Prvky teórie algoritmu

Algoritmus - koncepcia týkajúca sa základných základov informatiky. Vstal dlho pred vzhľadom počítačov a je jedným zo základných pojmov matematiky.

Slovné slovo "algoritmus" sa stalo v mene výnimočného stredovekého vedca MUHAMED IBN MUSA AL-KHOREZMI(Ixvek ad), skrátený Al-khorezmi. V latinskom preklade jednej z diel Al-Khorezmi sa pravidlá pre vykonávanie činností začali slovami Dixit. Algorizmi. (Algoriza povedala), v iných latinských prekladoch Autor bol nazývaný Algoritmus. (Algoritmus).

V predstavení "algoritmus" žiadne jasné, jednoznačné definície v matematickom zmysle. Môže byť uvedený len popis (Vysvetlenie) tejto koncepcie. Vysvetliť koncept "algoritmus" definícia koncepcie "Artist algorithm" . Algoritmus je formulovaný na konkrétnom umelcovi.

Algoritmus - Sprievodca akciou pre umelca, takže význam slova "algoritmus" je blízky významu významu slov "poznámka" alebo "predpis".

Algoritmus - zrozumiteľné a presné predpis(poznámka) Dodávateľ urobí určitý postup opatrení na dosiahnutie tohto cieľa alebo riešenia úlohy.

Algoritmus - Presné poradie, ktorý stanovuje počítačový proces, počnúc ľubovoľným zdrojom uvedeným určitým množstvom dát, ktoré je možné pre to, zamerané na získanie výsledku plne definovanými týmito zdrojovými údajmi.

Je zrejmé, že uvedený nie je definícia v matematickom zmysle, ale odráža len intuitívne pochopenie algoritmu (v matematike nie je žiadny koncept "predpis" v matematike, je to nejasné, čo by malo byť presnosť, že takéto "porozumenie", atď.).

Hlavné vlastnosti algoritmu

Masroty.

Algoritmus má určitý počet vstupných hodnôt - argumenty uvedené pred začiatkom vykonania. Účelom vykonávania algoritmu je získať výsledok (výsledky), ktoré majú úplne definovaný vzťah k počiatočným údajom. Algoritmus označuje postupnosť operácií na spracovanie zdrojových údajov do výsledkov. Pre algoritmus si môžete vybrať rôzne súbory vstupných údajov z množstva údajov povolených pre tento proces, t.j. Algoritmus môžete aplikovať na vyriešenie celej triedy úloh rovnakého typu, ktorá sa líši v zdrojových údajoch. Táto vlastnosť algoritmu sa zvyčajne nazýva masítnosť . Avšak, existujú algoritmy, ktoré sa vzťahujú len na jeden súbor údajov. Je možné povedať, že pre každý algoritmus existuje vlastná trieda objektov, ktoré sú prípustné ako zdrojové údaje. Potom majetok masítnosť označuje uplatniteľnosť algoritmu všetkým objektom tejto triedy.

Constability.

Aby sa algoritmus mohol vykonať, je potrebné chápať dodávateľ. Pohodlný algoritmus znamená znalosť výkonného umelca o tom, čo je potrebné urobiť na vykonanie tohto algoritmu.

Diskrétnosť.

Algoritmus je reprezentovaný ako konečná postupnosť krokov (algoritmus má diskrétny Štruktúra) a jeho vykonanie sa rozkladá na vykonanie jednotlivých krokov (vykonanie ďalšieho kroku začína po ukončení predchádzajúceho).

Končatinu.

Vykonanie algoritmu končí po vykonaní konečný počet krokov . Pri vykonávaní algoritmu sa niektoré z jeho krokov opakovane môžu opakovane opakovať. V matematike existujú výpočtové postupy, ktoré majú algoritmický charakter, ale nie vlastniť majetok končatina .

Istota.

Každý krok algoritmu by mal byť jednoznačne a jednoznačne definované a nemali by to umožniť svojvoľnému výkladu dodávateľa. V dôsledku toho je algoritmus určený pre Čisté mechanické vykonávanie . Presne definícia algoritmus vám umožňuje účtovať automobil .

Účinnosť.

Každý krok algoritmu sa musí vykonať presne a za posledný čas. V tomto zmysle hovoria, že algoritmus musí byť Účinný . Akcie umelca v každom kroku vykonávania algoritmu musia byť dostatočne jednoduché, aby mohli byť vykonané presne a na posledný čas. Zvyčajne sa nazývajú individuálne inštrukcie v umelcovi obsiahnuté v každom kroku algoritmu tím . Účinnosť algoritmu je teda spojená s možnosťou vykonania každého príkazu na posledný čas. Kombinácia tímov, ktoré môžu byť vykonané špecifickým umelcom systém príkazov výkonného umelca . Preto musí byť algoritmus formulovaný tak, aby obsahoval iba tie príkazy, ktoré sú zahrnuté v príkazovom systéme interpreta. Okrem toho účinnosť znamená, že algoritmus môže byť vykonaný nielen pre finále, ale za rozumnú poslednú dobu.

Vyššie uvedené komentáre vysvetľujú intuitívna koncepcia algoritmu Ale tento koncept sa sám nestane jasnejšími a prísnymi. Avšak, v matematike na dlhú dobu použitý tento koncept. Iba s detekciou algoritmicky neuskutočniteľných úloh, t.j. Úlohy, na riešenie, ktoré nie je možné vybudovať algoritmus, sa objavila naliehavá potreba vybudovania formálnej definície algoritmu zodpovedajúceho dobre známej intuitívnej koncepcie. Intuitívna koncepcia algoritmu z dôvodu svojej neistoty nemôže byť predmetom matematickej štúdie, preto na preukázanie existencie alebo neexistencie problému riešenia problému, bolo potrebné striktne definovať algoritmus.

Výstavba takejto formálnej definície bola spustená z formalizácie objektov (operandov) algoritmu, pretože v intuitívnom koncepte algoritmu môžu mať svoje objekty ľubovoľnú povahu. Môžu byť napríklad čísla, indikácie snímačov, upevnenie parametrov výrobného procesu, šachových kusov a pozícií atď. Avšak, za predpokladu, že algoritmus nezáleží na skutočných objektoch, ale s ich obrazmi, môžeme predpokladať, že operands algoritmus - slová v ľubovoľnej abecede. Potom sa ukáže, že algoritmus konvertuje slová v ľubovoľnej abecede v slovách tej istej abecedy. Ďalšia formalizácia koncepcie algoritmu je spojená s formalizáciou opatrení v oblasti operandov a postup týchto opatrení. Jedna z týchto formalít bola navrhnutá v roku 1936 anglickým matematikmi, ktorý formálne opísal návrh niektorého abstraktného stroja ( stroje tyurring ) Ako algoritmus umelca a vyjadril hlavnú prácu, že každý algoritmus môže byť implementovaný zodpovedajúcim strojom Turingu. Americký matematik E.POSTUS bol v rovnakom čase navrhol inú algoritmickú schému - stroje A v roku 1954, sovietska matematika A. Markovová vyvinula teóriu tried algoritmov normálne algoritmy a vyjadrila hlavnú prácu, že každý algoritmus je normalizovaný.

Tieto algoritmické schémy sú ekvivalenty v tom zmysle, že algoritmy opísané v jednej zo schém môžu byť tiež opísané v druhej. Nedávno sú tieto teórie algoritmov zjednotené podľa titulu hlavolam .

Logické teórie algoritmov sú celkom vhodné na riešenie teoretických problémov o existencii alebo neexistencii algoritmu, ale nepomáhajú v prípadoch, keď je potrebné získať dobrý algoritmus vhodný pre praktické aplikácie. Faktom je, že z hľadiska logických teórií algoritmov určených na praktické aplikácie sú algoritmy v intuitívnom zmysle. Preto pri riešení problémov vznikajúcich v súvislosti s tvorbou a analýzou takýchto algoritmov je často potrebné byť vedené len intuíciou, a nie prísnu matematickú teóriu. Prax sa teda zaviedla úlohu vytvárať zmysluplnú teóriu, ktorej predmetom by boli algoritmy, ako také, a ktoré by im umožnili vyhodnotiť ich kvalitu, by umožnili prakticky vhodné metódy ich výstavby, rovnocennú transformáciu, dôkaz o správnosti, \\ t atď.

Podjedlá (analytické) Teória algoritmov bola možná len kvôli základnej práci matematikov v oblasti logických teórií algoritmov. Vývoj takejto teórie je spojený s ďalším a rozšírením formálneho konceptu algoritmu, ktorý je príliš zúžený v rámci logických teórií. Formálna povaha konceptu umožní uplatňovať matematické metódy výskumu a jeho zemepisná šírka by mala poskytnúť možnosť pokrytia všetkých typov algoritmov, ktoré sa musia vysporiadať.

Téma: Algoritmus. Vlastnosti algoritmu

Algoritmus - Toto je jasný a presný predpis pre výkonníka, vykonajte konečnú postupnosť krokov vedúcich k zdrojovým údajom na požadovaný výsledok

Vlastnosti algoritmu

q. Diskrétnosť (prerušenie) - Algoritmus by mal byť rozdelený
postupy vykonaných krokov;

q. Poznámka (deterministration, presnosť) -algoritmus
musí byť určite (určite) implementovaný dodávateľom.

q. Masítnosť - kompilovaný algoritmus platný pre riešenie
podobné úlohy s rôznymi zdrojovými údajmi.

q. Limit (účinnosť)- pre konečný počet krokov
musí sa získať výsledok;

q. Formalita -majetok znamená, že každý umelec,
napríklad počítač pôsobí formálne, to je prísne
vykonáva pokyny poskytnuté vývojárom
algoritmus.

q. Konzumácia – algoritmus musí obsahovať iba tie príkazy,
ktorý chápe špecifickým umelcom.

Vývojový diagram Grafický obraz logickej štruktúry algoritmu sa nazýva, v ktorom je každá fáza procesu spracovania procesov reprezentovaná ako geometrické znaky (bloky), ktoré majú špecifickú konfiguráciu v závislosti od povahy vykonaných operácií.

So všetkými rôznymi algoritmami na riešenie problémov v nich môžete prideliť tri hlavné typy počítačových procesov:

· Lineárne;

· Rozvetvenie;

· Cyklický.

Lineárny Tento počítačový proces sa volá, v ktorom sa všetky fázy riešenia problému vykonávajú v prirodzenom poradí nahrávania týchto etáp.

Rozvetvenie Tento výpočtový proces sa volá, v ktorom výber spracovania informácií závisí od zdroja alebo medziľahlých údajov (z výsledkov kontroly akejkoľvek logického stavu).

Cyklus Nazýva sa väčšou opakovanou oblasťou výpočtovej techniky. Proces výpočtu obsahujúci jeden alebo viac cyklov cyklický .

Odpovedať na testovacie otázky

1.K. Hlavné vlastnosti algoritmu zahŕňajú ...

a) stručnosť, istota, lojalita, hmotnosť, formálnosť

b) diskrétnosť, význam, výkon, lojalita, formálnosť

c) presnosť, prerušovanosť, výkon, zovšeobecnenie, formálnosť

d) nátvary, význam, výkon, hmotnosť

2. Grafický opis algoritmu je popis s ...

a) ... .Diagram

b) ... vývojové diagramy

c) ... grafy

d) ... všetky uvedené metódy

3. K ktorých majetok algoritmu odkazuje na definíciu

Artist, bez pochopenia významu algoritmu a nastavenie úlohy, vykonávanie správnosti každého tímu, môže získať správny výsledok.

a) masítnosť

b) výkon

c) formalita

d) spoľahlivosť

4. Opis algoritmu na algoritmickom jazyku je prostriedkom na písanie algoritmu.

a) ... vo teoretickej forme

b) ... vo forme schém

c) ... v analytickej forme

d) ... v špeciálnej forme

5. Vlastnosť algoritmu, ktorá určuje postupný charakter algoritmu ...

predstavenie

b) jednoznačné

c) diskrétnosť

d) masítnosť

e) všetky vlastnosti určujú postupný charakter algoritmu

6. Algoritmus sa nazýva lineárny, ak ...

a) Je vypracovaná tak, aby jej implementácia zahŕňa viacnásobné opakovanie rovnakých akcií;

b) Postupnosť vykonávania svojich príkazov závisí od pravdy určitých podmienok;

c) jeho tímy sa vykonávajú v poradí podľa ich prirodzeného, \u200b\u200bbez ohľadu na akékoľvek podmienky;

d) zahŕňa pomocný algoritmus;

e) jeho záznam je prezentovaný vo forme jedného riadku.

7.Ad Hlavné vlastnosti algoritmu sa neuplatňuje ...

a) správnosť;

b) istota

c) masítnosť

d) výkon

Koncept algoritmu. Vlastnosti algoritmu. Typy algoritmov. Metódy na opis algoritmu

Algoritmus je presný a zrozumiteľný predpis dodávateľom, aby urobil postupnosť opatrení zameraných na riešenie úlohy. Slovo "algoritmus" sa vyskytuje v mene matematiky al Khorezmi, ktorý formuloval pravidlá na vykonávanie aritmetických opatrení. Spočiatku algoritmus pochopil len pravidlá na vykonávanie štyroch aritmetických opatrení nad číslami. V budúcnosti sa táto koncepcia začala vo všeobecnosti používať, aby určila postupnosť opatrení, ktorých výsledkom je riešenie akúkoľvek úlohu. Hovoriť o algoritme výpočtovej techniky, je potrebné pochopiť, že objekty, na ktoré sa algoritm použili, sú údaje. Algoritmus na riešenie výpočtového problému je kombináciou pravidiel pre konverziu zdrojových údajov do výsledku.

Základný vlastnosť Algoritmus je:

1. Determinizmus (istota). Zahŕňa získanie jednoznačného výsledku výpočtovej TREKA pre zadané zdroje údajov. Kvôli tejto vlastnosti je proces vykonávania algoritmu mechanický;
2. Výkon. Označuje prítomnosť takýchto zdrojových údajov, pre ktoré by výpočtový proces implementovaný podľa zadaného algoritmu mal zastaviť a vydať požadovaný výsledok;
3. Masroty. Táto nehnuteľnosť predpokladá, že algoritmus musí byť vhodný na riešenie všetkých úloh tohto typu;
4. Diskrétnosť. Označuje rozpadu výpočtového procesu určeného algoritmom na oddelené fázy, možnosť vykonania, ktoré výkon (počítač) nie je pochýb o tom.

Algoritmus musí byť formalizovaný podľa niektorých pravidiel prostredníctvom konkrétnych vizuálnych fondov. Patrí medzi ne tieto metódy nahrávania algoritmov: verbálne, vzorce-verbálne, grafika, jazyk systémov operátora, algoritmický jazyk.

Najväčšia distribúcia vďaka svojej čistote dostala grafický (blokový obvod) metódy nahrávacích algoritmov.

Vývojový diagram Grafický obraz logickej štruktúry algoritmu sa nazýva, v ktorom je každá fáza procesu spracovania procesov reprezentovaná ako geometrické znaky (bloky), ktoré majú špecifickú konfiguráciu v závislosti od povahy vykonaných operácií. Zoznam znakov, ich meno, vykazuje ich, tvar a rozmery, sú určené GTALES.

So všetkými rôznymi algoritmami na riešenie problémov v nich možno rozlíšiť tri hlavné typy výpočtových procesov:

• lineárny;
• vetvenie;
• cyklické.

Lineárny Tento počítačový proces sa volá, v ktorom sa všetky fázy riešenia problému vykonávajú v prirodzenom poradí nahrávania týchto etáp.

Rozvetvenie Tento výpočtový proces sa volá, v ktorom výber spracovania informácií závisí od zdroja alebo medziľahlých údajov (z výsledkov kontroly akejkoľvek logického stavu).

Cyklus sa nazýva väčšou opakovanou oblasťou výpočtovej techniky. Proces výpočtu obsahujúci jeden alebo viac cyklov cyklický . Z hľadiska počtu výkonných cyklov sú rozdelené do cyklov s určitým (vopred určeným) počet opakovaní a cyklov s neurčitým počtom opakovaní. Počet nedávnych opakovaní závisí od dodržiavania určitej podmienky, ktorá stanovuje potrebu vykonávať cyklus. Zároveň môže byť stav skontrolovať na začiatku cyklu - potom hovoríme o cykle s predpokladom, alebo na konci - potom je to cyklus s postv vlny.

Význam slova algoritmus veľmi podobný význam slov recept, Výučba. Avšak akýkoľvek algoritmus, na rozdiel od receptu alebo spôsobu, nevyhnutne má nasledujúce vlastnosti.

1. Vykonávanie algoritmu je rozdelený do postupnosti dokončených krokov. Iba vykonaním jednej akcie (príkaz) môžete prejsť na vykonanie nasledovného. Táto vlastnosť algoritmu sa nazýva nesúvislosť. Urobte každú samostatnú akciu Dodávateľa predpisuje osobitnú indikáciu v zázname algoritmu (príkaz).

2. Konzumácia - algoritmus by nemal obsahovať predpisy, ktorého význam môže byť vnímaný predstaviteľom, t.j. Záznam algoritmu by mal byť taký jasný a dokončiť, aby dodávateľ nemá žiadnu potrebu prijímať nezávislé rozhodnutia. Algoritmus je vždy navrhnutý tak, aby vykonával "neodrážajúci" umelcom. Algoritmus sa skladá z tímov zahrnutých v lyžovaní.

Zvážte dobre známy príklad algoritmu "domácnosti" algoritmus na ulici: "Pozrite sa doľava. Ak nie sú žiadne autá, dostanete sa do stredu ulice. Ak existuje, počkajte, kým idú, atď. ". Predstavte si situáciu: Na ľavej strane je auto, ale nejde - má koleso. Ak si myslíte, že výkonný umelec algoritmu by mal čakať, tento algoritmus ste pochopili. Ak sa rozhodnete, že je možné prejsť cez ulicu, vzhľadom na to, že algoritmus, ktorý má byť opravená kvôli nepredvídaným (podľa vášho názoru!) Okolnosti, potom ste spriemerovali koncept algoritmu.

3. Determinizmus (neurčitosť). Každý príkaz algoritmus definuje jedinečný akciu herca a musí byť jedinečný definovaný, ktorý príkaz sa vykonáva nasledovne. To znamená, že ak sa algoritmus opakovane aplikuje na rovnakú sadu zdrojových dát, potom pri výkone, ktorý prijíma vždy rovnaký výsledok.

4. Výkon - Vykonanie algoritmu by malo viesť k konečnému počtu krokov a mal by sa získať výsledok riešenia problému. Ako jeden z možných výsledkov môže byť vytvorenie skutočnosti, že úloha riešení nemá.

Vlastnosti účinnosti obsahuje majetok končatina - Dokončenie algoritmu pre konečný počet krokov.

5. Masítnosť - Algoritmus je vhodný na riešenie akejkoľvek úlohy z určitej triedy úloh, t.j. Algoritmus správne pracuje na určitom množine zdrojových údajov, ktoré sa nazývajú oblasť použiteľnosti algoritmu.

Vlastnosti hmoty definujú skôr kvalitu algoritmu a nesúvisí s povinnými vlastnosťami (ako diskrétnosť, zrozumiteľnosť atď.). Existujú algoritmy, ktorých uplatniteľnosť je obmedzená na jediný súbor vstupných dát alebo dokonca neprítomnosť takýchto (napríklad získanie pevného počtu verných čísel čísla P). Je správne povedať, že algoritmus sa musí vzťahovať na akékoľvek údaje z jeho oblasti definície a slovo masítnosť Nie je vždy vhodný na opis tejto nehnuteľnosti.

Koncept algoritmu

Zhrnutie vyššie uvedeného, \u200b\u200bformulujeme nasledujúce koncepcia Algoritmus.

Algoritmus - zrozumiteľný a presný predpis Dodávateľom vykonávať konečnú postupnosť akcií vedúcich k zdrojovým údajom na požadovaný výsledok.

Vyššie uvedená definícia nie je definícia v matematickom zmysle slova, t.j. Toto nie je formálna definícia (formálna definícia algoritmu, pozri článok " Teória algoritmu”).

Všimnite si, že pre každého interpret Súbor prípustných akcií (ski) je vždy obmedzený - výkonný umelec nemôže existovať, pre ktorý je prípustná akcia. Prafrassed Zdôvodnenie I.Kanta ospravedlňuje formulované vyhlásenie takto: "Ak takýto umelec existoval, potom medzi jeho prípustnými opatreniami by bolo vytvoriť takýto kameň, ktorý nemohol zvýšiť. To je však v rozpore s prípustnosťou "zvyšovania akéhokoľvek kameňa".

Je zaujímavé, že existujú úlohy, ktoré môže osoba vo všeobecnosti hovoriť, bez toho, aby vedel algoritmus svojho rozhodnutia. Napríklad pred osobou sú fotky mačiek a psov. Úlohou je určiť mačku alebo pes je znázornený na konkrétnej fotografii. Osoba rieši túto úlohu, ale napíšte algoritmus na riešenie tejto úlohy je stále veľmi ťažká.

Na druhej strane existujú úlohy, pre ktoré je vo všeobecnosti nemožné vybudovať postup riešenia. Okrem toho môže byť táto skutočnosť prísne dokázaná. Môžete si o tom čítať v článku " Algoritmicky neriešiteľné problémy” 2.

Rieši úlohu nájsť maximálny prúd v dopravnej sieti. Algoritmus nie je špeciálnym prípadom algoritmu Ford Falderson. Implementované bez špeciálnych vylepšení sa algoritmus vykonáva v priebehu času. Niektoré vylepšenia sú stále ... Wikipedia

Miestne vyhľadávacie algoritmy Skupina algoritmov, v ktorých sa vyhľadávanie vykonáva len na základe súčasného stavu, a predtým prijaté štáty sa neberú do úvahy a nepamätajú sa. Hlavným účelom vyhľadávania nie je nájsť optimálny spôsob, ako ... ... Wikipedia

Tento termín má iné hodnoty, pozri Mars. Mars vytvorený: 1998 Publikované: 1998 Veľkosť kľúčov ... Wikipedia

Tento termín má iné hodnoty, pozri Mars. Mars vytvorené: 1998 ... Wikipédia

Tento termín má iné hodnoty, pozri algoritmus (hodnoty). Na zlepšenie tohto článku je žiaduce?: Registrácia recyklácie v súlade s pravidlami ... Wikipedia

Tento článok obsahuje materiál z tejto verzie príslušného článku Britskej Wikipédie. Prevádzková transformácia (OP) je technológia na podporu viacerých funkčných príležitostí pre spoluprácu v pokročilých systémoch ... ... Wikipedia

Grafa Search Algoritmmy A * B * ALGORITHM BELLMAN FORD BIZIVERÁLNE HĽADAŤ ALGORITHM DAEKSTRA Algorithm Johnson Hľadať Šírka Šírka HĽADAŤ HĽADAŤ HĽADAŤ HĽADNÝ HĽADNÝ LIMITY HĽADAŤ NA PRVOM BESTUJÚCEJ HARDOPZIŤ \\ t

Toto je algoritmus na zefektívnenie položiek v zozname. V prípade, keď má zoznam zoznamu niekoľko polí, pole, ktoré slúži ako kritérium objednávky, sa nazýva kľúč zoradenia. V praxi sa počet často prichádza ako kľúč, a vo zvyšku poľa ... ... Wikipedia

BMW (BMW Modré Midnight Wish) Cryptographic Hash Function (HF) s výstupom na N Trochu, kde n \u003d 224,256, 384 alebo 512. Hash Funkcie sú navrhnuté tak, aby vytvorili "výtlačky" alebo "strávi" ľubovoľných bitmapov. .... .. Wikipedia

Tento článok by mal byť vico. Pozrite si ho podľa pravidiel článkov. Tento termín má iné významy, pozri čaj (hodnoty) ... Wikipedia

Knihy

• Logické a jednoduché čísla Lukasevich, A. S. KARPENKO, prvýkrát vo svetovej literatúre v monografickej štúdii sa medzi logikou a jednoduchými číslami vytvorí priame spojenie. Hoci viacvalová logika Lukasevich bola výsledkom vyvrátenia ... Kategória: Logika Vydavateľ: Krbok,
• Logika v záležitostiach a odpovediach. Tutorial, Kobzar Vladimir Ivanovič, učebnica je napísaná v súlade s programom tradičnej (všeobecnej, filozofickej) formálnej logiky. Riešila hlavné formy a metódy duševnej aktivity, ich ... Kategória: