Optimización de material de hoja de corte en rectángulos de varios tamaños. Asociatividad entre los contornos iniciales de geometría y detalle en el estudio de TFLEX

Los materiales de corte lineales económicos (soporte de corte) son relevantes para muchas industrias y construcción. Es troncos de corte y tableros en madera, varillas de corte, barras de refuerzo, esquinas, canales, tubos, palanquillas en la pieza de trabajo ...

En la producción de estructuras metálicas y ingeniería mecánica, rollos de corte transversales con papel y tejido en celulosa y industria ligera.

A pesar de la aparente sencillez, la solución del problema del corte lineal es muy fácil, pero vale la pena. ¡La introducción de un enfoque científico para el corte de materiales de jogging hace posible reducir los costos de ellos a veces en más del 10%! Tome el artículo hasta el final y asegúrese de que estas palabras tengan razón.

El tema bajo consideración se refiere a las tareas de programación lineal. Para resolver tales tareas, los científicos en los últimos 70 años han encontrado varios métodos diferentes.

Método de índices L.V. Kantorovich y v.A. Zhalkaller con una determinada habilidad permite "manualmente" sin el uso de la tecnología de computación para realizar efectivamente el corte lineal. Recomiendo a los lectores curiosos con este método para familiarizarse leyendo el libro de los autores anteriores del "corte racional de materiales industriales".

Método simplex basado en las ideas de L.V. Cantorovich, fue descrito y desarrollado en detalle por varios científicos de los Estados Unidos a mediados del siglo XX. Un complemento MS Excel "Búsqueda de soluciones" (Solver) usa este algoritmo. Es con la ayuda de este método ySobresalir Resolveremos el problema del corte lineal en este artículo.

Más tarde, se desarrollaron y obtuvieron algoritmos genéticos, codiciosos y de hormigas. Sin embargo, nos limitamos con su transferencia y continuamos con el caso, sin escalar las restricciones de las teorías (aunque allí ", en la naturaleza", muy interesante).

Incluye Excel y en ejemplo simple Cortar varillas de metal a los detalles se familiarizará con una de las formas de resolver las tareas prácticas de corte lineal. A menudo, la matemática esta tarea se llama la "tarea de cortar".

Datos iniciales, por ejemplo, no inventé, pero tomé del artículo Pokrovsky MA "Minimización de las pérdidas inevitables de materiales en la producción industrial cuando son responsables de las palantillas de piezas" publicadas en el número 5 (mayo de 2015) de la revista científica y técnica electrónica "Boletín de ingeniería" publicado por el FGBOU VPO "MSTU. ANUNCIO Bauman "(enlace:engullar. bmstu.. ru/ dOC/775784. html.).

El objetivo que realicé es comparar los resultados del problema de resolver el problema.

Un ejemplo de resolución de una tarea de corte lineal en MS Excel.

De acuerdo en que:

1. Billets son el material de origen en forma de varillas, tiras, varillas, etc. misma longitud.

2. Los detalles son los elementos que deben obtenerse cortando los espacios en blanco iniciales en la parte.

3. El ancho de la sierra, corte, el Rumble es aceptado igual a cero.

La tarea:

Para configurar uno de los pedidos, el área en blanco debe cortarse en las tijeras combinadas de los mismos espacios en blanco de varillas con una longitud de 1500 mm Three Tamaño:

151 piezas de 330 mm de largo.

206 piezas de 270 mm de largo.

163 piezas de 190 mm de largo.

Se requiere encontrar el plan de corte óptimo utilizando la cantidad mínima de material y dar, respectivamente, la cantidad mínima de residuos.

Datos iniciales:

1. La longitud de los espacios en blanco iniciales. L.z. En milímetros, escriba a la celda combinada.

D3e3f3: 1500

2. Asignamos números i. Todos los tamaños de piezas, que van desde el más largo y final con las células más cortas.

D4; E4; F4: 1; 2; 3

3. Detalles de longitud L.d. I. En milímetros escribimos en

D5; E5; F5: 330; 270; 190

4. Número de detalles NORTE.d. I. En pedazos entramos en

D6; E6; F6: 151; 206; 163

5. Continuamos con una etapa muy importante, llenando las variantes del campamento.

Necesito recordar y entender. 2 principios de hacer este trabajo.

1. Las longitudes de desecho deben ser menores que los más pequeños ( 0< Yo j. < L.d. Min. ).

2. Las piezas de "apilamiento" en la pieza de trabajo comienzan con los más grandes detalles y de la mayor cantidad de ellos, moviéndose constantemente hacia la disminución.

Si no hay un tamaño parcial en la opción de formación, entonces la celda se deja en blanco, no escribirá cero para facilitar la percepción visual de la tabla.

Opción de corte №1:

Intentando eliminar 5 partes No. 1 de una pieza de trabajo 5, por lo que escribimos a la celda

Agregar en el número de detalle de corte 2 o el número de artículo 3 también es imposible, por lo que dejamos celdas vacías

Opción de corte número 2:

Discutimos por 1 de la versión anterior número 1 y escribimos en

Tratamos de agregar 2 Detalles No. 2: no funciona, por lo que complementamos en

Sigue siendo la oportunidad de cumplir con el número 3 del detalle. Entra B.

Adherirse a los principios expresados, complete la analogía de todas las opciones en este caso, 18 variantes del campamento.

Habiendo hecho un par de mesas de opciones de aclaración por su cuenta, entiende la lógica de las acciones y pasa unos minutos a este trabajo.

Si el primer principio no se cumple cuando no se cumple el primer principio, la célula con una longitud de residuos se pinta automáticamente en rojo. El formato condicional aplicado a G7 ... Las células G24 lo ayudarán claramente en este trabajo.

En el H7 ... ¡Las células H24 no escriben nada! ¡Se utilizan para mostrar el resultado de la solución!

Preparación para la decisión:

* En las celdas G7 ... G24, se calculan las longitudes de desecho (recorte), que siguen siendo el resultado de la ejecución de la deflexión, por la fórmula.

Yo j. = L. s -Σ (L.d. I. * NORTE.d. Ij. )

6. El número de partes de cada tamaño, fabricado por todas las opciones de corte aplicadas, se contará en las células D26, E26 y F26 por la fórmula

NORTE.d. I. cálculo = Σ (NORTE.d. Ij. * NORTE.z. J. )

¡El número de partes en la fundación que se encuentra al final de la solución debe cumplir plenamente con el número especificado de partes!

7. El número requerido de espacios en blanco para realizar el plan de formación óptimo se determinará en la célula D27E27F27 combinada por la fórmula

NORTE. z set \u003dΣn. z. J.

8. La longitud total de todas las palmenas necesarias para realizar un corte lineal de todas las partes se contará en la célula D28E28F28 combinada por la fórmula

L.z. Σ = L. s *NORTE.conjunto z

9. La longitud total de todos los residuos recibidos al realizar el plan de fundación encontrada se considerará en la célula D29E29F29 combinada por la fórmula

L.acerca de Σ = Σ (L.acerca de J. * NORTE.z. J. )

10. La proporción de residuos obtenidos al realizar el plan de corte lineal óptimo en la cantidad total del material utilizado se calculará en la célula D30E30F30 combinada por la fórmula.

ΩO. = Lo σ / lz σ

Decisión:

Preparación completada, 18 opciones están determinadas por las divisiones más óptimas de una pieza de trabajo en partes y todas las fórmulas necesarias están inscritas. Ahora para resolver la tarea principal: determinar el plan de planificación óptimo es la cantidad de espacios en blanco, y para qué opciones cortarEn última instancia, obtener todas las partes necesarias en la cantidad correcta con un mínimo de residuos.

1. Elija en el menú principal "Servicio" - "Soluciones de búsqueda ...".

2. En la ventana "Búsqueda de soluciones" que aparece en el mismo nombre, hacemos configuraciones.

2.1. Nombrar una función objetivo con la longitud total de los residuos. Lo σ. E ingrese el enlace a la ventana de la celda de destino.

2.2. Instale el interruptor "Igual:" a la posición "Valor mínimo".

2.3. Indicar celdas con variables. Nz j. En la ventana "Cambiar celular".

2.4. Ingrese las restricciones en la ventana del mismo nombre. Como condiciones, indicamos la necesidad de la igualdad del especificado. Nd I. y calculado Nd irisch El número de partes, así como las variables. Nz j. - El número calculado de espacios en blanco de acuerdo con las variantes de la formación: impone un límite: debe ser enteros.

3. Presione el botón "Parámetros" y en la "Solución que indique la configuración" cayó por la configuración como se muestra en la siguiente captura de pantalla. Cierre la ventana con el botón "OK".

4. En la ventana de búsqueda de soluciones, haga clic en el botón "Ejecutar" y espere hasta que Excel encuentre la solución. Esto puede durar unos minutos.

5. Después de guardar la solución encontrada por el botón "OK", los resultados se muestran en las células H7 ... H24 en la hoja de Excel.

La siguiente imagen muestra el plan de corte lineal óptimo encontrado.

Cual es el resultado?

¡El corte lineal en espacios en blanco de Excel para las tareas de tales consideradas en este artículo se realiza como se describe anteriormente durante 10-15 minutos! "Manual", sin saber el método de los índices Cantorovich, no encontrará soluciones para este tiempo.

Al ejecutar "Búsqueda de soluciones" varias veces con diferentes opciones de búsqueda, logró encontrar 5 planes diferentes para cortar espacios en blanco. Los 5 planes requieren el mismo número de espacios en blanco - 93 y dan residuos a solo 2.21% !!! Estos planes son casi un 6% mejor que un plan calculado por Pokrovsky y más del 10% más importante que el plan "tradicional" (consulte la referencia a la fuente original en la primera parte del artículo). Se logrará un resultado muy digno y sin el uso de programas costosos.

Cabe señalar que la superestructura de Excel Solver ("Búsqueda de soluciones") utilizando un método simplex al resolver las tareas de programación lineal no puede funcionar con no más de 200 variables. En el anexo del problema de corte lineal considerado por nosotros, esto significa que la cantidad de códigos no puede exceder las 200 opciones. Para tareas simples, esto es suficiente. Para tareas más complejas, debe intentar aplicar el algoritmo "MIX" "codicioso" y el Método Solvef Simplex, que lista llena Los recuerdos no son más de 200 más económicos. A continuación, nos reservamos la paciencia y logramos resultados. Puede intentar romper la tarea desafiante para algunos simples, pero el "nivel de optimidad" de la solución encontrada será al mismo tiempo, es probable que sea menor.

Quizás la versión considerada de la solución de las cuestiones de corte lineal y no el "piloto más alto", pero definitivamente un paso adelante en comparación con el enfoque "tradicional" en muchas industrias.

Utilizando la "búsqueda de soluciones" complementar la MS Excel (Solver) fue en el blog ya una vez revisada en el artículo. Creo que esta maravillosa herramienta es digna de mucha atención y ya no ayudará a resolver elegantes y rápidamente una serie de nuevas tareas no triviales.

PD Enlaces a los mejores programas de corte lineal gratuitos que se encuentran en línea:

http://stroymaterial-buy.ru/raschet/70-raskroynih-izdeliy.html.

http://forum-okna.ru/index.php?pp\u003dcore&module\u003dattach§ion\u003dattach & adjst_id \u003d 7508

http://forum.dwg.ru/attachment.php?attachmentid\u003d114501&d\u003d13823277 74.

http://www.planetcalc.ru/917/

Los programas de acuerdo con los dos últimos enlaces están implementando heurísticas codicitas y realizan un corte lineal en una tarea del artículo utilizando ya 103 espacios en blanco. El uso de algoritmos codiciosos se justifica en los casos de tener que reducir el tiempo total de la operación de corte en este momento. grandes cantidades Opciones para revelar en planes más óptimos.

Debajo de los artículos en el bloque "Comentarios" pueden escribir sus comentarios, queridos lectores.

La simplicidad excepcional es una característica especial del programa ASTRA S-Nesting. Es inusual para programa profesionalPero ponemos específicamente los esfuerzos para resolver todas las tareas de ordenar para editar tarjetas de cardada y la cita de la ruta de recorte fue intuitiva. Como resultado, esto garantiza una rápida implementación y operación exitosa.

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Detalles sobre el programa Astra S-Nesting

Importación de CAD / CAM

Los detalles de importación se ejecutan desde archivos DXF. Para las piezas importadas, se especifican las propiedades: el nombre del material, el grosor, el número y el número del dibujo. Todas las propiedades de las piezas se pueden cambiar después de la importación. El orden puede contener detalles de diferentes espesores y materiales: el programa ordena automáticamente la parte a los grupos de colaboración.

Optimización del corte.

El corte automático rápido proporciona una alta relación de uso de material. Si es necesario, las tarjetas de corte se pueden editar manualmente. Para esto, el programa ofrece herramientas convenientes: partes móviles con un paso dado, hasta la parada y la movimiento libre del mouse; rotación de piezas a un ángulo dado y arbitrario, el borde de los bordes de las partes; Comandos de escala; La capacidad de cancelar y repetir equipos, etc.

Cálculo de la ruta de recorte.

Un excelente algoritmo le permite calcular la ruta de corte en segundos, proporcionando una secuencia de procesamiento óptima. Dependiendo de los parámetros especificados, se establece en métodos de corte en el contorno exterior e interno de las partes, la dirección de bypass, la presencia de puentes o saltadores, etc. Cuando edita manualmente la ruta de recorte, puede cambiar todos los elementos de ruta. y la secuencia de procesamiento del circuito.

Informes de impresión de informes

Para el pedido, se forma un conjunto de informes, incluidas las especificaciones y los bocetos de las tarjetas de corte. Plantillas de informe en Astra S-Nesting ¡Personalizable! Esto significa que puede cambiarlos usted mismo bajo adoptado en sus formularios empresariales. Cualquier informe puede ser exportado a Excel.

Integración con CAD / CAM

Uno de principios fundamentalesApoyado en el programa Astra S-Nesting es la integración con otros sistemas CAD / CAM. Los datos que preparan y almacenan su CAD se pueden guardar como un pedido para el programa de anidación de Astra S y recuperar los resultados del cálculo. El programa proporciona lanzamiento desde línea de comando, La importación automática de datos, el pedido y los resultados de exportación vuelven al procesamiento en el sistema externo.

Nuestra lista de precios presenta tres productos relacionados con el tema general de la clasificación y optimización:

• Programa de corte lineal y material largo.
• Programa de vidrio de corte bidimensional, sándwiches, aglomerado y otros materiales de hojas.
• Programa de optimización de rutas para resolver tareas logísticas.

El suministro de módulos de corte es posible tanto como parte de una solución integral. Okrufustoms: gestión de la producción de bypass y en la forma programas individuales. Al llamar a los recortes de 1C, no requiere importación: exportar datos a archivos intermedios. El usuario funciona en la interfaz estándar, y todas las sutilezas de interacción 1C con optimizadores externos realizan procesamiento de llenado porciones de mesa. Con el fin de tener en cuenta los residuos de almacén, se utilizan recortes comerciales y materiales en producción, documentos estándar y registros de configuraciones de tipo 1C.

Corte lineal (perfil, tubería, registro)

Proporciona inventario porcentaje confirmado de cultivo<1%. Ряд клиентов приобрели наши алгоритмы для замены программ оптимизации, поставлявшихся производителями отрезных станков. В программе использован алгоритм плотной укладки и генетический алгоритм поиска решения. На вход поступают данные о количестве и размерах изделий и деловых отходов. На выходе формируются карты раскроя с указанием тележек и ячеек. При необходимости, формируются файлы для обрабатывающих центров, станков с ЧПУ и этикетки с подробной информацией об отрезаемой заготовке и примыкающих элементах.

Demo en vivo en el sitio

El siguiente ejemplo no es una imagen estática, sino una aplicación web de trabajo.
Puede iniciar el botón de corte de perfil Comienzo, Configure el tamaño del producto y los espacios en blanco, cambie la configuración de optimización y evalúe la solución.
Por supuesto, el optimizador en el navegador trabaja más lentamente que un programa nativo, pero permite obtener resultados adecuados sin tener que descargar e instalar e instalar en una computadora.

20.000 p.

Cortar vidrio y materiales de hoja.

Forma las tarjetas de la más alta calidad. Proporciona un porcentaje de ahorro material cerca del límite teórico. El 10-12% supera los programas populares de optadización, Maxcut, Perfectcut, Cutting, etc. Por tales indicadores, como el área de residuos no voladores, el área total del material declarado y la cantidad de hojas completas usadas.

Todos los algoritmos de corte bidimensionales se desarrollan en los "Programas de corte", Novosibirsk, desarrollador: Schilyaev Vladimir Henrikhovich. "Okosoft" es el distribuidor oficial de desarrolladores y bajo el acuerdo de la sub-licencia tiene el derecho de vender un programa en forma de un producto separado y se utiliza como parte de nuestros desarrollos.

40000 p.

¿Por qué optimizar el corte en el programa?

Muchos clientes dicen: "Tengo un buen relleno. Lo perfectamente carins el vidrio y el perfil en la cabeza. Sólo los triángulos caen en la basura".
La mayoría de las veces, es cierta. Al mismo tiempo, una de las tareas del líder es la organización de un proceso predecible, cuya estabilidad no depende del genio de los artistas. La optimización del software se rompió sobre la base del plan de producción es una de las medidas cercanas a este propósito.

Si asume que una persona puede pasar por el jefe de combinaciones más que una computadora durante el mismo período de tiempo obtenido por el coeficiente automático de corte de ~ 1%, parece más atractivo que el 1% incontrolable e incontrolable, lo que puede proporcionar genio. El cruce de las tareas de optimización para el programa puede liberar tiempo adicional (1-2 horas al día), que pasará con beneficios para los negocios.

De hecho, la situación con el corte en la mayoría de las empresas es peor. La especificación coloca los coeficientes de aproximadamente 4-7% y, si el taller funcionará con un corte aproximado, esto se considera un buen resultado. La disminución en el coeficiente real del corte en un 3-5% es de 30 a 50 mil rublos ahorrados en cada millón, gastado en materiales. Y también, lo que permitirá no establecer alfombras adicionales en el precio de costo planificado y ofrecerle a los precios más favorables del comprador.

La tarea del consumo óptimo de materiales consiste en varias partes.

Contabilidad de almacén de materiales de medición.

Dependiendo de las características del negocio, los clientes utilizan varios esquemas contables:

• Según el plan de producción, se forman los requisitos: facturas que indican productos. La emisión de materiales adicionales (no lo suficiente) se ve afectada por documentos individuales. Especificar productos en estos documentos, preferiblemente, pero no es un requisito previo. En este caso, solo aquellos materiales que se encuentran en las especificaciones producidas hoy en día se emiten en el taller y solo en la cantidad deseada. La desventaja de este enfoque se puede llamar la necesidad de componer más documentos y la falta de stock de materiales en los sitios (¡tal vez esta es una dignidad?)
• Requisitos: la sobrecarga se forman de forma asíncrona, sin la unión al plan de producción sobre la base de aplicaciones de maestros. Tal enfoque le permite obtener un "almacén en vivo" con el costo mínimo del operador del storekeeper, pero no protege contra el dominio de los materiales. Toda la responsabilidad de igualar el consumo de especificaciones se encuentra en este caso en maestros y trabajadores. Un análisis de costos de fábrica mostrará desviaciones, pero puede llegar tarde

Contabilidad de corte de negocios

Es posible en el script que los requisitos se formen sobre la base del plan de producción. Los restos del corte comercial al comienzo del corte se toman de un registro especial y pueden ser ajustados por el operador de acuerdo con los residuos reales. Al realizar un trabajo en la producción, los datos sobre el número de materiales que deben obtenerse del almacén se colocan en los requisitos: facturas, y los datos sobre el corte de negocios resultantes se doblan nuevamente al registro.

La interacción de los artistas

Tomando una decisión sobre el uso del optimizador de apertura, es necesario considerar:

• Con la profundidad automática, es imposible organizar la soldadura (ensamblaje) de productos "desde - bajo sierras", ya que los segmentos relacionados con un producto se "dispersaron" en todo el mapa de optimización.
• El ciclo de producción está alargado, se requiere organizar un grupo para almacenar espacios en blanco. El compromiso es una parte de corte de 30 a 50 productos. Al mismo tiempo, se alcanzan las altas tasas de cultivo y la carga uniforme de soldadura y accesorios.
• La eficiencia se reduce con la que el taller puede responder a los cambios en el plan. Si el gerente necesita inyectar un nuevo producto en el plan de hoy, empeorará los resultados de la optimización

"BCUT": un programa para automatizar el corte de materiales de hojas destinadas, principalmente para la producción de muebles de gabinete. Le permite realizar rápidamente un diseño de espacios en blanco rectangulares en las hojas de forma rectangular, teniendo en cuenta los parámetros tecnológicos de los equipos y el vendaje del borde, las tarjetas de impresión y las etiquetas para obtener más información, cree programas para la fabricación de etiquetas de corte e impresión en máquinas ALTENDORF ®.

El programa BCUT es una continuación del desarrollo del módulo de "corte", que forma parte del CAD de muebles de BCAD. Ella no solo absorbe todos los mejores logros del predecesor, sino que también recibió una serie de nuevas oportunidades.

Si está interesado en las características del paquete BCUT, puede descargar. Con los precios de "BCUT", puede leer en la sección de nuestro sitio.

Fast creación de orden

"BCUT" le permite rápidamente. Las características clave están optimizadas para una entrada rápida. Por ejemplo, los tamaños de piezas, y la entrada se pueden ingresar mediante una mano usando solo un teclado digital adicional. Inmediatamente puede usar la calculadora incorporada para recalcular los valores numéricos.

Conocimiento de los materiales utilizados y las características del equipo se almacenan en un banco de datos. Se llenan de antemano, no cuando el cliente. Sin embargo, si el cliente tiene un material especial, puede completar la información al respecto de manera rápida y simplemente sin afectar al banco.

Importaciones de espacios en blanco

Hay una importación (datos de lectura) de las piezas de las partes junto con la descripción de los materiales y. Excel 2003 y Excel 2007 son compatibles. De esta manera, puede recibir rápidamente pedidos anotados por el cliente manualmente o hechos en otros programas.

Fácil trabajo con el programa.

En apariencia y métodos de control de "BCUT", no diferentes de cualquier programa moderno. Construido en el trabajo con los elementos visuales habituales para Windows, para los cuales hacen clic en el mouse o la pluma, y \u200b\u200btambién introducir texto o números desde el teclado. Los pictogramas son claros y claros. Los botones están equipados con inscripciones comprensibles y consejos emergentes. Por lo tanto, puedes dominar fácilmente el "BCUT".

En la pantalla, todo relacionado con la asignación de apertura es simultáneamente visible. Esto es especialmente conveniente en las pantallas modernas. El trabajo bastante cómodo es posible incluso en el monitor de la computadora portátil, con una resolución de 1024 × 600. Hay una iluminación de color del estado de las partes en la tabla.

Contabilidad de ajuste

La contabilidad del material del borde se lleva a cabo en todos los detalles reveladores, teniendo en cuenta los parámetros de la máquina en la que se produce el EDULLESS.
Al reemplazar la máquina, el consumo de borde se recalcula automáticamente teniendo en cuenta los parámetros de esta máquina.

Contabilidad de características del equipo.

Todas las características de corte o filo se ingresan en un banco de datos. "BCUT" tiene en cuenta las longitudes máximas de los cortes, el grosor de la sierra y los cortes del borde. Puede tener en cuenta las diferencias en la sierra a lo largo y a través. De antemano para especificar los valores para diferentes espesores de la sierra, que se tendrá en cuenta al calcular automáticamente los puntos. El grosor de la sierra y las asignaciones se establecen hasta 0,1 mm.

El número de máquinas en el banco de datos no está limitado. Puede combinar en un trabajo de corte en diferentes máquinas.

Corte de alta velocidad

BCUT proporciona una alta velocidad de corte. Esto se logra a expensas de algoritmos rápidos y el uso de multiprocesamiento de computadoras modernas.

El algoritmo de diseño se optimiza para trabajar en procesadores de múltiples núcleos, como Intel Core2Duo. Al optimizar, se utilizan todos los núcleos del procesador.

Esto le permite establecer varios materiales en la reserva y cubrirlos simultáneamente presionando un botón. Con tareas muy grandes, es posible ingresar partes para un material, comenzar a cortar, y durante la optimización para establecer partes para otro material.

Mejoramiento

"BCUT" tiene simple y claro. Hay una oportunidad y tarjetas individuales cambiando los métodos de optimización y / o agregan detalles adicionales a la tarea.

Cálculo automático de palanquillas.

Es posible calcular automáticamente las asignaciones y el tamaño de las piezas de trabajo, teniendo en cuenta los modos del corte, la asignación para el borde de tipo entrante, incluido tener en cuenta el borde. El cálculo es posible. Las asignaciones se recalculan automáticamente cuando cambian la configuración, por ejemplo, al seleccionar otro modo de corte y datos de origen.

Sin embargo, sigue siendo la oportunidad de especificar la asignación de la asignación manualmente. Simplemente ingresando su valor, incluido el uso de la calculadora incorporada.

Más claramente, el funcionamiento de la asignación automática se muestra en el video. Tamaño ~ 2 MB.

Guardar orden

Documentos de fin de semana

Documentos cómodos y claros de fin de semana: tarjetas, cumbres, etiquetas para más detalles y residuos de negocios. En las cartas del revuelo utiliza la codificación de la barra. Es posible configurar las etiquetas "para ti mismo". Simplemente puede recordar la imagen del mapa en el búfer e insertar como una imagen, por ejemplo, al documento de Word.

El informe y la tarea en corte y borde se forman para todos los materiales. Se indican el número y el área de hojas, espacios en blanco, piezas, residuos.

propósito del trabajo: Consolidación del conocimiento en el campo del modelado económico y matemático, familiaridad con el método de resolución del problema de los materiales de corte racionales basados \u200b\u200ben resolver la tarea de programación lineal de optimización.

POSICIONES DE FUENTE. La fabricación de muchas especies de productos industriales modernos comienza con el corte de materiales, que es uno de los problemas de producción importantes para la producción preparatoria y los órganos logísticos.

Las tareas del corte óptimo de materiales son una de las primeras tareas, para resolver qué métodos de programación lineal se utilizaron. Consisten en determinar el mejor método para reducir el material entrante, en el que se realizará el mayor número de productos terminados en un surtido dado o se obtendrá la menor cantidad de residuos.

El primer trabajo dedicado a resolver las tareas, posteriormente llamadas tareas de programación lineales, apareció en 1939. Fue el libro de L.V. Kantorovich "Métodos matemáticos de producción de organización y planificación". La tarea establecida al Instituto de Matemáticas y Mecánicas de la Universidad Estatal de Leningrado del Laboratorio de Fideicomiso de madera contrachapada fue el ímpetu por su apariencia. En otras industrias, los métodos económicos y matemáticos para optimizar el corte de materiales también se utilizaron con éxito. Entonces, de vuelta en 1948 - 1949. Los métodos matemáticos de corte se aplicaron con éxito en la fábrica de edificios de automóviles. Egorova en Leningrado, lo que hizo posible reducir varias veces con residuos con diferentes materiales.

Modelo matemático del problema.

Los materiales que ingresan a la empresa están sujetos a corte en la pieza de trabajo. De la exactitud del corte depende del costo de producción (usado, por ejemplo, en los automóviles y en otros).

En la mayoría de los casos, los materiales de corte en la pieza de trabajo se fabrican en una determinada proporción, lo que garantiza la recepción de un kit de espacios en blanco (es decir, un kit múltiple).

La tarea de optimizar la formación de materiales es desarrollar dichas opciones de corte a las que se obtienen un cierto número de espacios en blanco en este surtido (tipos diferentes) con un desperdicio mínimo.

Para compilar un modelo matemático del problema de corte óptimo, introducimos la siguiente notación:

L. - la longitud del material; S. - área de superficie de hoja o material laminado; NORTE. - Número de unidades de origen.

Necesito obtener mETRO. varios tipos de espacios en blanco o largos L I. o cuadrado S I. dónde i. - Tipo de pieza de trabajo ( i \u003d 1, 2, ..., m ).

Se conoce el número de adquisiciones. i. -El tipo de producto, es decir, El número de palanquillas que es necesaria para la producción de un producto. b I. . El número de conjuntos de productos fabricados por la empresa se denotarán por k. .

El material de corte se puede producir. nORTE. formas. Conocido y ij. - Número de piezas de trabajo i. -Para tipo obtenido j. -M camino ( j \u003d 1, 2, ..., n ).

La cantidad de residuos obtenidos con una unidad de partida del material de origen. j. -H camino - Con j. .

Se requiere que haga un plan de corte para garantizar conjuntos completos de espacios en blanco con mínimos residuos.

Denotamos por x J. Número de unidades del material fuente, corte. j. -H camino. Encontrar tal x j ³ 0 que satisfacen las siguientes restricciones:

(Límite en el número de material de origen)

(límite en el plan de producción)

Tanto resulta los espacios en blanco de la vista I-TH con todas las opciones para cortar. Sobre la base de la condición del paquete, obtenemos las siguientes limitaciones en el plan de producción:

La cantidad total de residuos debe ser mínima, entonces la función del objetivo toma la forma:

Un ejemplo de cálculos en el problema de los materiales de corte óptimos.

Barras de metal 6 m de largo cada una disponible en la cantidad de 100 PC. Es necesario hacer que el diseño se muestre en la FIG. 1.