A változót a matcad nem határozza meg. Változók definiálása a Mathcad alkalmazásban. A MathCAD nyelv elemei

Számítások

Ez a fejezet a számítástechnika alapjaival foglalkozik a Mathcad alkalmazásban. Minden szükséges információt tartalmaz a változók és függvények használatáról, a hozzárendelési operátorokról, a numerikus következtetésekről és a szimbolikus következtetésekről (lásd a 3.1. Szakaszt), valamint a többi operátorról (lásd a 3.2. Szakaszt). Összefoglalva, a Mathcad számítási folyamatának vezérlésének alapvető eszközei le vannak írva (lásd a 3.3. Szakaszt), és néhány szót tesznek arról, hogy a hibaüzenetek hogyan generálódnak a számítások során (lásd 3.4. Szakasz).

3.1. Változók és függvények

A matematika alapvető eszközei a változókkal és függvényekkel végzett műveletek. A Mathcad alkalmazásban a változók, operátorok és függvények intuitív formában valósulnak meg, vagyis a szerkesztőben lévő kifejezéseket úgy írják be és számítják ki, ahogy azokat egy papírlapra írnák. A számítások sorrendje egy Mathcad dokumentumban is nyilvánvaló: a matematikai kifejezéseket és műveleteket a processzor balról jobbra és felülről lefelé értelmezi.

Soroljuk fel a fő műveleteket, amelyeket a felhasználó elvégezhet a változók és függvények meghatározásához és megjelenítéséhez.

3.1.1. Változók meghatározása

A változó meghatározásához csak be kell írnia a nevét, és hozzá kell rendelnie egy topoe értéket, amelyhez a hozzárendelő operátort használja (lásd a következő részt).

3.1.2. Értékek hozzárendelése a változókhoz

Ha például egy változóhoz új értéket szeretne rendelni, tegye az x változót 10 -gyel egyenlővé:

• Írjon be egy változónevet a dokumentum kívánt helyére, például x.
• Írjon be egy hozzárendelési operátort a gombbal<:>vagy kattintson a megfelelő Definition gombra a Számológép vagy az Értékelés eszköztáron, amint az az ábrán látható. 3.1.
• Írja be az új változó értékét (10) a megjelenő helyőrzőbe.

Rizs. 3.1. A hozzárendelési operátor megadásának eredménye

Ezen műveletek eredményét a 3.1.

A kényelem érdekében a hozzárendelés kezelőgombot két panelen, a Számológépen és az Értékelésen helyezték el.

Felsorolás 3.1. Numerikus érték hozzárendelése egy változóhoz

A változó új értékét megadhatja akár számként, akár más változókat (3.2. Lista) és függvényeket (lásd a következő szakaszokat) tartalmazó matematikai kifejezésként, vagy karakterlánc -kifejezésként (3.3. Lista). Ez utóbbi esetben az s változó nem numerikus, hanem karakterlánc típusú lesz.

Felsorolás 3.2. Egy kifejezés kiszámított értékének hozzárendelése egy változóhoz

Sorolás 3.3. Karakterlánc érték hozzárendelése egy változóhoz

Ha valamilyen nevű változót hozunk létre ez a dokumentum először, majd egy hozzárendelési operátor megadásához kettőspont helyett megengedett az "=" egyenlő szimbólum használata, amelyet a Mathcad automatikusan lecserél a hozzárendelési szimbólumra.

Bizonyos esetekben ez nem lehetséges, különösen akkor, ha egy érték hozzá van rendelve egy olyan változóhoz, amelynek nevét a Mathcad lefoglalta. Például az N nevű változóhoz csak kettőspont megadásával rendelhet értéket, mivel alapértelmezés szerint ez a név az erő dimenzióját (Newton) jelöli a Mathcad alkalmazásban.

A dokumentumban meghatározott változó értékének felülbírálásához a hozzárendelési operátort nem egyenlőségjellel, hanem kettősponttal kell megadni, vagy az eszköztárat kell használni.

A hozzárendelési operátor formája (nem =, hanem: ==), amely nem teljesen felel meg az általánosan elfogadott matematikai stílusnak, valójában egy kompromisszum, amely a Mathcad programozási rendszer céljához kapcsolódik. Ez az operátor megmutatja, hogy a többiekkel ellentétben nem balról jobbra, hanem jobbról balra működik, mivel az értéket (jobbra) a változó adja meg (bal). És ha az avatatlan matematikus megjelenés e kezelő némiképp félrevezető lehet, akkor a Mathcad felhasználója közvetlenül közli a felhasználóval a dokumentum ezen a helyen végrehajtott műveletét: a változó értéke nem jelenik meg a képernyőn (a = jel jelzi), hanem egy ehhez a változóhoz bizonyos érték (: =) van hozzárendelve.

Jelentéskészítés céljából azonban előfordulhat, hogy a hozzárendelési operátor leképezését az alapértelmezett ": =" karakterről egyenlő karakterre kell változtatnia. Ez egy adott hozzárendelési operátor esetében, a Kontextus menü View Definition As elemeként történik (3.2. Ábra), vagy a teljes dokumentumhoz az Eszközök / Munkalap beállításai / Megjelenítés paranccsal (lásd "Néhány operátor megjelenítésének vezérlése" fejezetet . 2).

Rizs. 3.2. A hozzárendelő operátor eltérő leképezése

Az elemzett hozzárendelési operátoron kívül (és ezt használják leggyakrabban) lehetőség van a globális hozzárendelésre is.

3.1.3. Funkciók

A Mathcad funkcióit a matematikusok számára szokásos formában írják le:

• f (x, ...) - függvény;
• f - függvény neve;
• x, ... a változók listája.

A funkció írásának legegyszerűbb módja a dokumentumba a billentyűzet használata.

A Mathcadban a funkciók formailag két típusra oszthatók:

• beépített funkciók;
• felhasználó által definiált funkciók.

Mindkét típus függvényeinek használata a számításokban pontosan ugyanaz, azzal a kivétellel, hogy bármely beépített függvény azonnal használható a dokumentum bármely pontján (a beépített függvények dokumentumba való beillesztéséről olvassa el az "Ismerkedés a Mathcad-szal" című részt ", 1. fejezet), és egy felhasználó által definiált függvényt kell megadni a dokumentumban, mielőtt kiszámítja az értékét.

3.1.4. Felhasználói funkció meghatározása

Egy felhasználói függvény meghatározásához például f (x, y) = x2-cos (x + y):

• Írja be a funkció nevét (f) a kívánt helyre a dokumentumban.
• Írja be a bal oldali zárójelet "(", a változók nevei vesszővel x, y és jobb zárójel ")". Amikor bal oldali zárójelet és vesszőt ír be, a megfelelő helyőrzők automatikusan megjelennek.
• Írja be a hozzárendelő operátort az eszköztárról vagy a gomb megnyomásával<:>.
• A megjelenő helyőrzőbe írja be az x 2 -cos (x + y) függvényt meghatározó kifejezést a billentyűzet vagy az eszköztárak használatával.

A bemenet eredményét a 3.4.

Felsorolás 3.4. Felhasználói funkció meghatározása

A függvénydefiníciós kifejezés jobb oldalán megjelenő összes változót fel kell venni a függvény argumentumlistájára (zárójelben, a függvény neve után balra), vagy korábban kell definiálni. Ellenkező esetben hibaüzenet jelenik meg, és a nem definiált változó neve pirossal lesz kiemelve (3.3. Ábra).

Rizs. 3.3. Hibaüzenet ("Ezt a változót vagy funkciót korábban nem határozták meg")

3.1.5. A változók és függvények értékeinek megjelenítése

Bizonyos matematikai kifejezések értékelése egy dokumentumban, amely változókból, operátorokból és függvényekből állhat (beépített és felhasználó által definiált):

• Írja be ezt a kifejezést, például x y.
• Nyomja meg a gombot<=>.

Ennek eredményeként a kifejezés számított értéke a beírt egyenlőségjeletől jobbra jelenik meg (3.5. Lista, az utolsó előtti sor). A kifejezés tartalmát nem módosíthatja az egyenlőségjeletől jobbra, mivel az a Mathcad processzor munkájának eredménye, teljesen elrejtve a felhasználó szeme elől. Néha (amikor a kifejezés különböző numerikus módszereket megvalósító függvényeket tartalmaz, gyakran bonyolult kombinációkban), a számítási algoritmusok nagyon bonyolultak és jelentős időt vesznek igénybe. Az a tény, hogy a dokumentum bizonyos kifejezéseit kiszámítják, bizonyítja a körülötte lévő zöld keret, és a Mathcad programmal való bármilyen művelet lehetetlensége.

Felsorolás 3.5. Egy kifejezés értékelése.

Ne feledje, hogy egy matematikai kifejezés értékének értékelése előtt meg kell határoznia minden egyes változó értékét (a 3.5. Lista első két sora). Egy számított kifejezés tetszőleges számú változót, operátort és függvényt tartalmazhat. A változó aktuális értékének kimenete a 3.5. Lista utolsó sorában, a funkcióértékek pedig a 3.6. És 3.7.

Felsorolás 3.6. Egy funkció értékének megjelenítése.

Felsorolás 3.7. Funkcióérték kimenet (folytatás a 3.6 listából)

A felhasználói függvények különböző változókon keresztül történő meghatározásakor fontos szerepet játszik ezen változók nevének jelenléte az argumentumlistában, vagy a fenti szövegben szereplő meghatározása. Például az f (x, y) függvény értékének kimenete a 3.6 listában pontosan ugyanaz lenne, ha a függvény meghatározása előtt vagy után hozzárendel néhány értéket az x és y változókhoz. Ennek az az oka, hogy az argumentumértékek közvetlenül a függvényértékelési sorban vannak megadva. Ha f (x) úgy van definiálva, mint a 3–8. . Valójában f (x) = x 2 -cos (x + 5). Még akkor is, ha a felhasználó valahol a programban újra definiálja az y értékét, a Mathcad továbbra is emlékezni fog az f (x) függvényre, mint x2-cos (x + 5) kifejezésre (3.9. Lista).

Felsorolás 3.8. A felhasználói funkciók meghatározásához

Felsorolás 3.9. A felhasználói funkciók meghatározásáról (folytatás a 3.8. Listából)

Nézze meg közelebbről kötelező követelmény az argumentumok számának egybeesése a függvények értékének meghatározásakor és megjelenítésekor. Hasonlítsa össze például a 3.6. És a 3.8. Listát, amelyek annak ellenére, hogy ugyanaz a kifejezés található az f definíció jobb oldalán, két lényegesen különböző függvényt hoznak létre: f (x, y) és f (x)

Ha megadja az egyenlőségjelet a matematikai kifejezések értékeléséhez a Math-cad programban, akkor valójában numerikus kiértékelő operátort alkalmaz. Beírható az egyik eszköztár egyenlőségjel gombjának megnyomásával is: Számológép vagy Értékelés (lásd a 3.1. Ábrát). A numerikus következtetési operátor azt jelenti, hogy minden számítást számokkal hajtanak végre, és különböző beépített algoritmusokat valósítanak meg megfelelő numerikus módszerekkel.

3.1.6. Karakterkimenet

A numerikus következtetések mellett a Mathcad képes szimbolikusan vagy analitikusan kiszámítani egy kifejezés értékét. For szimbolikus számítás Számos speciális eszköz létezik, amelyeket később részletesen tárgyalunk (lásd az 5. fejezetet), amelyek közül a legegyszerűbb a szimbolikus kiértékelő operátor. Ezt a "" szimbólum jelöli, és a legtöbb esetben pontosan ugyanazt használja, mint a numerikus következtetési operátor, de a belső különbség a két operátor között óriási. Ha a numerikus kimenet a szó szokásos értelmében egy "programozott" számítás képletekkel és numerikus módszerekkel, elrejtve a felhasználó szeme elől, akkor a szimbolikus kimenet a rendszer eredménye mesterséges intelligencia, beépítették a Mathcad -ba és szimbolikus processzornak hívták. A szimbolikus processzor munkája szintén láthatatlan (és gyakrabban még nehezen is elképzelhető) a felhasználó számára, és a matematikai kifejezések szövegének elemzéséből áll. Természetesen a képletek sokkal szűkebb tartománya szimbolikusan is kiszámítható, már csak azért is, mert általánosságban elmondható, hogy a matematikai feladatok viszonylag kis része megoldható analitikusan.

Egy szimbolikus matematikai kifejezés kiszámításához, például B sin (arcsin (C X)), ahol B, C, X néhány változó:

• Írja be ezt a kifejezést: B sin (asin (C X)).
• Írja be a karakterkimeneti operátort a billentyűparanccsal +<>, vagy a megfelelő gomb megnyomásával (3.4. ábra) a Szimbolikus vagy Értékelés panelen.

Rizs. 3.4. Karakteres kimeneti utasítás beillesztése gomb

Ezt követően a szimbolikus kimeneti operátor szimbólumtól jobbra megjelenik az analitikusan meghatározott kifejezés értéke (3.10. Lista) vagy a "Nincs válasz" hibaüzenet. Ha a Mathcad szimbolikus processzor nem tudja analitikusan leegyszerűsíteni a kifejezést, akkor az a "" jel jobb oldalán jelenik meg ugyanabban a formában, mint a bal oldalon.

Felsorolás 3.10. Egy kifejezés szimbolikus kimenete

Felsorolás 3.11. Egyszerűsíthetetlen kifejezések szimbolikus kimenete

Nézze meg közelebbről a 3.10 és a 3.11 listát: a karakterkimenethez nem kell előre megadni a változókat a kifejezés bal oldalán! Ha a változókat ennek ellenére korábban hozzárendelték bizonyos értékekhez, a szimbolikus processzor egyszerűen lecseréli őket egy egyszerűsített képletre, és az eredményeket visszaadja, figyelembe véve ezeket az értékeket (lásd példaként a következő két listát - 3.12 és 3.13) .

Ahogy a függvények értékeit számszerűen számítják ki, szimbolikus processzorral is kiszámolhatja őket. Hasonlítsa össze a megfelelő eredményeket a 3.12 listában (természetesen a szimbolikus és a numerikus válaszok megegyeznek: 9 cos (8) = - 1.31). Hasonlóképpen "szimbolikusan megjelenítheti a változók értékeit. Például egy függvény vagy komplex kifejezés értékét hozzárendelheti egy változóhoz (3.13. Lista, második sor), majd megjeleníti a változó értékét szimbolikus formában."

Felsorolás 3.12. A funkció értékének numerikus és szimbolikus kimenete

Felsorolás 3.13. Numerikus és karakter kimenet

Amint ezek a példák mutatják, a szimbolikus számítás előnye, hogy analitikai eredményt ad, amely gyakran értékesebb a matematikus számára. Ezért a sajátosságok alapján konkrét feladatokat, döntse el, hogy érdemes -e szimbolikus megoldást keresni numerikus számításokkal együtt.

3.1.7. Érvényes változó- és függvénynevek

Összefoglalva, felsoroljuk, hogy milyen szimbólumokat lehet és mit nem lehet használni azokban a nevekben, amelyeket a felhasználó a változóknak és függvényeknek ad, és felsorolunk számos elnevezési korlátozást. Érvényes karakterek:

• nagy- és kisbetűk - A Mathcad megkülönbözteti a kis- és nagybetűket: például az x és x nevek különböző változókat határoznak meg. Ezenkívül a Mathcad megkülönbözteti a betűtípust is, például az x és x neveket különbözőnek észlelik;
• számok 0 és 9 között;
• végtelen szimbólum (gombok ++);
• ütés (kulcsok +);
• Görög betűk - ezeket a görög panel segítségével kell beszúrni;
• aláhúzás karakter;
• százalékos szimbólum;
• alsó index.

Óvatosan használja az indexet a változó- és függvénynevek meghatározásakor, ahelyett, hogy összetévesztené a vektorváltozó indexével. Név beviteléhez alszámmal, például K max: írja be a "K" betűt, majd egy pontot.. ", Ezt követően a beviteli sorok kissé lefelé mennek, és csak ezután maga az alsó index max.

Most nézzük meg a változó- és függvénynevek korlátozásait:

• a név nem kezdődhet számmal, aláhúzással, kötőjellel vagy százalékkal;
• a végtelen szimbólumnak csak az elsőnek kell lennie a névben;
• a névben szereplő összes betűnek azonos stílusúnak és betűtípusúnak kell lennie;
• a nevek nem lehetnek azonosak a beépített függvények, állandók és méretek nevével, például a sin vagy a TOL. Ezek azonban felülbírálhatók, de akkor az azonos nevű beépített funkciót már nem használják eredeti céljára;
• A Mathcad nem tesz különbséget a változók és függvények nevei között: ha először az f (x) függvényt határozza meg, majd az f változót, akkor a dokumentum többi részében elveszíti * hozzáférését az f (x) függvényhez.

Bizonyos esetekben kívánatos olyan változó- és függvénynevek használata, amelyek Mathcad operátor szimbólumokat vagy más, közvetlenül a nevekbe nem illeszthető szimbólumokat tartalmaznak. Erre két lehetőség van.

Először is, a Mathcad helyesen értelmezi a karakterekből álló és szögletes zárójelben lévő nevet (3.5. Ábra, fent). Például egy név megadásához:

• Nyomja meg a gombokat ++- megjelenik egy pár szögletes zárójel, benne egy helyőrzővel.
• Írjon be bármilyen karaktersorozatot a helyőrzőbe, például a + b.

Rizs. 3.5. Különleges karakterek változó nevekben

Másodszor, ha nem elégedett a szögletes zárójelek jelenlétével a névben, akkor speciális karaktereket illeszthet be egy kicsit bonyolultabb módon. Például az a + b név megadásához:

• Írja be az első karaktert, amely érvényesnek kell lennie a Mathcad nevekhez.
• Nyomja meg a gombokat ++hogy speciális "szöveg" szerkesztési módra váltson.
• Írja be a karaktersorozatot (+).
• Nyomja meg újra a gombokat ++hogy visszatérjen a normál szerkesztési módba. Most folytathatja az érvényes karakterek bevitelét a (b) névben.

Ezen műveletek eredményét az ábra alsó sorában mutatjuk be. 3.5. Ha azt szeretné, hogy a név ezzel kezdődjön különleges karakter(középső sor a 3.5. ábrán), akkor ki kell tölteni az összes 1-4 pontot, tetszőleges érvényes karaktert kell beírni a név elejére, majd a bevitel befejezése után egyszerűen törölni.

3.2. Üzemeltetők

A Mathcad minden operátora valamilyen matematikai műveletet jelöl szimbólum formájában. A matematikában használt terminológiával teljes egyetértésben a Mathcadban számos műveletet (például összeadás, osztás, mátrixátültetés stb.) Hajtanak végre beépített operátorok formájában, míg más műveleteket (például bűn, erf, stb.) - beépített funkciók formájában. Minden operátor egy vagy két számra (változó vagy függvény) hat, amelyeket operandusoknak nevezünk. Ha egy operátor beszúrásakor egy vagy mindkét operandus hiányzik, akkor a hiányzó operandusok helyőrzőként jelennek meg. A dokumentum kívánt helyén lévő bármely operátor szimbólumát két fő módon lehet megadni:

• a megfelelő billentyű (vagy billentyűkombináció) megnyomásával a billentyűzeten;
• az egérmutatóval kattintson a megfelelő gombra az egyik matematikai eszköztáron.

Emlékezzünk vissza, hogy a legtöbb matematikai panel értelem szerint csoportosított matematikai operátorokat tartalmaz, és ezeket a paneleket a képernyőn a Math panel megfelelő gombjának megnyomásával hívhatja meg.

Ebben a részben csak az operátor beillesztésének második módszerét fogjuk figyelembe venni. Azok, akik inkább a billentyűzetet használják, a gyorsbillentyűk listáját a 2. függelékben találják.

Fentebb három operátor használatának jellemzőit vizsgáltuk: hozzárendelés (lásd 3.1.2. Szakasz), numerikus (lásd 3.1.5. Szakasz) és szimbolikus következtetés (lásd 3.1.6. Fejezet). Vizsgáljuk meg ebben a részben a többi Mathcad operátor működését és a felhasználói operátorok meghatározásának lehetőségét.

3.2.1. Aritmetikai operátorok

Az alapvető számtani műveleteket képviselő operátorokat a Számológép panelen kell megadni, amint az az ábrán látható. 3.6:

• összeadás és kivonás: + - (3.14. lista);
• szorzás és osztás: / + (3.15. lista);
• faktoriális:! (3.16. Lista)
• szám modulusa: | x | (3.16. Lista)
• négyzetgyök: (3.17. lista)
• gyök n fok: (3.17. lista)
• x -et y -ra emeljük: x y (3.17. lista);
• változó prioritás: zárójel (3.18. lista);
• numerikus kimenet: = (minden lista).

Rizs. 3.6. Számológép panel

Sorolás 3.14. Összeadás, kivonás és tagadás operátorok

Felsorolás 3.15. Osztás és szorzás operátorok

Felsorolás 3.16. 0faktoriális és modulus operátor

Felsorolás 3.17. Gyökér- és hatványozó operátorok

Felsorolás 3.18. Elsőbbségi változás kezelője ()

Amint láthatja, ezzel a panellel nemcsak a felsorolt ​​operátorokat, hanem azok gyakran használt kombinációit is megadhatja, például a kitevőt hatványra, vegyes termékre és osztásra emelheti, valamint a képzeletbeli egységet és az i . Ne feledje, hogy az osztási operátor egy vagy két sorban is írható, amit két megfelelő gomb jelenléte biztosít a Számológép panelen.

Emlékezzünk vissza, hogy a Mathcad szerkesztőben kiválaszthatjuk a szorzó operátor megjelenítését (lásd "Néhány operátor megjelenítésének vezérlése", 2. fejezet). A módosításhoz:

• Kattintson a jobb egérgombbal a szorzási operátort tartalmazó kifejezésre.
• Válassza ki a megjelenő helyi menü első elemét, a Szorzás megtekintése másként lehetőséget.
• Az almenüben válassza ki a szorzás bemutatási stílusának megfelelő tételt: szabályos pontként (pont), pontként, amelytől a tényezőktől kisebb távolság van (keskeny pont), vastag pontból (nagy pont), keresztből ( X), szimbólum nélkül rövid távolság tényezők között (vékony tér), általában együtt (nincs szóköz). Ha meg szeretné tekinteni, hogyan fog kinézni a kifejezés az utolsó két nézetben, törölnie kell a kijelölést. Az alapértelmezett nézethez való visszatéréshez válassza a helyi menü almenüben az Alapértelmezett lehetőséget.

Néhány operátor, például a komplex konjugált operátor, nem jelenik meg az eszköztárakon (3.19. Lista). Kizárólag a billentyűzetről kell beírni egy gomb megnyomásával<">a matematikai területen belül.

Sorolás 3.19. Komplex konjugált operátor

3.2.2. Számítási operátorok

A kiszámított utasításokat a Calculus eszköztár segítségével illesztik be a dokumentumokba. Ha bármelyik gombra kattint, a megfelelő matematikai művelet szimbóluma megjelenik a dokumentumban, több helyőrzővel. A helyőrzők számát és helyét az operátor típusa határozza meg, és pontosan megfelel az általánosan elfogadott matematikai jelölésnek. Például egy összeg -operátor beszúrásakor (3.7. Ábra) négy értéket kell beállítania: a változót, amely felett összegezni kell, az alsó és felső határértékeket, valamint magát a kifejezést, amely az összeg alatt fog állni jel (a kitöltött összeg operátorra példát lásd alább a 3.22 listában).

A határozatlan integrál kiszámításához két helyőrzőt kell kitöltenie: az integrandust és az integráció változóját.

Rizs. 3.7. Sum operátor beszúrása

Bármely számítási operátor megadása után a gomb megnyomásával számszerűleg is kiszámítható az értéke<=>, vagy szimbolikusan a szimbolikus kimeneti operátor használatával.

Felsoroljuk a fő számítási operátorokat, és bemutatjuk alkalmazásuk legegyszerűbb példáit:

• differenciálás és integráció;
• származékos (3.20. lista)
• Az N. származék (3.20. Lista)
• a határozott integrál (3.21. lista);
• határozatlan integrál (3.21. lista).
• a termék összegzése és kiszámítása;
• az összeg (3.22. lista)
• a munka (3.22. lista)
• a rangsorolt ​​változó összege (3.23. lista);
• a rangsorolt ​​változó szorzata (3.23. lista).
• korlátok (3.24. lista)
• kétoldalú;
• bal;
• jobb.

Felsorolás 3.20. Származékos operátorok

Felsorolás 3.21. Integrációs operátorok

Felsorolás 3.22. Összefoglaló és termékszámítási operátorok

Sorolás 3.23. Összefoglaló és termékszámítási operátorok

A tartományváltozók használatának célját és sajátosságait a következő fejezet tárgyalja (lásd a „Tartományi változók” című részt a 4. fejezetben).

H.24. Szimbolikus limit operátorok

Másokkal ellentétben a limit keresési operátorokat csak szimbolikusan lehet értékelni (lásd 5. fejezet).

Az összeg és a termék operátorok valójában kényelmesebb jelölést jelentenek a + és x operátorok számára, több operandussal. A származékok és integrálok megtalálására szolgáló számítási operátorok azonban jelentősen különböznek a szorzás és összeadás operátoraitól, mivel bizonyos numerikus módszerek alapján valósulnak meg, amelyeket rejtett (a felhasználó számára láthatatlan) formában indít el a Mathcad számítási processzor. Az integrálok és származékok számszerű számításakor legalább általánosságban be kell mutatni a megfelelő algoritmusok működési elvét, hogy elkerüljük a hibákat és a meglepetéseket az eredmények megszerzésekor (a 7. fejezet az integrációs numerikus módszerekről és különbségtétel).

Rizs. 3.8. Végtelen sor keresése

Fontos megjegyezni, hogy lehetséges integrálok kiszámítása egy vagy mindkét végtelen korlát mellett, valamint szimbolikus formában kereshető a végtelen korlátok, összegek (sorozatok) és termékek értéke. A belépés megkönnyítése érdekében a végtelen szimbólummal ellátott gombot ugyanazon a Calculus eszköztáron helyezték el. Egy példa a végtelen szimbólum beillesztésére a végtelen sorozat megtalálásának problémájába az ábrán látható. 3.8.

3.2.3. Logikai operátorok

A logikai vagy logikai operátorok műveletének eredménye csak a 0 (ha a segítségükkel írt logikai kifejezés igaz) vagy 1 (ha a logikai kifejezés hamis) szám. Egy logikai kifejezés értékének kiszámításához például 1 = 1 (3.9. Ábra):

• Illessze be a megfelelő = operátort a Boolean panelből.
• Illessze be az operandusokat (kettőt) a megjelenő helyőrzőkbe.
• Nyomja meg a gombot<=>hogy választ kapjon.

Rizs. 3.9. Logikai operátor beszúrása

Kiderül az i „i = i kifejezés, első pillantásra abszurd. Valójában azonban minden korrekt. A kimeneti operátortól jobbra egy logikai kifejezés 1 * 1 (vegye figyelembe, hogy a logikai egyenlőségjel másképp néz ki, mint a normál), ami igaz. Ezért ennek a kifejezésnek az értéke 1, ami az egyenlőségjeletől jobbra látható.

Soroljuk fel a logikai operátorokat:

• több (nagyobb mint);
• kevesebb (kevesebb, mint);
• Nagyobb vagy egyenlő
• Kevesebb vagy egyenlő;
• egyenlő (Egyenlő);
• nem egyenlő (nem egyenlő);
• ésés);
• vagy vagy);
• kizárólagos vagy (Exkluzív vagy);
• tagadás (Nem).

A logikai kifejezések operandusai tetszőleges számok lehetnek. Ha azonban az operátor értelemszerűen csak a 0-ra és az 1-re alkalmazható, akkor alapértelmezés szerint minden nullától eltérő számot 1-nek kell tekinteni. De az eredmény továbbra is 0 vagy 1 lehet. Például ¬ (-0,33) = 0.

Példák a logikai operátorok működésére a 3.25. És 3.26.

Sorolás 3.25. Összehasonlító operátorok.

Felsorolás 3.26. Logikai operátorok.

A logikai operátorok rendkívül fontosak, amikor algebrai egyenleteket és egyenlőtlenségeket írnak, amelyeket a Mathcad számára elfogadható formában kell megoldani.

3.2.4. Mátrix operátorok

A mátrix operátorokat különböző műveletek végrehajtására tervezték vektorokon és mátrixokon. Mivel legtöbbjük numerikus algoritmusokat valósít meg, ezeket részletesen a III. Részben tárgyaljuk (lásd a 9. fejezetet).

3.2.5. Kifejezési operátorok

Szinte minden számítástechnikai operátort figyelembe vettünk a fentiekben (lásd a 3.1. Szakaszt). Az Értékelő panelen vannak csoportosítva.

• Értékelés numerikusan (lásd 3.1.5. Szakasz)
• Értékeljen szimbolikusan (lásd a 3.1.6. Szakaszt)
• Meghatározás (lásd a 3.1.2. Szakaszt)
• Globális definíció

Nézzük meg a különbséget a rendszeres hozzárendelés és a globális hozzárendelés operátorok között (a dokumentumba való beillesztés folyamatát a 3.10. Ábra mutatja). A változót vagy függvényt tartalmazó kifejezés kiértékeléséhez szükséges, hogy ehhez a változóhoz korábban a dokumentumban valamilyen értéket rendeljenek. Ellenkező esetben hibaüzenet jelenik meg (3.11. Ábra). Ha azonban globális hozzárendelési operátort illeszt be a dokumentum bármely részébe (például a legaljába), akkor a változó a dokumentum bármely részében lesz definiálva (3.27. Lista).

Felsorolás 3.27. A hozzárendelés és a globális hozzárendelési operátorok művelete

Rizs. 3.10. Globális hozzárendelés gomb az Értékelés panelen

Rizs. 3.11. A szokásos hozzárendelés csak a dokumentum következő részét érinti

Amint az a 3.27. áthalad: először az összes globális hozzárendelési operátort felismerik, és a dokumentum minden kifejezését felülről lefelé és balról jobbra ezek szerint értékeli, majd a második lépésben a helyi hozzárendelési operátorokat azonos sorrendben elemzi, és minden kifejezést korrekcióval értékelnek számukra. Íme egy fontos példa arra, hogy a globális és helyi hozzárendelés hogyan hat egymásra (3.28. Lista).

Sorolás 3.28. A globális és helyi hozzárendelés kölcsönhatása

Ne feledje, hogy annak ellenére, hogy a lista harmadik sorában az x: = 10 változóhoz lokálisan hozzá van rendelve, az y változó értéke továbbra is az x = 5 globális értéknek megfelelően kerül kiszámításra, mivel maga az y változó globálisan definiált az x változó.

Legyen óvatos a globális változók meghatározásakor, és a félreértések elkerülése érdekében próbálja meg nem felülbírálni azokat helyben. A globális hozzárendelést csak konstansok meghatározására használja, és ha lehetséges, kerülje el azokat az eseteket, amikor a kimeneti utasítás megelőzi a globális hozzárendelési operátort a dokumentum olvashatóságának javítása érdekében.

Ahogyan globálisan hozzárendel egy értéket egy változóhoz, úgy globálisan is definiálhat függvényeket (3.29. Lista).

Felsorolás 3.29. A felhasználói funkció globális meghatározása

A globális hozzárendelési operátor nemcsak azonos egyenlőségként, hanem rendszeres egyenlőségjelként is megjeleníthető. Ehhez hívja meg a kezelő helyi menüjét, és válassza ki az Egyenlő tételt a Meghatározás nézete almenüben.

3.2.6. Felhasználói operátor létrehozása

Az igényes felhasználó nem korlátozódhat a beépített Mathcad operátorokra. Az Értékelés panel segítségével előre létrehozott felhasználói nyilatkozatokat illeszthet be a dokumentumokba.

A kezelő nevének kiválasztása

Egy felhasználói operátornak teljesen bármilyen neve lehet (lásd a fejezet elején a "Kezelőket és különleges karaktereket tartalmazó nevek" című részt). Az operátorok jelentése alapján azonban logikus, ha szimbólumok formájában neveket adunk nekik. Ezt kényelmesen a Mathcad hivatkozásban található szimbólumgyűjtemény segítségével lehet elvégezni. A felső menüben válassza a Súgó / Gyorslapok lehetőséget, majd lépjen be a Cheat Sheets tartalom legutóbbi Extra matematikai szimbólumai részébe. Itt egy egész szimbólumgyűjteményt láthat, amelyek bármelyikét egyszerűen az egérmutatóval a kívánt helyre kell húzni a dokumentumban.

Egy művelet hozzárendelése operátorhoz pontosan ugyanaz, mint a felhasználói funkciók hozzárendelése.

Bináris operátor létrehozása

Például egy bináris operátor létrehozásához, amely végrehajtja az x y 2 műveletet:

• Írja be a kezelő nevét, például bin.
• Írja be a zárójelet<(>, majd vesszővel elválasztott két operandus lista,<х>, <,>, <у>majd záró zárójelben<)>.
• Adja meg a hozzárendelő operátort<: >.
• Adjon meg egy kifejezést azoktól az operandusoktól függően, amelyeknek a műveletét hozzá szeretné rendelni az operátorhoz (x-y 2).

Egyetlen operátor létrehozása

Az unárius operátor ugyanúgy jön létre, csakhogy két vesszővel elválasztott operandus helyett csak egy operandust kell megadnia. Például, hogy hozzon létre egy% nevű operátort, amely egy szám töredékét százalékosra konvertálja, és 100 -ra szorozza (3.30. Lista):

• Írja be a kezelő nevét. Ehhez nyomja meg a gombokat<а>, + ++,<%>aztán megint ++, majd törölje az "a" betűt a névből.
• A% jel után írja be a zárójelet "(", majd "х11, majd egy másik zárójelet") ".
• <:>.
• Írja be az x100 kifejezést.

Felsorolás 3.30. Egyetlen felhasználói operátor létrehozása

Bináris operátor használata

Kétféle típusú egyéni bináris operátor illeszthető be a dokumentumba, amelyek csak a dokumentum megjelenítésében különböznek egymástól. Állítás beszúrása grafikon (vagy fa) formájában:

• Kattintson a Fakezelő gombra az Értékelés panelen (3.12. Ábra, jobbra).
• A megjelenő helyőrzőkbe írja be az operátor nevét (a grafikon tetején) és az operandusok értékeit (a fa ágainál).
• Írjon be egy hozzárendelő operátort a gomb megnyomásával<=>.

A kezelő tevékenységének eredményét az ábra mutatja. 3.12, bal alsó.

Az operátor faszerű formája mellett megengedett az "operandus - operátor neve - egyéb operandus" sorozat (3.12. Ábra, bal sor második sora) használata. A kezelői űrlap megnyitásához nyomja meg a szomszédos Infix operátor gombot az xfy képpel.

Rizs. 3.12. Egyéni bináris operátor használata

Az unary operátor használata

Egy unary operátor beszúrása teljesen hasonló, csak két operandus helyett egyet kell beírni (3.13. Ábra). Egy egységes operátort az Értékelés panelen található Prefix Operator gombra vagy a Postfix Operator gombra kattintva lehet beszúrni. Az első utat az ábra jobb oldala szemlélteti. 3.13.

Rizs. 3.13. Egyedi egyedi operátor használata

3.3. Számítástechnikai menedzsment

A Mathcad dokumentum a szó teljes értelmében számítógépes program, maga a Mathcad rendszer pedig valódi programozási rendszer, bár matematikusokra összpontosít, és nem professzionális programozóra. A legtöbb más programozási környezet (az olvasó számára ismerős az olyan nyelvek megvalósításából, mint a C, Fortran, BASIC stb.) Elkülöníti a programkód szerkesztését és végrehajtását, amelyet az erre szánt parancsok hívhatnak meg. A Mathcad programban mind a programkód, mind a végrehajtásuk eredménye egy dokumentumban szerepel. A képletek és számításaik szerkesztésének funkcióit azonban külön hajtják végre, és a felhasználónak lehetősége van a legfontosabb számítási lehetőségek vezérlésére.

3.3.1. Számítási módok

A könyvben szereplő példák implicit módon feltételezik, hogy az automatikus számítás be van kapcsolva. Ez üres dokumentum létrehozásakor alapértelmezés szerint be van kapcsolva, így ha kimeneti utasításokat tartalmazó kifejezéseket ad meg, azok azonnal kiértékelésre kerülnek. Általánosságban elmondható, hogy két számítási mód létezik:

• automatikus mód - minden számítás automatikusan történik, amikor képleteket ír be;
• kézi mód - az egyes képletek vagy a teljes dokumentum számításának kezdetét a felhasználó végzi.

A számítási mód az Eszközök / Számítás / Automatikus számítás paranccsal választható ki, amint az az ábrán látható. 3.14. Ha a jelölőnégyzet be van jelölve ezen a menüsoron, akkor az automatikus mód engedélyezve van, ha a jelölőnégyzet nincs, akkor a dokumentum kézi számítási módban kerül szerkesztésre. Az üzemmód megváltoztatásához egyszerűen válassza ezt a menüpontot (például az egérgombbal kattintva a 3.14. Ábrán látható helyzetben engedélyezze a kézi üzemmódot).

A számítási mód minden dokumentumhoz önállóan van beállítva. Több, különböző módban kiszámított dokumentum nyitható meg egyszerre.

Az egyes módok előnyei és hátrányai nyilvánvalóak. Egyrészt az automatikus számítások egyszerűsítik a dokumentummal végzett munkát, mivel a számítási eredmények valós időben jelennek meg, és a felhasználó azonnal elemezheti őket. Másrészt, ha a számítások bonyolultak, akkor sok időt vehetnek igénybe (ami különösen észrevehető a nem túl erős processzorral és kis RAM -mal rendelkező számítógépeken). Ezért a dokumentum szerkesztésének folytatásához gyakran sokáig kell várni a számítások befejezésére. Különösen, ha egy nagy dokumentum elején megváltoztat egy kifejezést, amely befolyásolja a későbbi számításokat, akkor mindegyik újraszámították. Ilyen esetekben gyakran kényelmesebb a szöveg kézi szerkesztése, és szükség szerint számítások beillesztése.

Rizs. 3.14. A számítási mód kiválasztása

3.3.2. A számítások megszakítása

A Mathcad dokumentumszámításokat végez, mint a legtöbb programozási környezetben: fentről lefelé és balról jobbra. Míg a következő kifejezés számítási folyamatban van (egy számítási vagy szimbolikus processzor által), azt zöld keret jelzi (3.15. Ábra), és a dokumentum további szerkesztésére irányuló felhasználói műveletek blokkolva vannak. Ha a számítógépe nem túl gyors, és a képletek meglehetősen bonyolultak, akkor megfigyelheti, hogyan ugrik a zöld keret egyik kifejezésről a másikra.

Egy hosszú számítási folyamat megszakításához nyomja meg a gombot Ábrán látható párbeszédpanel. 3.16, amelyben meg kell erősítenie a számítások megszakítását (OK). Ebben az esetben azokat a kifejezéseket, amelyeket a Mathcadnak nem volt ideje kiszámítani, pirossal jelölik a dokumentumokban. A megszakított számítások a gomb megnyomásával folytatódnak. vagy az Eszközök / Számítás / Számítás most parancsot

Rizs. 3.15. Kifejezésértékelési folyamat

Rizs. 3.16. Számítás megszakítás párbeszédpanel

3.3.3. Számítások kézi üzemmódban

Ha az Eszközök / Számítás / Automatikus számítás parancssori jelölőnégyzet nincs bejelölve, akkor a felhasználónak önállóan kell elkezdenie a számítást.

• A teljes dokumentum összes képletének kiszámításához futtassa az Eszközök / Számítás / Munkalap kiszámítása parancsot.
• A dokumentum látható részén található összes képlet kiszámításához válassza az Eszközök / Számítás / Számítás most lehetőséget, vagy nyomja meg a gombot , vagy kattintson a szabványos eszköztáron az egyenlőségjel (Calculate) gombra
• A számításokat a szokásos módon megszakíthatja a gomb megnyomásával .

A dokumentum látható részének méretét a dokumentum kijelző méretarányának megváltoztatásával szabályozhatja

A szöveg kézi módban történő szerkesztésekor sem számítások, sem grafikonok nem kerülnek végrehajtásra, és a kifejezések megfelelő helyeit formailag helyőrzőkkel jelölik (3.17. Ábra).

Rizs. 3.17. A számítások manuális módban történő elindításához kattintson a Számítás gombra

3.3.4. Kapcsolja ki az egyes képletek számítását

A Mathcad lehetővé teszi a képlet számításának letiltását. Ez azonban nem befolyásolja a későbbi számításokat. Annak elkerülése érdekében, hogy egy bizonyos képletet kiszámítson a dokumentumban:

• Kattintson a jobb gombbal a képletre.
• Válassza az Értékelések letiltása lehetőséget a helyi menüből, amint az az ábrán látható. 3.18.

A külön képlet számításának kikapcsolásával egyenértékű módon ki lehet hívni a Tulajdonságok párbeszédpanelt az azonos nevű helyi menüpontban (lásd 3.18. Ábra) vagy a Formátum főmenüben. A Tulajdonságok párbeszédpanelen lépjen a Számítás fülre, és jelölje be az Értékelések letiltása jelölőnégyzetet.

A képlet számítási folyamatból való kizárásának eredményét a 3.31. A hozzárendelési operátorok közül a második ki van kapcsolva rajta, ami közvetlenül a képlet után egy fekete négyzet jelenlétéből ítélhető meg. Ennek megfelelően az utolsó sorban az x változó kimeneti értéke "nem érzi" a letiltott hozzárendelést, és egyenlő marad 3 -mal.

Felsorolás 3.31. A második hozzárendelő operátor kiértékelése le van tiltva

Rizs. 3.18. A képlet kiértékelésének letiltása a helyi menü segítségével

3.3.5. A számítástechnika optimalizálása

A Mathcad új verzióinak megkülönböztető jellemzője a szimbolikus matematika elemeinek felhasználásával a numerikus számítások felgyorsítása. Közvetlenül a numerikus számítás előtt a Mathcad automatikusan megpróbálja egyszerűsíteni a kifejezést egy szimbolikus processzor segítségével. Ezt hívják optimalizálásnak. Tekintettel arra, hogy a szimbólumfeldolgozó minősége verzióról verzióra javul, a szimbolikus átalakítás gyakran jelentősen felgyorsítja a számításokat. Az optimalizálási mód engedélyezve van vagy a teljes dokumentumban, vagy egyes képleteknél.

Az optimalizálási mód engedélyezéséhez vagy letiltásához az aktív dokumentum összes kifejezéséhez válassza az Eszközök / Optimalizálás / Munkalap parancsot, amint az az ábrán látható. 3.19. Az azonos ábrán látható dokumentum tartalma segít megérteni az optimalizálási mód matematikai jelentését: az alsó (határozott) integrál kiszámításának felgyorsítása érdekében előnyös annak analitikai megoldását használni, amelyet a szimbolikus processzor határoz meg.

Ha módosítani szeretné az egyes képletek optimalizálási módját anélkül, hogy a dokumentum többi kifejezésében módosítaná a kiválasztott módot, válassza ki ezt a képletet a beviteli sorokkal, és válassza a felső menü Eszközök / Optimalizálás / Egyenlet parancsát.

Rizs. 3.19. Számításoptimalizálási mód

3.3.6. Munkalap beállításai párbeszédpanel

A számítási módok beállítására szolgáló fenti módszerekkel együtt kényelmes a teljes dokumentumra is beállítani őket a Munkalap beállításai párbeszédpanel Számítások lapján, az Eszközök / Munkalap beállításai paranccsal. Három zászló állítja be a megfelelő számítási mód felvételét (3.20. Ábra).

• Automatikus újraszámítás - engedélyezze az automatikus számítási módot.
• A mátrixok szigorú szingularitás -ellenőrzése a Mathcad 2001 -ben bevezetett opció, amely fontos bizonyos mátrixműveleteknél. Ez azt jelenti, hogy a numerikus algoritmusok használata előtt további ellenőrzést kell végezni a mátrix szingularitására vonatkozóan, ami lehetővé teszi, hogy a numerikus módszer helytelen alkalmazásának elkerülése érdekében előre hibaüzenetet adjon ki, ha a mátrix szinguláris.
• Kifejezések optimalizálása számítás előtt - Engedélyezi az optimalizálási módot.
• Használjon pontos egyenlőséget a Boole -összehasonlításhoz - amikor a jelölőnégyzet be van jelölve, akkor a számok pontos egyenlőségének szigorú kritériumát alkalmazzák (pontosabban a számokat az összehasonlítás során egyenlőnek tekintjük, ha a modulusuk kevesebb, mint 10-307). Ha a jelölőnégyzet nincs bejelölve, akkor lágyabb feltételt használnak (a modulusok számának relatív különbsége kisebb, mint 10-12).

Rizs. 3.20. Számítási mód vezérlése a munkalap beállításai párbeszédpanelen

Az ellenőrző zászlók mellett van néhány kapcsoló is, amelyek lehetővé teszik az új, nagyobb sebességű számítási módot. Az ábra szerinti Nagyobb sebesség számítás választógomb kiválasztásával engedélyezhető. 3.20. A gyorsított számítás kikapcsolásához válassza a Visszafelé kompatibilitás választógombot. Ebben az esetben a számításokat a sebesség szempontjából további optimalizálás nélkül hajtják végre, pontosan ugyanúgy, mint a korábbi verziókban (Matvcsd 2000 és régebbi verzió). Az ilyen számítások szükségessége felmerülhet, ha hirtelen hibaüzeneteket talál a Mathcad és helyesen működik bennük.

3.4. Hibaüzenetek

Ha a Mathcad processzor valamilyen okból kifolyólag nem tudja értékelni a kifejezést, válasz helyett hibaüzenetet ad ki (3.21. Ábra). Ha a kurzor hibás a képleten kívül, akkor a hibát okozó függvény vagy változó neve pirossal van jelölve (a 3.21. Ábra tetején). Ha rákattint egy ilyen képletre, alatta egy szöveges üzenet jelenik meg a hiba típusáról, fekete téglalappal keretezve (3.21. Ábra, alább).

Rizs. 3.21. Hiba üzenet

Ha egyes kifejezések hibát okoznak, egyszerűen figyelmen kívül hagyják őket, és a dokumentum következő kifejezései továbbra is kiértékelésre kerülnek. Természetesen, ha a hibát okozó képletek befolyásolják a következő képletek értékeit, akkor azokat is hibásnak kell értelmezni. Ezért, amikor hibaüzenetekkel találkozik a dokumentumban, először a legelsőt keresse. Ennek megszüntetése gyakran lehetővé teszi, hogy megszabaduljon a későbbi hibáktól.

Nem számít, mennyire ismeri a Mathcadot, a hibaüzenetek továbbra is megjelennek a dokumentumokban. Ezeket helyesírási hibákkal és súlyosabb belső okokkal is összefüggésbe hozhatják, amelyek a számítások algoritmusainak ismeretét igénylik. A matematika művészete sok tekintetben abban áll, hogy képes elemezni a hibás helyzeteket és megtalálni a helyes kiutat.

A MathCad 7.0 Professional egy sokoldalú eszköz képletek, grafikonok és szövegek kezelésére. Hatékony számítási funkciókkal és analitikai átalakításokkal rendelkezik.

Utasítás

A MathCad balról jobbra és fentről lefelé dolgozza fel a dokumentumot. Ezért a változó értékének beállításával minden további számításban felhasználható lesz. A változó meghatározásához írja be a nevét. A hozzárendelési karakter a kettőspont. Ezután adja meg azt a konkrét értéket, amelyet hozzá szeretne rendelni a változóhoz.

Egy változó egyenlővé tehető egy bizonyos számmal, numerikus kifejezéssel, más, korábban beállított változókból származó képlettel. Tegyük fel például, hogy egy 50 -es változómennyiséget szeretne meghatározni. Írja be a szöveget a billentyűzetről: "mennyiség: 50". A képernyőn megjelenik a "mennyiség: = 50". A program számtani menüjében van egy speciális hozzárendelés gomb: =.

Ha módosítani szeretné a mennyiség értékét, törölje a BackSpace 50 gombbal, és írja be a kívánt kifejezést vagy számot. Nyomja meg az Enter billentyűt, és a változó átveszi az új értéket. Minden változó értéke, amely valamilyen módon függ a mennyiségtől, szintén megváltozik. Ha a MathCad hibás műveletet észlel (például nullával való osztás), akkor a kifejezés pirosra vált, és egy figyelmeztető üzenet jelenik meg a kezelő mellett.

Most számítsuk ki a függvény értékét a változó függvényhez. Ebben az esetben maga a függvény függ a változó mennyiségtől: függvény = sin (1/2 * mennyiség). Rendeljen függvényt az adott kifejezéshez: function: = sin (1/2 * mennyiség). A program elindítása után az eredmény megjelenik a képernyőn.

A MathCad összes számítását megjegyzések és magyarázatok kísérhetik. Kattintson az egérrel a képernyő üres területére, nyomja meg a Beszúrás gombot, és válassza a menüsor szövegszövegét. A megjelenő szövegkeretben kezdje el a szöveg bevitelét. Nyomja meg az Enter billentyűt a második sor beviteléhez és a gépelés folytatásához. Tehát a hozzárendelési műveletet olyan megjegyzéssel kísérheti, mint "x is 6". Hozzászólhat a program bármely lépéséhez. Bizonyos esetekben ez nagyban segít a kóddal dolgozó személynek megérteni a történések lényegét, és nem zavarodni az algoritmusban.

Ez a függelék a diagnosztikai hibaüzenetek betűrendes listája a matematikai kifejezésekben. Ezek akkor jelennek meg, amikor megpróbál beírni, feldolgozni vagy értékelni egy kifejezést, amelyben a Mathcad hibát észlel. A szimbólumfeldolgozó működésének diagnosztikai üzeneteinek leírását lásd a Szimbólumszámítás fejezetben.

Ha a Mathcad hibát talál a felhasználó által definiált függvény kiértékelése közben, akkor hibaüzenettel jelzi a funkció nevét, nem pedig annak definícióját. Ebben az esetben ellenőrizze a függvénydefiníciót, hogy megértse, mi okozta a hibát.

Beágyazott blokkok- kulcsszó Adott kétszer használták sorban, utána nem megtalálja vagy Minerr. A Mathcad nem engedélyezi a beágyazott egyenletmegoldókat, bár függvényeket egyenletmegoldókon keresztül definiálhat, majd használhat más egyenletmegoldókban. Lásd az "Egyenletek megoldása" fejezetet;

A tartomány érvénytelen- kísérlet diszkrét argumentum használatára a blokkon belül egyenletek megoldására. Ha sok paraméterértékhez szeretne egyenletrendszert megoldani, olvassa el a "Hogyan találjuk meg jobban a gyökereket" részt a 353. oldalon;

Kiegyensúlyozatlan zárójelek (páratlanok) zárójel) - beírt vagy megpróbált értékelni egy olyan kifejezést, amely bal zárójelet tartalmaz, megfelelő egy zárójel nélkül. Javítsa ki a kifejezést a bal zárójel eltávolításával vagy a jobb oldali zárójel elhelyezésével a kívánt helyen;

Hosszú kifejezés karakterekben - a szimbolikus átalakítás eredménye olyan hosszú, hogy nem helyezhető el munkadokumentumban;

Hosszú beviteli lista (lista is hosszú) - Túl sok elem szerepel a vesszővel elválasztott listában. Ez akkor fordulhat elő, ha több kifejezést próbál meg ábrázolni, mint amennyit a Mathcad megenged, vagy amikor egy táblázatot próbál létrehozni, amely több mint ötven elemet tartalmaz;

Tartománynak kell lennie (must lenni hatótávolság) - bármit, ami nem diszkrét argumentum, ott használják, ahol szükséges, például egy összeg indexét. Az összegzés indexe az összegjel alatt található, és korábban diszkrét argumentumként kell definiálni;

Négyzetesnek kell lennie- Ez a hibaüzenet nem négyzet alakú mátrixot jelöl meg egy négyzetet igénylő műveletben, például determináns kiszámításában, invertálásában vagy mátrix hatványra emelésében.

Dimenziómentesnek kell lennie (kötelező lenni dimenzió nélküli) - a megadott kifejezés dimenzióval rendelkezik, bár a helyzet megköveteli, hogy dimenzió nélküli legyen. Az egységek nem használhatók bizonyos függvények argumentumaihoz (pl. kötözősalátaés Ban ben) vagy kitevőben. Például a co5 (lL) kifejezés érvénytelen;

Vektornak kell lennie (must lenni vektor) - ez az üzenet skalárt vagy mátrixot jelöl egy olyan műveletben, amely vektoros argumentumot igényel;

Valósnak kell lennie (kötelező lenni igazi) - képzeletbeli vagy összetett értékű kifejezést használnak ott, ahol a Mathcad valódi értékű kifejezést igényel. Például a Mathcad valós értékű érveket igényel egyes beépített függvényekhez és valós értékű indexekhez;

Növekvőnek kell lennie (kötelező lenni növekvő) - egy olyan vektort, amelynek elemei nincsenek szigorúan növekvő sorrendben, argumentumként használják az egyik függvényhez Ispline, pspline, cspline, interp, linterpés hist. E függvények első érvének szigorúan növekvő vektornak kell lennie. (Emlékeztetni kell arra, hogy ha az ORIGIN О, a Mathcad tartalmaz egy nulla indexű elemet a vektor elemeinek számában, és ha nincs kifejezetten definiálva, akkor az értékét nullának vesszük);

Tömbnek kell lennie (must lenni tömb) - olyan művelet végrehajtásának kísérlete, amely csak skalárral rendelkező tömbön hajtható végre. Például ezt a hibaüzenetet láthatja egy szám átültetésekor, mert az átültetési művelet értelmetlen egy ilyen kontextusban;

Többdimenziós tömbnek kell lennie- egynél több sort vagy több oszlopot tartalmazó mátrixot használjon;

Nem lehet nulla (kötelező lenni nem nulla) - kísérlet egy beépített függvény nulláról történő kiértékelésére, bár nincs megadva nullára;

Pozitívnak kell lennie (kötelező lenni pozitív) - ez az üzenet egy rajzot jelöl, amelyben az egyik tengelyhatár logaritmikus skálával nulla vagy negatív. A Mathcad csak pozitív értékeket ábrázolhat a logaritmikus tengely mentén;

Biztos skalár (kell lenni skalár) - vektor vagy mátrix kifejezést használnak, ahol skalárra van szükség, például egy azonosságfüggvény argumentumaként;

3D -s vektornak kell lennie (must 3 -vektoros) - kísérlet a nem 3D operandusok kereszttermékének megkeresésére. A kereszttermék csak három elemet tartalmazó vektorokra van definiálva;

Egésznek kell lennie (kötelező lenni egész) - nem egész számú kifejezést használunk, ahol egész számra van szükség, például függvény argumentumként identitás vagy indexként, indexként vagy felső indexként. (Bár lehetséges diszkrét argumentumok meghatározása tört értékekkel, például x: = 1, 1.1 .10 - ezek nem használhatók feliratokként);

Csak egy tömb engedélyezett (csak egy sor megengedett) - egy tömböt próbáltunk bevinni egy szintvonal -térkép beviteli mezőjébe. A Mathcad ebben az esetben legfeljebb egy tömböt engedélyez, mivel a szintvonal -térkép egyszerre csak egy függvényt képviselhet;

Másolás - megpróbálja ugyanazt a változót kétszer definiálni ugyanazon definícióban. Ez az üzenet akkor jelenik meg, ha egy vektort hoz létre a definíciótól balra, és ugyanazt a nevet kétszer használja a vektorban;

Határon kívüli index (index ki nak,-nek határok) - ez az üzenet egy nem létező tömbértékre hivatkozó indexet jelöl. Ez az üzenet akkor látható, ha negatív felső vagy alsó indexet használnak (vagy ORIGIN -nél kisebb indexet használnak, ha ORIGIN> 0), vagy ha felső vagy alsó indexet használnak arra, hogy egy tömb elemre hivatkozzanak, amelynek száma nagyobb, mint a dokumentumban meghatározott;

Kevés előjegyzés (szintén kevés előiratok) - egy alindexet használnak a mátrixhoz. A mátrix elemeit két vesszővel elválasztott alindex segítségével lehet jelezni;

Nem lehet meghatározni (nem lehet lenni denned) - a definíciószimbólumtól balra (: =) egy nem definiált kifejezés. A Mathcad a következő típusú kifejezéseket engedélyezi a definíciószimbólum bal oldalán:

Egyszerű változónév: NS

Változónév és index: x;

Változó neve felső indexsel: x

Az M. megnyomásával létrehozott változónevek mátrixa A mátrix csak egyszerű változóneveket vagy változóneveket tartalmazhat

Funkció neve argumentumokkal: j (x, y)

Másfajta kifejezések használata helytelen. Ha a változó definiálása helyett ki akarja értékelni az eredményt, akkor a kettőspont megnyomása helyett egyenlőségjelet (=) kell tennie;

Nem tartalmaz felső indexeket (nem vesz alsó index) - a felső indexet nem mátrixra, hanem valami másra használják;

Nem tartalmaz előjegyzéseket (nem vesz alsó index) - az alsó indexet nem vektorhoz vagy mátrixhoz használják, hanem valami máshoz;

Nem név (nem a név) - számot vagy más karakterkombinációt használnak, ahol a Mathcad nevet igényel, például a függvény második argumentumaként gyökér. Példák arra, ami nem név: / (X)) (függvény), 3 (szám), x + 2(kifejezés);

Érvénytelen tömbművelet (illegális sor művelet) -"függvényt vagy operátort próbál alkalmazni egy skáláris argumentumokat igénylő vektorra vagy mátrixra. Például ezt az üzenetet láthatja, amikor megpróbálja alkalmazni a szinuszfüggvényt egy mátrix négyzetgyökére. Ha operátort vagy mátrix minden eleméhez, használja a vektorizációs operátort a "Vektorok és mátrixok" fejezetben leírtak szerint;

Érvénytelen függvénynév (törvénytelen funkció név) - Olyan kifejezést használnak, amelyet a Mathcad függvényként értelmez, de a függvény neve helytelen. Ez az üzenet jelenik meg például, ha egy számot használunk funkciónévként: 6. (x). Leggyakrabban akkor fordul elő, ha a * -hoz hasonló operátor kihagyásra kerül, ami arra kényszeríti a Mathcad -ot, hogy a zárójeleket egy kifejezésben funkciófüggvényként értelmezze, és ne műveletek csoportosításaként;

Az ORIGIN helytelen használata (illegális EREDET) - Az ORIGIN nem egész vagy 16 000 000-nél nagyobb érték. Ez az üzenet jelzi az index első használatát az ORIGIN helytelen használata után;

Érvénytelen kontextus (törvénytelen kontextus) - operátort vagy függvényt használtak a Mathcad által nem engedélyezett környezetben. Például az alábbi esetekben láthatja ezt az üzenetet:

a pontos tartományon kívül pontosvesszőt használtak. (A pontosvessző ebben az esetben így jelenik meg ellipszis) A tartomány meghatározásában pontosvesszőt csak diszkrét függvény argumentumokhoz használhat ÍR vagy MELLÉKEL a definíció bal oldalán kívül bárhol használható. Ezeket a függvényeket nem lehet kifejezésekben használni, vagy a definíció jobb oldalán egy létező függvény nevét használjuk egy változó nevének, vagy egy meglévő változó nevét használjuk a függvény nevének;

Érvénytelen szorzó (törvénytelen tényező) -Érvénytelen kifejezést írtunk be az egységek beviteli mezőjébe egy kifejezés végén, amely numerikus eredményt ad vissza. Valódi nem nulla skaláris értékek megengedettek;

Érvénytelen rendelés (érvénytelen rendelés) - megjegyzi a kísérletet egy származtatott termék értékelésére egy meghatározott sorrendben, amely nem 0 és 5 közötti egész szám.

Érvénytelen vektorméret (rossz méret vektor) - ez az üzenet egy Fourier -transzformációs függvényt jelez, amelynek argumentuma eltérő kardinalitással rendelkezik, fft 2 ° elemű vektort igényel argumentumként, ahol NS - az 1-nél nagyobb egész szám. Az ifft 1 + 2 "-es elemeket tartalmazó vektort igényel, ahol n 0-nál nagyobb egész szám. Ha az ORIGIN értéke nulla, a Mathcad automatikusan tartalmazza a nulla indexű elemet az argumentumvektor összetevőjeként;

Helytelen közelítési pontosság (illegális megértés) - ez a bejegyzés a TOL integrált használó kifejezést vagy előfordulásokat jelöl Root, Find vagy Minerr, amelyre TOL 3> 1 vagy TOL<^ 0. Для устранения этой ошибки нужно где-либо выше отмеченного выражения установить значение TOL между нулем и единицей;

Határozatlan dimenzió- a mértékegységekkel rendelkező kifejezést diszkrét argumentumot vagy vektort tartalmazó hatványra emelik. A Mathcad nem tudja meghatározni az eredmény méretét, amely a kitevőtől függően változhat. Ha a kifejezés dimenziókkal rendelkezik, akkor csak fix valós kitevőjű hatványra emelhető;

Határozatlan (undefindet) - a negatív képen látható függvény vagy változó neve nincs definiálva. Ennek meghatározásához írja be a változó nevét, majd egy kettőspontot (:) és egy kifejezést vagy számot, amely meghatározza. Ez az üzenet gyakran azt jelenti, hogy a változó meghatározásához kettőspont helyett egyenlőségjelet (=) használtak. A meghatározás létrehozásához használjon kettőspontot. Ha az egyenlőségjelet használják, a Mathcad ezt gondolja kiszámítja a változó értéke. Ez az üzenet akkor is megjelenik, ha egy változót helytelenül használnak a globális definícióban. Ha egy változót a globális definíció jobb oldalán használunk, akkor azt globálisan kell definiálni felett neki. Ha helyileg meghatározott változót vagy olyan változót használ, amelynek globális definíciója alatta van, ahol használják, akkor a Mathcad jelzi, hogy a változó nincs definiálva. Üzenet " határozatlan" gyakran azt jelzi, hogy valahol fent van hiba a munkadokumentumban. Ha a definíció helytelen, akkor az alábbiakban a dokumentumban minden olyan kifejezés, amely ettől a meghatározástól függ, negatív képen jelenik meg;

Érvénytelen tartomány (törvénytelen hatótávolság) - a diszkrét érv nincs megfelelően definiálva. Tartomány meghatározásakor használja az alábbi jelölési űrlapok egyikét:

Rval: = nl. n2 Rval: = nl, n2. n2

Ezt az Rval billentyűk lenyomásával írhatja be: nl; n2 és Rval: nl, n2; n2, ill. Egy tartomány definíciójában legfeljebb egy vessző és egy pontosvessző használható. Ha a második jelölést használja, az érték n2értékek között kell lennie NSés n3, de nem egyenlő NS;

Nem skaláris mennyiség (sz skaláris érték) - diszkrét argumentumot tartalmazó vektort vagy kifejezést használnak ott, ahol skalárra van szükség. Láthatja például ezt az üzenetet, amikor megpróbálja megadni az űrlap egyenlőségét NS: = / ha / egy diszkrét argumentum. Egy diszkrét érvet nem definiálhat közvetlenül a másikon keresztül, ehhez használjon olyan kifejezéseket, mint a xi. Ez a hiba gyakran fordul elő grafikonok ábrázolásakor, ha a vektor nevét írja be a beviteli mezőbe NS ahelyett xi;

Inkompatibilis egységek (nem kompatibilisek) egység) - olyan kifejezést jelöl, amelyben az összeadást, kivonást vagy más műveleteket különböző dimenziók kifejezéseivel hajtják végre. Például ezt a hibaüzenetet láthatja, amikor megpróbálja:

adjon hozzá vagy vonjon le két különböző méretű kifejezést, például 3 kg + 5 mp

hozzon létre egy vektort, mátrixot vagy táblázatot, amelyben nem minden elem azonos dimenzióval rendelkezik

hozzon létre egy rajzot, amelyben két különböző méretű kifejezést ábrázol ugyanazon a tengelyen;

A tömbök méretbeli eltérése (tömb méret eltérés) - kísérlet egy művelet végrehajtására olyan vektorokkal vagy mátrixokkal, amelyek mérete nem alkalmas erre a műveletre. Sok művelet megköveteli, hogy vektoros argumentumaik azonos méretűek legyenek, például termék vagy függvény linterpés társ / r. A vektorok és mátrixok összeadása és kivonása szintén dimenzióegyeztetést igényel. A mátrixszorzás megköveteli, hogy az első mátrix oszlopainak száma megegyezzen a második sorok számával;

Nincs egyezés Adott (nem illesztés Adott) - ez az üzenet a funkciókat jelzi megtalálja vagy Minerr megfelelő szavuk nélkül Adott. A szóval kezdődő egyenletek megoldásának minden blokkja Adott, egy szóval kell befejezni megtalálja vagy Minerr;

Misplased vessző vessző) - a vesszőt ott használják, ahol nem kellene. Az alábbi esetekben használhat vesszőt:

függvény argumentumok szétválasztásához

hogy elkülönítse egy tartomány első két elemét egy diszkrét argumentumdefinícióban

hogy elkülönítse a rajzon ábrázolt értékeket egy tengely mentén

a beviteli táblázat elemeinek elválasztásához

hogy felosztja egy mátrix elem aláírásait.

A vessző használata bármilyen más célra a Mathcad alkalmazásban elfogadhatatlan;

Sajátosság- kísérlet egy funkció kiértékelésére vagy érvénytelen értékű művelet végrehajtására. Ez az üzenet például akkor látható, ha nullával osztunk, vagy degenerált mátrixot próbálunk megfordítani (nulla determinánssal);

Nincs konvergencia- A Mathcad nem tudja kiszámítani az integráció, a differenciálás, a funkció eredményét root, Find vagy Minerr a szükséges pontossággal. További információkért lásd a megfelelő kezelők és funkciók leírását;

Blokkhiba (hiba ban ben megoldani Blokk) - ezt az üzenetet láthatja, amikor egy hibát tartalmazó egyenletmegoldó kifejezésében kifejezett függvényt számol. A hiba kiküszöböléséhez távolítsa el a hibát az egyenletmegoldóból. (Ha a blokkot egyenletek megoldására használja, anélkül, hogy egy funkciót definiálna rajta, akkor részletes diagnosztikai üzenetet kaphat);

Hiba az állandóban (hiba ban ben állandó) - A Mathcad a megadott kifejezést érvénytelen konstansként értelmezi. A Mathcad konstansként kezel mindent, ami számmal kezdődik. Ha egy számot több betű követ, akkor a Mathcad érvénytelen konstansként értelmezi. A konstansok összes lehetséges érvényes formájának teljes listáját lásd a függelék Számvégződések szakaszában;

Lista hiba (hiba ban ben lista) - a megadott függvény érvénytelen argumentumlistát tartalmaz. A helyes függvénydefiníció így kezdődik:

ch, y, z. .): =

A zárójelbe tett argumentumlista egy vagy több név lehet, vesszővel elválasztva. Bármilyen más lista hibás. Ez a hibaüzenet akkor is megjelenik, ha érvénytelen listát hoznak létre más kontextusban, például egy diagram y tengelyére vonatkozó kifejezések listájában;

Hatókör hiba (tartomány hiba) - kísérlet a hatókörön kívüli argumentummal rendelkező függvény értékének kiszámítására. Például egy kísérlet az ln (0) kiszámítására.

Fájlhiba (fájl hiba) - a rendszer hibát észlelt a fájl használatával a funkció használatával OLVAS vagy READPRN. Az érvényes adatfájl -formátumok leírását lásd az "Adatfájlok" fejezetben;

Definíció verem túlcsordulás - túl sokat használt a beágyazott függvényekhez;

Verem túlcsordulás (verem túlcsordulás ^- A kifejezés értékelése a Mathcad belső veremének túlcsordulását eredményezte. Ennek oka lehet egy túl bonyolult kifejezés vagy egy rekurzív függvénydefiníció;

Túlcsordulás - egy olyan kifejezés értékelésére tett kísérlet, amely meghaladja a Mathcad által képviselt legnagyobb számot (körülbelül 10 307). Ez nemcsak akkor történhet meg, ha a végeredmény önmagában nagyszerű, hanem akkor is, ha ezt a határt bármely közbülső eredmény túllépi;

Jelentős számok elvesztése (jelentősége elveszett) - Ez az üzenet azt jelzi, hogy egy függvényt olyan értékből kell levezetni, amely azon a tartományon kívül esik, ahol a függvény értéke pontosan kiszámítható. Például akkor jelenik meg, amikor megpróbálja kiszámítani a bűnt (10 100). Mivel a sin (IQi 00) az IQi 00 nagyon specifikus számjegyeitől függ, a Mathcad által visszaadható értékek nem tartalmaznak számjegyeket. Ahelyett, hogy olyan eredményt adna vissza, amelynek pontossága nem indokolt, a Mathcad kiadja ezt az üzenetet;

Megszakított - megszakította a Mathcad -ot egy gomb megnyomásával számítás közben. A megjelölt kifejezés újraszámításához kattintson a kifejezésre, és nyomja meg a gombot;

Hiányzó műveletjel (hiányzik operátor) - hiányzik az egyik műveletjel a kifejezésből vagy egyenletből;

Hiányzó operandus operandus) - hiányzik az egyik operandus a kifejezésből. Láthatja például ezt az üzenetet, ha beír egy plusz jelet anélkül, hogy bármilyen kifejezést beírna, majd megnyomja az egyenlőségjelet. A Mathcad beviteli mezőt (kis téglalapot) mutat a hiányzó operandus helyett;

Dimenzió anyagtalan mértékben- a mértékegységekkel rendelkező kifejezést komplex értékű vagy képzelt hatványra emelik. Ha egy kifejezésnek dimenziói vannak, akkor csak valós értékre emelhető, különben a Mathcad nem tudja meghatározni azokat az egységeket, amelyekben az eredmény kifejeződik;

Nem található megoldás (igen nem megtalálja megoldás) - Mathcad nem talált megoldást az egyenletrendszerre. Annak érdekében, hogy az egyenletek megoldására szolgáló blokk megközelítő eredményt adjon megoldásként, használja a függvényt Minerr funkció helyett Megtalálja. Részletekért lásd az "Egyenletek megoldása" fejezetet;

A kifejezés túl nagy (egyenlet is nagy) - Olyan kifejezés, amely túl nagy ahhoz, hogy ki lehessen értékelni a Mathcad alkalmazásban. Ossza fel a kifejezést két vagy több részkifejezésre;

Túl nagy az alsó index (alindex is nagy) - megkísérelték használni a Mathcad által megengedett korlátokat meghaladó alsó indexet;

Túl nagy a megjelenítéshez - kísérlet egy vektor vagy mátrix megjelenítésére, amely nagyobb, mint a Mathcad engedélye;

Túl kevés érv (túl kevés érvek) -

Túl kevés korlátozás (túl kevés korlátok) - ez az üzenet jelzi megtalálja vagy Adott kevesebb korlátozással, mint a változók száma. Adjon hozzá jelentéktelen korlátozásokat, vagy csökkentse azon változók számát, amelyekre a megoldást keresik. Részletekért lásd az "Egyenletek megoldása" fejezetet;

Túl kevés elem (túl kevés elemek) - ez az üzenet a túl kevés komponenst tartalmazó vektorra alkalmazott Fourier -transzformációt, köbös spline -t vagy lineáris interpolációs függvényt jelzi. A Fourier -transzformációhoz és annak inverzéhez legalább négy vektor elem szükséges;

Túl sok érv (túl sok érvek) - a megadott kifejezés túl kevés argumentummal rendelkező függvényt tartalmaz. A beépített függvények esetében az argumentumok száma rögzített; lásd a "Beépített funkciók" fejezetet. A felhasználói funkcióknál a paraméterek száma a munkadokumentumban szereplő meghatározástól függ;

Túl sok index (túl sok előiratok) - két vagy több előjegyzést használnak egy vektorhoz, vagy három vagy több előjegyzést egy mátrixhoz;

Túl sok korlátozás (túl sok korlátok) - in az egyenletek megoldására szolgáló blokk több mint ötven megkötést használ;

Túl sok pont (túl sok pont) - kísérlet több pontot ábrázolni a grafikonon, mint amennyit a Mathcad képes kezelni egy grafikonon;

Túl sok fájl- Túl sok fájl van megnyitva fájlmegosztó funkciókkal, például WRITEPRN, READPRN, vagy más ilyen típusú funkciókat. Ezzel egyidejűleg legfeljebb 30 fájl nyitható meg. Válasszon csapatot Csatolja a fájlhoz a menüből Fájl,írja be az egyik használt fájlváltozó nevét, és kattintson a "Leválasztás" gombra;

Csak szimbolikus kezelő - kísérlet számszerű eredmény elérésére olyan kifejezéshez, amelyet csak szimbolikusan kell értékelni. Egyes operátorokat csak szimbolikusan kell értékelni, a 17. fejezetben, Szimbolikus számítás;

A fájl nem található (fájl nem megtalált) - a rendszer nem találta a függvény paramétereként megadott adatfájlt OLVAS vagy READPRN, vagy importálni a grafikus területre.

2. A MathCAD nyelv elemei

A MathCAD matematikai kifejezések alapelemei az operátorok, állandók, változók, tömbök és függvények.

2.1 Üzemeltetők

Üzemeltetők - MathCAD elemek, amelyekkel matematikai kifejezéseket hozhat létre. Ide tartoznak például a számtani műveletek szimbólumai, összegek, termékek, származtatott, integrál, stb.

Az üzemeltető meghatározza:

a) az operandusok bizonyos értékei jelenlétében végrehajtandó művelet;

b) hány, hol és melyik operandust kell bevinni az operátorba.

Operand - szám vagy kifejezés, amelyre az üzemeltető hat. Például az 5! +3 kifejezésben az 5 szám! és 3 a "+" (plusz) operátor operandusa, az 5 -ös pedig a faktoriális (!) operandusa.

A MathCAD bármely operátorát kétféleképpen lehet megadni:

· Egy billentyű (billentyűkombináció) megnyomásával a billentyűzeten;

· A matematikai panel használata.

A következő operátorok használhatók egy változóhoz társított memóriahely tartalmának hozzárendelésére vagy megjelenítésére:

- hozzárendelési karakter (a gomb megnyomásával írható be : a billentyűzeten (kettőspont az angol billentyűzetkiosztásban), vagy a panel megfelelő gombjának megnyomásával Számológép );

Ezt a feladatot ún helyi... A hozzárendelés előtt a változó nincs meghatározva, és nem használható.

- a globális hozzárendelési operátor. Ez a hozzárendelés a dokumentumban bárhol elvégezhető. Például, ha egy változónak ilyen módon van hozzárendelve értéke a dokumentum legvégén, akkor ugyanaz lesz az értéke a dokumentum elején. - közelítő egyenlőség operátora (x1). Egyenletrendszerek megoldására használják. Billentyű lenyomásával lépett be ; billentyűzeten (pontosvessző az angol billentyűzetkiosztásban) vagy a megfelelő gomb megnyomásával Logikai panel.

Az operátor (prím egyenlő) egy állandó vagy változó értékének megjelenítésére szolgál.

A legegyszerűbb számítások

A számítási folyamatot a következők szerint hajtják végre:

Számológép panelek, számítási panelek és értékelési panelek.

Figyelem. Ha fel kell osztania a teljes kifejezést a számlálóban, akkor először a billentyűzet szóközének megnyomásával vagy zárójelbe helyezésével válassza ki.

2.2 Állandók

Állandó - elnevezett objektumok, amelyek bizonyos értékeket tartalmaznak, amelyeket nem lehet megváltoztatni.

Például p = 3,14.

Dimenziós állandók általánosan elfogadott mértékegységek. Például méter, másodperc stb.

A méretállandó felírásához be kell írni a * jelet (szorozni) a szám után, válassza ki a menüpontot Beszúrás albekezdés Mértékegység... A mérések során a leginkább ismert kategóriák: Hossz - hossz (m, km, cm); Tömeg - súly (g, kg, t); Idő - idő (perc, másodperc, óra).

2.3 Változók

Változók olyan objektumok, amelyek valamilyen értékkel rendelkeznek, amelyek a program végrehajtása során változhatnak. A változók lehetnek numerikusak, karakterláncok, karakterek stb. A változókhoz értékeket rendelnek a hozzárendelési jel (: =) használatával.

Figyelem . A MathCAD a nagy- és kisbetűket különböző azonosítóként kezeli.

Rendszerváltozók

V MathCAD olyan speciális objektumok kis csoportját tartalmazza, amelyek nem rendelhetők sem az állandók osztályához, sem a változók osztályához, amelyek értékeit közvetlenül a program indítása után határozzák meg. Helyesebb számolni őket rendszerváltozók. Ilyenek például a TOL - a numerikus számítások hibája, ORIGIN - a vektorok, mátrixok stb. Indexelő indexének alsó határa. Ezeknek a változóknak az értéke szükség esetén másként is beállítható.

Rangsorolt ​​változók

Ezek a változók számos fix értékkel rendelkeznek, vagy egész számokkal, vagy egy bizonyos lépéssel változnak a kezdeti értéktől a végső értékig.

Rangolt változó létrehozásához használja a következő kifejezést:

Név = N kezdet, (N kezdet + lépés) .. N vége,

ahol a Name a változó neve;

N start - kezdeti érték;

Lépés - a változó megváltoztatásának meghatározott lépése;

N vége a végérték.

A rangsorolt ​​változókat széles körben használják az ábrázolásban. Például valamilyen függvény grafikonjának ábrázolása f ( x) először is létre kell hoznia egy sor változó értéket x- ehhez rangsorolt ​​változónak kell lennie.

Figyelem. Ha nem ad meg egy lépést a változó tartományában, akkor a program automatikusan 1 -gyel egyenlő.

Példa... Változó x–16 és +16 között 0,1 lépésben

A rangsorolt ​​változó írásához be kell írnia:

Változó neve ( x);

Feladatjel (: =)

A tartomány első értéke (–16);

Vessző;

A tartomány második értéke, amely az első érték és a lépés összege (–16 + 0,1);

Ellipszis ( .. ) - módosítsa a változót a megadott határokon belül (az ellipszist a pontosvessző megnyomásával írhatja be az angol billentyűzetkiosztásban);

A tartomány utolsó értéke (16).

Ennek eredményeként a következőket kapja: x := –16,–16+0.1..16.

Kimeneti táblázatok

Bármely kifejezés, amely az egyenlőségjel után rangsorolt ​​változókkal rendelkezik, elindítja a kimeneti táblázatot.

Mindkettőt beilleszthet és javíthat a kimeneti táblázatokban.

Változó indexszel

Változó indexszel egy olyan változó, amelyhez nem kapcsolódó számok halmaza van hozzárendelve, mindegyiknek saját száma (indexe) van.

Az indexbevitel a billentyűzet bal szögletes zárójelének megnyomásával vagy a gomb használatával történik x n a panelen Számológép .

Állandó és kifejezés egyaránt használható indexként. A változó indexelésével történő inicializálásához meg kell adnia a tömb elemeit, vesszővel elválasztva őket.

Példa. Indexváltozók megadása.

- a számértékek bevitele a táblázatba vesszővel történik; - az S vektor első elemének értékének kimenete; - adja ki az S vektor nulla elemének értékét.