Успішні інженерні розрахунки зазвичай засновані на експериментально підтверджених моделях, які можуть замінити певною мірою і фізичні експерименти, і прототипування, і дозволяють краще зрозуміти конструкцію, що розробляється, або вивчається процес. Порівняно з проведенням фізичних експериментів та випробуванням прототипів моделювання дозволяє швидше, ефективніше та точніше оптимізувати процеси та пристрої.

Користувачі COMSOL Multiphysics ® вільні від жорстких обмежень, які зазвичай притаманні пакетам для моделювання, і можуть керувати всіма аспектами моделі. Ви можете творчо підходити до моделювання і вирішувати завдання, складні або неможливі при звичайному підході, поєднуючи довільну кількість фізичних явищ і задаючи користувацькі описи фізичних явищ, рівнянь і виразів через графічний інтерфейс користувача (GUI).

Точні мультифізичні моделі враховують широкий діапазон робочих умов та великий набір фізичних явищ. Таким чином, моделювання допомагає розуміти, проектувати та оптимізувати процеси та пристрої з урахуванням реальних умов їх роботи.

Послідовний робочий процес моделювання

Моделювання в COMSOL Multiphysics ® дозволяє досліджувати в одному програмному середовищі явища електромагнетизму, механіки конструкцій, акустики, гідродинаміки, теплопередачі та хімічні реакції, а також будь-які інші фізичні явища, які можна описати системами диференціальних рівнянь у приватних похідних. Ви можете поєднувати в одній моделі усі ці фізичні явища. Графічний інтерфейс користувача COMSOL Desktop ® надає доступ до повноцінного інтегрованого програмного середовища для моделювання. Які б пристрої та процеси ви не вивчали, процес моделювання буде логічним та послідовним.

Геометричне моделювання та взаємодія зі сторонніми CAD-пакетами

Операції, послідовності та вибірки

Базовий пакет COMSOL Multiphysics® містить інструменти геометричного моделювання для створення елементів геометрії на основі твердих тіл, поверхонь, кривих та булевих операцій. Підсумкова геометрія визначається послідовністю операцій, кожна з яких може одержувати вхідні параметри, що полегшує редагування та параметричні дослідження мультифізичних моделей. Зв'язок між визначенням геометрії та налаштуваннями фізики двосторонній - будь-яка зміна геометрії автоматично призводить до відповідних змін у пов'язаних налаштуваннях моделі.

Будь-які геометричні об'єкти можна поєднувати у вибірки (selections) для подальшого використання у визначенні фізики та граничних умов, побудові сіток та графіків. Крім того, послідовність операцій можна використовувати для створення параметризованої геометричної заготівлі (geometry part), яку потім можна зберегти в Бібліотеці частин і повторно використовувати в багатьох моделях.

Імпорт, обробка, дефічеринг та віртуальні операції

Імпорт усіх стандартних CAD та ECAD файлів у COMSOL Multiphysics ® підтримується за наявності модулів Імпорт даних із CAD та Імпорт даних із ECAD відповідно. Модуль Проектування розширює набір геометричних операцій, доступних у COMSOL Multiphysics®. Модулі Імпорт даних із CAD та Проектування надають можливість виправляти геометрії та видаляти деякі зайві деталі (операції Defeaturing та Repair). Моделі на основі поверхневих сіток, наприклад, формат STL, можна імпортувати та перетворювати на геометричні об'єкти за допомогою базової платформи COMSOL Multiphysics ® . Операції імпорту працюють як і, як й інші геометричні операції - у яких можна використовувати вибірки і навіть асоціативність при параметричних і оптимізаційних дослідженнях.

Як альтернатива операціям Defeaturing та Repair програмний пакет COMSOL ® включає також так звані віртуальні операції, які дозволяють виключити вплив ряду геометричних артефактів на кінцево-елементну сітку, зокрема, витягнутих та вузьких кордонів, які знижують точність моделювання. На відміну від видалення деталей при дефічерингу, віртуальні операції не змінюють кривизну або точність геометрії, але дозволяють отримати більш чисту сітку.

Список функцій геометричного моделювання

• Примітиви
  • Блок, сфера, конус, тор, еліпсоїд, циліндр, спіраль, піраміда, шестигранник
  • Параметрична крива, параметрична поверхня, багатокутник, полігони Безьє, інтерполяційна крива, точка
• Операції Extrude (Витяжка), Revolve (Розворот), Sweep і Loft (створити тіло траєкторією або перерізами 1
• Булеві операції: об'єднання, перетин, різницю та поділ
• Трансформації: створення масиву, копіювання, відображення, переміщення, обертання та масштабування
• Перетворення:
  • Перетворити на замкнуте об'ємне тіло, поверхню, криву
  • Midsurface (Середня поверхня) 1 , Thicken (Потовщення) 1 , Split (розподіл на складові)
• Chamfer (Скіс) та Fillet (Cокруглення) 2
• Віртуальні геометричні операції
  • Remove details (Автоматичне застосування віртуальних операцій)
  • Ігнорувати: вершини, ребра та кордони
  • Сформувати сукупний об'єкт: з ребер, кордонів чи областей
  • Згорнути ребро чи кордон
  • Об'єднати вершини або ребра
  • Mesh control (Контроль сітки): вершини, ребра, межі, області
• Гібридне моделювання: тверді тіла, поверхні, криві та точки
• Робочі площини (Work Plane) із двовимірним геометричним моделюванням
• Імпорт із CAD та двостороння інтеграція за допомогою модулів розширення Імпорт даних із CAD, Проектування та продуктів групи LiveLink™
• Виправлення та видалення деталей із CAD-моделей за допомогою модулів розширення Імпорт даних із CAD, Проектування та продуктів групи LiveLink™
  • Cap faces (Закрити грань), Delete (Видалення)
  • Скруглення, Позбавлення від коротких ребер, вузьких граней, кордонів та виступів
  • Detach faces (Виділення домену з кордонів), Knit to solid, Repair (Позбавлення від зазорів, Обробка та виправлення геометрії)

1 Потребує наявності модуля Проектування

2 Дані операції в 3D вимагають наявності модуля Проектування

Ця рама велосипеда була спроектована в програмному пакеті SOLIDWORKS ® і може бути в кілька кліків імпортована в COMSOL Multiphysics ® . Також можна імпортувати геометричні моделі з інших сторонніх CAD-пакетів або створювати їх за допомогою вбудованих геометричних інструментів COMSOL Multiphysics ® .

Інструменти COMSOL Multiphysics ® дозволяють змінювати та виправляти сторонні CAD-геометрії (для відповідності КЕ-розрахунку), як у даному випадку в моделі рами велосипеда. За бажання ви можете створити цю геометрію з нуля в COMSOL Multiphysics ® .

кінцево-елементна сітка для проекту рами велосипеда. Тепер вона готова до розрахунку у пакеті COMSOL Multiphysics®.

У COMSOL Multiphysics ® було виконано механічний розрахунок моделі рами велосипеда. Аналіз результатів може підказати, які зміни внести у конструкцію рами у сторонньому CAD-пакеті для подальшої роботи.

Готові передвстановлені інтерфейси та функції для фізичного моделювання

Програмний пакет COMSOL ® містить готові фізичні інтерфейси для моделювання різних фізичних явищ, у тому числі поширених міждисциплінарних мультифізичних взаємодій. Фізичні інтерфейси - це спеціалізовані інтерфейси для окремої інженерної або дослідницької області, які дозволяють досконало керувати моделюванням досліджуваного фізичного явища або явищ - від завдання вихідних параметрів моделі та дискретизації до аналізу результатів.

Після вибору фізичного інтерфейсу програмний пакет пропонує вибрати один із типів досліджень, наприклад, з використанням нестаціонарного або стаціонарного вирішувача. Програма також автоматично підбирає для математичної моделі відповідну чисельну дискретизацію, конфігурацію вирішувача та налаштування візуалізації та постобробки, які підходять для досліджуваного фізичного явища. Фізичні інтерфейси можна вільно поєднувати, щоб описувати процеси, куди входять кілька явищ.

Платформа COMSOL Multiphysics ® включає великий набір базових фізичних інтерфейсів, наприклад, інтерфейси для опису механіки твердих тіл, акустики, гідродинаміки, теплопередачі, перенесення хімічних речовин і електромагнетизму. Розширюючи базовий пакет додатковими модулями COMSOL ® ви отримуєте набір спеціалізованих інтерфейсів для моделювання приватних інженерних завдань.

Список доступних фізичних інтерфейсів та уявлень матеріальних властивостей

Фізичні інтерфейси

• Electric currents (Електричні струми)
• Electrostatics (Електростатика)
• Heat transfer in solids and fluids (Теплопередача у твердих тілах та текучих середовищах)
• Joule heating (Джоулєв нагрів)
• Laminar flow (Ламінний потік)
• Pressure acoustics (Скалярна акустика)
• Solid mechanics (Механіка твердого тіла)
• Transport of diluted species (Перенесення розчинених речовин)
• Magnetic Fields, 2D (Магнітні поля, в 2D)
• Додаткові спеціалізовані фізичні інтерфейси містяться в модулях розширення

Матеріали

• Ізотропні та анізотропні матеріали
• Неоднорідні матеріали
• Матеріали з просторово-неоднорідними властивостями
• Матеріали з властивостями, що змінюються у часі
• Матеріали з нелінійними властивостями, що залежать від будь-якої фізичної величини

Модель термоприводу в COMSOL Multiphysics®. Гілка Heat Transfer (Теплопередача) розкрита та показує всі відповідні фізичні інтерфейси. Для цього прикладу активовані всі модулі розширення, тому доступно для вибору багато фізичних інтерфейсів.

Прозоре та гнучке моделювання на основі рівнянь для користувача

Програмний пакет для наукових та інженерних досліджень та інновацій має бути не просто середовищем для моделювання з певним та обмеженим набором можливостей. Він повинен надавати користувачам інтерфейси для створення та налаштування описів власних моделей на основі математичних рівнянь. Пакет COMSOL Multiphysics ® має таку гнучкість - він містить інтерпретатор рівнянь, що обробляє вирази, рівняння та інші математичні описи перед створенням чисельної моделі. Ви можете додавати та настроювати вирази у фізичних інтерфейсах, легко зв'язуючи їх один з одним для моделювання мультифізичних явищ.

Доступна і просунута кастомізація. Можливості індивідуального налаштування за допомогою Побудовача фізичних інтерфейсів (Physics Builder) дозволяють використовувати власні рівняння для створення нових фізичних інтерфейсів, які можна буде легко включити в майбутні моделі або надати колегам.

Список доступних функцій при використанні моделювання на основі рівнянь користувача (equation-based modeling)

• Диференціальні рівняння у приватних похідних (PDE) у слабкій формі
• Довільні Лагранж - Ейлерові методи (ALE) для задач з деформованою геометрією та рухомими сітками
• Алгебраїчні рівняння
• Звичайні диференціальні рівняння (ODE)
• Диференціальні рівняння алгебри (DAE)
• Аналіз чутливості (для оптимізації потрібно додатковий модуль Оптимізація)
• Обчислення криволінійних координат

Модель хвильового процесу в оптичному волокні з урахуванням рівняння Кортевега - де Фриза. Диференціальні рівняння у приватних похідних та звичайні диференціальні рівняння можна задавати у програмному пакеті COMSOL Multiphysics ® у коефіцієнтній чи математичній матричній формі.

Автоматизована та ручна побудова сітки

Для дискретизації моделі та побудови сітки програмний пакет COMSOL Multiphysics® використовує різні чисельні методики та техніки, що залежать від досліджуваного у моделі типу фізики або поєднання фізичних явищ. Методи дискретизації, що найчастіше використовуються, засновані на методі кінцевих елементів (повний список методів наведено в розділі «Рішувачі» на цій сторінці). Відповідно алгоритм побудови сітки загального призначення створює сітку з елементами того типу, який підходить для цього чисельного методу. Наприклад, алгоритм, що застосовується за умовчанням, може використовувати довільну тетраедричну сітку або поєднувати її з методом побудови прикордонних шарових сіток, комбінуючи елементи різних типів і забезпечуючи більш швидкі та точні розрахунки.

Операції подрібнення сітки (mesh refinement), повторної побудови або адаптивної побудови сітки можуть бути виконані в процесі рішення або спеціального етапу дослідження для будь-якого типу сітки.

Список доступних опцій при побудові сітки

• Довільна сітка на основі тетраедрів
• Сітка протяжкою (Swept) на основі призматичних та гексаедричних елементів
• Прикордонна сітка
• Тетраедричні, призматичні, пірамідальні та гексаедричні об'ємні елементи
• Довільна трикутна сітка для тривимірних поверхонь та двовимірних моделей

• Вільна чотирикутна сітка та структурна 2d сітка (типу Mapped) для тривимірних поверхонь та двомірних моделей
• Операція копіювання сітки
• Віртуальні геометричні операції
• Розбиття сіток на області, межі та ребра
• Імпорт сіток, створених в іншому програмному забезпеченні

Побудована в автоматичному режимі неструктурована тетраедральна сітка для геометрії обода колеса.

Побудована напівавтоматичному режимі неструктурована сітка з прикордонними шарами для геометрії мікрозмішувача.

Сітка, створена вручну, для моделі електронного компонента на друкованій платі. Звичайно-елементне розбиття поєднує в собі тетраедричну сітку, трикутну сітку на поверхні та сітку, побудовану протяжкою в об'єм.

Поверхнева сітка моделі хребця була збережена у форматі STL, імпортована в COMSOL Multiphysics® та перетворена на геометричний об'єкт. На неї було накладено автоматизовану неструктуровану сітку. Геометрія у форматі STL надана Марком Йоменом (Mark Yeoman) із компанії Continuum Blue, Великобританія.

Дослідження та їх послідовності, параметричні розрахунки та оптимізація

Типи досліджень

Після вибору фізичного інтерфейсу COMSOL Multiphysics пропонує кілька різних типів досліджень (або аналізу). Наприклад, при дослідженні механіки твердого тіла програмний пакет пропонує нестаціонарні дослідження, стаціонарні дослідження та дослідження на власні частоти. Для завдань обчислювальної гідродинаміки будуть запропоновані лише нестаціонарні та стаціонарні дослідження. Ви можете вільно вибирати й інші типи досліджень для розрахунків, які ви проводите. Послідовності етапів дослідження визначають процес вирішення та дозволяють вибирати змінні моделі, які необхідно розрахувати на кожному етапі. Рішення з будь-яких попередніх етапів дослідження можна використовувати як вхідні дані для наступних етапів.

Параметричний аналіз, оптимізація та оцінка

Для будь-якого етапу дослідження можна запустити параметричний розрахунок (sweep), який може включати один або кілька параметрів моделі, включаючи геометричні розміри або налаштування у граничних умовах. Можна виконувати параметричні свіпи за різними матеріалами та їх властивостями, а також за переліком заданих функцій.

Модель спірального статичного змішувача була створена за допомогою Побудовача моделей COMSOL Multiphysics®.

Елективний курс розрахований вивчення в 10 -11 класах природничо - математичного, фізико - математичного, технологічного профілів навчання. Одним із головних завдань профільного навчання в середній загальноосвітній школі є орієнтація випускника на вибір професії для успішної соціалізації у суспільстві та активної адаптації на ринку праці. Зміст програми націлено на закріплення понять, законів, положень, теорій з основних розділів фізики: механіка, молекулярно-кінетична теорія, електродинаміка та формування умінь застосовувати отримані знання у практичній діяльності, зокрема – використовувати комп'ютерні технології.

Використання комп'ютерного моделювання фізичних процесів дає можливість сформувати вміння виконувати дослідження за допомогою комп'ютера, а також отримати уявлення про можливості та межі застосування комп'ютерного експерименту.

Елективний курс: "Моделювання фізичних процесів на ЕОМ" має прикладну спрямованість.

Завантажити:

Попередній перегляд:

Муніципальний загальноосвітній заклад

Середня загальноосвітня школа №1

"Затверджую"

Директор школи ________/ Дамашева А.А./ Наказ № 92/1 від 05.10.20..г.

Розглянуто на засіданні МО: __________

Керівник МО: _________ / Попова Г.М./

Розглянуто на засіданні Методради

03.10.20..г.

Керівник: _________ /Туленкова А.Г./

Програма

елективного курсу

«Моделювання фізичних процесів на ЕОМ».

10-11 клас.

Упорядник: Фаттахова З.Х.,

Вчитель фізики,

Р. Радянський

20…р.

Пояснювальна записка.

Елективний курс розрахований вивчення в 10 -11 класах природничо - математичного, фізико - математичного, технологічного профілів навчання. Одним із головних завдань профільного навчання в середній загальноосвітній школі є орієнтація випускника на вибір професії для успішної соціалізації у суспільстві та активної адаптації на ринку праці. Зміст програми націлено на закріплення понять, законів, положень, теорій з основних розділів фізики: механіка, молекулярно-кінетична теорія, електродинаміка та формування умінь застосовувати отримані знання у практичній діяльності, зокрема – використовувати комп'ютерні технології.

Використання комп'ютерного моделювання фізичних процесів дає можливість сформувати вміння виконувати дослідження за допомогою комп'ютера, а також отримати уявлення про можливості та межі застосування комп'ютерного експерименту.

Елективний курс: "Моделювання фізичних процесів на ЕОМ" має прикладну спрямованість.

Метою курсу:

Знайомство на практиці з основними шляхами та методами застосування знань на практиці;

Внутрішньопрофільна спеціалізація в природничо-математичному, фізико-математичному та технологічному профілях навчання;

Надання учням можливості задовольнити індивідуальний інтерес до вивчення практичних положень фізики у процесі пізнавальної діяльності під час проведення експериментів та досліджень фізичних процесів на ЕОМ.

Основні завдання:

Надати допомогу учню у професійному самовизначенні;

Розвинути інтерес до фізики та інформатики;

Формувати навички у вирішенні завдань та їх моделюванні на комп'ютері;

Ознайомити на практиці з такими видами діяльності, які є провідними у багатьох інженерних технічних професіях, пов'язаних із практичним застосуванням фізики та інформаційних технологій.

Формувати вміння застосовувати здобуття знання до вирішення завдань, виконувати експерименти на комп'ютері, обробляти результати досліджень, моделювати фізичні процеси на ЕОМ, працювати з науковою та методичною літературою.

Учні повинні вміти:

Виконувати певні програми дослідження з використанням комп'ютерних моделей;

Вирішувати фізичні завдання, будувати таблиці, діаграми;

Працювати із засобами інформації (здійснювати пошук та відбір інформації, конспектувати, здійснювати її реферування);

Оформляти одержані результати;

Моделювати фізичні процеси на ЕОМ та здійснювати їх дослідження.

Методи та організаційні форми навчання:

Під час проведення занять використовуються такі форми занять, як вступні лекції, практичні заняття з вирішення завдань, самостійна робота учнів (колективна, групова, індивідуальна), консультації.

За виконання робіт із комп'ютерними моделями організується дослідницька діяльність із експериментальному встановленню залежностей між величинами. Залежно від рівня володіння учнями методом дослідження, рівень самостійності при його здійсненні та характер допомоги з боку вчителя можуть бути різними.

Крім дослідницького методу доцільно використовувати частково-пошуковий метод, окремих випадках інформаційно-ілюстративний. Останній метод використовується, коли у учнів немає бази, що дозволяє використовувати продуктивні методи

Матеріал, що становить зміст елективного курсу, відповідає державному

освітньому стандарту фізичної освіти на профільному рівні, у зв'язку з чим не так розширює коло предметних знань учнів, скільки поглиблює їх за рахунок посилення позапредметних та методологічних компонентів змісту.

Засоби навчання:

Основні засоби навчання перераховані у програмі курсу. Проте на особливе обговорення заслуговує питання застосування комп'ютерів на заняттях елективного курсу. Застосування персональних комп'ютерів можливе у кількох напрямках:

застосування комп'ютерних навчальних програм для моделювання фізичних процесів;

Пошук інформації в Інтернеті;

Застосування комп'ютеризованих комплексів.

Застосування комп'ютерів як засобу подання інформації.

На сьогоднішній день досить велика кількість комп'ютерних навчальних програм з фізики. Серед них є як вітчизняні, так і зарубіжні, які представляють вчителю та учню різноманітні можливості. Хорошими можна вважати програми, що дозволяють не тільки спостерігати за перебігом експерименту, але й змінювати ті чи інші параметри

(наприклад: "Відкрита фізика", "Жива фізика").

Тривалість курсу 34 години (17 годин – фізики, 17 годин – інформатики).

Навчально – тематичне планування

		Кількість годин			Форми роботи	Форми контролю
		Усього	Фізика	ІВТ
	Завдання № 26, 27, 45. А. П. Римкевич. Зб. задач з фізики. MS Excel.				Розмова, робота із персональним комп'ютером.	Оцінка збудованих графіків.
	Розв'язання графічних завдань. Завдання № 56, 57, 65, 72.				Індивідуальна робота із ПК.	Оцінка виконання практичних завдань.
	Завдання № 77, 83 (ПРГ).				Урок – практикум	Оцінка створеної моделі
	Завдання № 230, 235, 236. Н. Угрінович. Інформатика та інформаційні технології.				Індивідуальна робота із ПК.	Оцінка створеної моделі
	І. Семакін. Задачник – практикум. Стор. 155				Індивідуальна робота з ПК	Оцінка створеної моделі
	І. Семакін. Задачник - практикум Стор. 167.				Бесіда, робота з ПК.
	Завдання №366.				Індивідуальна робота з ПК	Оцінка створеної моделі
	Завдання № 394, 397, 399. А. П. Римкевич.				Бесіда, робота з ПК	Оцінка виконання практичного завдання
	Завдання № 673, 674. А. П. Римкевич.				Бесіда, робота з ПК.	Оцінка створеної моделі
	Моделювання коливань математичного маятника. Вивчення графіка гармонійних коливань. Завдання № 422, 417, 418, 428.				Індивідуальна робота із ПК.	Оцінка створеної моделі
	Експотенційний запис числа при розв'язанні задач молекулярної фізики. Завдання №486, 479.				Бесіда, робота з ПК.	Оцінка збудованих графіків.
	Завдання №538, 539.				Індивідуальна робота з ПК	Оцінка побудованих графіків
	І. Семакін. Задачник-практикум Том 2. Стор. 178.				Індивідуальна робота з ПК	Оцінка збудованих графіків.
	Вивчення електричних кіл за допомогою навчальної програми «Відкрита фізика» Правила Кірхгофа для розгалужених кіл. В. А. Балаш. Завдання з фізики та методи їх вирішення. Стор. 290.				Бесіда, робота з ПК	Оцінка виконання практичного завдання.
	Завдання № 844, 845.				Індивідуальна робота із ПК.	Оцінка створеної моделі.
	(Напівсуматор, тригер).				Індивідуальна робота із ПК.	Оцінка створеної моделі.
	Презентація самостійно створених моделей фізичних процесів.

			Моделювання на ЕОМ	Кільк. - о годині
	Прямолінійний рівномірний рух. Побудова та читання графіків швидкості та переміщення.	Закони рівномірного руху	Побудова графіка рівномірного руху
	Прямолінійний рівноприскорений рух. Розв'язання графічних завдань.	Закони рівноприскореного руху	Вставлення малюнка. Побудова.
	Визначення величини прискорення, переміщення та швидкості при рівнозмінному русі.	Рівноперемінний рух	Побудова моделі руху
	Моделювання фізичних процесів. Модель "Руху тіла, кинутого під кутом до горизонту" в електронних таблицях.	Складання руху. Розрахунок параметрів.	Потрап у ціль. Дослідження моделі
	Вивчення фізичних моделей. Модель руху небесних тіл та планет. Обчислення висоти стаціонарної орбіти супутника Землі.	Формули руху по колу	Модель руху планет.
	Закон збереження імпульсу та його застосування для обчислення швидкості руху ракети.	Висновок формули закону збереження імпульсу.	Графік руху ракети.
	Модель шкільного досвіду з «мертвою петлею». Програмування серед Турбо – Паскаль.	Закон збереження енергії.	Графік руху літака.
	Визначення ККД простого механізму з допомогою комп'ютерного експерименту.	Теорія механізмів. Складання сил.	Комп'ютерний експеримент.
	Модель керування процесом. Значення зворотний зв'язок. Двигун внутрішнього згоряння.	Автоколивання.	Модель годинникового механізму.
	Модель керування процесом. Значення зворотний зв'язок. Двигун внутрішнього згоряння.	Рівняння коливань.	Графік коливань.
	Експотенційний запис числа при розв'язанні задач молекулярної фізики	Молекулярно – кінетична теорія	Модель маси та розмірів молекул.
	Побудова графіків ізопроцесів серед автоматизації обчислень MathCad.	Газові закони	Цикл Карно.
	Графічне зображення електричних та магнітних полів.	Електродинаміка. Електричне та магнітне поле.	Силові лінії.
	Вивчення електричних кіл за допомогою навчальної програми «Відкрита фізика».	Закон Ома. Закон Кірхгофа.	Модель діючого електричного ланцюга.
	Моделювання руху зарядженої частинки в електричному та магнітному полі.	Рух електронів в електропроменевій трубі.	Дослідження руху.
	Моделювання логічних елементів ЕОМ з допомогою електричних схем. (Напівсуматор, тригер).	Логічні схеми.	Моделювання схем.
	Презентація власних розробок.

Література:

1. Інформатики. Задачник – практикум. Том 2. / За ред. Семакіна І.Г., Хеннера Є.К. - М: "Лабораторія". 2001.

1. Балаш В.А. Завдання з фізики та методи їх вирішення. Посібник для вчителя. - М: "Просвіта", 1983.

1. Самовчитель. Турбо Паскаль "7,0". Москва – Санкт Петербург – Нижній Новгород – Ростов на Дону – Єкатеринбург – Самара – Київ – Харків – Мінськ. 2003.

1. Римкевич А.Г. Збірник задач з фізики.9 -11 класи. - М: "Дрофа",2000.

1. Могильов А.В., Пак Н.І. Інформатики. / Поб ред.Хеннера Є.К. - М: "АСА Дема",1999.

1. Таєвський А.Ю. Самовчитель роботи в М. Office, Word 27 2000 Ekcel 97 | 2000 /, електронна пошта. Київ, "А.С.К.", 2002.

1. П. І. Совертков. Цікаве комп'ютерне моделювання елементарної математики. Навчальний посібник. - М: "Геліос АРВ", 2004.

1. Н. Угрінович. Інформатика та інформаційні технології. Підручник для 10-11 кл. / Н.Д. Угрінович, - М.: "Біном. Лабораторія знань", 2003.

1. Касьянов В.А. фізика. 10 клас. Підручник - М: "Дрофа", 2001.

Volodyaписав(ла):

Намагався завантажити тріальну версію Matlab/Simulink + SimMechanics, але на сайті розробників після заповнення форм повідомили, що дозволять скачати у разі, якщо у них самих виникне бажання, тоді вони самі зв'яжуться.

Так. Вони, як правило, дають завантажувати SimMechanics, якщо у Вас є ліцензія Матлаба.

Якщо Ви з хутра-мату, то ймовірно, що там є студентські ліцензії Матлаба. Справа в тому, що Матлаб, беру сміливість це заявити, найбільш поширений і універсальний на сьогоднішній день пакет програм прикладної математики, як в академічному середовищі, так і на виробництві (наприклад, наш завод). SimMechanics це, так званий, тулбокс - розширення ядра з певної тематики. Крім механіки існують штук 20 тулбоксів, наприклад обробка сигналів, статистика, оптимізація і т.д. Кожен тулбокс має стандартний графічний інтерфейс, що дозволяє створювати модель потрібної архітектури, працюючи мишею. Саме, потрібно перетягувати потрібні іконки об'єктів, що використовуються в робоче поле і визначати "входи" і "виходи" об'єктів. Кожен з тулбоксів може бути опціонально, залежно від конкретних потреб.

Заради справедливості, зауважу, що SimMechanics - відносно свіжий тулбокс (вперше з'явився роки 3 тому), тобто, швидше за все, не має такої стабільності, як, наприклад, Simulink, що існує вже цілу "вічність".

Особисто я використовую Матлаб у 2-х ситуаціях. По-перше, якщо потрібно перевірити новий алгоритм або метод, то Матлаб дозволяє без зайвої метушні програмувати С стилі. Плюс до цього пакет вбудовані оптимізовані векторні операції (BLAS), лінійна алгебра (LAPACK) і дуже просунутий інтерфейс візуалізації 2-3D діаграм. По-друге, коли виникає потреба використовувати в нашій програмі різноманітні математичні функції, то компілятор (це свого роду тулбокс Matlab Compiler) дозволяє скомпілювати файли програми Матлаб (m-files) в DLLіну. Mathworks дозволяє 3-м особам користуватися такою DLLіною безкоштовно (не потрібна додаткова ліцензія).

Якщо програма Матлаб з тулбоксами потрібна над комерційних цілях, то можу помітити, що це софт дуже поширений серед приватних користувачів Росії, тобто. його щодо нескладно придбати.

Volodyaписав(ла):

На сайті розробників ITI-SIM + SimulationX 2.0 я не знайшов посилань для завантаження триальної версії.

Я навмисно дав заслання, т.к. це дешевша альтернатива ADAMS. Втім, якщо потрібно, як було написано спочатку, розраховувати зіткнення тіл складної форми, то не впевнений, що ITI-SIM чи Матлаб допоможуть. Сама по собі 3-D модель удару – це ціла окрема складна наука.

Volodyaписав(ла):

Наприклад, заданий масив частинок, як точок в 3-х мірному просторі, твердого тіла. Кожна частка має масу, вектор швидкості. Чи вірно, що вектори швидкостей усіх частинок одного абсолютно твердого тіла паралельні?

Ні, т.к. тіло може обертатися, миттєва вісь обертання.

Програми для 3D-моделювання можуть допомогти перетворити деякі ідеї на красиві моделі та прототипи, які згодом можна буде використовувати в різних цілях. Ці інструменти дозволяють створювати моделі з нуля незалежно від рівня підготовки. Деякі 3D редактори досить прості, тому їх у короткі терміни освоїть навіть новачок. Сьогодні 3D-моделі використовуються в різних сферах: це кіно, комп'ютерні ігри, дизайн інтер'єру, архітектура і багато іншого.

Вибір оптимального програмного забезпечення для моделювання часто буває важким, тому що непросто знайти програму, в якій був би весь необхідний функціонал. FreelanceToday пропонує 20 безкоштовних програм для 3D-моделювання.

Daz Studio – це потужне і абсолютно безкоштовне програмне забезпечення для тривимірного моделювання. Не можна сказати, що це легкий для освоєння інструмент – новачкам доведеться довго вивчати можливості програми. Творці програми подбали про досвід користувача, але зручність Daz Studio вдасться оцінити далеко не відразу. Однією з фішок програми є створення 3D-зображень з GPU прискоренням під час рендерингу, що дозволяє створювати дуже реалістичні моделі. Також у Daz Studio є підтримка створення сцен та функціонал для анімації моделей.

Доступнодля: Windows, | OS X

Безкоштовне програмне забезпечення для 3D-моделювання Open SCAD призначене для серйозного проектування (промдизайн, інтер'єри, архітектура). Художні аспекти творців програми цікавили набагато меншою мірою. На відміну від інших програм такого плану, Open SCAD не є інтерактивним інструментом – це 3D-компілятор, який відображає деталі проекту у тривимірному вигляді.

Доступно для: Windows, | OS X | Linux

Програма AutoDesk 123D – це великий набір різних інструментів для CAD та 3D-моделювання. За допомогою програми можна проектувати, створювати та візуалізувати практично будь-які 3D-моделі. AutoDesk також підтримує технологію 3D-друку. Основний сайт AutoDesk 123D має кілька сателітів, де можна знайти безліч цікавих безкоштовних 3D-моделей, з якими можна поекспериментувати або просто використовувати їх в особистих цілях.

Доступно для: Windows, | OS X | IOS |

Meshmixer 3.0 дозволяє проектувати та візуалізувати 3D-конструкції шляхом поєднання двох або декількох моделей всього за кілька простих кроків. У програмі для цього є зручна функція cut and paste, тобто можна вирізати з моделі потрібні частини та вставляти їх в іншу модель. Програма навіть підтримує ліплення – користувач може створювати віртуальну скульптуру, формуючи та уточнюючи поверхню так само, якби він ліпив модель з глини. І все це у режимі реального часу! Програма підтримує 3D-друк, готові моделі повністю оптимізовані для надсилання в принтер.

Доступнодля: Windows, | OS X

3DReshaper є доступним та простим у використанні програмним забезпеченням для 3D-моделювання. Програму можна використовувати у різних галузях, таких як мистецтво, гірничодобувна промисловість, цивільне будівництво чи суднобудування. 3DReshaper поставляється за допомогою різних сценаріїв і текстур і має безліч корисних інструментів і функцій, що полегшують процес тривимірного моделювання.

Доступнодля: Windows

Безкоштовна програма 3D Crafter призначена для 3D-моделювання в режимі реального часу та створення анімацій. Основна фішка даного редактора – інтуїтивно зрозумілий підхід "drag-and-drop". Складні моделі можуть бути побудовані за допомогою простих форм, програма підтримує скульптурне моделювання та 3D-друк. Це один із найзручніших інструментів для створення анімації.

Доступнодля: Windows

PTC Creo – це комплексна система, створена спеціально для інженерів, що працюють у сфері машинобудування, а також для конструкторів та технологів. Програма також буде корисною для дизайнерів, які створюють продукти, використовуючи методи автоматизованого проектування. Пряме моделювання дозволяє створювати конструкції за існуючими кресленнями або використовувати програму візуалізації нових ідей. Зміни в геометрію об'єкта можна внести дуже швидко, що прискорює процес роботи. Програма, на відміну від попередніх, платна, проте є 30-денний тріал та безкоштовна версія для викладачів та студентів.

Доступнодля: Windows

Безкоштовне програмне забезпечення LeoCAD – система автоматизованого проектування віртуальних моделей LEGO. Є версії для Windows, Mac OS та Linux. Програма може стати гарною альтернативою Lego Digital Designer (LDD), тому що має простий інтерфейс, підтримує ключові кадри та працює в режимі анімації. Саме підтримка анімації виділяє LeoCAD на тлі інших програм такого плану.

Доступнодля: Windows, | OS X | Linux

Програма VUE Pioneer допоможе створити тривимірну модель візуалізації ландшафту. Софт може бути корисним для просунутих користувачів, які шукають зручні інструменти для рендерингу. Pioneer дозволяє створювати дивовижні 3D-ландшафти завдяки наявності великої кількості пресетів та забезпечує прямий доступ до Cornucopia 3D-контенту. За допомогою програми можна створити безліч ефектів освітлення.

Доступнодля: Windows, | OS X

Netfabb – це не лише програма для перегляду інтерактивних тривимірних сцен, за його допомогою можна аналізувати, редагувати та змінювати 3D-моделі. Програма підтримує 3D-друк та є найлегшим і найпростішим інструментом з точки зору встановлення та використання.

Доступнодля: Windows, | OS X | Linux

Безкоштовна програма NaroCad – це повноцінна система автоматичного проектування, що розширюється, заснована на технології OpenCascade, і працює на платформах Windows і Linux. У програмі є весь необхідний функціонал, є підтримка основних та вдосконалених операцій тривимірного моделювання. Функції програми можуть бути розширені за допомогою плагінів та програмного інтерфейсу.

Доступнодля: Windows, | Linux

LEGO Digital Designer дозволяє будувати тривимірні моделі з використанням віртуальних цеглинок (блоків) конструктора LEGO. Результат можна експортувати до різних форматів та продовжити роботу в інших 3D-редакторах.

Доступнодля: Windows, | OS X

Безкоштовну програму ZCAD можна використовувати для створення 2D та 3D-креслень. Редактор підтримує різні платформи та забезпечує великі кути огляду. Наявність безлічі зручних інструментів дозволяє вирішити більшість проблем, пов'язаних з моделюванням тривимірних об'єктів. Інтерфейс програми простий і зрозумілий, що істотно полегшує процес малювання. Готовий проект можна зберегти у форматі AutoCAD та інших популярних 3D-форматах.

Доступнодля: Windows, | Linux

Безкоштовна версія Houdini FX, Houdini Apprentice, стане в нагоді студентам, художникам і любителям, які створюють некомерційні проекти тривимірних моделей. Програма володіє дещо урізаним, але разом з тим досить широким функціоналом і ретельно продуманим інтерфейсом користувача. До вад безкоштовної версії можна віднести водяний знак, який відображається на 3D-візуалізації.

Доступнодля: Windows, | OS X | Linux

Програма для створення робочих дизайн-аркушів дозволяє створювати досить докладні 3D-моделі. Автори програми подбали про функції, що дозволяють усувати проблемні місця шляхом змін та доповнень до існуючого дизайну. Також за допомогою DesignSpark можна швидко змінити концепцію 3D продукту. Програма підтримує пряму техніку моделювання та 3D-друк моделей.

Доступнодля: Windows

FreeCAD – це параметричний 3D-моделлер, розроблений для створення реальних об'єктів будь-якого розміру. Користувач може легко змінити дизайн, використовуючи історію моделі та змінюючи окремі параметри. Програма мультиплатформенна, вміє зчитувати та записувати різні формати файлів. FreeCAD дозволяє створювати власні модулі та потім використовувати їх у подальшій роботі.

Доступнодля: Windows, | OS X | Linux

Безкоштовна програма Sculptris відкриє перед користувачами вікно у захоплюючий світ 3D. Особливостями Sculptris є зручна навігація та простота використання. Програму легко освоїть навіть новачок, який не має жодного досвіду в цифровому мистецтві або тривимірному моделюванні. Процес роботи побудований так, що можна забути про геометрію і просто створювати модель, при цьому дбайливо витрачаючи ресурси комп'ютера.

Доступно для: Windows, | Linux

Програму MeshMagic можна використовувати для 3D-рендерінгу файлів, а також для створення двовимірних об'єктів або їх конвертації в 3D. Програмне забезпечення має інтуїтивно зрозумілий інтерфейс і може використовуватися для вирішення різних завдань. В даний час Mesh Magic підтримує лише Windows. Результат зберігається у популярному форматі STL, який можна відкрити та редагувати у більшості онлайн та офлайн інструментів для 3D-моделювання.

Доступнодля: Windows

Open Cascade – це комплект розробника програмного забезпечення, призначений для створення програм, пов'язаних із 3D-CAD. Він включає спеціальні, розроблений спільнотою C++ бібліотеки класів, які можна використовувати для моделювання, візуалізації та обміну даних, а також для швидкої розробки додатків.

Доступнодля: Windows, | OS X | Linux

Algodoo- Програма-конструктор для симуляції/анімації механічних рухів об'єктів двовимірного фізичного світу. Користувачеві доступні інструменти для створення об'єктів будь-якої форми, для завдання фізичних та кінетичних параметрів, для управління операціями над об'єктами як у статиці, так і в динаміці. За допомогою цієї програми можна створювати інтерактивні уроки з фізики, ігри, симулятори механічних пристроїв... і просто цікаво спостерігати за поведінкою об'єктів в залежності від зовнішніх впливів. Для просунутих авторів сцен можна збагатити функціонал за допомогою скриптів.

Створення об'єктів

ІНСТРУМЕНТИ ДЛЯ МАЛЮВАННЯ

Sketch Tool - Олівець- позиціонується як універсальний інструмент для малювання, який замінює інші. Насправді, у цьому твердженні є деяке лукавство, т.к. для кожного типу геометрії краще вибирати свій найбільш підходящий інструмент, а їх кілька. Так, Олівцем можна намалювати будь-яку лінію та будь-який контур, але чи буде це красиво, наприклад коло? Розробники передбачили для Олівця малювання прямих ліній - із затиснутою клавішею Shift. Олівець завжди малює замкнутий контур, навіть якщо він не був замкнутий користувачем.
Knife - Ніж- слугує для вирізування ділянки з іншої фігури. Після роботи Ножем вирізаний ділянку відразу пропадає, треба його виділити і видалити клавішою Del .
Brush - Пензлик- Працює аналогічно Олівцю, але на відміну від Олівця їй можна регулювати товщину лінії. Також на відміну від Олівця Пензель не малює замкнуті контури.
Eraser - Стерка- аналогічна Ножу, але має регульовану товщину.
Polygon - Полігони- великої різниці з Олівцем не помітив. Ну ще можна цим інструментом об'єкт виділити, повертати (із затиснутою ПКМ), поперетягувати (зі сжатою ЛКМ).
Gear - Шестеренка- Малювання зубчастих кіл. Красиві та функціональні фігури виходять. Можна перед малюванням налаштувати розмір зубців і від цього залежатиме їх кількість. Можливі зовнішні та внутрішні шестерні.
Box - Прямокутник- Малювання прямокутників. У цьому простому інструменті один параметр Select by incircling , позначка якого дозволяє цьому інструменту також виділяти об'єкти під час обведення кількох об'єктів.
Circle - Коло- Простий і зрозумілий як голе коло.
Plane - Грань- Створення нескінченних підлог, стін, стель з метою, щоб об'єкти в раді своєї динаміки не виїжджали, не вилітали і не провалювалися в нікуди.

ІНСТРУМЕНТИ ДЛЯ З'ЄДНАННЯ ТА СКРІПЛЕННЯ

Chain - Ланцюг- служить для з'єднання об'єктів ланцюгом або мотузкою, міцність та розмір ланок яких налаштовуються.
Spring - Пружина- після з'єднання двох об'єктів пружиною по ПКМ (права клавіша миші) на пружині можна викликати контекстне меню пружини та відрегулювати її довжину, а також параметри жорсткості та згасання.
Fixate - Фіксатор- Просто зробити об'єкт або об'єкти під цим маркером нерухомими під час анімації сцени.
Axle - Ось- для скріплення двох об'єктів віссю, де об'єкт обертатиметься. Потім цю вісь можна перетворити на моторчик і задати йому напрямок руху, у тому числі за допомогою гарячих клавіш глядача.

Створення унікального об'єкту

Якщо ви награлися з арсеналом вбудованих інструментів малювання об'єктів, то вам захочеться мати об'єкт з нестандартною геометрією і текстурою. Це можливо і нескладно:
- Спочатку треба підготувати у графічному редакторі потрібну фігуру та зберегти її у вигляді PNG файлу з прозорим тлом.
- Потім вже в Algodoo завантажити цю фігуру на сцену:
- - намалювати будь-який замкнутий контур, наприклад, коло;
- - Виділити його та натиснути кнопку праворуч вгорі;
- - Натиснути кнопку у вікні налаштування інтерфейсу фігури;
- - Відкриється менеджер файлів (не дуже зручний) - в ньому треба вибрати на диску потрібний PNG файл.
- цим файлом буде залито наше коло;
- У вікні налаштування інтерфейсу фігури натиснути кнопку .
Ву-а-ля, справа зроблена. Щоправда, не до кінця і з застереженнями, якщо справа стосується фігури, яка складається з окремих шматків. У цьому випадку, по-перше, треба об'єднати фігури в групу – за допомогою ПКМ викликати контекстне меню та вибрати Selection > Group. Тепер у статиці ви зможете тягати та трансформувати фігуру як єдине ціле. Але варто запустити анімацію, як фігура впаде і розсипеться на складові шматки. Як цього уникнути ще не знайшов, т.к. захопився програмою зовсім недавно.
Ще одна замітка щодо текстури. Її всередині фігури можна пересувати, обертати, масштабувати – для цього існує спеціальний інструмент, який добре слухається миші:
- пересувати - з натиснутою ЛКМ;
- Повертати – з натиснутою ПКМ.
- Мастабувати - коліском миші.

Сцена та її анімація

Після того, як об'єкти намальовані, розставлені по своїх місцях, забезпечені моторчиками, пружинами... залишилося натиснути на кнопку внизу на панелі управління сценою і все почне рухатися (при правильному плануванні). Насправді для налагодження цю кнопку (яку замінює клавіша [Пробіл]) ви натискатимете постійно і на ранніх етапах. Що ще можна сказати щодо сцени:
- пересувати сцену - натиснути кнопку на нижній панельці та із затиснутою ЛКМ пересувати;
- змінювати масштаб - крутити коліщатко миші із затиснутою клавішою Crtl або кнопкою на нижній панельці;
- регулювати швидкість анімації – при натисканні кнопки над нею з'являється слайдер для цього;
- вмикати/відкручувати гравітацію - кнопкою на панельці;
- регулювати напрямок та силу вітру - кнопкою на панельці;
- показувати допоміжну сітку, яка може бути корисною в статичному положенні сцени для більш точного позиціонування об'єктів; - для цього використовуйте кнопку на нижній панелі - одиночний клік включає сітку, а подвійний клік показує вікно налаштування параметрів сітки.
- Скасувати дії - стандартні кнопки на панелі.

Англо-російський словник фізичних термінів

Angle - кут
Area - площа
Attraction - тяжіння (об'єктів між собою)
Collision – зіткнення (у практиці програми належність об'єктів до тих чи інших верств, Collision Layer, впливає на те, які об'єкти повинні між собою стикатися, а які ні)
Density – щільність
Energy – енергія
Force - сила
Freeze - заморозити
Friction - тертя
Gravity - гравітація (тяжіння Землі)
Immortal - безсмертний (властивість об'єкта, завдяки якому його не може вбити Killer)
Killer - вбивця (властивість об'єкта, завдяки якому він знищує все не Immortal об'єкти, до яких торкається)
Liquify - рідина (будь-яку фігуру можна перетворити на рідину)
Mass - маса
Mirror - дзеркало
Momentum - імпульс, кількість руху
Plot - графік зміни у часі тих чи інших фізичних характеристик об'єкта
Refractive index – коефіцієнт заломлення
Restitution - відновлення (у практиці програми це "гумність", яка впливає на відскок об'єкта після зіткнення з перешкодою)
Speed ​​– швидкість
Spongify - придуманий авторами програми тип об'єкта, за фізичними властивостями схожий із губкою або плюшевою іграшкою
Strength - міцність
Velocity – швидкість