Радіотехнічний сигнал і їх класифікація. Складні сигнали. Опис сигналів за допомогою математичних моделей

2.1.1.Детерміновані і випадкові сигнали

детермінований сигнал- це сигнал, миттєве значення якого в будь-який момент часу можна передбачити з вірогідністю дорівнює одиниці.

Прикладом детермінованого сигналу (рис.10) можуть бути: послідовності імпульсів (форма, амплітуда і положення в часі яких відомі), безперервні сигнали з заданими амплітудно-фазовими співвідношеннями.

Способи завдання ММ сигналу: аналітичний вираз (формула), осцилограма, спектральне подання.

Приклад ММ детермінованого сигналу.

s (t) = S m · Sin (w 0 t + j 0)

випадковий сигнал- сигнал, миттєве значення якого в будь-який момент часу заздалегідь невідомо, а може бути передбачене з певною ймовірністю, менше одиниці.

Прикладом випадкового сигналу (рис. 11) може бути напруга, відповідне людської мови, музики; послідовність радіоімпульсів на вході радіолокаційного приймача; перешкоди, шуми.

2.1.2. Сигнали, що застосовуються в радіоелектроніці

Безперервні за величиною (рівнем) і безперервні за часом (безперервні або аналогові) сигнали- приймають будь-які значення s (t) і існують в будь-який момент в заданому часовому інтервалі (рис. 12).

Безперервні за величиною і дискретні за часом сигнализадані при дискретних значеннях часу (на рахунковому безлічі точок), величина сигналу s (t) в цих точках приймає будь-яке значення в певному інтервалі по осі ординат.

Термін «дискретний» характеризує спосіб завдання сигналу на осі часу (рис. 13).

Квантовані за величиною і безперервні за часом сигнализадані на всій тимчасової осі, але величина s (t) може приймати лише дискретні (квантовані) значення (рис. 14).

Квантовані за величиною і дискретні за часом (цифрові) сигнали- передаються значення рівнів сигналу в цифровій формі (рис. 15).

2.1.3. імпульсні сигнали

імпульс- коливання, що існує лише в межах кінцевого відрізка часу. На рис. 16 і 17 представлені відеоімпульс і радіоімпульс.

Для трапеціїдальной видеоимпульса вводять параметри:

А - амплітуда;

t і - тривалість видеоимпульса;

t ф - тривалість фронту;

t ср - тривалість зрізу.

S р (t) = S в (t) Sin (w 0 t + j 0)

S в (t) -відеоімпульс - огинає для радіоімпульсу.

Sin (w 0 t + j 0) -заповнення радіоімпульсу.

2.1.4. спеціальні сигнали

Функція включення (одинична функція(Рис. 18) або функція Хевісайда)описує процес переходу деякого фізичного об'єкта з "нульового" в "одиничне» стан, причому цей перехід відбувається миттєво.

Дельта-функція (функція Дірака)є імпульсом, тривалість якого прагне до нуля, при цьому висота імпульсу необмежено зростає. Прийнято говорити, що функція зосереджена в цій точці.

	(2)
	(3)

Перш ніж приступити до вивчення будь - яких явищ, процесів або об'єктів, в науці завжди прагнуть провести їх класифікацію за якомога більшій кількості ознак. Зробимо подібну спробу стосовно радіотехнічним сигналам і перешкод.

Основні поняття, терміни і визначення в області радіотехнічних сигналів встановлює державний стандарт «Сигнали радіотехнічні. Терміни та визначення". Радіотехнічні сигнали дуже різні. Їх можна класифікувати за цілою низкою ознак.

1. Радіотехнічні сигнали зручно розглядати у вигляді математичних функцій, заданих в часі і фізичних координатах. З цієї точки зору сигнали діляться на одномірніі багатовимірні. На практиці найбільш поширені одновимірні сигнали. Вони зазвичай є функціями часу. Багатовимірні сигнали складаються з безлічі одновимірних сигналів, і крім того, відображають своє становище в n-вимірному просторі. Наприклад, сигнали, що несуть інформацію про зображення будь-якого предмета, природи, людини або тварини, є функціями і часу і положення на площині.

2. За особливостями структури часового подання все радіотехнічні сигнали підрозділяються на аналогові, дискретніі цифрові. У лекції №1 вже були розглянуті їх основні особливості та відмінності один від одного.

3. За ступенем наявності апріорної інформації все різноманіття радіотехнічних сигналів прийнято ділити на дві основні групи: детерміновані(Регулярні) і випадковісигнали. Детермінованими називають радіотехнічні сигнали, миттєві значення яких в будь-який момент часу достовірно відомі. Прикладом детермінованого радіотехнічного сигналу може служити гармонійне (синусоидальное) коливання, послідовність або пачка імпульсів, форма, амплітуда і тимчасове положення яких заздалегідь відомо. По суті справи детермінований сигнал не несе в собі ніякої інформації і практично всі його параметри можна передати по каналу радіозв'язку одним або декількома кодовими значеннями. Іншими словами, детерміновані сигнали (повідомлення) по суті не містять в собі інформації, і немає сенсу їх передавати. Вони зазвичай застосовуються для випробувань систем зв'язку, радіоканалів або окремих пристроїв.

Детерміновані сигнали підрозділяються на періодичніі неперіодичні (імпульсні). Імпульсний сигнал - це сигнал кінцевої енергії, істотно відмінний від нуля протягом обмеженого інтервалу часу, порівнянного з часом завершення перехідного процесу в системі, для впливу на яку цей сигнал призначений. Періодичні сигнали бувають гармонійними, Тобто містять тільки одну гармоніку, і Полігармонічні, Спектр яких складається з безлічі гармонійних складових. До гармонійним сигналам ставляться сигнали, які описуються функцією синуса або косинуса. Всі інші сигнали називаються Полігармонічні.

випадкові сигнали- це сигнали, миттєві значення яких в будь-які моменти часу невідомі і не можуть бути передбачені з ймовірністю, яка дорівнює одиниці. Як ні парадоксально на перший погляд, але сигналом несе корисну інформацію, може бути тільки випадковий сигнал. Інформація в ньому закладена в безлічі амплітудних, частотних (фазових) або кодових змін сигналу, що передається. На практиці будь-якої радіотехнічний сигнал, в якому закладена корисна інформація, повинен розглядатися як випадковий.

4. В процесі передачі інформації сигнали можуть бути піддані того чи іншого перетворення. Це зазвичай відбивається в їх назві: сигнали модульовані, демодулювати(детектувати), кодовані (декодувати), посилені, затримані, дискретизованої, квантованіта ін.

5. За призначенням, яке сигнали мають в процесі модуляції, їх можна розділити на модулирующие(Первинний сигнал, який модулює несе коливання) або модульовані(Несе коливання).

6. По приналежності до того чи іншого виду систем передачі інформації розрізняють телефонні, телеграфні, радіомовні, телевізійні, радіолокаційні, керуючі, вимірювальніі інші сигнали.

Розглянемо тепер класифікацію радіотехнічних перешкод. під радіотехнічної перешкодоюрозуміють випадковий сигнал, однорідний з корисним і діючий одночасно з ним. Для систем радіозв'язку перешкода - це будь-яке випадкове вплив на корисний сигнал, що погіршує вірність відтворення переданих повідомлень. Класифікація радіотехнічних перешкод можлива також за низкою ознак.

1. За місцем виникнення перешкоди ділять на зовнішніі внутрішні. Основні їх види були вже розглянуті в лекції №1.

2. В залежності від характеру взаємодії перешкоди з сигналом розрізняють адитивніі мультиплікативніперешкоди. Адитивної називається перешкода, яка підсумовується з сигналом. Мультиплікативної називається перешкода, яка перемножується з сигналом. У реальних каналах зв'язку зазвичай мають місце і адитивні, і мультиплікативні перешкоди.

3. За основними властивостями адитивні перешкоди можна розділити на три класи: зосереджені по спектру(Вузькосмугові завади), імпульсні перешкоди(Зосереджені в часі) і флуктуаційні перешкоди(Флуктуаційні шуми), не обмежені ні в часі, ні по спектру. Зосередженими по спектру називають перешкоди, основна частина потужності яких знаходиться на окремих ділянках діапазону частот, менших смуги пропускання радіотехнічної системи. Імпульсною завадою називається регулярна або хаотична послідовність імпульсних сигналів, однорідних з корисним сигналом. Джерелами таких перешкод є цифрові і комутуючі елементи радіотехнічних ланцюгів або працюють поруч з ними пристроїв. Імпульсні і зосереджені перешкоди часто називають наведеннями.

Між сигналом і перешкодою відсутня принципова відмінність. Більш того, вони існують в єдності, хоча і протилежні за своєю дією.

випадкові процеси

Як зазначалося вище, відмінна риса випадкового сигналу полягає в тому, що його миттєві значення заздалегідь не передбачувані. Практично всі реальні випадкові сигнали і перешкоди представляють собою хаотичні функції часу, математичними моделями яких є випадкові процеси, що вивчаються в дисципліні статистична радіотехніка. випадковим процесомприйнято називати випадкову функцію аргументу t, де tпоточний час. Випадковий процес позначається прописними буквами грецького алфавіту,,. Припустимо і інше позначення, якщо воно заздалегідь обумовлено. Конкретний вид випадкового процесу, який спостерігається під час досвіду, наприклад на осцилографі, називається реалізацієюцього випадкового процесу. Вид конкретної реалізації x (t)може здаватися певною функціональною залежністю аргументу tабо графіком.

Залежно від того, безперервні або дискретні значення приймають аргумент tі реалізація х, Розрізняють п'ять основних видів випадкових процесів. Пояснимо ці види із зазначенням прикладів.

Безперервний випадковий процес характеризується тим, що tі хє безперервними величинами (рис. 2.1, а). Таким процесом, наприклад, є шум на виході радіоприймального пристрою.

Дискретний випадковий процес характеризується тим, що tє безперервною величиною, а х- дискретної (рис. 2.1, б). Перехід від до відбувається в будь-який момент часу. Прикладом такого процесу є процес, що характеризує стан системи масового обслуговування, коли система стрибком в довільні моменти часу tпереходить з одного стану в інший. Інший приклад це результат квантування безперервного процесу тільки за рівнем.

Випадкова послідовність характеризується тим, що tє дискретною, а х- безперервними величинами (рис. 2.1, в). Як приклад можна вказати на тимчасові вибірки в конкретні моменти часу з безперервного процесу.

Дискретна випадкова послідовність характеризується тим, що tі хє дискретними величинами (рис. 2.1, г). Такий процес може бути отриманий в результаті квантування за рівнем і дискретизації за часом. Такими є сигнали в цифрових системах зв'язку.

Випадковий потік являє собою послідовність точок, дельта-функцій або подій (рис. 2.1, д, ж) в випадкові моменти часу. Цей процес широко застосовується в теорії надійності, коли потік несправностей радіоелектронної техніки розглядається як випадковий процес.

Питання до державного іспиту

по курсу «Цифрова обробка сигналів та сигнальні процесори»

(Корнєєв Д.А.)

Заочне навчання

Класифікація сигналів, енергія і потужність сигналів. Ряди Фур'є. Синусно-косинусна форма, матеріальна форма, комплексна форма.

Класифікація сигналів, ВИКОРИСТОВУЮТЬСЯ В радіотехніки

З інформаційної точки зору сигнали можна розділити на детермінованіі випадкові.

детермінованимназивають будь-який сигнал, миттєве значення якого в будь-який момент часу можна передбачити з вірогідністю одиниця. Прикладами детермінованих сигналів можуть служити імпульси або пачки імпульсів, форма, амплітуда і положення в часі яких відомі, а також безперервний сигнал із заданими амплітудними і фазовими співвідношеннями всередині його спектра.

До випадковимвідносять сигнали, миттєві значення яких заздалегідь невідомі і можуть бути передбачені лише з певною ймовірністю, меншою одиниці. Такими сигналами є, наприклад, електрична напруга, відповідне мови, музики, послідовності знаків телеграфного коду при передачі неповторюваного тексту. До випадкових сигналів відноситься також послідовність радіоімпульсів на вході радіолокаційного приймача, коли амплітуди імпульсів і фази їх високочастотного заповнення флуктуируют через зміну умов поширення, положення цілі і деяких інших причин. Можна навести велику кількість інших прикладів випадкових сигналів. По суті, будь-який сигнал, що несе в собі інформацію, повинен розглядатися як випадковий.

Перераховані вище детерміновані сигнали, «повністю відомі», інформації вже не містять. Надалі такі сигнали часто будуть позначатися терміном коливання.

Поряд з корисними випадковими сигналами в теорії і практиці доводиться мати справу з випадковими перешкодами - шумами. Рівень шумів є основним чинником, що обмежує швидкість передачі інформації при заданому сигналі.

Аналоговий сигнал Дискретний сигнал

Квантований сигнал Цифровий сигнал

Мал. 1.2. Сигнали довільні за величиною і за часом (а), довільні за величиною і дискретні за часом (б), квантовані за величиною і безперервні за часом (в), квантовані за величиною і дискретні за часом (г)

Тим часом сигнали від джерела повідомлень можуть бути як безперервні, так і дискретні (цифрові). У зв'язку з цим застосовуються в сучасній радіоелектроніці сигнали можна розділити на наступні класи:

довільні за величиною і безперервні за часом (рис. 1.2, а);

довільні за величиною і дискретні за часом (рис. 1.2, б);

квантовані за величиною і безперервні за часом (рис. 1.2, в);

квантовані за величиною і дискретні за часом (рис. 1.2, г).

Сигнали першого класу (рис. 1.2, а) іноді називають аналоговими, Так як їх можна тлумачити як електричні моделі фізичних величин, або безперервними, так як вони задаються по осі часу на незліченну безліч точок. Такі безлічі називаються континуальними. При цьому по осі ординат сигнали можуть приймати будь-яке значення в певному інтервалі. Оскільки ці сигнали можуть мати розриви, як на рис. 1.2, а, то, щоб уникнути некоректності при описі, краще такі сигнали позначати терміном континуальний.

Отже, континуальний сигнал s (t) є функцією безперервної змінної t, а дискретний сигнал s (х) - функцією дискретної змінної х, що приймає тільки фіксовані значення. Дискретні сигнали можуть створюватися безпосередньо джерелом інформації (наприклад, дискретними датчиками в системах управління або телеметрії) або утворюватися в результаті дискретизації континуальних сигналів.

На рис. 1.2, б представлений сигнал, заданий при дискретних значеннях часу t (на рахунковому безлічі точок); величина ж сигналу в цих точках може приймати будь-яке значення в певному інтервалі по осі ординат (як і на рис. 1.2, а). Таким чином, термін дискретний характеризує не сам сигнал, а спосіб завдання його на временнбй осі.

Сигнал на рис. 1.2, в заданий на всій временнбй осі, проте його величина може приймати лише дискретні значення. У подібних випадках говорять про сигнал, квантованим за рівнем.

Надалі термін дискретний буде застосовуватися тільки по відношенню до дискретизації по часу; дискретність ж за рівнем буде позначатися терміном квантування.

Квантування використовують при поданні сигналів в цифровій формі за допомогою цифрового кодування, оскільки рівні можна пронумерувати числами з кінцевим числом розрядів. Тому дискретний за часом і квантований за рівнем сигнал (рис. 1.2, г) в подальшому буде називатися цифровим.

Таким чином, можна розрізняти контінуальниє (рис. 1.2, а), дискретні (рис. 1.2, б), квантовані (рис. 1.2, в) і цифрові (рис. 1.2, г) сигнали.

Кожному з цих класів сигналів можна поставити у відповідність аналогову, дискретну або цифрову ланцюга. Зв'язок між видом сигналу і видом ланцюга показана на функціональній схемі (рис. 1.3).

При обробці континуальної сигналу за допомогою аналогової ланцюга не потрібно додаткових перетворень сигналу. При обробці же континуальної сигналу за допомогою дискретної ланцюга необхідні два перетворення: дискретизація сигналу за часом на вході дискретної ланцюга і зворотне перетворення, т. Е. Відновлення континуальної структури сигналу на виході дискретної ланцюга.

Для довільного сигналу s (t) = a (t) + jb (t), Де а (t) і b (t) - речові функції, миттєва потужність сигналу (щільність розподілу енергії) визначається виразом:

w (t) = s (t) s * (t) = a 2 (t) + b 2 (t) = | s (t) | 2.

Енергія сигналу дорівнює інтегралу від потужності по всьому інтервалу існування сигналу. У межі:

Е s = w (t) dt = | s (t) | 2 dt.

По суті, миттєва потужність є щільністю потужності сигналу, так як вимірювання потужності можливі тільки через енергію, що виділяється на певних інтервалах ненульовий довжини:

w (t) = (1 / Dt) | s (t) | 2 dt.

Сигнал s (t) вивчається, як правило, на певному інтервалі Т (для періодичних сигналів - в межах одного періоду Т), при цьому середня потужність сигналу:

W T (t) = (1 / T) w (t) dt = (1 / T) | s (t) | 2 dt.

Поняття середньої потужності може бути поширене і на незгасаючі сигнали, енергія яких нескінченно велика. У разі необмеженого інтервалу Т строго коректне визначення середньої потужності сигналу здійснюється за формулою:

W s = w (t) dt.

Ідея про те, що будь-яка періодична функція може бути представлена у вигляді ряду гармонійно пов'язаних синусів і косинусів була запропонована бароном Жан Батистом Жозефом Фур'є (1768-1830).

ряд Фур'єфункції f (x) представляється у вигляді

Загальні відомості про радіотехнічних сигналах

При передачі інформації на відстань за допомогою радіотехнічних систем використовуються різні види радіотехнічних (електричних) сигналів. традиційно радіотехнічнимисигналами прийнято вважати будь-які електричні сигнали, що відносяться до радіодіапазоні. З математичної точки зору, всякий радіотехнічний сигнал можна представити деякою функцією часу u (t ), Яка характеризує зміну його миттєвих значень напруги (найчастіше), струму або потужності. З математичного поданням все різноманіття радіотехнічних сигналів прийнято ділити на дві основні групи: детерміновані (регулярні) і випадкові сигнали.

детермінованиминазивають радіотехнічні сигнали, миттєві значення яких в будь-який момент часу достовірно відомі, т. е., передбачувані з ймовірністю, яка дорівнює одиниці / 1 /. Прикладом детермінованого радіотехнічного сигналу може служити гармонійнеколивання. Слід зазначити, що по суті справи детермінований сигнал не несе в собі ніякої інформації і практично всі його параметри можна передати по каналу радіозв'язку одним або декількома кодовими значеннями. Іншими словами, детерміновані сигнали (повідомлення) по суті не містять в собі інформації, і немає сенсу їх передавати.

випадкові сигнали- це сигнали, миттєві значення яких в будь-які моменти часу не відомі і не можуть бути передбачені з ймовірністю, яка дорівнює одиниці / 1 /. Практично всі реальні випадкові сигнали або більшість з них, являють собою хаотичні функції часу.

За особливостями структури часового подання все радіотехнічні сигнали діляться на безперервні і дискретні.а по типу переданої інформації: на аналогові і цифрові.У радіотехніці широко застосовуються імпульсні системи, дія яких заснована на використанні дискретних сигналів. Однією з різновидів дискретних сигналів є цифровийсигнал / 1 /. У ньому дискретні значення сигналу замінюються числами, найчастіше реалізованими в двійковому коді, який представляють високим (одиниця) і низьким (нуль) Рівнями потенціалів напруги.

Функції, що описують сигнали, можуть приймати як речові, так і комплексні значення. Тому в радіотехніці говорять про дійсних і комплексних сигналах. Застосування тієї чи іншої форми опису сігналадело математичного зручності.

поняття спектру

Безпосередній аналіз впливу сигналів складної форми на радіотехнічні ланцюга досить скрутний і взагалі не завжди можливий. Тому складні сигнали має сенс представляти як суму деяких простих елементарних сигналів. Принцип суперпозиції обґрунтовує можливість такого подання, стверджуючи, що в лінійних ланцюгах вплив сумарного сигналу рівносильно сумі впливів відповідних сигналів окремо.

Як елементарних сигналів часто застосовують гармоніки. Такий вибір має ряд переваг:

а) Розкладання на гармоніки реалізується досить легко шляхом використання перетворення Фур'є.

б) При впливі гармонійного сигналу на будь-яку лінійну ланцюг його форма не змінюється (залишається гармонійної). Зберігається також частота сигналу. Амплітуда і фаза, звичайно, змінюються; їх можна порівняно просто розраховувати, застосовуючи метод комплексних амплітуд.

в) У техніці широко використовуються резонансні системи, що дозволяють експериментально виділяти одну гармоніку зі складного сигналу.

Подання сигналу сумою гармонік, заданих частотою, амплітудою і фазою, називається розкладанням сигналу в спектр.

Гармоніки, що входять до складу сигналу, задаються в тригонометричної або мнімопоказательной формі.