Los datos numéricos se procesan en una computadora en un sistema de números binarios. Los números se almacenan en la memoria de la computadora en código binario, es decir, en forma de secuencia de ceros y unidades, y se pueden representar en un formato de punto y coma flotante fijo o flotante.

Los enteros se almacenan en la memoria en un formato de punto de semicolona fijo. Con este formato de la representación de los números para almacenar números no negativos de enteros, se le asigna un registro de memoria que consiste en ocho celdas de memoria (8 bits). Cada categoría de celdas de memoria siempre corresponde al mismo número de números, y la coma está en la derecha después de la descarga más joven y más allá de la malla de descarga. Por ejemplo, el número 110011012 se almacenará en el registro de memoria de la siguiente manera:

Tabla 4.

El valor máximo de un número no negativo entero, que se puede almacenar en el registro en un formato chapado fijo, se puede determinar a partir de la fórmula: 2N - 1, donde n es el número de dígitos del número. El número máximo será igual a 28 - 1 \u003d 25510 \u003d 11111112 y el mínimo 010 \u003d 000000002. Por lo tanto, el rango de cambios en números no negativos enteros será de 0 a 25510.

En contraste con el sistema decimal en un sistema de números binarios con una representación de computadora de un número binario, no hay símbolos que indican el número de números: positivo (+) o negativo (-), por lo que para la representación de enteros con un signo En el sistema binario, se utilizan dos formatos de representación de números: el número de número con el signo y el formato del código adicional. En el primer caso, se asignan dos registros de memoria (16 bits) para almacenar enteros con un letrero, y la descarga más antigua (extrema izquierda) se usa en el número: si el número es positivo, entonces 0 si el número es negativo, entonces - 1. Por ejemplo, el número 53610 \u003d 00000010000110002 se presentará en los registros de memoria de la siguiente manera:

Tabla 5.

y el número negativo es -53610 \u003d 10000010000110002 en el formulario:

Tabla 6.

Número máximo positivo o negativo mínimo en el formato del valor del número con un signo (teniendo en cuenta la vista de una descarga debajo del signo) es 2N-1 - 1 \u003d 216-1 - 1 \u003d 215 - 1 \u003d 3276710 \u003d 1111111111111112 Y la gama de números estará dentro de - 3276710 a 32767.

Con más frecuencia para representar a enteros con un sistema binario familiar, se aplica un formato de código adicional, lo que le permite reemplazar el funcionamiento aritmético de la resta en la computadora con un funcionamiento de la adición, que simplifica significativamente la estructura del microprocesador y aumenta su velocidad.

Para representar números negativos completos en un formato de este tipo, se usa un código adicional, que es la adición de un módulo de número negativo a cero. La transferencia de todo un número negativo al código adicional se lleva a cabo utilizando las siguientes operaciones:

1) el módulo del número para registrar el código directo en las descargas binarias n (n \u003d 16);

2) Obtenga el código inverso del número (invertir todas las descargas del número, es decir, todas las unidades son reemplazadas por ceros, y ceros, por unidades);

3) Al código inverso resultante, agregue una unidad a la categoría más joven.

Por ejemplo, para el número -53610 en dicho formato, el módulo será igual a 00000010000110002, el código inverso - 1111110111100111, y el código adicional - 1111110111101000.

Debe recordarse que el código adicional de un número positivo es el número.

Para almacenar enteros con una señal además de una representación de computadora de 16 bits cuando se usa dos registros de memoria (Tal formato del número también se denomina formato de enteros cortos con un letrero), los formatos de números enteros medios y largos se aplican con un letrero. Para representar números en el formato del número central, se usan cuatro registros (4 x 8 \u003d 32 bits), y para la presentación de números en el formato de números largos: ocho registros (8 x 8 \u003d 64 bits). Los rangos de valores para el formato de números medios y largos serán respectivamente iguales: - (231 - 1) ... + 231 - 1 y - (263-1) ... + 263 - 1.

La representación de la computadora de los números en un formato de coma fija tiene sus ventajas y desventajas. A beneficios La simplicidad de la presentación de números y algoritmos para la implementación de las operaciones aritméticas, a las desventajas, el rango final de la representación de números, que puede ser insuficiente para resolver muchos problemas prácticos (matemáticos, económicos, físicos, etc.).

Los números reales (fracciones decimales finales e infinitas) se procesan y se almacenan en un calculo de punto flotante. Con este formato de la representación del número, la posición de la coma en el registro puede variar. Cualquier número real a un punto semicolón flotante puede estar representado como:

donde A es números de Mantissa; H es la base del sistema numérico; P es el orden del número.

La expresión (2.7) para un sistema de números decimales tomará el formulario:

para binario -

para el octal -

para hexadecimal -

Esta representación de forma también se llama normal . Con el cambio de orden de la coma, el número se desplaza, es decir, como lo fue, está flotando a la izquierda o hacia la derecha. Por lo tanto, se llama la forma normal de representación de los números. semicolonamiento flotante. El número decimal es de 15.5, por ejemplo, en un formato de punto semicolón flotante puede estar representado como: 0.155 · 102; 1.55 · 101; 15,5 · 100; 155.0 · 10-1; 1550.0 · 10-2, etc. Esta forma de un número decimal de un número decimal de 15.5 semicolonos flotantes no se usa al escribir programas de computadora e ingresarlos en una computadora (los dispositivos de entrada de computadora perciben solo el registro de datos lineales). Basado en esta expresión (2.7), para representar números decimales e ingresarlos a la computadora se convierte en el formulario

donde p es el orden del número

i.E., en lugar de la base del número 10, la letra E está escrita, en lugar de un punto de coma, y \u200b\u200bel signo de multiplicación no se pone. Por lo tanto, el número 15.5 en un formato de punto semicolón flotante y una grabación lineal (representación de la computadora) se registrarán en el formulario: 0.155E2; 1.55E1; 15.5e0; 155.0e-1; 1550.0E-2, etc.

Independientemente del sistema numérico, cualquier número en un punto de semicolón flotante puede representado por un conjunto infinito de números. Esta forma de grabación se llama. anormalizado . Para una representación inequívoca de los números de puntos flotantes, use la forma normalizada del número del número, en el que el número Mantissa debe cumplir con la condición

donde | a | a | - El valor absoluto del número Mantissa.

La condición (2.9) significa que la Mantissa debe ser una toma correcta y tener un dígito después de un punto y coma, diferente de cero, o, en otras palabras, si después de que la coma en la Mantissa no sea cero, el número se llama normalizado. Por lo tanto, el número 15.5 en la forma normalizada (Mantisum normalizada) en forma de punto flotante se verá de la siguiente manera: 0.155 · 102, es decir, Mantius normalizado será A \u003d 0.155 y ORDEN P \u003d 2, o en una representación de la computadora del número 0.155E2.

Los semicolonos flotantes tienen un formato fijo y ocupan cuatro (32 bits) u ocho bytes (64 bits) en la memoria de la computadora. Si el número lleva 32 descargas en la memoria de la computadora, este es el número de precisión convencional, si 64 descarga, entonces este es el número de doble precisión. Al grabar un punto flotante, se resaltan las descargas para almacenar el signo de Mantissa, orden, Mantissa y signo de orden. El número de descargas que se dan al procedimiento para el número de números determina el rango de cambios, y el número de descargas asignadas para el almacenamiento de la Mantissa es la precisión con la que se especifica el número.

Al realizar operaciones aritméticas (adición y resta) por encima de los números presentados en un formato de punto semicolonario flotante, se implementa el siguiente procedimiento (algoritmo):

1) Las órdenes de los números están alineadas, sobre las cuales se realizan las operaciones aritméticas (el orden de menor en el módulo del número aumenta al valor del orden del número del número de números, la Mantissa disminuye a la misma numero de veces);

2) Las operaciones aritméticas se realizan en los mantismos de los números;

3) Se realiza la normalización del resultado obtenido.

Parte práctica

Los números reales (en contraste con los enteros) en equipo informático se llaman números que tienen una parte fraccionaria.

Al escribirlos en lugar de comas, es habitual escribir un punto.. Por ejemplo, el número 5 es un número entero, y el número 5.1 y 5.0 son reales.

Para facilitar la visualización de números que hacen valores de un rango suficientemente amplio (es decir, tanto muy pequeño como muy grande), la forma de números de grabación con procedimiento para la base del sistema numérico.. Por ejemplo, se puede enviar un número decimal 1.25 en este formulario como:

1.25*10 0 = 0.125*10 1 = 0.0125*10 2 = ... ,
más o menos:
12.5*10 -1 = 125.0*10 -2 = 1250.0*10 -3 = ... .

Si el punto "flotante" se encuentra en el Mantissa delante del primer dígito de significado, luego, con una cantidad fija de descargas que quedan para la Mantissa, se proporciona un registro del número máximo de números significativos, es decir, la precisión máxima de La representación del número en la máquina. Por lo tanto:

Esto, más rentable para una computadora, se llama representación de números reales. normalizado.

Mantissa y el orden del número de caracteres Q se toman para grabar en el sistema con la base Q, y la base en sí está en el sistema decimal.

Ejemplos de presentación normalizada:

Sistema binario del sistema decimal

753.15 \u003d 0.75315 * 10 3; -101.01 \u003d -0.10101 * 2 11 (Orden 11 2 \u003d 3 10)

0.000034 \u003d -0.34 * 10 -4; -0.000011 \u003d 0.11 * 2 -100 (Orden -100 2 \u003d -410)

Los números reales en las computadoras de varios tipos se registran de diferentes maneras. Al mismo tiempo, la computadora generalmente proporciona un programador con la capacidad de elegir entre varios formatos numéricos adecuados para una tarea en particular, utilizando cuatro, seis, ocho o diez bytes.

Como ejemplo, damos las características de los formatos de números reales utilizados por las computadoras personales compatibles con IBM:

Formatos de números reales.	Tamaño en bytes	Rango aproximado de valores absolutos.	Número de números decimales de significado
Único	4	10 -45 ... 10 38	7 u 8.
Verdadero	6	10 -39 ... 10 38	11 o 12
Doble	8	10 -324 ... 10 308	15 o 16
Avanzado	10	10 -4932 ... 10 4932	19 o 20.

Esta tabla muestra que la forma de una representación de números de puntos flotantes le permite grabar números con alta precisión y desde un rango muy amplio.

Al guardar un número de punto flotante se descarga descargas para Mantissa, orden, signo del número y signo de orden:

Permítanos mostrar en los ejemplos cómo se registran algunos números en un formato normalizado en un formato de cuatro escala con siete descargas para registrar el pedido.

1. Número 6.25 10 \u003d 110.01 2 \u003d 0.11001

• 2 11:

2. Número -0.125 10 \u003d -0.0012 \u003d -0.1 * 2 -10 (el orden negativo se registra en un código adicional):

| LECCIONES DE PLANIFICACIÓN PARA EL AÑO ESCOLAR (FMAM) | § 1.2. Presentación de números en la computadora.

LECCIONES 6 - 7
§ 1.2. Presentación de números en la computadora.

Palabras clave:

Descarga
Representación sin firmar de enteros
Representación de enteros con un signo.
Representación de números reales.

1.2.1. Representación de enteros

La memoria inmediata de la computadora consiste en celdas, cada una de las cuales es un sistema físico que consiste en un cierto número de elementos homogéneos. Estos elementos tienen dos estados resistentes, uno de los cuales corresponde a cero, y el otro. Cada uno de estos elementos sirve para almacenar uno de los bits, la descarga del número binario. Es por eso que cada elemento celular se llama bit o descarga (Fig. 1.2).

Higo. 1.2. Célula de memoria

Para una representación informática de enteros, se usan varios métodos diferentes que se diferencian entre sí con el número de descargas (8, 16, 32 o 64 descargas se asignan a números enteros) y la presencia o ausencia de una descarga de señales. Una representación insignificante solo se puede usar para enteros no negativos, los números negativos son solo en forma de signo.

Se utiliza una representación insignificante para objetos tales como direcciones celulares, todo tipo de contadores (por ejemplo, el número de caracteres en el texto), así como los números que indican la fecha y la hora, el tamaño de las imágenes gráficas en píxeles, etc. .

El valor máximo de un número no negativo entero se logra en el caso de que las celdas se almacenan en todas las descargas. Para la presentación de N-descarga, será 2 N -1. El número mínimo corresponde a n cero almacenado en las descargas de memoria n, y es cero.

A continuación se presentan los valores máximos para números INTEGER N-BIT sin firmar:

Para obtener una representación de una computadora de un entero sin firmar, es suficiente para traducir un número en un sistema de números binarios y complementar el resultado de los ceros izquierdos a la broca estándar.

Ejemplo 1.. El número 53 10 \u003d 110101 2 en la presentación de ocho bits tiene el formulario:

El mismo número 53 en dieciséis descargas se registrará de la siguiente manera:

Cuando se ve con el letrero, la descarga más antigua (izquierda) se da en el signo del número, las descargas restantes están bajo el número. Si el número es positivo, entonces 0, si el número es negativo, 1. Dicha representación de números se denomina código directo.

En la computadora, los códigos directos se utilizan para almacenar números positivos en dispositivos de almacenamiento, para realizar operaciones con números positivos.

En el sitio web del Centro Federal para Recursos de Información y Educación (http://fcior.edu.ru/), hay un módulo de información "Número y su código de computadora". Con este recurso, puede obtener más información sobre el tema estudiado.

Para realizar operaciones con números negativos, se utiliza un código adicional para reemplazar el funcionamiento de la resta obteniendo. Puede encontrar el algoritmo para la formación de un código adicional utilizando el módulo de información "Código ADICIONAL" ubicado en el sitio web del Centro Federal para Información y Recursos Educativos (http://fcior.edu.ru/).

1.2.2. Representación de números reales.

Cualquier número real A puede ser grabado en forma exponencial:

Dónde:

m - Mantissa Número;

p es el orden del número.

Por ejemplo, el número 472 LLC LLC se puede enviar de la siguiente manera: 4.72 10 8, 47.2 10 7, 472.0 10 6, etc.

Con la forma exponencial de números de grabación, podría ocurrir al realizar cálculos utilizando una calculadora cuando se recibieron los siguientes registros de tipo como respuesta: 4.72E + 8.

Aquí, el signo "E" denota la base del sistema decimal del número y se lee como "multiplicar por diez a grado".

Desde el ejemplo anterior, se puede ver que la posición de la coma en el número de números puede variar.

Para la uniformidad, Mantissa generalmente se escribe como la fracción correcta que tiene un dígito después de un punto y un punto semicolón diferente de cero. En este caso, el número 472 LLC LLC se presentará como 0.472 10 9.

Un número real puede ocupar en una computadora 32 o 64 descargas. Al mismo tiempo, las descargas se resaltan para almacenar el signo Mantissa, un signo de orden, orden y mantissa.

Ejemplo:

El rango de representación de números reales se determina mediante el número de descargas asignadas para almacenar el orden del número, y la precisión está determinada por el número de descargas reservadas para el almacenamiento de la Mantissa.

El valor máximo del número de números para el ejemplo anterior es 1111111 2 \u003d 127 10, y, por lo tanto, el valor máximo del número:

0,11111111111111111111111 10 1111111

Trate de averiguar cuál es el equivalente decimal de este valor.

Una amplia gama de representación de números reales es importante para resolver tareas científicas y de ingeniería. Al mismo tiempo, debe entenderse que los algoritmos para procesar tales números son más intensivos en mano de obra en comparación con los algoritmos para procesar números enteros.

LA COSA MÁS IMPORTANTE

Para una representación informática de enteros, se pueden utilizar varios métodos diferentes que se diferencian entre sí con el número de descargas (8, 16, 32 o 64) y la presencia o ausencia de una descarga de letreros.

Para representar un número de entero sin firmar, debe traducirse en un sistema de números binarios y complementar el resultado resultante de los ceros izquierdos a la broca estándar.

Cuando se envía con el letrero, la descarga más antigua se da en el signo del número, las descargas restantes están bajo el número. El número es positivo, luego 0, si el número es negativo, entonces 1. Los números positivos se almacenan en la computadora en el código directo, negativo, en el adicional.

Cuando se almacena en la computadora de los números reales, se asignan las descargas para almacenar el signo del orden del número, del mismo orden, el signo de la Mantissa y la Mantissa. En este caso, cualquier número está escrito de la siguiente manera:

Dónde:

m - Mantissa Número;
q es la base del sistema numérico;
p es el orden del número.

Preguntas y tareas

1. Familiarícese con los materiales de presentación para el párrafo contenido en la aplicación electrónica al libro de texto. Use estos materiales al preparar respuestas a las preguntas y ejecutar tareas.

2. ¿Cómo se presentan todos los números positivos y negativos en la memoria de la computadora?

3. Cualquier entero puede considerarse como un real, pero con una parte fraccional cero. Justificar la conveniencia de la presencia de métodos especiales de representación informática de enteros.

4. Prepare el número 63 10 en un formato de 8 bits sin firmar.

5. Encuentre equivalentes decimales de números mediante códigos directos registrados en formato de 8 bits con un letrero:

a) 01001100;
b) 00010101.

6. ¿Qué números 443 8, 101010 2, 256 10 se pueden guardar en un formato de 8 bits?

7. Registre los siguientes números en forma natural:

a) 0.3800456 10 2;
b) 0.245 10 -3;
c) 1,256900e + 5;
d) 9.569120E-3.

8. Registre el número 2010.0102 10 cinco de varias maneras en forma exponencial.

9. Registre los siguientes números en un formulario exponencial con una mantisa normalizada: la fracción correcta que tiene una pieza de diferente diferente de cero:

a) 217.934 10;
b) 75321 10;
c) 0.00101 10.

10. Imagina un esquema que conecta los conceptos básicos discutidos en este párrafo.

Sujeto: Presentación de números en la computadora. Formato semicolón fijo y flotante. Código directo, inverso y opcional.

Reiteración: Transferencia de enteros a un sistema de números binarios:

13 10 = pero 2 Similar:

13 10 =1101 2

1345 10 =10101000001 2

Representación de enteros en la computadora.

Toda la información procesada por las computadoras se almacena en forma binaria. ¿De qué manera es este almacenamiento?

La información ingresada en la computadora y surgió durante su trabajo se almacena en su memoria. La memoria de la computadora se puede representar como una página larga que consiste en líneas separadas. Cada una cadena se llama célula de memoria .

Célula - esta es una parte de una memoria de computadora que reclama la información disponible para su procesamiento. equipo separado procesador. La célula mínima direccionable de la memoria se llama bytes - 8 descargas binarias. El número de secuencia del byte se lo llama. habla a .

célula (8bit \u003d 1b)

palabra de la máquina.

La celda de memoria consiste en un cierto número de elementos homogéneos. Cada elemento puede estar en uno de los dos estados y sirve a la imagen uno de los dígitos del número. Es por eso que se llama cada elemento celular. descarga . La numeración de descargas en la celda se realiza a la derecha, la descarga a la derecha tiene la secuencia número 0. Esta es la descarga más baja de la celda de memoria, la descarga superior tiene un número de secuencia (N-1) en la memoria N-BIT célula.

El contenido de cualquier descarga puede ser 0 o 1.

Se llama el contenido de la celda de memoria. palabra de la máquina. La celda de memoria se divide en descargas, cada una de las cuales almacena la descarga del número.

Por ejemplo, las computadoras personales más modernas son de 64 bits, es decir, una palabra de máquina y, en consecuencia, una celda de memoria consta de 64 descargas o bitrov.

Un poco - Unidad mínima de medición de la información. Cada bit puede tomar un valor de 0 o 1. Un poco También llamado descarga Células de memoria de la UE.

El tamaño estándar de la célula de memoria más pequeña es igual a ocho bits, es decir, ocho descargas binarias. Una combinación de 8 bits es la unidad principal de representación de datos: bytes.

Byte (Desde el byte inglés - sílaba): parte de una palabra de máquina, que consta de 8 bits, procesada en una computadora como una. En la pantalla, la celda de memoria que consta de 8 dígitos es byte. La descarga más joven tiene la secuencia número 0, un número de secuencia superior de descarga 7.

8 bits \u003d 1 byte

Se utilizan dos formatos para representar números en la memoria de la computadora: formato con un punto fijo y formato de punto flotante . Formato de punto fijo parece solo enteros , en formato de punto flotante - números reales (fraccional).

En la abrumadora mayoría de las tareas se resolvieron con una computadora, muchas acciones se reducen a las operaciones sobre enteros. Esto incluye las tareas de carácter económico, al resolver qué datos atienden el número de acciones, empleados, detalles, vehículos, etc. Los enteros se utilizan para designar la fecha y la hora, y para la numeración de varios objetos: elementos de matrices, registros en bases de datos, direcciones de máquinas, etc.

Los enteros pueden estar en una computadora con un signo o sin signos (ser positivo o negativo).

Números enteros por lo generalocupar uno o dos bytes y tomar en un formato de un solo formato de 00000000 2 11111111 2 , y en formato de dos bytes - desde 00000000 00000000 2 Hasta 11111111 11111111 2 .

Números enteros con signo Normalmente ocupan uno, dos o cuatro bytes en la memoria de la computadora, mientras que la descarga más alta (Senior) contiene información sobre el número de números. El signo más está codificado por cero, y "menos" es uno.

1101 2 10101000001 2

Descarga

(en este caso +)

Faltan las descargas más antiguas a todo el byte se llenan de ceros.

La técnica informática utiliza tres formas de enteros de grabación (codificación) con un letrero:derecho el código , espalda el código , adicional el código .

Código directo - Esta es la representación del número en el sistema de números binarios, mientras que el primer bit se le da en el signo del número. Si el número es positivo, entonces, en la primera descarga, es 0 si el número es negativo, la unidad se especifica en la primera descarga.

De hecho, el código directo se usa casi exclusivamente para números positivos.Para registrar el código directo del número que necesita:

Enviar un sistema binario

Suplementar el número de números por ceros a la penúltima descarga senior de una celda de 8 bits o 16 bits

Llene la descarga más antigua por cero o unidad dependiendo de la cantidad de números.

Ejemplo:el número 3 10 en el código directo de un formato de una sola ruta se presentará como:

c.isll -3. 10 En el código directo de un formato de una sola corta tiene el formulario:

Código Para un número positivo en el sistema de números binarios coincide con el código directo. Para un número negativo, todos los números se reemplazan con opuestos (1 a 0, 0 a 1)invertir, y se ingresa una unidad en la descarga de letreros.

Para los números negativos, se utiliza el llamado código opcional. Esto se debe a la comodidad de realizar operaciones de realización sobre los números de equipos informáticos.

Código adicional Se utiliza principalmente para representar números negativos en la computadora. Dicho código hace que las operaciones aritméticas sean más convenientes para realizar su equipo de computación.

En un código adicional, así como directamente, se asigna el primer bit para representar el signo del número. Directo y código adicional para números positivos coincide. Dado que el código directo se usa casi exclusivamente para la presentación de números positivos, y opcional, para negativos, es casi siempre si en la primera descarga 1, entonces estamos tratando con un código adicional. (Zero denota un número positivo, y la unidad es negativa).

Algoritmo para obtener un código adicional para un número negativo:

1. Encuentre un código de número directo (traduce un número en un número de sistema de números binarios sin signo)

2. Obtener el código inverso. Cambie cada cero por unidad, y uno en cero (número invertido)

3. Añadir al código de inversión 1

Ejemplo: Encuentre un código decimal adicional - 47 en formato de 16 bits.

Encuentre una grabación binaria del número 47 (código directo).

2. Invierta este número (código de inversión). 3. Añadimos 1 al código inverso y obtenimos la grabación de este número en RAM.

¡Importante!

Para números positivos, directos, inversos y códigos adicionales son los mismos, es decir, Código directo. ¡Los números positivos para la presentación en la computadora no necesitan invertir!

Por qué usadocódigo adicional para la representación de un número negativo?

Es más fácil realizar operaciones matemáticas. Por ejemplo, tenemos dos números enviados en el código en vivo. Un número es positivo, el otro es negativo y estos números deben doblarse. Sin embargo, es imposible simplemente doblarlos. Primero, la computadora debe determinar qué es para los números. Descubrir que un número es negativo, debe ser reemplazado por el funcionamiento de la adición de la resta. Luego, la máquina debe determinar qué número es más modulo para descubrir el signo del resultado y determinar de qué deducir. Como resultado, se obtiene un algoritmo complejo. Es mucho más fácil agregar números si se transforma negativo en un código adicional.

Tarea práctica:

Ejercicio 1. Quemar directamente, revertir y códigos adicionales de los siguientes números decimales usandoDe 8 dígitos Célula:

64 10, - 120 10

Tarea 2. Registre los códigos directos, inversos y adicionales de los siguientes números decimales en una malla de 16 bits

57 10 - 117 10 - 200 10

Si pudiéramos mirar el contenido de la memoria de la computadora, veríamos lo siguiente:

Este dibujo refleja Regla número 1: Los datos (y los programas) en la memoria de la computadora se almacenan en forma binaria, es decir, En forma de cadenas de cero y unidades.

Regla número 2:la presentación de datos en la computadora es discreta.

¿Qué es la discreción?

La respuesta más cercana es: "separada"

Nota: El conjunto discreto consiste en elementos separados entre sí. Por ejemplo, la arena es discretada porque consiste en granos individuales. Y el agua o aceite es continuo (dentro de nuestras sensaciones, ya que las moléculas individuales ni siquiera pueden sentirse de todos modos)

Por ejemplo, la imagen está construida en forma de un conjunto de puntos, es decir, Discretamente

Regla número 3:muchos modos en la memoria son limitados y, por supuesto,.

Presentación de números en la computadora.

Números enteros en la computadora. (Formato de punto y coma fijo)

Cualquier dispositivo informático (computadora, calculadora) solo puede funcionar con un número múltiple limitado. Mire el marcador de la calculadora, se colocan 10 caracteres. El número positivo más grande se coloca en el marcador:

9

9

9

9

9

9

9

9

9

El mayor número negativo más grande:

9

9

9

9

9

9

9

9

9

Del mismo modo, el caso también está en la computadora.

Por ejemplo, si se asigna una celda de memoria de 16 bits para un entero, el número positivo más grande será:

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

En el sistema decimal, es igual:

2 15 -1=32767

Aquí el primer bit desempeña el papel del signo del número. Cero: un signo de un número positivo. El módulo más es un número negativo igual a -32768.

Cómo obtener su representación interna:

1) traducir un número en 32768 a un sistema de números binarios, es igual
1000000000000000 - recibido código directo.

2) invertir este código doble, es decir, Reemplace ceros por unidades y unidades en ceros - consiguió código.

0111111111111111

3) Para agregar una unidad a este número binario, como resultado obtendremos:

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

La unidad en el primer bit indica el signo "menos".

(No hay necesidad de pensar que el código recibido es "menos cero". Este código representa el número -32768.)

Estas son las reglas de la representación de la máquina de enteros. Esta representación interna del número se llama. código adicional.

Si n bit se administra bajo un entero en la memoria de la computadora, entonces el rango de valores de enteros: [-2 N-1 -1, 2 N -1]

Revisamos el formato para la representación de enteros con un letrero, es decir, Positivo y negativo. Sucede que necesita trabajar solo con enteros positivos. En este caso, se utiliza el formato de la representación de enteros sin un signo.

En este formato, el número más pequeño es cero, y el número más grande para la celda de 16 bits:

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

En el sistema de números decimales, es 2 16 - 1 \u003d 65535, el doble de módulo que en la vista con el letrero.

Números enteros en la computadora. (Formato de punto semicolón flotante)

El mayor número de diferentes calculadores puede ser diferente. En la calculadora más simple - 999999999. Si se le agrega otra unidad, la calculadora le dará un mensaje de error. Y en una calculadora más "inteligente", la adición de una unidad resultará en este resultado:

1

mI.

+

0

9

Esta entrada en el marcador se entiende de la siguiente manera: 1 x10 9.

Dicho formato para los números de grabación se llama flotante.

1	mI.	+	0	9
mantissa			el orden del número

En el número de la computadora, también puedo estar representado en un formato con semicolonías fijos y en un formato de punto flotante.