Інтегрований урок "Формалізація і візуалізація моделей. Типи інформаційний моделей". Типи інформаційних моделей 19 результатом процесу формалізації є

Тест по темі «Моделі і моделювання»

Варіант 1

1. Модель є заміщення досліджуваного об'єкта іншим об'єктом, який відображає:

а) всі сторони даного об'єкта;

б) деякі боку даного об'єкта;

в) суттєві боку даного об'єкта;

г) несуттєві сторони даного об'єкта.

2. Результатом процесу формалізації є:

а) описова модель; в) графічна модель;

б) математична модель; г) предметна модель.

3. Інформаційної моделлю організації занять в школі є:

а) звід правил поведінки учнів; в) розклад уроків;

б) список класу; г) перелік підручників.

4. Матеріальною моделлю є:

а) макет літаки; в) креслення;

б) карта; г) діаграма.

5. Генеалогічне дерево родини є:

б) ієрархічної інформаційної моделлю;

в) мережевий інформаційною моделлю;

г) словесної інформаційною моделлю.

а) анатомічний муляж; в) модель корабля;

б) макет будівлі; г) діаграма.

б) дослідження температурного режиму кімнати;

в) кімната;

г) температура.

8. Правильний порядок зазначених етапів математичного моделювання процесу:

1) аналіз результату; 3) визначення цілей моделювання;

2) проведення дослідження; 4) пошук математичного опису.

Відповідає послідовності:

а) 3 - 4 - 2 - 1; в) 2 - 1 - 3 - 4;

б) 1 - 2 - 3 - 4; г) 3 - 1 - 4 - 2;

9. Зі скількох об'єктів, як правило, складається система?

а) з декількох; в) з нескінченного числа;

б) з одного; г) вона неподільною.

10. Як називається граф, призначений для відображення вкладеності, підпорядкованості, успадкування і т. П. Між об'єктами?

а) схемою; в) таблицею;

б) мережею; г) деревом.

11. Усне представлення інформаційної моделі називається:

а) графічною моделлю; в) табличній моделлю;

б) словесної моделлю; г) логічною моделлю.

12. Впорядкування інформації за певною ознакою називається:

а) сортуванням; в) систематизацією;

б) формалізацією; г) моделюванням.

Варіант 2

1. Як називається спрощене уявлення реального об'єкта?

а) оригінал; в) модель;

б) прототип; г) система.

2. Процес побудови моделей називається:

а) моделювання; в) експериментування;

б) конструювання; г) проектування

3. Інформаційна модель, що складається з рядків і стовпців, називається:

а) таблиця; в) схема;

б) графік; г) креслення.

4. Яке загальна назва моделей, які представляють собою сукупність корисною і потрібною інформацією про об'єкт?

а) матеріальні; в) предметні;

б) інформаційні; г) словесні.

5. Схема електричного кола є:

а) табличній інформаційної моделлю;

б) ієрархічної інформаційної моделлю;

в) графічною інформаційною моделлю;

г) словесної інформаційною моделлю

6. Знаковою моделлю є:

а) карта; в) глобус;

б) дитячі іграшки; г) макет будинку.

7. Вкажіть в моделюванні процесу дослідження температурного режиму кімнати мета моделювання:

а) конвекція повітря в кімнаті;

б) дослідження температурного режиму кімнати;

в) кімната;

г) температура.

8. Правильні визначення понять наведені в пунктах

1) модельований параметр - ознаки і властивості об'єкта - оригіналу, якими повинна обов'язково володіти модель;

2) модельований об'єкт - предмет або група предметів, структура або поведінка яких досліджується за допомогою моделювання;

3) закон - поведінка об'єкта, що моделюється.

а) 1 - 2 - 3; в) 1 - 3;

б) 2 - 3; г) 1 - 2.

9. Інструментом для комп'ютерного моделювання є:

а) сканер; в) принтер;

б) комп'ютер; г) монітор.

10. Як називається засіб для наочного уявлення складу і структури системи?

а) таблиця; в) текст;

б) граф; г) малюнок.

11. Як називаються моделі, в яких на основі аналізу різних умов приймається рішення?

а) словесні; в) табличні;

б) графічні; г) логічні.

12. Рішення завдання автоматизації продажу квитків вимагає використання:

а) графічного редактора; в) операційної системи;

б) текстового редактора; г) мови програмування.

Кросворд на тему «Моделі і моделювання»

По горизонталі:

1. Деякий предмет.

2. Опис моделі за допомогою формального мови.

3. Граф, призначений для відображення вкладеності, підпорядкованості, успадкування і т. П. Між об'єктами.

4. Загальна назва моделей, які можна відчувати.

5. Інструмент для комп'ютерного моделювання.

6. Загальна назва моделей, які вдають із себе сукупність корисною і потрібною інформацією про об'єкт.

По вертикалі:

7. Інформаційна модель, що складається з рядків і стовпців.

8. Засіб для наочного уявлення складу і структури системи.

9. Процес побудови моделей.

10. граф, що відображає послідовність виконання дій.

11. Спрощене уявлення реального об'єкта, процесу або явища.

відповіді:

По горизонталі:

1. об'єкт; 2. формалізація; 3.дерево; 4. матеріальні; 5. комп'ютер; 6. інформаційні.

По вертикалі:

7. таблиця; 8. граф; 9. моделювання; 10. схема; 11. модель.

«Форми інформаційних моделей» - Види. Мережеві інформаційні моделі. Властивості. Зв'язок регіональних частин. Перелік однотипних об'єктів. Таблиця типу «об'єкт - властивості». Класифікації об'єктів. Типи інформаційних моделей. Ієрархічні моделі. Інформаційні моделі. Об'єкти. Статичні ієрархічні моделі. Учень. Динамічні ієрархічні моделі.

«Моделі на графах» - Граф. Склад графа. Хід міркування. Схема доріг. Ієрархія. Завдання. Ланцюг. Дороги. Інформаційні моделі на графах. Семантична мережу. Корінь. Зв'язок між графом і таблицею. Файлова структура. Дерево. Зважений граф. Неорієнтовані граф. Дороги між п'ятьма населеними пунктами. Орієнтований граф.

«Табличная модель» - Таблиця «Домашня бібліотека». Табличні логічні інформаційні моделі. Підліток. Типи таблиць. Поняття для таблиці «Успішність». Аналіз вихідних умов. Таблиці типу «об'єкти-властивості». Поняття для таблиці «Книги». Таблиці типу «об'єкти-об'єкти». Таблиця «Успішність». Табличні інформаційні моделі.

«Типи інформаційних моделей» - Табличні моделі. Вербальні моделі. Приклад таблиці «об'єкт-властивість». Діаграма. Приклад таблиці «двійкова матриця». Приклад таблиці «об'єкт-об'єкт». Креслення. Приклади графічних інформаційних моделей: Карта. Граф. Графічні моделі. ToC. Час. Типи інформаційних моделей. Графік. Графік зміни температури.

«Графічні інформаційні моделі» - Креслення деталі. Мережа та дерево. Графи. Граф завдання про переправу. Різноманіття графічних інформаційних моделей. Графічні інформаційні моделі. Схеми в фізиці. Графік опису руху. Найголовніше. Діаграма. Географічна карта Євразії. Запитання і завдання. Ключові слова. Зважений граф. Використання графів при вирішенні завдань.

«Інформаційні моделі на графах» - Інформаційні моделі на графах. Намалюйте у вигляді графа систему. Системний аналіз. Деревом називають граф, в якому немає петель. Основні поняття. Що таке «граф». План. Рішення задачі. Уявіть у вигляді графа план. Завдання. Інформаційна модель об'єкта - це його опис. Структура - це певний порядок об'єднання елементів.

Всього в темі 16 презентацій

Назад вперед

Увага! Попередній перегляд слайдів використовується виключно в ознайомлювальних цілях і може не давати уявлення про всі можливості презентації. Якщо вас зацікавила дана робота, будь ласка, завантажте повну версію.

Мета уроку:

Сформувати в учнів поняття формалізація, інформаційна модель. Навчити будувати табличну інформаційну модель за допомогою електронних таблиць і здійснювати візуалізацію моделі.
Розвивати дослідницьку компетентність учнів при формалізації моделі через структурування навчального матеріалу за допомогою електронних таблиць.
Для слабких учнів: Пробудити інтерес до процесу моделювання шляхом використання посильних завдань, навчальних програмних засобів, що дозволяють учневі працювати відповідно до його індивідуальними здібностями.
Для середніх учнів: Розвинути стійкий інтерес до предмету, через побудову табличних моделей.
Для сильних учнів: Розвинути стійкий інтерес до процесу моделювання, через рішення різних завдань в Excel.
Сприяти збагаченню внутрішнього світу учнів, підвищенню інтересу до вивчення предмета, виховання культури поведінки і комп'ютерної грамотності.

Програмно-дидактичне забезпечення:ПК, ПО: Excel, PowerPoint, MS Word, Internet, картки із завданнями, інтерактивна дошка, презентація.

Вимоги до знань і вмінь:

Учні повинні знати:

Що таке модель, моделювання, формалізація;
Основні етапи побудови табличній моделі.

Учні повинні вміти:

Структурувати інформацію, за допомогою електронних таблиць;
Здійснювати візуалізацію моделі за допомогою діаграм.

Хід уроку

I. Орг. момент.

II. Актуалізація колишніх знань:

1. Учні виконують електронний тест в двох варіантах і зберігають в своїх папках.

Варіант 1

1) Модель є заміщення досліджуваного об'єкта іншим об'єктом, який відображає:

всі сторони даного об'єкта;
деякі сторони даного об'єкта;
істотні сторони даного об'єкта;
несуттєві сторони даного об'єкта.

2) Інформаційною моделлю організації занять в школі є:

звід правил поведінки учнів;
список класу;
розклад уроків;
перелік підручників.

3) Матеріальною моделлю є:

макет літака;
мапа;
креслення;
діаграма.

4) Вкажіть в моделюванні процесу дослідження температурного режиму кімнати об'єкт моделювання

конвекція повітря в кімнаті;
кімната;
температура;

5) Усне представлення інформаційної моделі називається:

графічною моделлю;
словесної моделлю;
математичною моделлю;
логічною моделлю.

Варіант 2

1) Як називається спрощене уявлення реального об'єкта?

оригінал;
прототип;
модель;
система.

2) Процес побудови моделей називається:

моделювання;
конструювання;
експериментування;
проектування.

3) Інформаційна модель, що складається з рядків і стовпців, називається:

таблиця;
графік
схема;
креслення.

4) Яке загальна назва моделей, які представляють собою сукупність корисною і потрібною інформацією про об'єкт?

матеріальні;
предметні;
інформаційні;
словесні.

5) Вкажіть в моделюванні процесу дослідження температурного режиму кімнати мета моделювання:

конвекція повітря в кімнаті;
дослідження температурного режиму кімнати;
кімната;
температура.

2. Розповісти що таке модель, моделювання. Привести приклади навчальних моделей. Що таке матеріальна модель? Що таке інформаційна модель?

3. Виконати завдання на інтерактивній дошці:

Заповніть таблицю:

III. Нова тема:

З використанням мультимедійної підтримки. Проблемне питання «Як можна за допомогою комп'ютера відображати інформаційні моделі?» Давайте сьогодні це спробуємо з'ясувати.

Людина здавна використовує моделювання для дослідження об'єктів, процесів, явищ (надалі все це будемо називати об'єктами моделювання) в різних областях. Протягом своєї історії людство використовувало різні способи і інструменти для створення інформаційних моделей. Ці способи постійно удосконалювалися. Так, перші інформаційні моделі створювалися у формі наскальних малюнків. В даний час інформаційні моделі зазвичай будуються і досліджуються за допомогою сучасних комп'ютерних технологій.

Першим етапом будь-якого дослідження є постановка задачі, що визначається заданою метою. Завдання формулюється на звичайній мові. За характером постановки всі завдання можна розділити на дві основні групи. До першої групи можна віднести завдання, в яких потрібно дослідити, як зміняться характеристики об'єкта при деякому впливі на нього, «що буде, якщо? ...». Друга група завдань: яке треба зробити вплив на об'єкт, щоб його параметри задовольняли деякому заданому умові, «як зробити, щоб? ..».

Другий етап - аналіз об'єкта. Результат аналізу об'єкта - виявлення його складових (елементарних об'єктів) та визначення зв'язків між ними.

Третій етап - розробка інформаційної моделі об'єкта. Побудова моделі повинно бути пов'язано з метою моделювання. Кожен об'єкт має велику кількість різних властивостей. У процесі побудови моделі виділяються головні, найбільш суттєві, властивості, які відповідають меті.

Все те, про що говорилося вище - це формалізація, т. Е заміна реального об'єкта або процесу його формальним описом, тобто його інформаційною моделлю. Як це відбувається?

Приклади з математики, фізики, хімії, географії, музики і т.д.

Інформаційна модель молекули води

Словесна модель: «Молекула води складається з атома кисню і двох атомів водню»

Геометрична модель:

Хімічна модель: H 2 O

Інформаційна модель прямокутного трикутника

Словесна модель: «Прямокутним трикутником називається трикутник, у якого один з кутів прямий»

Геометрична модель:

Математична модель: <А+<В+<С=180° , АВ 2 =АС 2 +ВС 2

Звертаю вашу увагу на математичну модель. Вона записана математичною мовою або формальною мовою. Ми з вами знаємо, що мови бувають природні і формальні. Природні мови використовуються для створення описових інформаційних моделей. За допомогою формальних мов будуються формальні інформаційні моделі (математичні, логічні та ін.). Одним з найбільш широко використовуваних формальних мов є математика. Моделі, побудовані з використанням математичних понять і формул, називаються математичними моделями. Однак в деяких випадках використовуються спеціалізовані формальні мови (в хімії - мова хімічних формул, в музиці - нотна грамота і т.д.)

Процес побудови інформаційних моделей за допомогою формальних мов називається формалізацією.

Моделювання будь-якої системи неможливо без попередньої формалізації. По суті, формалізація - це перший і дуже важливий етап процесу моделювання.

У процесі дослідження формальних моделей часто використовується їх візуалізація. Для візуалізації алгоритмів використовуються блок схеми, просторових співвідношень між об'ектамі- креслення, моделей електричних ланцюгів - електричні схеми. При візуалізації формальних моделей за допомогою анімації може відображатися динаміка процесу, проводитися побудова графіків зміни величин і т.д. Приклад на слайді .

Для відображення систем з різними структурами використовуються наступні типи інформаційних моделей: табличні, ієрархічні, мережеві.

Однією з найпоширеніших форм подання інформаційних моделей є таблиці. Дуже часто в табличній формі подається інформація в різних документах, довідниках, підручниках. За допомогою таблиць будуються інформаційні моделі в різних предметних областях Н-р, в математиці - таблиця множення, хімії таблиця Менделєєва, розклад уроків, поїздів.

табличні - об'єкти і їх властивості представлені у вигляді списку, а їх значення розміщуються в осередках прямокутної форми. Перелік однотипних об'єктів розміщений в першому стовпці (або рядку), а значення їх властивостей розміщуються в наступних стовпцях (або рядках).

Давайте розберемо таку життєву ситуацію: вам необхідно придбати мобільний телефон. При покупці на що ви звертаєте увагу в першу чергу (зовнішній вигляд)? Які відомості мають значення?

Інформація подається у вигляді таблиці.

Це повна інформація про об'єкт? Що є найкращою формою подання інформації про зовнішній вигляд телефону? На що ще ви звертаєте увагу при покупці телефону (функції телефону)? Які відомості мають значення? Інформація подається у вигляді таблиці.

параметр	Значення параметра
вартість
інфрачервоний порт
Робота в режимі розмови
Вібродзвінок

Дана таблиця є найкращою формою подання функціональних можливостей телефону? У цьому прикладі побудовані дві табличні моделі одного реального об'єкта - мобільний телефон. Перша модель зручна в графічному поданні, а друга в табличному. При побудові табличній інформаційної моделі особливе значення має на меті створення моделі.

Таким чином, таблична форма надає лаконічність і наочність даними, структурує дані, дозволяє побачити закономірності в характері даних.

Важливу роль відіграють інформаційні моделі, які відображають ієрархічні системи . У біології весь тваринний світ розглядається як ієрархічна система (тип, клас, загін, сімейство, рід, вид), в інформатиці використовується ієрархічна файлова система, класифікація комп'ютерів. Для опису історичного процесу зміни поколінь родини використовуються динамічні інформаційні моделі в формі генеалогічного дерева. Як приклад можна розглянути фрагмент (X - XI) вік генеалогічного дерева династії Рюриковичів. В ієрархічній моделі об'єкти розташовані за рівнями. Кожен елемент більш високого рівня може містити кілька елементів нижнього рівня, а при цьому кожен елемент нижнього рівня може входити до складу лише одного елемента верхнього рівня.

Зручним способом наочного уявлення ієрархічних інформаційних моделей є графи. Елементи ієрархічної моделі відображаються в графі овалами (вершинами графа). Графи, які мають одну вершину верхнього рівня, нагадують дерева, які ростуть зверху вниз, тому називаються деревами. Як приклад можна розглянути фрагмент генеалогічного дерева династії Рюриковичів.

Уявімо схематично такий опис:«Природні ресурси по запасах поділяються на вичерпні і невичерпні. Вичерпні ресурси бувають невідновних і відновлюваних. Крім того, за призначенням природні ресурси поділяються на багатоцільові, промислові, сільськогосподарські ». (Слайд)

А тепер уявімо цю інформацію у вигляді ієрархії.

Мережеві інформаційні моделі – застосовують для відображення систем, в яких зв'язки між елементами мають складну структуру. Прикладом мережевих моделей є, наприклад, різні регіональні частини глобальної комп'ютерної мережі Інтернет (американська, європейська, російська, австралійська і так далі) пов'язані між собою високошвидкісними лініями зв'язку. При цьому одні частини (наприклад, американська) мають прямі зв'язки з усіма регіональними частинами Інтернету, а інші можуть обмінюватися інформацією між собою тільки через американську частину (наприклад, російська і австралійська). Вершинами графа є регіональні мережі. Зв'язки між вершинами носять двосторонній характер і тому зображуються ненаправленими лініями ( ребрами), А сам граф тому називається неорієнтованим.

IV. закріплення:

Завдання 1.

Побудуйте табличну модель з позиційних систем числення.

Що таке система числення? На яких два класи діляться системи числення?

Чим відрізняється позиційна система числення від непозиционной?

Система зчислення	підстава	алфавіт цифр
Двійкова
десяткова		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
вісімкова
шістнадцяткова		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, А, В, С, D, E, F

Побудуємо на підставі знань про графа ієрархічну модель для вищенаведеного прикладу. Що таке граф, вершини графа, дуги?

Що є вершиною?

Завдання 2.

Дано словесний опис такого явища, як зростання чисельності населення Землі. Побудувати моделі, які допомогли б більш наочно уявити собі це явище.

Як показано дослідженнями, людство як єдина система існує вже понад мільйон років. Про розвиток цієї системи можна судити по зміні її ключових параметрів. Одним з таких параметрів є чисельність людей на Землі.

У 1000 р в світі налічувалося 305 млн. Чоловік, в 1500 р - 440 млн, в 1800 р - 950 млн, в 1900 р 1 млрд 660 млн, в 1950 р - 2 млрд 530 млн, в 1980 р . - 4 млрд 430 млн, в 1990 р - 5 млрд 290 млн, в 2000 р - 6 млрд 250 млн.

Завдання 3.

На наступному графі зображена система можливого переливання крові. Вкажіть яку кров може отримає людина з першою групою, з другої, з третьої, з четвертою групою крові.

завдання 4.

Визначте, який з п'яти серверів є вузловим? (Відповіді учнів)

Рішення дуже просте: оскільки за цим визначенням вузловим називається той сервер, з яким безпосередньо пов'язані всі інші сервери, то в матриці потрібно шукати рядок, що складається тільки з одиниць. Це рядок - С4. Значить, сервер С4 є вузловим. В якості додаткового завдання пропоную намалювати цю комп'ютерну мережу, зобразивши сервери кружками, а зв'язки між ними лініями. Зараз ми з вами переконалися, що таблична інформаційна модель дозволяє швидше аналізувати інформацію.

Тест по темі «Моделі і моделювання»

Варіант 1

1. Модель є заміщення досліджуваного об'єкта іншим об'єктом, який відображає:

а) всі сторони даного об'єкта;

б) деякі боку даного об'єкта;

в) суттєві боку даного об'єкта;

г) несуттєві сторони даного об'єкта.

2. Результатом процесу формалізації є:

а) описова модель; в) графічна модель;

б) математична модель; г) предметна модель.

3. Інформаційної моделлю організації занять в школі є:

а) звід правил поведінки учнів; в) розклад уроків;

б) список класу; г) перелік підручників.

4. Матеріальною моделлю є:

а) макет літаки; в) креслення;

б) карта; г) діаграма.

5. Генеалогічне дерево родини є:

б) ієрархічної інформаційної моделлю;

в) мережевий інформаційною моделлю;

г) словесної інформаційною моделлю.

а) анатомічний муляж; в) модель корабля;

б) макет будівлі; г) діаграма.

7. Вкажіть в моделюванні процесу дослідження температурного режиму кімнати об'єкт моделювання:

б) дослідження температурного режиму кімнати;

в) кімната;

г) температура.

8. Правильний порядок зазначених етапів математичного моделювання процесу:

1) аналіз результату; 3) визначення цілей моделювання;

2) проведення дослідження; 4) пошук математичного опису.

Відповідає послідовності:

а) 3 - 4 - 2 - 1; в) 2 - 1 - 3 - 4;

б) 1 - 2 - 3 - 4; г) 3 - 1 - 4 - 2;

9. Зі скількох об'єктів, як правило, складається система?

а) з декількох; в) з нескінченного числа;

б) з одного; г) вона неподільною.

10. Як називається граф, призначений для відображення вкладеності, підпорядкованості, успадкування тощо між об'єктами?

а) схемою; в) таблицею;

б) мережею; г) деревом.

11. Усне представлення інформаційної моделі називається:

а) графічною моделлю; в) табличній моделлю;

б) словесної моделлю; г) логічною моделлю.

12. Впорядкування інформації за певною ознакою називається:

а) сортуванням; в) систематизацією;

б) формалізацією; г) моделюванням.

Варіант 2

1. Як називається спрощене уявлення реального об'єкта?

а) оригінал; в) модель;

б) прототип; г) система.

2. Процес побудови моделей називається:

а) моделювання; в) експериментування;

б) конструювання; г) проектування

3. Інформаційна модель, що складається з рядків і стовпців, називається:

а) таблиця; в) схема;

б) графік; г) креслення.

а) матеріальні; в) предметні;

б) інформаційні; г) словесні.

5. Схема електричного кола є:

а) табличній інформаційної моделлю;

б) ієрархічної інформаційної моделлю;

в) графічною інформаційною моделлю;

г) словесної інформаційною моделлю

6. Знаковою моделлю є:

а) карта; в) глобус;

б) дитячі іграшки; г) макет будинку.

7. Вкажіть в моделюванні процесу дослідження температурного режиму кімнати мета моделювання:

а) конвекція повітря в кімнаті;

б) дослідження температурного режиму кімнати;

в) кімната;

г) температура.

8. Правильні визначення понять наведені в пунктах

1) модельований параметр - ознаки і властивості об'єкта - оригіналу, якими повинна обов'язково володіти модель;

2) модельований об'єкт-предмет або група предметів, структура або поведінка яких досліджується за допомогою моделювання;

3) закон - поведінка об'єкта, що моделюється.

а) 1 - 2 - 3; в) 1 - 3;

б) 2 - 3; г) 1 - 2.

9. Інструментом для комп'ютерного моделювання є:

а) сканер; в) принтер;

б) комп'ютер; г) монітор.

10. Як називається засіб для наочного уявлення складу і структури системи?

а) таблиця; в) текст;

б) граф; г) малюнок.

11. Як називаються моделі, в яких на основі аналізу різних умов приймається рішення?

а) словесні; в) табличні;

б) графічні; г) логічні.

12. Рішення завдання автоматизації продажу квитків вимагає використання:

а) графічного редактора; в) операційної системи;

б) текстового редактора; г) мови програмування.

11 клас

Тема урока: Статистика. Статистичні данні. Побудова регресивних моделей за допомогою табличного процесора.

цілі: навчити учнів створювати і досліджувати інформаційні моделі за допомогою електронних таблиць.

Вимоги до знань і вмінь:

Учні повинні знати:

Етапи моделювання;

етапи отримання регресивних моделей.

Учні повинні вміти:

Моделювати з дотриманням всіх етапів;

Працювати в додатку MS Exсel.

Програмно-методичне забезпечення: ПК, електронні таблиці MS Excel.

Хід уроку:

Орг. момент(Вітання, підготовка робочого місця, посадка учнів).

Мета уроку:сьогодні на уроці ми повинні навчитися створювати моделі, які описують залежність між кількісними характеристиками статистичних даних.

Завдання уроку:по запропонованим статистичними даними побудувати найбільш підходящу модель.

Тема урока: Статистичні данні. Побудова регресивних моделей.

Повторення вивченого матеріалу.

мета: Контроль знань.

метод: тестування.

Варіант 1

1. Модель є заміщення досліджуваного об'єкта іншим об'єктом, який відображає:

A) усі сторони даного об'єкта;

Б) деякі боку даного об'єкта;

B) суттєві боку даного об'єкта;

Г) несуттєві сторони даного об'єкта.

2. Результатом процесу формалізації є:

А) описова модель;

В) графічна модель;

Б) математична модель;

Г) предметна модель.

3. Інформаційною моделлю організації занять в школі є:
А) звід правил поведінки учнів

В) розклад уроків;

Б) список класу;

Г) перелік підручників.

4. Матеріальною моделлю є:

А) макет літака;

В) креслення;

Б) карта;

Г) діаграма.

5. Генеалогічне дерево родини є:

B) мережевий інформаційною моделлю;

А) анатомічний муляж;

В) модель корабля;

Б) макет будівлі;

Г) діаграма.

7. Вкажіть в моделюванні процесу дослідження температурного режиму кімнати

об'єкт моделювання:

А) конвекція повітря в кімнаті;

В) кімната;

Б) дослідження температурного

Г) температура, режиму кімнати;

8. Правильний порядок зазначених етапів математичного моделювання процесу:

аналіз результату;

визначення цілей моделювання;

проведення дослідження;

пошук математичного опису.

Відповідає послідовності:

А) 3-4-2-1;

В) 2 - 1 - 3 - 4;

Б) 1 - 2 - 3 - 4;

Г) 3-1-4-2.

9. Зі скількох об'єктів, як правило, складається система?

А) з декількох;

В) з нескінченного числа;

Б) з одного;

Г) вона неподільною.

10. Як називається граф, призначений для відображення вкладеності, підпорядкованості,

успадкування тощо між об'єктами?

А) схемою;

В) таблицею.

Б) мережею;

Г) деревом;

11. Усне представлення інформаційної моделі називається:
А) графічною моделлю;

В) табличній моделлю;
Б) словесної моделлю;

Г) логічною моделлю.

12. Впорядкування інформації за певною ознакою називається:
А) сортуванням;

В) систематизацією;

Б) формалізацією;

Г) моделюванням.

(Відповіді: 1-в, 2-б, 3-в, 4-а, 5-б, 6-г, 7-г, 8-а, 9-а, 10-б, 11-б, 12-а )

Варіант 2

1 . Як називається спрощене уявлення реального об'єкта?

А) оригінал;

В) модель;

Б) прототип;

Г) система.

2. Процес побудови моделей називається:

А) моделювання;

В) експериментування;

Б) конструювання;

Г) проектування.

3. Інформаційна модель, що складається з рядків і стовпців, називається:
А) таблиця;

В) схема;

Б) графік;

Г) креслення.

4. Яке загальна назва моделей, які представляють собою сукупність корисною і

потрібної інформації про об'єкт?

А) матеріальні;

В) предметні;

Б) інформаційні;

Г) словесні.

5. Схема електричного кола є:

A) табличній інформаційної моделлю;

Б) ієрархічної інформаційної моделлю;

B) графічною інформаційною моделлю;

Г) словесної інформаційною моделлю.

6. Знаковою моделлю є:

А) карта;

В) глобус;

Б) дитячі іграшки;

Г) макет будинку.

7. Вкажіть в моделюванні процесу дослідження температурного режиму кімнати мета

моделювання:

A) конвекція повітря в кімнаті;

Б) дослідження температурного режиму кімнати;

B) кімната;

Г) температура.

8. Правильні визначення понять наведені в пунктах

модельований параметр - ознаки і властивості об'єкта-оригіналу, якими повинна

обов'язково володіти модель;

модельований об'єкт - предмет або група предметів, структура або поведінку

яких досліджується за допомогою моделювання;

закон - поведінка об'єкта, що моделюється.
А) 1 - 2 - 3;

В) 1 - 3;
Б) 2-3;

Г) 1- 2.

9. Інструментом для комп'ютерного моделювання є:
А) сканер;

В) принтер;

Б) комп'ютер;

Г) монітор.

10. Як називається засіб для наочного уявлення складу і структури системи?

А) таблиця;

В) текст;

Б) граф;

Г) малюнок.

11.Как називаються моделі, в яких на основі аналізу різних умов

приймається рішення?

А) словесні;

В) табличні;

Б) графічні;

Г) логічні.

12. Рішення завдання автоматизації продажу квитків вимагає використання:

А) графічного редактора;

В) операційної системи;

Б) текстового редактора;

Г) мови програмування

(Відповіді: 1-в, 2-а, 3-а, 4-б, 5-в, 6-а, 7-г, 8-г, 9-б, 10-б, 11-г, 12-г)

4. Вивчення нового матеріалу

Статистика і статистичні дані

Статистика - наука про збір, вимірюванні та аналізі масових кількісних даних.

Розглянемо приклад з медичної статистики. Фахівцями зібрані відомості з різних міст про середню концентрації чадного газу в атмосфері C і про захворюваність астмою (число хронічних хворих на 1000 жителів P.

Розглянемо табличное і графічне представлення статистичних даних.

З мг / куб.м.

Р бол. / Тис.

2,5

2,9

3,2

3,6

3,9

4,2

4,6

108

171

Як тепер побудувати математичну модель даного явища? Потрібно отримати формулу залежності Р від С. Графік шуканої функції повинен проходити близько до точок діаграми експериментальних даних.

Основні вимоги до шуканої функції:

Вона повинна бути досить простий для використання її в подальших обчисленнях;

Графік цієї функції повинен проходити поблизу експериментальних точок так, щоб відхилення цих точок про графіка були мінімальні і рівномірні.

Отримана таким чином функція називається в статистиці регресійної моделлю.

2) Отримання регресійній моделі відбувається в два етапи:

Підбір виду функції;

Обчислення параметрів функції.

Найчастіше вибір проводиться серед наступних функцій:

Лінійна функція;

Квадратична функція;

Логарифмічна функція;

Експоненціальна функція;

Степенева функція.

У всіх цих формулах x - аргумент, y - значення функції, a, b, c - параметри функцій.

При виборі однієї з функцій потрібно підібрати параметри так, щоб функція була розташована якомога ближче до експериментальних точок.

існує метод найменших квадратів (МНК). Суть - шукана функція повинна бути побудована так, щоб сума квадратів відхилень y-координат всіх експериментальних точок від y-координат графіка функції була б мінімальна.

Графіки регресійній моделі називаються трендами. (Англійське слово trend переводитися як загальний напрямок або тенденція).

Наведемо алгоритм отримання за допомогою MS Excel регресійних моделей по МНК з побудовою тренда.

Вводимо табличні дані.

Будуємо точкову діаграму, де в якості підпису до осі OX вибрати текст «Лінійний тренд» (інші написи і легенду можна ігнорувати).

Клацнути мишею по полю діаграми; виконати команду Діаграма - Додати лінію тренда;

У вікні на закладці «Тип» вибрати «Лінійний тренд»;

Перейти до закладки «Параметри» і встановить галочки на прапорцях «показати рівняння на діаграмі» і «помістити на діаграмі величину достовірності ампроксікацііR ^ 2 »і клацнути OK.

Аналогічно отримуємо і інші тренди.

Ми отримали регресивну математичну модель і можемо прогнозувати процес шляхом обчислень. Тепер можна оцінити рівень захворюваності на астму не тільки для тих значень концентрації чадного газу, які були отримані шляхом вимірів, але і для інших значень. Це дуже важливо з практичної точки зору. Наприклад, якщо в місті планується побудувати завод, який буде викидати в атмосферу чадний газ, то, розрахувавши можливу концентрацію газу, можна передбачити, як це відіб'ється на захворюваність астмою жителів міста.

Два способи прогнозування за регресивною моделі:

Відновлення значень - прогноз в межах експериментальних значень незалежної змінної.

Екстраполяція - прогнозування за межами експериментальних даних

Будуємо наступну ЕТ:

21,845 * А2 * А2-106,97 * А2 + 150,21

Підставляючи значення, отримаємо:

Концентрація чадного газу (мг / куб.м)

Число хворих на астму на 1 тис. Жителів

(Число виходить дробовим, але ми видаляємо дробову частину - тому що це число людей)

2 спосіб: Продовжуємо тренд за межі експериментальних даних:

При екстраполяції не можна далеко йти від експериментальної області. За її межами характер залежності може змінитися

5.Компьютерний практикум

практичні завдання

Завдання 1 У представленій таблиці наводитися прогноз середньої денної температури на останній тиждень травня в різних містах європейської частини Росії. Міста впорядковані за алфавітом. Вказана також географічна широта цих міст. Побудувати кілька варіантів регресійних моделей (не менше трьох), що відображають залежність температури від широти міста. Вибрати найбільш підходящу функцію.

Широта, гр.с.ш.

температура

Краснодар

Новоросійськ

Ростов-на-Дону

Северодвинск

Череповець

Ярославль

Завдання 2. За даними про середню денній температурі в нашому місті за останній тиждень (10 днів) шляхом графічної екстраполяції спробуйте передбачити температуру через 2 - 5 днів. Оцініть, чи годиться опис лінійного тренда для опису характеру зміни температури з часом.

Температура о С

Примітка:

Таблицю в MS Excel зручніше побудувати наступним чином:

температура

Домашнє завдання Придумайте свої приклади практичних завдань, для яких мало б сенс виконання відновлення значень і екстраполяціонних розрахунків. (Дані можна брати з статистичних таблиць, показаних в якості прикладів)

6.Подведеніе підсумків уроку

Що нового ми вивчили на уроці? Чого навчилися?

Отже, сьогодні на уроці ми навчилися будувати регресивні моделі на основі статистичних даних і прогнозувати двома способами подальший розвиток подій. Оцінки будуть виставлені за тест + активна робота на уроці.

Оцінюємо роботу класу і називаємо учнів, які відзначилися, на уроці.

Домашнє завдання:За даними з наступної таблиці побудуйте за допомогою MS Excel лінійну, квадратичну, експонентну і логарифмічну регресивні моделі. Визначте параметри, виберіть модель.