завдань, ніж, наприклад, відомий всім Excel. Детальніше про те, ви можете прочитати в оглядовій статті.

Недоліки роботи з MATLAB

Які є труднощі в роботі з MATLAB? Труднощі, мабуть, всього одна. Але фундаментальна. Щоб повністю розкрити можливості MATLAB і з легкістю вирішувати постають перед Вами завдання, доведеться попітніти і спочатку розібратися з самим Матлаб (як створити файл, як створити функцію і ін.). А це не так просто, бо потужність і широкі можливості вимагають жертв.

При всьому бажанні не можна сказати, що MATLAB -проста програма. Проте, сподіваємося, все перераховане вище буде достатнім аргументом для того, щоб взятися за її освоєння.

І на останок. Якщо Ви не знаєте, чому все у Вашому житті пішло так, а не інакше, запитайте про це у Матлаб. Просто наберіть в командному рядку "why" (чому). Він відповість. Спробуйте!

Тепер ви знаєте можливості Матлаб. В галузі освіти MATLAB часто використовується у викладанні чисельних методів і лінійної алгебри. Багатьом студентам не обійтися без нього при обробці результатів експерименту, проведеного в ході лабораторної роботи. Для швидкого і якісного освоєння основ роботи з MATLAB Ви завжди можете звернутися до, в будь-який момент готовим відповісти на будь-яке Ваше питання.

1. Урок 23. Знайомство з пакетами розширення MATLAB

Урок №23.

Знайомство з пакетами розширення МАТLАВ

Виведення списку пакетів розширення

Simulinc for Windows

Пакет символьної математики

Пакети математичних обчислень

Пакети аналізу і синтезу систем керування

Пакети ідентифікації систем

Додаткові кошти пакета Simulinc

Пакети для обробки сигналів і зображень

Інші пакети прикладних програм

У цьому уроці ми коротко ознайомимося з основними засобами професійного розширення системи і її адаптації під рішення певних класів математичних і науково-технічних завдань - з пакетами розширення системи MATLAB. Безсумнівно, що хоча б частини з цих пакетів повинен бути присвячений окремий навчальний курс або довідник, можливо, і не один. За кордоном за більшістю таких розширень опубліковані окремі книги, а обсяг документації по ним складає сотні мегабайт. На жаль, обсяг даної книги дозволяє лише трохи пройтися по пакетам розширення, з тим щоб дати читачеві уявлення про те, в яких напрямках розвивається система.

2. Відкриття списку пакетів розширення

Виведення списку пакетів розширення

Повний склад системи MATLAB 6.0 містить ряд компонентів, назва, номер версії та дату створення яких можна вивести на перегляд командою ver:

MATLAB Version 6.0.0.88 (R12) on PCWIN MATLAB License Number: 0

	MATLAB Toolbox	Version 6.0		06-0ct-2000
		Version 4.0
		Version 4.0		04-0ct-2000
	Stateflow Coder	Version 4.0		04-0ct-2000
	Real -Time Workshop	Version 4.0
	COMA Reference Blockset	Version 1.0.2
	Communications Blockset	Version 2.0
	Communications Toolbox	Version 2.0
	Control System Toolbox	Version 5.0
	DSP Blockset	Version 4.0
	Data Acquisition Toolbox	Version 2.0		05-0ct-2000
	Database Toolbox	Version 2.1
	Datafeed Toolbox	Version 1.2
	Dials & Gauges Blockset	Version 1.1
	Filter Design Toolbox	Version 2.0
	Financial Derivatives Toolbox	Version 1.0
	Financial Time Series Toolbox	Version 1.0
	Financial Toolbox	Version 2.1.2
	Fixed-Point Blockset	Version 3.0
	Fuzzy Logic Toolbox	Version 2.1
	GARCH Toolbox	Version 1.0
	Image Processing Toolbox	Version 2.2.2

	Instrument Control Toolbox	Version 1.0
	LMI Control Toolbox	Version 1.0.6
	MATLAB Compiler	Version 2.1
	MATLAB Report Generator	Version 1.1
	Mapping Toolbox	Version 1.2
		Version 1.0.5
	Motorola DSP Developer "s Kit	Version 1.1		Ol-Sep-2000
	Мі-Analysis and Synthesis Toolbox	Version 3.0.5
	Neural Network Toolbox	Version 4.0
	Nonlinear Control Design Blockset	Version 1.1.4
	Optimization Toolbox	Version 2.1
	Partial Differential Equation Toolbox	Version 1.0.3
	Power System Blockset	Version 2.1
	Real -Time Workshop Ada Coder	Version 4.0
	Real -Time Workshop Embedded Coder	Version 1.0
	Requirements Management Interface	Version 1.0.1
	Robust Control Toolbox	Version 2.0.7
	SB2SL (converts SystemBuild to Simu	Version 2.1
	Signal Processing Toolbox	Version 5.0
	Simulink Accelerator	Version 1.0
	Model Differencing for Simulink and ...	Version 1.0
	Simulink Model Coverage Tool	Version 1.0
	Simulink Report Generator	Version 1.1
	Spline Toolbox	Version 3.0
	Statistics Toolbox	Version 3.0
	Symbolic Math Toolbox	Version 2.1.2
		Version 5.0
	Wavelet Toolbox	Version 2.0
		Version 1.1
	xPC Target Embedded Option	Version 1.1

Зверніть увагу, що практично всі пакети розширення в MATLAB 6.0 оновлені і датуються 2000 роком. Помітно розширено їх опис, яке в PDF-форматі вже займає багато більше десятка тисяч сторінок. Нижче дано короткий опис основних пакетів розширення

3. Simulink for Windows

Simulink for Windows

Пакет розширення Simulink служить для імітаційного моделювання моделей, що складаються з графічних блоків із заданими властивостями (параметрами). Компоненти моделей, в свою чергу, є графічними блоками і моделями, які містяться в ряді бібліотек і за допомогою миші можуть переноситися в основне вікно і з'єднуватися один з одним необхідними зв'язками. До складу моделей можуть включатися джерела сигналів різного виду, віртуальні реєструючі прилади, графічні засоби анімації. Подвійне клацання мишею на блоці моделі виводить вікно зі списком його параметрів, які користувач може змінювати. Запуск імітації забезпечує математичне моделювання побудованої моделі з наочним візуальним представленням результатів. Пакет заснований на побудові блокових схем шляхом перенесення блоків з бібліотеки компонентів у вікно редагування створюваної користувачем моделі. Потім модель запускається на виконання. На рис. 23.1 показаний процес моделювання простої системи - гідравлічного циліндра. Контроль здійснюється за допомогою віртуальних осцилографів - на рис. 23.1 видно екрани двох таких осцилографів і вікно простий підсистеми моделі. Можливо моделювання складних систем, що складаються з безлічі підсистем.

Simulink становить і вирішує рівняння стану моделі і дозволяє підключати в потрібні її точки різноманітні віртуальні вимірювальні прилади. Вражає наочність представлення результатів моделювання. Ряд прикладів застосування пакету Simulink вже наводився в уроці 4. Попередня версія пакету досить докладно описана в книгах. Основним нововведенням є обробка матричних сигналів. Додані окремі пакети підвищення продуктивності Simulink, такі як Simulink Accelerator для компіляції коду моделей, Simulink profiler для аналізу коду і т. Д.

Мал. 23.1. Приклад моделювання системи гідравлічного циліндра за допомогою розширення Simulink

1.gif

зображення:

1b.gif

зображення:

4. Real Time Windows Target і Workshop

Real Time Windows Target і Workshop

Підключається до Simulink потужна підсистема імітаційного моделювання в реальному масштабі часу (при наявності додаткових апаратних засобів у вигляді плат розширення комп'ютера), представлена \u200b\u200bпакетами розширення Real Time Windows Target і Workshop, - потужний засіб управління реальними об'єктами і системами. Крім того, ці розширення дозволяють створювати виконувані коди моделей. Мал. 4.21 в уроці 4 показує приклад такого моделювання для системи, описуваної нелінійними диференціальними рівняннями Ван-дер-Поля. Перевагою такого моделювання є його математична і фізична наочність. У компонентах моделей Simulink можна задавати не тільки фіксовані параметри, але і математичні співвідношення, які описують поведінку моделей.

5. Report Generator для MATLAB і Simulink

Report Generator для MATLAB і Simulink

Генератори звітів - засіб, введене ще в MATLAB 5.3.1, дає інформацію про роботу системи MATLAB і пакета розширення Simulink. Це засіб дуже корисно при налагодженні складних обчислювальних алгоритмів або при моделюванні складних систем. Генератори звітів запускаються командою Report. Звіти можуть бути представлені у вигляді програм і редагуватися.

Генератори звітів можуть запускати входять в звіти команди і фрагменти програм і дозволяють проконтролювати поведінку складних обчислень.

6. Neural Networks Toolbox

Neural Networks Toolbox

Пакет прикладних програм, що містять кошти для побудови нейронних мереж, що базуються на поведінці математичного аналога нейрона. Па-кет забезпечує ефективну підтримку проектування, навчання та моделювання безлічі відомих мережевих парадигм, від базових моделей персептрона до найсучасніших асоціативних і самоорганізованих мереж. Пакет може бути використаний для дослідження і застосування нейронних мереж до таких завдань, як обробка сигналів, нелінійне управління та фінансове моделювання. Забезпечено можливість генерації переноситься З-коду за допомогою Real Time Workshop.

У пакет включені більше 15 відомих типів мереж і навчальних правил, що дозволяють користувачеві вибирати найбільш підходящу для конкретного додатка або дослідницької мети парадигму. Для кожного типу архітектури та навчальних правил є функції ініціалізації, навчання, адаптації, створення і моделювання, демонстрації та приклад програми мережі.

Для керованих мереж можна вибрати пряму або рекуррентную архітектуру, використовуючи безліч навчальних правил і методів проектування, таких як персептрон, зворотне поширення, зворотне поширення Левенберга, мережі з радіальним базисом і рекурентні мережі. Ви можете легко змінювати будь-які архітектури, навчальні правила або перехідні функції, додавати нові, - і все це без написання єдиної рядки на Сі або ФОРТРАН. Приклад застосування пакета для розпізнавання образу букви приводився в уроці 4. Детальний опис попередньої версії пакету можна знайти в книзі.

7. Fuzzy Logic Toolbox

Fuzzy Logic Toolbox

Пакет прикладних програм Fuzzy Logic відноситься до теорії нечітких (розмитих) множин. Забезпечується підтримка сучасних методів нечіткої кластеризації і адаптивних нечітких нейронних мереж. Графічні засоби пакета дозволяють інтерактивно відстежувати особливості поведінки системи.

Основні можливості пакету:

• визначення змінних, нечітких правил і функцій приналежності;
• інтерактивний перегляд нечіткого логічного висновку;
• сучасні методи: адаптивний нечіткий висновок з використанням нейронних мереж, нечітка кластеризація;
• інтерактивне динамічне моделювання в Simulink;

генерація переноситься Сі коду за допомогою Real-Time Workshop.

Цей приклад наочно показує відмінності в поведінці моделі при врахуванні нечіткої логіки і без такого обліку.

8. Symbolic Math Toolbox

Symbolic Math Toolbox

Пакет прикладних програм, що дають системі MATLAB принципово нові можливості - можливості вирішення завдань в символьному (аналітичному) вигляді, включаючи реалізацію точної арифметики довільної розрядності. Пакет базується на застосуванні ядра символьної математики однієї з найпотужніших систем комп'ютерної алгебри - Maple V R4. Забезпечує виконання символьного диференціювання і інтегрування, обчислення сум і творів, розкладання в ряди Тейлора і Маклорена, операції із статечними многочленами (полиномами), обчислення коренів поліномів, рішення в аналітичному вигляді нелінійних рівнянь, всілякі символьні перетворення, підстановки і багато іншого. Має команди прямого доступу до ядра системи Maple V.

Пакет дозволяє готувати процедури з синтаксисом мови програмування системи Maple V R4 і встановлювати їх в системі MATLAB. На жаль, за можливостями символьної математики пакет сильно поступається спеціалізованим системам комп'ютерної алгебри, таким як новітні версії Maple і Mathematica.

9. Пакети математичних обчислень

Пакети математичних обчислень

В MATLAB входить безліч пакетів розширення, що підсилюють математичні можливості системи, що підвищують швидкість, ефективність і точність обчислень.

10. NAG Foundation Toolbox

NAG Foundation Toolbox

Одна з найпотужніших бібліотек математичних функцій, Створена спеціальна група The Numerical Algorithms Group, Ltd. Пакет містить сотні нових функцій. Назви функцій і синтаксис їх виклику запозичені з відомої бібліотеки NAG Foundation Library. Внаслідок цього досвідчені користувачі NAG ФОРТРАН можуть без труднощів працювати з пакетом NAG в MATLAB. Бібліотека NAG Foundation надає свої функції у вигляді об'єктних кодів і відповідних m-файлів для їх виклику. Користувач може легко модифікувати ці МЕХ-файли на рівні вихідного коду.

Пакет забезпечує наступні можливості:

корені многочленів і модифікований метод Лагерра;

обчислення суми ряду: дискретне і ермітовим-дискретне перетворення Фур'є;

звичайні диференціальні рівняння: методи Адамса і Рунге-Кутта;

рівняння в приватних похідних;

інтерполяція;

обчислення власних значень і векторів, сингулярних чисел, підтримка комплексних і дійсних матриць;

апроксимація кривих і поверхонь: поліноми, кубічні сплайни, поліноми Чебишева;

мінімізація і максимізація функцій: лінійне і квадратичне програмування, екстремуми функцій декількох змінних;

розкладання матриць;

рішення систем лінійних рівнянь;

лінійні рівняння (LAPACK);

статистичні розрахунки, включаючи описову статистику і розподілу ймовірностей;

кореляційний і регресійний аналіз: лінійні, багатовимірні і узагальнені лінійні моделі;

багатовимірні методи: головних компонент, ортогональні обертання;

генерація випадкових чисел: нормальний розподіл, розподілу Пуассона, Вейбулла і Кощі;

непараметричні статистики: Фрідмана, Круськала-Уолліса, Манна-Уїтні; Про тимчасові ряди: одномірні і багатовимірні;

апроксимації спеціальних функцій: інтегральна експонента, гамма-функція, функції Бесселя і Ганкеля.

Нарешті, цей пакет дозволяє користувачеві створювати програми на ФОРТРАН, які динамічно лінкуются з MATLAB.

11. Spline Toolbox

Пакет прикладних програм для роботи зі сплайнами. Підтримує одновимірну, двовимірну і багатовимірну сплайн-інтерполяцію і апроксимацію. Забезпечує подання та відображення складних даних і підтримку графіки.

Пакет дозволяє виконувати інтерполяцію, апроксимацію і перетворення сплайнів з В-форми в кусочно-поліноміальних, інтерполяцію кубічними сплайнами і згладжування, виконання операцій над сплайнами: обчислення похідної, інтеграла і відображення.

Пакет Spline оснащений програмами роботи з В-сплайнами, описаними в роботі «A Practical Guide to Splines» Карлом Дебур, творцем сплайнів і автором пакету Spline. Функції пакета в поєднанні з мовою MATLAB і докладним керівництвом користувача полегшують розуміння сплайнів і їх ефективне застосування до вирішення різноманітних завдань.

У пакет включені програми для роботи з двома найбільш широко поширеними формами уявлення сплайнів: В-формою і кусочно-поліноміальної формою. По-форма зручна на етапі побудови сплайнів, в той час як кусочно-поліноміальна форма більш ефективна під час постійної роботи зі сплайном. Пакет включає функції для створення, відображення, інтерполяції, апроксимації та обробки сплайнів в В-формі і у вигляді відрізків поліномів.

12. Statistics Toolbox

Statistics Toolbox

Пакет прикладних програм по статистиці, різко розширює можливості системи MATLAB в області реалізації статистичних обчислень і статистичної обробки даних. Містить дуже представницький набір засобів генерації випадкових чисел, векторів, матриць і масивів з різними законами розподілу, а також безліч статистичних функцій. Слід зазначити, що найбільш поширені статистичні функції входять до складу ядра системи MATLAB (в тому числі функції генерації випадкових даних з рівномірним і нормальним розподілом). Основні можливості пакету:

описова статистика;

розподілу ймовірностей;

оцінка параметрів і апроксимація;

перевірка гіпотез;

множинна регресія;

інтерактивна покрокова регресія;

моделювання Монте-Карло;

апроксимація на інтервалах;

статистичне управління процесами;

планування експерименту;

моделювання поверхні відгуку;

апроксимація нелінійної моделі;

аналіз головних компонент;

статистичні графіки;

графічний інтерфейс користувача.

Пакет включає 20 різних розподілів ймовірностей, включаючи t (Ст'юдента), F і Хі-квадрат. Підбір параметрів, графічне відображення розподілів і спосіб обчислення кращих аппроксимаций надаються для всіх типів розподілів. Передбачено безліч інтерактивних інструментів для динамічної візуалізації і аналізу даних. Є спеціалізовані інтерфейси для моделювання поверхні відгуку, візуалізації розподілів, генерації випадкових чисел і ліній рівня.

13. Optimization Toolbox

Optimization Toolbox

Пакет прикладних завдань-для вирішення оптимізаційних задач і систем нелінійних рівнянь. Підтримує основні методи оптимізації функцій ряду змінних:

безумовна оптимізація нелінійних функцій;

метод найменших квадратів і нелінійна інтерполяція;

рішення нелінійних рівнянь;

лінійне програмування;

квадратичне програмування;

умовна мінімізація нелінійних функцій;

метод минимакса;

багатокритеріальна оптимізація.

Різноманітні приклади демонструють ефективне застосування функцій пакета. З їх допомогою можна також порівняти, як одна і та ж завдання вирішується різними методами.

14. Partial Differential Equations Toolbox

Partial Differential Equations Toolbox

Дуже важливий пакет прикладних програм, що містить безліч функцій для вирішення систем диференціальних рівнянь в приватних похідних. Дає ефективні засоби для вирішення таких систем рівнянь, в тому числі жорстких. У пакеті використовується метод кінцевих елементів. Команди графічний інтерфейс пакета можуть бути використані для математичного моделювання рівнянь в приватних похідних стосовно широкого класу інженерних і наукових додатків, включаючи завдання опору матеріалів, розрахунки електромагнітних пристроїв, завдання тепломассопереноса і дифузії. Основні можливості пакету:

повноцінний графічний інтерфейс для обробки рівнянь з приватними похідними другого порядку;

автоматичний і адаптивний вибір сітки;

завдання граничних умов: Дирихле, Неймана і змішаних;

гнучка постановка задачі з використанням синтаксису MATLAB;

повністю автоматичне сіткове розбиття і вибір величини кінцевих елементів;

нелінійні і адаптивні розрахункові схеми;

можливість візуалізації полів різних параметрів і функцій рішення, демонстрація прийнятого розбиття і анімаційні ефекти.

Пакет інтуїтивно слід шести кроків вирішення PDE за допомогою методу скінченних елементів. Ці кроки і відповідні режими пакета такі: визначення геометрії (режим малювання), завдання граничних умов (режим граничних умов), вибір коефіцієнтів, що визначають завдання (режим PDE), дісркре-тизация кінцевих елементів (режим сітки), завдання початкових умов і рішення рівнянь (режим рішення), наступна обробка рішення (режим графіка).

15. Пакети аналізу і синтезу систем керування

Пакети аналізу і синтезу систем керування

Control System Toolbox

Пакет Control System призначений для моделювання, аналізу та проектування систем автоматичного управління - як безперервних, так і дискретних. Функції пакета реалізують традиційні методи передавальних функцій і сучасні методи простору станів. Частотні і тимчасові відгуки, діаграми розташування нулів і полюсів можуть бути швидко обчислені і відображені на екрані. У пакеті реалізовані:

повний набір засобів для аналізу MIMO-систем (безліч входів - безліч виходів) систем;

тимчасові характеристики: передавальна і перехідна функції, реакція на довільне вплив;

частотні характеристики: діаграми Боде, Ніколса, Найквиста і ін .;

розробка зворотних зв'язків;

проектування LQR / LQE-регуляторів;

характеристики моделей: керованість, наблюдаемость, зниження порядку моделей;

підтримка систем з запізненням.

Додаткові функції побудови моделей дозволяють конструювати складніші моделі. Тимчасової відгук може бути розрахований для імпульсного входу, одиничного стрибка або довільного вхідного сигналу. Є також функції для аналізу сингулярних чисел.

Інтерактивне середовище для порівняння тимчасового і частотного відгуку систем надає користувачеві графічні елементи керування для одночасного відображення відгуків і перемикання між ними. Можна обчислювати різні характеристики відгуків, такі як час розгону і час регулювання.

Пакет Control System містить засоби для вибору параметрів зворотного зв'язку. Серед традиційних методів: аналіз особливих точок, визначення коефіцієнта посилення і загасання. Серед сучасних методів: лінійно-квадратичне регулювання та ін. Пакет Control System включає велика кількість алгоритмів для проектування і аналізу систем управління. Крім того, він володіє налаштованим оточенням і дозволяє створювати свої власні m-файли.

16. Nonlinear Control Design Toolbox

Nonlinear Control Design Toolbox

Nonlinear Control Design (NCD) Blockset реалізует- метод динамічної оптимізації для проектування систем управління. Цей інструмент, розроблений для використання з Simulink, автоматично налаштовує системні параметри, грунтуючись на певних користувачем обмеження на тимчасові характеристики.

Пакет використовує перенесення об'єктів мишею для зміни тимчасових обмежень прямо на графіках, що дозволяє легко налаштовувати змінні і вказувати невизначені параметри, забезпечує інтерактивну оптимізацію, реалізує моделювання методом Монте-Карло, підтримує проектування SISO- (один вхід - один вихід) і MIMO-систем управління , дозволяє моделювати придушення перешкод, стеження і інші типи відгуків, підтримує проблеми повторюваного параметра і завдання управління системами із запізненням, дозволяє здійснювати вибір між задоволеними і недосяжними обмеженнями.

17. Robust Control Toolbox

Robust Control Toolbox

Пакет Robust Control включає засоби для проектування і аналізу многопараметрических стійких систем управління. Це системи з помилками моделювання, динаміка яких відома не повністю або параметри яких можуть змінюватися в ході моделювання. Потужні алгоритми пакета дозволяють виконувати складні обчислення з урахуванням зміни безлічі параметрів. Можливості пакету:

синтез LQG-регуляторів на основі мінімізації рівномірної і інтегральної норми;

багатопараметричний частотний відгук;

побудова моделі простору станів;

перетворення моделей на основі сингулярних чисел;

зниження порядку моделі;

спектральна факторизация.

Пакет Robust Control базується на функціях пакета Control System, одночасно надаючи вдосконалений набір алгоритмів для проектування систем управління. Пакет забезпечує перехід між сучасною теорією управління і практичними додатками. Він має безліч функцій, що реалізують сучасні методи проектування і аналізу многопараметрических робастних регуляторів.

Прояви невизначеностей, які порушують стійкість систем, різноманітні - шуми і обурення в сигналах, неточність моделі передавальної функції, немоделіруемая нелінійна динаміка. Пакет Robust Control дозволяє оцінити багатопараметричну кордон стійкості при різних невизначеностей. Серед використовуваних методів: алгоритм Перона, аналіз особливостей передавальних функцій і ін.

Пакет Robust Control забезпечує різні методи проектування зворотних зв'язків, серед яких: LQR, LQG, LQG / LTR і ін. Необхідність зниження порядку моделі виникає в декількох випадках: зниження порядку об'єкта, зниження порядку регулятора, моделювання великих систем. Якісна процедура пониження порядку моделі повинна бути чисельно стійка. Процедури, включені в пакет Robust Control, успішно справляються з цим завданням.

18. Model Predictive Control Toolbox

Model Predictive Control Toolbox

Пакет Model Predictive Control містить повний набір засобів для реалізації стратегії інтелектуального (попереджувального) управління. Ця стратегія була розроблена для вирішення практичних завдань управління складними багатоканальними процесами при наявності обмежень на змінні стану та управління. Методи предикативного управління використовуються в хімічній промисловості і для управління іншими безперервними процесами. Пакет забезпечує:

моделювання, ідентифікацію та діагностику систем;

підтримку MISO (багато входів - один вихід), MIMO, перехідних характеристик, моделей простору станів;

системний аналіз;

конвертування моделей в різні форми подання (простір станів, передавальні функції);

надання підручників і демонстраційних прикладів.

Предикативний підхід до завдань управління використовує явну лінійну динамічну модель об'єкта для прогнозування впливу майбутніх змін керуючих змінних на поведінку об'єкта. Проблема оптимізації формулюється у вигляді завдання квадратичного програмування з обмеженнями, розв'язуваної на кожному такті моделювання заново. Пакет дозволяє створювати і тестувати регулятори як для простих, так і для складних об'єктів.

Пакет містить понад півсотні спеціалізованих функцій для проектування, аналізу та моделювання динамічних систем з використанням предикативного управління. Він підтримує такі типи систем: імпульсні, безперервні і дискретні за часом, простір станів. Обробляються різні види збурень. Крім того, в модель можуть бути явно включені обмеження на вхідні і вихідні змінні.

Засоби моделювання дозволяють здійснювати стеження і стабілізацію. Засоби аналізу включають обчислення полюсів замкнутого контуру, частотного відгуку, інші характеристики системи управління. Для ідентифікації моделі в пакеті є функції взаємодії з пакетом System Identification. Пакет також включає дві функції Simulink, що дозволяють тестувати нелінійні моделі.

19. мю - Analysis and Synthesis

(Мю) -Analysis and Synthesis

Пакет p-Analysis and Synthesis містить функції для проектування стійких систем управління. Пакет використовує оптимізацію в рівномірної нормі і сингулярних параметр і. У цей пакет включено графічний інтерфейс для спрощення операцій з блоками при проектуванні оптимальних регуляторів. Властивості пакета:

• проектування регуляторів, оптимальних в рівномірної і інтегральної нормі;
• оцінка дійсного і комплексного сингулярного параметра мю;

D-K-ітерації для наближеного мю -синтез;

графічний інтерфейс для аналізу відгуку замкнутого контуру;

засоби зниження порядку моделі;

безпосереднє зв'язування окремих блоків великих систем.

Модель простору станів може бути створена і проаналізована на основі системних матриць. Пакет підтримує роботу з безперервними і дискретними моделями. Пакет має повноцінний графічним інтерфейсом, що включає в себе: можливість встановлювати діапазон даних, що вводяться, спеціальне вікно для редагування властивостей D-K ітерацій і графічне представлення частотних характеристик. Має функції для матричного складання, множення, різних перетворень і інших операцій над матрицями. Забезпечує можливість пониження порядку моделей.

20. Stateflow

Stateflow - пакет моделювання подієво-керованих систем, заснований на теорії кінцевих автоматів. Цей пакет призначений для використання разом з пакетом моделювання динамічних систем Simulink. У будь-яку Simulink-мо-дель можна вставити Stateflow-діаграму (або SF-діаграму), яка буде відображати поведінку компонентів об'єкта (або системи) моделювання. SF-діаграма є анімаційної. За її виділяється кольором блокам і зв'язків можна простежити всі стадії роботи модельованої системи або пристрої і поставити її роботу в залежність від тих чи інших подій. Мал. 23.6 ілюструє моделювання поведінки автомобіля при виникненні надзвичайної обставини на дорозі. Під моделлю автомобіля видно SF-діаграма (точніше, один кадр її роботи).

Для створення SF-діаграм пакет має зручний і простий редактор, а також кошти для користувача інтерфейсу.

21. Quantitative Feedback Theory Toolbox

Quantitative Feedback Theory Toolbox

Пакет містить функції для створення робастних (стійких) систем зі зворотним зв'язком. QFT (кількісна теорія зворотних зв'язків) - інженерний метод, який використовує частотне представлення моделей для задоволення різних вимог до якості при наявності невизначених характеристик об'єкта. В основі методу лежить спостереження, що зворотний зв'язок необхідний в тих випадках, коли деякі характеристики об'єкта невизначені і / або на його вхід подаються невідомі обурення. Можливості пакету:

оцінка частотних кордонів невизначеності, властивої зворотного зв'язку;

графічний інтерфейс користувача, що дозволяє оптимізувати процес знаходження необхідних параметрів зворотного зв'язку;

функції для визначення впливу різних блоків, що вводяться в модель (мультиплексорів, суматорів, петель зворотного зв'язку) при наявності невизначеностей;

підтримка моделювання аналогових і цифрових контурів зворотного зв'язку, каскадів і багатоконтурних схем;

дозвіл невизначеності в параметрах об'єкта з використанням параметричних і непараметричних моделей або комбінації цих типів моделей.

Теорія зворотних зв'язків є природним продовженням класичного частотного підходу до проектування. Її основна мета - проектування простих регуляторів невеликого порядку з мінімальною шириною смуги пропускання, що задовольняють якісним характеристикам при наявності невизначеностей.

Пакет дозволяє обчислювати різні параметри зворотних зв'язків, фільтрів, проводити тестування регуляторів як в безперервному, так і в дискретному просторі. Має зручний графічний інтерфейс, що дозволяє створювати прості регулятори, що задовольняють вимогам користувача.

QFT дозволяє проектувати регулятори, що задовольняють різним вимогам, незважаючи на зміни параметрів моделі. Вимірювані дані можуть бути безпосередньо використані для проектування регуляторів, без необхідності ідентифікації складного відгуку системи.

22. LMI Control Toolbox

LMI Control Toolbox

Пакет LMI (Linear Matrix Inequality) Control забезпечує інтегроване середовище для постановки і рішення задач лінійного програмування. Призначений спочатку для проектування систем управління пакет дозволяє вирішувати будь-які завдання лінійного програмування практично в будь-якій сфері діяльності, де такі завдання виникають. Основні можливості пакету:

рішення задач лінійного програмування: завдання спільності обмежень, мінімізація лінійних цілей при наявності лінійних обмежень, мінімізація власних значень;

дослідження задач лінійного програмування;

графічний редактор завдань лінійного програмування;

завдання обмежень в символьному вигляді;

багатокритеріальне проектування регуляторів;

перевірка стійкості: квадратична стійкість лінійних систем, стійкість по Ляпунову, перевірка критерію Попова для нелінійних систем.

Пакет LMI Control містить сучасні сімплексні алгоритми для вирішення задач лінійного програмування. Використовує структурне уявлення лінійних обмежень, що підвищує ефективність і мінімізує вимоги до пам'яті. Пакет має спеціалізовані засоби для аналізу і проектування систем управління на основі лінійного програмування.

За допомогою решателей завдань лінійного програмування можна легко виконувати перевірку стійкості динамічних систем і систем з нелінійними компонентами. Раніше цей вид аналізу вважався занадто складним для реалізації. Пакет дозволяє навіть таке комбінування критеріїв, яке раніше вважалося занадто складним і вирішуваним лише за допомогою евристичних підходів.

Пакет є потужним засобом для вирішення опуклих задач оптимізації, що виникають в таких областях, як управління, ідентифікація, фільтрація, "структурне проектування, теорія графів, інтерполяція і лінійна алгебра. Пакет LMI Control включає два види графічного інтерфейсу користувача: редактор завдання лінійного програмування (LMI Editor) і інтерфейс Magshape. LMI Editor дозволяє задавати обмеження в символьному вигляді, a Magshape забезпечує користувача зручними засобами роботи з пакетом.

23. Пакети ідентифікації систем

Пакети ідентифікації систем

System Identification Toolbox

Пакет System Identification містить засоби для створення математичних моделей динамічних систем на основі спостережуваних вхідних і вихідних даних. Він має гнучкий графічний інтерфейс, що допомагає організувати дані і створювати моделі. Методи ідентифікації, що входять в пакет, застосовні для вирішення широкого класу задач, від проектування систем управління та обробки сигналів до аналізу часових рядів і вібрації. Основні властивості пакета:

простий і гнучкий інтерфейс;

попередня обробка даних, включаючи попередню фільтрацію, видалення трендів і зсувів; Про вибір діапазону даних для аналізу;

аналіз відгуку в тимчасовій і частотній області;

відображення нулів і полюсів передавальної функції системи;

аналіз невязок при тестуванні моделі;

побудова складних діаграм, таких як діаграма Найквіста і ін.

Графічний інтерфейс спрощує попередню обробку даних, а також діалоговий процес ідентифікації моделі. Можлива також робота з пакетом в командному режимі і з застосуванням розширення Simulink. Операції завантаження і збереження даних, вибору діапазону, видалення зсувів і трендів виконуються з мінімальними зусиллями і знаходяться в головному меню.

Подання даних і ідентифікованих моделей організовано графічно таким чином, що в процесі інтерактивної ідентифікації користувач легко може повернутися до попереднього кроку роботи. Для новачків існує можливість переглядати наступні можливі кроки. Фахівцю графічні засоби дозволяють відшукати будь-яку з раніше отриманих моделей і оцінити її якість в порівнянні з іншими моделями.

Почавши з вимірювання виходу і входу, можна створити параметричну модель системи, що описує її поведінку в динаміці. Пакет підтримує всі традиційні структури моделей, включаючи авторегресії, структуру Боксу-Дженкінса та ін. Він підтримує лінійні моделі простору станів, які можуть бути визначені як у дискретній, так і в безперервному просторі. Ці моделі можуть включати довільну кількість входів і виходів. У пакет включені функції, які можна використовувати як тестові дані для ідентифікованих моделей. Ідентифікація лінійних моделей широко використовується при проектуванні систем управління, коли потрібно створити модель об'єкта. В задачах обробки сигналів моделі можуть бути використані для адаптивної обробки сигналів. Методи ідентифікації успішно застосовуються і для фінансових додатків.

24. Frequency Domain System Identification Toolbox

Frequency Domain System Identification Toolbox

Пакет Frequency Domain System Identification надає спеціалізовані засоби для ідентифікації лінійних динамічних систем по їх тимчасового або частотного відгуку. Частотні методи спрямовані на ідентифікацію безперервних систем, що є потужним доповненням до більш традиційної дискретної методикою. Методи пакета можуть бути застосовані до таких завдань, як моделювання електричних, механічних і акустичних систем. Властивості пакета:

періодичні збурення, пік-фактор, оптимальний спектр, псевдовипадкові і дискретні виконавчі послідовності;

розрахунок довірчих інтервалів амплітуди і фази, нулів і полюсів;

ідентифікація безперервних і дискретних систем з невідомим запізненням;

діагностика моделі, включаючи моделювання та обчислення нев'язок;

перетворення моделей в формат System Identification Toolbox і назад.

Використовуючи частотний підхід, можна добитися найкращої моделі в частотної області; уникнути помилок дискретизації; легко виділяти постійну складову сигналу; істотно поліпшити ставлення сигнал / шум. Для отримання обурюють сигналів пакет надає функції генерації двійкових послідовностей, мінімізації величини піку і поліпшення спектральних характеристик. Пакетом забезпечується ідентифікація безперервних і дискретних лінійних статичних систем, автоматична генерація вхідних сигналів, а також графічне зображення нулів і полюсів передавальної функції результуючої системи. Функції для тестування моделі включають обчислення нев'язок, передавальних функцій, нулів і полюсів, прогонку моделі з використанням тестових даних.

25. Додаткові пакети розширення MATLAB

Додаткові пакети розширення MATLAB

Communications Toolbox

Пакет прикладних програм для побудови і моделювання різноманітних телекомунікаційних пристроїв: цифрових ліній зв'язку, модемів, перетворювачів сигналів і ін. Має багатющий набір моделей самих різних пристроїв зв'язку і телекомунікацій. Містить ряд цікавих прикладів моделювання комунікаційних засобів, наприклад модему, що працює по протоколу v34, модулятора для забезпечення однополосной модуляції та ін.

26. Digital Signal Processing (DSP) Blockset

Digital Signal Processing (DSP) Blockset

Пакет прикладних програм для проектування пристроїв, що використовують процесори цифрової обробки сигналів. Це перш за все високоефективні цифрові фільтри із заданою або адаптується до параметрів сигналів частотної характеристикою (АЧХ). Результати моделювання та проектування цифрових пристроїв за допомогою цього пакета можуть використовуватися для побудови високоефективних цифрових фільтрів на сучасних мікропроцесорах цифрової обробки сигналів.

27. Fixed-Point Blockset

Fixed-Point Blockset

Цей спеціальний пакет орієнтований на моделювання цифрових систем управління і цифрових фільтрів у складі пакету Simulink. Спеціальний набір компонентів дозволяє швидко перемикатися між обчисленнями з фіксованою і плаваючою комою (крапкою). Можна вказувати 8-, 16- або 32-бітову довжину слова. Пакет має ряд корисних властивостей:

застосування беззнакову або двійковій арифметики;

вибір користувачем положення двійковій точки;

автоматична установка положення двійковій точки;

перегляд максимального і мінімального діапазонів сигналу моделі;

перемикання між обчисленнями з фіксованою і плаваючою точкою;

корекція переповнення і наявність ключових компонентів для операцій з фіксованою точкою; логічні оператори, одно- і двовимірні довідкові таблиці.

28. Пакети для обробки сигналів і зображень

Пакети для обробки сигналів і зображень

Signal Processing Toolbox

Потужний пакет з аналізу, моделювання і проектування пристроїв обробки всіляких сигналів, забезпечення їх фільтрації і безлічі перетворень.

Пакет Signal Processing забезпечує надзвичайно великі можливості створення програм обробки сигналів для сучасних наукових і технічних додатків. У пакеті використовується різноманітна техніка фільтрації і новітні алгоритми спектрального аналізу. Пакет містить модулі для розробки лінійних систем і аналізу часових рядів. Пакет буде корисний, зокрема, в таких областях, як обробка аудіо- та відеоінформації, телекомунікації, геофізика, завдання управління в реальному режимі часу, економіка, фінанси і медицина. Основні властивості пакета:

моделювання сигналів і лінійних систем;

проектування, аналіз і реалізація цифрових і аналогових фільтрів;

швидке перетворення Фур'є, дискретне косинусное і інші перетворення;

оцінка спектрів і статистична обробка сигналів;

параметрическая обробка часових рядів;

генерація сигналів різної форми.

Пакет Signal Processing - ідеальна оболонка для аналізу і обробки сигналів. У ньому використовуються перевірені практикою алгоритми, обрані за критеріями максимальної ефективності та надійності. Пакет містить широкий спектр алгоритмів для представлення сигналів і лінійних моделей. Цей набір дозволяє користувачеві досить гнучко підходити до створення сценарію обробки сигналів. Пакет включає алгоритми для перетворення моделі з одного подання до іншого.

Пакет Signal Processing включає повний набір методів для створення цифрових фільтрів з різноманітними характеристиками. Він дозволяє швидко розробляти фільтри верхніх і нижніх частот, смугові пропускають і затримують фільтри, багатосмугові фільтри, в тому числі фільтри Чебишева, Юла-Уолкера, еліптичні та ін.

Графічний інтерфейс дозволяє проектувати фільтри, задаючи вимоги до них в режимі переносу об'єктів мишею. У пакет включені наступні нові методи проектування фільтрів:

узагальнений метод Чебишева для створення фільтрів з нелінійної фазової характеристикою, комплексними коефіцієнтами або довільним відгуком. Алгоритм розроблений Макленаном і карам в 1995 р .;

метод найменших квадратів з обмеженнями дозволяє користувачеві явно контролювати максимальну помилку (згладжування);

метод розрахунку мінімального порядку фільтра з вікном Кайзера;

узагальнений метод Баттерворта для проектування низькочастотних фільтрів з максимально однорідними смугами пропускання і загасання.

Заснований на оптимальному алгоритмі швидкого перетворення Фур'є пакет Signal Processing володіє неперевершеними характеристиками для частотного аналізу і спектральних оцінок. Пакет включає функції для обчислення дискретного перетворення Фур'є, дискретного косинусного перетворення, перетворення Гільберта та інших перетворень, часто застосовуються для аналізу, кодування і фільтрації. У пакеті реалізовані такі методи спектрального аналізу як метод Вельха, метод максимальної ентропії і ін.

Новий графічний інтерфейс дозволяє переглядати і візуально оцінювати характеристики сигналів, проектувати і застосовувати фільтри, виробляти спектральний аналіз, досліджуючи вплив різних методів і їх параметрів на одержуваний результат. Графічний інтерфейс особливо корисний для візуалізації тимчасових рядів, спектрів, тимчасових і частотних характеристик, розташування нулів і полюсів передавальних функцій систем.

Пакет Signal Processing є основою для вирішення багатьох інших завдань. Наприклад, комбінуючи його з пакетом Image Processing, можна обробляти і аналізувати двовимірні сигнали і зображення. У парі з пакетом System Identification пакет Signal Processing дозволяє виконувати параметричне моделювання систем в тимчасовій області. У поєднанні з пакетами Neural Network і Fuzzy Logic може бути створено безліч засобів для обробки даних або виділення класифікаційних характеристик. Засіб генерації сигналів дозволяє створювати імпульсні сигнали різної форми.

29. Higher-Order Spectral Analysis Toolbox

Higher-Order Spectral Analysis Toolbox

Пакет Higher-Order Spectral Analysis містить спеціальні алгоритми для аналізу сигналів з використанням моментів вищого порядку. Пакет надає широкі можливості для аналізу негаусових сигналів, так як містить алгоритми, мабуть, найбільш передових методів для аналізу і обробки сигналів. Основні можливості пакету:

оцінка спектрів високого порядку;

традиційний або параметричний підхід;

відновлення амплітуди і фази;

адаптивне лінійне прогнозування;

відновлення гармонік;

оцінка запізнювання;

блокова обробка сигналів.

Пакет Higher-Order Spectral Analysis дозволяє аналізувати сигнали, пошкоджені негаусових шумом, і процеси, що відбуваються в нелінійних системах. Спектри високого порядку, що визначаються в термінах моментів вищого порядку сигналу, містять додаткову інформацію, Яку неможливо отримати, користуючись тільки аналізом автокорреляции або спектра потужності сигналу. Спектри високого порядку дозволяють:

придушити адитивний кольоровий гаусів шум;

ідентифікувати немінімально-фазові сигнали;

виділити інформацію, обумовлену негаусових характером шуму;

виявити і проаналізувати нелінійні властивості сигналів.

Можливі додатки спектрального аналізу високого порядку включають акустику, біомедицину, економетрію, сейсмологію, океанографії, фізику плазми, радари і локатори. Основні функції пакета підтримують спектри високого порядку, взаємну спектральну оцінку, лінійні моделі прогнозу і оцінку запізнювання.

30. Image Processing Toolbox

Image Processing Toolbox

Пакет Image Processing надає вченим, інженерам і навіть художникам широкий спектр засобів для цифрової обробки і аналізу зображень. Будучи тісно пов'язаним із середовищем розробки додатків MATLAB, пакет Image Processing Toolbox звільняє вас від виконання тривалих операцій кодування і налагодження алгоритмів, дозволяючи зосередити зусилля на вирішенні основної наукової або практичної задачі. Основні властивості пакета:

відновлення та виділення деталей зображень;

робота з виділеною ділянкою зображення;

аналіз зображення;

лінійна фільтрація;

перетворення зображень;

геометричні перетворення;

збільшення контрастності важливих деталей;

бінарні перетворення;

обробка зображень і статистика;

колірні перетворення;

зміна палітри;

перетворення типів зображень.

Пакет Image Processing дає широкі можливості для створення і аналізу графічних зображень в середовищі MATLAB. Цей пакет забезпечує надзвичайно гнучкий інтерфейс, що дозволяє маніпулювати зображеннями, інтерактивно розробляти графічні картини, візуалізувати набори даних і анотувати результати для технічних описів, доповідей і публікацій. Гнучкість, з'єднання алгоритмів пакета з такою особливістю MATLAB, як матрично-векторний опис роблять пакет дуже вдало пристосованим для вирішення практично будь-яких завдань по розробці і поданням графіки. Приклади застосування цього пакета в середовищі системи MATLAB були дані в уроці 7. В MATLAB входять спеціально розроблені процедури, що дозволяють підвищити ефективність графічної оболонки. Можна відзначити, зокрема, такі особливості:

інтерактивна налагодження при розробці графіки;

профілювальник для оптимізації часу виконання алгоритму;

засоби побудови інтерактивного графічного інтерфейсу користувача (GUI Builder) для прискорення розробки GUI-шаблонів, що дозволяють налаштовувати його під завдання користувача.

Цей пакет дозволяє користувачеві витрачати значно менше часу і сил на створення стандартних графічних зображень і, таким чином, сконцентрувати зусилля на важливих деталях і особливостях зображень.

MATLAB і пакет Image Processing максимально пристосовані для розвитку, впровадження нових ідей і методів користувача. Для цього є набір сполучених пакетів, спрямованих на рішення всіх можливих специфічних завдань і завдань в нетрадиційній постановці.

Пакет Image Processing в даний час інтенсивно використовується в більш ніж 4000 компаніях і університетах по всьому світу. При цьому мається дуже широкий круг завдань, які користувачі вирішують за допомогою даного пакета, Наприклад космічні дослідження, військові розробки, астрономія, медицина, біологія, робототехніка, матеріалознавство, генетика і т. Д.

31. Wavelet Toolbox

Пакет Wavelet надає користувачеві повний набір програм для дослідження багатовимірних нестаціонарних явищ за допомогою вейвлетів (коротких хвильових пакетів). Порівняно недавно створені методи пакета Wavelet розширюють можливості користувача в тих областях, де зазвичай застосовується техніка Фур'є-розкладу. Пакет може бути корисний для таких додатків, як обробка мови і аудіосигналів, телекомунікації, геофізика, фінанси і медицина. Основні властивості пакета:

вдосконалений графічний користувальницький інтерфейс і набір команд для аналізу, синтезу, фільтрації сигналів і зображень;

перетворення багатовимірних безперервних сигналів;

дискретне перетворення сигналів;

декомпозиція і аналіз сигналів і зображень;

широкий вибір базисних функцій, включаючи корекцію граничних ефектів;

пакетна обробка сигналів і зображень;

аналіз пакетів сигналів, заснований на ентропії;

фільтрація з можливістю встановлення жорстких і нежорстких порогів;

оптимальне стиснення сигналів.

Користуючись пакетом, можна аналізувати такі особливості, які не беруть інші методи аналізу сигналів, т. Е. Тренди, викиди, розриви в похідних високих порядків. Пакет дозволяє стискати і фільтрувати сигнали без явних втрат навіть у тих випадках, коли потрібно зберегти і високо-і низькочастотні компоненти сигналу. Є алгоритми стиснення та фільтрації і для пакетної обробки сигналів. Програми стиснення виділяють мінімальну кількість коефіцієнтів, які представляють вихідну інформацію найбільш точно, що дуже важливо для подальших стадій роботи системи стиснення. У пакет включені наступні базисні набори вейвлетов: біортогональний, Хаара, «Мексиканська капелюх», Майера і ін. Ви також можете додати в пакет свої власні базиси.

Широке керівництво користувача пояснює принципи роботи з методами пакета, супроводжуючи їх численними прикладами і повноцінним розділом посилань.

32. Інші пакети прикладних програм

Інші пакети прикладних програм

Financial Toolbox

Досить актуальний для нашого періоду ринкових реформ пакет прикладних програм по фінансово-економічних розрахунків. Містить безліч функцій з розрахунку складних відсотків, операцій за банківськими вкладами, обчислення прибутку і багато іншого. На жаль, через численних (хоча, в общем-то, не дуже принципових) відмінностей в фінансово-економічних формулах його застосування в наших умовах не завжди розумно - є безліч вітчизняних програм для таких розрахунків, - наприклад «Бухгалтерія 1C». Але якщо ви хочете підключитися до баз даних агентств фінансових новин - Bloom-berg, IDC через пакет Datafeed Toolbox MATLAB, то, звичайно, обов'язково користуйтеся і фінансовими пакетами розширення MATLAB.

Пакет Financial є основою для вирішення в MATLAB безлічі фінансових завдань, від простих розрахунків до повномасштабних розподілених додатків. Пакет Financial може бути використаний для розрахунку процентних ставок і прибутку, аналізу похідних доходів і депозитів, оптимізації портфеля інвестицій. Основні можливості пакету:

обробка даних;

дисперсійний аналіз ефективності портфеля інвестицій;

аналіз часових рядів;

розрахунок прибутковості цінних паперів і оцінка курсів;

статистичний аналіз і аналіз чутливості ринку;

калькуляція щорічного доходу і розрахунок грошових потоків;

методи нарахування зносу та амортизаційних відрахувань.

З огляду на важливість дати тієї чи іншої фінансової операції, в пакет Financial включені кілька функцій для маніпулювання датами і часом в різних форматах. Пакет Financial дозволяє розраховувати ціни і доходи при інвестиціях в облігації. Користувач має можливість задавати нестандартні, в тому числі нерегулярні і не співпадаючі один з одним, графіки дебетних і кредитних операцій і остаточного розрахунку при погашенні векселів. Економічні функції чутливості можуть бути обчислені з урахуванням різночасових термінів погашення.

Алгоритми пакета Financial для розрахунку показників руху грошових коштів та інших даних, що відображаються у фінансових рахунках, дозволяють обчислювати, зокрема, процентні ставки по позиках і кредитах, коефіцієнти рентабельності, кредитні надходження та підсумкові нарахування, оцінювати і прогнозувати вартість інвестиційного портфеля, обчислювати показники зносу і т. п. Функції пакета можуть бути використані з урахуванням позитивного і негативного грошових потоків (cash-flow) (перевищення грошових надходжень над платежами або грошових виплат над надходженнями відповідно).

Пакет Financial містить алгоритми, які дозволяють аналізувати портфель інвестицій, динаміку і економічні коефіцієнти чутливості. Зокрема, при визначенні ефективності інвестицій функції пакета дозволяють сформувати портфель, що задовольняє класичної задачі Марковіца. Користувач може комбінувати алгоритми пакета для обчислення коефіцієнтів Шарпа і ставок доходу. Аналіз динаміки і економічних коефіцієнтів чутливості дозволяє користувачеві визначити позиції для стреддл-угод, хеджування і угод з фіксованими ставками. Пакет Financial забезпечує також великі можливості для подання та презентації даних і результатів у вигляді традиційних для економічної і фінансової сфер діяльності графіків і діаграм. Грошові кошти можуть за бажанням користувача відображатися в десятковому, банківському та процентному форматах.

33. Mapping Toolbox

Пакет Mapping надає графічний і командний інтерфейс для аналізу географічних даних, відображення карт і доступу до зовнішніх джерел даних по географії. Крім того, пакет придатний для роботи з безліччю широко відомих атласів. Всі ці кошти в комбінації з MATLAB надають користувачам всі умови для продуктивної роботи з науковими географічними даними. Основні можливості пакету:

візуалізація, обробка та аналіз графічних і наукових даних;

більше 60 проекцій карт (прямі і інверсні);

проектування і відображення векторних, матричних і складових карт;

графічний інтерфейс для побудови та обробки карт і даних;

глобальні і регіональні атласи даних і сполучення з урядовими даними з високою роздільною здатністю;

функції географічної статистики та навігації;

тривимірне уявлення карт з вбудованими засобами підсвічування і затінення;

конвертери для популярних форматів географічних даних: DCW, TIGER, ЕТОРО5.

Пакет Mapping включає більше 60 найбільш широко відомих проекцій, включаючи циліндричну, псевдоціліндріческую, конічну, поліконічній і псевдоконіческую, азимутальний і псевдоазімутальную. Можливі прямі і зворотні проекції, а також нестандартні види проекції, що задаються користувачем.

У пакеті Mapping картою називається будь-яка змінна або безліч змінних, що відображають або призначають чисельне значення географічній точці або області. Пакет дозволяє працювати з векторними, матричними і змішаними картами даних. Потужний графічний інтерфейс забезпечує інтерактивну роботу з картами, наприклад можливість підвести покажчик до об'єкту і, клацнувши на ньому, отримати інформацію. Графічний інтерфейс MAPTOOL - повна середовище розробки додатків для роботи з картами.

Найбільш широко відомі атласи світу, Сполучених Штатів, астрономічні атласи входять до складу пакета. Географічна структура даних спрощує вилучення та обробку даних з атласів і карт. Географічна структура даних і функції взаємодії із зовнішніми географічними даними форматів Digital Chart of the World (DCW), TIGER, TBASE і ЕТОРО5 зібрані воєдино, щоб забезпечити потужний і гнучкий інструмент для доступу до вже існуючих і майбутніх географічним баз даних. Ретельний аналіз географічних даних часто вимагає математичних методів, які працюють в сферичної системі координат. Пакет Mapping забезпечений підмножиною географічних, статистичних та навігаційних функцій для аналізу географічних даних. Функції навігації дають широкі можливості для виконання завдань переміщення, таких як позиціонування та планування маршрутів.

34. Power System Blockset

Data Acquisition Toolbox і Instrument Control Toolbox

Data Acquisition Toolbox - пакет розширення, що відноситься до області збору даних через блоки, що підключаються до внутрішньої шини комп'ютера, функціональних генераторів, аналізаторів спектру - словом, приладів, широко використовуваних в дослідницьких цілях для отримання даних. Вони підтримані відповідної обчислювальної базою. Новий блок Instrument Control Toolbox дозволяє підключати прилади та пристрої з послідовним інтерфейсом і з інтерфейсами Канал загального користування і VXI.

36. Database toolbox і Virtual Reality Toolbox

Database toolbox і Virtual Reality Toolbox

Більш ніж в 100 разів підвищена швидкість роботи Database toolbox, за допомогою якого здійснюється обмін інформацією з цілим рядом систем управління базами даних через драйвери ODBC або JDBC:

• Access 95 або 97 Microsoft;

  Microsoft SQL Server 6.5 або 7.0;

  Sybase Adaptive Server 11;

  Sybase (колишній Watcom) SQL Server Anywhere 5.0;

  IBM DB2 Universal 5.0;

• Computer Associates Ingres (всі версії).

Всі дані попередньо перетворюються в масив осередків в MATLAB 6.0. В MATLAB 6.1 можна використовувати і масив структур. Візуальний конструктор (Visual Query Builder) дозволяє складати як завгодно складні запити на діалектах мови SQL цих баз даних навіть без знання SQL. В одному сеансі може бути відкрито багато неоднорідних баз даних.

Пакет Virtual Reality Toolbox доступний починаючи з версії MATLAB 6.1. Дозволяє здійснювати тривимірну анімацію і мультиплікацію, в тому числі моделей Simulink. Мова програмування - VRML - мова моделювання віртуальної реальності (Virtual Reality Modeling Language). Перегляд анімації можливий з будь-якого комп'ютера, оснащеного браузером з підтримкою VRML. Підтверджує, що математика - наука про кількісні співвідношення і просторові форми будь-яких дійсних або віртуальних світів.

37. Excel Link

Дозволяє використовувати Microsoft Excel 97 як процесор вводу-виводу MATLAB. Для цього досить встановити в Excel як add-in функцію поставляється Math Works файл excllinkxla. В Excel потрібно набрати Сервіс > Надбудови\u003e Огляд, вибрати файл в каталозі \\ matlabrl2 \\ toolbox \\ exlink і встановити його. Тепер при кожному запуску Excel з'явиться командне вікно MATLAB, а панель управління Excel доповниться кнопками getmatrix, putmatrix, evalstring. Для закриття MATLAB з Excel досить набрати \u003d MLC1ose () в будь-якому осередку Excel. Для відкриття після виконання цієї команди потрібно або клацнути мишею на одній з кнопок getmatrix, putmatrix, evalstring, або набрати в Excel Сервіс\u003e Макрос\u003e Виконати mat! abi ni t. Виділивши мишею діапазон комірок Excel, ви можете клацнути на getmatrix і набрати ім'я змінної MATLAB. Матриця з'явиться в Excel. Заповнивши числами діапазон комірок Excel, ви можете виділити цей діапазон, клацнути на putmatrix і ввести ім'я змінної MATLAB. Робота, таким чином, інтуїтивно зрозуміла. На відміну від MATLAB Excel Link не чутливий до регістру: I і i, J і j рівноцінні.

Викликати демонстраційні приклади пакетів розширення.

MATLAB - це високорівнева мова технічних розрахунків, інтерактивне середовище розробки алгоритмів і сучасний інструмент аналізу даних.
MATLAB в порівнянні з традиційними мовами програмування (C / C ++, Java, Pascal, FORTRAN) дозволяє на порядок скоротити час вирішення типових завдань і значно спрощує розробку нових алгоритмів.
MATLAB являє собою основу всього сімейства продуктів MathWorks і є головним інструментом для вирішення широкого спектра наукових і прикладних задач, в таких областях як: об'єктів і розробка систем управління, комунікаційних систем, обробка сигналів і зображень, вимірювання сигналів і тестування, фінансове моделювання, обчислювальна біологія та ін.
Ядро MATLAB дозволяє максимально просто працювати з матрицями реальних, комплексних і аналітичних типів даних і зі структурами даних і таблицями пошуку. MATLAB містять задану вбудовані функції лінійної алгебри (LAPACK, BLAS), швидкого перетворення Фур'є (FFTW), функції для роботи з поліномами, функції базової статистики та чисельного рішення диференціальних рівнянь; розширені математичні бібліотеки для Intel MKL. Всі вбудовані функції ядра MATLAB розроблені й оптимізовані фахівцями і працюють швидше або так само, як їх еквівалент на C / C ++.

опис мови

Мова MATLAB є високорівневим мовою програмування, що включає засновані на матрицях структури даних, широкий спектр функцій, інтегроване середовище розробки, об'єктно-орієнтовані можливості і інтерфейси до програм, написаним на інших мовах програмування.

Програми, написані на MATLAB, бувають двох типів - функції і скрипти. Функції мають вхідні і вихідні аргументи, а також власний робочий простір для зберігання проміжних результатів обчислень і змінних. Скрипти ж використовують загальний робочий простір. Як скрипти, так і функції не інтерпретуються в машинний код і зберігаються у вигляді текстових файлів. Існує також можливість зберігати так звані pre-parsed програми - функції і скрипти, оброблені в вид, зручний для машинного виконання. У загальному випадку такі програми виконуються швидше звичайних.

Основною особливістю мови MATLAB є його широкі можливості по роботі з матрицями, які творці мови висловили в гаслі думай векторно (англ. Think vectorized).

Математика і обчислення

MATLAB надає користувачеві велику кількість (кілька сотень) функцій для аналізу даних, які покривають майже всі області математики, зокрема:
Матриці і лінійна алгебра - алгебра матриць, лінійні рівняння, власні значення і вектора, сингулярності, факторизація матриць та інші.
Багаточлени і інтерполяція - корені многочленів, операції над многочленами і їх диференціювання, інтерполяція і екстраполяція кривих і інші.
Математична статистика та аналіз даних - статистичні функції, статистична регресія, цифрова фільтрація, швидке перетворення Фур'є та інші.
Обробка даних - набір спеціальних функцій, включаючи побудову графіків, оптимізацію, пошук нулів, чисельне інтегрування (в квадратурі) та інші.
Диференціальні рівняння - рішення диференціальних і диференціально-алгебраїчних рівнянь, диференціальних рівнянь із запізненням, рівнянь з обмеженнями, рівнянь в приватних похідних і інші.
Розріджені матриці - спеціальний клас даних пакету MATLAB, що використовується в спеціалізованих додатках.
Цілочисельна арифметика - виконання операцій цілочисельний арифметики в середовищі MATLAB.

Розробка алгоритмів

MATLAB надає зручні засоби для розробки алгоритмів, включаючи високорівневі з використанням концепцій об'єктно-орієнтованого програмування. У ньому є всі необхідні засоби інтегрованого середовища розробки, включаючи відладчик і профайлер. Функції для роботи з цілими типами даних полегшують створення алгоритмів для мікроконтролерів і інших додатків, де це необхідно.

візуалізація даних

У складі пакету MATLAB є велика кількість функцій для побудови графіків, в тому числі тривимірних, візуального аналізу даних і створення анімованих роликів.

Вбудована середовище розробки дозволяє створювати графічні інтерфейси користувача з різними елементами управління, такими як кнопки, поля введення і іншими. За допомогою компонента MATLAB Compiler ці графічні інтерфейси можуть бути перетворені в окремі програми.

зовнішні інтерфейси

Пакет MATLAB включає різні інтерфейси для отримання доступу до зовнішніх підпрограм, написаним на інших мовах програмування, даними, клієнтам і серверам, що спілкуються через технології Component Object Model або Dynamic Data Exchange, а також периферійних пристроїв, які взаємодіють безпосередньо з MATLAB. Багато з цих можливостей відомі під назвою MATLAB API.

COM

Пакет MATLAB надає доступ до функцій, що дозволяє створювати, маніпулювати і видаляти COM-об'єкти (як клієнти, так і сервера). Підтримується також технологія ActiveX. Всі COM-об'єкти належать до спеціального COM-класу пакета MATLAB. Всі програми, які мають функції контролера автоматизації (англ. Automation controller) можуть мати доступ до MATLAB як до сервера автоматизації (англ. Automation server).

DDE

Пакет MATLAB містить функції, які дозволяють йому отримувати доступ до інших додатків середовища Windows, Так само як і цим програмам отримувати доступ до даних MATLAB, за допомогою технології динамічного обміну даними (DDE). Кожна програма, яка може бути DDE-сервером, має своє унікальне ідентифікаційне ім'я. Для MATLAB це ім'я - Matlab.

Веб-сервіси

В MATLAB існує можливість викликати методи веб-сервісів. спеціальна функція створює клас, грунтуючись на методах API веб-сервісу.

Матлаб взаємодіє з клієнтом веб-сервісу за допомогою прийняття від нього посилок, їх обробки і посилок відповіді. Підтримуються наступні технології: Simple Object Access Protocol (SOAP) і Web Services Description Language (WSDL).

COM-порт

Інтерфейс для послідовного порту пакета MATLAB забезпечує прямий доступ до периферійних пристроїв, таким як модеми, принтери і наукове обладнання, що підключається до комп'ютера через послідовний порт (COM-порт). Інтерфейс працює шляхом створення об'єкта спеціального класу для послідовного порту. Наявні методи цього класу дозволяють зчитувати і записувати дані в послідовний порт, використовувати події і обробники подій, а також записувати інформацію на диск комп'ютера в режимі реального часу. Це буває необхідно при проведенні експериментів, симуляції систем реального часу і для інших додатків.

MEX-файли

Пакет MATLAB включає інтерфейс взаємодії з зовнішніми додатками, написаними на мовах C і Фортран. Здійснюється це взаємодія через MEX-файли. Існує можливість виклику підпрограм, написаних на C або Фортране з MATLAB, як ніби це вбудовані функції пакета. MEX-файли являють собою спільні бібліотеки, які можуть бути завантажені і виконані інтерпретатором, вбудованим в MATLAB.

DLL

Інтерфейс MATLAB, що відноситься до загальних DLL дозволяє викликати функції, що знаходяться в звичайних динамічно підключаються бібліотеках, прямо з MATLAB. Ці функції повинні мати C-інтерфейс.

Крім того, в MATLAB є можливість отримати доступ до його вбудованим функціям через C-інтерфейс, що дозволяє використовувати функції пакета в зовнішніх додатках, написаних на C. Ця технологія в MATLAB називається C Engine.

Набори інструментів

Для MATLAB є можливість створювати спеціальні набори інструментів (англ. Toolbox), що розширюють його функціональність. Набори інструментів є колекції функцій, напсанних на мові MATLAB для вирішення певного класу задач. Компанія Mathworks поставляє набори інструментів, які використовуються в багатьох областях, включаючи наступні:
Цифрова обробка сигналів, зображень та даних: DSP Toolbox, Image Processing Toolbox, Wavelet Toolbox, Communication Toolbox, Filter Design Toolbox - набори функцій, що дозволяють вирішувати широкий спектр завдань обробки сигналів, зображень, проектування цифрових фільтрів і систем зв'язку.
Системи управління: Control Systems Toolbox, μ-Analysis and Synthesis Toolbox, Robust Control Toolbox, System Identification Toolbox, LMI Control Toolbox, Model Predictive Control Toolbox, Model-Based Calibration Toolbox - набори функцій, що полегшують аналіз і синтез динамічних систем, проектування, моделювання і ідентифікацію систем управління, включаючи сучасні алгоритми управління, такі як Робастное управління, H∞-управління, ЛМН-синтез, μ-синтез та інші.
Фінансовий аналіз: GARCH Toolbox, Fixed-Income Toolbox, Financial Time Series Toolbox, Financial Derivatives Toolbox, Financial Toolbox, Datafeed Toolbox - набори функцій, що дозволяють швидко і ефективно збирати, обробляти і передавати різну фінансову інформацію.
Аналіз і синтез географічних карт, включаючи тривимірні: Mapping Toolbox.
Збір і аналіз експериментальних даних: Data Acquisition Toolbox, Image Acquisition Toolbox, Instrument Control Toolbox, Link for Code Composer Studio - набори функцій, що дозволяють зберігати і обробляти дані, отримані в ході експериментів, в тому числі в реальному часі. Підтримується широкий спектр наукового і інженерного вимірювального обладнання.
Візуалізація і уявлення даних: Virtual Reality Toolbox - дозволяє створювати інтерактивні світи і візуалізувати наукову інформацію за допомогою технологій віртуальної реальності і мови VRML.
Засоби розробки: MATLAB Builder for COM, MATLAB Builder for Excel, MATLAB Compiler, Filter Design HDL Coder - набори функцій, що дозволяють створювати незалежні програми з середовища MATLAB.
Взаємодія з зовнішніми програмними продуктами: MATLAB Report Generator, Excel Link, Database Toolbox, MATLAB Web Server, Link for ModelSim - набори функцій, що дозволяють зберігати дані в різних видів таким чином, щоб інші програми могли з ними працювати.
Бази даних: Database Toolbox - інструменти роботи з базами даних.
Наукові та математичні пакети: Bioinformatics Toolbox, Curve Fitting Toolbox, Fixed-Point Toolbox, Fuzzy Logic Toolbox, Genetic Algorithm and Direct Search Toolbox, OPC Toolbox, Optimization Toolbox, Partial Differential Equation Toolbox, Spline Toolbox, Statistic Toolbox, RF Toolbox - набори спеціалізованих математичних функцій, що дозволяють вирішувати широкий спектр наукових і інженерних задач, включаючи розробку генетичних алгоритмів, вирішення завдань в приватних похідних, цілочисельні проблеми, оптимізацію систем та інші.
Нейронні мережі: Neural Network Toolbox - інструменти для синтезу і аналіз нейронних мереж.
Символьні обчислення: Symbolic Math Toolbox - інструменти для символьних обчислень з можливістю взаємодії з символьним програми Maple.

Крім перерахованих вище, існують тисячі інших наборів інструментів для MATLAB, написаних іншими компаніями і ентузіастами.