A numerikus adatokat egy számítógépen egy bináris számrendszerben dolgozzák fel. A számokat a számítógép memóriájában tárolja bináris kódban, vagyis nullák és egységek szekvenciájának formájában, és rögzített vagy lebegő pontosvessző formátumban ábrázolható.

Az egész számokat rögzített pontosvessző formátumban tárolja. Az egész számú nem negatív számok tárolására szolgáló számok ábrázolásának ezen formátumával a memóriajegyzék nyolc memóriatű (8 bit) áll rendelkezésre. Minden memóriategóriás kategóriája mindig megfelel az azonos számú számnak, és a vessző a legfiatalabb kisülés után és a kisülési hálón túl van. Például az 110011012 szám a memóriajelzésben tárolódik az alábbiak szerint:

4. táblázat.

Az egész nem negatív szám maximális értéke, amely rögzített formátumban tárolható, a Regisztrált formátumban tárolható, a 2N - 1 képletből meghatározható, ahol n a szám számjegyeinek száma. A maximális szám 28 - 1 \u003d 25510 \u003d 111111111 és a minimum 010 \u003d 000000002. Így az egész szám szerinti változások tartománya a nem negatív számok 0 és 25510 között lesz.

A decimális rendszerrel ellentétben egy bináris számrendszerben egy bináris szám számítógépes ábrázolásával, nincsenek olyan szimbólumok, amelyek jelzik a számok számát: pozitív (+) vagy negatív (-), így az egész számok ábrázolásához A bináris rendszerben két szám reprezentációs formátumot használnak: a szám számát a kiegészítő kód jelével és formátumával. Az első esetben két memóriaregisztert (16 bit) osztanak ki az egész számok megjelöléséhez, és a régebbi kisülést (szélső balra) használják a szám alatt: ha a szám pozitív, akkor 0, ha a szám negatív, akkor - 1. Például az 53610 \u003d 000000100001110002 szám jelenik meg a memóriakörökben az alábbiak szerint:

5. táblázat.

És a negatív szám -53610 \u003d 10000010000110002 formában:

6. táblázat.

Legnagyobb pozitív szám vagy minimális negatív a szám értékének formátumában a jelzéssel (figyelembe véve az egyik kiömlés látását a jel alatt) 2N-1 - 1 \u003d 216-1 - 1 \u003d 215 - 1 \u003d 3276710 \u003d 11111111111112 és a számok tartománya belül - 3276710-22767.

Leggyakrabban egy ismerős bináris rendszerrel rendelkező egész számokat képviselnek, további kódformátumot alkalmaznak, amely lehetővé teszi a kivonás aritmetikai működését a számítógépen, amely hozzáadásával jelentősen leegyszerűsíti a mikroprocesszor szerkezetét és növeli a sebességét.

A teljes negatív számok egy ilyen formátumban egy további kódot alkalmaznak, ami negatív számmodul hozzáadása nulla. A teljes negatív számot a kiegészítő kódra a következő műveletek segítségével végzik:

1) a szám modulja a közvetlen kód rögzítésére n (n \u003d 16) bináris kibocsátásban;

2) Szerezd meg a szám fordított kódját (fordítsd meg a szám összes kisülését, azaz. Minden egységet helyettesíti a nullák, és nullák - egységekkel);

3) A kapott fordított kódhoz adjon hozzá egy egységet a fiatalabb kategóriához.

Például a -53610-es számú ilyen formátumban a modul 00000010000110002, a fordított kód - 1111110111111 és a további kód - 1111110111101000.

Emlékeztetni kell arra, hogy a pozitív szám kiegészítő kódja a szám.

A 16 bites számítógépes ábrázolás mellett az egész számok tárolására szolgálnak két memória regiszter (A szám ilyen formátumát rövid egész számú formátumnak is nevezik), a közepes és hosszú egész számok formátumait egy jelzéssel alkalmazzák. A számok megjelenítéséhez a középszám formátumban négy regisztert használnak (4 x 8 \u003d 32 bit), és a számok bemutatása hosszú számok formátumában - nyolc regiszter (8 x 8 \u003d 64 bit). A közepes és hosszú számok formátumának értékei egyenlőek: - (231 - 1) ... + 231 - 1 és - (263-1) ... + 263 - 1.

A számok számítógépes ábrázolása fix-vessző formátumban előnyei és hátrányai vannak. NAK NEK előnyök A számok és algoritmusok bemutatásának egyszerűsége az aritmetikai műveletek végrehajtására, a hátrányokhoz - a számok képviseletének végleges tartománya, amely nem elegendő sok gyakorlati probléma megoldásához (matematikai, gazdasági, fizikai stb.).

A valós számokat (végleges és végtelen decimális frakciókat) feldolgozzák és lebegőpontos számításban tárolják. A szám képviseletének ezen formátumával a vessző pozíciója a rekordban változhat. A lebegő pontosvessző bármely valós szám képviselhető:

ahol a mantissa számok; h a számrendszer alapja; P a szám sorrendje.

A decimális számrendszer kifejezése (2.7) az űrlapot jelenti:

bináris -

oktális -

hexadecimális -

Ezt az űrlapot ábrázolják normál . A vessző sorrendjének változásával a szám eltolódik, azaz, mint amilyennek volt, lebeg, balra vagy jobbra. Ezért a számok ábrázolásának normál formáját hívják lebegő pontosvessző. A decimális szám 15,5, például egy lebegő pontosvessző formátumban ábrázolható: 0,155 · 102; 1,55 · 101; 15,5 · 100; 155,0 · 10-1; 1550,0 · 10-2, stb Ez a forma egy decimális szám egy decimális szám 15,5 úszó pontosvessző nem használható, ha írásban számítógépes programok és adja meg azokat a számítógépen (számítógép beviteli eszközök érzékelik csak a lineáris adatrekord). E kifejezés alapján (2.7), a tizedes számok képviseletére, és írja be őket a számítógépre átalakítva az űrlapra

ahol p a szám sorrendje

azaz a 10. számának alapja helyett az E betű íródott, a vesszőpont helyett, és a szorzótáblázat nem történik meg. Így a lebegő pontosvessző formátumban és egy lineáris felvételben (számítógépes ábrázolás) számban 15,5 számot fognak rögzíteni: 0,155E2; 1.55E1; 15.5E0; 155.0E-1; 1550.0E-2, stb.

A számrendszertől függetlenül a lebegő-pontosvolon bármely számát egy végtelen számsorban lehet ábrázolni. A felvételi formanyomtatványt hívják abnormalizált . A lebegőpontos számok egyértelmű ábrázolásához használja a szám számának normalizált formáját, amelyen a Mantissa-számnak meg kell felelnie az állapotnak

ahol | a | - A mantissa szám abszolút értéke.

Állapot (2.9) azt jelenti, hogy a mantissza legyen korrekt lövés, és egy számjegyű után pontosvessző, nullától eltérő, vagy más szóval, ha a vessző után a mantissza nem nulla, a számot hívják normalizálódott. Így a szám 15,5 a normalizált formában (normalizált mantisum) egy lebegőpontos alakja lesz a következőképpen néznek ki: 0,155 · 102, azaz, normalizálva Mantius lesz \u003d 0,155, és annak érdekében, p \u003d 2, vagy egy számítógépes ábrázolása száma 0,155E2.

A lebegő-pontosvolonok fix formátumúak és négy (32 bit) vagy nyolc bájtot foglalnak el (64 bit) a számítógép memóriájában. Ha a szám 32 lemerülést vesz igénybe a számítógép memóriájában, akkor ez a hagyományos pontosság száma, ha 64 kibocsátás, akkor ez a kettős pontosság száma. A lebegőpont felvételekor a kisülések kiemelve vannak a Mantissa jel, a megrendelés, a mantissa és a megrendelésjelek tárolására. A kisülések száma, amelyek az adott, hogy az eljárás a számok száma határozza meg a számos változás, és a kisülések száma elkülönített tárolására a mantissza a pontosság, amellyel a számát adjuk meg.

Amikor az aritmetikai műveletek (összeadás és kivonás) a fenti a számok bemutatott egy lebegő pontosvesszővel formátumban, az alábbi eljárást kell végrehajtani (algoritmus):

1) a megrendelések a számok egy vonalba kerülnek, amely felett az aritmetikai műveleteket végeznek (a sorrendben kisebb a modulban a szám növekszik, hogy az értéke a sorrendben a számát, a számok száma, a mantissza csökken ugyanabban idők száma);

2) Az aritmetikai műveleteket a számok mantesm-eken végzik;

3) Az eredmény normalizálása elvégzendő.

Gyakorlati rész

A számítógépes berendezésekben lévő valós számokat (az egész számokkal ellentétben) számok, amelyek frakcionált részük van.

Írja be őket vesszők helyett szokás egy pontot írni. Például az 5. szám egy egész szám, és az 5.1 és 5.0 szám valós.

Azok a számok megjelenítéséhez, amelyek az értékeket megfelelő módon széles választékból (azaz nagyon kicsi és nagyon nagyok) értékesítik, a felvételi számok formája a számrendszer alapítására vonatkozó eljárás. Például egy decimális 1,25 számot lehet benyújtani ebben a formában:

1.25*10 0 = 0.125*10 1 = 0.0125*10 2 = ... ,
vagy úgy:
12.5*10 -1 = 125.0*10 -2 = 1250.0*10 -3 = ... .

Ha a "lebegő" pont a Mantissa-ban található az első értelemben lévő számjegy előtt, akkor a Mantissa számára maradt rögzített mennyiségű, a jelentős számok maximális számának rögzítése, azaz a maximális pontosság a szám ábrázolása a gépben. Ebből kifolyólag:

Ez a számítógép leginkább nyereséges, a valós számok ábrázolása normalizált.

A Mantissa és a Q-karakter számának sorrendje a rendszer Q-vel való rögzítésére kerül, és maga a bázis a tizedes rendszerben van.

Példák a normalizált prezentációra:

Tizedes rendszer bináris rendszer

753.15 \u003d 0,75315 * 10 3; -101.01 \u003d -0.10101 * 2 11 (Rendelés 11 2 \u003d 3 10)

0,000034 \u003d -0,34 * 10 -4; -0.000011 \u003d 0,11 * 2 -100 (Rendelés -100 2 \u003d -410)

A különböző típusú számítógépek valódi számát különböző módon rögzítik. Ugyanakkor a számítógép általában olyan programozót biztosít, amely képes választani több numerikus formátum közül, amely a legmegfelelőbb egy adott feladathoz - négy, hat, nyolc vagy tíz bájt használata.

Például az IBM-kompatibilis személyi számítógépek által használt valós számok formátumának jellemzőit adjuk meg:

A valós számok formátuma	Méret bájtban	Az abszolút értékek hozzávetőleges tartománya	A decimális számok számának száma
Egyetlen	4	10 -45 ... 10 38	7 vagy 8.
Igazi	6	10 -39 ... 10 38	11 vagy 12
Kettős	8	10 -324 ... 10 308	15 vagy 16
Fejlett	10	10 -4932 ... 10 4932	19 vagy 20.

Ez a táblázat azt mutatja, hogy a lebegőpontos számok megjelenítésének formája lehetővé teszi, hogy a számokat nagy pontossággal és nagyon széles tartományban rögzítse.

A lebegőpontos szám tárolásakor lemerült a Mantissa-hoz, a megrendelés számának megjelölése, a megrendelés jelének jelzése:

Nézzük meg a példákat, hogy néhány számot normalizált formátumban rögzítjük négy léptékű formátumban, hét kibocsátással a megrendelés rögzítéséhez.

1. Szám 6.25 10 \u003d 110.01 2 \u003d 0,11001

• 2 11:

2. szám -0.125 10 \u003d -0.0012 \u003d -0,1 * 2 -10 (negatív megrendelés további kódban van rögzítve):

| Tervezési leckék az iskolai évre (GEF) | § 1.2. Számok bemutatása a számítógépen

Lessonok 6 - 7
§ 1.2. Számok bemutatása a számítógépen

Kulcsszavak:

Kibocsátás
Az egész számok aláírás nélküli ábrázolása
Az egész számok ábrázolása jele
A valós számok ábrázolása

1.2.1. Egész számok képviselete

A számítógép gyors memóriája a sejtekből áll, amelyek mindegyike egy fizikai rendszer, amely bizonyos számú homogén elemből áll. Ezek az elemek kétálló állapotúak, amelyek közül az egyik nulla, és a másiknak felel meg. Minden ilyen elem az egyik bitek tárolására szolgál - a bináris szám kiürítése. Ezért minden egyes sejtelemet hívnak bit vagy kisülés (1.2. Ábra).

Ábra. 1.2. Memóriacella

Az egész számok számítógépes ábrázolása érdekében több különböző módszert különböznek egymástól a kibocsátás számával (8, 16, 32 vagy 64 kisülések általában az egész számokhoz), valamint a jelkibocsátás jelenlétét vagy hiányát. A jelentéktelen reprezentáció csak nem negatív egész számok esetén használható, a negatív számok csak aláírhatók.

Egy jelentéktelen ábrázolást alkalmaznak olyan tárgyakra, mint a sejtcímek, mindenféle számlálók (például a szövegben szereplő karakterek száma), valamint a számok, amelyek jelzik a dátumot és időt, a grafikus képek méretét képpontokban stb .

Az egész nem negatív szám maximális értéke abban az esetben érhető el, ha a sejteket minden kibocsátásban tárolják. Az N-kisülési prezentációhoz 2 n -1 lesz. A minimális szám megfelel N nulla, tárolt N memória kibocsátás, és nulla.

Az alábbiakban az N-bitszámok maximális értékei vannak:

Annak érdekében, hogy számítógépes ábrázolást szerezzen be egy aláírás nélküli egész számból, elegendő, ha egy számot bináris számrendszerbe kell lefordítani, és kiegészíti az eredményt a bal oldali nullákból a standard bithez.

1. példa.. Az 53 10 \u003d 110101 2 szám a nyolc bites bemutatóban van:

A tizenhat kisüldések 53-as számát a következőképpen rögzítjük:

A jelzéssel megtekintve a legrégebbi (bal oldali) kisülést a szám jele alatt adjuk meg, a fennmaradó kibocsátások a szám alatt vannak. Ha a szám pozitív, akkor 0, ha a szám negatív - 1. A számok ilyen ábrázolása közvetlen kódnak nevezhető.

A számítógépen a közvetlen kódokat a pozitív számok tárolására használják a pozitív számokkal rendelkező műveletek elvégzéséhez.

Az információs és oktatási források szövetségi központjának honlapján (http://fcior.edu.ru/) van egy információs modul "szám és számítógépes kódja". Ezzel az erőforrással több információt kaphat a vizsgált témáról.

A negatív számokkal végzett műveletek végrehajtásához további kódot használnak a kivonás működésének helyettesítésére. Megtalálható az algoritmus a kialakulása egy kiegészítő kód segítségével az információs modul „További Code” weboldalon elhelyezett Szövetségi Információs Központ és oktatási források (http://fcior.edu.ru/).

1.2.2. A valós számok ábrázolása

Bármilyen valós szám az exponenciális formában rögzíthető:

Hol:

m - mantissa szám;

p a szám sorrendje.

Például a 472 LLC LLC szám a következőképpen nyújtható be: 4.72 10 8, 47,2 10 7, 472.0 10 6, stb.

A felvételi számok exponenciális formájával előfordulhat, ha számításokat végezhet a számológép segítségével, ha a következő típusú rekordok válaszként érkeztek: 4.72E + 8.

Itt az "e" jel a szám tizedes rendszerének alapját jelöli, és "tízszeresére szaporodott".

A fenti példától látható, hogy a vessző pozíciója a számok számában változhat.

Az egységesség érdekében a Mantissa-t általában a megfelelő frakciónak kell írni, amelynek a nullától eltérő pontosvessző után számjegyű. Ebben az esetben a 472 LLC LLC szám 0,472 10 9-et mutat be.

A valós szám 32 vagy 64 kisülési számítógépen elfoglalhat. Ugyanakkor a kibocsátás kiemelve a Mantissa jel, a megrendelés, a megrendelés és a Mantissa megjelölésére.

Példa:

A valós számok ábrázolásának tartományát a szám megrendelésének tárolására elkülönített kibocsátások száma határozza meg, és a pontosságot a Mantissa tárolására fenntartott kibocsátások száma határozza meg.

A fenti példák számának maximális értéke 1111111 2 \u003d 127 10, és ezért a szám maximális értéke:

0,11111111111111111111111 10 1111111

Próbálja meg megtudni, hogy az érték tizedesértéke.

A valós számok széles választéka fontos a tudományos és mérnöki feladatok megoldásához. Ugyanakkor meg kell érteni, hogy az ilyen számok feldolgozásának algoritmusai munkaerő-intenzívebbek az egész számok feldolgozásához szükséges algoritmusokhoz képest.

A LEGFONTOSABB DOLOG

Az egész számok számítógépes reprezentációjához több különböző módszer különbözik egymástól a kisülések számával (8, 16, 32 vagy 64), valamint a jelkibocsátás jelenlétét vagy hiányát.

Az aláírás nélküli egész szám megjelenítéséhez egy bináris számrendszerre kell fordítani, és kiegészíti a kapott eredményt a bal oldali nullákból a standard bitre.

A megjelöléssel való benyújtáskor a legrégebbi kisülést a szám jele alatt adják meg, a fennmaradó kibocsátások a szám alatt vannak. A szám pozitív, akkor 0, ha a szám negatív, akkor 1. A pozitív számokat a közvetlen kódban a számítógépen tárolja, negatív - a további.

A valós számok számítógépén tárolva a kibocsátásokat a sorrend megjelölésének tárolására osztják fel, a megrendelés, a Mantissa és a Mantissa jele. Ebben az esetben a számok a következőképpen íródnak:

Hol:

m - mantissa szám;
q a számrendszer alapja;
p a szám sorrendje.

Kérdések és feladatok

1. Ismerje meg magának a bemutató anyagokat az elektronikus alkalmazásban szereplő bekezdésben a tankönyvbe. Használja ezeket az anyagokat a kérdésekre adott válaszok elkészítésekor és feladatokat.

2. Milyen pozitív és negatív számok jelennek meg a számítógép memóriájában?

3. Minden egész szám valóságosnak tekinthető, de nulla frakcionált rész. Indokolja meg az egész számok számítógépes ábrázolásának speciális módszereinek valóságát.

4. Készítse elő a 63 10 számot aláírás nélküli 8 bites formátumban.

5. Keresse meg a számok tizedes ekvivalenseit a 8 bites formátumban rögzített közvetlen kódokkal, jelezve:

a) 01001100;
b) 00010101.

6. A 443 8, 101010 2, 256 10 számok 8 bites formátumban menthetők el?

7. Jegyezze fel a következő számokat természetes formában:

a) 0,3800456 10 2;
b) 0,245 10 -3;
c) 1,256900E + 5;
d) 9 569120E-3.

8. Jegyezze fel a 2010.0102 10 számot különböző módon exponenciális formában.

9. Jegyezze fel a következő számokat exponenciális formában, normalizált mantissa-val - a megfelelő frakció, amelynek digitálisan eltérő darabja van nulla:

a) 217.934 10;
b) 75321 10;
c) 0,00101 10.

10. Kép \u200b\u200begy olyan rendszer, amely összekapcsolja az e bekezdésben tárgyalt alapfogalmakat.

Tantárgy: Számok bemutatása a számítógépen. Fix és lebegő pontosvessző formátum. Közvetlen, fordított és opcionális kód.

Ismétlés: Az egész számok átadása bináris számrendszerbe:

13 10 = de 2 Hasonlóképpen:

13 10 =1101 2

1345 10 =10101000001 2

Az egész számok ábrázolása a számítógépen.

A számítógépek által feldolgozott összes információ bináris formában tárolódik. Milyen módon van ez a tárolás?

A számítógépbe bevitt információk és a munkájában felmerülő információk a memóriájában vannak tárolva. A számítógép memóriája különálló vonalakból álló hosszú oldalként jeleníthető meg. Minden ilyen karakterláncot hívnak memóriacella .

Sejt - ez egy olyan számítógépes memória része, amely megfelel a feldolgozásra rendelkezésre álló információknak. különálló csapat Processzor. A memória minimális címezhető celláját bájtnak nevezik - 8 bináris kibocsátás. A bájt sorszámát az úgynevezett cím .

cell (8bit \u003d 1b)

gépszó.

A memóriakejt egy bizonyos számú homogén elemből áll. Minden elem két állam egyikében lehet, és a szám egyik számjegyét szolgálja. Ezért hívják az egyes sejtelemeket kibocsátás . A cellában lévő kisülések számozása a jobb oldali bal oldali állapotban van, a jobboldali kisülésnek 0-as szekvenciája van. Ez a memóriacella legalacsonyabb kisülése, a vezető kisülésnek van egy sorszáma (N-1) az N-bit memóriájában sejt.

A kisülés tartalma lehet 0 vagy 1.

A memóriacella tartalmát hívják gépszó. A memóriacellát kisülésekre osztják, amelyek mindegyike tárolja a szám kisülését.

Például a legmodernebb személyi számítógépek 64 bitesek, azaz egy gép szó, és ennek megfelelően egy memóriacella 64 kibocsátásból áll, vagy bitov.

Bit - Az információs mérés minimális egységét. Minden bit értéke 0 vagy 1. Bit Más néven kibocsátás EU memória sejtek.

A legkisebb memóriacella szabványos mérete nyolc bit, vagyis nyolc bináris kibocsátás. A 8 bit kombinációja az adatok ábrázolása - bájt fő egysége.

Byte (angol nyelvű szótagból) - egy gép szó része, amely 8 bitből áll, számítógéppel feldolgozva. A képernyőn a 8 számjegyből álló memóriacella bájtos. A fiatalabb kisülés szekvenciaszámmal rendelkezik, a senior kibocsátás - szekvencia 7.

8 bit \u003d 1 byte

Két formátumot használnak a számok megjelenítéséhez a számítógép memóriájában: formátum rögzített ponttal és lebegőpontos formátum . A fix-point formátum tűnik csak egész számok , lebegőpontos formátumban - valós számok (frakcionált).

A számítógép használatával megoldott feladatok túlnyomó többségében sok művelet az egész számok feletti műveletekre csökken. Ez magában foglalja a gazdasági jellegű feladatokat, amikor megoldja, hogy mely adatok a részvények, alkalmazottak, részletek, járművek stb. Az egész számokat a dátum és az idő kijelölésére használják, valamint a különböző tárgyak számozására: tömbök elemei, adatbázisok, adatbázisok, gépcímek stb.

Az egész számok lehetnek egy olyan számítógépen, amelynek jele vagy nincs jele (pozitív vagy negatív).

Egész számok általábanegy vagy két bájtot foglalnak el és vegye be a 00000000-tól egy kimeneti formátumú értékeket 2 11111111 2 , és két byte formátumban - 00000000 00000000 2 Legfeljebb 11111111 11111111 2 .

Egész szám jelzéssel Jellemzően elfoglalja az egyik, két vagy négy bájtot a számítógép memóriájában, míg a bal oldali (vezető) mentesítés tartalmazza a számok számát. A plusz jelet nulla kódolja, és a "mínusz" egy.

1101 2 10101000001 2

Kibocsátás

(Ebben az esetben +)

Hiányzó idősebb kibocsátás az egész bájt tele van nullákkal.

A számítógépes technika három rögzítési (kódolási) egész számot használ:egyenes a kód , vissza a kód , további a kód .

Közvetlen kód - Ez a bináris számrendszer számának ábrázolása, míg az első bit a szám jele alatt adódik. Ha a szám pozitív, akkor az első kisülésben 0, ha a szám negatív, az egység az első kisülésben van megadva.

Valójában a közvetlen kódot szinte kizárólag a pozitív számokhoz használják.A szükséges szám közvetlen kódjának rögzítése:

Bináris rendszer benyújtása

Kiegészíti a számok számát a nulláknál a 8-bites vagy 16 bites sejttel utolsó időskori vezető kisülésért

Töltse ki a régebbi kisütést nullával vagy egységgel a számok számától függően.

Példa:a 3 10-es számot az egyútvonali formátum közvetlen kódjában mutatják be:

c.isll -3. 10 Az egydimenziós formátum közvetlen kódjában van az űrlap:

Kód A bináris számrendszer pozitív számához egybeesik a közvetlen kóddal. Negatív szám esetén az összes számot ellentétes (1-től 0-ig) helyettesítjükinvert, és egy egységet bevitték a jelkibocsátásba.

Negatív számok esetén az úgynevezett opcionális kódot használják. Ez annak köszönhető, hogy a működés kényelmét a számítástechnikai berendezések számával végzi.

Kiegészítő kód Főként a számítógép negatív számának képviseletére használják. Az ilyen kód az aritmetikai műveleteket kényelmesebbé teszi a számítástechnikai berendezések elvégzéséhez.

Egy kiegészítő kódban, valamint közvetlenül az első bit a szám jelének jelölésére szolgál. A pozitív számok közvetlen és kiegészítő kódja egybeesik. Mivel a közvetlen kódot szinte kizárólag a pozitív számok bemutatására és az opcionális - negatívra alkalmazzák, szinte mindig, ha az első kisülésben az 1-es kisülésén van, akkor további kóddal foglalkozunk. (A nulla pozitív számot jelöl, és az egység negatív).

Algoritmus a negatív szám további kódjának megszerzéséhez:

1. Keresse meg a közvetlen számkódot (Fordítsa le a számot egy bináris számrendszerbe, aláírása nélkül)

2. Szerezd meg a fordított kódot. Módosítsa az egyes nullát egy egységenként, és egy nulla (invert szám)

3. Add hozzá a fordított kódhoz 1

Példa: Keressen egy további decimális kódot - 47 16 bites formátumban.

Keressen egy bináris felvételt a 47-es szám (közvetlen kód).

2. Fordítsa ezt a számot (fordított kód). 3. Adunk hozzá 1-et a fordított kódhoz, és megkapjuk a szám rögzítését a RAM-ban.

Fontos!

A pozitív számok, a közvetlen, fordított és kiegészítő kódok ugyanazok, azaz Közvetlen kód. A számítógépen lévő prezentáció pozitív számai nem kell invertálniuk!

Miért használtkiegészítő kód a negatív szám képviseletére?

A matematikai műveletek könnyebben végezhetnek. Például két szám van az élő kódban. Az egyik szám pozitív, a másik negatív, és ezeket a számokat össze kell hajtani. Azonban lehetetlen egyszerűen hajtogatni őket. Először is, a számítógépnek meg kell határoznia, hogy mi a számok. Megállapítás, hogy az egyik szám negatív, ki kell cserélni a kivonás hozzáadásával. Ezután a gép kell határozni, melyik szám több modulo, hogy megtudja, a jel az eredmény, és meghatározza, hogy mit kell levonni a. Ennek eredményeképpen komplex algoritmust kapunk. Sokkal könnyebb hozzáadni számokat, ha a negatív átalakul egy kiegészítő kódba.

Gyakorlati feladat:

1. Feladat. A következő decimális számok közvetlen, hátrameneti és kiegészítő kódjait égesse fel8 számjegyű Sejt:

64 10, - 120 10

2. feladat. Jegyezze fel a közvetlen, fordított és kiegészítő kódokat a következő decimális számok egy 16 bites hálóban

57 10 - 117 10 - 200 10

Ha megnézhetnénk a számítógépes memória tartalmát, akkor a következőket látjuk:

Ez a rajz tükrözi 1. szabály: A számítógép memóriájában lévő adatokat (és programokat) bináris formában tárolják, azaz Nulla láncok formájában.

2. szabály:az adatok bemutatása a számítógépen diszkrét.

Mi a diszkrétség?

A legközelebbi válasz: "Külön"

Megjegyzés: A diszkrét készlet az egymástól elválasztott elemekből áll. Például a homokot detektálják, mert egyedi szemcsékből áll. És a víz vagy olaj folytonos (a mi érzés, mivel az egyes molekulák nem is érzem egyébként)

Például a kép egy pontkészlet formájában épült, azaz Diszkréten.

3. szabály:a memória számos módja korlátozott, és természetesen.

Számok bemutatása a számítógépen.

Egész szám a számítógépen. (Rögzített pontosvessző formátum)

Bármely számítástechnikai eszköz (számítógép, számológép) csak korlátozott számú számmal működhet. Nézd meg a számológép eredménytábláját, 10 karaktert helyeznek rá. A legnagyobb pozitív szám az eredménytáblán van elhelyezve:

9

9

9

9

9

9

9

9

9

A legnagyobb negatív szám:

9

9

9

9

9

9

9

9

9

Hasonlóképpen, az eset a számítógépen is.

Például, ha 16 bit memóriatejét egész számra osztanak ki, a legnagyobb pozitív szám lesz:

0

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

A tizedes rendszerben egyenlő:

2 15 -1=32767

Itt az első bit a szám jelének szerepét játssza. Nulla - pozitív szám jele. A legtöbb modul negatív szám, amely -32768.

Hogyan kapja meg a belső képviseletét:

1) fordítsa meg a számot 32768-ban egy bináris számrendszerre, ez egyenlő
1000000000000000 - beérkezett közvetlen kód.

2) engedje meg ezt a kettős kódot, azaz Cserélje ki a nullákat egységekkel és egységekkel a nullákon kód.

0111111111111111

3) Ehhez a bináris számhoz hozzáadhat egy egységet, ennek eredményeként:

1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

Az első bit egység jelzi a "mínusz" jelet.

(Nem kell úgy gondolni, hogy a kapott kód "mínusz nulla". Ez a kód a számot jelöli -32768.)

Ezek az egész számok gépének reprezentációja. Ez a szám belső ábrázolása hívják kiegészítő kód.

Ha N bitet adnak a számítógép memóriájában lévő egész szám alatt, akkor az egész számok értéke: [-2 N-1 -1, 2N -1]

Megvizsgáltuk az egész számok ábrázolásának formátumát egy jel, azaz Pozitív és negatív. Ez megtörténik, hogy csak pozitív egész számokkal kell dolgoznia. Ebben az esetben a jel nélküli egész számok ábrázolásának formátumát használják.

Ebben a formátumban a legkisebb szám nulla, és a 16 bites sejt legnagyobb száma:

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

A decimális számrendszerben 2 16 - 1 \u003d 65535, kétszer annyi modulo, mint a nézetben a jelzéssel.

Egész szám a számítógépen. (Lebegő pontosvessző formátum)

A különböző számú különböző számológép különböző lehet. A legegyszerűbb számológépen - 999999999. Ha hozzáad egy másik egységet, a számológép hibaüzenetet ad. És egy "intelligens" számológépen, egy egység hozzáadását eredményez ez az eredmény:

1

e.

+

0

9

Az eredménytáblán lévő bejegyzés a következőképpen értendő: 1 x10 9.

A felvételi számok ilyen formátumát hívják úszó.

1	e.	+	0	9
mantissa			a szám sorrendje

A számítógép szám azt is ábrázolható formátumban rögzített pontosvesszővel és egy lebegőpontos formátumban.