Обсяг аудіофайлу. Тема вирішення завдань на кодування звукової інформації. Приклади форматів звукових файлів

Урок присвячений розбору завдання 9 ЄДІ з інформатики

9 тема - «Кодування інформації, обсяг і передача інформації» - характеризується, як завдання базового рівня складності, час виконання - приблизно 5 хвилин, максимальний бал - 1

Кодування текстової інформації

n - кількість символів

i - кількість біт на 1 символ (кодування)

Кодування графічної інформації

Розглянемо деякі поняття і формули, необхідні для вирішення ЄДІ з інформатики даної теми.

піксель- це найменший елемент растрового зображення, який має певний колір.
Розширення- це кількість пікселів на дюйм розміру зображення.
глибина кольору - це кількість бітів, необхідне для кодування кольору пікселя.
Якщо глибина кодування становить i бітів на піксель, код кожного пікселя вибирається з 2 i можливих варіантів, тому можна використовувати не більше 2 i різних кольорів.

Формула для знаходження кількості квітів у використовуваній палітрі:

N - кількість квітів
i - глибина кольору
У колірній моделі RGB (Червоний (R), зелений (G), синій (B)): R (0..255) G (0..255) B (0..255) -\u003e отримуємо 2 8 варіантів на кожен з трьох кольорів.
R G B: 24 біта \u003d 3 байта - режим True Color (Справжній колір)

знайдемо формулу обсягу пам'яті для зберігання растрових зображень:

I - обсяг пам'яті, необхідний для зберігання зображення
M - ширина зображення в пікселях
N - висота зображення в пікселях
i - глибина кодування кольору або дозвіл

Або можна формулу записати так:

I \u003d N * i бітів

де N - кількість пікселів (M * N) і i - глибина кодування кольору (розрядність кодування)

* Для вказівки обсягу виділеної пам'яті зустрічаються різні позначення ( V або I).

Слід також пам'ятати формули перетворення:

1 Мбайт \u003d 2 20 байт \u003d 2 23 біт,
1 Кбайт \u003d 2 10 байт \u003d 2 13 біт

Кодування звукової інформації

Познайомимося з поняттями і формулами, необхідними для вирішення завдань 9 ЄДІ з інформатики.

приклад: при ƒ \u003d 8 кГц, глибині кодування 16 біт на відлік і тривалості звуку 128 з. буде потрібно:

✍ Рішення:

I \u003d 8000 * 16 * 128 \u003d 16384000 біт
I \u003d 8000 * 16 * 128/8 \u003d 2 3 * 1000 * 2 4 * 2 7/2 3 \u003d 2 14/2 3 \u003d 2 11 \u003d
\u003d 2048000 байт

Визначення швидкості передачі інформації

Канал зв'язку завжди має обмежену пропускну здатність (Швидкість передачі інформації), яка залежить від властивостей апаратури і самої лінії зв'язку (кабелю)

Обсяг переданої інформації I обчислюється за формулою:

I - об'єм інформації
v - пропускна здатність каналу зв'язку (вимірюється в бітах в секунду або подібних одиницях)
t - час передачі

* Замість позначення швидкості V іноді використовується q
* Замість позначення обсягу повідомлення I іноді використовується Q

Швидкість передачі даних визначається за формулою:

і вимірюється в біт / с

Рішення завдань 9 ЄДІ з інформатики

Тема: Кодування зображень

9_1: ЄДІ з інформатики 2017 завдання 9 ФІПІ варіант 1 (Крилов С.С., Чуркіна Т.Є.):

Який мінімальний обсяг пам'яті (в Кбайт) потрібно зарезервувати, щоб можна було зберегти будь-растрове зображення розміром 160 х 160 пікселів за умови, що в зображенні можуть використовуватися 256 різних кольорів?

✍ Рішення:

Використовуємо формулу знаходження об'єму:
Підрахуємо кожен співмножник у формулі, намагаючись привести числа до ступенями двійки:
M x N:

160 * 160 \u003d 20 * 2³ * 20 * 2³ \u003d 400 * 2 6 \u003d \u003d 25 * 2 4 * 2 6

Знаходження глибини кодування i:

256 \u003d 2 8 тобто 8 біт на піксель (з формули кількість квітів \u003d 2 i)

Знаходимо об'єм:

I \u003d 25 * 2 4 * 2 6 * 2 3 \u003d 25 * 2 13 - всього біт на все зображення

Переводимо в кбайт:

(25 * 2 13) / 2 13 \u003d 25 Кбайт

результат:25

детальний розбір завдання 9 ЄДІ з інформатики пропонуємо подивитися у відео:

ЄДІ з інформатики завдання 9.2 (джерело: варіант 11, К. Поляков):

малюнок розміром 128 на 256 пікселів займає в пам'яті 24 Кбайт (Без урахування стиснення). кількість квітів в палітрі зображення.

✍ Рішення:

де M * N - загальна кількість пікселів. Знайдемо це значення, використовуючи для зручності ступеня двійки:

128 * 256 = 2 7 * 2 8 = 2 15

У вищезгаданій формулі i - це глибина кольору, від якої залежить кількість квітів у палітрі:

Кількість квітів \u003d 2 i

знайдемо i з тієї ж формули:

i \u003d I / (M * N)

Врахуємо, що 24 Кбайт необхідно перевести в біти. отримаємо:

2 3 * 3 * 2 10 * 2 3: i \u003d (2 3 * 3 * 2 10 * 2 3) / 2 15 \u003d \u003d 3 * 2 16/2 15 \u003d 6 біт

Тепер знайдемо кількість квітів у палітрі:

2 6 = 64 варіантів кольорів в колірній палітрі

результат:64

Дивіться відеоразбор завдання:

Тема: Кодування зображень:

ЄДІ з інформатики завдання 9.3 (джерело: 9.1 варіант 24, К. Поляков):

Після перетворення растрового 256-кольорового графічного файлу в 4-кольоровий формат його розмір зменшився на 18 Кбайт. Який був розмірвихідного файлу в Кбайтах?

✍ Рішення:

За формулою обсягу файлу зображення маємо:

де N - загальна кількість пікселів,
а i

i можна знайти, знаючи кількість квітів у палітрі:

кількість квітів \u003d 2 i

до перетворення: i \u003d 8 (2 8 \u003d 256) після перетворення: i \u003d 2 (2 2 \u003d 4)

Складемо систему рівнянь на основі наявних відомостей, приймемо за x кількість пікселів (дозвіл):

I \u003d x * 8 I - 18 \u003d x * 2

висловимо x в першому рівнянні:

x \u003d I / 8

I (Обсяг файлу):

I - 18 \u003d I / 4 4I - I \u003d 72 3I \u003d 72 I \u003d 24

результат:24

Докладний розбір 9 завдання ЄДІ дивіться на відео:

Тема: Кодування зображень:

ЄДІ з інформатики завдання 9.4 (джерело: 9.1 варіант 28, К. Поляков, С. Логінова):

Кольорове зображення було оцифровано та збережено у вигляді файлу без використання стиснення даних. Розмір отриманого файлу - 42 Мбайт 2 рази менше і глибиною кодування кольору збільшили в 4 рази більше в порівнянні з початковими параметрами. Стиснення даних не проводилося. вкажіть розмір файлу в Мбайт, Отриманого при повторній оцифрування.

✍ Рішення:

За формулою обсягу файлу зображення маємо:

де N
а i

У такого роду завданнях необхідно врахувати, що зменшення дозволу в 2 рази, має на увазі зменшення в 2 рази пікселів окремо по ширині і по висоті. Тобто в цілому N зменшується в 4 рази!
Складемо систему рівнянь на основі наявних відомостей, в якій перше рівняння буде відповідати даним до перетворення файлу, а друге рівняння - після:

42 \u003d N * i I \u003d N / 4 * 4i

висловимо i в першому рівнянні:

i \u003d 42 / N

Підставимо в друге рівняння і знайдемо I (Обсяг файлу):

\\ [I \u003d \\ frac (N) (4) * 4 * \\ frac (42) (N) \\]

Після скорочень отримаємо:

I \u003d 42

результат:42

Тема: Кодування зображень:

ЄДІ з інформатики завдання 9.5 (джерело: 9.1 варіант 30, К. Поляков, С. Логінова):

Зображення було оцифровано та збережено у вигляді растрового файлу. Одержаний файл був переданий в місто А по каналу зв'язку за 72 секунди. Потім те ж зображення було оцифровано повторно з дозволом в 2 рази більше і глибиною кодування кольору в 3 рази менше, ніж в перший раз. Стиснення даних не проводилося. Отриманий файл був переданий в місто Б, Пропускна здатність каналу зв'язку з містом Б в 3 рази вище, ніж каналу зв'язку з містом А.
Б?

✍ Рішення:

За формулою швидкості передачі файлу маємо:

де I - обсяг файлу, а t - час

За формулою обсягу файлу зображення маємо:

де N - загальна кількість пікселів або дозвіл,
а i - глибина кольору (кількість біт, виділене на 1 піксель)

Для даного завдання, необхідно уточнити, що дозвіл на насправді має два співмножники (пікселів по ширині * пікселів по висоті). Тому при збільшенні дозволу в два рази, збільшаться обидва числа, тобто N збільшиться в 4 рази замість двох.
Змінимо формулу отримання обсягу файлу для міста Б:

\\ [I \u003d \\ frac (2 * N * i) (3) \\]

Для міста А і Б замінимо значення обсягу в формулі для отримання швидкості:

\\ [V \u003d \\ frac (N * i) (72) \\]

\\ [3 * V \u003d \\ frac (\\ frac (4 * N * i) (3)) (t) \\]

\\ [T * 3 * V \u003d \\ frac (4 * N * i) (3) \\]

Підставами значення швидкості з формули для міста А в формулу для міста Б:

\\ [\\ Frac (t * 3 * N * i) (72) \u003d \\ frac (4 * N * i) (3) \\]

висловимо t:

t \u003d 4 * 72 / (3 * 3) \u003d 32 секунди

результат:32

Інший спосіб вирішення дивіться в відеоуроці:

Тема: Кодування зображень:

ЄДІ з інформатики завдання 9.6 (джерело: варіант 33, К. Поляков):

Камера робить фотознімки розміром 1024 х 768 пікселів. На зберігання одного кадру відводиться 900 Кбайт.
Знайдіть максимально можливе кількість квітів в палітрі зображення.

✍ Рішення:

Кількість квітів залежить від глибини кодування кольору, яка вимірюється в бітах. Для зберігання кадру, тобто загальної кількості пікселів виділено 900 Кбайт. Переведемо в біти:

900 Кбайт \u003d 2 2 * 225 * 2 10 * 2 3 \u003d 225 * 2 15

Порахуємо загальна кількість пікселів (з заданого розміру):

1024 * 768 = 2 10 * 3 * 2 8

Визначимо обсяг пам'яті, необхідний для зберігання не загальної кількості пікселів, а одного пікселя ([пам'ять для кадру] / [кол-во пікселів]):

\\ [\\ Frac (225 * 2 ^ (15)) (3 * 2 ^ (18)) \u003d \\ frac (75) (8) \\ approx 9 \\]

9 біт на 1 піксель

9 біт - це i - глибина кодування кольору. Кількість квітів \u003d 2 i:

2 9 = 512

результат:512

Дивіться докладний рішення на відео:

Тема: Кодування зображень:

9_8: Демоверсія ЄДІ 2018 інформатика:

Автоматична фотокамера виробляє растрові зображення розміром 640 × 480 пікселів. При цьому обсяг файлу із зображенням не може перевищувати 320 Кбайт, упаковка даних не проводиться.
яке максимальна кількість квітів можна використовувати в палітрі?

✍ Рішення:

За формулою обсягу файлу зображення маємо:

де N i - глибина кодування кольору (кількість біт, виділене на 1 піксель)

Подивимося, що з формули нам вже дано:

I\u003d 320 Кбайт, N \u003d 640 * 420 \u003d 307200 \u003d 75 * 2 12 всього пікселів, i - ?

Кількість квітів у зображенні залежить від параметра i, Який невідомий. Згадаймо формулу:

кількість квітів \u003d 2 i

Оскільки глибина кольору вимірюється в бітах, то необхідно обсяг перевести з Кілобайтів в біти:

320 Кбайт \u003d 320 * 2 10 * 2 3 біт \u003d 320 * 2. 13 біт

знайдемо i:

\\ [I \u003d \\ frac (I) (N) \u003d \\ frac (320 * 2 ^ (13)) (75 * 2 ^ (12)) \\ approx 8,5 біт \\]

Знайдемо кількість квітів:

2 i \u003d 2 8 \u003d 256

результат: 256

Детальний рішення даного 9 завдання з демоверсії ЄДІ 2018 року дивіться на відео:

9_21: : ЄДІ з інформатики завдання 9.21 (джерело: К. Поляков, 9.1 варіант 58):

Для зберігання в інформаційній системі документи скануються з роздільною здатністю 300 ppi. Методи стиснення зображень не використовуються. Середній розмір відсканованого документа становить 5 Мбайт. З метою економії було вирішено перейти на дозвіл 150 ppi і колірну систему, яка містить 16 кольорів. Середній розмір документа, відсканованого з зміненими параметрами, становить 512 Кбайт.

Визначте кількість квітів в палітрі до оптимізації.

✍ Рішення:

За формулою обсягу файлу зображення маємо:

де N - загальна кількість пікселів або дозвіл, а i - глибина кодування кольору (кількість біт, виділене на 1 піксель).

Так як за завданням маємо дозвіл, виражене в пікселях на дюйм, то фактично це означає:

I \u003d значення ppi 2 * N * i

Формула кількості квітів:

кількість квітів \u003d 2 i

Подивимося, що з формули нам вже дано до економного варіанту і при економному варіанті:

Неощадливий варіант: I\u003d 5 Мбайт \u003d 5 * 2. 23 біт, N - ?, i -? 300 ppi Економний варіант: I\u003d 512 Кбайт \u003d 2 9 * 2 13 біт \u003d 2 22 біт, N - ?, i \u003d 4 біт (2 4 \u003d 16) 150 ppi

Так як в економному режимі нам відомі всі складові формули, крім дозволу (N), то знайдемо дозвіл:

N \u003d I / (i * 150 * 150 ppi) N \u003d 2 22 / (4 * 22500)

Підставами всі відомі значення, включаючи знайдене N, в формулу для неекономного режиму:

I \u003d N * 300 * 300 ppi * i 5 * 2. 23 \u003d (2 22 * \u200b\u200b300 * 300 * i) / (22500 * 4);

висловимо i і обчислимо його значення:

i \u003d (5 * 2 23 * 22500 * 4) / (2 22 * \u200b\u200b300 * 300) \u003d 9000/900 \u003d 10 біт

За формулою знаходження кількості квітів у палітрі маємо:

2 10 = 1024

результат: 1024

Тема: Кодування звуку

9_7: ЄДІ з інформатики 2017 завдання 9 ФІПІ варіант 15 (Крилов С.С., Чуркіна Т.Є.):

На студії при чотирьохканальної ( квадро) Звукозапису з 32 -бітний дозволом за 30 секунд був записаний звуковий файл. Стиснення даних не проводилося. Відомо, що розмір файлу виявився 7500 Кбайт.

З якою частотою дискретизації (В кГц) вівся запис?Як відповідь вкажіть тільки число, одиниці виміру зазначати не потрібно.

✍ Рішення:

За формулою обсягу звукового файлу отримаємо:

I \u003d β * t * ƒ * S

З завдання маємо:

I\u003d 7500 Кбайт β \u003d 32 біта t\u003d 30 секунд S\u003d 4 канали

ƒ - частота дискретизації - невідома, висловимо її з формули:

\\ [Ƒ \u003d \\ frac (I) (S * B * t) \u003d \\ frac (7500 * 2 ^ (10) * 2 ^ 2 біт) (2 ^ 7 * 30) Гц \u003d \\ frac (750 * 2 ^ 6 ) (1000) КГц \u003d 2 ^ 4 \u003d 16 \\]

2 4 = 16 КГц

результат: 16

Для більш детального розбору пропонуємо подивитися відео рішення даного 9 завдання ЄДІ з інформатики:

Тема: Кодування звуку:

ЄДІ з інформатики завдання 9_9 (джерело: 9.2 варіант 36, К. Поляков):

Музичний фрагмент був оцифрований і записаний у вигляді файлу без використання стиснення даних. Одержаний файл був переданий в місто А по каналу зв'язку. Потім той же музичний фрагмент був оцифрований повторно з дозволом в 2 3 рази менше, ніж в перший раз. Стиснення даних не проводилося. Отриманий файл був переданий в місто Б за 15 секунд; пропускна здатність каналу зв'язку з містом Б в 4 рази вище, ніж каналу зв'язку з містом А.

Скільки секунд тривала передача файлу в місто A? У відповіді запишіть тільки ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.

✍ Рішення:

Для вирішення знадобиться формула знаходження швидкості передачі даних формули:
Згадаймо також формулу обсягу звукового файлу:

I \u003d β * ƒ * t * s

де:
I - Об `єм
β - глибина кодування
ƒ - частота дискретизації
t - час
S - к-сть каналів (якщо не вказується, то моно)

Випишемо окремо, всі дані, що стосуються міста Б (про А практично нічого не відомо):

місто Б: β - в 2 рази вище ƒ - в 3 рази менше t - 15 секунд, пропускна спроможність (швидкість V) - в 4 рази вище

Виходячи з попереднього пункту, для міста А отримуємо зворотні значення:

місто А: β Б / 2 ƒ Б * 3 I Б / 2 V Б / 4 t Б / 2, t Б * 3, t Б * 4 -?

Дамо пояснення отриманим даними:

так як глибина кодування ( β ) для міста Б вище в 2 рази, то для міста А вона буде нижче в 2 рази, відповідно, і t зменшиться в 2 рази:

t \u003d t / 2

так як частота дискретизації (ƒ) для міста Б менше в 3 рази, то для міста А вона буде вище в 3 рази; I і t змінюються пропорційно, значить, при збільшенні частоти дискретизації збільшиться не тільки об'єм, але і час:

t \u003d t * 3

швидкість ( V) (Пропускна здатність) для міста Б вище в 4 рази, значить, для міста А вона буде нижче в 4 рази; раз швидкість нижче, то час вище в 4 рази ( t і V - обернено пропорційна залежність з формули V \u003d I / t):

t \u003d t * 4

Таким чином, з урахуванням всіх показників, час для міста А змінюється так:

\\ [T_А \u003d \\ frac (15) (2) * 3 * 4 \\]

90 секунд

результат: 90

Детальний рішення дивіться на відео:

Тема: Кодування звуку:

ЄДІ з інформатики завдання 9.10 (джерело: 9.2 варіант 43, К. Поляков):

Музичний фрагмент був записаний в форматі стерео ( двухканальная запис), Оцифрований і збережений у вигляді файлу без використання стиснення даних. Розмір отриманого файлу - 30 Мбайт. Потім той же музичний фрагмент був записаний повторно в форматі моноі оцифрований з дозволом в 2 рази вище і частотою дискретизації в 1,5 рази менше, ніж в перший раз. Стиснення даних не проводилося.

вкажіть розмір файлу в Мбайт, Отриманого при повторному записі. У відповіді запишіть тільки ціле число, одиницю виміру писати не потрібно.

✍ Рішення:

I \u003d β * ƒ * t * S

I - Об `єм
β - глибина кодування
ƒ - частота дискретизації
t - час
S -кількість каналів

Випишемо окремо, всі дані, що стосуються першого стану файлу, потім другого стану - після перетворення:

1 стан: S \u003d 2 каналу I \u003d 30 Мбайт 2 стан: S \u003d 1 канал β \u003d в 2 рази вище ƒ \u003d в 1,5 рази нижче I \u003d?

Так як спочатку було 2 каналу зв'язку ( S), А став використовуватися один канал зв'язку, то файл зменшився в 2 рази:

I \u003d I / 2

Глибина кодування ( β ) Збільшилася у 2 рази, то і обсяг ( I) Збільшиться в 2 рази (пропорційна залежність):

I \u003d I * 2

Частота дискретизації ( ƒ ) Зменшилася в 1,5 рази, значить, обсяг ( I) Теж зменшиться в 1,5 рази:

I \u003d I / 1,5

Розглянемо всі зміни обсягу перетвореного файлу:

I \u003d 30 Мбайт / 2 * 2 / 1,5 \u003d 20 Мбайт

результат: 20

Дивіться відеоразбор даного завдання:

Тема: Кодування звукових файлів:

ЄДІ з інформатики завдання 9_11 (джерело: 9.2 варіант 72, К. Поляков):

Музичний фрагмент був оцифрований і записаний у вигляді файлу без використання стиснення даних. Одержаний файл був переданий в місто А по каналу зв'язку за 100 секунд. Потім той же музичний фрагмент був оцифрований повторно з дозволом в 3 рази вище і частотою дискретизації в 4 раз менше, Ніж в перший раз. Стиснення даних не проводилося. Отриманий файл був переданий в місто Б за 15 секунд.

У скільки разів швидкість (пропускна здатність каналу) в місто Б більше пропускної здатності каналу в місто А ?

✍ Рішення:

Згадаймо формулу обсягу звукового файлу:

I \u003d β * ƒ * t * S

I - Об `єм
β - глибина кодування
ƒ - частота дискретизації
t - час

Випишемо окремо, всі дані, що стосуються файлу, переданого в місто А, Потім перетвореного файлу, переданого в місто Б:

А: t \u003d 100 c. Б: β \u003d в 3 рази вище ƒ \u003d в 4 рази нижче t \u003d 15 c.

✎ 1 спосіб вирішення:

Швидкість передачі даних (пропускна здатність) залежить від часу передачі файлу: чим більше час, тим нижче швидкість. Тобто у скільки разів збільшиться час передачі, в стільки разів зменшиться швидкість і навпаки.

З попереднього пункту бачимо, що якщо ми обчислимо, у скільки разів зменшиться або збільшиться час передачі файлу в місто Б (В порівнянні з містом А), то ми зрозуміємо, у скільки разів збільшиться чи зменшиться швидкість передачі даних в місто Б (зворотня залежність).

Відповідно, уявімо, що перетворений файл передається в місто А. Обсяг файлу змінився в 3/4 рази (Глибина кодування (β) в 3 рази вище, частота дискретизації (ƒ) в 4 рази нижче). Обсяг і час змінюються пропорційно. Значить і час зміниться в 3/4 рази:

t A для преобразів. \u003d 100 секунд * 3/4 \u200b\u200b\u003d 75 секунд

Тобто перетворений файл передавався б у місто А 75 секунд, а в місто Б 15 секунд. Обчислимо, у скільки разів знизилося час передачі:

75 / 15 = 5

Раз час передачі в місто Б знизилося в 5 раз, відповідно, швидкість збільшилася в 5 раз.

відповідь: 5

✎ 2 спосіб вирішення:

Випишемо окремо всі дані, що стосуються файлу, переданого в місто А: А: t А \u003d 100 c. V А \u003d I / 100

Оскільки збільшення або зменшення у скільки-то раз дозволу і частоти дискретизації призводить до відповідного збільшення або зменшення обсягу файлу (пропорційна залежність), то запишемо відомі дані для перетвореного файлу, переданого в місто Б:

Б: β \u003d в 3 рази вище ƒ \u003d в 4 рази нижче t \u003d 15 c. I Б \u003d (3/4) * I V Б \u003d ((3/4) * I) / 15

Тепер знайдемо співвідношення V Б до V А:

\\ [\\ Frac (V_Б) (V_А) \u003d \\ frac (3 / _4 * I) (15) * \\ frac (100) (I) \u003d \\ frac (3 / _4 * 100) (15) \u003d \\ frac (15 ) (3) \u003d 5 \\]

(((3/4) * I) / 15) * (100 / I) \u003d (3/4 * 100) / 15 \u003d 15/3 \u003d 5 S - кількість каналів

Для простоти розрахунків поки не будемо брати до уваги кількість каналів. Розглянемо, які дані у нас є, і які з них необхідно перевести в інші одиниці виміру:

β \u003d 32 біта ƒ \u003d 32кГц \u003d 32000Гц t \u003d 2 хв \u003d 120 с

Підставами дані в формулу; врахуємо, що результат необхідно отримати в Мбайтах, відповідно, твір будемо ділити на 2 23 (2 3 (байт) * 2. 10 (Кбайт) * 2. 10 (Мбайт)):

(32 * 32000 * 120) / 2 23 = =(2 5 * 2 7 * 250 * 120) / 2 23 = = (250*120) / 2 11 = = 30000 / 2 11 = = (2 4 * 1875) / 2 11 = = 1875 / 128 ~ 14,6

Отриманий результат значення обсягу помножимо на 4 з урахуванням кількості каналів зв'язку:

14,6 * 4 = 58,5

Найближче число, кратне 10 - це 60 .

результат: 60

Дивіться докладний рішення:

Тема: Кодування звуку:

9_19: Державний випускний іспит ГВЕ 2018 (інформатика ГВЕ ФІПІ, завдання 7):

Здійснюється двухканальная (Стерео) цифрова звукозапис. Значення сигналу фіксується 48 000 разів в секунду, Для запису кожного значення використовується 32 біт. запис триває 5 хвилин, Її результати записуються в файл, стиснення даних не проводиться.

Яка з наведених нижче величин найбільш близька до розміру отриманого файлу?

1) 14 Мбайт
2) 28 Мбайт
3) 55 Мбайт
4) 110 Мбайт

✍ Рішення:

I \u003d β * ƒ * t * S

Підставами до формули значення:

I \u003d 48000 * 32 * 300 * 2

Оскільки значення великі, необхідно числа 48000 і 300 висловити в ступенях двійки:

48000 | 2 24000 | 2 12000 | 2 6000 | 2 = 375 * 2 7 3000 | 2 1500 | 2 750 | 2 375 | 2 - уже не ділиться 187,5 300 | 2 \u003d 75 * 2 2 150 | 2 75 | 2 - уже не ділиться 37,5

отримаємо:

I \u003d 375 * 75 * 2 15

У запропонованих варіантах відповіді бачимо, що результат всюди в Мбайт. Значить, необхідно розділити отриманий нами результат на 2 23 (2 3 * 2 10 * 2 10):

I \u003d 375 * 75 * 2 15/2 23 \u003d 28125/2 8

Знайдемо наближене до числа 28125 значення в ступені двійки:

2 10 = 1024 1024 * 2 2048 * 2 4096 * 2 8192 * 2 16384 * 2 32768

отримуємо:

2 10 * 2 5 = 2 15 = 32768 2 10 * 2 4 = 2 14 = 16384

число 28125 лежить між цими значеннями, значить беремо їх:

2 15 / 2 8 = 2 7 = 128 2 14 / 2 8 = 2 6 = 64

Вибираємо відповідь, значення в якому знаходиться між двома цими числами: варіант 4 (110 Мбайт)

результат: 4

Детальний рішення ГВЕ завдання 7 2018 року дивіться на відео:

Тема: Кодування звуку:

9_20: Рішення 9 завдання ЄДІ з інформатики (діагностичний варіант екзаменаційної роботи 2018 року, С.С. Крилов, Д.М. Ушаков):

Здійснюється двухканальная (Стерео) звукозапис з частотою дискретизації 4 кГц і 64-бітовим дозволом. запис триває 1 хвилину, Її результати записуються в файл, стиснення даних не проводиться.

Визначте приблизно розмір отриманого файлу (в Мбайтах). Як відповідь вкажіть найближчим до розміру файлу ціле число, кратне 2 .

✍ Рішення:

За формулою обсягу звукового файлу маємо:

I \u003d β * ƒ * t * S

I - обсяг β - глибина кодування \u003d 32 біта ƒ - частота дискретизації \u003d 48000 Гц t - час \u003d 5 хв \u003d 300 з S - кількість каналів \u003d 2

Підставами до формули значення. Для зручності будемо використовувати ступеня двійки:

ƒ \u003d 4 кГц \u003d 4 * 1000 Гц ~ 2 2 * 2 10 B \u003d 64 біт \u003d 2 6/2 23 Мбайт t \u003d 1 хв \u003d 60 c \u003d 15 * 2 2 c S \u003d 2

Підставимо значення в формулу обсягу звукового файлу:

I \u003d 2 6 * 2 2 * 2 10 * 15 * 2 2 * 2 1/2 23 \u003d 15/4 ~ 3,75

Найближче ціле, кратне двом - це число 4

результат: 4

Відеоразбор завдання:

Знання складається із дрібних
крупинок щоденного досвіду.
Д.І. Писарєв

цілі: Застосування теоретичних знань на практиці.
Завдання уроку:
Навчити принципом двійкового кодування при оцифрування звуку;
Ознайомити з поняттям тимчасової дискретизації звуку;
Встановити залежність між якістю кодування звуку, глибиною кодування і частотою дискретизації;
Навчити оцінювати інформаційний обсяг аудіофайлу;
Записувати звук за допомогою комп'ютера, зберігати його в звукових файлах в форматі WAV, відтворювати.

Хід уроку:

I. Організаційний момент 1. Звучить музика
2. Слова учителя:

Тема нашого уроку «Двійкове кодування звукової інформації». Сьогодні ми познайомимося з поняттям тимчасової дискретизації звуку, встановимо експерементальних шляхом залежність між якістю кодування звуку, глибиною кодування і частотою дискретизації, навчимося оцінювати обсяг аудіфайлов, записувати звук за допомогою комп'ютера, зберігати його в звукових файлах в форматі WAV і відтворювати.

II. Актуалізація знань учнів. Питання: (відповіді записувати в бланк №1)

1. Перелічіть види існування інформації? (Числова, текстова, графічна, звукова).
2. Яке ключове слово можна підібрати до відеоряду? (Кодування інформації).
3. Що називають глибиною звуку? (Глибина звуку або глибина кодування - кількість біт інформації на кодування звуку).
4. Які рівні гучності може мати звук? (Звук може мати різні рівні гучності.

5. Що називається частотою дискретизації? (Частота дискретизації - кількість вимірювань рівня вхідного сигналу в одиницю часу (за 1 секунду).
6. За якою формулою обчислюється розмір цифрового моноаудіофайла?
(А \u003d Д * Т * I).
Д- частота дискретизації;
Т- час звучання або запису звуку;
I- розрядність регістра.
7. За якою формулою обчислюється розмір цифрового стереоаудіофайла?
А \u003d 2 * Д * Т * I

III. Розв'язання задач. Завдання №1 (Семакін. №88 стор. 157, задачник №1). Бланк №1.

Визначити обсяг пам'яті для зберігання цифрового аудіофайлу, час звучання якого становить дві хвилини при частоті дискретизації 44.1 кГц і розширенні 16 біт.

IV. Вивчення нового матеріалу.

З початку 90-х років персональні комп'ютери отримали можливість працювати зі звуковою інформацією. Кожен комп'ютер, який має звукову плату, мікрофон і колонки, може записувати, зберігати і відтворювати звукову інформацію.
За допомогою спеціальних програмних засобів (редакторів звукозаписів) відкриваються широкі можливості по створенню, редагуванню і прослуховування звукових файлів. Створюються програми розпізнавання мови і, в результаті, з'являється можливість управління комп'ютером за допомогою голосу.
З курсу фізики вам відомо, що звук являє собою механічну хвилю з безперервно мінливою амплітудою і частотою (рис. 1). Чим вище амплітуда, тим голосніше звук, чим менше частота, тим нижче тон. Комп'ютер-пристрій цифрове, тому безперервний звуковий сигнал повинен бути перетворений в послідовність електричних імпульсів (нулів і одиниць). Для цього площину, на якій графічно представлена \u200b\u200bзвукова хвиля, розбивається на горизонтальні і вертикальні лінії (рис. 2 і рис. 3). Горизонтальні лінії це рівні гучності, а вертикальні - кількість вимірювань за 1 секунду (один вимір в секунду - це один герц), або частота дискретизації (Гц). Такий спосіб дозволяє замінити безперервну залежність на дискретну послідовність рівнів гучності, кожному у тому числі присвоюється значення в двійковому коді (рис. 4).


рис.1	рис.2	рис.3	рис.4

Кількість рівнів гучності залежить від глибини звуку - кількості байтів, іспользуемиз для кодування одного рівня. Зазвичай 8 кГц і рівень квантування (код довжиною 8 біт).
, Де N- кількість рівнів гучності, а I - глибина звуку (біти)

Приклад: Бланк №3
Рішення:
1) кодування з частотою 5 Гц - це значить, що відбувається вимірювань висоти звуку в 1 сек. Глибина 4 біта - означає, що використовуються 16 рівнів гучності.
«Округляти» значення висоти звуку будемо до найближчого нижнього рівня. (Результат кодування: 1000 1000 1 001 О11О 0111)

2) Для розрахунку інформаційного обсягу закодованого звуку (А) використовується проста формула: А \u003d D * i * Т, де: D - частота дискретизації (Гц); i - глибина звуку (біт); Т - час звучання (сек).
Отримуємо: А \u003d 5 Гц * 4 біта * 1 сек \u003d 20 біт.

V. Навчальна самостійна робота. бланк №5

VI. Дослідницьке завдання. бланк №6

Групи №1-5. Встановити залежність між якістю двійкового кодування звуку і інформаційним обсягом аудіофайлу для звукової інформації різного змісту (монологічне мовлення, діалогічна мова, вірш, пісня); залежність між інформаційним обсягом файлу і режимом запису (моно, стерео).

Хід дослідницької роботи:

1) Заповнити бланк №2.
2) Записати результати в таблицю, отримані в ході експерименту.
3) Зробити висновок.

VII. Підведення підсумків роботи в групах
VIII. Міні проект Музичні та звукові можливості.
Позначення: Програма: "В лесу родилась елочка"
SCRN 7
LINE (20,0) - (300,180), 2, BF
FOR I \u003d l TO 2000
X \u003d 280 * RND + 20 Y \u003d 180 * RND
C \u003d 16 * RND
PSET (X, Y), C
NEXT I
SLEEP 1
LINE (150,140) - (170,160), 6, BF
PSET (110,140)
LINE- (210,140), 10
LINE- (160,110), 10
LINE- (110,140), 10
PAINT (160,120), 10,10
LOCATE 24,10
PRINT «В лесу родилась елочка»
PLAY «ms +80 02 18 caajafcc»
PSET (120,110)
LINE- (200,110), 10
LINE- (160,85), 10
LINE- (120,110), 10
PAINT (160,90), 10,10
LOCATE 24,10
PRINT "У лісі вона росла",
PLAY "caab-\u003e dc4"
PSET (130,85)
LINE- (190,85), 10
LINE- (160,65), 10
LINE- (130,85), 10
PAINT (160,70), 10,10
LOCATE 24,10
PRINT «ВЗИМКУ І ВЛІТКУ СТРУНКА»
PLAY "c PSET (140,65)
LINE- (180,65), 10
LINE - (160,50), 10
LINE - PAINT (160,60), 10,10
LOCATE 24,10
PRINT "ЗЕЛЕНА БУЛА"
PLAY "caajofu"
SLEEP
STOP
IX Підсумок уроку

1). Контроль рівня засвоєння програмного матеріалу
1. При частоті дискретизації 8 кГц якість дискретизованого звукового сигналу відповідає:

якості радіотрансляції;

2. В якому форматі зберігаються звукові файли:

3. Якість кодування безперервного звукового сигналу залежить:

від частоти дискретизації і глибини кодування;

4. Два звукових файлу записано з однаковою частотою дискретизації і глибиною кодування. Інформаційний обсяг файлу, записаного в режимі стерео, більше інформаційного обсягу файлу, записаного в монорежиме:

2). Оцінка знань і вмінь учнів.
3). Слово вчителя.

Безумовно, оцінка якості звучання - багато в чому суб'єктивна і залежить від нашого сприйняття. Комп'ютер, так само як і людина, кодує звукову інформацію з метою зберігання і подальшого відтворення. Подумайте, а в чому різниця між звуковою інформацією, що зберігається в пам'яті ПК і в пам'яті людини? (Відповідь: у людини процес кодування звуку тісно пов'язаний з емоціями).
Таким чином, комп'ютер зберігає звук, а людина музику !!!Музика -єдиний мову, на якому душа говорить з душею (Бертольд Авербах). Вона може підняти в небо, пробудити почуття, скувати розум і вселити страх. Для кожної людини музика своя. Які емоції або асоціації викликає у вас «Місячна соната»? ... Теплий погляд люблячої людини, ніжне дотик материнської руки, а тепер можливо, що ці чарівні звуки будуть нагадувати вам і про урок інформатики. Все це, погодьтеся, недоступно цифровому двійкового коду.

Х. Домашнє завдання Завдання № 89,91,92 стор 157.

Розрахунок інформаційного обсягу аудіо-файлу можна виробляти за такою формулою (4):

V audio \u003d D * T * n каналів * i / k стиснення, (4)

де V - це інформаційний обсяг аудіо-файлу, що вимірюється в байтах, кілобайтах, мегабайтах; D - частота дискретизації (кількість точок в секунду для звукового опису-записи); T - час аудіо-файлу; n каналів - число каналів аудіо-файлу (стерео - 2 канали, система 5.1 - 6 каналів); i - глибина звуку, яка вимірюється в бітах, k стиснення - коефіцієнт стиснення даних, без стиснення він дорівнює 1.

Розрахунок іформаціонной обсягу анімації

Розрахунок інформаційного обсягу анімації можна виробляти за такою формулою (5):

V anim \u003d K * T * v * I / k стиснення, (5)

де V anim - це інформаційний обсяг реєстрового графічного зображення, що вимірюється в байтах, кілобайтах, мегабайтах; K - кількість пікселів (точок) в зображенні, що визначається роздільною здатністю носія інформації (екрану монітора, сканера, принтера); T - час анімації; v - частота зміни кадрів в секунду; i - глибина кольору, яка вимірюється в бітах на один піксель, k стиснення - коефіцієнт стиснення даних, без стиснення він дорівнює 1.

Розрахунок іформаціонной обсягу відео-файлу

Розрахунок інформаційного обсягу відео-файлу можна виробляти за такою формулою (5):

V video \u003d V anim + V audio + V sub, (5)

де V video - це інформаційний обсяг відео-файлу, що вимірюється в байтах, кілобайтах, мегабайтах; V anim - це інформаційний обсяг анімації (відео-ряду), що вимірюється в байтах, кілобайтах, мегабайтах; V audio - це інформаційний обсяг Ауде-файлу, що вимірюється в байтах, кілобайтах, мегабайтах (в відео-ролику можуть містяться файли аудіо-доріжок для декількох мов, тоді множимо обсяг аудіо-файлу на кількість мовних доріжок); V sub - це інформаційний обсяг файлу субтитрів, що вимірюється в байтах, кілобайтах, мегабайтах (якщо кілька файлів субтитрів, то треба скласти розміри кожного файлу).

Практична частина

Параметри / Варіанти
Частота кадрів
Розмір зображення
Глибина кольору, біт
Коефіцієнт стиснення зображення
Аудіо-доріжка
число мов
Глибина звуку, біт
Частота дискретизації аудіо-потоку, Гц

Коефіцієнт стиснення аудіо-доріжки
Число субтитрів, шт.
Кодування тексту субтитрів
Число символів в файлі субтитрів, шт.
Коефіцієнт стиснення тексту

При вирішенні завдань учні спираються на такі поняття:

Тимчасова дискретизація - процес, при якому, під час кодування безперервного звукового сигналу, звукова хвиля розбивається на окремі маленькі тимчасові ділянки, причому для кожного такого ділянки встановлюється певна величина амплітуди. Чим більше амплітуда сигналу, тим голосніше звук.

Глибина звуку (глибина кодування) - кількість біт на кодування звуку.

рівні гучності (Рівні сигналу) - звук може мати різні рівні гучності. Кількість різних рівнів гучності розраховуємо за формулою N = 2 I де I - глибина звуку.

Частота дискретизації – кількість вимірювань рівня вхідного сигналу в одиницю часу (за 1 сек). Чим більше їх кількість, тим точніше процедура двійкового кодування. Частота вимірюється в герцах (Гц). 1 вимір за 1 секунду -1 ГЦ.

1000 вимірювань за 1 секунду 1 кГц. Позначимо частоту дискретизації буквою D. Для кодування вибирають одну з трьох частот: 44,1 КГц, 22,05 КГц, 11,025 КГц.

Вважається, що діапазон частот, які чує людина, становить від20 Гц до 20 кГц .

Якість двійкового кодування - величина, яка визначається глибиною кодування і частотою дискретизації.

Аудиоадаптер (звукова плата) - пристрій, що перетворює електричні коливання звукової частоти в числовий двійкового коду при введенні звуку і назад (з числового коду в електричні коливання) при відтворенні звуку.

Характеристики аудиоадаптера: частота дискретизації і розрядність регістра.).

Розрядність регістра - число біт в регістрі аудиоадаптера. Чим більше розрядність, тим менше похибка кожного окремого перетворення величини електричного струму в число і назад. Якщо розрядність дорівнює I , То при вимірюванні вхідного сигналу може бути отримано 2 I = N різних значень.

Розмір цифрового моноаудіофайла ( A ) Вимірюється за формулою:

A = D * T * I /8 , де D – частота дискретизації (Гц), T - час звучання або запису звуку, I розрядність регістра (дозвіл). За цією формулою розмір вимірюється в байтах.

Розмір цифрового стереоаудіофайла ( A ) Вимірюється за формулою:

A =2* D * T * I /8 , Сигнал записаний для двох колонок, так як окремо кодуються лівий і правий канали звучання.

Учням корисно видати таблицю 1, Яка ніколи, скільки Мб буде займати закодована одна хвилина звукової інформації при різній частоті дискретизації:

Частота модуляції, КГц

44,1

22,05

11,025

16 біт, стерео

10,1 Мб

5,05 Мб

2,52 Мб

16 біт, моно

5,05 Мб

2,52 Мб

1,26 Мб

8 біт, моно

2,52 Мб

1,26 Мб

630 Кб

1. Розмір цифрового файлу

Рівень «3»

1. Визначити розмір (в байтах) цифрового аудіофайлу, час звучання якого становить 10 секунд при частоті дискретизації 22,05 кГц і дозволі 8 біт. Файл стиску не схильний до. (, Стр. 156, приклад 1)

Рішення:

Формула для розрахунку розміру(В байтах) цифрового аудіо-файлу: A = D * T * I /8.

Для перекладу в байти отриману величину треба розділити на 8 біт.

22,05 кГц \u003d 22,05 * 1000 Гц \u003d 22050 Гц

A = D * T * I /8 = 22050 х 10 х 8/8 \u003d 220500 байт.

Відповідь: розмір файлу 220500 байт.

2. Визначити обсяг пам'яті для зберігання цифрового аудіофайлу, час звучання якого становить дві хвилини при частоті дискретизації 44,1 кГц та вирішенні 16 біт. (, Стр. 157, №88)

Рішення:

A = D * T * I / 8. - обсяг пам'яті для зберігання цифрового аудіофайлу.

44100 (Гц) х 120 (с) х 16 (біт) / 8 (біт) \u003d 10584000 байт \u003d 10335,9375 Кбайт \u003d 10,094 Мбайт.

Відповідь: ≈ 10 Мб

Рівень «4»

3. У розпорядженні користувача є пам'ять об'ємом 2,6 Мб. Необхідно записати цифровий аудіофайл з тривалістю звучання 1 хвилина. Якою має бути частота дискретизації і розрядність? (, Стр. 157, №89)

Рішення:

Формула для розрахунку частоти дискретизації і розрядності:D* I \u003d А / Т

(Обсяг пам'яті в байтах): (час звучання в секундах):

2, 6 Мбайт \u003d 2726297,6 байт

D* I \u003d А / Т \u003d 2726297,6 байт: 60 \u003d 45438,3 байт

D \u003d45438,3 байт : I

Розрядність адаптера може бути 8 або 16 біт. (1 байт або 2 байти). Тому частота дискретизації може бутиабо 45438,3 Гц \u003d 45,4 кГц ≈ 44,1 кГц стандартна характерна частота дискретизації, або 22719,15 Гц \u003d 22,7 кГц ≈ 22,05 кГц - стандартна характерна частота дискретизації

відповідь:

4. Обсяг вільної пам'яті на диску - 5,25 Мб, розрядність звукової плати - 16. Яка тривалість звучання цифрового аудіофайлу, записаного з частотою дискретизації 22,05 кГц? (, Стр. 157, №90)

Рішення:

Формула для розрахунку тривалості звучання: T \u003d A / D / I

(Обсяг пам'яті в байтах): (частота дискретизації в Гц): (розрядність звукової плати в байтах):

5,25 Мбайт \u003d 5505024 байт

5505024 байт: 22050 Гц: 2 байта \u003d 124,8 сек
Відповідь: 124,8 секунди

5. Одна хвилина запису цифрового аудіофайлу займає на диску 1,3 Мб, розрядність звукової плати - 8. З якою частотою дискретизації записаний звук? (, Стр. 157, №91)

Рішення:

Формула для розрахунку частоти дискретизації: D \u003d А / Т / I

(Обсяг пам'яті в байтах): (час запису в секундах): (розрядність звукової плати в байтах)

1,3 Мбайт \u003d 1363148,8 байт

1363148,8 байт: 60: 1 \u003d 22719,1 Гц

Відповідь: 22,05 кГц

6. Дві хвилини запису цифрового аудіофайлу займають на диску 5,1 Мб. Частота дискретизації - 22050 Гц. Яка розрядність аудиоадаптера? (, Стр. 157, №94)

Рішення:

Формула для розрахунку розрядності: (обсяг пам'яті в байтах): (час звучання в секундах): (частота дискретизації):

5, 1 Мбайт \u003d 5347737,6 байт

5347737,6 байт: 120 сек: 22050 Гц \u003d 2,02 байт \u003d 16 біт

Відповідь: 16 біт

7. Обсяг вільної пам'яті на диску - 0,01 Гб, розрядність звукової плати - 16. Яка тривалість звучання цифрового аудіофайлу, записаного з частотою дискретизації 44100 Гц? (, Стр. 157, №95)

Рішення:

Формула для розрахунку тривалості звучання T \u003d A / D / I

(Обсяг пам'яті в байтах): (частота дискретизації в Гц): (розрядність звукової плати в байтах)

0,01 Гб \u003d 10737418,24 байт

10737418,24 байт: 44100: 2 \u003d 121,74 сек \u003d 2,03 хв
Відповідь: 20,3 хвилини

8. Оцініть інформаційний обсяг моноаудіофайла тривалістю звучання 1 хв. якщо "глибина" кодування і частота дискретизації звукового сигналу дорівнюють відповідно:
а) 16 біт і 8 кГц;
б) 16 біт і 24 кГц.

(, Стр. 76, №2.82)

Рішення:

а).
16 біт х 8 000 \u003d 128000 біт \u003d 16000 байт \u003d 15,625 Кбайт / с
15,625 Кбайт / с х 60 з \u003d 937,5 Кбайт

б).
1) Інформаційний обсяг звукового файлу тривалістю в 1 секунду дорівнює:
16 біт х 24 000 \u003d 384000 біт \u003d 48000 байт \u003d 46,875 Кбайт / с
2) Інформаційний обсяг звукового файлу тривалістю 1 хвилина дорівнює:
46,875 Кбайт / с х 60 з \u003d 2812,5 Кбайт \u003d 2,8 Мбайт

Відповідь: а) 937,5 Кбайт; б) 2,8 Мбайт

Рівень «5»

Використовується таблиця 1

9. Який обсяг пам'яті потрібно для зберігання цифрового аудіофайлу із записом звуку високої якості за умови, що час звучання складає 3 хвилини? (, Стр. 157, №92)

Рішення:

Висока якість звучання досягається при частоті дискретизації 44,1 кГц і розрядності аудиоадаптера, рівній 16.
Формула для розрахунку обсягу пам'яті: (час запису в секундах) x (розрядність звукової плати в байтах) x (частота дискретизації):
180 з х 2 х 44100 Гц \u003d 15876000 байт \u003d 15,1 Мб
Відповідь: 15,1 Мб

10. Цифровий аудіофайл містить запис звуку низької якості (звук похмурий і приглушений). Яка тривалість звучання файлу, якщо його обсяг становить 650 Кб? (, Стр. 157, №93)

Рішення:

Для похмурого і приглушеного звуку характерні наступні параметри: частота дискретизації - 11, 025 КГц, розрядності аудиоадаптера - 8 біт (див. Таблицю 1). Тоді T \u003d A / D / I. Переведемо обсяг в байти: 650 Кб \u003d 665600 байт

Т \u003d 665600 байт / 11025 Гц / 1 байт ≈60.4 з

Відповідь: тривалість звучання дорівнює 60,5 з

Рішення:

Інформаційний обсяг звукового файлу тривалістю в 1 секунду дорівнює:
16 біт х 48 000 х 2 \u003d 1 536 000 біт \u003d 187,5 Кбайт (помножили на 2, так як стерео).

Інформаційний обсяг звукового файлу тривалістю 1 хвилина дорівнює:
187,5 Кбайт / с х 60 з ≈ 11 Мбайт

Відповідь: 11 Мб

Відповідь: а) 940 Кбайт; б) 2,8 Мбайт.

12. Розрахуйте час звучання моноаудіофайла, якщо при 16-бітному кодуванні і частоті дискретизації 32 кГц його обсяг дорівнює:
а) 700 Кбайт;
б) 6300 Кбайт

(, Стр. 76, №2.84)

Рішення:

а).
1) Інформаційний обсяг звукового файлу тривалістю в 1 секунду дорівнює:

700 Кбайт: 62,5 Кбайт / с \u003d 11,2 с

б).
1) Інформаційний обсяг звукового файлу тривалістю в 1 секунду дорівнює:
16 біт х 32 000 \u003d 512000 біт \u003d 64000 байт \u003d 62,5 Кбайт / с
2) Час звучання моноаудіофайла об'ємом 700 Кбайт одно:
6300 Кбайт: 62,5 Кбайт / с \u003d 100,8 с \u003d 1,68 хв

Відповідь: а) 10 сек; б) 1,5 хв.

13. Обчислити, скільки байт інформації займає на компакт-диску одна секунда стереозаписи (частота 44032 Гц, 16 біт на значення). Скільки займає одна хвилина? Яка максимальна ємність диска (вважаючи максимальну тривалість рівній 80 хвилинам)? (, Стр. 34, вправа №34)

Рішення:

Формула для розрахунку обсягу пам'ятіA = D * T * I :
(Час запису в секундах) * (розрядність звукової плати в байтах) * (частота дискретизації). 16 біт -2 байта.
1) 1с х 2 х 44032 Гц \u003d 88064 байт (1 секунда стереозаписи на компакт-диску)
2) 60с х 2 х 44032 Гц \u003d 5283840 байт (1 хвилина стереозаписи на компакт-диску)
3) 4800с х 2 х 44032 Гц \u003d 422707200 байт \u003d 412800 Кбайт \u003d 403,125 Мбайт (80 хвилин)

Відповідь: 88064 байт (1 секунда), 5283840 байт (1 хвилина), 403,125 Мбайт (80 хвилин)

2. Визначення якості звуку.

Для визначення якості звуку треба знайти частоту дискретизації і скористатися таблицею №1

256 (2 8) рівнів інтенсивності сигналу -якість звучання радіотрансляції, використанням 65536 (2 16) рівнів інтенсивності сигналу - якість звучання аудіо-CD. Найякісніша частота відповідає музиці, записаної на компакт-диску. Величина аналогового сигналу вимірюється в цьому випадку 44 100 разів в секунду.

Рівень «5»

13. Визначте якість звуку (якість радіотрансляції, середня якість, якість аудіо-CD) якщо відомо, що обсяг моноаудіофайла тривалістю звучання в 10 сек. дорівнює:
а) 940 Кбайт;
б) 157 Кбайт.

(, Стр. 76, №2.83)

Рішення:

а).
1) 940 Кбайт \u003d 962560 байт \u003d 7700480 біт
2) 7700480 біт: 10 сек \u003d 770048 біт / с
3) 770048 біт / с: 16 біт \u003d 48128 Гц-частота дискретизації - близька до найвищої 44,1 КГц
Відповідь: якість аудіо-CD

б).
1) 157 Кбайт \u003d 160768 байт \u003d 1286144 біт
2) 1286144 біт: 10 сек \u003d 128614,4 біт / с
3) 128614,4 біт / с: 16 біт \u003d 8038,4 Гц
Відповідь: якість радіотрансляції

Відповідь: а) якість CD; б) якість радіотрансляції.

14. Визначте тривалість звукового файлу, який вміститься на гнучкій дискеті 3,5 ". Врахуйте, що для зберігання даних на такий дискеті виділяється 2847 секторів об'ємом 512 байт.
а) при низьку якість звуку: моно, 8 біт, 8 кГц;
б) при високій якості звуку: стерео, 16 біт, 48 кГц.

(, Стр. 77, №2.85)

Рішення:

а).

8 біт х 8 000 \u003d: 64 000 біт \u003d 8000 байт \u003d 7,8 Кбайт / с
3) Час звучання моноаудіофайла обсягом 1423,5 Кбайт одно:
1423,5 Кбайт: 7,8 Кбайт / с \u003d 182,5 з ≈ 3 хв

б).
1) Інформаційний обсяг дискети дорівнює:
2847 секторів х 512 байт \u003d 1457664 байт \u003d 1423,5 Кбайт
2) Інформаційний обсяг звукового файлу тривалістю в 1 секунду дорівнює:
16 біт х 48 000 х 2 \u003d 1 536 000 біт \u003d 192 000 байт \u003d 187,5 Кбайт / с
3) Час звучання стереоаудіофайла обсягом 1423,5 Кбайт одно:
1423,5 Кбайт: 187,5 Кбайт / с \u003d 7,6 с

Відповідь: а) 3 хвилини; б) 7,6 секунди.

3. Двійкове кодування звуку.

При вирішенні завдань користується таким теоретичним матеріалом:

Для того, щоб кодувати звук, аналоговий сигнал, зображений на малюнку,

площину розбивається на вертикальні і горизонтальні лінії. Вертикальне розбиття це дискретизація аналогового сигналу (частота вимірювання сигналу), горизонтальне розбиття -квантування за рівнем. Тобто чим дрібніше сітка - тим якісніше наближений аналоговий звук за допомогою цифр. Восьмібітного квантування застосовується для оцифровки звичайній мові (телефонної розмови) і радіопередач на коротких хвилях. Шістнадцятибітну - для оцифровки музики і УКХ (ультра-коротко-хвильові) радіопередач.

Рівень «3»

15. Аналоговий звуковий сигнал був дискретизирован спочатку з використанням 256 рівнів інтенсивності сигналу (якість звучання радіотрансляції), а потім з використанням 65536 рівнів інтенсивності сигналу (якість звучання аудіо-CD). У скільки разів відрізняються інформаційні обсяги оцифрованого звуку? (, Стр. 77, №2.86)

Рішення:

Довжина коду аналогового сигналу з використанням 256 рівнів інтенсивності сигналу дорівнює 8 бітам, з використанням 65536 рівнів інтенсивності сигналу дорівнює 16 бітам. Так як довжина коду одного сигналу збільшилася вдвічі, то інформаційні обсяги оцифрованого звуку розрізняються в 2 рази.

Відповідь: в 2 рази.

рівень « 4 »

16. Згідно з теоремою Найквіста-Котельникова, для того щоб аналоговий сигнал можна було точно відновити по його дискретного поданням (за його відліками), частота дискретизації повинна бути як мінімум удвічі більше максимальної звукової частоти цього сигналу.

Яка повинна бути частота дискретизації звуку, яка сприймається людиною?

Що повинно бути більше: частота дискретизації мови або частота дискретизації звучання симфонічного оркестру?

Мета: познайомити учнів з характеристиками апаратних і програмних засобів роботи зі звуком. Види діяльності: залучення знань з курсу фізики (або робота з довідниками). (, Стр. ??, завдання 2)

Рішення:

Вважається, що діапазон частот, які чує людина, становить від 20 Гц до 20 кГц. Таким чином, по теоремі Найквіста-Котельникова, для того щоб аналоговий сигнал можна було точно відновити по його дискретного поданням (за його відліками),частота дискретизації повинна бути як мінімум удвічі більше максимальної звукової частоти цього сигналу. Максимальна звукова частота яку чує людина -20 КГц, значить, апарату ра і програмні засоби повинні забезпечувати частоту дискретизації не менше 40 кГц, а точніше 44,1 КГц. Комп'ютерна обробка звучання симфонічного оркестру передбачає більш високу частоту дискретизації, ніж обробка мови, оскільки діапазон частот в разі симфонічного оркестру значно більше.

Відповідь: не менш 40 кГц, частота дискретизації симфонічного оркестру більше.

Рівень »5»

17. На малюнку зображено зафіксоване самописцем звучання 1 секунди мови. Закодуйте його в двійковому цифровому коді з частотою 10 Гц і довжиною коду 3 біта. (, Стр. ??, завдання 1)

Рішення:

Кодування з частотою 10 Гц означає, що ми повинні виміряти висоту звуку 10 разів за секунду. Виберемо рівновіддалені моменти часу:

Довжина коду в 3 біта означає 2 3 \u003d 8 рівнів квантування. Тобто в якості числового коду висоти звуку в кожен обраний момент часу ми можемо поставити одну з наступних комбінацій: 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111. Їх всього 8, отже, висоту звуку можна вимірювати на 8 « рівнях »:

«Округляти» значення висоти звуку будемо до найближчого нижнього рівня:

Використовуючи даний спосіб кодування, ми отримаємо наступний результат (прогалини поставлені для зручності сприйняття): 100 100 000 011 111 010 011 100 010 110.

Примітка.Доцільно звернути увагу учнів на те, наскільки неточно код передає зміна амплітуди. Тобто частота дискретизації 10 Гц і рівень квантування 2 3 (3 біта) занадто малі. Зазвичай для звуку (голосу) вибирають частоту дискретизації 8 кГц, т. Е. 8000 разів в секунду, і рівень квантування 2 8 (Код довжиною 8 біт).

Відповідь: 100 100 000 011 111 010 011 100 010 110.

18. Поясніть, чому рівень квантування відноситься, поряд з частотою дискретизації, до основних характеристик уявлення звуку в комп'ютері.цілі: закріпити розуміння учнями понять «точність представлення даних», «похибка вимірювання», «похибка подання»; повторити з учнями двійкове кодування та довжину коду. Вид діяльності: робота з визначеннями понять. (, Стр. ??, завдання 3)

Рішення:

В геометрії, фізики, техніці є поняття «точність вимірювання», тісно пов'язане з поняттям «похибка вимірювання». Але є ще і поняття«Точність представлення». Наприклад, про зростання людини можна сказати, що він: а) близько. 2 м, б) трохи більше 1,7 м, в) дорівнює 1 м 72 см, г) дорівнює 1 м 71 см 8 мм. Тобто для позначення виміряного зростання можна використовувати 1, 2, 3 або 4 цифри.
Так само і для двійкового кодування. Якщо для запису висоти звуку в конкретний момент часу використовувати тільки 2 біта, то, навіть якщо вимірювання були точні, передати можна тільки 4 рівня: низький (00), нижче середнього (01), вище середнього (10), високий (11). Якщо використовувати 1 байт, то можна передати 256 рівнів. чимвище рівень квантування , Або, що те ж саме, чимбільше бітів відводиться для запису виміряного значення, тим точніше передається це значення.

Примітка. Слід зазначити, що вимірювальний інструмент теж повинен підтримувати обраний рівень квантування (довжину, виміряну лінійкою з дециметровими розподілами, немає сенсу представляти з точністю до міліметра).

Відповідь: чим вище рівень квантування тим точніше передається звук.

література:

[ 1] Інформатика. Задачник-практикум в 2 т. / Под ред. І.Г. Семакіна, Є.К. Хеннера: Том 1. - Лабораторія Базових Знань, 1999 г. - 304 с .: іл.

Практикум з інформатики та інформаційних технологій. Навчальний посібник для загальноосвітніх установ / Н.Д. Угриновича, Л.Л. Босова, Н.І. Михайлова. - М .: Біном. Лабораторія Знань, 2002. 400 с .: іл.

Інформатика в школі: Додаток до журналу «Інформатика та освіта». №4 - 2003. - М .: Освіта та інформаційні технології, 2003. - 96 с .: іл.

Кушніренко А.Г., Леонов А.Г., Епіктет М.Г. та ін. Інформаційна культура: одірованіе інформації. Інформаційні моделі. 9-10 клас: Підручник для загальноосвітніх навчальних закладів. - 2-е вид. - М .: Дрофа, 1996. - 208 с .: іл.

Гейн А.Г., Сенокосов А.І. Довідник з інформатики для школярів. - Єкатеринбург: «У-Факторія», 2003. - 346. с54-56.

Тимчасова дискретизація звуку.

Звук являє собою звукову хвилю з безперервно мінливою амплітудою і частотою. Чим більше амплітуда сигналу, тим він голосніше для людини, чим більше частота сигналу, тим вище тон. Для того щоб комп'ютер міг обробляти звук, безперервний звуковий сигнал повинен бути перетворений в послідовність електричних імпульсів (довічних нулів і одиниць).

У процесі кодування безперервного звукового сигналу проводиться його тимчасова дискретизація. Безперервна звукова хвиля розбивається на окремі маленькі тимчасові ділянки, причому для кожного такого ділянки встановлюється певна величина амплітуди.
Дискретизація - перетворення безперервних сигналів в набір дискретних значень, кожному з яких присвоюється певний двійковий код.

Таким чином, безперервна залежність амплітуди сигналу від часу A (t) замінюється на дискретну послідовність рівнів гучності. На графіку це виглядає як заміна гладкої кривої на послідовність "сходинок".

Кожній "сходинці" присвоюється значення рівня гучності звуку, його код (1, 2, 3 і так далі). Рівні гучності звуку можна розглядати як набір можливих станів, відповідно, чим більша кількість рівнів гучності буде виділено в процесі кодування, тим більша кількість інформації буде нести значення кожного рівня і тим якіснішим буде звучання. Сучасні звукові карти забезпечують 16-бітну глибину кодування звуку. Кількість різних рівнів сигналу (станів при даному кодуванні) можна розрахувати за формулою:
N \u003d 2 16 \u003d 65356 [рівнів звуку],
де I - глибина кодування.

Таким чином, сучасні звукові карти можуть забезпечити кодування 65536 рівнів сигналу. Кожному значенню амплітуди звукового сигналу присвоюється 16-бітний код.

При довічним кодуванні безперервного звукового сигналу він замінюється послідовністю дискретних рівнів сигналу. Якість кодування залежить від кількості вимірювань рівня сигналу в одиницю часу, тобто частоти дискретизації. Чим більша кількість вимірювань проводиться за 1 секунду (чим більше частота дискретизації), тим точніше процедура двійкового кодування.

Якість двійкового кодування звуку визначається глибиною кодування і частотою дискретизації.

Кількість вимірювань в секунду може лежати в діапазоні від 8000 до 96 000, є частота дискретизації аналогового звукового сигналу може приймати значення від 8 до 96 [кГц]. При частоті 8 [кГц] якість дискретизованого звукового сигналу відповідає якості радіотрансляції, а при частоті 96 [кГц] - якістю звучання аудіо-CD. Слід також враховувати, що можливі як моно, так і стерео режими.

Інформаційний обсяг звукового файлу

Для визначення обсягу звукового файлу V зф необхідно помножити кількість вимірювань K вим на глибину кодування (число біт на рівень) V 1ізм:

V зф \u003d K вим * V 1ізм

Де кількість вимірювань K вим залежить від:

завдання 1

Домашнє завдання

1 Визначити обсяг звукового стерео файлу, при частоті дискретизації (дд) [кГц], часу звучання (рр) [з] для (мм) -бітний кодування.

2 Визначити час звучання в [с] звукового моно файлу, що має об'єм, рівний (рр) [КБ], при глибині кодування (мм) [БІТ] і частоті дискретизації (дд) [кГц].
Де (дд) - дата вашого народження, (мм) - місяць вашого народження, (рр) - рік вашого народження.