Формати представлення даних у пам'яті ЕОМ. Формати представлення графічних даних Види та формати представлення даних

Перегляд форматів, що використовуються в електронній таблиці

Формат >> Осередок >> Число

Форматування чисел

Формат числавизначається видом цифрового шаблону, який може бути двох видів:

· # заміщається (необов'язковий)

· 0 обов'язковий

приклад.

Формат Результат

#.###,## 13

0.000,00 0.013,00

У таблиці описується кожна із категорій форматів. Доки не зміните установки, що використовуються за замовчуванням, Excel буде використовувати для всіх типів даних формат Загальний (General).

Таблиця. Основні форматиExcel

Назва формату	Опис
Загальна (General)	Числові дані не мають спеціального форматування зазвичай відображаються точно в такому вигляді, в якому ви і вводите.
Числовий (Number)	Ви можете вказати кількість десяткових знаків, які Excel відображатиме у всіх числових значеннях.
Грошовий (Currency)	Відображає знак рубля (долара або іншої валюти), відбиває під нього два розряди.
фінансовий (Accounting)	Вирівнює розташовані в стовпці грошові величини роздільнику цілої та дробової частини.
	Відображає дату і час як значення, формати яких можна змінити.
Час (Time)	Відображає лише час із значення дати та часу.
Відсотковий (Percentage)	Діляє значення комірки на 100 і виводить на екран із символом відсотка.
Дробний (Fraction)	Виводить числа у вигляді дробів.
Експонентний (Scientific)	Використовує експонентне уявлення всіх числових значень.
Текстовий (Text)	Форматує всі дані як текст. Зручно використовувати у поштових індексах, які складаються з цифр, які ніколи не використовуються у обчисленнях.
Додатковий (Special)	Форматує поштові індекси, індекси, телефонні номери та табельні номери.
Усі формати (Custom)	Дозволяє вам задати свій власний формат комірки. Ви можете вирішити, чи потрібно вам відображати знак плюс або мінус, і можете змінювати кількість знаків після коми

Призначення формату

* активізувати комірку або виділити блок

* Формат® Осередки...® вкладка Число

* в полі "Коди формату"вибрати шаблон

* натиснути ОК

Задати деякі формати чисел у комірках можна за допомогою кнопок на панелі інструментів:

· кнопка служить призначення формату валют, тобто. число 12 буде представлено як 12,00 грн.

· кнопка служить призначення формату відсотків, тобто. число 0,05 буде представлено як 5%

кнопка встановлює поділ тисяч у форматі числа пропуском, тобто. число 12456 буде представлено як 12 456,00

· кнопка збільшує число знаків після коми на один розряд

· кнопка зменшує число знаків після коми на один розряд

Вправа3

1. Створіть таблицю "Відомість дрібних витрат"

Найменування	Ціна за штуку (Руб.)	Ціна зі знижкою	Об'єм продажу	Загальна вартість
Дата створення відомості

2. Зробіть підрахунок ціни товарів з 12% знижкою, відформатуйте комірки для показу двох десяткових знаків.

3. Зробіть підрахунок загальної вартості товару, подавши результат у грошовому форматі.

4. Відформатуйте осередки стовпця « Ціна за штуку (руб.)до одного десяткового знака.

5. Змініть формат дати створення відомості на будь-який формат без вказівки року.

6. Відформатуйте таблицю.

7. Збережіть створену відомість під ім'ям а:\it\відомість.xls

Під час роботи з числами користувач може задавати різні формати їх подання. Формат виведення результатів обчислень можна змінити, вибравши команду File Preferences (Файл Уподобання). При цьому відкриється діалогове вікно Preferences (Переваги).

Переконайтеся, що у списку, розташованому на лівій панелі, вибрано Command Window. У цьому випадку праворуч буде відображено панель Command Window Preferences. Формат чисел вибирається в списку Numeric format (Формат числа), що розкривається, що знаходиться в області Text display даної панелі. За замовчуванням у цьому списку, що розкривається, встановлено формат short.

Щоб задати інший формат для представлення результатів обчислень, виберіть його ім'я у списку Numeric Format і натисніть кнопку ОК. Цей формат буде використовуватися для виведення результатів усіх наступних обчислень, доки ви не зміните його.

Формати, представлені в списку Numeric Format, описані в таблиці

Приклад: представити число 3/7 у різних форматах:

Формат short – 0.4286

Format long – 0.42857142857143

Формат short e – 4.2857e-001

Format long e – 4.285714285714286e-001

Формат short g – 0.42857

Format long g – 0.428571428571429

Format bank - 0.43

Format rational – 3/7

Слід зазначити, що надто великі чи надто малі числа при встановленому форматі short можуть відображатися в експоненційній формі, тобто. у форматі з плаваючою точкою.

Можна також задати формат подання чисел, ввівши в командний рядок наступну команду.

>> format формат

Тут формат- Це назва необхідного формату. Наприклад, для представлення числа у шістнадцятковій формі введіть у командний рядок таку команду.

>> format hex

А для того, щоб задати довге уявлення числа у форматі з плаваючою точкою, введіть наступну команду.

>> format long

Якщо ввести командний рядок команду

>> help format

у командному вікні можна відобразити інформацію про всі формати, доступні в MATLAB

Зміна формату виведення чисел впливає лише на відображення чисел на екрані і ніяк не позначається на їх дійсних значеннях.

Типи даних

Виділення діапазонів

Елементи робочого листа

Компоненти екрана Excel

Вікно програми Excel

Вікно документа Excel (вікно Робочої книги)

Основний робочий простір екрана – Робоча книга, що містить один або кілька робочих аркушів.

Робочий лист – це електронна таблиця.

Робоча книга – сукупність Робочих аркушів, розміщених у одному файлі.

Рядок заголовка

Рядок меню (9 меню з основними командами роботи);

Стандартна панель інструментів;

Панель форматування;

Поле імені; - Рядок формул;

Смуги прокручування;

Ярлички робочих листів; - Кнопки прокручування ярликів.

Рядок стану

Робочий лист складається зі стовпців та рядків.

Заголовки стовпців: A, B, C. . . AA, AB, AC. . . IV а всього 256 стовпців

Заголовки рядків: 1, 2, 3 . . . а всього 65 536 рядків.

Перетинання стовпців і рядків називаються осередками (> 16 млн.).

Кожен осередок має свою адресу, яка визначається відповідними стовпцем та рядком (A1, B3, F9…).

Якщо комірку зробити активною, то вона виділяється жирною рамкою і її адреса міститься в Полі імені.

Тільки в активному осередку можна проводити введення або редагування даних або формул.

Виділення стовпців

Виділення рядків

Виділення робочого листа

Виділення суміжних осередків (клавіша )

Виділення несуміжних осередків (клавіша )

Використання «Поля імені»

Для вибору осередку в межах виділеного діапазону не можна користуватися мишею або клавішами керування курсором. Це призведе до скасування виділення діапазону.

Для переміщення всередині виділеного діапазону вперед від комірки до комірки треба використовувати клавіші:

- переміщення рядами;

- переміщення стовпцями.

Для переміщення у зворотному напрямку треба використовувати поєднання клавіш

+або +

● Текст– будь-яка послідовність символів, які Excel не може
розпізнати як число, дату чи час
(Довжина текстового значення осередку не може бути більше 255 символів).
(Приклад: 252003, Київ).

● Число- Це числова константа (Приклад: 5; 23; 4,07 -43)
Числа можуть містити лише такі символи:

Існують такі формати представлення чисел:

Цілі числа (123);

Десяткові дроби (123,5);

Прості дроби (1/5);

Числа у статечній формі (123 Е+4).

Якщо перед числом поставити мінус або укласти його в дужки, Excel вважатиме це число негативним.

Якщо число не міститься в комірці, воно буде відображатися у вигляді символів ######## або буде перетворено на експоненційний формат
(Напр.: 2 Е+08à 2 помножити на 10 ступенем 8)

● дата і час– дійсне число, що є кількість днів від початку ХХ століття.

Дата кодується у цілій частині цього числа, а час – у дробовій частині.

В Excel дата та час вважаються числовими значеннями, з якими можна проводити обчислення. Найраніша дата, яку може розпізнати Excel – 1 січня 1900 року. Їй надано порядковий номер 1 ; 2 січня 1900 року – 2 тощо.

Час Excel розуміє як дрібну частину дня.

Вводити дату та час можна в будь-якому з допустимих форматів.

У рядку формул дата відображається у форматі типу 1.06.1997

● Формула– вираз, що починається зі знака “ = (Рівно) і що складається з аргументів і операторів.

Формат	Опис	Зберігається	Значення, що виводиться
Загальний	Загальний формат представлення даних. Ніякого форматування не виконується, дані відображаються в тому ж вигляді, в якому були введені. Комірці автоматично присвоюється формат даних, що вводяться.	123 АбВг	123 АбВг
Числовий	Формат подання цілих чисел та десяткових дробів. Можна встановити кількість знаків, що відображаються після коми, а також наявність і вид роздільників.	1234,56	1234,56 1 234,6 1234,00 1.234
Грошовий	Дані у стовпці вирівнюються за десятковою точкою. Можна встановити кількість знаків після коми та символ валюти.		123р. 123грн. $123
Фінансовий	Аналогічно формату "грошовий" але вирівнюються не тільки десяткові точки, але також знак числа та символ валюти.		123р.
Дата	Використовуються всі вживані формати подання дати та дати разом з часом.		10.01.97 1-окт-97 Жовтень 1, 1997
Час	Використовує всі вживані формати часу.	0,3004 35704,3004	7:12 7:12 АМ 10.01.97 7:12:35
Відсотковий	Подання числа у сотих частках (відсотковому форматі)	0,123	12,3%
Дробний	Простий дріб. Можна вибрати потрібну точність	1,23	1 20/87 1 4/16 1 23/100
Експонентний	Усі числа подаються у статечній (експоненційній) формі.	123 000	123Е+3 1,23Е+5
Текстовий	Дані зберігаються точно у тому вигляді, у якому було введено.	F,Du	F,Du
Додатковий	Телефонні номери та ін.		555-5555
Усі формати	Формати, визначені користувачем

Введення, редагування та форматування даних

Будь-яка інформація (числа, команди, алфавітно-цифрові записи тощо) подається в комп'ютері у вигляді двійкових кодів. Окремі елементи двійкового коду, що набирають значення 0 або 1, називаються розрядами або бітами.

У старих комп'ютерах, розрахованих на обчислювальні завдання, мінімальною одиницею інформації, доступною для обробки, був осередок. Кількість розрядів у осередку було спрямовано уявлення чисел і було різним у різних комп'ютерах (24 біти, 48 біт тощо.). Однак такий великий розмір осередків був незручний для представлення символів, оскільки для представлення символьних даних достатньо 5-8 байт. Це дозволяє представити від 32 до 256 символів.

Тому мінімальною одиницею даних, оброблюваної сучасному комп'ютері, є байт, що з восьми двійкових розрядів (бітів). Байт вперше було введено в комп'ютерах серії IBM/360 і використовується для представлення чисел, так і символів. Кожен байт, розташований у пам'яті комп'ютера, має свою адресу, яка визначає його місцезнаходження та задається відповідним кодом. Адреси пам'яті починаються з нуля першого байта і послідовно зростають на одиницю кожному за наступного.

Похідними одиницями від байта є кілобайт (2 10 байт) – скорочення Кбайт чи Кб, мегабайт (2 20 байт) – скорочення Мбайт чи Мб, гігабайт (2 30 байт) – скорочення Гбайт чи Гб, терабайт (2 40 байт) – скорочення або Тб і петабайт (250 байт) - скорочення Пбайт або Пб.

Для представлення чисел використовуються один або кілька послідовно розташованих байтів. Групи байтів утворюють двійкові слова, які, своєю чергою, може бути як фіксованої, і змінної довжини.

Формати даних фіксованої довжини (напівслово , слово та подвійне слово) складаються відповідно з одного, двох або чотирьох послідовно розташованих байтів. Звернення до цих даних проводиться за адресою крайнього лівого байта формату, який для слова повинен бути кратний числу 2, а для подвійного слова – 4.

Формат даних змінної довжинискладається з групи послідовно розташованих байтів від 1 до 256. Адресація таких даних проводиться, як і форматах фіксованої довжини, за адресою самого лівого байта.

Залежно від характеру інформації використовуються формати представлення даних як фіксованої, і змінної довжини. Так, у форматах даних фіксованої довжини зазвичай подаються двійкові числа, команди та деякі логічні дані, а у форматах даних змінної довжини – десяткові числа, алфавітно-цифрова та деяка логічна інформація.

У сучасних комп'ютерах застосовуються дві форми уявлення чисел: з фіксованою точкою (комою) і з плаваючою точкою (комою). Ці форми, крім того, називаються відповідно природною та напівлогарифмічною.

При поданні чисел з фіксованою точкою положення точки фіксується у певному місці щодо розрядів числа. У перших комп'ютерах точка фіксувалася перед старшим розрядом числа, тому представлені числа по абсолютній величині були меншими за одиницю. У сучасних комп'ютерах крапку фіксують праворуч від наймолодшого розряду і тому можуть бути лише цілі числа. При цьому використовуються два варіанти подання цілих чисел: зі знаком та без знака.

Для числа із знаком крайній ліворуч розряд відводиться під знак числа. У цьому вся розряді записується нуль для позитивних чисел і одиниця – для негативних чисел. Числа без знака посідають усі розряди числа, тобто. числа можуть бути лише позитивними. Нумерація розрядів числа зазвичай ведеться праворуч наліво.

У комп'ютерах числа з фіксованою точкою мають три основні формати – один байт (напівслово), 16-розрядне слово (короткий формат) та 32-розрядне подвійне слово (довгий формат).

Для зберігання чисел у пам'яті комп'ютера використовується два формати: цілісний(природна форма)і з плаваючою точкою (нормалізована форма)(Точка - розділовий знак для цілої та дробової частини числа).

Цілочисельний формат(формат із фіксованою точкою)використовується для представлення в комп'ютері цілих (англ. integer)позитивних та негативних чисел. Для цього, як правило, використовуються формати, кратні байту: (1), (2), (4) байта.

У формі з фіксованою комою числа зображуються у вигляді послідовності цифр із постійним для всіх чисел положенням коми (або точки), що відокремлює цілу частину від дробової.

Ця форма проста і звична для більшості користувачів, але має невеликий діапазон уявлення чисел і тому не завжди придатна для обчислень. Якщо ж в результаті якої-небудь арифметичної операції виходить число, що виходить за допустимий діапазон, відбувається переповнення розрядної сітки, і всі подальші обчислення втрачають сенс.

Однобайтове уявлення застосовується лише позитивних цілих чисел. У цьому форматі немає знакового розряду. Найбільше двійкове число, яке може бути записано за допомогою \(1\) байта, дорівнює \(11111111\), що в десятковій системі числення відповідає числу 255 10 .

Для позитивних і негативних цілих чисел зазвичай використовується (2) і (4) байта, при цьому старший біт виділяється під знак числа: (0) - плюс, (1) - мінус.

Найбільше (за модулем) ціле число зі знаком, яке може поміститися в \(2\)-байтовому форматі, це число \(0 1111111 11111111\), тобто за допомогою подібного кодування можна уявити числа від − 32 768 10 до 32 767 10 .

Зверни увагу!

Якщо число вийшло за вказані межі, відбудеться переповнення! Тому при роботі з великими цілими числами під них виділяється більше місця, наприклад (байт).

Формат із плаваючою точкою(Нормалізована форма)використовується для представлення в комп'ютері дійсних чисел (англ. real). Числа з плаваючою точкою розміщуються, як правило, в (4) або (8) байтах.

Нормалізована форма уявлення чисел забезпечує величезний діапазон їх записи і є основним у сучасних ЕОМ.

Подання цілого позитивного числа на комп'ютері

Для представлення цілого позитивного числа комп'ютера використовується таке правило:

Число переводиться у двійкову систему;

- Останній розряд зліва є знаковим, у позитивному числі він дорівнює \(0\).

Наприклад, позитивне число + 135 10 в залежності від формату подання в комп'ютері матиме такий вигляд:
- для формату у вигляді \(1\) байта - \(10000111\) (відсутній знаковий розряд);
- для формату у вигляді \(2\) байтів - \(0 0000000 10000111\);
- для формату у вигляді \(4\) байтів - \(0 0000000 00000000 00000000 10000111\).

Подання цілого негативного числа на комп'ютері

Для представлення цілого негативного числа у комп'ютері використовується додатковий код. Таке уявлення дозволяє замінити операцію віднімання числа операцією додавання з додатковим кодом цього числа. Знаковий розряд цілих негативних чисел завжди дорівнює (1).

Для представлення цілого негативного числа комп'ютера використовується таке правило:

Число без знака перетворюється на двійкову систему;
- результат доповнюється нулями ліворуч у межах обраного формату;
- отримане число переводиться в зворотний код(Нілі замінюються одиницями, а одиниці - нулями);

До отриманого коду додається (1).

Зворотній коддля позитивного двійкового числа збігається з його прямим кодом, а для негативного числа потрібно у всіх розрядах, крім знакового, замінили нулі одиницями і навпаки.

Додатковий коддля позитивного числа збігається з його прямим кодом, а негативного числа утворюється шляхом додавання 1 до зворотного коду.

Негативне число може бути представлене у вигляді \(2\) або \(4\) байт.

Наприклад, представимо число − 135 10 в \(2\)-байтовому форматі:

135 10 ® (10000111) (переведення десяткового числа без знака в двійковий код);
- (0 0000000 10000111) (доповнення двійкового числа нулями зліва в межах формату);
- \(0 0000000 10000111 \)® (1 1111111 01111000) (переведення в зворотний код);
- \(1 1111111 01111000 \)® \(1 1111111 01111001\) (переведення в додатковий код).

Подання дійсного (дійсного) числа в комп'ютері

Речовина може бути представлена ​​в експоненційномувигляді, наприклад:

16000000 10 = 0 , 16 ⋅ 10 8

− 0,0000156 10 = − 0,156 ⋅ 10 − 4

У цьому форматі дійсне число (\(R\)) представляється у вигляді твору мантиси (\(m\)) і основи системи числення (\(P\)) цілою мірою (\(n\)), званої порядком.

Подаємо це у загальному вигляді, як: R = m ⋅ P n .

Порядок (n) вказує, на яку кількість позицій і в якому напрямку повинна зміститися в мантисі точка (кома), що відокремлює дробову частину від цілої. Мантісса, як правило, нормалізується, тобто подається у вигляді правильного дробу (0)< \(m\) < \(1\).