Вычисления в опен офис write. Математическая функция SUM. Суммирование значений диапазона. Дополнительная литература и источники

51 Примечание. Годовая процентная ставка делится на 12, т. к. начисление сложных процентов производится ежемесячно. Пример 3. Какая сумма окажется на счете, если 2000 руб положены на 35 месяцев под 11% годовых? Проценты начисляются в начале каждого месяца. Примечание. Годовая процентная ставка делится на 12, т. к. начисление сложных процентов производится ежемесячно. 52 Пример 4. Какая сумма окажется на счете через год, если в начале каждо- го месяца вы будете помещать на счет по 100 руб под 6% годовых? На счете уже имеется 1000 руб. Примечание. Годовая процентная ставка делится на 12, т. к. начисление сложных процентов производится ежемесячно 12.2 Функция FVSCHEDULE Служит для расчета накопленной стоимости начального капитала для ряда переменных процентных ставок. Синтаксис FVSCHEDULE(Основной капитал; Ставки) Основной капитал: начальный капитал. Ставки: ряд процентных ставок, например диапазон H3:H5 или список (см. пример). Пример 1000 руб вложены на три года. Годовые процентные ставки составляли 3%, 4% и 5%. Какова будет стоимость инвестиции после трех лет? 53 =FVSCHEDULE(1000;{0,03;0,04;0,05}) также возвращает 1124,76. 12.3 Функция PV Возвращает текущую стоимость инвестиции после ряда платежей. Эта функция служит для расчета суммы, необходимой для инвестиций с фиксированным процентом для получения определенной суммы (годовой рен- ты) за указанное число периодов. Можно также определить, какая сумма будет оставаться после истечения периода. Кроме того, необходимо указать время для выплаты суммы: в начале или в конце каждого периода. Введите значения в виде чисел, выражений или ссылок. Например, если ежегодный процент составляет 8%, но в качестве периода требуется указать ме- сяц, введите 8%/12 в поле Процент и OpenOffice.org Calc автоматически рас- считает правильное значение. Синтаксис PV(Процент; КПЕР; ПЛТ; БС; Тип) Процент: процентная ставка за период. Например, если получена ссуда на автомобиль под 10 процентов годовых и делаются ежемесячные выплаты, то процентная ставка за месяц составит 10%/12 или 0,83%. В качестве значения аргумента Процент нужно ввести в формулу 10%/12 или 0,83% или 0,0083. КПЕР - общее число периодов (платежный период). Например, если по- лучена ссуда на 4 года под автомобиль и делаются ежемесячные платежи, то ссуда имеет 4*12 (или 48) периодов. В качестве значения аргумента КПЕР в формулу нужно ввести число 48. Выплата - регулярная выплата за период. Обычно выплаты включают основные платежи и платежи по процентам, но не включают других сборов или налогов. Например, ежемесячная выплата по четырехгодичному займу в 10 000 54 руб. под 12 процентов годовых составит 263,33 руб. В качестве значения аргу- мента выплата нужно ввести в формулу число -263,33. БC (необязательно): будущая стоимость, которая останется после послед- него частичного платежа. Если аргумент опущен, он полагается равным 0 (буду- щая стоимость займа, например, равна 0). Например, если предполагается нако- пить 50000 руб. для оплаты специального проекта в течение 18 лет, то 50 000 руб. это и есть будущая стоимость. Можно сделать предположение о сохране- нии заданной процентной ставки и определить, сколько нужно откладывать каждый месяц. Тип (необязательно): срок выплат. "Тип = 1" означает, что срок приходит- ся на начало периода, а "Type = 0" (значение по умолчанию) означает, что срок приходится на конец периода. Замечания В функциях OpenOffice.org Calc необязательные параметры можно оставлять пустыми только в том случае, если за ними не следуют другие пара- метры. Например, если у функции четыре параметра и два последних пара- метра являются необязательными, то можно оставить пустыми параметры 3 и 4 или параметр 4. Оставить пустым параметр 3 невозможно. Убедитесь, что вы последовательны в выборе единиц измерения для за- дания аргументов Процент и КПЕР. Если вы делаете ежемесячные выплаты по четырехгодичному займу из расчета 12 процентов годовых, то используйте 12%/12 для задания аргумента Процент и 4*12 для задания аргумента КПЕР. Если Вы делаете ежегодные платежи по тому же займу, то используйте 12% для задания аргумента Процент и 4 для задания аргумента КПЕР. Аннуитет - это ряд постоянных денежных выплат, делаемых в течение длительного периода. Например, заем под автомобиль или заклад являются аннуитетами. В функциях, связанных с аннуитетами, выплачиваемые денежные сред- ства, такие как депозит на сбережения, представляются отрицательным чис- лом; полученные денежные средства, такие как чеки на дивиденды, представ- ляются положительным числом. Например, депозит в банк на сумму 1000 руб. представляется аргументом -1000 - для вкладчика и аргументом 1000 - для банка. Пример Какова текущая стоимость инвестиций, если ежемесячные выплаты со- ставляют 500 руб, а ежегодная процентная ставка - 8%? Платежный период - 48 месяцев; в конце платежного периода должно остаться 20000 руб. 55 При описанных выше условиях на текущий момент необходимо вложить 35 019,37 руб, чтобы ежемесячные выплаты составляли 500 руб в течение 48 месяцев, а остаток на конец периода был равен 20 000 руб. Перекрестная про- верка показывает, что 48 x 500 руб + 20 000 руб = 44 000 руб. Разница между этой суммой и вложенной суммой, равной 35 000 руб, - выплаченные проценты. Если вместо значений в формулу ввести ссылки, можно рассчитать любое число сценариев типа "если-то". Обратите внимание, что ссылки на константы должны быть определены как абсолютные ссылки. Примеры такого применения функции можно найти в описании функций амортизации. 12.4 Функция NPER Возвращает количество периодов для инвестиции с постоянными выпла- тами и постоянной процентной ставкой. Синтаксис КПЕР(Процент; ПЛТ; ТС; БС; Тип) Процент: процентная ставка за период. ПЛТ: постоянная годовая рента за каждый период; это значение не может меняться в течение всего периода выплат. Обычно платеж состоит из основного платежа и платежа по процентам и не включает налогов и сборов.. ТС: текущая (денежная) стоимость ряда платежей. БС (необязательно): будущая стоимость на конец последнего периода. Тип (необязательно): дата платежа в начале (0) или конце (1) периода. В функциях OpenOffice.org Calc необязательные параметры можно остав- лять пустыми только в том случае, если за ними не следуют другие параметры. Например, если у функции четыре параметра и два последних параметра яв- 56 ляются необязательными, то можно оставить пустыми параметры 3 и 4 или па- раметр 4. Оставить пустым параметр 3 невозможно. Пример 1 Через сколько месяцев вклад размером 1000 руб. достигнет величины 10000 руб, если годовая ставка процента по вкладу 12 % и начисление произво- дится ежемесячно. Каждый месяц производится выплата 100 руб. Платежи осу- ществляются в начале каждого месяца. Пример 2 С целью создания финансового резерва фирма собирается вносить на свой счет по 1575 руб в начале каждого года. Через сколько лет сумма резерва до - стигнет 10000 руб, если предлагаемая банком норма составляет 7% годовых. 57 12.5 Функция RATE Возвращает значение процентной ставки за один период выплат. Синтаксис RATE(КПЕР; ПЛТ; ТС; БС; Тип; Предположение) КПЕР: общее количество периодов для платежей. ПЛТ: Регулярный платеж (один раз в период), величина которого остается постоянной в течение всего срока инвестиции. Обычно ПЛТ состоит из платежа основной суммы и платежа процентов, но не включает других сборов или нало- гов. Если аргумент опущен, должно быть указано значение аргумента БС ТС: Приведенная к текущему моменту стоимость или общая сумма, кото- рая на текущий момент равноценна ряду будущих платежей БС (необязательно): Требуемое значение будущей стоимости или остатка средств после последней выплаты. Если аргумент БС опущен, то он полагается равным 0 (например, БС для займа равно 0) Тип (необязательно): срок выплат в начале или конце периода. Тип Когда нужно платить 0 или опущен В конце периода 1 В начале периода Предположение (необязательно): предполагаемая величина процента при расчете методом итеративных вычислений. В функциях OpenOffice.org Calc необязательные параметры можно остав- лять пустыми только в том случае, если за ними не следуют другие параметры. Например, если у функции четыре параметра и два последних параметра яв- ляются необязательными, то можно оставить пустыми параметры 3 и 4 или па- раметр 4. Оставить пустым параметр 3 невозможно. Замечания Убедитесь, что вы последовательны в выборе единиц измерения для зада- ния аргументов прогноз и кол_пер. Если делаются ежемесячные выплаты по четырехгодичному займу под 12 процентов годовых, используйте 4*12 для зада- ния аргумента КПЕР. Если делаются ежегодные платежи по тому же займу, то используйте 4 для задания аргумента КПЕР. Пример 1 Вы хотите в начале каждого года помещать на счет по 2000 руб, на кото- ром в данный момент имеется 250 руб. Какая процентная ставка позволит через пять лет накопить 15000 руб? 58 Пример 2 В банке взята ссуда в размере 8 000 рублей на 4 года. Ежемесячная сумма платежа составляет 200 рублей. Вычислите месячную процентную ставку по займу. Примечание. Срок займа в годах умножен на 12, чтобы получить число месяцев. 59 12.6 Функция INTRATE Служит для расчета годовой процентной ставки при приобретении ценной бумаги за инвестиционную стоимость с последующей продажей за выкупную стоимость. Процент не выплачивается. Синтаксис INTRATE(Соглашение; Погашение; Инвестиция; Выкупная стоимость; Базис) Соглашение: дата приобретения ценных бумаг. (более поздняя, чем дата выпуска, т. е. когда ценные бумаги были проданы покупателю) Погашение: Эта дата определяет момент истечения срока действия цен- ных бумаг. Инвестиция: сумма приобретения. Выкупная стоимость: цена продажи. Это сумма, которая должна быть получена на момент погашения ценных бумаг. Базис: выбирается из списка и указывает метод вычисления года. Базис Вычисление 0 или отсутствует Американский метод (NASD): 12 месяцев по 30 дней в каждом 1 Точное число дней в месяцах, точное число дней в году 2 Точное число дней в месяцах, число дней в году принимается за 360 3 Точное число дней в месяцах, число дней в году принимается за 365 4 Европейский метод: 12 месяцев по 30 дней в каждом Замечания Дата соглашения является датой продажи покупателю купона, например облигации. Срок платежа представляет собой дату истечения срока действия купона. Пусть, например, облигация со сроком действия 30 лет выпущена 1 января 2008 года и была приобретена покупателем через шесть месяцев после своего выпуска. Датой выпуска будет являться 1 января 2008 года, датой со- глашения - 1 июля 2008 года, а сроком погашения такой облигации - 1 ян- варя 2038 года, то есть дата через 30 лет после даты выпуска. Соглашение, Погашение и базис усекаются до целых. Пример Картина была приобретена 15 января 2008 года за 1 миллион руб и прода- на 15 мая 2008 года за 1 014 420 миллиона руб. В качестве базиса используется расчет ежедневного остатка (Базис = 2). Требуется рассчитать среднюю годовую процентную ставку (ставку дисконтирования). 60 Примечание. Чтобы просмотреть числа в виде процентов, выделите ячей- ку и выберите в меню Формат команду Ячейки. На вкладке Числа выберите в списке Категория вариант Процентный. 12.7 Функция EFFECTIVE Возвращает годовой фактический процент для номинальной процентной ставки. Номинальная процентная ставка - размер процентной ставки на конец рас- четного периода. Фактическая процентная ставка повышается с количеством платежей. Другими словами, проценты часто выплачиваются в виде частичных платежей (например, ежемесячно или ежеквартально) до конца расчетного пе- риода. Синтаксис EFFECTIVE(Номинальная процентная ставка;П) Номинальная процентная ставка - номинальная процентная ставка. П: количество платежных периодов в году. Замечание Аргумент количество платежных периодов усекается до целого. Пример Если ежегодный уровень номинальной процентной ставки равен 5,25% и определено четыре периода выплат, какова фактическая процентная ставка?

В OpenOffice Calc реализована возможность вычисления нескольких простых показателей без применения функций и формул.

К таким показателям относятся:

Сумма . Вычисляется только сумма чисел диапазона или ячеек. Аналогична функции SUM .
Количество . Подсчитывается количество ячеек диапазона, содержащих только числовые данные (кроме текста).
Количество2 . Подсчитывается количество ячеек диапазона, содержащих любые значения (текст, числа, даты и т.д.). Похож на показатель «Количество», но с более расширенным функционалом.
Максимум . Показывает максимальное значение в диапазоне.
Минимум . Показывает минимальное значение в диапазоне.
Среднее значение . Вычисляется среднее арифметическое значение в диапазоне.

Вычисление данных показателей в OpenOffice Calc без применения функций и формул происходит следующим образом.

В табличном редакторе Calc бесплатного офисного приложения OpenOffice, выделяется диапазон, в котором нужно подсчитать один из перечисленных ранее показателей.
Курсор мыши наводится на панель в правой половине нижней границы рабочего листа, и нажимается правая кнопка мыши. Из списка со всеми показателями выбирается один показатель.

В результате проделанных действий, в нижней правой панели появляется значение выбранного показателя.

При изменении выделенного диапазона будет происходить автоматический пересчет результатов выбранного показателя.

К достоинства данного способа вычисления можно отнести оперативность и простоту. К недостаткам как невозможность отображения и закрепления результатов в ячейках, так и небольшое количество доступных показателей.

Следует отметить, что хотя данный способ получения значений не заменяет вычислений в Calc с помощью функций и формул, а лишь дополняет их, но он все же служит хорошим инструментом для быстрого анализа исходных данных и дополнительной проверки корректности ввода формул и функций.

Практикум

Рассчитаем в Calc, без применения функций и формул, сумму, минимальный, максимальный и средний ежедневный приход денежных средств, а также количество дней отчетного периода, используя условные исходные данные по приходу денежных средств в кассу розничного магазина за период с 1 по 15 ноября 2012 года.

Выделим диапазон C2:C16.
Наведем курсор на нижнюю правую панель под рабочим листом. В появившемся списке выберем «сумма». В результате появится суммой диапазона 12 843 191.

Минимум , максимум , среднее значение вычисляются аналогично.

Для знакомства с функциональными возможностями показателя «количество2» выделим диапазон B2:B16. Результат будет равен 15. В отличие от показателя «количество», показатель «количество2» более расширен по функционалу и подсчитывает количество любых значений в ячейках диапазона.

Дата	День недели	Оборот, руб.
01.11.2012	Четверг	689 585
02.11.2012	Пятница	897 123
03.11.2012	Суббота	854 789
04.11.2012	Воскресенье	956 871
05.11.2012	Понедельник	874 965
06.11.2012	Вторник	788 924
07.11.2012	Среда	789 634
08.11.2012	Четверг	875 614
09.11.2012	Пятница	879 321
10.11.2012	Суббота	879 219
11.11.2012	Воскресенье	951 478
12.11.2012	Понедельник	889 743
13.11.2012	Вторник	873 215
14.11.2012	Среда	858 147
15.11.2012	Четверг	784 563

Функция SUM является встроенной функцией OpenOffice Calc и служит для подсчета суммы как отдельных чисел, так одного или нескольких диапазонов.

Синтаксис

SUM(число1 или диапазон1; число2 или диапазон2;…;число30 и диапазон30)

В OpenOffice Calc помощью функции SUM можно вычислить сумму тридцати различных аргументов, в качестве которых могут быть числа или диапазоны чисел.

Диапазон в SUM записывается через двухточие. Сперва указывается адрес ячейки с первым числом в диапазоне, а затем адрес ячейки с последним числом диапазона. Например диапазон можно записать как A1:A10. Выглядеть формула будет следующим образом SUM(A1:A10). Данная формула суммирует все значения в диапазоне с A1 по A10.

Также с помощью функции Sum в OpenOffice Calc можно вычислить сумму значений отдельных ячеек. В этом случае ячейки записываются через точку с запятой. Например формула SUM(A1;B2;C6) суммирует значения в ячейках A1, B2 и C6. Вместо отдельных ячеек также можно записать отдельные диапазоны. Например, функция SUM(A1:A7;B3:B8;D3:D9) подсчитывает сумму всех значений, указанных в 3 диапазонах.

В данной статье рассматривается применение функции Sum для подсчета значений в одном диапазоне. Подсчет значений нескольких чисел и диапазонов будет рассматриваться в статье «Математическая функция SUM. Суммирование нескольких чисел или диапазонов».

Рассмотрим применение функции SUM на конкретном примере. Предположим, что есть таблица с условными данными по приходу денежных средств на расчетный счет фирмы в ноябре 2012 года за поставленные ранее товары.

В первом столбце указана дата прихода, во втором день недели, в третьем столбце непосредственно сумма прихода за конкретный день в рублях.

1. Выделим ячейку C32, которая находится под столбцом «Приход, руб.». Для этого наводим на нее курсор мыши и щелкаем левой кнопкой. Далее в эту ячейку будет записана формула для подсчета итоговой суммы в столбце.

2. Откроем в Calc Мастер функций, последовательно выбрав следующие пункты Вставка/Функция/Мастер функций. Или нажав сочетание клавиш Ctrl+F2.

4. Нажимаем два раза на SUM. В строке «число1» нажимаем справа на значок со стрелкой и выделяем диапазон C2:C31.

5. После нажатия кнопки OK в ячейке C32 появится сумма значений в столбце. Сумма равна 11 566 508.

Если нажать два раза левой кнопкой мышки на ячейку, то в ячейке отобразится формула, а рамкой будет выделен диапазон ячеек, в которых подсчитывается сумма. После нажатия клавиши Enter вновь появится итоговое значение диапазона.

При необходимости диапазон формулы можно изменить следующим образом.

Если два раза нажать левой клавишей мыши на формулу, то в ячейке будет видна формула и будет выделен диапазон суммируемых ячеек. Если навести курсор мыши на нижнюю правую точку рамки, то удерживая нажатой левую клавишу мыши сдвинем нижнюю границу диапазона до ячейки C10. После нажатия Enter произойдет автоматический пересчет результатов.

Цели занятия:

Дидактические : познакомиться с финансовыми функциями OpenOffice.org Calc и научиться применять их для решения задач.
Развивающие :
развивать мышление учащихся;
развивать трудолюбие, аккуратность.
Воспитательные : осуществлять экономическое воспитание.

Тип занятия: комбинированный.

План занятия

Организационный момент – 2 мин.
Опрос – 10 мин.
Изучение нового материала – 45 мин.
Самостоятельная работа – 30 мин.
Итог урока, выставление оценок, домашнее задание – 3 мин.

ХОД ЗАНЯТИЯ

1. Организационный момент

2. Опрос

– Прежде чем перейти к изучению новой темы, повторим предыдущую тему.

	Вопрос	Примерный ответ
1.	Что такое функция?	Функция – это переменная величина значение которой зависит от других величин (аргументов). Функция имеет имя и, как правило, аргументы, которые записываются в круглых скобках следом за именем функции. Скобки обязательная принадлежность функции, даже если у нее нет аргументов.
2.	Что может являться аргументом функции.	В качестве аргументов функции могут использоваться числа, адреса ячеек, диапазоны ячеек, арифметические выражения и функции.
3.	Что такое мастер функции?	Мастер функций предназначен для упрощения ввода функций.
4.	Назовите способы вызова мастера функций.	1 способ. Вставка – Функция 2 способ Нажатие кнопки fx на панели формул.
5.	Какие категории функций вы знаете?	Математические, Статистические, Логические.
6.	Перечислите все известные вам математические функции.	COS, SIN, TAN, SUM, LOG, SORT
7.	Перечислите все известные вам статистические функции.	AVERAGE, MAX, MIN.

3. Изучение нового материала

– Сегодня на занятии мы рассмотрим 3 финансовые функции: FV, PV, NPER.

Определение будущей стоимости

Функция FV вычисляет будущее значение вклада с постоянными выплатами и постоянным процентом. Общая форма записи этой функции:

FV (Процент;Кпер;Выплата;ТЗ;Тип)

Аргументы функции имеют следующий смысл:

Процент – процент прибыли за период. Если проценты начисляются один раз в год, то это годовая процентная ставка. Если начисление процентов производится чаще, то годовая процентная ставка делится на количество начислений в году. Ставка в 20 процентов при формировании функции может быть представлена как 20% или 0,2.

Кпер – общее число периодов выплат годовой ренты;

Выплата – дополнительная выплата, производимая в каждый период. Это значение не может меняться в течение всего периода выплаты ренты;

ТЗ – текущее значение или общая сумма всех будущих платежей с настоящего момента. Если аргумент пс опущен, то он полагается равным 0.

Тип – это число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если аргумент опущен, то он полагается равным 0. Если аргумент равен 0, то выплата производится в конце периода, если аргумент равен 1, то выплата производится в начале периода.

При использовании функции FV должны использоваться согласованные единицы измерения для аргументов Процент и Кпер . Так, если производятся ежемесячные платежи по четырехгодичному займу из расчета 12 процентов годовых, то Процент должен быть 0.12/12, а Кпер должно быть 4 х 12 = 48. Если производятся ежегодные платежи по тому же займу, то Процент должен быть 0,12, а Кпер должно быть равно 4.
Функцию FV можно рассматривать с двух точек зрения: заемщика и кредитора. Все аргументы, означающие деньги, которые Вы платите (например, депозитные вклады), представляются отрицательными числами; деньги, которые Вы получаете (например, дивиденды), представляются положительными числами.

Пример 1.

Необходимо определить будущую стоимость единовременного вклада с текущей стоимостью 20000 рублей, на который в течение 10 лет ежегодно начисляются сложные проценты по ставке 7 процентов годовых. Начисление процентов производится 1 раз в год.
Расчет реализуется с использованием функции FV :
FV(7%;10;;–20000). В результате расчета получается величина 39343,03 рубля.
В записи аргументов функции последовательно показаны:
7% – годовая процентная ставка;
10 – число лет начисления процентов;
далее опущен аргумент, показывающий, что вклад может ежегодно пополняться (по условию задачи – вклад единовременный);
–20000 – величина единовременного вклада, знак минус показывает, что это наши затраты.

Пример 2.

Организация взяла заем размером 100000 рублей на срок 3 года под 30 процентов годовых. Необходимо определить сумму, подлежащую возврату.
Расчет величины возвращаемых средств ведется с помощью функции:
FV(30%;3;;100000).
Расчет дает ответ: возвращать придется –219700 рублей. Результат расчета на экране воспроизводится со знаком минус, показывающим что это действительно деньги, которые мы отдаем.

Пример 3.

Предположим, фирма собирается зарезервировать деньги для специального проекта, который будет осуществлен через год. Фирма открывает счет, единовременно на него вносятся 10000 рублей под 6% годовых (это составит в месяц 6/12, или 0,5%). Далее предполагается вносить 1000 рублей в начале каждого месяца в течение следующих 12 месяцев. Необходимо определить сумму денег на счете через год.
Для расчета может быть использована функция
FV(0,5%; 12; – 1000; – 10000; 1). Результат расчета равен 23014,02 рубля.
По сравнению с предыдущими примерами, у функции появился новый аргумент – 1000, показывающий, что осуществляется регулярное поступление денег на вклад, и 1, показывающий, что пополнение денежных средств на счете осуществляется в начале месяца.

Пример 4.

Есть два варианта инвестирования средств на 4 года. Первый вариант предполагает начисление 26 процентов годовых в начале каждого года. Второй вариант – начисление 38 процентов годовых в конце каждого года. Фирма имеет возможность ежегодно вносить 300000 рублей. Необходимо определить, какой вариант предпочтительнее.
Расчет по первому варианту инвестиций предполагает использование функции FV(26%;4;–300000;;1), дающей результат 2210534,93 руб.
Расчет по второму варианту – FV(38%;4;–300000). Результат расчетов – 2073741,60 руб. Сопоставление вариантов позволяет сделать вывод, что вариант с 26 процентами годовых при их начислении в начале года оказывается более предпочтительным, чем 38 процентов годовых при начислении процентов в конце года.

Определение текущей стоимости

Функция PV вычисляет текущую стоимость инвестиций. Общая форма записи этой функции:

PV (Ставка;Кпер;Платеж;Остаток;Тип).

Ставка – фиксированная процентная ставка. Если проценты начисляются один раз в год, то это годовая процентная ставка. Если начисление процентов производится чаще, то годовая процентная ставка делится на количество начислений в году. Ставка в 20 процентов при формировании функции может быть представлена как 20% или 0,2;

Кпер – общее число периодов платежей. Если проценты начисляются раз в год, то число периодов равно числу лет. Если начисления происходят чаще, то число лет должно быть умножено на количество начислений процентов на протяжении года;

Платеж – фиксированная сумма платежа за каждый период. Это значение не может меняться в течение всего периода выплат;

Остаток – остаток средств в конце выплат. Если Остаток опущен, он полагается равным 0 (будущая стоимость займа равна 0). Например, если необходимо накопить 50000 руб. для оплаты специального проекта в течение 18 лет, то 50000 руб. это и есть будущая стоимость. Можно сделать предположение о сохранении заданной процентной ставки и определить, сколько нужно откладывать каждый месяц;

Тип
При использовании функции PV должны использоваться согласованные единицы измерения для аргументов Ставка и Кпер . Так, если производятся ежемесячные платежи по четырехгодичному займу из расчета 12 процентов годовых, то Ставка должна быть 0.12/12, а Кпер должно быть 4 х 12 = 48. Если производятся ежегодные платежи по тому же займу, то Ставка должна быть 0.12, а Кпер должно быть равно 4.

Функцию PV можно рассматривать с двух точек зрения: заемщика и кредитора. Все аргументы, означающие деньги, которые Вы платите (например, депозитные вклады), представляются отрицательными числами; деньги, которые Вы получаете (например, дивиденды), представляются положительными числами.

Пример 1.

Рассматриваются два варианта покупки оборудования. Первый вариант предполагает, что сразу будет выплачена вся сумма 99000 рублей. Второй вариант – рассрочка на 15 лет при ежемесячной выплате по 940 рублей в конце каждого месяца. Годовая процентная ставка – 8 процентов. Необходимо определить, какой вариант предпочтительнее.
Для решения задачи необходимо привести стоимость потока будущих регулярных платежей к текущей стоимости. Расчет выполняется с использованием функции PV(8%/12; 15*12; – 940). Результат равен 98362.16 руб.

Смысл аргументов функции:

8%/12 – величина ежемесячно начисляемых процентов;
15*12 – количество ежемесячных платежей на протяжении 15 лет;
940 – величина ежемесячного платежа, знак <–> показывает, что это деньги, которые платим мы.
Расчет показывает, что при годовой ставке 8 процентов оказывается более выгодным платить в рассрочку. В этом случае текущая стоимость всех периодических платежей 98362.16 рублей меньше единовременной суммы 99000 рублей. Возможно, при другой годовой процентной ставке это окажется неверным.

Пример 2.

Организации потребуется 5000000 рублей через 12 лет. В настоящее время фирма располагает средствами и готова разместить деньги на депозит единым вкладом с тем, чтобы через 12 лет иметь необходимые деньги. Годовая процентная ставка – 12 процентов. Необходимо определить, сколько средств размещать на депозите.
Расчет ведется с помощью функции PV (12%;12;;5000000).
В результате расчета получается число – 1283375.46 руб. Знак <–> означает, что первоначально деньги отдавались. Через 12 лет будет получено 5000000 рублей.

Определение сроков платежа

Вычисляет общее количество периодов выплат для данного вклада с постоянными выплатами и постоянным процентом..

NPER(Процент;Выплата;НС;КС;Тип)

Аргументы функции имеют смысл:

Процент – фиксированная процентная ставка за период. Если проценты начисляются один раз в год, то это годовая процентная ставка. Если начисление процентов производится чаще, то годовая процентная ставка делится на количество начислений в году. Ставка в 20 процентов при формировании функции может быть представлена как 20%, или 0,2;

Выплата – сумма выплат, выполняемая каждый период. Это значение не может меняться в течение всего периода выплат;

НС – единовременная сумма платежа в начале срока. Если аргумент НС опущен, то он полагается равным 0;

КС – остаток средств, выплачиваемых в конце срока. Если КС опущено, оно полагается равным 0 (будущая стоимость займа равна 0). Например, если необходимо накопить 50000 руб. для оплаты специального проекта в течение ряда лет, то 50000 руб. это и есть будущая стоимость. Делается предположение о сохранении заданной процентной ставки;

Тип – число 0 или 1, обозначающее, когда должна производиться выплата. Если аргумент опущен, то он полагается равным 0. Если аргумент равен 0, то выплата производится в конце периода, если аргумент равен 1, то выплата производится в начале периода.

Пример 1.

Для обеспечения будущих расходов фирмы создается фонд, величина которого должна составить 1000000 рублей. Деньги на создание фонда поступают ежегодно в конце года в виде фиксированных отчислений в 160000 рублей. На поступившие платежи начисляется 11,18 процентов годовых. Необходимо определить, через сколько лет будет накоплена необходимая сумма.
Решение находится с помощью функции:
NPER (11,18%;–160000;;1000000)
Результат получается равным 5 годам.

Пример 2.

Фирма получила ссуду в размере 66000 рублей под 36 процентов годовых и предполагает рассчитываться ежемесячно по 6630 рублей в конце каждого месяца. Необходимо определить срок полного расчета по полученной ссуде.
Решение определяется функцией
NPER (36%/12; – 6630;66000;0) и равно 12 периодам (месяцам).
Смысл аргументов функции:
36%/12 – месячная процентная ставка;
– 6630 – ежемесячные выплаты по ссуде;
66000 – первоначальный размер полученной ссуды;
0 – будущий размер ссуды (равен 0, так как произойдет полный расчет).

4. Самостоятельная работа <Приложение 1 >

5. Итог занятия, выставление оценок, домашнее задание.

Литература, использованная при подготовке к занятию

Михеева Е.В. Практикум по информационным технологиям в профессиональной деятельности: Учебное пособие для сред.проф.образования. – М.: Издательский цент «Академия», 2006. – 192с.
Михеева Е.В. Информационные технологии в профессиональной деятельности: Учебное пособие Для сред.проф.образования. – М.: Издательский цент «Академия», 2005. – 384с.
Чуканов С.Н. Анализ динамики финансовых потоков в MS Excel: Учебное пособие. – Омск, 1999. – 142 с.