Spectrul de radiații radio. Durata eficientă și a spectrului de semnal eficient Definirea lățimii lățimii spectrului de semnal BPF

Spectrul de semnal radio - intensitatea relativă a radiației electromagnetice la scala de frecvență.

Spectrul de frecvențe radio - un set de frecvențe radio în limitele stabilite de Uniunea Internațională, care poate fi utilizat pentru funcționare mijloace electronice radio sau dispozitive de înaltă frecvență;

O combinație de oscilații electromagnetice armonice la care puteți descompune semnalul complex se numește spectrul acestui semnal. Distingeți un spectru de spectru de frecvență de amplitudine (ACH) și frecvență de fază (FC). Pentru a construi un spectru pe axa Abscisa, frecvențele oscilațiilor armonice care formează spectrul sunt amânate și pe axa segmentelor perpendiculare ordonate, ale căror lungimi corespund amplitudinilor componentelor armonice corespunzătoare.

Semnificația fizică a spectrului este aceea că determină combinația componentelor armonice (cu amplitudini și frecvențe date) care formează un semnal specificat în domeniul timpului. În general, spectrul de semnale limitate în timp este infinit, adică. Pentru a obține o formă dată a semnalului, este necesar infinit un număr mare de armonici, dar amplitudinile armonicii cad cu o frecvență crescândă. Acest lucru vă permite să limitați spectrul real al unei anumite benzi de frecvență, suficientă pentru a vă asigura redarea semnalelor cu acuratețea necesară.

De exemplu, fără a aduce atingere inteligibilității vorbirii, gama de frecvențe a semnalului de vorbire în rețelele telefonice este limitată la banda 300 ... 3400 Hz.

Lățimea spectrului de semnal radio

Spectrul de oscilație armonică cu o frecvență constantă f este descris de o singură linie. Gama de semnal complexă este mult mai complicată și acoperă banda de frecvență. Lățimea acestei benzi, adică Lățimea spectrului vă permite să comparați diferite tipuri de semnale radio care sunt separate în bandă largă și în bandă îngustă.

Pentru semnale diferite, lățimea spectrului este determinată în moduri diferite. Dacă spectrul semnalului este limitat de frecvențele Fmin și Fmax, atunci lățimea spectrului este localizată conform formulei Fmax-Fmin. Dacă spectrul de semnal are o lățime nelimitată, atunci în acest caz este utilizat conceptul lățimii spectrului activ. Sub ea înțelege banda de frecvență care acoperă armonicile cele mai intense în care este cuprinsă 95% din energia întregului semnal.

Lățimea spectrului este o caracteristică importantă a semnalului radio, deoarece Aceasta definește lanțurile prin care este trecut semnalul. Semnalul sunet multi-cuplu perceput de auzul uman are o bandă de frecvență de la 16 Hz la 20 kHz și este considerată bandă îngustă. Și este bandă largă. Stațiile de radio ale modelelor mobile și radio au de obicei un spectru de bandă îngustă, sisteme radio digitale (WiFi) - bandă largă.

Semnalele de impuls sunt utilizate în comenzile de comunicații radio, pentru codificarea și conversia informațiilor. Formularul diferențe impulsurile formei dreptunghiulare, trapezoidale, în formă de ferăstrău. Parametrii principali ai impulsurilor și secvențele lor sunt amplitudinea, durata, durata frontului și tăierea, perioada de repetare a TP, rata de repetare, diversitatea. Semnalele de impuls sunt bandă largă, compoziția lor include o varietate de armonici, pentru care este dificil să se precizeze frecvența limită.

Distribuția spectrului de frecvență radio

Valurile radio utilizate în spectrul de frecvență de inginerie radio ocupă un spectru de frecvență de la 10.000 m (30 kHz) la 0,1 mm (3.000 GHz). Aceasta este doar o parte a spectrului de unde electromagnetice. Pentru undele radio (lungime descendentă), raze termice sau infraroșii urmează. După ele, există o secțiune îngustă a valurilor de lumină vizibilă, denumită în continuare - spectrul razelor ultraviolete, raze X și gamma - toate acestea sunt oscilațiile electromagnetice ale unei naturii, diferită numai în lungimea de undă și, prin urmare, frecvența. Deși întregul spectru este împărțit în zone, limitele dintre ele sunt evidente condiționate. Zonele sunt urmărite continuu unul după altul, merg la altul, iar în unele cazuri se suprapun. Acordurile internaționale, întregul spectru al undelor radio utilizate în comunicațiile radio sunt împărțite în intervale:

Aceste intervale condiționale ale spectrului sunt suficient de mari și, la rândul lor, sunt împărțite în

Cu calcule practice ale duratei semnalului și lățimea spectrului său, o serie de cazuri sunt convenabile pentru utilizarea criteriului energetic. Durata activă a lățimii spectrului activă a impulsului (sau) este determinată ca intervalul de timp și, respectiv, intervalul de frecvență, în care partea copleșitoare a energiei totale este concentrată E. Puls (de exemplu, 95%). Dacă semnalul s.(t.) Situat la intervalul de timp, durata activă este calculată din condiție

În partea stângă a egalității, semnalul a fost înregistrat, concentrat în intervalul de timp 0 - (figura 4.33, a). În partea dreaptă a egalității - ponderea (determinată de coeficientul specificat semnal de semnal complet.

Pe baza egalității de parcești, lățimea activă a spectrului de semnal este calculată în mod similar.

Astfel, lățimea activă a spectrului de semnal corespunde benzii de frecvență, în care este închisă ponderea energiei totale a semnalului (figura 4.33, b).

În cazul impulsurilor video simple (de exemplu, dreptunghiular, triunghiular, cosinus), spectrul căruia este concentrat în zona de frecvență joasă, poate fi considerat suficient pentru a practica cu precizie

unde, este o valoare constantă în funcție de forma impulsului și criteriul de evaluare.

Fig.4.33. Semnalul (A) și spectrul său (B)

După cum se poate observa din (4.61), scăderea duratei pulsului duce în mod inevitabil la o creștere a lățimii spectrului său și viceversa. Folosind raportul (4.61), puteți calcula banda de frecvență ocupată de spectrul semnalului în funcție de durata acestuia.

Figura 4.34. Pulsul dreptunghiular (A) și spectrul său (B)

Pentru cei enumerați deasupra tipurilor de impulsuri video, valoarea aproape de una. În particular, dacă se evaluează lățimea activă a spectrului de puls dreptunghiular (figura 4.34, a) ca o bandă de frecvență f.\u003d 0 și semnificația frecvenței atunci când densitatea spectrală este accesată mai întâi la zero (figura 4.34, b), adică atunci când argumentul densității spectrale (4.42) ia valoarea , apoi \u003d 1. în consecință, pentru un puls dreptunghiular \u003d 1.

Profitând de relația (4.60), se poate demonstra că într-o bandă (0,) (în primul petal), peste 90% din energia totală a semnalului este concentrată.

1. Întrebări și sarcini pentru auto-testare:

Din care funcții trigonometrice pot forma un semnal periodic?

Ce este componentele constante și principale, armonicile semnalelor?

Ce formule ale seriei Fourier sunt folosite pentru a descrie semnale periodice?

Scrieți un rând de Fourier (4.4) în forme trigonometrice și complexe, limitând al treilea armonic.

Care este spectrul de amplitudini?

Semnalul periodic setat lângă Fourier în formular

Reprezintă această serie în formă trigonometrică (4.10).

Literatură: [L.1], de la 50-51

[L.2], de la 65-66

[L.3], din 24-25

Pentru a rezolva problemele practice ale ingineriei radio, este extrem de important să se cunoască valorile duratei și lățimii spectrului de semnal, precum și raportul dintre ele. Cunoașterea duratei semnalului vă permite să rezolvați sarcinile utilizării eficiente a timpului furnizat pentru transmiterea mesajelor, iar cunoașterea lățimii spectrului este de a utiliza în mod eficient intervalul de frecvență radio.

Soluția acestor sarcini necesită o definiție strictă a conceptelor de "durata efectivă" și "lățimea efectivă a spectrului". În practică, există un număr mare de abordări ale definiției duratei. În cazul în care semnalul este limitat în timp (semnalul de finisare), așa cum are loc, de exemplu, pentru un puls dreptunghiular, definiția duratei nu îndeplinește dificultăți. În caz contrar, cazul este atunci când semnalul teoretic are o durată infinită, de exemplu, un impuls exponențial

În acest caz, intervalul de timp în care valoarea semnalului poate fi acceptată ca o durată efectivă. Cu o metodă diferită, intervalul de timp este ales în timpul căruia. Același lucru se poate spune despre determinarea lățimii efective a spectrului.

Deși în viitor, unele dintre aceste metode vor fi utilizate în analiza semnalelor și lanțurilor de inginerie radio, trebuie remarcat faptul că alegerea metodei depinde în mod semnificativ de forma de semnal și de structura spectrului. Deci, pentru impulsul exponențial, prima dintre aceste metode este mai preferabilă și pentru semnalul formei în formă de clopot - a doua metodă.

Mai versatil este o abordare care utilizează criterii energetice. Cu această abordare, în funcție de durata efectivă și, respectiv, lățimea eficientă a spectrului, intervalul de timp și intervalul de frecvență sunt luate în considerare, în cadrul cărora partea copleșitoare a energiei semnalului este concentrată

, (2.52)

, (2.53)

unde este coeficientul care arată care parte a energiei este concentrată în intervale sau. De obicei, alegeți valoarea din interiorul .

Aplicați criteriile (2.52) și (2.53) pentru a determina durata și lățimea spectrului de impulsuri dreptunghiulare și exponențiale. Pentru un puls dreptunghiular, toată energia este concentrată în intervalul de timp sau, deci durata acestuia. În ceea ce privește lățimea efectivă a spectrului, sa stabilit că mai mult de 90% din energia pulsului se concentrează în cadrul primului spectru de petală. Dacă luăm în considerare un spectru unilateral (fizic) puls, atunci lățimea primului petal de spectru este în frecvențe circulare sau în frecvențe ciclice. Rezultă că lățimea efectivă a spectrului pulsului dreptunghiular este egală cu

Să ne întoarcem la definiție și impuls exponențial. Energia completă a pulsului este

.

Profitând de (2.52), ajungem

.

A calculat integrale în partea stângă a ecuației și a decide, puteți ajunge la următorul rezultat

.

Exponențiale Pulse Spectrum Vom găsi folosind transformarea Fourier

,

unde urmează

.

Înlocuirea acestei expresii în (2.53) și rezolvarea ecuației, ajungem

.

Găsiți un produs de o durată efectivă pe lățimea efectivă a spectrului. Pentru un impuls dreptunghiular, acest produs este

,

sau pentru frecvențe ciclice

.

Pentru impulsul exponențial

Astfel, produsul unei durate efective pe lățimea efectivă a spectrului de semnal unic este o valoare constantă, în funcție de forma semnalului și valoarea coeficientului. Aceasta înseamnă că, cu o scădere a duratei semnalului, spectrul său se extinde și viceversa. Acest fapt a fost deja remarcat PI având în vedere proprietățile (2.46) transformarea Fourier. În practică, aceasta înseamnă că este imposibil să se formeze un semnal scurt cu un spectru îngust, care este o manifestare fizică principiul incertitudinii.

În lucrare sa remarcat că, cu o creștere a numărului de zerouri, spectrul plicului complex al semnalului FM în regiunea de frecvență mai mare are loc. Acest lucru se datorează offsetului din partea spectrului în care este concentrată partea principală a energiei semnalului, deoarece spectrul fundamental al semnalului FM este identic egal cu zero (cu excepția setului de puncte cu o măsură de zero ) pe întreaga axă de frecvență, pentru a determina

deplasările de spectru pot fi utilizate de conceptul de lățime a spectrului efectiv, de exemplu, care este determinată de relația

În cazul semnalelor FM, integralul în numărător se dispează și definiția (11,8) nu are sens. Dar, având în vedere că cea mai mare parte a puterii semnalului FM se concentrează între primele zerouri, limitele infinite ale integralei din numărător pot fi înlocuite prin rotirea la variabilă și luând în considerare funcția uniformă și integralul în numitor (11,8) este egală cu lățimea efectivă a spectrului plicului complex al semnalului FM cu blocuri după cum urmează:

Substituirea (11.6) în (11.9), ajungem

i.E., Cu această definiție, este proporțională cu integrarea din funcția periodică (11,7) pentru perioada după integrare pe care o găsim

În consecință, cu atât mai multe blocuri există un semnal FM, cu atât mai mult. În fila. 11.1 sunt valori pentru mai multe semnale FM care diferă semnificativ unul de celălalt în structura lor.

În fila Prima linie. 11.1 prezintă date pentru un impuls dreptunghiular cu o durată de numai un bloc, cu atât mai mare este mai mic acest exemplu corespunde semnalului FM având cel mai mic număr de blocuri. În

Tabelul 11.1 (vezi Skan)

a doua filă de linie. 11.1 Datele pentru semnalul FM care au cel mai mare număr de blocuri ale acestui semnal FM (meander) reprezintă secvența impulsurilor alternative. Pentru meander, care este valoarea maximă. În a treia linie, datele sunt date pentru semnalul FM optim, care pentru un astfel de semnal este de două ori mai mic decât maximul. Astfel, lățimea efectivă a spectrului de semnale FM optime se află în mijlocul mijlocului dintre valorile corespunzătoare celor două valori extreme pentru pulsul dreptunghiular și meander. În ultima linie, valorile lățimii efective ale spectrului semnalului ideal (ipotetic) constând din impulsuri, spectrul energetic al căror coincide cu spectrul energetic al unei singure durate de impulsuri