Пассивный фильтр нч схема. Фильтры на микросхемах оу. Г-образные частотные фильтры на конденсаторе и дросселе

Электрическим фильтром называется устройство для передачи электрических сигналов, пропускающее токи в определенной области частот и препятствующее их прохождению вне этой области. В радиотехнике и электронике электрические фильтры подразделяют на пассивные и активные. Схемы пассивных фильтров содержат только пассивные элементы: резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности.

В схемы активных фильтров помимо указанных элементов входят такие активные изделия, как транзисторы или интегральные микросхемы. Фильтрующие свойства устройства определяются его амплитудно-частотной характеристикой, которой называется зависимость коэффициента усиления этого устройства от частоты сигнала. В некоторой области частот, которая называется полосой пропускания или полосой прозрачности, электрические колебания передаются фильтром с входа на выход практически без ослабления. Вне полосы прозрачности расположена полоса затухания или задерживания, в пределах которой частотные составляющие сигнала ослабляются. Между полосой прозрачности и полосой задерживания находится частота, называемая граничной. В связи с тем что существует плавный переход между полосой прозрачности и полосой затухания, граничной обычно считается частота, на которой ослабление сигнала оказывается равным -3 дБ - то есть по напряжению в √2 раз меньше, чем в полосе прозрачности.

Всегда интересно получить крутой переход амплитудно-частотной характеристики между полосой прозрачности и полосой затухания. В пассивных фильтрах увеличения крутизны такого перехода добиваются усложнением схемы и применением многозвенных систем. Сложные фильтры требуют громоздких расчетов и точной настройки. Активные фильтры благодаря использованию обратной связи оказываются значительно проще и дешевле.

Принято подразделять фильтры на четыре категории в зависимости от расположения полосы прозрачности:
. фильтры нижних частот (0 ≤ f ≤ f 0);
. фильтры верхних частот (f ≥ f 0);
. полосовые фильтры (f 01 ≤ f ≤ f 02);
. заграждающие или режекторные фильтры (0 ≤ f ≤ f 01 и f ≥ f 02).

Здесь f - частота сигналов, проходящих через фильтр; f 0 -граничная частота; f 01 - нижняя граничная частота; f 02 - верхняя граничная частота. Таким образом, фильтр нижних частот nponycкает составляющие сигнала, частота которых меньше граничной частоты; фильтр верхних частот пропускает составляющие сигнала, частота которых больше граничной частоты; полосовой фильтр пропускает составляющие сигнала, частота которых находится между нижней граничной частотой f 01 и верхней граничной частотой f 02 ; наконец режекторный фильтр ослабляет сигналы, частота которых находится между нижней граничной f 01 и верхней граничной f 02 частотами. Существуют и более сложные фильтры специального назначения, например гребенчатый фильтр, применяемый в цветном телевидении, пропускающий много узких полос и ослабляющий промежутки между ними.

Электрические фильтры находят широкое применение в электротехнике, радиотехнике и электронике. Так на выходе выпрямителей используется фильтр нижних частот, пропускающий только постоянную составляющую выпрямленного тока и ослабляющий прохождение пульсаций. В радиоприемниках широко используются полосовые фильтры, которые позволяют выделить из принятых антенной сигналов множества радиостанций только один, полоса частот которого оказывается в полосе прозрачности фильтра.

Принято еще одно деление всех фильтров на две категории: фильтры, схема которых содержит катушки индуктивности, и фильтры без индуктивностей, RC-фильтры или резисторно-конденсаторные фильтры.

Активные резисторно-конденсаторные фильтры имеют огромное преимущество перед их пассивными аналогами, особенно на частотах ниже 10 кГц. Пассивные фильтры для низких частот должны содержать катушки большой индуктивности и конденсаторы большой емкости. Поэтому они получаются громоздкими, дорогостоящими, а их характеристики оказываются далеко не идеальными.

Большая индуктивность достигается за счет большого числа витков катушки и применения ферромагнитного сердечника. Это лишает ее свойств чистой индуктивности, так как длинный провод многовитковой катушки обладает заметным сопротивлением, а ферромагнитный сердечник подвержен влиянию температуры на его магнитные свойства. Необходимость же использования большой емкости вынуждает применять конденсаторы, обладающие плохой стабильностью, например электролитические. Активные фильтры в значительной мере лишены указанных недостатков.

Схемы дифференциатора и интегратора, построенные с применением операционных усилителей, представляют собой простейшие активные фильтры. При выборе элементов схемы в определенной зависимости от частоты дифференциатор становится фильтром верхних частот, а интегратор - фильтром нижних частот. Далее будут рассмотрены примеры других более сложных и наиболее универсальных фильтров. Большое количество других возможных схем активных фильтров вместе с их детальным математическим анализом можно найти в разных учебниках и пособиях.

Фильтры нижних частот
Если объединить схему инвертирующего усилителя со схемой интегратора, образуется схема фильтра нижних частот первого порядка, которая показана на рис. 1 .

Рис. 1.

Такой фильтр представляет собой инвертирующий усилитель, обладающий постоянным коэффициентом усиления в полосе прозрачности от постоянного тока до граничной частоты f 0 . Видно, что в пределах полосы прозрачности, пока емкостное сопротивление конденсатора достаточно велико, коэффициент усиления схемы совпадает с коэффициентом усиления инвертирующего усилителя:

Граничная частота этого фильтра определяется элементами цепи обратной связи в соответствии с выражением:

Амплитудно-частотная характеристика - зависимость амплитуды сигнала на выходе устройства от частоты при постоянной амплитуде на входе этого устройства - представлена на рис.2 .

Рис. 2

В полосе затухания выше граничной частоты f 0 усиление уменьшается с интенсивностью 20 дБ/декада (или 6 дБ/октава), что означает уменьшение коэффициента усиления по напряжению в 10 раз при увеличении частоты также в 10 раз или уменьшение коэффициента усиления в два раза при каждом удвоении частоты.

Если такой крутизны наклона амплитудно-частотной характеристики в полосе затухания недостаточно, можно использовать фильтр нижних частот второго порядка, схема которого показана на рис.З .

Рис. З

Коэффициент усиления фильтра нижних частот второго порядка такой же, как у фильтра первого порядка, в связи с тем что суммарное сопротивление резисторов в цепи инверсного входа, как и ранее, выражается значением R1:

Граничная частота при выполнении условия R 1 C 1 = 4R 2 C 2 также выражается прежней формулой:

Что касается амплитудно-частотной характеристики этого фильтра, представленной на рис. 4 , то она отличается повышенной крутизной наклона, которая составляет 12 дБ/октава.

Рис. 4

Таким образом, в полосе затухания при увеличении частоты вдвое напряжение сигнала на выходе фильтра уменьшается в четыре раза.

Фильтры верхних частот
Аналогично построена схема фильтра верхних частот, которая представлена на рис.5 . Такой фильтр является инвертирующим усилителем с постоянным коэффициентом усиления в полосе прозрачности от частоты f0 и более. В полосе прозрачности коэффициент усиления схемы такой же, как у инвертирующего усилителя:

Рис.5 . Принципиальная схема активного фильтра верхних частот первого порядка

Граничная частота f 0 на уровне -3 дБ задается входной цепью в соответствии с выражением:

Крутизна наклона амплитудно-частотной характеристики, которая представлена на рис.6 , в области граничной частоты составляет 6 дБ/октава.

Рис.6 . Амплитудно-частотная характеристика фильтра верхних частот первого порядка

Как и в случае фильтров нижних частот, можно собрать активный фильтр верхних частот второго порядка в целях повышенного подавления сигнала в полосе затухания. Принципиальная схема такого фильтра показана на рис.7 .

Рис.7 . Принципиальная схема активного фильтра верхних частот второго порядка

Крутизна наклона амплитудно-частотной характеристики фильтра верхних частот второго порядка в области граничной частоты составляет 12 дБ/октава, а сама характеристика показана на рис.8 .

Рис.8 . Амплитудно-частотная характеристика фильтра верхних частот второго порядка

Полосовые фильтры
Если объединить активный фильтр нижних частот с активным фильтром верхних частот, то в результате образуется полосовой фильтр, принципиальная схема которого приведена на рис.9 .

Рис. 9 . Принципиальная схема активного полосового фильтра

Эту схему иногда называют избирательным усилителем с ин-тегродифференцирующей обратной связью. Подобно усилителям, содержащим колебательные контуры, полосовой фильтр также имеет амплитудно-частотную характеристику с выраженным максимумом на определенной частоте. Называть такую частоту резонансной нельзя, так как резонанс возможен только в контурах, образованных индуктивностью и емкостью. В других случаях частоту такого максимума обычно называют частотой квазирезонанса. Для рассматриваемого полосового фильтра частота квазирезонанса f0 определяется элементами цепи обратной связи:

Амплитудно-частотная характеристика этого полосового фильтра показана на рис. 10 .

Рис.10 . Амплитудно-частотная характеристика полосового фильтра

Максимальный коэффициент усиления на частоте квазирезонанса оказывается равным:

Относительная полоса пропускания на уровне -3 дБ:

Принципиальная схема еще одного полосового фильтра приведена на рис. 11 .

Рис. 11 . Принципиальная схема полосового фильтра с двойным Т-фильтром

Здесь в цепь отрицательной обратной связи включен двойной Т-фильтр, образованный резисторами R2, R3, R5 и конденсаторами Cl, С2, СЗ.

Как известно, если выполняются следующие условия:

амплитудно-частотная характеристика двойного Т-фильтра содержит квазирезонанс, частота которого равна

причем на частоте квазирезонанса коэффициент передачи двойного Т-фильтра равен нулю. Поэтому активный фильтр с двойным Т-фильтром, включенным в цепь отрицательной обратной связи, является полосовым фильтром с максимумом амплитудно-частотной характеристики на частоте квазирезонанса. Три такие характеристики представлены на рис. 12 . Характеристики различаются разными сопротивлениями резистора R4: нижняя соответствует R4 = 100 кОм, средняя - R4 = 1 МОм, верхняя - R4 = ∞ .

Рис. 12 . Амплитудно-частотная характеристика активного фильтра с двойным Т-фильтром в цепи отрицательной обратной связи

Режекторные фильтры
Тот же самый двойной Т-фильтр может быть включен не в цепь отрицательной обратной связи, как это сделано при создании полосового фильтра, а в цепь входного сигнала. При этом образуется активный режекторный фильтр, схема которого приведена на рис, 13 .

Рис.13 . Принципиальная схема режекторного фильтра с двойным Т-фильтром

При выполнении прежних условий

амплитудно-частотная характеристика активного фильтра, имеющего во входной цепи двойной Т-фильтр, содержит квазирезонанс, частота которого по-прежнему определяется фор мулой (8). Но на частоте квазирезонанса коэффициент усиления этого активного фильтра равен нулю. Амплитудно-частотная характеристика активного фильтра с двойным Т-фильтром во входной цепи показана на рис.14 .

Рис. 14 . Амплитудно-частотная характеристика активного фильтра с двойным Т-фильтром во входной цепи

Сложные фильтры
Несколько активных фильтров можно соединять последовательно для получения амплитудно-частотной характеристики с повышенной крутизной наклона. Кроме того, соединенные последовательно секции простых фильтров имеют пониженную чувствительность. Это означает, что небольшое отклонение величины одного из компонентов схемы (отклонение сопротивления резистора или емкости конденсатора от нормы) будет приводить к меньшему влиянию на окончательную характеристику фильтра, чем в случае аналогичного сложного фильтра, построенного на одном операционном усилителе.

Рис. 15 . Принципиальная схема ступенчатого фильтра

На рис. 15 показан ступенчатый фильтр, собранный из трех операционных усилителей. Популярность таких фильтров резко возросла после появления в продаже интегральных микросхем, содержащих несколько операционных усилителей в одном корпусе. Достоинствами этого фильтра являются низкая чувствительность к отклонениям величин компонентов и возможность получения трех выходов: верхних частот U вых1 , полосового U вых2 и нижних частот U выхЗ.

Фильтр составлен из суммирующего усилителя DA1 и двух интеграторов DA2, DA3, которые соединены в виде замкнутой петли. Если элементы схемы выбраны согласно условию

то граничная частота оказывается равной

Выходы верхних и нижних частот имеют крутизну наклона амплитудно-частотной характеристики, равную 12 дБ/октава, а полосовой выход имеет треугольную характеристику с максимумом на частоте f 0 с добротностью Q, которая определяется резисторами установки усиления микросхемы DA1.

Юрий Садиков
г. Москва

В статье приведены результаты работ по созданию устройства, представляющего собой комплект активных фильтров для построения высококачественных трехполосных усилителей низкой частоты классов HiFi и HiEnd.

В процессе предварительных исследований суммарной АЧХ трехполосного усилителя, построенного с использованием трех активных фильтров второго порядка, выяснилось, что эта характеристика при любых частотах стыков фильтров обладает весьма высокой неравномерностью. При этом она весьма критична к точности настройки фильтров. Даже при небольшом рассогласовании неравномерность суммарной АЧХ может составить 10…15 дБ!

МАСТЕР КИТ выпускает набор NM2116, из которого можно собрать комплект фильтров, построенный на базе двух фильтров и вычитающего сумматора, не имеющий вышеперечисленных недостатков. Разработанное устройство малочувствительно к параметрам частот среза отдельных фильтров и при этом обеспечивает высоколинейную суммарную АЧХ.

Основными элементами современной высококачественной звуковоспроизводящей аппаратуры являются акустические системы (АС).

Самыми простыми и дешевыми являются однополосные АС, имеющие в своем составе один громкоговоритель. Такие акустические системы не способны с высоким качеством работать в широком диапазоне частот в силу использования одного громкоговорителя (головка громкоговорителя - ГГ). При воспроизведении разных частот к ГГ предъявляются различные требования. На низких частотах (НЧ) динамик должен обладать большим и жестким диффузором, низкой резонансной частотой и иметь большой ход (для прокачки большого объема воздуха). А на высоких частотах (ВЧ) наоборот – необходим небольшой легкий но твердый диффузор с малым ходом. Все эти характеристики совместить в одном громкоговорителе практически невозможно (несмотря на многочисленные попытки), поэтому одиночный громкоговоритель имеет высокую частотную неравномерность. Кроме этого в широкополосных громкоговорителях существует эффект интермодуляции, который проявляется в модуляции высокочастотных компонент звукового сигнала низкочастотными. В результате звуковая картина нарушается. Традиционным решением этой проблемы является разделение воспроизводимого диапазона частот на поддиапазоны и построение акустических систем на базе нескольких динамиков на каждый выбранный частотный поддиапазон.

Пассивные и активные разделительные электрические фильтры

Для снижения уровня интермодуляционных искажений перед громкоговорителями устанавливаются электрические разделительные фильтры. Эти фильтры также выполняют функцию распределения энергии звукового сигнала между ГГ. Их рассчитывают на определенную частоту разделения, за пределами которой фильтр обеспечивает выбранную величину затухания, выражаемую в децибелах на октаву. Крутизна затухания разделительного фильтра зависит от схемы его построения. Фильтр первого порядка обеспечивазатухание 6 дБ/окт, второго порядка - 12 дБ/окт, а третьего порядка - 18 дБ/окт. Чаще всего в АС используются фильтры второго порядка. Фильтры более высоких порядков применяются в АС редко из-за сложной реализации точных значений элементов и отсутствия потребности иметь более высокие значения крутизны затухания.

Частота разделения фильтров зависит от параметров применяемых ГГ и от свойств слуха. Наилучший выбор частоты разделения - при котором каждый ГГ АС работает в пределах области поршневого действия диффузора. Однако при этом АС должна иметь много частот разделения (соответственно ГГ), что значительно увеличивает ее стоимость. Технически обосновано, что для качественного звуковоспроизведения достаточно применять трехполосное разделение частот. Однако на практике существуют 4-х, 5-и и даже 6-и полосные акустические системы. Первую (низкую) частоту разделения выбирают в диапазоне 200…400 Гц, а вторую (среднюю) частоту разделения в диапазоне 2500...4000 Гц.

Традиционно фильтры изготавливаются с применением пассивных L, C, R элементов, и устанавливаются непосредственно на выходе оконечного усилителя мощности (УМ) в корпусе АС, согласно рис.1.

Рис.1. Традиционное исполнение АС.

Однако у подобного исполнения существует ряд недостатков. Во первых, для обеспечения необходимых частот среза приходится работать с достаточно большими индуктивностями, поскольку необходимо выполнить одновременно два условия – обеспечить необходимую частоту среза и обеспечить согласование фильтра с ГГ (иными словами нельзя уменьшить индуктивность за счет увеличения емкости, входящей в состав фильтра). Намотку катушек индуктивности желательно производить на каркасах без применения ферромагнетиков из-за существенной нелинейности их кривой намагниченности. Соответственно, воздушные катушки индуктивности получаются достаточно громоздкими. Кроме всего существует погрешность намотки, которая не позволяет обеспечить точно рассчитанную частоту среза.

Провод, которым ведется намотка катушек, обладает конечным омическим сопротивлением, что в свою очередь, приводит к уменьшению КПД системы в целом и преобразованием части полезной мощности УМ в тепло. Особенно заметно это проявляется в автомобильных усилителях, где питающее напряжение ограничено 12 В. Поэтому для построения автомобильных стереосистем часто применяют ГГ пониженного сопротивления обмотки (~2…4 Ом). В такой системе введение дополнительного сопротивления фильтра порядка 0,5 Ом может привести к уменьшению выходной мощности на 30%…40%.

При проектировании высококачественного усилителя мощности стараются свести к минимуму его выходное сопротивление для увеличения степени демпфирования ГГ. Применение пассивных фильтров заметно снижает степень демпфирования ГГ, поскольку последовательно с выходом усилителя подключается дополнительное реактивное сопротивление фильтра. Для слушателя это проявляется в появлении "бубнящих" басов.

Эффективным решением является использование не пассивных, а активных электронных фильтров, в которых все перечисленные недостатки отсутствуют. В отличие от пассивных фильтров, активные фильтры устанавливается до УМ как показано на рис.2.

Рис.2. Построение звуковоспроизводящего тракта с использованием активных фильтров.

Активные фильтры представляют собой RC фильтры на операционных усилителях (ОУ). Несложно построить активные фильтры звуковых частот любого порядка и с любой частотой среза. Расчет подобных фильтров производится по табличным коэффициентам с заранее выбранным типом фильтра, необходимым порядком и частотой среза.

Использование современных электронных компонентов позволяет изготавливать фильтры, обладающие минимальными значениями уровней собственных шумов, малым энергопотреблением, габаритами и простотой исполнения/повторения. В результате, использование активных фильтров приводит к увеличению степени демпфирования ГГ, снижает потери мощности, уменьшает искажения и увеличивает КПД звуковоспроизводящего тракта в целом.

К недостаткам такой архитектуры относится необходимость использования нескольких усилителей мощности и нескольких пар проводов для подключения акустических систем. Однако в настоящее время это не является критичным. Уровень современных технологий значительно снизил цену и размеры УМ. Кроме того, появилось достаточно много мощных усилителей в интегральном исполнении с отличными характеристиками, даже для профессионального применения. На сегодняшний день существует ряд ИМС с несколькими УМ в одном корпусе (фирма Panasonic выпускает ИМС RCN311W64A-P с 6-ю усилителями мощности специально для построения трехполосных стереосистем). Кроме того УМ можно расположить внутри АС и использовать короткие провода большого сечения для подключения динамиков, а входной сигнал подать по тонкому экранированному кабелю. Однако, если даже не удается установить УМ внутри АС, применение многожильных соединительных кабелей не представляет собой сложную проблему.

Моделирование и выбор оптимальной структуры активных фильтров

При построении блока активных фильтров было решено использовать структуру состоящую из фильтра высокой частоты (ФВЧ), фильтра средней частоты (полосовой фильтр, ФСЧ) и фильтра низкой частоты (ФНЧ).

Это схемотехническое решение было практически реализовано. Был построен блок активных фильтров НЧ, ВЧ и ПФ. В качестве модели трехполосной АС был выбран трехканальный сумматор, обеспечивающий суммирование частотных компонент, согласно рис.3.

Рис.3. Модель трехканальной АС с набором активных фильтров и ФСЧ на ПФ.

При снятии АЧХ такой системы, при оптимально подобранных частотах среза, ожидалось получить линейную зависимость. Но результаты оказались далеки от предполагаемых. В точках сопряжения характеристик фильтров наблюдались провалы/выбросы в зависимости от соотношения частот среза соседних фильтров. В итоге подбором значений частот среза не удалось привести проходную АЧХ системы к линейному виду. Нелинейность проходной характеристики свидетельствует о наличии частотных искажений в воспроизводимом музыкальном оформлении. Результаты эксперимента представлены на рис.4, рис.5 и рис.6. Рис.4 иллюстрирует сопряжение ФНЧ и ФВЧ по стандартному уровню 0.707. Как видно из рисунка в точке сопряжения результирующая АЧХ (показана красным цветом) имеет существенный провал. При раздвижении характеристик глубина и ширина провала увеличивается, соответственно. Рис.5 иллюстрирует сопряжение ФНЧ и ФВЧ по уровню 0.93 (сдвижка частотных характеристик фильтров). Эта зависимость иллюстрирует минимально достижимую неравномерность проходной АЧХ, путем подбора частот среза фильтров. Как видно из рисунка, зависимость явно не линейна. При этом частоты среза фильтров можно считать оптимальными для данной системы. При дальнейшем сдвиге частотных характеристик фильтров (сопряжение по уровню 0.97) наблюдается появление выброса в проходной АЧХ в точке стыка характеристик фильтров. Подобная ситуация показана на рис.6.

Рис.4. АЧХ ФНЧ (черный), АЧХ ФВЧ (черный) и проходная АЧХ (красный), согласование по уровню 0.707.

Рис.5. АЧХ ФНЧ (черный), АЧХ ФВЧ (черный) и проходная АЧХ (красный), согласование по уровню 0.93.

Рис.6. АЧХ ФНЧ (черный), АЧХ ФВЧ (черный) и проходная АЧХ (красный), согласование по уровню 0.97 и появление выброса.

Основной причиной нелинейности проходной АЧХ является наличие фазовых искажений на границах частот среза фильтров.

Решить подобную проблему позволяет построение среднечастотного фильтра не в виде полосового фильтра, а с использованием вычитающего сумматора на ОУ. Характеристика такого ФСЧ формируется в соответствии с формулой: Uсч = Uвх – Uнч - Uвч

Структура такой системы представлена на рис.7.

Рис.7. Модель трехканальной АС с набором активных фильтров и ФСЧ на вычитающем сумматоре.

При таком способе формирования канала средних частот пропадает необходимость в точной настройке соседних частот среза фильтров, т.к. среднечастотный сигнал формируется вычитанием из полного сигнала сигналов фильтров высоких и низких частот. Кроме обеспечения взаимодополняющих АЧХ, у фильтров получаются так же и комплементарные ФЧХ, что гарантирует отсутствие выбросов и провалов в суммарной АЧХ всей системы.

АЧХ среднечастотного звена с частотами среза Fср1 = 300 Гц и Fср2 = 3000 Гц приведена на рис. 8. По спаду АЧХ обеспечивается затухание не более 6 дБ/окт, что, как показывает практика, вполне достаточно для практической реализации ФСЧ и получения качественного звучания СЧ ГГ.

Рис.8. АЧХ фильтра средних частот.

Проходной коэффициент передачи такой системы с ФНЧ, ФВЧ и ФСЧ на вычитающем сумматоре получается линейным во всем диапазоне частот 20 Гц…20 кГц, согласно рис. 9. Полностью отсутствуют амплитудные и фазовые искажения, что обеспечивает кристальную чистоту воспроизводимого звукового сигнала.

Рис.9. АЧХ системы фильтров с ФСЧ на вычитающем сумматоре.

К недостаткам подобного решения можно отнести жесткие требования к точности номиналов резисторов R1, R2, R3 (согласно рис.10, на котором представлена электрическая схема вычитающего сумматора) обеспечивающих балансировку сумматора. Эти резисторы должны использоваться с допусками на точность не более 1%. Однако при возникновении проблем с приобретением таких резисторов потребуется сбалансировать сумматор используя вместо R1, R2 подстроечные резисторы.

Балансировка сумматора выполняется по следующей методике. Сначала на вход системы фильтров необходимо подать низкочастотное колебание с частотой, намного ниже частоты среза ФНЧ, например 100 Гц. Изменяя значение R1 необходимо установить минимальный уровень сигнала на выходе сумматора. Затем на вход системы фильтров подается колебание с частотой заведомо большей частоты среза ФВЧ, например 15 кГц. Изменяя значение R2 опять устанавливают минимальный уровень сигнала на выходе сумматора. Настройка закончена.

Рис.10. Схема вычитающего сумматора.

Методика расчета активных ФНЧ и ФВЧ

Как показывает теория для фильтрации частот звукового диапазона необходимо применять фильтры Баттерворта не более второго или третьего порядка, обеспечивающие минимальную неравномерность в полосе пропускания.

Схема ФНЧ второго порядка представлена на рис. 11. Его расчет производится по формуле:

где a1=1.4142 и b1=1.0 - табличные коэффициенты, а С1 и С2 выбираются из соотношения C2/C1 больше равно 4xb1/a12, причем не следует выбирать отношение C2/C1 много большим правой части неравенства.

Рис.11. Схема ФНЧ Баттерворта 2-го порядка.

Схема ФВЧ второго порядка представлена на рис. 12. Его расчет производится по формулам:

где C=C1=C2 (задаются перед расчетом), а a1=1.4142 и b1=1.0 - те же табличные коэффициенты.

Рис.12. Схема ФВЧ Баттерворта 2-го порядка.

Специалисты МАСТЕР КИТ разработали и исследовали характеристики такого блока фильтров, обладающего максимальной функциональностью и минимальными габаритами, что является существенным при применении устройства в быту. Использование современной элементной базы позволило обеспечить максимальное качество разработке.

Технические характеристики блока фильтров

Принципиальная электрическая схема активного фильтра показана на рис.13. Перечень элементов фильтра приведен в таблице.

Фильтр выполнен на четырех операционных усилителях. ОУ объединены в одном корпусе ИМС MC3403 (DA2). На DA1 (LM78L09) собран стабилизатор питающего напряжения с соответствующими фильтрующими емкостями: С1, С3 по входу и С4 по выходу. На резистивном делителе R2, R3 и конденсаторе С5 выполнена искусственная средняя точка.

На ОУ DA2.1 выполнен буферный каскад сопряжения выходного и входных сопротивлений источника сигнала и фильтров НЧ, ВЧ и СЧ. На ОУ DA2.2 собран фильтр НЧ, на ОУ DA2.3 - фильтр ВЧ. ОУ DA2.4 выполняет функцию формирователя полосового СЧ фильтра.

На контакты X3 и X4 подается напряжение питания, на контакты X1, X2 - входной сигнал. С контактов X5, X9 снимается отфильтрованный выходной сигнал для тракта НЧ; с X6, X8 – ВЧ и с X7, X10 – СЧ трактов соответственно.

Рис.13. Схема электрическая принципиальная активного трехполосного фильтр

Перечень элементов активного трехполосного фильтра

Позиция	Наименование	Примечание	Кол.
С1, С4	0,1 мкФ	Обозначение 104	2
C2, С10, C11, C12, C13, C14, C15	0,47 мкФ	Обозначение 474	7
С3, C5	220 мкФ/16 В	Замена 220 мкФ/25 В	2
С6, C8	1000 пФ	Обозначение 102	2
С7	22 нФ	Обозначение 223	1
С9	10 нФ	Обозначение 103	1
DA1	78L09		1
DA1	MC3403	Замена LM324, LM2902	1
R1…R3	10 кОм		3
R8…R12	10 кОм	Допуск не более 1%*	5
R4…R6	39 кОм		3
R7	75 кОм	-	1
Колодка DIP-14			1
Штыревой разъем		2-х контактный	2
Штыревой разъем		3-х контактный	2

Внешний вид фильтра показан на рис.14, печатная плата – на рис.15, расположение элементов – на рис.16.

Конструктивно фильтр выполнен на печатной плате из фольгированного стеклотекстолита. Конструкция предусматривает установку платы в стандартный корпус BOX-Z24A, для этого предусмотрены монтажные отверстия по краям платы диаметром 4 и 8 мм. Плата в корпусе крепится двумя винтами-саморезами.

Рис.14. Внешний вид активного фильтра.

Рис.15. Печатная плата активного фильтра.

Рис.16. Расположение элементов на печатной плате активного фильтра.

ФИЛЬТР ДЛЯ САБВУФЕРА

Каждый хочет иметь у себя дома свой личный очень хороший домашний кинотеатр, что при нынешних ценах на посещение общественного вполне оправдано, но не у каждого это получается. Кто-то довольствуется покупкой дешёвых китайских 2.1 колоночек, кто-то приспосабливает для басов советскую акустику. А самые продвинутые радиолюбители меломаны делают сабвуферный НЧ канал сами. Тем более, что процедура изготовления совсем не сложная. Стандартный сабвуфер - это активный фильтр НЧ, на который подаются сигналы правого и левого каналов линейного выхода, усилитель мощности на много-много ватт и большой деревянный ящик с низкочастотным динамиком. Расчёт и изготовление корпуса дело чисто столярное, об этом можно почитать и на других ресурсах , усилитель мощности так-же не проблема - при богатом ассортименте всевозможных и . А вот на входном фильтре НЧ для усилителя сабвуферного канала мы здесь остановимся подробно.

Как известно, сабвуфер воспроизводит частоты до 40 Гц, и используется совместно с небольшими сателлитными громкоговорителями. Сабвуферы бывают пассивные и активные. Пассивный сабвуфер — это помещенная в корпус НЧ-головока, которая подключаются к общему усилителю. При таком способе подключения широкополосный выходной сигнал УМЗЧ подается на вход сабвуфера, а его разделительный фильтр удаляет из сигнала НЧ и подаёт отфильтрованный сигнал на громкоговорители.

Гораздо более эффективный и распространённый способ подключения сабвуфера с помощью электронного разделительного фильтра и отдельного усилителя мощности, что позволяет отделять басы от сигнала, подаваемого на основные громкоговорители в том месте тракта, где фильтрация сигнала вносит гораздо меньше нелинейных искажений, чем фильтрация выходного сигнала усилителя мощности. Кроме того, добавление отдельного усилителя мощности для сабвуферного канала существенно увеличивает динамический диапазон и освобождает усилитель основных СЧ и ВЧ каналов от дополнительной нагрузки. Ниже предлагаю первый, простейший вариант фильтра НЧ для сабвуфера. Выполнен он как фильтр сумматор на одном транзисторе и на серьёзное качество звучания с ним рассчитывать не приходится. Оставим его сборку самым начинающим.

А вот эти три варианта с одинаковым успехом зарекомендовали себя в качестве отличных фильтров для сабвуфера и некоторые из них установлены в моих усилителях.

Эти фильтры устанавливаются между линейным выходом источника сигнала и входом усилителя мощности сабвуфера. Все они обладают малым уровнем шумов и энергопотреблением, широким диапазоном питающих напряжений. Микросхемы использовал любые сдвоенные ОУ, например TL062, TL072, TL082 или LM358. К пассивным элементам предьявляются обычные требования, как к деталям высококачественных аудиотрактов. На мой слух, звучание нижней схемы было особенно упругим и динаминым, сабвуфер с таким вариантом слушаешь даже не ушами, а животом:)

Технические характеристики фильтра для сабвуфера :

• напряжение питания, В 12…35В;
• ток потребления, мА 5;
• частота среза, Гц 100;
• усиление в полосе пропускания, дБ 6;
• затухание вне полосы пропускания, дБ/Окт 12.

Фотографии плат фильтров сабвуфера предоставленные товарищем Dimanslm:

Добавление активного сабвуфера существенно увеличивает динамический диапазон, понизижает нижнюю граничную частоту воспроизведения, улучшает чистоту звучания средних частот и обеспечивает высокий уровень громкости без искажений. Удаление низких частот из спектра основного сигнала, поступающего на сателлиты, позволяет им звучать громче и чище, так как конус НЧ-головки не колеблется с большой амплитудой внося серьёзные искажения, пытаясь воспроизвести басы.

Классификация фильтров и их основные характеристики

Классификацию фильтров можно осуществить по разным признакам, важнейшим из которых является признак, связанный с частотной полосой пропускания. По этому признаку различают следующие виды фильтров:

§ нижних частот (ФНЧ);

§ верхних частот (ФВЧ);

§ полосовые (ПФ);

§ режекторные или заграждающие (РФ).

Если фильтр пропускает гармоники с частотой от нуля до фиксированной частоты, называемой нижней частотой среза f нср (w нср = 2pf нср), ослабляя при этом все частоты выше этой частоты, то этот фильтр относится к ФНЧ. Если же фильтр пропускает все гармоники с частотами, начиная от фиксированной частоты, называемой верхней частотой среза f вср (w вср = 2pf вср), и ослабляет все частоты ниже этой частоты, то этот фильтр относится к ФВЧ. Фильтр, который пропускает гармоники с частотой, начиная от некоторой фиксированной нижней частоты среза f нср до установленной верхней частоты среза f вср, и подавляет гармоники со всеми другими частотами, то этот фильтр относится к ПВ. Наконец, если фильтр давит гармонику только с определённой фиксированной частотой f р и пропускает все гармоники с другими частотами, то этот фильтр относится к РФ. Основными характеристиками фильтров согласно определению являются АЧХ и ФЧХ. Амплитудно-частотная характеристика Н (j w) = çК (j w) çописывает изменение отношения выходной и входной амплитуд гармоники в зависимости от изменения её частоты. Фаза-частотная характеристика определяется функцией j(w), которая описывает изменение выходной фазы гармонического сигнала относительно её входного значения в зависимости от изменения частоты. Соответствующие частоты среза находятся из уравнения Н (w i ) = 0,707 =1/Ö2, где w i устанавливает соответствующую частоту среза на уровне 0,707 или на уровне 3 дБ. По АЧХ, которая для наглядности обычно представляется графиком или аналитически в виде формулы, можно определить помимо соответствующих частот среза и другие параметры. К этим параметрам относятся полоса пропускания Df п, полоса затухания фильтра Df з и полоса подавления Df пд.

Диапазон частот для АЧХ от нуля до f нср или от f вср и выше называется полосой пропускания. Так как АЧХ не может мгновенно понизиться до нуля после f нср или наоборот повысится от нуля до f вср, то существует определенный интервал частот АЧХ, превышающий f нср или не превышающий f вср, который называется полосой затухания (заграждения) или переходным интервалом частот. При этом нижний уровень затухания или соответственно возрастания АЧХ, определяющий переходный участок, соответствует для определённости величине a, равной, например 0,1 (рис. 1). Тогда переходный интервал частот определяется решением уравнений Н (w пз i ) = a и Н (w i ) = 0,707, где индекс i определяет соответствующую частоту среза на уровне a и 0,707. Все частоты выше или соответственно ниже w пз i принадлежат к, так называемой, полосе подавления соответствующего фильтра.

Важной характеристикой является крутизна S (f 1 ,f 2) АЧХ фильтра, которая определяется по углу наклона АЧХ (АЧХ) в полосе заграждения и аналитически определяется из равенства

S (f 1 , f 2) = 20 log [Н (f 1) / Н (f 2)],

где Н (f 1) и Н (f 2) – значения АЧХ соответственно на частотах f 1 и f 2 , взятых в пределах её полосы затухания.

Для оценки крутизны S (f 1 , f 2) АЧХ фильтра в децибелах на декаду необходимо выполнение равенства f 2 = 10 f 1 , а для ее оценки в децибелах на октаву – f 2 = 2 f 1 .

Фильтры в зависимости от схемотехнического выполнения делятся на пассивные и активные. Активные фильтры отличаются от пассивных фильтров, прежде всего, наличием активного элемента, выполненного, например, в виде операционного усилителя.

На рис. 1 приведены иллюстрационные графики частотных характеристик с указанием их основных параметров и имеют ориентировочный вид.

Рисунок 1.– Иллюстрационные графики частотных характеристик ВНЧ, ВФЧ, ПФ

Поскольку частотные свойства фильтров, в том числе и крутизна АЧХ, определяются их передаточной функцией, то, в зависимости от ее вида, различают фильтры первого, второго и высших порядков.

Передаточная функция активного ФНЧ n -го порядка имеет вид

К (s ) = К 0 /(1 + a 1 s + a 2 s 2 +….+ a n s n ),

где К 0 – коэффициент передачи на постоянном токе.

Очевидно, что порядок передаточной функции определяется соответствующей схемой реального фильтра. Так, для фильтра первого порядка передаточная функция при s = j w и К 0 = 1 описывается в виде

К (j w) = 1/(1 + RC j w),

где R и C номиналы резистора и конденсатора, входящих в схему фильтра, а ФЧХ имеет вид j (w) = – arc tg (w / w 0), поскольку w 0 = t –1 при t = RC .

Из передаточной функции путём простых преобразований получаем АЧХ для ФНЧ первого порядка

Выполняя аналогичные действия, получаем АЧХ и ФЧХ для ФВЧ 1-го порядка

j (w) = p/2– arc tg (w / w 0).

Фильтры более высоких порядков можно построить каскадным соединением фильтров меньших порядков. Например, фильтр четвертого порядка можно создать с помощью последовательного соединения двух фильтров второго порядка. При этом передаточные функции перемножаются.

Схемы активных фильтров второго порядка включают в себя операционный усилитель (ОУ) хваченный отрицательной или положительной обратной связью в виде частотно-зависимых цепей. Примеры подобных фильтров приведены на рис. 2 (а, б, в).

Рисунок 2. – Схемы фильтров 2-го порядка на операционных усилителях ОУ: а – ФНЧ; б – ФВЧ; в – РФ.

Как следует из рис. 2 (а ) ФНЧ 2-го порядка построен на основе каскадного соединения двух RC цепочек, причём, в первой RC цепочке конденсатор подключён к выходу ОУ и, тем самым, он образует положительную обратную связь для ОУ с целью увеличения коэффициента передачи фильтра на f нср. Определение номиналов резисторов и конденсаторов осуществляется по заданной частоте f нср в соответствии с формулами

Обычно предварительно задаются номиналами резисторов R 1 и R 2 . Далее по приведённым формулам вычисляют номиналы конденсаторов, подбираю из справочника ближайшие к ним номиналы и при необходимости корректируют предварительно выбранные номиналы резисторов, чтобы обеспечить нужную частоту f нср. Таким образом, расчёты выполняются последовательной корректировкой номиналов резисторов и конденсаторов, с целью обеспечения требуемого значения частоты f нср и соответствие номиналов резисторов и конденсаторов серийно выпускаемому ряду.

Если в схеме а ) поменять местами резисторы и конденсаторы, то в результате получим ФВЧ, схема которого приведена на рис. 2 (б ).

Если последовательно соединить ФНЧ и ФВЧ с соответствующими АЧХ, то в результате получают ПФ.

На рис. рис. 2 (в ) представлена схема РФ, собранного на основе Т- моста, образуемого резисторами и конденсаторами, как это указано на схеме. При этом выход повторителя выполненного на ОУ имеет обратную связь, подключённую согласно рисунка в точку, расположенную между конденсатором С 1 и резистором R 2 . Благодаря такому включению, добротность Т -моста существенно увеличивается, что приводит к сужению полосу частот в окрестности частоты подавления РФ f 0 = 1/(2 pR 1 C 2).

Фильтры предназначены для избирательного выделения полезного сигнала из смеси шумов, помех и самого сигнала. Фильтры характеризуются полосой пропускания, резонансной частотой, эффективностью выделения/ослабле- ния полезного/мешающего сигнала.

Фильтры являются одними из самых распространенных и значимых узлов радиоэлектронной аппаратуры. Они позволяют:

♦ выделить необходимую пользователю информацию из зашумленного сигнала;

♦ улучшить соотношение сигнал/шум;

♦ повысить качество сигнала.

По назначению известны фильтры:

♦ высоких (верхних) частот;

♦ низких (нижних) частот;

♦ полосовые;

♦ узкополосные;

♦ широкополосные;

♦ режекторные (заграждающие) и пр.

ОУ .

На рис. 38.1 приведена типовая низких частот и ему соответствующая АЧХ.

Рассмотрим основные типы фильтров, выполненных с применением

Как известно, коэффициент передачи ОУ, включенного по схеме, рис. 38.2, определяется как 1+R3/R4. Для реализации типового фильтра нижних частот необходимо выполнение условий:

Рис. 38.2. Пример практической реализации низких частот

С1=С2=С, R1=R2,Тогда

частоту среза фильтра можно определить из приближенного соотношения: ДГц]=10/С[мкФ], рис. 38.3. Аналогичный вывод можно получить для расчета фильтра высоких частот.

Соединив последовательно фильтр нижних и верхних частот, можно получить , которого представлена на рис. 38.9.

Рис. 38.7. Пример практической реализации высоких частот

Примечание.

Отклонение номиналов прецизионных элементов фильтров от рекомендованных (расчетных) значений не должно превышать 7 %. Отметим, что для построения фильтра можно использовать ‘прецизионные элементы ( , резисторы) равного номинала, включенные для получения значений R/2 и 2С параллельно.

♦ выходного усилителя (DA 1.2);

Частоты среза, от…до

Напряжение питания

Таблица 38.1 (продолжение)

Частоты среза, от…до

Напряжение питания

Полосовые линейные фильтры 2-го(*4-го;**8-го) порядка

с программ ированием: корпус DIP, WideSO; 2(**4) элемента в корпусе Таблица 38.2

Частоты среза, от…до

Напряжение питания

Фильтры НЧ 5-го порядка на переключаемых конденсаторах:

корпус DIP, SO; 1 элемент в корпусе Таблица 38.3

Частоты среза, от…до

Напряжение питания

Частоты среза, от…до

Напряжение

Примечание.

Порог срабатывания компаратора DA1 устанавливают потенциометром R4. Максимальная чувствительность включения компаратора составляет 10 мВ. Светодиод HL1 индицирует наличие надпорогового сигнала. Потенциометром R7 устанавливают верхний предел реакции микросхемы управления LED-шкалой DA2 на величину управляющего напряжения - от 1 до 6 В; потенциометром R10 - нижний предел - от О до 5 В; VD4 защищает управляющие входы микросхемы DA2 от перенапряжений, одновременно стабилизируя управляющие напряжения.

VD5, VD6 автоматически обеспечивает минимальную разность между верхним и нижним уровнями управляющих напряжений на выводах 3 и 16 микросхемы DA2 в 1 В. Диод VD3 защищает цепь управления LED-шкалой от перенапряжения. Резисторы R11-R22 предназначены для согласования уровня сигналов, снимаемых с выходов микросхемы DA2, с уровнями КМОП-логики.

Если на вход устройства поступает надпороговый аналоговый (или цифровой) сигнал, то с увеличением его частоты произойдет плавное поочередное или одновременно-групповое переключение каналов индикации ( HL2-HL13). Одновременно управляющие сигналы с выходов микросхемы DA2 через КМОП-инверторы DD1, DD2 поступят на управляющие входы аналоговых КМОП-ключей (микросхемы DA3- DA5).

Полоса пропускания каждого из каналов при установке на управляющих входах 3 и 16 микросхемы DA2 максимального и минимального уровней 6 и О Б, соответственно, составят для первых шести каналов 400 Гц у для остальных - 760 Гц. Таким образом, первый канал пропустит сигналы частотой ниже 400 Гц, второй - в полосе 400-800 Гц,… последний, 12-й канал пропускает частоты свыше 6 кГц.

Примечание.

Регулировкой потенциометров R7 и R10 можно плавно изменять ширину и границы частотных каналов.

HL2-HL13 динамически индицируют номер задействованного канала управления.

Устройство потребляет 60л*А при напряжении питания 15 Б и одном све гящемся светодиоде.

Шустов М. А., Схемотехника. 500 устройств на аналоговых микросхемах. - СПб.: Наука и Техника, 2013. -352 с.