Aktív szűrők a műveleti erősítőkön. NM2116 alapú aktív háromsávos szűrő. Sáváteresztő és rovátkolt szűrők

Az aktív RC szűrőket 100 kHz alatti frekvenciákon használják. Pozitív alkalmazása Visszacsatolás lehetővé teszi a szűrőoszlop minőségi tényezőjének növelését. Ebben az esetben a szűrő pólusa RC elemeken valósítható meg, amelyek sokkal olcsóbbak és kisebb induktivitások ebben a frekvencia tartományban. Ezenkívül az aktív szűrő részét képező kondenzátor kapacitásának értéke csökkenthető, mivel bizonyos esetekben az erősítő elem lehetővé teszi az érték növelését. Az alacsony kapacitású kondenzátorok használata lehetővé teszi az alacsony veszteségű és nagy paraméterstabilitású típusok kiválasztását.

Az aktív szűrők tervezésekor az adott sorrendű szűrőt első és második sorrendű linkekre osztjuk. Az így kapott frekvenciaválaszt az összes kapcsolat jellemzőinek megszorzásával kapjuk meg. Az aktív elemek (tranzisztorok, műveleti erősítők) használata lehetővé teszi a kapcsolatok egymásra gyakorolt hatásának kizárását és önálló tervezését. Ez a körülmény nagyban leegyszerűsíti és csökkenti az aktív szűrők tervezésének és hangolásának költségeit.

Elsőrendű aktív aluláteresztő szűrők

A 2. ábra egy műveleti erősítőn lévő aktív RC elsőrendű aluláteresztő szűrő vázlatát mutatja. Ez a séma lehetővé teszi az átviteli együttható pólusának nulla frekvencián való megvalósítását, az R1 ellenállás ellenállásának és a C1 kondenzátor kapacitásának értékei beállíthatják annak vágási frekvenciáját. Egy adott aktív szűrőáramkör sávszélességét a kapacitás és ellenállás értékek határozzák meg.

2. ábra: Elsőrendű aktív RC aluláteresztő szűrő vázlata

A 2. ábrán látható áramkörben az erősítést az R2 és R1 ellenállások aránya határozza meg:

(1),

a C1 kondenzátor kapacitásának értéke pedig a Miller-effektus következtében plusz egyszeres erősítéssel növekszik.

(2),

Meg kell jegyezni, hogy a kapacitásérték növelésének ez a módja az áramkör egészének dinamikus tartományának csökkenéséhez vezet. Ezért, hogy ez a módszer A kondenzátor kapacitásának növelését szélsőséges esetekben alkalmazzák. Általában egy integráló RC áramkörrel boldogulnak, amelyben a vágási frekvencia csökkenését az ellenállás ellenállásának növelésével érik el a kondenzátor kapacitásának állandó értékén. A terhelési áramkörök hatásának kiküszöbölése érdekében az RC áramkör kimenetére általában egy egységnyi feszültségerősítéssel rendelkező puffererősítőt helyeznek el.

3. ábra Az elsőrendű RC aluláteresztő szűrő áramköre (RC-lánc)

Ha azonban az aluláteresztő szűrő vágási frekvenciája elég alacsony, akkor szükséges lehet nagyon fontos kondenzátor kapacitása. A jelentős kapacitású elektrolitkondenzátorok a paraméterek nagy kiterjedése és az alacsony stabilitás miatt nem alkalmasak szűrők létrehozására. Kerámia alapú kondenzátorok nagy elektromos állandó értékkel ε , szintén nem különböznek a kapacitásérték stabilitásában. Ezért nagyon stabil, kis kapacitású kondenzátorokat használnak, amelyek értékét a 2. ábrán látható aktív szűrőkörben növelik.

Másodrendű aktív aluláteresztő szűrők

Még elterjedtebbek a másodrendű aktív szűrőáramkörök, amelyek az elsőrendű áramkörhöz képest nagyobb frekvencia-válasz meredekség megvalósítását teszik lehetővé. Ezen túlmenően ezek a hivatkozások lehetővé teszik a pólus frekvenciájának egy adott értékre állítását, amelyet a frekvenciamenet közelítésével kapunk. A legelterjedtebb a Sallen-Key séma, amely a 4. ábrán látható.

4. ábra: Másodrendű aktív RC aluláteresztő szűrő vázlata

Ennek az áramkörnek a frekvenciamenete hasonló egy passzív LC-szűrő másodrendű frekvenciamenetéhez. Megjelenését az 5. ábra mutatja.

5. ábra: Egy aktív RC aluláteresztő szűrő másodrendű kapcsolatának amplitúdó-frekvencia válaszának hozzávetőleges képe

Ebben az esetben a pólus rezonanciafrekvenciája a következő képletből határozható meg:

(3),

és a jósága:

(4),

A nullák frekvenciája ideális esetben egyenlő a végtelennel. Valódi áramkörben ezek a tervezéstől függenek nyomtatott áramkör valamint a használt ellenállások és kondenzátorok paraméterei.

A Sallen-Key séma lehetővé teszi az áramköri elemek kiválasztásának lehetőség szerinti egyszerűsítését. Általában a C1 és C2 kondenzátorok azonos kapacitásúak. Az R1 és R2 ellenállások ugyanazt az ellenállást választják. Először is a C1 és C2 kapacitások értékével kell beállítani. Ahogy fentebb már szó volt róla, igyekeznek a minimális kapacitásokat kiválasztani. Ezek a kondenzátorok rendelkeznek a legstabilabb jellemzőkkel. Ezután meghatározzuk az R1 és R2 értékét:

(5),

A Sallen-Key áramkör R3 és R4 ellenállásai ugyanúgy határozzák meg a feszültségerősítést, mint egy hagyományos invertáló erősítő áramkörben. Az aktív szűrőkörben ezek az elemek határozzák meg a pólus minőségi tényezőjét.

(6),

Egy aktív RC szűrő áramkörben az erősítőt negatív és pozitív visszacsatolás is lefedi. A pozitív visszacsatolás mélységét az R1R2 ellenállások vagy a C1C2 kondenzátorok aránya határozza meg. Ha a pólus minőségi tényezőjét ennek az aránynak köszönhetően állítjuk be (az ellenállások vagy a kondenzátorok egyenlőségének elhagyása érdekében), akkor a műveleti erősítő 100%-ban negatív visszacsatolással lefedhető és az aktív elem egységnyi erősítését biztosítja. Ez leegyszerűsíti a második sorrendű hivatkozás sémáját. A 6. ábrán egy másodrendű aktív RC szűrő egyszerűsített diagramja látható.

6. ábra: Sallen-Key egyszerűsített diagramja

Sajnos egységnyi erősítéssel csak az R1 és R2 ellenállások azonos értékeit lehet beállítani, és a szükséges minőségi tényezőt a kapacitások arányával kaphatjuk meg. Ezért a számítás az R1 = R2 = R ellenállások névleges értékének beállításával kezdődik. Ezután a kapacitások a következőképpen számíthatók ki:

(7),

(8),

Hosszú évek óta mindenki hozzászokott ahhoz, hogy a műveleti erősítőt aktív elemként használják. Bizonyos esetekben azonban kiderülhet, hogy a tranzisztor áramkör vagy kisebb területet foglal el, vagy szélesebb sávúnak bizonyul. A 7. ábra egy bipoláris tranzisztoron készült aktív aluláteresztő szűrő diagramját mutatja.

7. ábra: Egy tranzisztoron lévő aktív RC aluláteresztő szűrő vázlata

Ennek az áramkörnek a számítása (R1, R2, C1, C2 elemek) nem különbözik a 6. ábrán látható számítástól. Az R3, R4, R5 ellenállások számítása nem tér el a hagyományos emitter stabilizációs fokozat számításától.

Történeti hivatkozás

Első frekvenciaszűrők passzív LC szűrők voltak. Aztán már a XX. század 30-as éveiben észrevették, hogy az erősítő kaszkádok visszacsatolása növelheti a rádióerősítők LC áramköreinek minőségi tényezőjét. A párhuzamos LC áramkör minőségi tényezőjének növelésére szolgáló egyik leggyakoribb séma az 1. ábrán látható.

1. ábra Párhuzamos oszcillációs áramkör minőségi tényezőjének növelésének sémája

Ez a funkció az LC áramkörökben nem kapott széles körű elterjedtséget, mivel az LC áramkörök konstruktív módszereket tesznek lehetővé, hogy biztosítsák a legtöbb magas frekvencián működő szűrőáramkör megvalósításához szükséges minőségi tényezőt. Ugyanakkor a hurkok minőségének növelésére használt pozitív visszacsatoló áramkörök öngerjesztőek, és az erősítő fokozat zajának hatására általában korlátozzák a kimenő jel dinamikus tartományát.

Egészen más helyzet alakult ki a kisfrekvenciás régióban. Ezek főleg az audio tartomány frekvenciái (20 Hz-től 20 kHz-ig). Ebben a frekvenciatartományban az induktorok és a kondenzátorok méretei elfogadhatatlanul megnőnek. Emellett ezen rádióelemek veszteségei is megnőnek, ami a legtöbb esetben nem teszi lehetővé a szűrőoszlopok adott megvalósításához szükséges minőségi tényezőjének beszerzését. Mindez az erősítő kaszkádok alkalmazásának szükségességéhez vezetett.

időpontja legújabb frissítés fájl 2018.06.18

Irodalom:

Tietze W. Schenk K. Félvezető áramkörök: Útmutató. Per. vele. — 12. kiadás. M.: Dodeka XXI, 2015. - 1784

oktatóanyag

Rövid bemutatkozás

Továbbra is spammelek a műveleti erősítők témában. Ebben a cikkben megpróbálok áttekintést adni az operációs rendszerrel kapcsolatos egyik legfontosabb témáról. Szóval szívesen aktív szűrők .

Témakör áttekintése

Lehet, hogy találkozott már RC-, LC- és RLC-szűrő modellekkel. Nagyon alkalmasak a legtöbb feladatra. Bizonyos célokra azonban nagyon fontos, hogy laposabb áteresztősáv-jellemzőkkel és meredekebb lejtésű szűrőkkel rendelkezzenek. Itt van szükségünk aktív szűrőkre.
Emlékezetem felfrissítésére hadd emlékeztesselek, melyek azok a szűrők:
Aluláteresztő szűrő(LPF) – Alacsonyabb jelet ad át bizonyos gyakorisággal(Ezt vágási frekvenciának is nevezik). Wikipédia
Magasáramú szűrő(HPF) - átengedi a jelet a határfrekvencia felett. Wikipédia
Sávszűrő- Csak egy bizonyos frekvenciatartományt enged át. Wikipédia
Bevágás szűrő- csak egy bizonyos frekvenciatartományt késleltet. Wikipédia
Na, még egy kis szöveg. Nézze meg a HPF frekvenciaválaszát (AFC). Még ne keressen semmi érdekeset ezen a diagramon, csak figyeljen a szakaszokra és a nevükre:

Az aktív szűrők legbanálisabb példái az "Integrátorok és megkülönböztetők" részben tekinthetők meg. De ebben a cikkben nem érintjük ezeket a sémákat, mert. nem túl hatékonyak.

Szűrő kiválasztása

Tegyük fel, hogy már eldöntötte a szűrni kívánt frekvenciát. Most el kell döntenie a szűrő típusát. Pontosabban ki kell választani a jellemzőjét. Más szóval, hogyan fog viselkedni a szűrő.
A fő jellemzők a következők:
Butterword szűrő- a leglaposabb karakterisztikával rendelkezik az áteresztősávban, de egyenletes a lecsengése.
Chebisev szűrő- a legmeredekebb a legurulás, de a legnagyobb hullámosság az áteresztősávon.
Bessel szűrő- jó a fázis-frekvencia válasza és elég "tisztességes" csökkenése van. Számít a legjobb választás ha nincs konkrét feladat.

Néhány további információ

Tegyük fel, hogy elvégezte ezt a feladatot. És most nyugodtan folytathatja a számításokat.
Számos számítási módszer létezik. Ne bonyolítsuk le, és használjuk a legegyszerűbbet. És a legegyszerűbb a "tábla" módszer. A táblázatok a vonatkozó szakirodalomban találhatók. Hogy ne keresgéljen sokáig, idézek Horowitz és Hill "The Art of Circuitry" című könyvét.
LPF esetén:

Maradjunk annyiban, hogy ennyit lehet találni és olvasni a szakirodalomban. Térjünk át a szűrők tervezésére.

Fizetés

Ebben a részben megpróbálok röviden „átjárni” minden típusú szűrőt.
Így, 1. Feladat. Szerkesszen meg egy másodrendű aluláteresztő szűrőt 150 Hz vágási frekvenciával a Butterword karakterisztika szerint.
Kezdjük el. Ha van n-edik páros rendű szűrőnk, az azt jelenti, hogy n/2 opamp lesz benne. Ebben a feladatban csak egy van.
LPF séma:

Mert ebből a típusból a számítás azt veszi figyelembe R1 = R2, C1=C2.
Nézzük az asztalt. Ezt látjuk K = 1,586. Erre egy kicsit később szükségünk lesz.
Egy aluláteresztő szűrőre a következő igaz:
ahol természetesen
a vágási frekvencia.
A számítás elvégzése után azt kapjuk, hogy . Most válasszuk ki az elemeket. Az operációs rendszer mellett döntöttünk - „ideális” 1 db mennyiségben. Az előző egyenlőségből azt feltételezhetjük, hogy számunkra nem mindegy, melyik elemet válasszuk „először”. Kezdjük az ellenállással. A legjobb, ha az ellenállás értéke 2kΩ és 500kΩ között van. Szemre nézve legyen 11 kOhm. Ennek megfelelően a kondenzátor kapacitása 0,1 uF lesz. A visszacsatoló ellenállások esetében az érték Rönkényesen venni. Általában 10 kOhm-ot veszek igénybe. Ekkor a K felső értékét a táblázatból vesszük. Ezért az alsó ellenállásértékkel rendelkezik R= 10 kOhm, a felső pedig 5,8 kOhm.
Gyűjtsük össze és szimuláljuk a frekvenciaválaszt.

2. feladat. Szerkesszünk meg egy negyedrendű, 800 Hz-es vágási frekvenciájú felüláteresztő szűrőt a Bessel-karakterisztika szerint.
Mi döntünk. Mivel a szűrő negyedrendű, két opamp lesz az áramkörben. Itt egyáltalán nem minden nehéz. Egyszerűen kaszkádolunk 2 HPF áramkört.
Maga a szűrő így néz ki:

A negyedik sorrendű szűrő így néz ki:

Most a számítás. Mint látható, a negyedrendű szűrőhöz már 2 értékünk van NAK NEK. Logikus, hogy az elsőt az első kaszkádhoz, a másodikat a másodikhoz szánják. Értékek NAK NEK 1,432 és 1,606. A táblázat az aluláteresztő szűrőkre vonatkozott (!). A HPF kiszámításához változtatni kell valamit. Esély NAK NEK mindenesetre ugyanaz marad. A Bessel- és Csebisev-karakterisztikánál a paraméter megváltozik
- normalizáló frekvencia. Ez most egyenlő lesz:

A Chebyshev és Bessel szűrőkre, mind az alacsony, mind a magas frekvenciákra, ugyanaz a képlet igaz:

Felhívjuk figyelmét, hogy minden egyes kaszkád esetében külön kell számolnia.
Az első szakaszhoz:

Legyen TÓL TŐL= 0,01 uF, akkor R= 28,5 kOhm. Visszacsatoló ellenállások: alacsonyabb, mint általában, 10 kΩ; felső - 840 Ohm.
A második szakaszhoz:

A kondenzátor kapacitása változatlan marad. Egyszer C = akkor 0,01 uF R= 32 kOhm.
AFC-t építünk.

Sáváteresztő vagy rovátkolt szűrő létrehozásához kaszkádozhat egy aluláteresztő szűrőt és egy felüláteresztő szűrőt. De ezeket a típusokat gyakran nem használják a gyenge teljesítmény miatt.
Sáváteresztő és bevágásszűrők esetén használhatja a "táblázatos módszert" is, de itt némileg eltérő jellemzők vannak.
Mindjárt adok egy táblázatot, és elmagyarázom egy kicsit. Annak érdekében, hogy ne nyúljon túl, az értékeket azonnal veszik egy negyedrendű sávszűrőhöz.

a1És b1- számított együtthatók. K- jóság. Ez új paraméter. Minél magasabb a minőségi tényező, annál „élesebb” lesz a visszaesés. ∆f- az átadott frekvenciák tartománya, és a minta -3 dB szinten van. Együttható α egy másik számított tényező. Megtalálható olyan képletekkel, amelyek meglehetősen könnyen megtalálhatók az interneten.
Oké, elég. Most a munkarend.
3. feladat. Készítsen egy negyedrendű Butterword sávszűrőt 10 kHz középfrekvenciájú, 1 kHz sávszélességgel és 1-es erősítéssel a középső frekvenciaponton.
Megy. Negyedrendű szűrő. Tehát két operációs rendszer. Azonnal adok egy tipikus sémát számított elemekkel.

Az első szűrőnél a középfrekvencia meghatározása a következő:

A második szűrőhöz:

Konkrétan a mi esetünkben ismét a táblázatból határozzuk meg, hogy a minőségi tényezőt K= 10. Számítsa ki a szűrő minőségi tényezőjét! Sőt, érdemes megjegyezni, hogy mindkettő minőségi tényezője egyenlő lesz.

Erősítés korrekciója a középfrekvencia régióhoz:

Az utolsó szakasz az összetevők kiszámítása.
Legyen a kondenzátor 10 nF. Ezután az első szűrőhöz:

Ugyanabban a sorrendben, mint (1) találjuk R22=R5= 43,5 kOhm, R12 = R4= 15,4 kOhm, R32 = R6= 54,2 Ohm. Ne feledje, hogy a második használt szűrőhöz
És végül az AFC.

A következő állomás a sávzáró szűrők vagy bevágásszűrők.
Itt több variáció is létezik. Valószínűleg a legegyszerűbb az Active Wien-Robinson szűrő. A tipikus séma egy 4. rendű szűrő is.

Utolsó feladatunk.
4. feladat. Építsen egy 90 Hz-es középfrekvenciájú, Q-tényezős bevágásszűrőt K= 2 és az átviteli sáv erősítése 1.
Először is tetszőlegesen megválasztjuk a kondenzátor kapacitását. Mondjuk C = 100 nF.
Határozzuk meg az értéket R6=R7=R:

Logikus, hogy ezekkel az ellenállásokkal "játszva" megváltoztathatjuk a szűrőnk frekvenciatartományát.
Ezután meg kell határoznunk a közbenső együtthatókat. A jóságon keresztül találjuk meg őket.

Válasszon egy tetszőleges ellenállást R2. Ebben az esetben a legjobb, ha ez 30 kOhm.
Most megtaláljuk azokat az ellenállásokat, amelyek beállítják az áteresztősáv erősítését.

És végül önkényesen kell választani R5=2R1. Az én áramkörömben ezeknek az ellenállásoknak az értéke 40 kOhm, illetve 20 kOhm.
Valójában AFC:

Majdnem a vége

Azoknak, akik egy kicsit többet szeretnének tanulni, azt tanácsolom, hogy olvassák el Horowitz és Hill The Art of Circuitry című művét.
Továbbá D. Johnson "Az aktív szűrők kézikönyve".

Amikor elektromos jelekkel dolgozik, gyakran el kell különíteni egy frekvenciát vagy frekvenciasávot tőlük (például a zaj és a hasznos jelek elkülönítésére). Ehhez az elválasztáshoz elektromos szűrőket használnak. Az aktív szűrők a passzívakkal ellentétben op-erősítőt (vagy más aktív elemeket, például tranzisztorokat, vákuumcsöveket) tartalmaznak, és számos előnnyel rendelkeznek. Jobban elválasztják az áteresztő és csillapítási sávokat, viszonylag könnyen beállítható a frekvenciamenet egyenetlensége az áteresztő és csillapítási tartományokban. Ezenkívül az aktív szűrőáramkörökben általában nem használnak induktorokat. Az aktív szűrőáramkörökben a frekvenciaválaszokat frekvenciafüggő visszacsatolások határozzák meg.

Aluláteresztő szűrő

Az aluláteresztő szűrő áramköre az ábrán látható. 12.

Rizs. 12. Aktív aluláteresztő szűrő.

Egy ilyen szűrő nyeresége így írható fel

, (5)

És
. (6)

Nál nél NAK NEK 0 >>1

Átviteli arány
az (5) pontban ugyanaz, mint egy másodrendű passzív szűrőé, amely mindhárom elemet tartalmazza ( R, L, C) (13. ábra), amelyre:

Rizs. 14. Egy aktív aluláteresztő szűrő frekvencia- és fázisválasza különbözőK .

Ha R 1 = R 3 = R És C 2 = C 4 = C(a 12. ábrán), akkor az átviteli együttható így írható fel

Aktív aluláteresztő szűrő amplitúdója és fázisfrekvencia karakterisztikája különböző Q-tényezőkhöz Kábrán látható. 14 (az elektromos áramkör paraméterei úgy vannak kiválasztva, hogy ω 0 = 200 rad/s). Az ábráról látható, hogy a növekvő K

Az elsőrendű aktív aluláteresztő szűrőt az 1. ábra áramköre valósítja meg. 15.

Rizs. 15. Elsőrendű aktív aluláteresztő szűrő.

A szűrő erősítése az

Ennek a szűrőnek a passzív analógja az ábrán látható. 16.

Ezeket az átviteli együtthatókat összehasonlítva azt látjuk, hogy ugyanazon időállandóknál τ’ 2 És τ az elsőrendű aktív szűrő erősítési modulusa benn lesz NAK NEK 0 többszöröse, mint a passzívé.

Rizs. 17.Simulink- az alacsony frekvenciák aktív szűrőjének modellje.

Tanulmányozhatja a vizsgált aktív szűrő frekvencia- és fázisválaszát, például in Simulink, átviteli funkcióblokk segítségével. Az elektromos áramkör paramétereihez NAK NEK R = 1, ω 0 = 200 rad/s és K = 10 Simulink Az átviteli funkcióblokkkal rendelkező modell az ábrán látható módon fog kinézni. 17. Frekvencia- és fázisreakció a következő használatával érhető el LTI- néző. De ebben az esetben egyszerűbb a parancs használata MATLAB frekv. Az alábbiakban egy lista található a frekvencia- és fázisválasz-grafikonok lekéréséhez.

w0=2e2; %természetes frekvencia

Q=10; % minőségi tényező

w=0:1:400; %sávszélesség

b=; az átviteli függvény % számlálóvektora:

a=; Az átviteli függvény %-os nevezővektora:

freqs(b,a,w); a frekvencia- és fázisválasz kiszámítása és felépítése

Az aktív aluláteresztő szűrő amplitúdó-frekvencia jellemzői (az τ = 1s és NAK NEK 0 = 1000) a 18. ábrán láthatók. Az ábráról látható, hogy a növekvő K megnyilvánul az amplitúdó-frekvencia karakterisztika rezonáns jellege.

Építsünk be egy aluláteresztő szűrőmodellt SimPowerSystems, az általunk létrehozott op-amp blokk segítségével ( működőképeserősítő) a 19. ábra szerint. Az op-amp blokk nemlineáris, így a beállításokat szimuláció/ KonfigurációParaméterekSimulink a számítási sebesség növeléséhez módszereket kell használnia ode23tb vagy ode15s. Az időlépést is bölcsen kell megválasztani.

Rizs. 18. Egy aktív aluláteresztő szűrő frekvencia- és fázisválasza (forτ = 1c).

Legyen R 1 = R 3 = R 6 = 100 Ohm, R 5 = 190 Ohm, C 2 = C 4 \u003d 5 * 10 -5 F. Abban az esetben, ha a forrásfrekvencia egybeesik a rendszer természetes frekvenciájával ω 0 , a jel a szűrő kimenetén eléri maximális amplitúdóját (20. ábra). A jel egy állandó, kényszerített rezgés a forrás frekvenciájával. A grafikonon jól látható az áramkör akkori bekapcsolása okozta tranziens folyamat t= 0. A grafikon a szinusz alaktól való jeleltéréseket is mutatja az extrémák közelében. ábrán 21. az előző grafikon nagyított részét mutatja. Ezek az eltérések az op-amp telítettségével magyarázhatók (a maximális megengedett feszültségértékek az op-amp kimenetén ± 15 V). Nyilvánvaló, hogy a forrásjel amplitúdójának növekedésével a kimeneten a jeltorzítás területe is növekszik.

Rizs. 19. Az aktív aluláteresztő szűrő modelljeSimPowerSystems.

Rizs. 20. A jel az aktív aluláteresztő szűrő kimenetén.

Rizs. 21. Az aktív aluláteresztő szűrő kimenetén lévő jel töredéke.

Az aktív szűrőket erősítők (általában műveleti erősítők) és passzív RC szűrők alapján valósítják meg. Az aktív szűrők előnyei a passzív szűrőkkel szemben:

Az induktivitás tekercseinek hiánya;

Jobb szelektivitás

a hasznos jelek csillapításának vagy akár azok erősítésének kompenzációja;

IC formájában való megvalósításra való alkalmasság.

Az aktív szűrőknek vannak hátrányai is:

¨ az energiaforrásból származó energiafogyasztás;

¨ korlátozott dinamikatartomány;

¨ a jel további nemlineáris torzítása.

Azt is megjegyezzük, hogy a műveleti erősítők aktív szűrőinek használata több tíz megahertz feletti frekvencián nehézkes a legszélesebb körben használt műveleti erősítők alacsony egységnyi erősítési frekvenciája miatt. Főleg az aktív szűrők előnye a műveleti erősítőn nyilvánul meg legfeljebb alacsony frekvenciák, a hertz töredékéig.

Általánosságban feltételezhetjük, hogy az aktív szűrőben lévő műveleti erősítő korrigálja a passzív szűrő frekvenciaválaszát azáltal, hogy különböző feltételeket biztosít a jelspektrum különböző frekvenciáinak áthaladásához, kompenzálja az adott frekvenciákon a veszteségeket, ami meredek esésekhez vezet. a kimeneti feszültség a frekvenciamenet lejtőin. Ebből a célból az operációs rendszerben különféle frekvencia-szelektív operációs rendszereket használnak. Az aktív szűrőkben minden típusú szűrő frekvenciaválaszát megkapják: aluláteresztő (LPF), tripla(HPF) és sáváteresztő (PF).

Bármely szűrő szintézisének első lépése egy átviteli függvény hozzárendelése (operátor vagy komplex formában), amely megfelel a gyakorlati megvalósíthatóság feltételeinek, és egyidejűleg biztosítja a szűrő szükséges frekvencia- vagy fázisválaszát (de nem mindkettőt). Ezt a szakaszt a szűrő jellemzőinek közelítésének nevezzük.

Az operátorfüggvény a polinomok aránya:

K( p)=A( p)/B( p),

és egyértelműen nullák és pólusok határozzák meg. A legegyszerűbb számlálópolinom egy konstans. A funkció pólusainak száma (és az op-amp aktív szűrőiben a pólusok száma általában megegyezik a frekvenciamenetet alkotó áramkörökben lévő kondenzátorok számával) határozza meg a szűrő sorrendjét. A szűrő sorrendje a frekvenciamenetének csillapítási sebességét jelzi, ami az első sorrendben 20 dB/dec, a másodiknál 40 dB/dec, a harmadiknál 60 dB/dec, stb.

A közelítési feladatot aluláteresztő szűrőre oldjuk meg, majd a frekvencia inverziós módszerrel a kapott függőséget más típusú szűrőkre használjuk fel. A legtöbb esetben a frekvenciaválaszt a normalizált erősítéssel állítják be:

ahol f(x) - szűrési függvény; - normalizált frekvencia; - szűrő vágási frekvenciája; e a sávszélesség tolerancia.

Attól függően, hogy melyik függvényt tekintjük f(x)-nek, léteznek Butterworth, Chebyshev, Bessel stb. szűrők (a második sorrendtől kezdve). A 7.15. ábra ezek összehasonlító jellemzőit mutatja.

A Butterworth-szűrő (Butterworth-függvény) az áteresztősáv leglaposabb részével és viszonylag kis csillapítási sebességével írja le a frekvenciamenetet. Egy ilyen aluláteresztő szűrő frekvenciaválasza a következő formában ábrázolható:

ahol n a szűrő sorrendje.

A Csebisev-szűrő (Csebisev-függvény) a frekvenciaválaszt bizonyos hullámzás mellett írja le az áteresztősávban, de nem nagyobb csillapítási sebességgel.

A Bessel-szűrőt lineáris fázisválasz jellemzi, melynek eredményeként azok a jelek, amelyek frekvenciája az áteresztősávban van, torzítás nélkül haladnak át a szűrőn. Különösen a Bessel-szűrők nem produkálnak kiugró értékeket négyszöghullámformák feldolgozásakor.

Az aktív szűrők frekvenciaválaszának felsorolt közelítései mellett mások is ismertek, például az inverz Csebisev-szűrő, a Zolotarev-szűrő stb. Megjegyzendő, hogy az aktív szűrők sémái nem változnak a frekvencia-válasz közelítés típusától függően, de az elemeik besorolási aránya változik.

A legegyszerűbb (elsőrendű) HPF, LPF, PF és ezek LFC-je a 7.16. ábrán látható.

Ezekben a szűrőkben a frekvenciamenetet meghatározó kondenzátor a visszacsatoló áramkörben található.

A HPF esetében (7.16a ábra) az átviteli együttható:

Az aszimptoták konjugációjának gyakorisága a feltételből adódik, ahonnan

Az LPF-hez (7.16b ábra) a következőket kínáljuk:

A PF-ben (7.16c ábra) a felüláteresztő szűrő és aluláteresztő szűrő elemei találhatók.

A szűrők sorrendjének növelésével növelhető az LAFC lecsengésének meredeksége. A másodrendű aktív LPF, HPF és PF a 7.17. ábrán látható.

Aszimptotáik meredeksége elérheti a 40 dB/dec értéket, és az LPF-ről a HPF-re való áttérés, amint az a 7.17a,b ábrákon látható, úgy történik, hogy az ellenállásokat kondenzátorokra cserélik, és fordítva. A PF-ben (7.17c. ábra) a HPF és az LPF elemei találhatók. Az átviteli funkciók a következők:

¨ LPF esetén:

;

¨ HPF esetén:

A PF esetében a rezonancia frekvencia:

LPF és HPF esetében a vágási frekvenciák a következők:

;

A másodrendű TF-et gyakran hídáramkörök segítségével valósítják meg. A legelterjedtebbek a kettős T-hidak, amelyek "nem engedik át" a jelet a rezonanciafrekvencián (7.18a ábra) és a Wien-hidak, amelyek a rezonanciafrekvencián adják a legnagyobb erősítést (7.18b ábra).

A hídáramkörök a POS és OOS áramkörök részét képezik. Kettős T-híd esetén a rezonancia frekvencián minimális a visszacsatolás mélysége, ezen a frekvencián a legnagyobb az erősítés. Wien-híd használatakor a rezonanciafrekvencián az erősítést maximalizálják, mint a POS maximális mélysége. Ugyanakkor a stabilitás megőrzése érdekében az ellenállások segítségével bevezetett FOS mélysége nagyobb kell legyen, mint az FOS mélysége. Ha a POS és az OOS mélysége közel van, akkor egy ilyen szűrő Q»2000 minőségi tényezővel egyenértékű lehet.

A kettős T-híd rezonanciafrekvenciája a és , és a bécsi híd a És , egyenlő , és a stabilitási feltétel alapján kerül kiválasztásra , mivel a bécsi híderősítés frekvencián 1/3.

Bemetszett szűrő beszerzéséhez egy dupla T alakú híd is beépíthető a 7.18c ábrán látható módon, vagy egy Wien híd is beépíthető az OOS áramkörbe.

Aktív hangolható szűrő építéséhez általában Wien hidat használnak, amelyben az ellenállások kettős változó ellenállás formájában készülnek.

Lehetőség van aktív univerzális szűrő (LPF, HPF és PF) megépítésére, melynek áramköri változata a 7.19. ábrán látható.

A műveleti erősítőn egy összeadóból és az operatív erősítőn és két elsőrendű aluláteresztő szűrőből áll, amelyek sorba vannak kapcsolva. Ha , akkor a konjugációs gyakoriság . A LAFC aszimptota meredeksége körülbelül 40 dB/dec. Az univerzális aktív szűrő jó paraméter-stabilitással és magas minőségi tényezővel rendelkezik (100-ig). A soros IC-kben gyakran alkalmaznak hasonló elvet a szűrők felépítésére.

gyrátorok

gyrátornak hívják elektronikai eszköz, átalakul impedancia reaktív elemek. Általában ez egy kapacitás-induktivitás átalakító, pl. egyenértékű induktivitás. Néha a gyrátorokat indukciós szintetizátoroknak nevezik. Széleskörű használat Az induktorok szilárdtest-technológiával történő gyártásának nagy nehézségei magyarázzák. A gyrátorok használata viszonylag nagy induktivitás elérését teszi lehetővé, jó súly- és méretparaméterekkel.

A 7.20. ábra mutatja kördiagramm a gyrátor egyik változata, amely egy ismétlő az OS-en, frekvencia-szelektív PIC-vel ( és ).

Mivel a kondenzátor kapacitása a jelfrekvencia növekedésével csökken, a feszültség a ponton de növekedni fog. Ezzel együtt nő a feszültség az op-amp kimenetén. A megnövekedett feszültség a kimenetről a PIC áramkörön keresztül a nem invertáló bemenetre kerül, ami a feszültség további növekedéséhez vezet a ponton. de, és minél intenzívebb, annál magasabb a frekvencia. Így a feszültség a ponton de feszültségként viselkedik az induktoron. A szintetizált induktivitást a következő képlet határozza meg:

A gyrátor minőségi tényezőjét a következőképpen határozzuk meg:

A gyrátorok létrehozásának egyik fő problémája egy olyan tekercs megfelelőjének beszerzésének nehézsége, amelyben mindkét kimenet nincs közös buszra kötve. Egy ilyen gyrátort legalább négy operációs rendszeren hajtanak végre. További probléma a gyrátor viszonylag szűk működési frekvencia tartománya (egy széles körben használt műveleti erősítőnél akár több kilohertz is).

A "rádióvezérlésű relé" kidolgozásakor úgy döntöttem, hogy a vezérlő parancsok kódolásának frekvenciamódszerét használom. Ezzel egy időben úgy döntöttek, hogy a szűrőt az op-amp-ra építik, mivel a még nem érintett op-amp blokk a házban maradt. De még nem fejeztem be a fantáziálást ezen, kicsit gondolkodtam, és úgy döntöttem, hogy a rendelkezésre álló elemek felhasználásával még spórolhatok a részleteken. Ez vezetett ennek a cikknek a megírásához: "Az operatív erősítő sáváteresztő szűrőjének kiszámítása". Könyvek között ásni, mindent összegyűjteni szükséges információösszeállított egy algoritmust a szűrő kiszámításához egyetlen ellátás. De erről majd később, de most nincs sok elmélet.

Az összes szűrő fel van osztva: aktív szűrőkre, amelyek passzív (ellenállások és kondenzátorok) és aktív (tranzisztorok, mikroáramkörök) elemeket is felhasználnak egy adott típusú frekvenciamenet kialakítására, ill. passzív szűrők, amelyek csak passzív (ellenállások és kondenzátorok) elemeket használnak az adott típus frekvenciamenetének kialakításához. Most beszéljünk a sávszűrőkről.

A sávszűrőt azért nevezték így el, mert csak a frekvenciatartomány amelyre hangolják, míg az ezen a tartományon kívüli frekvenciák csillapításra kerülnek. Bármely sávszűrőnek számos alapvető paramétere van, amelyek meghatározzák a jellemzőit: áteresztősáv (az a sáv, amelyben a szűrőn áthaladó jel a legkisebb csillapítással rendelkezik), csillapítási sáv (az a sáv, amelyben a jelek csillapításra kerülnek), erősítés (szűrő karakterisztika, amely a felelős azért, hogy a jel hányszor erősödik vagy csillapodik az áteresztősávban).

Az ideális sávszűrő négyszögletes sávszélességű, de a gyakorlatban ez lehetetlen, és csak bizonyos mértékig közelíthető meg. A valódi szűrő nem képes teljesen leállítani a kívánt frekvenciatartományon kívüli frekvenciákat, így a meghatározott tartomány határaihoz közeli tartomány jön létre, ahol a jel csak részben csillapodik. Ezt a területet szűrő rolloff-nak nevezik, és oktávonkénti csillapítás "dB"-ben mérik.

A sáváteresztő szűrő működési elve a bemeneti jel frekvenciájától függően az erősítés változásán alapul. A főszűrő a visszacsatoló áramkörben lévő RC áramkör, amely a frekvencia változásakor befolyásolja az erősítést. Nos, azt hiszem, ennyi elméletből elég, térjünk át a számításokra.

A számítás az alábbi séma szerint történik. Az R1-R3 és C1, C2 elemek határozzák meg a sávszélességet és az erősítést. R4, R5 - a működési pont eltolása, ez szükséges az egypólusú forrásból történő tápellátáshoz. Az op amp chip aktív elemként működik, és az adatlap szerint kell csatlakoztatni. A képeken látható diagram alatt látható a sáváteresztő szűrő számítása a műveleti erősítőn, de használhatjuk a Mathcad 14-ben található számítási fájlokat és a modellt is.

Op-amp sáváteresztő szűrő áramkör

Ez a szűrő használható fény- és zenei eszközökben, rádióvezérlőkben, érzékelőkben stb.

A rádióelemek listája

Kijelölés	típus	Megnevezés	Mennyiség	A jegyzettömböm
A	Műveleti erősítő	LM358	1	Jegyzettömbbe
C1, C2	Kondenzátor	3300 pF	2	Jegyzettömbbe
R1	Ellenállás	3,3 kOhm	1	Jegyzettömbbe
R2	Ellenállás	240 ohm	1	Jegyzettömbbe
R3	Ellenállás	1,5 mΩ	1	Jegyzettömbbe
R4	Ellenállás