Névjegyzék

Hogyan építsünk grafikonokat és diagramokat Excelben. Hogyan építsünk egy ütemtervet az Excel-ben

A függvény függőségének grafikonjának építése jellemző matematikai feladat. Bárki, aki legalább az iskolai szinten ismeri a matematikát, az ilyen függőségek építése papíron. A grafikon a funkció változását mutatja az érv értékétől függően. A modern elektronikus alkalmazások lehetővé teszik ezt az eljárást több egérkattintással. Microsoft Excel. Ez segít abban, hogy pontos grafikonot építsen bármely matematikai funkcióra. Nézzük meg a lépéseket, hogyan kell létrehozni egy grafikonot az excel funkciójának képlete szerint

Lineáris funkciógrafikon építése Excelben

Az Excel 2016 grafikonok építése jelentősen javult, és még könnyebbé vált, mint a előző verziók. Elemezzünk egy példát egy lineáris funkciógrafika építésére y \u003d kx + b Kis intervallumban [-4; 4].

A számított táblázat előkészítése

A táblázatban megadjuk a K és B állandó nevét funkcióunkban. Ez szükséges a grafikon gyorsan megváltoztatása a számított képletek átdolgozása nélkül.

Funkció argumentum értékeinek telepítése
  • Az A5 és A6 sejtekben az argumentum és a függvény megjelölésével lépünk be. A képletbevitel a diagram nevét fogja használni.
  • B5 és C5 sejtekbe adjuk be a funkciók argumentumát egy adott lépéssel (példánkban, egy egység egyenlő egyvel).
  • Kiemeljük ezeket a sejteket.
  • Az egérmutatót az alsó jobb oldali szöghez hordozzuk. Amikor megjelenik a kereszt (lásd a fenti rajzot), rögzítse a bal egérgombot, és nyúljon jobbra a J. oszlophoz

A sejtek automatikusan tele vannak olyan számokkal, amelyek értékei eltérnek a megadott lépésben.


Autofilling funkció argumentum értékek

Figyelem! A képlet rekordja a megjelöléssel egyenlő (\u003d). A sejtcímek az angol elrendezésre kerülnek. Figyeljen az abszolút címekre a dollárjelekkel.


A funkcionális értékek számított képletének rögzítése

Hogy teljes legyen az input a képlet, nyomja meg az Enter billentyűt, vagy a kullancs a bal képlet húr az asztal felett.

Másolja ezt a képletet az argumentum összes értékéhez. Húzza ki a megfelelő keretet egy cellából egy képletet egy oszlophoz a függvényes érv véges értékével.


A képlet másolata

Egy funkció grafika építése

Válassza ki a sejtek téglalap alakú tartományát A5: J6..


Funkciótábla kiválasztása

Menjen a fülre Betét Szalagon. Fejezetben Diagram Választ Sima görbékkel pontozott (Lásd az alábbi ábrát). Öntsünk egy diagramot.

A "Ütemezés" táblázati típusának építése

A konstrukció után a koordináta rács különböző oldalsó szegmensekkel rendelkezik a hossz mentén. Módosítsa az oldalsó markerekkel, mielőtt a négyzetsejtek fogadása előtt.


Grafikus lineáris funkció

Most beírhatja az állandó k és b állandó értékeit az ütemterv módosításához. És látjuk, hogy amikor megpróbálta megváltoztatni az együtthatót, a grafikon változatlan marad, és az értékek megváltoznak a tengelyen. Javítás. Kattintson a diagramra az aktiváláshoz. Következő a szalag szalagon a lapon Diagramokkal való munka A lapon Konstruktőr Választ Táblázat elem hozzáadása - tengely - Extra lehetőségek A tengelyek ..


Jelentkezzen be a koordináta tengelyek paramétereinek módosításához

Az ablak jobb oldalán megjelenik oldalsó panel beállítások Tengelyformátum.


A koordináta tengely paramétereinek szerkesztése
  • Kattintson az Axis paraméterek legördülő listájára.
  • Válassza ki a függőleges tengelyt (értékeket).
  • Kattintson a zöld diagram ikonra.
  • Állítsa be a tengely és a mérőegység értékeinek tartományát (piros keretrel körözve). A mérési egységeket maximumra és minimumra (lehetőleg szimmetrikus) és ugyanolyan függőleges és vízszintes tengelyekre helyezzük. Így kisebb szegmenst készítünk, és ennek megfelelően figyeljünk nagyobb grafikát a diagramon. És a mérési főegység 1.
  • Ismételje meg a vízszintes tengelyt is.

Most, ha megváltoztatja a K és B értékeit, akkor új ütemtervet kapunk egy rögzített koordináta-rácsgal.

Más funkciók grafikonjainak építése

Most, hogy egy táblázat és diagramok formájában alapulunk, akkor más funkciók grafikonjait is felépítheti, és kis módosítást eredményezhet az asztalunkhoz.

NAGYX FUNKCIÓ Y \u003d AX 2 + BX + C

Kovesd ezeket a lepeseket:

  • \u003d $ B3 * B5 * B5 + $ D3 * B5 + $ F3

Megkapjuk az eredményt

A kvadratikus funkció ütemezése

Cubic parabola y \u003d ax 3

Építeni, kövesse az alábbi lépéseket:

  • Az első sorban módosítsa a címet
  • A harmadik sorban adja meg az együtthatók és értékeiket
  • Az A6 cellában írjon egy funkciómegnevezést
  • A B6 cellában adja meg a képletet \u003d $ B3 * b5 * b5 * b5
  • Másolja át az érv értékének teljes skáláját

Megkapjuk az eredményt

A Cubic Parabola ütemezése

Hiperbole y \u003d k / x

Hyperbolas kiépítéséhez töltse ki az asztalt kézzel (lásd az alábbi rajzot). Ha az érv nulla értéke volt, üres cellát hagyunk.

  • Az első sorban megváltoztatjuk a címet.
  • A harmadik sorban adja meg az együtthatók és értékeiket.
  • Az A6 cellában írjon egy funkciómegnevezést.
  • A B6 cellában adja meg a képletet \u003d $ B3 / b5
  • Másolja át a jobb oldali érv értékét.
  • Eltávolítjuk a képletet a cellából I6.

A grafikon helyes megjelenítéséhez meg kell változtatnia a forrásadatok tartományát a diagramhoz, mivel ez több, mint az előzőben.

  • Kattintson a diagramra
  • A lapon Diagramokkal való munka Menj Konstruktőr és a szakaszban Adat kattintás Adatok kiválasztása.
  • Megnyílik az Adatbeviteli varázsló ablak
  • Jelölje ki a sejtek téglalap alakú tartományát az egérrel. A5: P6.
  • Kattintás rendben A varázsló ablakban.

Megkapjuk az eredményt


Ütemterv hyperbole

Trigonometrikus funkciók építése Sin (X) és COS (X)

Tekintsünk egy példát a trigonometrikus funkció grafikonjának építésére Y \u003d A * Sin (B * x).
Először töltse ki az asztalt az alábbi ábrán


Sin (x) függvényértékek táblázat

Az első sor rögzítette a trigonometrikus funkció nevét.
A harmadik sort az együtthatók és értékeik megírják. Figyeljen arra a sejtekre, amelyekben az együtthatók értékei meg vannak írva.
Az asztal ötödik sorában a radianok szögeinek értékeit előírják. Ezeket az értékeket az ütemtervre vonatkozó aláírásokhoz használják.
A hatodik sorban rögzítették numerikus értékek Radians sarkok. Ezeket manuálisan lehet előírni, vagy a megfelelő forma \u003d -2 * pi (); \u003d -3 / 2 * pi (); \u003d -P (); \u003d -P () / 2; ...
A hetedik sorban a trigonometrikus funkció számított képletét rögzítik.


A számított képlet rögzítése A SIN (X) funkciója Excelben

Példánkban \u003d $ B $ 3 * SIN ($ D $ 3 * B6). Címek B3. és D3. abszolút. Értékük az A és B koefficiensek, amelyeket alapértelmezés szerint egy.
A táblázat kitöltése után folytassa az ütemterv építését.

Válassza ki a sejtek tartományát A6: J7. A szalagban válassza ki a lapot Betét Fejezetben Diagram Megadjuk a típust Kis gyümölcsös kosár és nézet Spot sima görbékkel és markerekkel.


Építési diagram pont sima görbékkel

Ennek eredményeként egy diagramot kapunk.


Sin (x) ütemterv a diagram behelyezése után

Most hozzon létre megfelelő kijelző A rácsok úgy, hogy a menetrend pontjai a rácsvonalak metszéspontjába kerüljenek. Hajtsa végre a műveletek sorrendjét Munka a diagramok - konstruktor - Add diagram elem - háló éskapcsolja be a három vonal megjelenítési módját, mint az ábrán.


A rács beállítása ütemterv építése során

Most menj a pontra További rácsvonalparaméterek. Van egy oldalsó panel Az építési terület formátuma. Készítsen beállítást itt.

Kattintson az Y fő függőleges tengely diagramjára (a keret elválasztja). Az oldalsávban állítsa be az axis formátumot, mint az ábrán.



Kattintson az X fő vízszintes tengelyre (ki kell emelni), és az ábrák szerint is meg kell tennie a beállításokat.


A vízszintes tengely X grafikus funkciójának formátumának beállítása

Most az adatok aláírása a fenti pontok felett. Ujra ismételni Munka a diagramok - konstruktor - Adjon hozzá egy diagram elemet - adat aláírása - felülről.Az 1 és 0 számok értékeit találja meg, de az értékeket a tartományból cseréljük ki B5: J5.
Kattintson az 1 vagy 0 értékre (1. ábra) és az aláírási paramétereknél, ellenőrizze az értékeket a sejtekből (2. ábra 2. lépés). Azonnal javasoljuk, hogy meghatározzák az új értékek tartományát (3. ábra). Jelez B5: J5.



Ez minden. Ha helyesen történik, az ütemterv csodálatos lesz. Ez.


Funkció ütemezése cos (x), cserélje ki a számított képletben és a címben sin (x) a cos (x).

Hasonlóképpen más funkciók grafikonjait is felépítheti. A legfontosabb dolog az, hogy helyesen rögzítse a számítástechnikai képleteket és építsen egy táblázatot függvényértékek. Remélem hasznos voltál ez az információ.

PS: Érdekes tények a híres cégek logókjáról

Kedves olvasó! A cikket a végéig nézett.
Megkapta a választ a kérdésére? Írjon néhány szót a megjegyzésekben.
Ha a válasz nem található, adja meg, hogy mit keresett.

Az Excel a legnépszerűbb program a táblázatokkal való munkavégzéshez. Az Excel program nagyon kényelmes a gazdasági-statisztikai és egyéb számítások elvégzéséhez, valamint számos táblázatot és jelentéseket.

Az Excel programhoz való munkavégzés egyik leginkább jellemző feladata grafikon létrehozása. Az Excel eszközöknek köszönhetően meglehetősen egyszerű. Ebben a cikkben ezt a feladatot megvizsgáljuk, és elmondjuk, hogyan építsünk egy ütemtervet az Excel-ben.

# 1. lépés 1. Az adatok készítése ütemezésre.

Annak érdekében, hogy egy ütemtervet excel-ben építsünk, forrásadatokra van szükségünk. Saját forrásadataink lesznek, és megnézzük a grafikonok létrehozásának folyamatát az ilyen egyszerű asztal példáján, a termésről.

# 2. lépés. Válassza ki azokat az adatokat, amelyeket az Excel ütemtervének építéséhez használhat.

A grafikon létrehozásához excel program Azonnal megkaphatja a szükséges adatokat, ki kell emelni a területet, amelyben vannak.

Lépési szám 3. Menjen a "Beszúrás" fülre

A kiválasztás eltávolítása nélkül, a szükséges területen menjen a "Beszúrás" fülre.

# 4. lépés. Hozzon létre egy ütemtervet a megfelelő gomb segítségével.

A "Beszúrás" fülön keresse meg az "Ütemezés" gombot. nyomja meg ez a gomb És a legördülő menüben válassza ki a grafikus opciók egyikét. Később megváltoztathatja a designt.

5. lépés. A grafika kialakítása.

Miután létrehozott egy ütemtervet, be kiváló lap Megjelenik egy kis lebegő ablak, ütemtervvel. Ezt az ablakot bármilyen helyre mozgathatja az Ön számára.

2. lépés: A megépített ütemterv paramétereinek beállítása.

A grafikon építése után az Excel program lehetővé teszi, hogy szinte az összes paramétert konfigurálja. Például, ha helytelenül megadta a területet az adatokkal, használhatja a "Adatok kiválasztása" funkciót. Ez a funkció Lehetővé teszi a területadatok megváltoztatását, amelyből grafikon létrehozására szolgál.

Ehhez válassza ki az ütemtervet, és nyissa meg a Designer lapot. Ezen a lapon a "SELECT DATA" gomb.

Kattintson erre a gombra, és jelölje ki a megfelelő területet, és kattintson az "OK" gombra.

Ezután az Excel program új adatokat használ az ütemtervet. Ezenkívül a "Designer" lapon, az "elrendezés" és a "formátum" megtalálja a változást megjelenés grafika. Ez létrehoz egy ütemtervet, amely illeszkedik a stílusban a dokumentumban.

Tudom, hogy az Excelben különböző diagramokat építhet, és lehetséges a funkciók grafikonjainak építése?

A Microsoft Excelben még grafikonokat is építhet matematikai funkciókTermészetesen ez nem olyan könnyű, hogyan lehet ugyanazokat a grafikonokat építeni a MathCad speciális programban.

Tekintsük a folyamat az épület egy menetrend funkciók a Microsoft Excel 2003 építésének folyamatában menetrend a Microsoft Excel 2007 lesz kicsit más.

Excel - Táblázza a számításokat. A számítási eredmények forrásadatként alkalmazhatók Excel Graph (diagram).

1. Nyissa meg a könyv üres lapját. Két oszlopot készítünk, amelyek közül az egyiket rögzítik, és a másikban - egy függvény.

2. Mi adja az oszlop X érv (b oszlop) értékek X, hogy meg van elégedve a kiválasztott szegmens, ahol meg fogja vizsgálni a függvény grafikonját. A C3 cellában pontszámot kapok az építeni kívánt funkció funkcióját. Például, vegye figyelembe a Y \u003d x 3 funkciót.

Az Excel-ben lévő képletek mindig a "\u003d" jelből indulnak. A (\u003d B3 ^ 3) képletünkben a B3 sejtből származó sejtek száma a 3 (operátor ^) esetében történik. Ugyanez megvalósítható a "\u003d b3 * b3 * b3" funkció használatával.

Azonban nagyon kényelmetlen, hogy eltömíti a képletet az egyes sorokban. A Microsoft Excel alkotói mindegyike biztosított. Annak érdekében, hogy a képletünk megjelenjen az egyes sejtekben, szükség van rá. A formulákkal és számokkal ellátott sejtek az EKSEL vállalati chipje (nagyon hasznos).

Kattintson a cellára a képlet. A cella jobb alsó sarkában van egy kis négyzet (az alábbi ábrán piros színű). Be kell, hogy vigye a kurzort, hogy ez (az egérmutató megváltozik), kattintson a jobb gombbal és „nyúlik” a képlet le annyi sejtek amire szüksége van.

3. közvetlenül az ütemterv építéséhez.

Menü "Insert" → "Diagram":

4. Válassza ki a pontdiagramok bármelyikét. Kattintson a "Tovább" gombra. Meg kell jegyezni, hogy szükségünk van egy pont diagramra, mert Más típusú diagramok nem teszik lehetővé számunkra, hogy mind a funkciót, mind az argumentumot kifejezetten beállítsa (a sejtcsoportra való hivatkozás formájában).

5. A megjelenő ablakban kattintson a "Sor" fülre. Adjon hozzá egy számot a Hozzáadás gomb megnyomásával.

A megjelenő ablakban meg kell kérdeznie, hogy hol lesz a számok (vagy inkább a számítások eredményei) az ütemtervben. A cellák kiválasztásához az alábbi ábrán egy piros oválisban összeomlott a gombokhoz.

Ezt követően ki kell emelni ezeket a sejteket, ahol az X és Y értékek kerülnek.

6. Ez történt. Utolsó lépés - Kattintson a "Befejezés" gombra:

Ez elég egyszerű út Grafikonokat építhet a Microsoft Excelben. Érdemes megjegyezni, hogy a funkció vagy a funkció érveinek bármilyen változásával az ütemterv azonnal átépül

Most arról van szó, hogyan lehet bemutatni a számok számát vizuális formában grafikonok és grafikonok excelben.

Miért van szüksége a grafika és diagramok Excel-ben? Képzeld el, hogy felkészülsz egy előadásra, vagy készítsen jelentést. Csak a száraz számok sokkal rosszabbnak tűnnek, mint a vizuálisan világos és színes képek által képviselt számok.

Keresztül grafikonok és grafikonok excelben Meggyőzően bizonyíthatja a projekt előnyeit, megmutatja munkájának eredményeit, vagy egy egész vállalkozás munkáját, vagy bemutatja a gép vagy mechanizmus munkáját.

Menjen közvetlenül a gyakorlatba. Legyen számos szám, amelyek az év során minden hónapban a vállalkozás tevékenységét jellemzik. Írjon a cellába A1 - január , a cellában A2 - Február. Ezután válassza ki mindkét cellát, majd húzza át a dedikált tartomány jobb alsó sarkában lévő pontot, és nyújtsa be a kurzort a bal bal bal egérgombbal a cellához. A12. . Számos hónapja van januárról decemberről.

Most a B1-ből származó sejtekben B12. Írjon néhány számot.

Válasszuk a Menüpontot Betét , majd válassza ki a használni kívánt Excel diagram nézetét. Sok lehetőség van: hisztogram, grafikon, kör alakú, vonal . Elvileg mindent át tudsz menni: mindegyikben táblázat Excel A megadott számokat saját módon jeleníti meg.

Például válassza ki a diagram egyik típusát Menetrend . Megjelenik egy üres ablak. Most kattintson az ikonra Adatok kiválasztása És jelölje ki a sejteket számokkal. Kattintás RENDBEN. . Itt, sőt, minden, az ütemterv jön létre.

Grafikon az Excelben Sokkal érdekesebbet tehetsz, mint most. Például az alsó költségszám. És ha a vízszintes tengely alatti hónapok nevét szeretné? Ehhez kattintson Adatok kiválasztása , az ablak felett A vízszintes tengely megragadása nyomja meg a gombot változás És a sejteket hónapok nevével kell megadni. nyomja meg rendben .

Most átneveztük az elemet Row1 amely az ütemterv alatt van, valami pontosabban. Nyomja meg újra Adatok kiválasztása , és az ablak felett Legend elemek nyomja meg a gombot változás . Írja be az ablakot a sorozat neve, például: Adatok 2012-re . nyomja meg rendben .

Elvileg az elem Row1 Általában törölheti úgy, hogy az asztalnál nem látható, ha nincs szüksége rá. Ki kell rendelni, és törölje a gombot Töröl. .

Most töltse ki a cellaszékeket C1. előtt C12 . Kattintson az asztali ablakra. Látni fogja, hogy a sejtoszlopok B. kék keretrel kiemelve. Ez azt jelenti, hogy ezeket a sejteket az Excel gráfban használják. Húzza meg a kék keret sarkát úgy, hogy a keret az oszlopsejteket is lefedje C. . Látni fogja, hogy az ütemezés megváltozott: Egy másik görbe megjelent. Így választhatunk bármilyen számot az Excel gráfban.

Minden elem excel diagramok (görbék, diagramok, függőleges és vízszintes tengelyek) formázható. Ehhez válassza ki a megfelelő elemet, kattintson rá a jobb egérgombbal, és válassza ki Számos adat formátuma .

Ezenkívül, ha rákattintasz a diagramra dupla kattintással, azaz a szerkesztéshez, a forrásadatok kivételével, a változás kivételével excel diagram elrendezés és stílus. Sok lehetőség van ott - csak a görgető futókra kell kattintania ezen elemek jobb oldalán. Az Excel diagramot külön lapra is áthelyezheti, ha szükséges.

A kérdés továbbra is: hogyan lehet megmutatni a diagramon Excelben a függő adatok sorai ? Ez a diagram típusát használja Kis gyümölcsös kosár . Először írjon a számok sorainak celláit: Az első oszlopban számos szám, amely a vízszintes tengely mentén és a második oszlopban - az első oszlopnak megfelelő megfelelő függő számok száma megjelenik a függőleges tengely mentén. Ezután válasszon az egyik pontdiagramok egyikét, kiosztja ezeket az oszlopokat, és az eset megtörtént.

Részletesebb információt kaphat az "Minden tanfolyam" és a "segédprogram" szakaszokban, amelyekben a webhely felső menüjével járhat. Ezekben a szakaszokban a cikkek témáiban csoportosították a legtöbb telepített (amennyire lehetséges) információkat különböző témákról.

Feliratkozhatsz egy blogra is, és megtudhatja az összes új cikkről.
Nem sok időt vesz igénybe. Csak kattintson az alábbi linkre:

Az Excel funkció grafikonjainak építése - A téma nem bonyolult, és az Excel bármilyen probléma nélkül megbirkózhat vele. A legfontosabb dolog az, hogy helyesen állítsa be a paramétereket, és válassza ki a megfelelő diagramot. BAN BEN ez a példa Egy pont diagramot építünk ki az Excel-ben.

Figyelembe véve, hogy a funkció az egyik paraméter függvényétől függően állítsa be az abszcissza tengely értékeit 0,5-ben. Egy gráfot építünk a szegmensen [-3; 3]. Az "X" oszlopot hívjuk, írjuk a "-3" első jelentését, a második - "-2,5" -t. Kiemeljük őket, és húzzuk le a fekete keresztet a cella jobb alsó sarkában.

A y \u003d x ^ 3 + 2x ^ 2 + 2 formanyomtatvány funkciójának grafikonját építjük. A B1 Cellában írja meg az "Y" -t, beírhatja a teljes képletet a kényelem érdekében. Kiemeljük a B2 Cell, a "\u003d" és a "Formulák sorában", mi írjuk a képletet: "x" helyett, egy linket helyeztünk a kívánt cellára, hogy egy számot egy fokozatba építsünk, nyomja meg a "Shift + 6 ". Ha befejezte, nyomja meg az "Enter" gombot, és húzza le a képletet.

Van egy asztalunk, amelynek egyik oszlopában az argumentum értékei rögzítve vannak - "X", a másikban - az adott függvény értékei kiszámításra kerülnek.

Forduljunk az Excel funkció grafikonjának kialakításához. Válasszon értékeket „x” és „y”, menjen az „Insert” fülre, és a „kör csoport”, kattintson a „Spot” gombra. Válasszon egyet a javasolt nézet közül.

A funkciógrafikon a következő.

Most megmutatjuk, hogy az "X" tengely egy 0,5 lépést állít be. Jelölje ki, és kattintson rá jobb egérgombbal. A helyi menüből válassza a "Axis formátum" lehetőséget.

Megjelenik a megfelelő párbeszédpanel. A mező "Axis paraméterek" lapján "Az alapvető megosztottság ára", tegyen egy jelzőt a bekezdésbe "Rögzített" És írja be a "0,5" értéket.

A diagram neve és a tengelyek nevének hozzáadásához kapcsolja ki a legenda, adjon hozzá egy rácsot, öntse ki, vagy válassza ki az áramkört, menjen át a "Designer" fülre, az "Elrendezés", "Formátum".

Építsen egy funkció grafikonját az Excelben a "Grafika" segítségével használható. Az Excel ütemtervének megteremtése, a linkre kattintva olvasható.

Adjunk hozzá egy másik ütemtervet erre a diagramra. Ezúttal a funkció megtekinthető: U1 \u003d 2 * x + 5. Hívjuk az oszlopot, és kiszámítjuk az "X" különböző értékeinek képletét.

Kiemeljük a diagramot a jobb egérgombbal kattintva, és válasszuk ki a helyi menüből "Adatok kiválasztása".

Területen "Legend Elements" Kattintson az Add gombra.

Megjelenik egy ablak "Számváltozás". Tegye a kurzort a "Sor név" mezőbe, és válassza ki a C1 cellát. Az "X értékek" és a "V értékek" esetében válassza ki az adatokat a megfelelő oszlopokból. Kattintson az OK gombra.

Annak érdekében, hogy az első grafikon a legendában, megírt "Sorozat 1", válassza ki, és kattintson a "Change" gombra.

A kurzort a "Sor név" mezőbe helyezzük, és jelöljük ki a kívánt cellát. Kattintson az OK gombra.

Adatokat adhat meg a billentyűzetről, de ebben az esetben, ha megváltoztatja az adatokat a B1 cellában, a diagram aláírása nem változik.

Az eredmény az alábbi ábra volt, amelyen két grafika épült: "Y" és "U1".

Azt hiszem, most felépíthet egy grafikonot Excel-ben, és szükség esetén adja hozzá a szükséges grafikát a diagramhoz.

Értékesítési cikk:

Tetszett a cikket? Oszd meg