Модель передачі інформації з технічних каналів. Передача інформації з технічних каналів зв'язку. Інформаційні ресурси Internet. Канали передачі інформації

Схематично процес передачі інформації показаний малюнку. При цьому передбачається, що є джерело та одержувач інформації. Повідомлення від джерела до одержувача передається у вигляді каналу зв'язку (інформаційного каналу).

Рис. 3. - Процес передачі інформації

У такому процесі інформація подається та передається у формі деякої послідовності сигналів, символів, знаків. Наприклад, за безпосередньої розмові для людей відбувається передача звукових сигналів - промови, під час читання тексту людина сприймає букви – графічні символи. Передається послідовність називається повідомленням. Від джерела до приймача повідомлення передається через деяке матеріальне середовище (звук - акустичні хвилі у атмосфері, зображення – світлові електромагнітні хвилі). Якщо у процесі передачі використовуються технічні засоби зв'язку, їх називають каналами передачі інформації(Інформаційними каналами). До них належать телефон, радіо, телебачення.

Можна говорити, що органи чуття людини виконують роль біологічних інформаційних каналів. З їхньою допомогою інформаційний вплив на людину доноситься до пам'яті.

Клодом Шенноном, була запропонована схема процесу передачі інформації з технічних каналів зв'язку, представлена ​​малюнку.

Рис. 4. - Процес передачі інформації по Шеннону

Роботу такої схеми можна пояснити на розмові по телефону. Джерелом інформації є людина, що говорить. Кодуючим пристроєм – мікрофон телефонної трубки, за допомогою якого звукові хвилі (мова) перетворюються на електричні сигнали. Каналом зв'язку є телефонна мережа (проводи, комутатори телефонних вузлів, через які проходить сигнал). Декодуючим пристроєм є телефонна трубка (навушник) людини, що слухає – приймач інформації. Тут електричний сигнал, що прийшов, перетворюється на звук.

Зв'язок, при якій передача виробляється у формі безперервного електричного сигналу, називається аналоговим зв'язком.

Під кодуваннямрозуміється будь-яке перетворення інформації, що йде від джерела, у форму, придатну для її передачі каналом зв'язку.

В даний час широко використовується цифровий зв'язок, коли інформація, що передається, кодується в двійкову форму (0 і 1 - двійкові цифри), а потім декодується в текст, зображення, звук. Цифровий зв'язок є дискретним.

Терміном "шум" називають різного роду перешкоди, що спотворюють сигнал, що передається і приводять до втрати інформації. Такі перешкоди, перш за все, виникають з технічних причин: погана якість ліній зв'язку, незахищеність один від одного різних потоків інформації, що передається одним і тим самим каналам. У таких випадках необхідний захист від шуму.

Насамперед застосовуються технічні засоби захисту каналів зв'язку від впливу шумів. Наприклад, використання екранного кабелю замість "голого" дроту; застосування різного роду фільтрів, що відокремлюють корисний сигнал від шуму та ін.

Клодом Шенноном було розроблено спеціальну теорію кодування, що дає методи боротьби з шумом. Одна з важливих ідей цієї теорії полягає в тому, що переданий по лінії зв'язку код має бути надлишковим. За рахунок цього втрата якоїсь частини інформації при передачі може бути компенсована.

Проте, не можна робити надмірність надто великою. Це призведе до затримок та подорожчання зв'язку. Теорія кодування К. Шеннона таки дозволяє отримати такий код, який буде оптимальним. При цьому надмірність інформації, що передається, буде мінімально-можливою, а достовірність прийнятої інформації - максимальною.

У сучасних системах цифрового зв'язку часто застосовується наступний прийом боротьби із втратою інформації під час передачі. Усі повідомлення розбивається на порції – блоки. Для кожного блоку обчислюється контрольна сума (сума двійкових цифр), що передається разом із цим блоком. У місці прийому знову обчислюється контрольна сума прийнятого блоку, і якщо вона не збігається з початковою, то передача цього блоку повторюється. Так відбуватиметься доти, доки вихідна та кінцева контрольні суми не співпадуть.

Швидкість передачі– це інформаційний обсяг повідомлення, яке передається в одиницю часу. Одиниці виміру швидкості інформаційного потоку: біт/с, байт/с та ін.

Технічні лінії інформаційного зв'язку (телефонні лінії, радіозв'язок, оптико-волоконний кабель) мають межу швидкості передачі даних, яка називається пропускною здатністю інформаційного каналу. Обмеження на швидкість передачі мають фізичний характер.

Захист від шуму

Роботу цієї схеми можна пояснити з прикладу телефонного зв'язку. Джерелом інформації в цій системі є людина, що говорить, приймачем, відповідно - слухає. Кодуючим пристроєм є телефонна трубка, за допомогою якої звукові сигнали перетворюються на електромагнітні. Каналом зв'язку є телефонна мережа. Декодуючим пристроєм також є телефонна трубка.

Кодування сигналу, При передачі інформації, є будь-яке перетворення інформації, що йде від джерела, у форму, придатну для її передачі по каналу зв'язку. В даний час найбільш широко використовується цифровий зв'язок, який, за своїм визначенням, є дискретним. Крім цього, існує ще й аналоговий зв'язок, це зв'язок, при якому передача інформації проводиться у формі безперервного сигналу (старі стандарти телефонних мереж).

Під « Шумом»маються на увазі різного роду перешкоди, що спотворюють сигнал, що передається або призводить до його втрати. Такі перешкоди найчастіше виникають з технічних причин: погана якість ліній зв'язку, незахищеність один від одного різних потоків інформації, що передаються по тому самому каналу зв'язку.

Методи боротьби із «шумом»:

1. Повторення сигналу

2. Оцифрування сигналу

3. Посилення сигналу

4. Механічні засоби (вита пара, оптоволокно, екранування тощо)

Крім цього в теорії кодування розроблені методи представлення інформації, що передається з метою зменшення її втрат під впливом шуму.

5.2. Комп'ютерні мережі

Комп'ютерна мережа– це з'єднання двох і більше комп'ютерів для спільного доступу до спільних ресурсів. Ресурси бувають трьох типів: апаратні, програмні та інформаційні

Під апаратними ресурсамимається на увазі технічне забезпечення загального доступу: принтера, збільшена ємність жорсткого диска (файл-сервер), хост-машина і т.д.

Узагальнено комп'ютерну мережу можна уявити сукупністю вузлів, пов'язаних між собою середовищами поширення сигналів (передаючими середовищами, магістралями, лініями зв'язку). У вузлах комп'ютерної мережі розміщуються елементи зв'язку та комп'ютерні системи.

Мережі звязку. Основними елементами традиційних мереж зв'язку є кінцеві пристрої (термінали), системи передачі та комутації.

Термінали призначені для підключення джерел та приймачів інформації до мережі зв'язку. Наприклад, за виділеною двопровідною лінією або через модем до них можуть бути підключені комп'ютери.

Система передачі забезпечує транспортування інформації на відстань. Нині вони підтримують багатоканальну передачу сигналів однією магістралі.

Система комутації призначена для забезпечення зв'язку безлічі просторово рознесених джерел та приймачів інформації. Завдяки пов'язаним один з одним системам комутації формується складовий (наскрізний) канал зв'язку для учасників

Кожна із мереж загального користування має власні протоколи, що забезпечують доступ певного виду послуг.

Протоколи. Під протоколомрозуміється сукупність угод, якими керуються компоненти під час взаємодії. У нашому випадку протоколє стандартне зведення правил, що визначають подання (в окремому випадку формати) даних та процедури обміну

Процес передачі інформації представимо у вигляді моделі як схеми, наведеної малюнку 3.

Рис. 3. Узагальнена модель системи передачі

Розглянемо основні елементи, що входять до складу даної моделі, а також перетворення інформації, що у ній відбуваються.

1. Джерело інформації або повідомлення (ІІ) - це матеріальний об'єкт або суб'єкт інформації, здатний накопичувати, зберігати, перетворювати та видавати інформацію у вигляді повідомлень або сигналів різної фізичної природи. Це може бути клавіатура комп'ютера, людина, аналоговий вихід відеокамери тощо.

Ми будемо розглядати два типи джерел інформації: якщо в кінцевому інтервалі часу джерело інформації буде створювати кінцеве безліч повідомлень, він є дискретним , а інакше - безперервним . Докладніше зупинимося на розгляді джерел на наступному занятті.

Інформація як вихідного повідомлення з виходу джерела інформації надходить на вхід кодера, що включає кодер джерела (КІ) і кодера каналу (КК).

2. Кодер.

2.1.Кодер джерелазабезпечує перетворення повідомлення в первинний сигнал - безліч елементарних символів .

Зазначимо, що код-це універсальний спосіб відображення інформації при її зберіганні, передачі та обробці у вигляді системи однозначних відповідностей між елементами повідомлень та сигналами, за допомогою яких ці елементи можна зафіксувати. Кодування завжди може бути зведене до однозначного перетворення символів одного алфавіту символи іншого. У цьому код є правило, закон, алгоритм, яким здійснюється це перетворення.

Код є повним набором всіх можливих комбінацій символів вторинного алфавіту, побудованих за цим законом. Комбінації символів, що належать даному коду, називаються кодовими словами . У кожному даному випадку можуть бути використані всі або частина кодових шарів, що належать даному коду. Тим більше, що існують «потужні коди», всі комбінації яких практично неможливо відобразити. Тому під словом «код» маємо на увазі насамперед закон, за яким провадиться перетворення, в результаті якого отримуємо кодові слова, повний набір яких належить даному коду, а не якомусь іншому, побудованому за іншим законом.

Символи вторинного алфавіту, незалежно від підстави коду, є лише переносниками повідомлень. Повідомленням у своїй є буква первинного алфавіту безвідносно конкретного фізичного чи смислового змісту, що вона відбиває.

Таким чином, мета кодера джерела - представлення інформації у найбільш компактній формі. Це необхідно для того, щоб ефективно використовувати ресурси каналу зв'язку або пристрою. Докладніше питання кодування джерел будуть розглянуті у темі №3.

2.2.Кодер каналу.При передачі інформації по каналу зв'язку з перешкодами прийнятих даних можуть виникати помилки. Якщо такі помилки мають невелику величину або виникають нечасто, інформація може бути використана споживачем. При велику кількість помилок отриманої інформацією користуватися не можна.

Кодування у каналі, або завадостійке кодування,являє собою спосіб обробки даних, що забезпечує, що забезпечує зменшення кількості помилок, що виникають у процесі передачі каналом з перешкодами.

На виході кодера каналу формується послідовність кодових символів, звана кодовою послідовністю . Детальніше питання канального кодування будуть розглянуті в темі № 5, а також в курсі «Теорії електричного зв'язку».

Потрібно відзначити, що як завадове кодування, так і стиснення даних не є обов'язковими операціями при передачі інформації. Ці процедури (і відповідні їм блоки у структурній схемі) можуть бути відсутніми. Однак це може призвести до дуже суттєвих втрат у завадостійкості системи, значного зменшення швидкості передачі та зниження якості передачі інформації. Тому практично всі сучасні системи (за винятком, можливо, найпростіших) повинні включати і обов'язково включають і ефективне і завадостійке кодування даних.

3. Модулятор. У разі необхідності передачі повідомлень символам вторинного алфавіту ставляться у відповідність конкретні якісні фізичні ознаки. Процес впливу на закодоване повідомлення з метою перетворення його на сигнал називається модуляцією . Функції модулятора - погодження повідомлення джерелаабо кодових послідовностей, що виробляються кодером, зі властивостями лінії зв'язкута забезпечення можливості одночасної передачі великої кількості повідомлень по загальному каналу зв'язку.

Тому модулятор повинен перетворити повідомленняджерела або відповідні кодові послідовності у сигнали, (накласти повідомлення на сигнали), властивості яких забезпечували їм можливість ефективної передачі існуючими каналами зв'язку. При цьому сигнали, що належать безлічі систем передачі інформації, що працюють, наприклад, у загальному радіоканалі, повинні бути такими, щоб забезпечити незалежну передачу повідомлень від усіх джерел до всіх одержувачів інформації. Докладно різні методи модуляції вивчаються у курсі "Теорії електричного зв'язку".

Можна сказати, що призначенням кодераі модуляторає узгодження джерела інформації з лінією зв'язку.

4. Лінія звязку - Це середовище, в якому поширюються сигнали, що несуть інформацію. Не слід плутати канал зв'язку та лінію зв'язку. Канал зв'язку - сукупність технічних засобів, призначених передачі інформації від джерела до одержувачу.

Залежно від середовища поширення існують радіоканали, провідні, волоконно-оптичні, акустичні тощо. канали. Існує безліч моделей, що описують канали зв'язку з більшим або меншим ступенем деталізації, проте в загальному випадку сигнал, проходячи по каналу зв'язку, піддається послабленню, набуває деяку тимчасову затримку (або фазовий зсув) і зашумляється.

Для підвищення пропускної спроможності ліній зв'язку з них можуть передаватися повідомлення від кількох джерел одночасно. Такий прийом називається ущільненням. І тут повідомлення від кожного джерела передаються своїм каналом зв'язку, хоча лінія зв'язку вони загальна.

Математичні моделі каналів зв'язку будуть розглянуті у курсі "Теорії електричного зв'язку". Інформаційні характеристики каналів зв'язку будуть детально розглянуті у межах нашої дисципліни щодо теми № 4.

5. Демодулятор . Прийняте (відтворене) повідомлення через наявність перешкод у загальному випадку відрізняється від посланого. Прийняте повідомлення називатимемо оцінкою (мається на увазі оцінкою повідомлення).

Для відтворення оцінки повідомлення приймач системи насамперед повинен за прийнятим ваганнямта з урахуванням відомостей про використані під час передачі вигляді сигналуі способі модуляції отримати оцінку кодової послідовності, звану прийнятою послідовністю. Ця процедура називається демодуляцією, детектуванням або прийомом сигналу. При цьому демодуляція повинна виконуватися таким чином, щоб прийнята послідовність мінімально відрізнялася від переданої кодової послідовності. Питання оптимального прийому сигналів у радіотехнічних системах предмет вивчення курсу ТЭС.

6. Декодер.

6.1. Декодер каналу. Прийняті послідовності у випадку можуть відрізнятися від переданих кодових слів, тобто містити помилки. Кількість таких помилок залежить від рівня перешкод у каналі зв'язку, швидкості передачі, вибраного передачі сигналу і способу модуляції, а також від способу прийому (демодуляції). Завдання декодера каналу- виявити і, по можливості, виправитиці помилки. Процедура виявлення та виправлення помилок у прийнятій послідовності називається декодуванням каналу . Результатом декодування є оцінка інформаційної послідовності. Вибір перешкодостійкого коду, способу кодування, а також методу декодування повинен проводитися так, щоб на виході декодера каналу залишилося якнайменше невиправлених помилок.

Питанням завадостійкого кодування/декодування в системах передачі (і зберігання) інформації в даний час приділяють виняткову увагу, оскільки цей прийом дозволяє суттєво підвищити якість її передачі. У багатьох випадках, коли вимоги до достовірності інформації, що приймається, дуже великі (у комп'ютерних мережах передачі даних, в дистанційних системах управління і т.п.), передача без завадостійкого кодування взагалі неможлива.

6.2. Декодер джерела. Оскільки інформація джерела в процесі передачі піддавалася кодуванню з метою більш компактного (або зручнішого) подання ( стиск даних, економне кодування, кодування джерела), необхідно відновити її до вихідного (або майже вихідного виду) за прийнятою послідовністю. Процедура відновлення називається декодуванням джерела і може бути просто зворотна операції кодування (неруйнівне кодування/декодування), або відновлювати наближене значення вихідної інформації. До операції відновлення будемо відносити також відновлення, якщо в цьому є необхідність безперервної функції набору дискретних значень оцінок.

Потрібно сказати, що останнім часом економне кодування займає все більш помітне місце в системах передачі інформації, оскільки, разом із завадовим кодуванням, це виявилося найефективнішим способом збільшення швидкості та якості її передачі.

7.Одержувач інформації - Матеріальний об'єкт або суб'єкт, який сприймає інформацію у всіх формах її прояву з метою подальшої її обробки та використання.

Одержувачами інформації можуть бути як люди, так і технічні засоби, які накопичують, зберігають, перетворюють, передають чи приймають інформацію.

Передача інформації - термін, що поєднує безліч фізичних процесів переміщення інформації у просторі. У кожному з цих процесів задіяні такі компоненти, як джерело та приймач даних, фізичний носій інформації та канал (середовище) її передачі.

Процес передачі інформації

Вихідними вмістилищами даних є різні повідомлення, що передаються від їх джерел до приймачів. Між ними розташовані канали передачі. Спеціальні технічні пристрої-перетворювачі (кодери) формують з урахуванням змісту повідомлень фізичні носії даних - сигнали. Останні піддаються цілому ряду перетворень, включаючи кодування, стиснення, модуляцію, а потім прямують лінії зв'язку. Пройшовши їх, сигнали проходять зворотні перетворення, включаючи демодуляцію, розпаковування і декодування, у результаті їх виділяються вихідні повідомлення, сприймані приймачами.

Інформаційні повідомлення

Повідомлення - це певний опис явища чи об'єкта, виражене як сукупності даних, має ознаки початку і кінця. Деякі повідомлення, наприклад, мова та музика, є безперервними функціями часу звукового тиску. При телеграфному зв'язку повідомлення - це текст телеграми як буквенно-цифровой послідовності. Телевізійне повідомлення - це послідовність повідомлень-кадрів, які «бачить» об'єктив телекамери та фіксує їх із частотою проходження кадрів. Переважна частина переданих останнім часом через системи передачі інформації повідомлень є числові масиви, текстові, графічні, а також аудіо- та відеофайли.

Інформаційні сигнали

Передача інформації можлива, якщо в неї є фізичний носій, характеристики якого змінюються в залежності від змісту повідомлення, що передається таким чином, щоб вони з мінімальними спотвореннями подолали канал передачі і могли бути розпізнані приймачем. Ці зміни фізичного носія даних утворюють інформаційний сигнал.

Сьогодні передача та обробка інформації відбуваються за допомогою електричних сигналів у провідних та радіоканалах зв'язку, а також завдяки оптичним сигналам у ВОЛЗ.

Аналогові та цифрові сигнали

Широко відомим прикладом аналогового сигналу, тобто. безперервно змінюється у часі, є напруга, що знімається з мікрофона, яке несе мовленнєве або музичне інформаційне повідомлення. Воно може бути посилено і передано по провідних каналах на звуковідтворювальні системи концертного залу, які донесуть мову та музику зі сцени до глядачів на гальорці.

Якщо відповідно до величини напруги на виході мікрофона безперервно в часі змінювати амплітуду або частоту високочастотних електричних коливань в радіопередавачі, можна здійснити передачу в ефір аналогового радіосигналу. Телепередавач у системі аналогового телебачення формує аналоговий сигнал у вигляді напруги, пропорційного поточної яскравості елементів зображення, що сприймається об'єктивом телекамери.

Однак якщо аналогову напругу з виходу мікрофона пропустити через цифроаналоговий перетворювач (ЦАП), то на його виході вийде не безперервна функція часу, а послідовність відліків цієї напруги, взятих через рівні проміжки часу з частотою дискретизації. Крім того, ЦАП виконує ще й квантування за рівнем вихідної напруги, замінюючи весь можливий діапазон його значень кінцевим набором величин, які визначають число двійкових розрядів свого вихідного коду. Виходить, що безперервна фізична величина (в даному випадку ця напруга) перетворюється на послідовність цифрових кодів (оцифровується), і далі в цифровому вигляді може зберігатися, оброблятися і передаватися через мережі передачі інформації. Це суттєво підвищує швидкість та завадостійкість подібних процесів.

Канали передачі інформації

Зазвичай під цим терміном розуміються комплекси технічних засобів, задіяних у передачі від джерела до приймача, і навіть середовище з-поміж них. Структура такого каналу, що використовує типові засоби передачі інформації, представлена ​​наступною послідовністю перетворень:

ІІ - ПС - (КІ) - КК - М - ЛПІ - ДМ - ДК - ДІ - ПС

ІІ - джерело інформації: людина чи інше живе істота, книга, документ, зображення на неелектронному носії (полотно, папір) тощо.

ПС - перетворювач інформ-повідомлення в інформсигнал, що виконує першу стадію передачі даних. Як ПС можуть виступати мікрофони, теле- та відеокамери, сканери, факси, клавіатури ПК тощо.

КІ - кодер інформації в інформсигналі для скорочення обсягу (стиснення) інформації з метою підвищити швидкість її передачі або скоротити смугу частот, потрібну для передачі. Ця ланка необов'язково, що показано дужками.

КК - канальний кодер підвищення помехозащищённости информсигнала.

М - сигнальний модулятор зміни характеристик проміжних сигналів-носіїв залежно від величини информсигнала. Типовий приклад - амплітудна модуляція сигналу-носія високої несучої частоти залежно від величини низькочастотного інформсигналу.

ЛПІ - лінія передачі інформації, що представляє сукупність фізичного середовища (наприклад, електромагнітне поле) та технічних засобів для зміни її стану з метою передачі сигналу-носія до приймача.

ДМ – демодулятор для відділення інформсигналу від сигналу-носія. Є тільки за наявності М.

ДК - канальний декодер для виявлення та/або виправлення помилок в інформсигналі, що виникли на ЛПІ. Є тільки за наявності КК.

ДІ – декодер інформації. Є тільки за наявності КІ.

ПІ – приймач інформації (комп'ютер, принтер, дисплей тощо).

Якщо передача інформації двостороння (канал дуплексний), то по обидва боки ЛПІ є блоки-модеми (МОдулятор-ДЕМодулятор), що об'єднують у собі ланки М і ДМ, а також блоки-кодеки (КОДЕР-ДЕКодер), що об'єднують кодери (КІ та КК) та декодери (ДІ та ДК).

Характеристики каналів передачі

До основних відмінних рис каналів відносяться пропускна спроможність та перешкодозахищеність.

У каналі інформсигнал піддається дії шумів та перешкод. Вони можуть викликатись природними причинами (наприклад, атмосферними для радіоканалів) або бути спеціально створеними супротивником.

Перешкодозахищеність каналів передачі підвищують шляхом використання різного роду аналогових та цифрових фільтрів для відділення інформсигналів від шуму, а також спецметодів передачі повідомлень, що мінімізують вплив шумів. Одним з таких методів є додавання зайвих символів, що не несуть корисного змісту, але допомагають контролювати правильність повідомлення, а також виправляти помилки.

Пропускна здатність каналу дорівнює максимальній кількості двійкових символів (кбіт), що передаються їм за відсутності перешкод за одну секунду. Для різних каналів вона варіюється від кількох кбіт/с до сотень Мбіт/с і визначається їх фізичними властивостями.

Теорія передачі інформації

Клод Шеннон є автором спеціальної теорії кодування переданих даних, що відкрив методи боротьби з шумами. Одна з основних ідей цієї теорії полягає в необхідності надмірності переданого лініями передачі інформації цифрового коду. Це дозволяє при втраті частини коду в процесі його передачі відновити втрату. Такі коди (цифрові інформсигнали) називаються стійкими до перешкод. Проте надмірність коду не можна доводити занадто великого ступеня. Це веде до того, що передача інформації йде із затримками, а також до подорожчання систем зв'язку.

Цифрова обробка сигналів

Іншою важливою складовою теорії передачі є система методів цифрової обробки сигналів у каналах передачі. Ці методи включають алгоритми оцифровування вихідних аналогових інформсигналів з певною частотою дискретизації, що визначається на основі теореми Шеннона, а також способи формування на їх основі перешкод захищених сигналів-носіїв для передачі по лініях зв'язку та цифрової фільтрації прийнятих сигналів з метою відокремлення їх від перешкод.

Першим технічним засобом передачі на відстань став телеграф, винайдений 1837 року американцем Семюэлем Морзе. У 1876 році американець А. Белл винаходить телефон. З відкриття німецьким фізиком Генріхом Герцем електромагнітних хвиль (1886 р.), А.С. Поповим у Росії 1895 року і майже одночасно з ним 1896 року Г.Марконі в Італії, було винайдено радіо. Телебачення та Інтернет з'явилися у ХХ столітті.

Усі перераховані технічні методи інформаційного зв'язку засновані передачі на відстань фізичного (електричного чи електромагнітного) сигналу і підпорядковуються деяким загальним законам. Дослідженням цих законів займається теорія зв'язку, що виникла у 1920-х роках. Математичний апарат теорії зв'язку - математичну теорію зв'язку, розробив американський вчений Клод Шеннон

Клод Елвуд Шеннон (1916-2001), США

Клодом Шенноном було запропоновано модель процесу передачі з технічних каналів зв'язку, представлена ​​схемою.

Технічна система передачі інформації

Під кодуванням тут розуміється будь-яке перетворення інформації, що йде від джерела, у форму, придатну для її передачі каналом зв'язку. Декодування- зворотне перетворення сигнальної послідовності.

Роботу такої схеми можна пояснити на знайомому процесі розмови по телефону. Джерелом інформації є людина, що говорить. Кодуючим пристроєм - мікрофон телефонної трубки, за допомогою якого звукові хвилі (мова) перетворюються на електричні сигнали. Каналом зв'язку є телефонна мережа (проводи, комутатори телефонних вузлів, якими проходить сигнал). Декодуючим пристроєм є телефонна трубка (навушник) людини, що слухає - приймача інформації. Тут електричний сигнал, що прийшов, перетворюється на звук.

Сучасні комп'ютерні системи передачі - комп'ютерні мережі, працюють за тим самим принципом. Є процес кодування, що перетворює двійковий комп'ютерний код на фізичний сигнал того типу, який передається по каналу зв'язку. Декодування полягає в зворотному перетворенні сигналу, що передається в комп'ютерний код. Наприклад, при використанні телефонних ліній у комп'ютерних мережах функції кодування-декодування виконує пристрій, який називається модемом.

Пропускна здатність каналу та швидкість передачі інформації

Розробникам технічних систем передачі доводиться вирішувати дві взаємозалежні завдання: як забезпечити найбільшу швидкість передачі і як зменшити втрати інформації під час передачі. Клод Шеннон був першим ученим, який взявся за вирішення цих завдань і створив нову для того часу науку. теорію інформації.

К.Шеннон визначив спосіб вимірювання кількості інформації, що передається каналами зв'язку. Їм було запроваджено поняття пропускну здатність каналу,як максимально можливу швидкість передачі інформації.Ця швидкість вимірюється в бітах за секунду (а також кілобітів за секунду, мегабітах за секунду).

Пропускна здатність каналу зв'язку залежить з його технічної реалізації. Наприклад, у комп'ютерних мережах використовуються такі засоби зв'язку:

Телефонні лінії,

Електричний кабельний зв'язок,

Оптоволоконний кабельний зв'язок,

Радіозв'язок.

Пропускна здатність телефонних ліній – десятки, сотні Кбіт/с; пропускна здатність оптоволоконних ліній та ліній радіозв'язку вимірюється десятками та сотнями Мбіт/с.

Шум, захист від шуму

Терміном "шум" називають різного роду перешкоди, що спотворюють сигнал, що передається і приводять до втрати інформації. Такі перешкоди перш за все виникають з технічних причин: погана якість ліній зв'язку, незахищеність один від одного різних потоків інформації, що передаються по одних і тих самих каналах. Іноді, розмовляючи телефоном, ми чуємо шум, тріск, що заважають зрозуміти співрозмовника, або на нашу розмову накладається розмова зовсім інших людей.

Наявність шуму призводить до втрати інформації, що передається. У таких випадках необхідний захист від шуму.

Насамперед застосовуються технічні засоби захисту каналів зв'язку від впливу шумів. Наприклад, використання екранованого кабелю замість голого дроту; застосування різного роду фільтрів, що відокремлюють корисний сигнал від шуму, та ін.

Клодом Шенноном була розроблена теорія кодування, що дає методи боротьби із шумом. Одна з важливих ідей цієї теорії полягає в тому, що код, що передається по лінії зв'язку, повинен бути надлишковим. За рахунок цього втрата якоїсь частини інформації при передачі може бути компенсована. Наприклад, якщо під час розмови по телефону вас погано чути, то, повторюючи кожне слово двічі, ви маєте більше шансів на те, що співрозмовник зрозуміє вас правильно.

Проте не можна робити надмірність надто великою. Це призведе до затримок та подорожчання зв'язку. Теорія кодування дозволяє отримати код, який буде оптимальним. При цьому надмірність інформації, що передається, буде мінімально можливою, а достовірність прийнятої інформації - максимальною.

У сучасних системах цифрового зв'язку для боротьби з втратою інформації під час передачі часто застосовується наступний прийом. Усі повідомлення розбивається на порції - пакети. Для кожного пакета обчислюється контрольна сума(сума двійкових цифр), що передається разом із цим пакетом. У місці прийому знову обчислюється контрольна сума прийнятого пакета і, якщо вона не співпадає з початковою сумою, передача цього пакета повторюється. Так відбуватиметься доти, доки вихідна та кінцева контрольні суми не співпадуть.

Розглядаючи передачу інформації у пропедевтичному та базовому курсах інформатики, насамперед слід обговорити цю тему з позиції людини як одержувача інформації. Здатність до отримання інформації з навколишнього світу – найважливіша умова існування. Органи почуттів людини - це інформаційні канали людського організму, що здійснює зв'язок людини із зовнішнім середовищем. За цією ознакою інформацію поділяють на зорову, звукову, нюхову, тактильну, смакову. Обґрунтування того факту, що смак, нюх та дотик несуть людині інформацію, полягає в наступному: ми пам'ятаємо запахи знайомих об'єктів, смак знайомої їжі, на дотик дізнаємось знайомі предмети. А вміст нашої пам'яті – це збережена інформація.

Слід розповісти учням, що у світі тварин інформаційна роль органів чуття відрізняється від людської. Важливу інформаційну функцію для тварин виконує нюх. Загострений нюх службових собак використовується правоохоронними органами для пошуку злочинців, виявлення наркотиків та ін. Зорове та звукове сприйняття тварин відрізняється від людського. Наприклад, відомо, що кажани чують ультразвук, а кішки бачать у темряві (з погляду людини).

У межах цієї теми учні повинні вміти наводити конкретні приклади процесу передачі, визначати цих прикладів джерело, приймач інформації, використовувані канали передачі.

Під час вивчення інформатики у старших класах слід ознайомити учнів з основними положеннями технічної теорії зв'язку: поняття кодування, декодування, швидкість передачі, пропускну здатність каналу, шум, захист від шуму. Ці питання можна розглянути у межах теми “Технічні засоби комп'ютерних мереж”.

Подання чисел

Числа у математиці

Число найважливіше поняття математики, яке складалося і розвивалося протягом тривалого періоду історії людства. Люди почали працювати з числами ще з первісних часів. Спочатку людина оперувала лише цілими позитивними числами, які називаються натуральними числами: 1, 2, 3, 4, … Довго існувала думка про те, що є найбільше число, “більше цього немає людському розуму розумевати” (так писали в старослов'янських математичних трактатах) .

Розвиток математичної науки привело до висновку, що найбільшої кількості немає. З математичної погляду ряд натуральних чисел нескінченний, тобто. не обмежений. З появою в математиці поняття негативного числа (Р.Декарт, XVII століття у Європі; Індії значно раніше) виявилося, що безліч цілих чисел необмежено як “зліва”, і “праворуч”. Математичне безліч цілих чисел дискретно і необмежено (нескінченно).

Поняття речового (чи дійсного) числа математику ввів Ісаак Ньютон у XVIII столітті. З математичного погляду безліч речових чисел нескінченно та безперервно. Воно включає безліч цілих чисел і ще нескінченне безліч нецілих чисел. Між двома будь-якими точками на числовій осі лежить безліч речових чисел. З поняттям речовинного числа пов'язане уявлення про безперервну числову осю, будь-якій точці якої відповідає речовинне число.

Подання цілих чисел

У пам'яті комп'ютера числа зберігаються у двійковій системі числення(див. “ Системи числення”2). Існують дві форми представлення цілих чисел у комп'ютері: цілі без знака і цілі зі знаком.

Цілі без знаку - це безліч позитивних чисел у діапазоні, де k- це розрядність осередку пам'яті, що виділяється під число. Наприклад, якщо під ціле число виділяється осередок пам'яті розміром 16 розрядів (2 байти), то найбільше число буде таким:

У десятковій системі числення це відповідає: 2 16 - 1 = 65535

Якщо у всіх розрядах осередки нулі, це буде нуль. Таким чином, у 16-розрядному осередку міститься 2 16 = 65 536 цілих чисел.

Цілі числа зі знаком- це безліч позитивних та негативних чисел у діапазоні[–2k –1 , 2k-1 - 1]. Наприклад, при k= 16 діапазон уявлення цілих чисел: [-32768, 32767]. Старший розряд осередку пам'яті зберігає знак числа: 0 – число позитивне, 1 – число негативне. Найбільше позитивне число 32 767 має таке уявлення:

Наприклад, десяткове число 255 після переведення в двійкову систему числення та вписування в 16-розрядний осередок пам'яті матиме таке внутрішнє уявлення:

Негативні цілі числа подаються у додатковому коді. Додатковий кодпозитивного числа N- це таке його двійкове уявлення, яке при додаванні з кодом числа N дає значення 2k. Тут k- кількість розрядів у осередку пам'яті. Наприклад, додатковий код числа 255 буде наступним:

Це і є уявлення негативного числа –255. Складемо коди чисел 255 і -255:

Одиничка у старшому розряді "випала" з осередку, тому сума вийшла рівною нулю. Але так і має бути: N + (–N) = 0. Процесор комп'ютера операцію віднімання виконує як додавання з додатковим кодом числа, що віднімається. При цьому переповнення осередку (вихід за граничні значення) не викликає переривання виконання програми. Ця обставина програміст зобов'язаний знати та враховувати!

Формат представлення дійсних чисел у комп'ютеріназивається форматом з плаваючою точкою. Дійсне число Rпредставляється у вигляді твору мантиси mна підставу системи числення nпевною мірою p, яку називають порядком: R= m ? n p.

Подання числа у формі з плаваючою точкою неоднозначне. Наприклад, для десяткового числа 25,324 справедливі такі рівності:

25,324 = 2,5324? 10 1 = 0,0025324? 10 4 = 2532,4? 10 -2 і т.п.

Щоб не було неоднозначності, домовилися в ЕОМ використати нормалізоване уявлення числа у формі з плаваючою точкою. Мантісау нормалізованому поданні має задовольняти умові: 0,1 n m < 1n. Інакше кажучи, мантиса менше одиниці і перша цифра - не нуль. У деяких випадках умову нормалізації приймають наступним: 1 n m < 10n.

В пам'яті комп'ютера мантіса представляється як ціле число, що містить лише значущі цифри(0 цілих і кома не зберігаються). Отже, внутрішнє уявлення речовинного числа зводиться до уявлення пари цілих чисел: мантиси та порядку.

У різних типах комп'ютерів застосовуються різні варіанти представлення чисел у формі з плаваючою точкою. Розглянемо один з варіантів внутрішнього уявлення речового числа в чотирибайтовому осередку пам'яті.

У осередку повинна міститися така інформація про число: знак числа, порядок та цифри мантиси.

У старшому биті одного байта зберігається символ числа: 0 означає плюс, 1 - мінус. 7 біт першого байта, що залишилися, містять машинний порядок. У наступних трьох байтах зберігаються значні цифри мантиси (24 розряди).

У семи двійкових розрядах містяться двійкові числа в діапазоні від 0000000 до 1111111. Отже, машинний порядок змінюється в діапазоні від 0 до 127 (у десятковій системі числення). Усього 128 значень. Порядок, очевидно, може бути як позитивним, і негативним. Розумно ці 128 значень розділити порівну між позитивними та негативними значеннями порядку: від -64 до 63.

Машинний порядокзміщений щодо математичного і має лише позитивні значення. Зсув вибирається так, щоб мінімального математичного значення порядку відповідав нуль.

Зв'язок між машинним порядком (Mp) та математичним (p) у даному випадку виражається формулою: Mp = p + 64.

Отримана формула записана у десятковій системі. У двійковій системі формула має вигляд: Mp 2 = p 2 + 1000000 2 .

Для запису внутрішнього уявлення речового числа необхідно:

1) перевести модуль даного числа в двійкову систему числення з 24 цифрами,

2) нормалізувати двійкове число,

3) знайти машинний порядок у двійковій системі числення,

4) враховуючи знак числа, виписати його подання у чотирибайтовому машинному слові.

приклад.Записати внутрішнє уявлення числа 250,1875 у формі з плаваючою точкою.

Рішення

1. Переведемо його в двійкову систему числення з 24 цифрами:

250,1875 10 = 11111010,0011000000000000 2 .

2. Запишемо у формі нормалізованого двійкового числа з плаваючою точкою:

0,111110100011000000000000 Ч 10 2 1000 .

Тут мантіса, основа системи числення
(2 10 = 10 2) та порядок (8 10 = 1000 2) записані у двійковій системі.

3. Обчислимо машинний порядок у двійковій системі числення:

Mp 2 = 1000+100 0000 = 100 1000.

4. Запишемо представлення числа у чотирибайтовому осередку пам'яті з урахуванням знака числа

Шістнадцяткова форма: 48FA3000.

Діапазон дійсних чисел значно ширший за діапазон цілих чисел. Позитивні та негативні числа розташовані симетрично щодо нуля. Отже, максимальне та мінімальне числа рівні між собою за модулем.

Найменше за абсолютною величиною число дорівнює нулю. Найбільше за абсолютною величиною число у формі з плаваючою точкою - це число з найбільшою мантисою та найбільшим порядком.

Для чотирибайтового машинного слова таким числом буде:

0,1111111111111111111111111 · 10 2 1111111 .

Після переведення в десяткову систему числення отримаємо:

MAX = (1 - 2 -24) · 2 63 10 19 .

Якщо при обчисленнях з речовими числами результат виходить за межі допустимого діапазону, виконання програми переривається.Таке відбувається, наприклад, при розподілі на нуль, або дуже маленьке число, близьке до нуля.

Речові числа, розрядність мантиси яких перевищує число розрядів, виділених під мантису в осередку пам'яті, представляються на комп'ютері приблизно (з "обрізаною" мантисою). Наприклад, раціональне десяткове число 0,1 в комп'ютері буде представлено приблизно (округлено), оскільки в двійковій системі числення його мантиса має нескінченну кількість цифр. Наслідком такої наближеності є похибка машинних обчислень із речовими числами.

Обчислення з речовими числами комп'ютер виконує приблизно. Похибка таких обчислень називаютьпохибкою машинних округлень.

Багато дійсних чисел, точно представлених у пам'яті комп'ютера у формі з плаваючою точкою, є обмеженим і дискретним. Дискретність є наслідком обмеженої кількості розрядів мантиси, про що йшлося вище.

Кількість речових чисел, що точно представлені в пам'яті комп'ютера, можна обчислити за формулою: N = 2t · ( U – L+ 1) + 1. Тут t- кількість двійкових розрядів мантиси; U- максимальне значення математичного порядку; L- Мінімальне значення порядку. Для розглянутого вище варіанта подання ( t = 24, U = 63,
L= -64) Виходить: N = 2 146 683 548.

Тема представлення числової інформації в комп'ютері є як у стандарті для основної школи, так і для старших класів.

У основній школі (базовий курс) досить розглянути уявлення цілих чисел у комп'ютері. Вивчення цього питання можливе лише після ознайомлення з темою "Системи числення". Крім того, з принципів архітектури ЕОМ учні повинні знати, що комп'ютер працює з двійковою системою числення.

Розглядаючи уявлення цілих чисел, основну увагу потрібно звертати на обмеженість діапазону цілих чисел, на зв'язок цього діапазону з розрядністю комірки пам'яті, що виділяється. k. Для позитивних чисел (без знака): , для позитивних та негативних чисел (зі знаком): [–2 k –1 , 2k –1 – 1].

Отримання внутрішнього уявлення чисел слід розбирати з прикладів. Після цього, за аналогією, учні повинні самостійно вирішувати такі завдання.

приклад 1.Отримати внутрішнє уявлення у форматі “зі знаком” цілого числа 1607 у двобайтовому осередку пам'яті.

Рішення

1) Перевести число до двійкової системи числення: 1607 10 = 11001000111 2 .

2) Дописуючи зліва нулі до 16 розрядів, отримаємо внутрішнє уявлення цього числа в осередку:

Бажано показати, як для стиснутої форми запису цього коду використовується шістнадцяткова форма, яка виходить заміною кожної четвірки двійкових цифр однією шістнадцятковою цифрою: 0647 (див. “ Системи числення” 2).

Більш складним є завдання отримання внутрішнього уявлення негативного цілого числа (– N) - Додаткового коду. Потрібно показати учням алгоритм цієї процедури:

1) отримати внутрішнє уявлення позитивного числа N;

2) отримати зворотний код цього числа заміною 0 на 1 та 1 на 0;

3) до отриманого числа додати 1.

приклад 2.Отримати внутрішнє уявлення цілого негативного числа –1607 у двобайтовому осередку пам'яті.

Рішення

Корисно показати учням, як виглядає внутрішнє уявлення найменшого негативного числа. У двобайтовому осередку це -32768.

1) легко перевести число 32768 в двійкову систему числення, оскільки 32768 = 215. Отже, у двійковій системі це:

2) запишемо зворотний код:

3) додамо одиницю до цього двійкового числа, отримаємо

Одиниця в першому биті означає знак "мінус". Не треба думати, що отриманий код – це мінус нуль. Це –32768 у формі додаткового коду. Такі правила машинного представлення цілих чисел.

Показавши цей приклад, запропонуйте учням самостійно довести, що при додаванні кодів чисел 32 767 + (–32 768) вийде код числа –1.

Відповідно до стандарту, представлення речових чисел має вивчати у старших класах. При вивченні інформатики в 10-11-х класах на базовому рівні досить якісно розповісти учням про основні особливості роботи комп'ютера з речовими числами: про обмеженість діапазону та переривання роботи програми при виході за нього; про похибки машинних обчислень з речовими числами, у тому, що обчислення з речовими числами комп'ютер виробляє повільніше, ніж із цілими числами.

Вивчення на профільному рівні вимагає докладного аналізу способів представлення дійсних чисел у форматі з плаваючою точкою, аналізу особливостей виконання обчислень на комп'ютері з речовими числами. Дуже важливою проблемою є оцінка похибки обчислень, попередження від втрати значення, від переривання роботи програми. Детальний матеріал з цих питань є у навчальному посібнику.

Система зчислення

Система зчислення - це спосіб зображення чисел та відповідні йому правила дії над числами. Різноманітні системи числення, які існували раніше і які використовуються в наш час, можна поділити на непозиційніі позиційні. Знаки, що використовуються під час запису чисел, називаються цифрами.

В непозиційних системах числення значення цифри не залежить від положення в числі.

Прикладом непозиційної системи числення є римська система (римські цифри). У римській системі як цифри використовуються латинські літери:

приклад 1.Число CCXXXII складається з двох сотень, трьох десятків і двох одиниць і дорівнює двомстам тридцяти двом.

У римських числах цифри записуються зліва направо порядку спадання. У разі їх значення складаються. Якщо ж ліворуч записано меншу цифру, а справа - більшу, то їх значення віднімаються.

приклад 2.

VI = 5 + 1 = 6; IV = 5 - 1 = 4.

Приклад 3.

MCMXCVIII = 1000 + (-100 + 1000) +

+ (–10 + 100) + 5 + 1 + 1 + 1 = 1998.

В позиційних системах числення величина, що позначається цифрою у записі числа, залежить від її позиції. Кількість використовуваних цифр називається основою позиційної системи числення.

Система числення, що застосовується в сучасній математиці, є позиційною десятковою системою. Її основа дорівнює десяти, т.к. запис будь-яких чисел проводиться за допомогою десяти цифр:

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Позиційний характер цієї системи легко зрозуміти з прикладу будь-якого багатозначного числа. Наприклад, серед 333 перша трійка означає три сотні, друга - три десятки, третя - три одиниці.

Для запису чисел у позиційній системі з основою nпотрібно мати алфавітз nцифр. Зазвичай для цього при n < 10 используют nперших арабських цифр, а при n> 10 до 10 арабським цифрам додають літери. Ось приклади алфавітів кількох систем:

Якщо потрібно вказати основу системи, до якої належить число, воно приписується нижнім індексом до цього числа. Наприклад:

101101 2 , 3671 8 , 3B8F 16 .

У системі числення з основою q (q-ічна система числення) одиницями розрядів служать послідовні ступені числа q. qодиниць якогось розряду утворюють одиницю наступного розряду. Для запису числа в q-Ічної системи числення потрібно qрізних знаків (цифр), що зображають числа 0, 1, ..., q- 1. Запис числа qв q-Ічної системи числення має вигляд 10.