Číselné údaje sa spracovávajú v počítači v systéme binárneho čísla. Čísla sa ukladajú v pamäti počítača v binárnom kóde, t.j. vo forme sekvencie nuly a jednotiek a môžu byť reprezentované v pevnom alebo plávajúcom kembodickom formáte.

Celé čísla sa ukladajú do pamäte v pevnom formáte bodkočiarky. S týmto formátom reprezentácie čísiel na ukladanie celé non-záporné čísla je register pamäte priradený pozostávajúci z ôsmich pamäťových buniek (8 bitov). Každá kategória pamäťových buniek vždy zodpovedá rovnakému počtu čísel a čiarka je na pravej strane po najmladšom vypúšťaní a mimo výtlačnej siete. Napríklad číslo 110011012 sa uloží do registra pamäte nasledovne:

Tabuľka 4.

Maximálna hodnota celočíselného non-záporného čísla, ktoré možno uchovávať v registri v pevnom formáte, môže byť určený zo vzorca: 2N - 1, kde n je počet číslic čísla. Maximálny počet bude rovný 28 - 1 \u003d 25510 \u003d 111111112 a minimálne 010 \u003d 000000002. Rozsah zmien v celočíselnom negatívnych číslach bude od 0 do 25510.

Na rozdiel od desatinného systému v systéme binárneho čísla s počítačovým reprezentáciou binárneho čísla neexistujú žiadne symboly, ktoré označujú počet čísel: pozitívnych (+) alebo negatívnych (-), takže pre reprezentáciu celých čísel so znakom V binárnom systéme sa používa formát zobrazenia dvoch čísel: počet čísiel so znakom a formátom dodatočného kódu. V prvom prípade sú pridelené dve pamäťové registre (16 bitov) na ukladanie celé čísla so znakom a starší vypúšťanie (extrémne vľavo) sa používa pod číslom: ak je číslo pozitívne, potom 0, ak je číslo záporné, potom - 1. Napríklad číslo 53610 \u003d 00000010000110002 bude prezentované v pamäti registrov nasledovne:

Tabuľka 5.

a záporné číslo je -53610 \u003d 10000010000110002 vo formulári:

Tabuľka 6.

Maximálny kladný počet alebo minimálny záporný vo formáte hodnoty čísla so znakom (berúc do úvahy pohľad na jeden výtok pod označením) je 2N-1 - 1 \u003d 216-1 - 1 \u003d 215 - 1 \u003d 3276710 \u003d 111111111111112 a rozsah čísel bude v rámci - 3276710 až 32767.

Najčastejšie reprezentovať celé čísla so známym binárnym systémom, aplikuje sa ďalší kód kódu, ktorý umožňuje nahradiť aritmetickú prevádzku odčítania v počítači s funkciou pridávania, čo výrazne zjednodušuje štruktúru mikroprocesora a zvyšuje jeho rýchlosť.

Ak chcete reprezentovať celé negatívne čísla v takomto formáte, použije sa ďalší kód, ktorý je pridaním záporného čísla modulu na nulu. Prenos celého záporného čísla do dodatočného kódu sa vykonáva pomocou nasledujúcich operácií:

1) Modul čísla na zaznamenávanie priameho kódu v N (n \u003d 16) binárnych výbojoch;

2) Získajte reverzný kód čísla (invertuje všetky vypúšťanie čísla, t.j. všetky jednotky sú nahradené nulymi a nulymi - jednotkami);

3) K výslednému reverznému kódu pridajte do mladšej kategórie jednotku.

Napríklad pre číslo -53610 v takomto formáte sa modul rovný 00000010000110002, reverzným kódom - 1111110111100111 a doplnkový kód - 1111110111101000.

Je potrebné pripomenúť, že dodatočný kód kladného čísla je číslo.

Uložte celé čísla so znakom okrem 16-bitovej reprezentácie počítača pri použití dve pamäte (Takýto formát čísla sa tiež nazýva formát krátke celé čísla so znakom), formáty stredných a dlhých celých čísel sa aplikujú so znakom. Ak chcete reprezentovať čísel vo formáte stredného čísla, používajú sa štyri registre (4 x 8 \u003d 32 bitov) a pre prezentáciu čísel vo formáte dlhých čísel - osem registrov (8 x 8 \u003d 64 bitov). Rozsahy hodnôt pre formát médií a dlhých čísel budú rovnaké: - (231 - 1) ... + 231 - 1 a - (263-1) ... + 263 - 1.

Počítačové znázornenie čísel vo formáte pevnej čiarky má svoje výhody a nevýhody. Na výhoda Jednoduchosť prezentácie čísel a algoritmov na implementáciu aritmetických operácií, nevýhodám - konečnú škálu zastúpenia čísel, ktoré môžu byť nedostatočné na vyriešenie mnohých praktických problémov (matematické, ekonomické, fyzické, atď.).

Skutočné čísla (finálne a nekonečné desatinné frakcie) sa spracúvajú a ukladajú do výpočtu plávajúceho bodu. S týmto formátom reprezentácie čísla sa môže pozícia čiarky v zázname líšiť. Akékoľvek skutočné číslo na plávajúce bodkočiarku môže byť reprezentované ako:

kde A je mantissa čísla; h je základom číselného systému; P je poradie čísla.

Výraz (2.7) Pre systém desatinného čísla bude mať formulár:

pre binárne -

pre Octal -

pre hexadecimálne -

Tento formulár je tiež nazývaný normálny . So zmenou poradia čiarky je číslo posunuté, t.j., ako to bolo, je to plávajúce doľava alebo vpravo. Preto sa volá normálna forma zastúpenia čísel plávajúce bodkočiarstvo. Desatinné číslo je 15,5, napríklad v plávajúcom formáte bodkočiarky môže byť reprezentovaný ako: 0,155 · 102; 1.55 · 101; 15,5 · 100; 155,0 · 10-1; 1550,0 · 10-2 atď. Táto forma desatinného čísla desatinného počtu 15,5 plávajúcich bodkočiarky sa nepoužíva pri písaní počítačových programov a zadajte ich do počítača (počítačové vstupné zariadenia vnímajú iba lineárny záznam údajov). Na základe tohto výrazu (2.7), reprezentovať desatinné čísla a zadajte ich do počítača konvertovať na formulár

kde p je poradie čísla

namiesto založenia čísla 10 je písmeno E napísané, namiesto čiarkovej bodky a náznak multiplikácie nie je umiestnený. Číslo 15.5 vo formáte plávajúceho bodkočiara a lineárny záznam (počítačové reprezentácia) bude zaznamenané vo forme: 0,155E2; 1.55E1; 15.5E0; 155,0E-1; 1550,0E-2 atď.

Bez ohľadu na systémový systém, akékoľvek číslo v plávajúce-bodkolóne môže byť reprezentované nekonečným sada čísel. Táto forma nahrávania sa volá abnormalizovaný . Pre jednoznačné znázornenie čísel plávajúcich bodov používajú normalizovanú formu počtu počtu, pri ktorej musí mantissa spĺňať stav

kde | A | - absolútna hodnota čísla mantisy.

Podmienka (2.9) znamená, že mantissa by mala byť správna výstrel a mať číslicu po bodkočiarke, odlišnej od nuly, alebo, inými slovami, ak by čiarka v mantisse nie je nula, číslo sa nazýva normalizované. Číslo 15.5 v normalizovanej forme (normalizované mantisum) v tvare plávajúceho bodu bude teda vyzerať takto: 0,155 · 102, tj normalizovaný mantius bude A \u003d 0,155 a poradie p \u003d 2 alebo v počítačovom reprezentácii čísla 0,155E2.

Plávajúce-bodkolóny majú fixný formát a zaberajú štyri (32 bitov) alebo osem bajtov (64 bitov) v pamäti počítača. Ak číslo trvá 32 vypúšťania do pamäte počítača, potom je to počet konvenčnej presnosti, ak je 64 vybíjanie, potom je to počet dvojitého presnosti. Pri nahrávaní plávajúceho bodu sú výboje zvýraznené na ukladanie znamienku Mantissa, objednávky, Mantissa a Order Sign. Počet vypúšťaní, ktoré sú uvedené postupu pre počet čísel určuje rozsah zmien a počet vypúšťaní pridelených na uskladnenie mantisy je presnosť, s ktorou je číslo špecifikované.

Pri vykonávaní aritmetických operácií (dodatok a odčítanie) nad číslami prezentovanými vo formáte s plávajúcim bodkočiarkou sa implementuje nasledujúci postup (algoritmus):

1) Objednávky čísel sú zosúladené, nad ktorými sa vykonávajú aritmetické operácie (poradie menšieho v module čísla sa zvýši na hodnotu poradia počtu počtu počtu čísel, mantissa klesá v tom istom počet krát);

2) Aritmetické operácie sa vykonávajú na mantismars čísla;

3) Normalizácia získaného výsledku sa vykonáva.

Praktická časť

Skutočné čísla (na rozdiel od celé čísla) v počítačovom zariadení sa nazývajú čísla, ktoré majú frakčnú časť.

Pri ich písaní namiesto čiarkových čiarkôčok je zvykom napísať bod. Napríklad číslo 5 je celé číslo a číslo 5.1 a 5.0 sú skutočné.

Pre jednoduchosť zobrazenia čísel, ktoré robia hodnoty z dostatočne širokej škály (t.j. veľmi malé a veľmi veľké), formu záznamu postup zakladania číselného systému. V tomto formulári je možné napríklad predložiť desatinné číslo 1.25 ako:

1.25*10 0 = 0.125*10 1 = 0.0125*10 2 = ... ,
alebo tak:
12.5*10 -1 = 125.0*10 -2 = 1250.0*10 -3 = ... .

Ak sa "plávajúci" bod nachádza v mantisse pred prvým významom, potom s pevným množstvom výtokov, ktoré zostali pre mantissu, je uvedený záznam o maximálnom počte významných čísel, to znamená, že maximálna presnosť znázornenie čísla v stroji. Preto:

Toto, najziskovejšie pre počítač, zastupovanie reálnych čísel sa nazýva normalizovaný.

Mantissa a poradie čísla Q-Character je potrebné nahrávať v systéme so základňou Q a samotná základňa je v desatinnom systéme.

Príklady normalizovanej prezentácie:

Desatinný systémový systém

753,15 \u003d 0,75315 * 10 3; -101.01 \u003d -010101 * 2 11 (Objednať 11 2 \u003d 3 10)

0,000034 \u003d -0,34 * 10 -4; -0,000011 \u003d 0,11 * 2 -100 (poradie -100 2 \u003d -410)

Skutočné čísla v počítačoch rôznych typov sú zaznamenané rôznymi spôsobmi. Počítač zvyčajne poskytuje programátor so schopnosťou vybrať si z niekoľkých číselných formátov najvhodnejších pre konkrétnu úlohu - pomocou štyroch, šesť, osem alebo desiatich bajtov.

Ako príklad poskytujeme charakteristiky formátov reálnych čísel používaných osobnými počítačmi kompatibilnými s IBM:

Formáty reálnych čísel	Veľkosť v bajtoch	Približný rozsah absolútnych hodnôt	Počet významy desatinných čísel
Jedinečný	4	10 -45 ... 10 38	7 alebo 8.
Reálny	6	10 -39 ... 10 38	11 alebo 12
Double	8	10 -324 ... 10 308	15 alebo 16
Pokročilé	10	10 -4932 ... 10 4932	19 alebo 20

Táto tabuľka ukazuje, že forma reprezentácie plávajúceho čísla vám umožňuje nahrávať čísla s vysokou presnosťou a z veľmi širokého rozsahu.

Pri skladovaní čísla plávajúceho bodu je vypustené vypúšťanie mantisy, objednávky, znamenia čísla a značku objednávky:

Ukážme na príkladoch, ako sa niektoré čísla zaznamenávajú v normalizovanom formáte v štvornásobnom formáte so siedmimi výbojmi na záznam objednávky.

1. Číslo 6,25 10 \u003d 110,01 2 \u003d 0,11001

• 2 11:

2. Číslo -0,125 10 \u003d -0,0012 \u003d -0,1 * 2 -10 (záporná objednávka sa zaznamenáva v dodatočnom kóde):

| Plánovacie hodiny pre školský rok (GEF) | § 1.2. Prezentácia čísel v počítači

Lekcia 6 - 7
§ 1.2. Prezentácia čísel v počítači

Kľúčové slová:

Vypúšťanie
Usporiadané zastúpenie celých čísel
reprezentácia celých čísel so znakom
Zastúpenie reálnych čísel

1.2.1. Zastúpenie celých čísel

Rýchla pamäť počítača pozostáva z buniek, z ktorých každý je fyzický systém pozostávajúci z určitého počtu homogénnych prvkov. Tieto prvky majú dva rezistentné stavy, z ktorých jeden zodpovedá nule, a druhý. Každý taký prvok slúži na ukladanie jednej z bitov - vypúšťanie binárneho čísla. Preto sa každý článok buniek nazýva bit alebo výtok (obr. 1.2).

Obr. 1.2. Pamäťová bunka

Pri počítačovom reprezentácii celých čísel sa používa niekoľko rôznych metód, ktoré sa od seba líši s počtom výtokov (8, 16, 32 alebo 64 výtokov, sú zvyčajne priradené k celočíselnému číslu) a prítomnosť alebo neprítomnosť signálu. Bezvýznamné zastúpenie môže byť použité len pre negatívne celé čísla, záporné čísla sú len v znakovej forme.

Bezvýznamné zastúpenie sa používa pre objekty, ako sú adresy buniek, všetky druhy počítadiel (napríklad počet znakov v texte), ako aj čísla, ktoré označujú dátum a čas, veľkosť grafických obrázkov v pixeloch atď. .

Maximálna hodnota celočíselného non-záporného čísla sa dosiahne v prípade, keď sú bunky uložené vo všetkých výbojoch. Pre prezentáciu N-výtoku bude 2 n-1. Minimálny počet zodpovedá n nulu uloženým v n pamäťových výbojoch a je nula.

Nižšie sú uvedené maximálne hodnoty pre nepodpísané celé číslo n-bitové čísla:

Ak chcete získať počítačové reprezentáciu neznačeného celomer, stačí preložiť číslo do binárneho čísla systému a doplniť výsledok z ľavého nuly na štandardný bit.

Príklad 1.. Číslo 53 10 \u003d 110101 2 v osembitovej prezentácii má formulár:

Rovnaký počet 53 v šestnástich výbojoch bude zaznamenaný takto:

Pri pohľade so znakom, najstarší (ľavý) vypúšťanie je uvedené v znamení čísla, zostávajúce vypúšťanie sú pod číslom. Ak je číslo pozitívne, potom 0, ak je číslo negatívne - 1. Takéto znázornenie čísel sa nazýva priamy kód.

V počítači sa priame kódy používajú na ukladanie kladných čísel v pamäťových zariadeniach, na vykonávanie operácií s kladnými číslami.

Na internetovej stránke Federálneho centra pre informačné a vzdelávacie zdroje (http://fcior.edu.ru/) Existuje informačný modul "číslo a jeho počítačový kód". S týmto zdrojom môžete získať viac informácií o študovanej téme.

Ak chcete vykonávať operácie s negatívnymi číslami, použije sa dodatočný kód na nahradenie operácie odčítania pridaním. Algoritmus môžete zistiť pre vytvorenie dodatočného kódu pomocou informačného modulu "Dodatočný kód" umiestnený na webovej stránke Federálneho centra pre informačné a vzdelávacie zdroje (http://fcior.edu.ru/).

1.2.2. Zastúpenie reálnych čísel

Akékoľvek skutočné číslo A môže byť zaznamenané v exponenciálnom formulári:

Kde:

m - Mantissa číslo;

p je poradie čísla.

Napríklad číslo 472 LLC LLC možno predložiť takto: 4.72 10 8, 47.2 10 7, 472,0 10 6 atď.

S exponenciálnou formou nahrávacích čísel môžete nastať pri vykonávaní výpočtov pomocou kalkulačky, keď sa ako odpoveď dostali nasledujúce záznamy: 4.72E + 8.

Tu označenie "E" označuje základňu desatinného systému čísla a číta sa ako "vynásobiť o desať do stupňa".

Z vyššie uvedeného príkladu je možné vidieť, že poloha čiarky v počte čísel sa môže líšiť.

Pre jednotnosť, Mantissa je zvyčajne napísaná ako správna frakcia, ktorá má číslicu po bodkočiarke odlišnej od nuly. V tomto prípade bude číslo 472 LLC LLC prezentované ako 0,472 10 9.

Skutočné číslo môže obsadiť v počítači 32 alebo 64 vypúšťanie. Zároveň sú vypúšťacie výboje zvýraznené na ukladanie znamenia Mantissa, znamienko objednávky, objednávky a mantisy.

Príklad:

Rozsah reprezentácie reálnych čísel je určený počtom vypúšťaní pridelených na uloženie poradia čísla a presnosť je určená počtom vypúšťaní vyhradených pre skladovanie mantisy.

Maximálna hodnota počtu čísel pre príklad uvedený vyššie je 1111111 2 \u003d 127 10, a preto maximálna hodnota čísla:

0,11111111111111111111111 10 1111111

Pokúste sa zistiť, čo je desatinné ekvivalent tejto hodnoty.

Široká škála reprezentácie reálnych čísel je dôležitá pre riešenie vedeckých a inžinierskych úloh. Zároveň je potrebné chápať, že algoritmy na spracovanie takýchto čísel viac intenzívnej práce v porovnaní s algoritmami na spracovanie celých čísel.

NAJDÔLEŽITEJŠIA VEC

Pri počítačovom reprezentácii celých čísel sa používajú niekoľko rôznych metód, ktoré sa od seba líšia s počtom vypúšťaní (8, 16, 32 alebo 64) a prítomnosť alebo neprítomnosť signálu.

Ak chcete reprezentovať číslo neznačeného čísla, malo by sa preložiť do binárneho čísla systému a doplniť výsledok výsledok z ľavého nuly na štandardný bit.

Pri odoslaní so znakom, najstaršie vypúšťanie je uvedené v znamení čísla, zostávajúce vypúšťanie sú pod číslom. Číslo je pozitívne, potom 0, ak je číslo záporné, potom 1. Kladné čísla sú uložené v počítači v priamom kóde, negatívny - v ďalšom.

Keď sú uložené v počítači reálnych čísel, vypúšťacie výboje sú pridelené na ukladanie znamenia poradia podľa čísla, znaku mantisy a mantisy. V tomto prípade je akékoľvek číslo napísané takto:

Kde:

m - Mantissa číslo;
q je základom číselného systému;
p je poradie čísla.

Otázky a úlohy

1. Oboznámte sa s prezentačnými materiálmi pre odsek obsiahnutý v elektronickej aplikácii na učebnicu. Použite tieto materiály pri príprave odpovedí na otázky a vykonajte úlohy.

2. Ako sú uvedené v pamäti počítača celé pozitívne a záporné čísla?

3. Akékoľvek celé číslo možno považovať za skutočné, ale s nulou frakčnou časťou. Odôvodniť výhodnosť prítomnosti špeciálnych metód počítačového reprezentácie celých čísel.

4. Pripravte číslo 63 10 v bezprifikanom 8-bitovom formáte.

5. Nájdite desatinné ekvivalenty čísla pomocou priamych kódov zaznamenaných v 8-bitovom formáte so znakom:

a) 01001100;
b) 00010101.

6. Ktoré čísla 443 8, 101010 2, 256 10 môžu byť uložené v 8-bitovom formáte?

7. Zaznamenajte nasledujúce čísla v prirodzenom formulári:

a) 0,3800456 10 2;
b) 0,245 10 -3;
c) 1,256900E + 5;
d) 9,569120E-3.

8. Zaznamenajte číslo 2010.0102 10 päť rôznymi spôsobmi v exponenciálnom formulári.

9. Zaznamenajte nasledujúce čísla do exponenciálneho formulára s normalizovanou mantisovou - správnou frakciou, ktorá má kus digitálne odlišný od nuly:

a) 217,934 10;
b) 75321 10;
c) 0,00101 10.

10. Obrázok schému spájajúce základné pojmy diskutované v tomto odseku.

Predmet: Prezentácia čísel v počítači. Formát pevného a plávajúceho bodkočiarstva. Priamy, reverzný a voliteľný kód.

Znova: Prenos celých čísel do binárneho čísla systému:

13 10 = ale 2 Podobne:

13 10 =1101 2

1345 10 =10101000001 2

Reprezentácia celých čísel v počítači.

Všetky informácie spracované počítačmi sú uložené v binárne forme. Akým spôsobom je toto skladovanie?

Informácie zapísané do počítača a vyplývajúce počas jeho práce sú uložené v pamäti. Počítačová pamäť môže byť reprezentovaná ako dlhá stránka pozostávajúca zo samostatných riadkov. Každý takýto reťazec sa nazýva pamäťová bunka .

Bunka - toto je časť pamäte počítača, ktorá využíva informácie dostupné na spracovanie. oddelený tím procesor. Minimálna adresaovateľná bunka pamäte sa nazýva BYS - 8 binárnych výbojov. Sekvenčné číslo bajtu je nazývané adresa .

bunka (8bit \u003d 1b)

strojové slovo.

Pamäťová bunka sa skladá z určitého počtu homogénnych prvkov. Každý prvok je schopný byť v jednom z dvoch stavov a slúži na obrázok jedného z číslic čísla. Preto sa nazýva každý článok bunkového prvku vypúšťanie . Číslovanie vypúšťania v bunke je vyrobené vpravo doľava, vypúšťanie dopadne má poradové číslo 0. Toto je najnižší vypúšťanie pamäťovej bunky, seniorový výtok má poradové číslo (n-1) v n-bitovej pamäti bunka.

Obsah akéhokoľvek vypúšťania môže byť buď 0 alebo 1.

Obsah pamäťovej bunky sa nazýva strojové slovo. Pamäťová bunka je rozdelená do vypúšťania, z ktorých každý ukladá vypúšťanie čísla.

Napríklad najmodernejšie osobné počítače sú 64-bit, to znamená, že strojové slovo a teda pamäťové bunky pozostáva zo 64 výboja alebo bitov.

Trocha - Minimálna jednotka merania informácií. Každý bit môže mať hodnotu 0 alebo 1. Trocha Tiež nazývaný vypúšťanie Pamäťové bunky EÚ.

Štandardná veľkosť najmenšej pamäťovej bunky sa rovná osem bitov, to znamená, že osem binárnych vypúšťaní. Kombinácia 8 bitov je hlavnou jednotkou reprezentácie dát - bajtov.

Bajt (Od anglického bajtu - slabiky) - Časť stroja, pozostávajúceho z 8 bitov, spracovaných v počítači ako jeden. Na obrazovke je pamäťová bunka pozostávajúca z 8 číslic bajt. Mladší vypúšťanie má sekvenčné číslo 0, seniorové vybitie - poradové číslo 7.

8 bitov \u003d 1 bajt

Dva formáty sa používajú na reprezentáciu čísel v pamäti počítača: formát s pevným bodom a formát plávajúceho bodu . Zdá sa, že formát pevných bodov iba celé čísla , vo formáte plávajúceho bodu - reálne čísla (frakčné).

V ohrozovacej väčšine úloh vyriešených pomocou počítača sa mnohé akcie znižujú na operácie cez celé čísla. To zahŕňa úlohy ekonomickej povahy pri riešení, ktoré údaje slúžia na počet akcií, zamestnancov, detailov, vozidiel atď. Celé čísla sa používajú na označenie dátumu a času a pre číslovanie rôznych objektov: prvky polí, záznamy v databázach, adresách strojov atď.

Celé čísla môžu byť v počítači so znakom alebo žiadnym znakom (buďte kladný alebo negatívny).

Celé čísla zvyčajnezaberajú jednu alebo dve bajty a prevziať hodnoty formátových formátov od 00000000 2 11111111 2 a v dvojbajstej formáte - od 00000000 00000000 2 Až 111111111111 2 .

Celé čísla so znakom Typicky zaberá jeden, dva alebo štyri bajty v pamäti počítača, zatiaľ čo vľavo (senior) vypúšťanie obsahuje informácie o počte čísel. Znamenie plus je kódované nule a "mínus" je jeden.

1101 2 10101000001 2

Vypúšťanie

(v tomto prípade +)

Chýbajúce staršie výboje na celý bajt sú naplnené nulami.

Počítačová technika používa tri formy nahrávania (kódovania) celé čísla so znakom:priamy kód , späť kód , ďalší kód .

Priamy kód - Toto je reprezentácia čísla v systéme binárneho čísla, zatiaľ čo prvý bit je uvedený v znamení čísla. Ak je číslo pozitívne, potom v prvom vypúšťaní je 0, ak je číslo záporné, jednotka je uvedená v prvom vypustení.

V skutočnosti sa priamy kód používa takmer výlučne pre kladné čísla.Ak chcete zaznamenať priamy kód čísla, ktoré potrebujete:

Odošlite binárny systém

Dopĺňa počet čísel nulymi na predposledný seniorový výtok 8-bitovej alebo 16-bitovej bunky

Vyplňte staršie vypúšťanie nule alebo jednotkou v závislosti od počtu čísel.

Príklad:Číslo 3 10 v priamom kóde o formáte jedného cesta bude prezentovaný ako:

c.isl -3. 10 V priamom kóde s jedným formátom má formulár:

Kód Pre kladné číslo v systéme binárneho čísla sa zhoduje s priamym kódom. Pre záporné číslo sú všetky čísla nahradené opačným bodom (1 až 0, 0 až 1)zavrátiťa jednotka je zadaná do vypúšťania značky.

Pre záporné čísla sa používa takzvaný voliteľný kód. Je to spôsobené pohodlím vykonávaním operácií počas počtu výpočtových zariadení.

Dodatočný kód Používa sa hlavne na reprezentáciu záporných čísel v počítači. Takýto kód robí aritmetické operácie vhodnejšie vykonávať svoje výpočtové zariadenia.

V dodatočnom kóde, ako aj priamo sa prideľuje prvý bit, ktorý predstavuje znamenie čísla. Priamy a ďalší kód pre pozitívne čísla sa zhoduje. Keďže priamy kód sa používa takmer výlučne na prezentáciu kladných čísel a voliteľné - pre negatívne, je takmer vždy, ak je v prvom vypúšťaní 1, potom sa zaoberáme dodatočným kódom. (ZERO označuje kladné číslo a jednotka je negatívna).

Algoritmus pre získanie dodatočného kódu pre záporné číslo:

1. Nájdite priamy kód (preložte číslo do čísla systému binárneho čísla bez znamienka)

2. Získajte reverzný kód. Zmeňte každú nulu za jednotku a jednu na nulu (invertové číslo)

3. Pridať do reverzného kódu 1

Príklad: Nájdite ďalší desatinný kód - 47 v 16-bitovom formáte.

Nájdite binárne nahrávanie čísla 47 (priamy kód).

2. Inverte toto číslo (reverzný kód). 3. Pridáme 1 k reverznému kódu a získajte nahrávanie tohto čísla v pamäti RAM.

DÔLEŽITÉ!

Pre kladné čísla sú priame, reverzné a dodatočné kódy rovnaké, t.j. Priamy kód. Kladné čísla pre prezentáciu v počítači nemusia invertovať!

Prečo sa použildodatočný kód pre zastúpenie záporného čísla?

Je ľahšie vykonávať matematické operácie. Napríklad máme dve čísla predložené v živom kóde. Jedno číslo je pozitívne, druhý je negatívny a tieto čísla je potrebné zložiť. Nie je však možné ich jednoducho zložiť. Po prvé, počítač musí určiť, čo je pre čísla. Zistenie, že jedno číslo je negatívne, malo by sa nahradiť prevádzkou pridávania odčítania. Potom musí stroj určiť, ktoré číslo je viac Modulo, aby zistili znamenie výsledku a určiť, čo odpočítať od. V dôsledku toho sa získa komplexný algoritmus. Je oveľa jednoduchšie pridávať čísla, ak sa negatívne transformuje na ďalší kód.

Praktická úloha:

Cvičenie 1. Priame, reverzné a dodatočné kódy nasledujúcich desatinných čísel8-miestny Bunka:

64 10, - 120 10

Úloha 2. Record Direct, Reverse a Dodatočné kódy Nasledujúce desatinné čísla v 16-bitovom sieťovom mete

57 10 - 117 10 - 200 10

Ak by sme sa mohli pozrieť na obsah pamäte počítača, uvidíme nasledovné:

Táto kresba odráža Číslo pravidla 1: Údaje (a programy) v pamäti počítača sú uložené v binárnej forme, t.j. Vo forme reťazcov nuly a jednotiek.

Číslo pravidla 2:prezentácia údajov v počítači je diskrétna.

Aká je diskrétnosť?

Najbližšia odpoveď je: "oddelená"

Poznámka: Diskrétny súbor pozostáva z prvkov oddelených od seba. Napríklad piesok je diskrepený, pretože sa skladá z jednotlivých zŕn. A voda alebo olej je kontinuálne (v našich pocitoch, pretože jednotlivé molekuly sa nemôžu ani cítiť)

Napríklad obraz je postavený vo forme množiny bodov, t.j. Diskrétne.

Číslo pravidla 3:mnohé režimy v pamäti sú obmedzené a samozrejme.

Prezentácia čísel v počítači.

V počítači. (Formát pevného polkolidla)

Akékoľvek výpočtové zariadenie (počítač, kalkulačka) môže pracovať iba s obmedzeným viacnásobným číslom. Pozrite sa na hodnotiacu tabuľku kalkulačky, na ňom je umiestnených 10 znakov. Najväčšie kladné číslo je umiestnené na hodnotiacej tabuľke:

9

9

9

9

9

9

9

9

9

Najväčšie najväčšie záporné číslo:

9

9

9

9

9

9

9

9

9

Podobne je tento prípad aj v počítači.

Napríklad, ak je pre celé číslo pridelené pamäťovú bunku 16 bitov, najväčšie kladné číslo bude:

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

V desatinnom systéme je rovnaký:

2 15 -1=32767

Tu prvý bit hrá úlohu znamenia čísla. Nula - znamenie kladného čísla. Najviac modul je záporné číslo rovné -32768.

Ako získať jeho interné zastúpenie:

1) preložte číslo v 32768 do binárneho čísla systému, je to rovnaké
100000000000000000 - prijaté priamy kód.

2) inverte tento dvojitý kód, t.j. nahradiť nuly jednotkami a jednotkami na nuly kód.

0111111111111111

3) Ak chcete pridať jednotku na toto binárne číslo, v dôsledku toho dostaneme:

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Jednotka v prvý bit označuje znak "mínus".

(Nie je potrebné si myslieť, že prijatý kód je "mínus nula". Tento kód predstavuje číslo -32768.)

Toto sú pravidlá reprezentácie stroja na číslach. Toto interné zobrazenie čísla sa nazýva dodatočný kód.

Ak sa n bit nachádza v celomegu v pamäti počítača, potom rozsah hodnôt celých čísel: [-2 N-1-1, 2 n-1]

Preskúmali sme formát pre reprezentáciu celé čísla so znakom, t.j. Pozitívne a negatívne. Stáva sa to, že musíte pracovať len s pozitívnymi cermi. V tomto prípade sa používa formát reprezentácie celých čísel bez označenia.

V tomto formáte je najmenší počet nula a najväčšie číslo pre 16-bitové bunky:

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

V systéme desatinného čísla je 2 16 - 1 \u003d 65535, dvakrát toľko modul ako v zobrazení so znakom.

V počítači. (Flooring Semkolon Format)

Najväčší počet rôznych kalkulačiek môže byť iný. Na najjednoduchšej kalkulačke - 9999999999. Ak k nej pridáte inú jednotku, kalkulačka vydá chybové hlásenie. A na viac "inteligentnej" kalkulačke, pridanie jednotky bude mať za následok tento výsledok:

1

e.

+

0

9

Tento záznam na hodnotiacej tabuľke sa chápe takto: 1 x10 9.

Takýto formát na nahrávanie čísel sa nazýva plávajúci.

1	e.	+	0	9
mantissa			poradie čísla

V čísle počítača môžem byť tiež zastúpený vo formáte s pevným bodkočiarkou a vo formáte plávajúceho bodu.