Canal discret. Interférence dans les canaux de communication

Conformément à cette définition antérieure, un canal discret est appelé un ensemble (Fig. 2.1) d'un canal continu (NC) avec des dispositifs de conversion de signal (SPS) activés à son entrée et à sa sortie.

Les principales caractéristiques qui déterminent la qualité et l'efficacité de la transmission de données sont la vitesse et la fidélité de la transmission.

Vitesse de transmission V l'information est égale à la quantité d'information transmise sur le canal par unité de temps, où mc-nombre de positions de signaux, t 0- la durée d'un seul élément de signal. Pour les signaux marche/arrêt.

La valeur détermine le nombre d'éléments transmis par canal par seconde et s'appelle le taux de modulation (Baud). Ainsi, pour les systèmes binaires, le taux de transmission et le taux de modulation sont numériquement les mêmes.

La fidélité de la transmission des données est estimée par les probabilités de réception erronée d'éléments isolés 0 et combinaisons de codes p kk.

Ainsi, la tâche principale du canal discret est la transmission de signaux de données numériques sur le canal de communication avec la vitesse requise V et la probabilité d'erreur p 0.

Pour comprendre le processus de mise en œuvre de cette tâche, nous présentons la structure d'un canal discret (Fig. 2.2), en indiquant uniquement les unités UPS qui déterminent les caractéristiques du système d'un canal discret.

L'entrée du canal reçoit des signaux de données numériques d'une durée de t 0 avec vitesse B morceaux. Dans l'ASI prd, ces signaux sont convertis en fréquence (modulés par M et G) et traversent le filtre passe-bande PF prd et l'amplificateur UC out, à partir de la sortie duquel ils sont transmis au canal de communication avec un certain niveau P avec dans et largeur du spectre DF c.

Le canal de communication (y compris les lignes réseau) est caractérisé par la bande passante DF à, atténuation résiduelle et ost, irrégularités de l'amortissement résiduel Da ost et temps de transit de groupe (GWT) Dt gvp dans la bande du canal de communication .

De plus, il y a des interférences dans le canal. L'interférence est définie comme tout effet accidentel sur un signal qui altère la fidélité d'un message transmis. Les interférences sont très diverses dans leur origine et leurs propriétés physiques.

En général, l'effet des interférences NT) au signal u (t) peut être exprimé par l'opérateur z = y (u, n).

Dans le cas particulier où l'opérateur y dégénère en somme z = u + n, le bruit est dit additif. Selon leurs structures électriques et statistiques, les perturbations additives sont subdivisées en :

1) fluctuation ou répartie en fréquence et dans le temps,

2) harmonique ou localisée en fréquence,

3) impulsionnel ou temporel.

Le bruit de fluctuation est un processus aléatoire continu dans le temps. Le plus souvent, il est considéré comme stationnaire et ergodique avec une distribution normale des valeurs instantanées et une moyenne nulle. Le spectre d'énergie de ces interférences dans la bande de fréquences analysée est supposé être uniforme. Le bruit d'ondulation est généralement donné par la densité spectrale ou la valeur efficace de la tension. Jusqu'à eff dans la bande du canal de communication.

L'interférence harmonique est une interférence additive dont le spectre est concentré dans une bande de fréquence relativement étroite, comparable voire significativement plus étroite que la bande de fréquence du signal. Ces interférences sont supposées être uniformément réparties sur la bande de fréquences, c'est-à-dire la probabilité que cette interférence se produise dans une certaine bande de fréquences est proportionnelle à la largeur de cette bande et dépend du nombre moyen gp interférence, dépassant le niveau seuil de la puissance moyenne du signal dans une unité de bande de fréquence.

Bruit d'impulsion - bruit additif, qui est une séquence d'impulsions excitées par des champs électromagnétiques à court terme de nature apériodique ou oscillatoire. Les moments d'apparition du bruit impulsif sont supposés être uniformément répartis dans le temps. Cela signifie que la probabilité d'apparition d'un bruit impulsif pendant l'intervalle de temps T proportionnel à la durée de cet intervalle et au nombre moyen n sp interférence par unité de temps, en fonction du niveau d'interférence admissible. Le bruit impulsif est généralement spécifié par des lois de distribution avec leurs paramètres numériques, ou par la valeur maximale du produit un 0 la durée du bruit impulsif par son amplitude. Il s'agit notamment des pauses de courte durée (fragmentation), fixées par des lois de répartition avec des paramètres numériques spécifiques ou la durée moyenne des pauses. voie t et leur intensité n voie.

Si l'opérateur oui peut être exprimé comme un produit z = ku, où k (t) est un processus aléatoire, alors l'interférence est dite multiplicative.

Dans les canaux réels, des interférences additives et multiplicatives ont généralement lieu, c'est-à-dire z = ku + n.

A l'entrée de l'UPS prm, composé d'un amplificateur linéaire US inx, d'un filtre passe-bande PF prm, d'un démodulateur DM, de dispositifs d'enregistrement de l'UR et de synchronisation des US avec une vitesse V un mélange de signal avec interférence est reçu, caractérisé par le rapport signal sur interférence q dans... Après passage du filtre de réception PF PRM, le rapport signal sur bruit est légèrement amélioré.

En DM, en raison de l'influence des interférences, les signaux de sortie ont une forme déformée, dont le changement est exprimé numériquement par la valeur de la distorsion des bords d cr.

Pour réduire la probabilité d'erreur due à l'influence des distorsions de bord ou de la division, les signaux de la sortie du DM sont soumis à une porte ou à une intégration, qui est réalisée dans le SD sous l'action d'impulsions de synchronisation générées dans le dispositif de synchronisation de les Etats Unis. UR est caractérisé par la capacité de correction m eff, et US - erreur de synchronisation e avec, temps de synchronisation t synchroniser et le temps de maintenir le synchronisme ps.

Les problématiques envisagées sont étudiées dans le travail de laboratoire n°3 « Caractéristiques d'un canal discret ».

Questions de contrôle pour le cours 5

5-1. Quel canal est dit discret ?

5-2. Quelles sont les principales caractéristiques qui déterminent la qualité et l'efficacité de la transmission des données ?

5-3. Comment le taux de transfert de données est-il déterminé sur le canal ?

5-4. Comment le taux de modulation est-il déterminé ?

5-5. Comment est évaluée la fidélité de la transmission de l'information par le canal ?

5-6. Quelles sont les caractéristiques des signaux arrivant à l'entrée d'une voie discrète ?

5-7. Quelles sont les caractéristiques des signaux arrivant à l'entrée du canal continu ?

5-8. Quelles sont les principales caractéristiques d'un canal continu ?

5-9. Qu'appelle-t-on force relative du signal ?

5-10. Qu'appelle-t-on le niveau de signal absolu ?

5-11. Qu'appelle-t-on un niveau de signal de mesure ?

5-12. Qu'appelle-t-on atténuation résiduelle du canal ?

5-13. Quelle est l'atténuation résiduelle d'un canal contenant des amplificateurs ?

5-15. A quoi peut conduire l'excès de puissance du signal à l'entrée du canal ?

5-16. Quelle est la réponse en fréquence d'un canal ?

5-17. Quelle est la bande passante effective d'un canal ?

5-18. A quoi conduit la réponse en fréquence inégale du canal ?

5-19. Qu'appelle-t-on temps de transit de groupe?

5-20. Quelle est la réponse en phase d'un canal ?

5-21. Comment les distorsions harmoniques des canaux sont-elles estimées ?

5-22. Qu'est-ce qu'on appelle un niveau de surcharge?

5-23. A quoi conduit la limitation du spectre du signal lors de la transmission sur des canaux réels ?

5-24. Comment le débit binaire limite est-il lié à la bande passante du canal lors de la transmission de signaux modulés avec deux bandes latérales ?

5-25. Comment la nature de la réponse en fréquence du canal affecte-t-elle la bande passante du canal ?

5-26. Comment le caractère de la réponse de phase du canal affecte-t-il la bande passante du canal ?

5-27. Comment le taux de transmission optimal est-il déterminé à partir de la réponse en fréquence et de la réponse en phase du canal ?

5-28. Qu'est-ce qu'on appelle un obstacle?

5-29. Qu'appelle-t-on interférence additive ?

5-30. Quels sont les types d'interférences additives ?

5-31. Quel est le modèle mathématique du bruit de fluctuation ?

5.32. En quoi les interférences harmoniques diffèrent-elles des interférences de fluctuation ?

5.33. Quels sont les paramètres des interférences harmoniques ?

5.34. En quoi le bruit impulsif diffère-t-il du bruit harmonique ?

5.35. Quels sont les paramètres du bruit impulsif ?

5-36. Quelles sont les interférences dites multiplicatives ?

5-37. Quel type d'interférence est la dérive de gain de l'amplificateur de canal ?

5-38. Quelles sont les caractéristiques des signaux provenant de l'entrée du canal continu ?

5-39. Quelle est l'estimation numérique de la distorsion de la forme d'onde à la sortie du démodulateur ?

5-40. Quels sont les paramètres du dispositif de synchronisation ?

Cours 6. Environnement de propagation du signal

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introduction

1. Partie théorique

1.1 Canal discret et ses paramètres

1.2 Modèle de description partielle d'un canal discret

1.3 Classification des canaux discrets

1.4 Modèles de canaux

1.5 Modulation

1.6 Schéma fonctionnel avec POC

2. Partie calculée

2.1 Détermination de la longueur optimale du mot de code, qui fournit le débit relatif le plus élevé

2.2 Détermination du nombre de bits de contrôle dans une combinaison de codes, fournissant une probabilité donnée d'erreur non détectée

2.3 Détermination de la quantité d'informations transmises à un débit donné T per et des critères de défaillance t open

2.4 Détermination de la capacité de stockage

2.5 Calcul des caractéristiques des voies principale et bypass du PD

2.6 Sélection de l'itinéraire du tronc

Conclusion

Liste des sources utilisées

introduction

message d'information de communication discrète

Le développement des réseaux de télécommunication a conduit à la nécessité d'une étude plus détaillée des systèmes de transmission de données numériques. Et la discipline « Digital Communication Technologies » y est dédiée. Cette discipline expose les principes et méthodes de transmission du signal numérique, les fondements scientifiques et l'état actuel des technologies de communication numérique ; donne une idée des possibilités et des limites naturelles de la mise en œuvre des systèmes de transmission et de traitement numériques ; comprend les modèles qui déterminent les propriétés des dispositifs de transmission de données et les tâches de leur fonctionnement.

Le but de ce travail de cours est de maîtriser le cours "Technologies de la communication numérique", d'acquérir des compétences en matière de résolution de problèmes dans la méthodologie des calculs d'ingénierie des principales caractéristiques et d'enseigner les méthodes d'exploitation technique des systèmes et réseaux numériques ;

Dans le cours, il est nécessaire de concevoir un chemin de transmission de données entre la source et le destinataire de l'information à l'aide d'un système à retour décisif, de transmission continue et de blocage du récepteur, ainsi que la construction d'un circuit codeur et décodeur de code cyclique. utiliser la modulation et la démodulation à l'aide du package "System View" ; détermination du volume d'informations transmises à un débit donné et critères de refus ; calcul des caractéristiques de la voie discrète principale et bypass ; construction d'un diagramme temporel du système.

La solution de ces problèmes révèle la réalisation de l'objectif principal de la mission - la modélisation des systèmes de télécommunication.

1 . Partie théorique

1.1 Canal discret et ses paramètres

Canal discret - un canal de communication utilisé pour transmettre des messages discrets.

La composition et les paramètres des circuits électriques à l'entrée et à la sortie du courant continu sont déterminés par les normes pertinentes. Les caractéristiques peuvent être économiques, technologiques et techniques. Les principales sont les caractéristiques techniques. Ils peuvent être externes et internes.

Externe - informationnel, technique et économique, technique et opérationnel.

Il existe plusieurs définitions du débit en bauds.

La vitesse technique caractérise la vitesse de l'équipement inclus dans la partie émettrice.

où m i est la base de code dans le i-ème canal.

Taux de transfert d'informations - lié à la bande passante du canal. Elle apparaît avec l'émergence et le développement rapide de nouvelles technologies. La vitesse de l'information dépend de la vitesse technique, des propriétés statistiques de la source, du type de CS, des signaux reçus et des interférences agissant dans le canal. La valeur limite est le débit de la station de compression :

où?F - bande KS;

En fonction du débit de transmission des canaux discrets et de l'ASI correspondante, il est d'usage de subdiviser en :

Faible vitesse (jusqu'à 300 bps) ;

Vitesse moyenne (600 - 19600 bps) ;

Haut débit (plus de 24000 bps).

Débit binaire effectif - le nombre de caractères par unité de temps fournis au destinataire, en tenant compte du temps système (temps de phasage CC, temps alloué pour les symboles redondants).

Débit en bauds relatif :

Fiabilité de la transmission des informations - utilisé en relation avec le fait que dans chaque canal, il y a des émetteurs externes qui déforment le signal et compliquent le processus de détermination du type de l'élément unitaire transmis. Selon la méthode de conversion des messages en signal, les interférences peuvent être additives et multiplicatives. Par forme : harmonique, impulsion et fluctuation.

Les interférences entraînent des erreurs dans la réception d'éléments isolés, elles sont aléatoires. Dans ces conditions, la probabilité est caractérisée par la transmission sans erreur. Une estimation de la fidélité de transmission peut être le rapport du nombre de symboles erronés au total

Souvent, la probabilité de l'émetteur s'avère inférieure à celle requise. Par conséquent, des mesures sont prises pour augmenter la probabilité d'erreur, éliminer les erreurs reçues, inclure des dispositifs supplémentaires dans le canal qui réduisent les propriétés des canaux et réduisent donc les erreurs. L'amélioration de la fidélité est associée à des coûts matériels supplémentaires.

Fiabilité - un canal discret, comme n'importe quel DS, ne peut pas fonctionner parfaitement.

L'échec est un événement qui se termine par un utérus complet ou partiel du système de santé. En ce qui concerne le système de transmission de données, une défaillance est un événement qui provoque un retard dans le message reçu pendant un temps t set > t add. Dans ce cas, t ajouter dans différents systèmes est différent. La propriété d'un système de communication qui garantit l'exécution normale de toutes les fonctions spécifiées est appelée fiabilité. La fiabilité est caractérisée par le temps moyen entre les pannes T environ, le temps moyen de récupération T in, et le facteur de disponibilité :

La probabilité d'un fonctionnement sans défaillance montre la probabilité que le système puisse fonctionner sans une seule défaillance.

1.2 Modèle de description partielle d'un canal discret

Dépendance de la probabilité d'occurrence d'une combinaison déformée sur sa longueur n et de la probabilité d'occurrence d'une combinaison de longueur n avec t erreurs.

La dépendance de la probabilité d'occurrence d'une combinaison déformée sur sa longueur n est caractérisée comme le rapport du nombre de combinaisons déformées sur le nombre total de combinaisons de codes transmises.

Cette probabilité est une valeur non décroissante de la fonction n. Quand n = 1, alors Р = Р ОШ, quand, Р = 1.

Dans le modèle de Purtov, la probabilité est calculée :

où b est un indicateur d'erreurs de regroupement.

Si b = 0, alors il n'y a pas de lot d'erreurs et l'occurrence d'erreurs doit être considérée comme indépendante.

Si 0,5< б < 0.7, то это пакетирование ошибок наблюдается на кабельных линиях связи, т.к. кратковременные прерывания приводят к появлению групп с большой плотностью ошибок.

Si 0,3< б < 0.5, то это пакетирование ошибок наблюдается в радиорелейных линиях связи, где наряду с интервалами большой плотности ошибок наблюдаются интервалы с редкими ошибками.

Si 0,3< б < 0.4, то наблюдается в радиотелеграфных каналах.

La distribution des erreurs dans les combinaisons de différentes longueurs estime également la probabilité de combinaisons de longueur n c t avec des erreurs prédéterminées.

La comparaison des résultats des valeurs calculées des probabilités par les formules (2) et (3) montre que le regroupement des erreurs conduit à une augmentation du nombre de combinaisons de codes affectées par des erreurs de plus grande multiplicité. On peut également conclure que le regroupement d'erreurs réduit le nombre de mots de code déformés d'une longueur donnée n. Ceci est également compréhensible à partir de considérations purement physiques. Avec le même nombre d'erreurs, le traitement par lots conduit à leur concentration sur des combinaisons individuelles (le taux d'erreur augmente) et le nombre de combinaisons de codes déformées diminue.

1.3 Classification des canaux discrets

Les canaux discrets peuvent être classés selon diverses fonctionnalités ou caractéristiques.

Selon la porteuse transmise et le signal du canal, il existe (signal continu - porteuse continue) :

Continu-discret;

Discret-continu ;

Discret-discret.

Distinguer la notion d'information discrète de celle de transmission discrète.

D'un point de vue mathématique, le canal peut être défini par l'alphabet d'éléments unitaires à l'entrée et à la sortie du canal. La dépendance de cette probabilité dépend de la nature des erreurs dans le canal discret. Si lors de la transmission du ième élément unitaire i = j - aucune erreur ne s'est produite, si lors de la réception l'élément a reçu un nouvel élément différent de j, alors une erreur s'est produite.

Les canaux dans lesquels P (a j / a i) ne dépend du temps pour aucun i et j sont appelés stationnaires, sinon ils sont non stationnaires.

Canaux dans lesquels la probabilité de transition ne dépend pas de la valeur de l'élément précédemment reçu, il s'agit alors d'un canal sans mémoire.

Si i n'est pas égal à j, P (a j / a i) = const, alors le canal est symétrique, sinon il est asymétrique.

La plupart des canaux sont équilibrés et ont de la mémoire. Les canaux de communication spatiaux sont symétriques, mais ils n'ont pas de mémoire.

1.4 Modèles de canaux

Lors de l'analyse des systèmes CS, 3 modèles de base sont utilisés pour les systèmes analogiques et discrets et 4 modèles uniquement pour les systèmes discrets.

Modèles mathématiques de base de CS :

Canal avec bruit additif ;

Canal filtré linéairement;

Canal filtré linéaire et paramètres variables.

Modèles mathématiques pour CS discret :

DKS sans mémoire ;

DKS avec mémoire ;

CS symétrique binaire ;

CS à partir de sources binaires.

CS avec bruit additif est le modèle mathématique le plus simple mis en œuvre selon le schéma suivant.

Figure 1.1 - Schéma fonctionnel du CS avec bruit additif

Dans ce modèle, le signal transmis S (t) est influencé par un bruit supplémentaire n (t), qui peut provenir de bruits électriques parasites, de composants électroniques, d'amplificateurs ou du phénomène d'interférence. Ce modèle a été appliqué à n'importe quel SC, mais en présence d'un processus d'amortissement, le coefficient d'amortissement doit être ajouté à la réaction totale.

r (t) = S (t) + n (t) (1,9)

Le canal filtré linéaire s'applique aux canaux physiques contenant des filtres de ligne pour limiter la bande de fréquence et éliminer le phénomène d'interférence. c (t) est la réponse impulsionnelle du filtre de ligne.

Figure 1.2 - Canal filtré linéaire

Un canal filtré linéaire avec des paramètres variables est caractéristique de canaux physiques spécifiques, tels que le SC acoustique, les canaux radio ionosphériques, qui surviennent avec un signal transmis variant dans le temps et sont décrits par des paramètres variables.

Figure 1.3 - Canal filtré linéaire avec paramètres variables

Les modèles discrets de CS sans mémoire sont caractérisés par un alphabet d'entrée ou une séquence binaire de symboles, ainsi qu'un ensemble de probabilité d'entrée du signal transmis.

Dans un BCS avec mémoire dans le paquet de données transmis, il y a des interférences ou le canal est exposé à un évanouissement, alors la probabilité conditionnelle est exprimée comme la probabilité conjointe totale de tous les éléments de séquence.

Le CS binaire symétrique est un cas particulier de canal discret sans mémoire, lorsque les alphabets d'entrée et de sortie ne peuvent être que 0 et 1. Par conséquent, la probabilité est symétrique.

Le DCS de sources binaires génère une séquence arbitraire de symboles, tandis que la source discrète finale est déterminée non seulement par cette séquence et la probabilité de leur apparition, mais également par l'introduction de fonctions telles que l'auto-information et l'espérance mathématique.

1.5 Modulation

Des signaux sont générés en modifiant certains paramètres du support physique en fonction du message transmis. Ce processus (changement des paramètres de la porteuse) est appelé modulation.

Le principe général de la modulation consiste à modifier un ou plusieurs paramètres de l'onde porteuse (porteuse) f (t, b, c, ...) en fonction du message transmis. Ainsi, si l'oscillation harmonique f (t) = Ucos (u 0 t + q) est choisie comme porteuse, alors trois types de modulation peuvent être formés : amplitude (AM), fréquence (FM) et phase (FM).

Figure 1.4 - Formes de signaux à code binaire pour différents types de modulation discrète

La modulation d'amplitude consiste en une variation de l'amplitude de la porteuse U AM = U 0 + ax (t) proportionnelle au signal primaire x (t). Dans le cas le plus simple d'un signal harmonique x (t) = XcosШt, l'amplitude est égale à :

En conséquence, nous avons une oscillation AM :

Figure 1.5 - Graphiques des fluctuations x (t), u et u AM

Figure 1.6 - Spectre de vibration AM

La figure 1.5 montre les graphiques des fluctuations x (t), u et u AM. L'écart maximal de l'amplitude U AM par rapport à U 0 représente l'amplitude de l'enveloppe U = aX. Le rapport de l'amplitude de l'enveloppe à l'amplitude de l'oscillation de la porteuse (non modulée) :

m - appelé facteur de modulation. Habituellement m<1. Коэффициент модуляции, выраженный в процентах, т.е. (m=100%) называют глубиной модуляции. Коэффициент модуляции пропорционален амплитуде модулирующего сигнала.

À l'aide d'expressions (1.12), l'expression (1.11) s'écrit sous la forme :

Pour déterminer le spectre des oscillations AM, ouvrons les parenthèses dans l'expression (1.13) :

Selon (1.14), l'oscillation AM est la somme de trois oscillations harmoniques à haute fréquence de fréquences proches (puisque<<щ 0 или F<

Fluctuations de la fréquence porteuse f 0 avec une amplitude de U 0;

Oscillations de la fréquence latérale supérieure f 0 + F ;

Oscillations de la fréquence latérale inférieure f 0 -F.

Le spectre de vibration AM (1.14) est illustré à la figure 1.6. La largeur du spectre est égale à la fréquence de modulation doublée : ?F AM = 2F. L'amplitude de l'onde porteuse ne change pas pendant la modulation ; les amplitudes de l'oscillation des fréquences latérales (hautes et basses) sont proportionnelles à la profondeur de modulation, c'est-à-dire amplitude X du signal modulant. Lorsque m = 1, les amplitudes des oscillations de fréquence latérales atteignent la moitié de la porteuse (0,5U 0).

La vibration du porteur ne contient aucune information et ne change pas pendant la modulation. Par conséquent, il est possible de se limiter à la transmission de bandes latérales uniquement, ce qui est mis en œuvre dans les systèmes de communication sur deux bandes latérales (DBB) sans porteuse. De plus, étant donné que chaque bande latérale contient des informations complètes sur le signal primaire, une seule transmission de bande latérale (SSB) peut être supprimée. La modulation qui produit une forme d'onde à bande latérale unique est appelée bande latérale unique (SSB).

Les avantages évidents des systèmes de communication DBP et SSB sont la possibilité d'utiliser la puissance de l'émetteur pour ne transmettre que les bandes latérales (deux ou une) du signal, ce qui permet d'augmenter la portée et la fiabilité de la communication. De plus, avec une modulation à bande latérale unique, la largeur du spectre de la vibration modulée est divisée par deux, ce qui permet d'augmenter d'autant le nombre de signaux transmis sur la ligne de communication dans une bande de fréquence donnée.

La modulation de phase consiste en un changement de la phase q de la porteuse, proportionnel au signal primaire x (t), u = U 0 cos (u 0 t + q).

L'amplitude de l'oscillation pendant la modulation de phase ne change pas, donc l'expression analytique de l'oscillation FM

Si la modulation est réalisée par un signal harmonique x (t) = XsinЩt, alors la phase instantanée

Les deux premiers termes (1.17) déterminent la phase de l'oscillation non modulée, le troisième - le changement de phase de l'oscillation résultant de la modulation.

L'oscillation modulée en phase est clairement caractérisée par le diagramme vectoriel de la figure 1.7, construit sur un plan tournant dans le sens horaire avec une fréquence angulaire u 0. L'oscillation non modulée correspond au vecteur mobile U 0. La modulation de phase consiste en un changement périodique avec une fréquence de W, la rotation du vecteur U par rapport à U 0 de l'angle (t) = aXsinЩt. Les positions extrêmes du vecteur U sont désignées U "et U" ". L'écart maximal de la phase de la forme d'onde modulée par rapport à la phase de la forme d'onde non modulée :

où M est l'indice de modulation. L'indice de modulation M est proportionnel à l'amplitude X du signal modulant.

Figure 1.7 - Diagramme vectoriel d'oscillation modulée en phase

En utilisant (1.18), nous réécrivons l'oscillation FM (1.16) comme

u = U 0 cos (u 0 t + u 0 + Msin Щt) (1.19)

Fréquence instantanée d'oscillation FM

u = U (u 0 + MC cosS t) (1,20)

Ainsi, l'oscillation FM à différents moments a différentes fréquences instantanées qui diffèrent de la fréquence de l'oscillation porteuse u0 par la valeur ?Uc = MSCcos

La modulation de fréquence consiste en une variation proportionnelle du signal primaire x (t) de la fréquence instantanée de la porteuse :

u = u0 + ax (t) (1,21)

où a est le coefficient de proportionnalité.

Vobulation FM en phase instantanée

L'expression analytique de l'oscillation FM, tenant compte de la constance de l'amplitude, peut s'écrire sous la forme :

Écart de fréquence - son écart maximal par rapport à la fréquence porteuse u 0 causé par la modulation :

A = aX (1,24)

Une expression analytique pour cette fluctuation FM :

La somme (? W / w / w) sin = t caractérise le changement de phase résultant de la FM. Cela nous permet de considérer l'oscillation FM comme une oscillation FM avec un indice de modulation

et écris-le de la même façon :

Il résulte de ce qui a été dit que les oscillations FM et FM ont beaucoup en commun. Ainsi, une oscillation de la forme (1.27) peut être le résultat à la fois du signal primaire harmonique FM et FM. De plus, FM et FM sont caractérisés par les mêmes paramètres (indice de modulation M et écart de fréquence ? F D), liés entre eux par les mêmes relations : (1.21) et (1.24).

Outre la similitude notée de modulation de fréquence et de phase, il existe également une différence significative entre elles, associée à la nature différente de la dépendance des valeurs de M et Δf D vis-à-vis de la fréquence F du signal primaire :

Avec FM, l'indice de modulation ne dépend pas de la fréquence F, et l'écart de fréquence est proportionnel à F ;

En FM, l'écart de fréquence ne dépend pas de la fréquence F, et l'indice de modulation est inversement proportionnel à F.

1.6 Schéma fonctionnel avec POC

La transmission du ROS s'apparente à une conversation téléphonique dans des conditions de mauvaise audibilité, lorsqu'un des interlocuteurs, ayant mal entendu un mot ou une phrase, demande à l'autre de les répéter, et s'il est bien entendu, soit confirme le fait de recevoir des informations, ou en tout cas, ne demande pas de répétition...

Les informations reçues via le canal OS sont analysées par l'émetteur, et sur la base des résultats de l'analyse, l'émetteur prend une décision sur la transmission du mot de code suivant ou sur la répétition de ceux précédemment transmis. Après cela, l'émetteur transmet des signaux de signalisation concernant la décision adoptée, puis les mots de code correspondants. Conformément aux signaux de service reçus de l'émetteur, le récepteur délivre la combinaison de codes accumulée au destinataire de l'information ou l'efface et mémorise la nouvellement transmise.

Types de systèmes avec POC : systèmes avec attente de signaux de service, systèmes avec transmission et blocage continus, systèmes avec transfert d'adresse. De nombreux algorithmes pour les systèmes d'exploitation avec un OS sont actuellement connus. Les systèmes les plus courants sont : avec POC avec attente d'un signal OS ; avec répétition sans adresse et blocage du récepteur avec répétition adressable.

Les systèmes avec attente après la transmission d'une combinaison attendent un signal de retour ou transmettent le même mot de code, mais la transmission du mot de code suivant ne commence qu'après avoir reçu la confirmation de la combinaison précédemment transmise.

Les systèmes de blocage transmettent une séquence continue de combinaisons de codes en l'absence de signaux OS par rapport aux combinaisons S précédentes. Après détection d'erreurs dans la (S + 1) ème combinaison, la sortie du système est bloquée pendant le temps où S combinaisons sont reçues, S combinaisons précédemment reçues sont effacées dans la mémoire du récepteur du système PDS, et un signal de re-demande est envoyé. L'émetteur répète la transmission des S derniers mots de code transmis.

Les systèmes avec répétition d'adresse se distinguent par le fait que les combinaisons de codes avec des erreurs sont marquées par des nombres conditionnels, selon lesquels l'émetteur ne retransmet que ces combinaisons.

Algorithme de protection contre les chevauchements et la perte d'informations. Les systèmes avec système d'exploitation peuvent rejeter ou utiliser les informations contenues dans les combinaisons de codes rejetées afin de prendre une décision plus correcte. Les systèmes du premier type sont appelés systèmes sans mémoire et le second - systèmes avec mémoire.

La figure 1.8 montre un schéma fonctionnel d'un système avec ROS en veille. Les systèmes avec ROS-ozh fonctionnent comme suit. Issu de la source d'information (IS), m est une combinaison élémentaire du code primaire à travers un OU logique est écrit dans le lecteur de l'émetteur (NK 1). En même temps, des symboles de contrôle sont formés dans le codeur (CU), qui sont la séquence de contrôle de bloc (BSC).

Graphique 1.8 ? Schéma fonctionnel du système avec POC

La combinaison de n éléments résultante est transmise à l'entrée du canal aller (PC). A partir de la sortie du PC, la combinaison va aux entrées du dispositif de décision (RU) et du dispositif de décodage (DKU). DSC sur la base de m symboles d'information reçus du canal aller forme sa séquence de contrôle du bloc. Le solveur compare deux PBC (reçus du PC et générés par le DSC) et prend l'une des deux décisions suivantes : soit la partie information de la combinaison (code primaire de l'élément m) est délivrée au destinataire de l'information PI, soit elle est effacé. En même temps, la partie information est sélectionnée dans le DSC et la combinaison m - élément résultante est écrite dans la mémoire du récepteur (NK 2).

Figure 1.9 - Schéma fonctionnel de l'algorithme du système avec ROS NP

En l'absence d'erreurs ou d'erreurs non détectées, une décision est prise d'émettre une information PI et l'unité de commande du récepteur (CU 2) émet un signal qui ouvre l'élément AND 2, ce qui assure l'émission d'une combinaison d'éléments m de NK 2 à PI. Le dispositif de conditionnement de signal de retour (FSC) génère un signal de confirmation de combinaison, qui est transmis à l'émetteur via le canal inverse (OC). Si le signal provenant du OK est décodé par le dispositif de décodage du signal de retour (MAC) en tant que signal de confirmation, alors l'impulsion correspondante est envoyée à l'entrée du dispositif de commande de l'émetteur (CU 1), selon lequel le CU 1 fait une demande de l'IA de la prochaine combinaison. Le circuit logique ET 1 dans ce cas est fermé, et la combinaison enregistrée dans NC 1 est effacée lorsqu'une nouvelle arrive.

Si des erreurs sont détectées, la RU prend la décision d'effacer la combinaison enregistrée dans le NK 2, tandis que l'UU 2 génère des impulsions de commande qui verrouillent le circuit logique AND 2 et forment un signal de re-requête dans l'UU. Lorsque le circuit MAC décrypte le signal arrivant à son entrée en tant que signal de re-requête, l'unité CU 1 génère des impulsions de commande, à l'aide desquelles, via les circuits AND 1, OR et CU vers le PC, la combinaison stockée dans le NC 1 est retransmis.

2 . Partie calculée

2.1 Détermination de la longueur optimale du mot de code, qui fournit le débit relatif le plus élevé

Conformément à l'option, nous noterons les données initiales pour la mise en œuvre de ce travail de cours :

B = 1200 Baud - taux de modulation ;

V = 80 000 km/s est la vitesse de propagation de l'information à travers le canal de communication ;

P osh = 0,5 · 10 -3 - probabilité d'erreur dans un canal discret ;

P mais = 3 · 10 -6 - la probabilité d'une erreur initiale ;

L = 3500 km - distance entre la source et le récepteur ;

t ouvert = 180 sec - critère de défaillance ;

T lane = 220 sec - un rythme donné ;

d 0 = 4 - distance minimale du code ;

b = 0,6 - facteur de regroupement d'erreurs ;

AM, FM, FM - type de modulation.

Calculons le débit R correspondant à une valeur donnée de n en utilisant la formule (2.1) :

où n est la longueur du mot de code ;

Tableau 2.1

À partir du tableau 2.1, nous trouvons la valeur la plus élevée du débit R = 0,997, ce qui correspond à la longueur du mot de code n = 4095.

2.2 Détermination du nombre de bits de contrôle dans une combinaison de codes, fournissant une probabilité donnée d'erreur non détectée

Trouver les paramètres du code cyclique n, k, r.

La valeur de r est trouvée par la formule (2.2)

Les paramètres du code cyclique n, k, r sont liés par la dépendance k = n-r. D'où k = 4089 caractères.

2.3 Détermination de la quantité d'informations transmises à un débit donné T voieet critères de refust ouvert

La quantité d'informations transmises est trouvée par la formule (2.3) :

W = 0,997 1200 (220 - 180) = 47856 bits.

Nous utilisons la valeur obtenue, modulo, РWР = 95712bit.

2.4 Détermination de la capacité de stockage

La capacité de stockage est déterminée par la formule (2.4) :

où t p = L / V est le temps de propagation du signal à travers le canal de communication, s ;

t k = n / B - la durée de la combinaison de codes de n bits, s.

2.5 Calcul des caractéristiques des voies principale et bypass du PD

La distribution de la probabilité d'occurrence d'au moins une erreur sur la longueur n est déterminée par la formule (2.5) :

La distribution de la probabilité d'occurrence d'erreurs de multiplicité t et plus sur la longueur n est déterminée par la formule (2.6) :

où t environ = d 0 -1 est le temps du canal de transmission de données de contournement ou le multiple d'une erreur sur la longueur n.

La probabilité d'une erreur initiale est déterminée par la formule (2.7) :

La probabilité de détection par un code d'erreur est déterminée par la formule (2.8) :

La redondance du code est déterminée par la formule (2.9) :

Le débit du symbole codé dans le canal de transmission des données d'entrée est déterminé par la formule (2.10) :

Le taux de transfert de données relatif moyen dans le système avec POC est déterminé par la formule (2.11) :

où f 0 est le temps inverse de la vitesse maximale du canal ou le temps inverse du taux de modulation (2.12) ;

t standby - temps d'attente lors de la transmission d'informations dans un canal avec POC.

où tak et tac sont la différence de temps dans le mode de fonctionnement asynchrone pour l'erreur de code dans le canal et pour le signal principal, respectivement (2.14) ;

La probabilité de réception correcte est déterminée par la formule (2.15) :

2.6 Sélection de l'itinéraire du tronc

Sur la carte géographique de la République du Kazakhstan, nous sélectionnons deux points distants de 3 500 km l'un de l'autre. Du fait que le territoire du Kazakhstan ne permet pas de choisir de tels points, nous poserons l'autoroute du sud à l'est, d'est au nord, du nord à l'est, puis d'est au sud (figure 2.1). Le point de départ sera Pavlodar et le point final sera Kostanay, par conséquent, notre autoroute s'appellera « Pavlodar - Kostanay ».

Nous diviserons cette autoroute en tronçons d'une longueur de 500 à 1 000 km et établirons également des points de transfert que nous relierons aux grandes villes du Kazakhstan :

Pavlodar (point de départ);

Oust-Kamenogorsk ;

Shymkent ;

Kostanay.

Figure 2.1 - Autoroute avec points de correspondance

Conclusion

Dans ce travail de cours, des calculs de base sont effectués pour la conception de lignes de communication par câble.

Dans la partie théorique du travail, le modèle de LP Purtov est étudié, qui est utilisé comme modèle pour la description partielle d'un canal discret, un schéma fonctionnel du système ROS npbl est construit et le principe de fonctionnement de ce système est décrit, comme ainsi que la modulation de phase relative est considérée.

Conformément à la variante donnée, on retrouve les paramètres du code cyclique n, k, r. La longueur optimale du mot de code n, à laquelle le débit relatif maximal R est assuré, ainsi que le nombre de bits de contrôle dans le mot de code r, assurant une probabilité donnée de ne pas détecter d'erreur, ont été déterminés.

Pour le canal principal de transmission de données, les principales caractéristiques sont calculées (distribution de la probabilité d'occurrence d'au moins une erreur à la longueur n, distribution de la probabilité d'occurrence d'erreurs de multiplicité t et plus à la longueur n, débit de code, redondance du code , probabilité de détection par un code d'erreur, etc.).

À la fin des travaux, une ligne de transmission de données a été sélectionnée, sur toute la longueur de laquelle des points de transfert de données ont été sélectionnés.

En conséquence, la tâche principale du cours a été achevée - la modélisation des systèmes de télécommunication.

Liste des sources utilisées

1 Biryukov S. A. Dispositifs numériques sur microcircuits intégrés MOS / Biryukov S. A. - M. : Radio et communication, 2007 - 129 p. : ill. - (Mass radiothèque ; numéro 1132).

2 Gelman M. M. Convertisseurs analogiques-numériques pour systèmes de mesure de l'information / Gelman M. M. - Moscou : Maison d'édition de normes, 2009. - 317 p.

3 Oppenheim A., Shafer R. Traitement numérique du signal. Éd. 2, rév. - M. : « Technosphère », 2007. - 856 p. ISBN 978-5-94836-135-2

4 Sergienko A. B. Traitement numérique du signal. Maison d'édition Pierre. - 2008

5 Sklyar B. Communication numérique. Fondements théoriques et applications pratiques : 2e éd. / Par. de l'anglais M. : Maison d'édition "Williams", 2008. 1104 p.

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Un exemple de canal discret sans mémoire est le canal -ary. Le canal de transmission est entièrement décrit si l'alphabet source est spécifié, , et les valeurs des probabilités de transition d'apparition du symbole sous la condition de la transmission du symbole.

Les deux premières caractéristiques sont déterminées par les propriétés de la source du message, la vitesse est déterminée par la bande passante du canal continu inclus dans le discret. La taille de l'alphabet des symboles de sortie dépend de l'algorithme du circuit de décision ; Les probabilités transitoires sont trouvées sur la base de l'analyse des caractéristiques du canal continu.

Un canal stationnaire est un canal discret dans lequel les probabilités de transition ne dépendent pas du temps.

Un canal discret est appelé canal sans mémoire si les probabilités de transition sont indépendantes des symboles précédemment transmis et reçus.

A titre d'exemple, considérons un canal binaire (Figure 4.6). Dans ce cas, c'est-à-dire à l'entrée de la chaîne, l'alphabet de la source et l'alphabet du destinataire sont constitués de deux caractères "0" et "1".

L'alphabet du signal d'entrée a deux symboles N.-É. 0 et N.-É. 1 . Source de messages choisie au hasard, l'un de ces caractères est envoyé à l'entrée d'un canal discret. Aux registres d'accueil à 0 et oui 1 . L'alphabet de sortie a également deux caractères. symbole à N.-É. 0. La probabilité d'un tel événement est R(oui 0 ½ X 0). symbole à 0 peut être enregistré lors de la transmission du signal N.-É. 1 . La probabilité d'un tel événement est R(oui 0 ½ X 1). symbole oui 1 peut être enregistré lors de la transmission de signaux N.-É. 0 et N.-É. 1 avec probabilités R(oui 1 ½ X 0) et R(oui 1 ½ X 1) respectivement. Une réception correcte correspond à des événements avec des probabilités d'occurrence R(oui 1 ½ X 1) et R(oui 0 ½ X 0). Une réception erronée d'un symbole se produit lorsque des événements avec probabilités apparaissent R(oui 1 ½ X 0) et R(oui 0 ½ X 1). Les flèches de la fig. 4.6 il est montré que les événements possibles sont dans la transition du symbole N.-É. 1 dans oui 1 et N.-É. 0 dans oui 0 (cela correspond à une réception sans erreur), ainsi que dans la transition N.-É. 1 dans oui 0 et N.-É. 0 dans oui 1 (cela correspond à une réception erronée). De telles transitions sont caractérisées par les probabilités correspondantes R(oui 1 ½ X 1), R(oui 0 ½ X 0), R(oui 1 ½ X 0), R(oui 0 ½ X 1), et les probabilités elles-mêmes sont appelées transitionnelles. Les probabilités de transition caractérisent les probabilités des symboles transmis d'être reproduits à la sortie du canal.

Un canal sans mémoire est dit symétrique si les probabilités de transition correspondantes sont les mêmes, à savoir les mêmes probabilités de réception correcte, ainsi que les mêmes probabilités d'erreurs éventuelles. C'est-à-dire:

Réception correcte,

Mauvaise réception.

Pour le cas général

(4.9)

Il est à noter que, dans le cas général, dans un canal discret, les volumes des alphabets des symboles d'entrée et de sortie peuvent ne pas coïncider. Un exemple serait un canal avec effacement (Figure 4.7). En figue. 4.7 introduit les désignations suivantes : - la probabilité de réception erronée, - la probabilité d'effacement, - la probabilité de réception correcte. Son alphabet de sortie contient un caractère supplémentaire par rapport à l'alphabet d'entrée. Ce symbole supplémentaire (symbole d'effacement "?") Apparaît à la sortie du canal lorsque le signal analysé ne peut être identifié avec aucun des symboles transmis. L'effacement des symboles à l'aide d'un code correcteur d'erreurs approprié améliore l'immunité au bruit.

La plupart des canaux réels ont une "mémoire", qui se manifeste par le fait que la probabilité d'une erreur dans le caractère suivant dépend des caractères qui ont été transmis avant lui et de la manière dont ils ont été reçus. Le premier fait est dû aux distorsions intersymboles, qui sont le résultat de la diffusion du signal dans le canal, et le second est dû à une modification du rapport signal sur bruit dans le canal ou à la nature de l'interférence.

Dans un canal symétrique constant sans mémoire, la probabilité conditionnelle de réception erronée du () ième symbole si le ième symbole est reçu en erreur est égale à la probabilité inconditionnelle d'erreur. Dans un canal avec mémoire, elle peut être supérieure ou inférieure à cette valeur.

Le modèle le plus simple d'un canal binaire avec mémoire est le modèle de Markov, qui est donné par la matrice des probabilités de transition :

où est la probabilité conditionnelle que le () -ième symbole soit reçu par erreur, si le -ième est reçu correctement ; 1- est la probabilité conditionnelle que le () -ième symbole soit reçu correctement, si le -ième est reçu correctement ; - la probabilité conditionnelle que le () -ième symbole ait été reçu par erreur, si le -ième a été reçu par erreur ; 1- est la probabilité conditionnelle que le () -ième symbole soit reçu correctement, si le -ième est reçu par erreur.

La probabilité d'erreur inconditionnelle (moyenne) dans le canal considéré doit satisfaire l'équation :

Ce modèle a l'avantage d'être simple d'utilisation et ne reproduit pas toujours adéquatement les propriétés des canaux réels. Une plus grande précision peut être obtenue à partir du modèle de Hilbert pour un canal discret avec mémoire. Dans un tel modèle, le canal peut être dans deux états et. Aucune erreur ne se produit dans l'état ; les erreurs se produisent indépendamment de la probabilité. Les probabilités de transition d'état à état et les probabilités de transition d'état à état sont également considérées comme connues. Dans ce cas, une simple chaîne de Markov est formée non pas d'une suite d'erreurs, mais d'une suite de transitions :

Informations Est une collection d'informations sur un événement, un phénomène, un objet. Pour que les informations soient stockées et transmises, elles se présentent sous forme de messages.

Un message Est un ensemble de signes (symboles) contenant l'une ou l'autre information. Les systèmes de communication peuvent utiliser des supports tangibles (par exemple, du papier, des dispositifs de stockage sur des disques magnétiques ou des bandes) ou des processus physiques (courant électrique changeant, ondes électromagnétiques, faisceau de lumière) pour transmettre des messages.

Le processus physique qui affiche le message transmis est appelé signal... Le signal est toujours fonction du temps.

Si le signal est une fonction S (t) prendre pour n'importe quelle valeur fixe t, uniquement des valeurs définies et prédéterminées S k, un tel signal et le message qu'il affiche sont appelés discret... Si un signal prend une valeur dans un intervalle de temps, il est appelé continu ou analogique.

Nombreuses valeurs possibles d'un message (ou signal) discret DS représente alphabet messages. L'alphabet du message est indiqué par une majuscule, par exemple, UNE, et toutes ses valeurs possibles sont indiquées entre accolades - symboles.

IDS - source de messages discrets PDS - récepteur de messages discrets

SPDS - système de transmission de messages discrets

Notons l'alphabet du message à l'émission (l'alphabet du message d'entrée, l'alphabet d'entrée) - A, l'alphabet du message à la réception (l'alphabet du message de sortie, l'alphabet de sortie) - B.

En général, ces alphabets peuvent avoir une variété infinie de significations. Mais en pratique, ils sont finis et coïncident. Cela signifie que lors de la réception d'un caractère b k le caractère est réputé avoir été transmis un k.

Il existe deux types de signaux discrets :

· Processus aléatoires discrets en temps continu(START), dans lequel le changement des valeurs de signal (symboles) peut se produire à tout moment sur un intervalle arbitraire.

· Processus aléatoires discrets de temps discret(DSDV), dans lequel le changement de symboles ne peut se produire qu'à des instants fixes t 0, t 1, t 2 ... t i ..., où t i = t 0 + i *  0. La quantité  est appelée intervalle unitaire.

Le deuxième type de signaux discrets est appelé séquences aléatoires discrètes de DCS.

Dans le cas du temps continu, un processus aléatoire discret peut avoir un ensemble infini de réalisations sur l'intervalle de temps , et dans le cas d'un signal sous forme de DCS, le nombre de réalisations possibles est limité par l'ensemble

Où k est un indice désignant le numéro d'un caractère de l'alphabet, i est un indice désignant un instant. Quand le volume de l'alphabet est égal K et la longueur de la séquence m caractères le nombre d'implémentations possibles est Kn.

En général, source de messages ou de signaux discrets (IDS) Est tout objet qui génère un processus aléatoire discret à sa sortie.

Canal discret (DC)- toute partie du système de transmission est appelée, à l'entrée et à la sortie de laquelle sont interconnectés des processus aléatoires discrets.

Considérons le schéma fonctionnel des transformations dans le système de transmission de messages discrets.

Modèles de canaux de communication et leur description mathématique

La description mathématique exacte de tout canal de communication réel est généralement assez complexe. Au lieu de cela, ils utilisent des modèles mathématiques simplifiés qui révèlent les modèles les plus importants d'un canal réel.

Considérons le modèle de lien de canaux le plus simple et le plus largement utilisé.

Canaux continus .

Un canal idéal sans interférence introduit des distorsions associées aux changements d'amplitude et de position temporelle du signal et est un circuit linéaire avec une fonction de transfert constante, généralement concentré dans une bande de fréquence limitée. Tout signal d'entrée avec un spectre dans une certaine bande de fréquence et avec une puissance moyenne limitée est acceptable. Ce modèle permet de décrire des canaux à courte portée à propagation de signal fermée (câble, fil, guide d'onde, guide de lumière, etc.).

Un canal de bruit blanc gaussien est un canal idéal dans lequel des interférences se superposent au signal :

(1.4)

Le rapport de transmission et la latence sont supposés constants et connus au point de réception ; - bruit additif. Un tel modèle, par exemple, correspond à des canaux radio avec des antennes d'émission et de réception fonctionnant et dans la ligne de mire.

Canal gaussien avec phase de signal indéfinie

Ce modèle diffère du modèle précédent en ce que le retard est une variable aléatoire. Pour les signaux à bande étroite, l'expression (1.4) avec constante et aléatoire peut être représentée par :

(1.5)

où est la transformée de Hilbert du signal ; - phase aléatoire.

La distribution de probabilité est supposée spécifiée, le plus souvent uniforme sur l'intervalle de à. Ce modèle décrit de manière satisfaisante les mêmes canaux que le précédent si la phase du signal y fluctue. Les fluctuations de phase sont généralement causées par de petits changements dans la longueur du canal, les propriétés du milieu dans lequel le signal se déplace, ainsi que par l'instabilité de phase des oscillateurs de référence.

Canaux discrets continus.

La voie discrète-continue a une entrée discrète et une sortie continue. Un exemple d'un tel canal est un canal formé par un ensemble de moyens techniques entre la sortie du codeur de canal et l'entrée du démodulateur. Pour le décrire, il faut connaître l'alphabet des symboles d'entrée, la probabilité d'apparition des symboles de l'alphabet, la bande passante du canal continu inclus dans le canal considéré et la densité de distribution de probabilité (PDF) de l'apparition du signal à la sortie du canal, à condition que le symbole ait été transmis.

Connaissant les probabilités et PDF selon la formule de Bayes, vous pouvez trouver les probabilités postérieures de la transmission du symbole :

La décision concernant le symbole transmis est généralement prise sur la base de la condition maximale.

Canaux discrets.

Un exemple de canal discret sans mémoire est le canal m. Le canal de transmission est entièrement décrit si l'alphabet de la source, les probabilités d'occurrence des caractères de l'alphabet, le taux de transmission des caractères, l'alphabet du destinataire et les valeurs des probabilités de transition de l'occurrence du caractère sous condition de transmission du caractère sont données.

Stationnaire est appelé un canal discret dans lequel les probabilités de transition ne dépendent pas du temps.

Canal discret est appelé canal sans mémoire si les probabilités de transition ne dépendent pas des symboles transmis et reçus plus tôt.

Par exemple Considérons un canal binaire (Figure 1.5). Dans ce cas, c'est-à-dire à l'entrée de la chaîne, l'alphabet de la source et l'alphabet du destinataire sont constitués de deux caractères "0" et "1".

Un canal binaire stationnaire est dit symétrique si les alphabets à l'entrée et à la sortie sont les mêmes. Chaque symbole de code transmis peut être reçu par erreur avec une probabilité fixe et correctement avec une probabilité.

Il est à noter que, dans le cas général, dans un canal discret, les volumes des alphabets des symboles d'entrée et de sortie peuvent ne pas coïncider. Un exemple serait un canal avec effacement (Figure 1.6). Son alphabet de sortie contient un caractère supplémentaire par rapport à l'alphabet d'entrée. Ce symbole supplémentaire (symbole d'effacement "") apparaît à la sortie du canal lorsque le signal analysé ne peut être identifié avec aucun des symboles transmis. L'effacement des symboles à l'aide d'un code correcteur d'erreurs approprié améliore l'immunité au bruit.

Le modèle le plus simple d'un canal binaire avec mémoire est le modèle de Markov, qui est donné par la matrice des probabilités de transition :

où est la probabilité conditionnelle d'accepter le () ième symbole par erreur si le ième symbole est reçu correctement ; - la probabilité conditionnelle d'accepter correctement le () ième symbole si le ième symbole est reçu correctement ; - la probabilité conditionnelle d'accepter le () ième symbole par erreur, si le ième symbole a été reçu par erreur ; - la probabilité conditionnelle d'accepter correctement le () ième symbole si le ième symbole est mal reçu.

La probabilité d'erreur inconditionnelle (moyenne) dans le canal considéré doit satisfaire l'équation :

Littérature:

1.Radiotechnika / Éd. Mazora Yu.L., Machussky E.A., Pravdy V.I.. - Encyclopédie. - M. : ID "Dodeka-XXI", 2002. - S. 488. - 944 p. - 2. Prokis, J. Communication numérique = Communications numériques / Klovsky D.D.. - M. : Radio et communication, 2000. - 800 p.

3.Sklyar B. Communication numérique. Fondements théoriques et application pratique = Communications numériques : fondamentaux et applications. - 2e éd. - M. : Williams, 2007 .-- 1104 s

4.Feer K. Communication numérique sans fil. Techniques de modulation et d'étalement du spectre = Communications numériques sans fil : applications de modulation et d'étalement du spectre. - M. : Radio et communication, 2000.-- 552 p.