Como denota el período y la frecuencia en la física. Fórmula de frecuencia. Otra frecuencia asociada

Definición

Frecuencia - Este es un parámetro físico que se utiliza para caracterizar procesos periódicos. La frecuencia es igual al número de repeticiones o realización de eventos por unidad de tiempo.

La mayoría de las veces en la física, la frecuencia está indicada por la letra $ \\ NU, $ a veces hay otras designaciones de frecuencia, como $ F $ o $ F $.

La frecuencia (junto con el tiempo) es el valor medido con mayor precisión.

Formula Frecuencia de Oscilaciones.

Con la ayuda de la frecuencia caracterizan las oscilaciones. En este caso, la frecuencia es el valor físico del período inverso de las oscilaciones $ (t). $

\\ [\\ Nu \u003d \\ frac (1) (t) \\ izquierda (1 \\ derecha). \\]

La frecuencia, en este caso, es el número de oscilaciones completas ($ N $) por unidad de tiempo:

\\ [\\ Nu \u003d \\ frac (n) (\\ delta t) \\ izquierda (2 \\ derecha), \\]

donde $ \\ Delta T $ es el momento en que se produce las oscilaciones de $ n $.

La unidad de medición de frecuencia en el sistema internacional de unidades (c) sirve en hertz o segundos inversos:

\\ [\\ izquierda [\\ nu \\ derecha] \u003d s ^ (- 1) \u003d Hz. \\]

Hertz es una unidad de medición de la frecuencia del proceso periódico, en el que se produce un ciclo del proceso durante igual a un segundo. La unidad de medición de la frecuencia del proceso periódico recibió su nombre en honor al científico alemán G. Hertz.

La frecuencia de los ritmos que ocurren cuando la adición de dos oscilaciones que se produce en una línea recta con diferente, pero cerca de la magnitud de las frecuencias ($ (\\ NU) _1 \\ y \\ (\\ NU) _2 $) es igual a:

\\ [(\\ NU \u003d \\ NU) _1- \\ (\\ NU) _2 \\ Izquierda (3 \\ derecha). \\]

Otra cantidad que caracteriza el proceso oscilatorio es una frecuencia cíclica ($ (\\ onga) _0 $), asociada con la frecuencia como:

\\ [(\\ \\ Omega) _0 \u003d 2 \\ pi \\ nu \\ izquierda (4 \\ derecha). \\]

La frecuencia cíclica se mide en radianes divididos por un segundo:

\\ [\\ Izquierda [(\\ omega) _0 \\ derecha] \u003d \\ frac (en ejecución) (c). \\]

La frecuencia de fluctuación del cuerpo que tiene una masa de $ \\ m, $ suspendida en una primavera con un coeficiente de elasticidad $ K $ es:

\\ [\\ Nu \u003d \\ frac (1) (2 \\ pi \\ sqrt ((m) / (k))) \\ izquierda (5 \\ derecha). \\]

La fórmula (4) es cierta para las pequeñas oscilaciones elásticas. Además, la masa del resorte debe ser pequeña en comparación con una masa del cuerpo unida a esta primavera.

Para un péndulo matemático, la frecuencia de las oscilaciones se calcula como: la longitud del hilo:

\\ [\\ Nu \u003d \\ frac (1) (2 \\ pi \\ sqrt ((l) / (g))) \\ izquierda (6 \\ derecha), \\]

donde $ G $ es acelerar la caída libre; $ \\ l $ - la longitud del hilo (longitud de la suspensión) del péndulo.

Péndulo físico realiza fluctuaciones con frecuencia:

\\ [\\ Nu \u003d \\ frac (1) (2 \\ pi \\ sqrt ((j) / (mgd))) \\ izquierda (7 \\ derecha), \\]

donde $ J $ es el momento de la inercia del cuerpo que hace que las oscilaciones sean relativas al eje; $ D $ - la distancia desde el centro de las masas del péndulo hasta el eje de oscilación.

Las fórmulas (4) - (6) son aproximadas. Cuanto menor sea la amplitud de las oscilaciones, más precisa el valor de la frecuencia de oscilación calculada con su ayuda.

Fórmulas para calcular la frecuencia de eventos discretos, velocidad de rotación.

oscilaciones discretas ($ N $): llame a un valor físico igual al número de acciones (eventos) por unidad de tiempo. Si el tiempo que lleva un evento para designar como $ \\ tau $, entonces la frecuencia de los eventos discretos es:

La unidad de medición de la frecuencia de los eventos discretos es el segundo reverso:

\\ [\\ izquierda \u003d \\ frac (1) (c). \\]

Pronto, en menos, el primer grado es igual a la frecuencia de los eventos discretos, si se produce un evento en un tiempo igual a un segundo.

La frecuencia de rotación ($ N $) se denomina valor igual al número de revoluciones completas que hacen que el cuerpo sea por unidad de tiempo. Si $ \\ tau $ es el tiempo dedicado a una revolución completa, entonces:

Ejemplos de tareas con la solución.

Ejemplo 1.

La tarea. El sistema oscilatorio hizo un solo minuto ($ \\ Delta T \u003d 1 / min $) 600 Oscilaciones. ¿Cuál es la frecuencia de estas oscilaciones?

Decisión. Para resolver el problema, usamos la determinación de la frecuencia de las oscilaciones: la frecuencia en este caso es el número de oscilaciones completas por unidad de tiempo.

\\ [\\ Nu \u003d \\ frac (n) (\\ delta t) \\ izquierda (1.1 \\ derecha). \\]

Antes de cambiar a cálculos, traducimos la hora en el sistema SI: $ \\ Delta T \u003d 1 / MIN \u003d 60 \\ C $. Calculamos la frecuencia:

\\ [\\ Nu \u003d \\ frac (600) (60) \u003d 10 \\ \\ \\ \\ \\ \\ a la izquierda (Hz \\ derecha). \\]

Respuesta. $ \\ NU \u003d 10GZ $

Ejemplo 2.

La tarea. La Figura 1 muestra un gráfico de oscilaciones de un determinado parámetro $ \\ XI \\ (t) $, ¿cuál es la amplitud y la frecuencia de las oscilaciones de esta magnitud?

Decisión. La Figura 1 muestra que la amplitud del valor de $ \\ XI \\ \\ \\ a la izquierda (T \\ Derecha) \u003d (\\ XI) _ (MAX) \u003d 5 \\ (M) $. Desde el calendario, obtenemos que una oscilación completa se produce en un tiempo igual a 2 s, por lo tanto, el período de las oscilaciones es:

Frecuencia: el período de inversión de las oscilaciones, significa:

\\ [\\ Nu \u003d \\ frac (1) (t) \u003d 0.5 \\ \\ a la izquierda (Hz \\ derecha). \\]

Respuesta. 1) $ (\\ XI) _ (MAX) \u003d 5 \\ (M) $. 2) $ \\ nu \u003d 0.5 $ Hz

El tiempo durante el cual se realiza un cambio completo en EMF, es decir, se llama un ciclo de oscilaciones o una facturación completa del vector de radio. fluctuaciones actuales alternas (Foto 1).

Foto 1. El período y la amplitud de las oscilaciones sinusoidales. El período es el momento de una oscilación; Applite: su mayor significado instantáneo.

El período se expresa en segundos y denota la carta. T..

También se utilizan unidades más pequeñas de medición del período. Esto es milisegundo (MS): milésima segundo y microsegundo (ISS) es de un millón de segundos.

1 ms \u003d 0.001SEK \u003d 10 -3 Sec.

1 μs \u003d 0.001 ms \u003d 0.000001sec \u003d 10 -6 Sec.

1000 μs \u003d 1 ms.

El número de cambios completos en el FED o el número de revoluciones del radio-vector, es decir, en otras palabras, el número de ciclos de oscilación total realizados al alternar la corriente durante un segundo, llamado frecuencia de fluctuaciones de CA.

La frecuencia está indicada por la letra. f. Y expresado en períodos por segundo o en Hertz.

Mil Hertz se llama Kilohertz (KHZ), y millones de Hertz - Meghertz (MHz). También hay una unidad de Gigahertz (GHZ) igual a mil megahercios.

1000 Hz \u003d 10 3 Hz \u003d 1 kHz;

1000 000 Hz \u003d 10 6 Hz \u003d 1000 kHz \u003d 1 MHz;

1000 000 000 Hz \u003d 10 9 Hz \u003d 1000,000 kHz \u003d 1000 MHz \u003d 1 GHz;

Cuanto más rápido se produce el cambio de EMF, es decir, cuanto más rápido gira el radio-vector, el menor período de oscilaciones, más rápido, el vector de radio gira, cuanto mayor sea la frecuencia. Por lo tanto, la frecuencia y el período de corriente alterna son los valores inversamente proporcionales entre sí. Cuanto más uno de ellos, más pequeño el otro.

La relación matemática entre el período y la frecuencia de la corriente alterna y el voltaje se expresan por fórmulas.

Por ejemplo, si la frecuencia actual es de 50 Hz, entonces el período será igual a:

T \u003d 1 / f \u003d 1/50 \u003d 0.02 segundos.

Y viceversa, si se sabe que el período actual es de 0.02 segundos, (t \u003d 0.02 segundos), la frecuencia será igual a:

f \u003d 1 / T \u003d 1 / 0.02 \u003d 100/2 \u003d 50 Hz

La frecuencia de corriente alterna utilizada para iluminación e industrial es igual a 50 Hz.

Las frecuencias de 20 a 20,000 Hz se llaman frecuencias de sonido. Las corrientes en las antenas de la estación de radio oscilan con frecuencias de hasta 1,500,000,000 Hz o, en otras palabras, hasta 1,500 MHz o 1,5 GHz. Tales frecuencias tan altas se denominan frecuencias de radio o oscilaciones de alta frecuencia.

Finalmente, las corrientes en las antenas de estaciones de radar, estaciones satelitales, otros sistemas especiales (por ejemplo, gansas, GPS) fluctúan con frecuencias de hasta 40,000 MHz (40 GHz) y anteriores.

Amplitud de CA

El mayor valor en el que se alcanza el EDC o la corriente de la corriente en un solo período se llama amplitud EMF o alimentación de CA. Es fácil notar que la amplitud en la escala es igual a la longitud del radio-vector. Las amplitudes de la corriente, EMF y voltaje están indicadas por letras en consecuencia Soy, em y um (Foto 1).

Frecuencia de ángulo (cíclico) de la corriente alterna.

La velocidad de rotación del radio-vector, es decir, el cambio en el valor del ángulo de rotación durante un segundo se denomina frecuencia angular (cíclica) de la corriente alterna y se indica por la letra griega ? (Omega). El ángulo de rotación del radio-vector en cualquier momento dado en relación con su posición inicial generalmente no se mide en grados, sino en unidades especiales: radianes.

El radian se llama el valor angular del arco del círculo, cuya longitud es igual al radio de este círculo (Figura 2). Todo el círculo, el componente de 360 \u200b\u200b°, es igual a 6.28 radianes, es decir, 2.

Figura 2.

1rad \u003d 360 ° / 2

En consecuencia, el extremo del radio-vector durante un período se extiende a través del camino igual a 6.28 radians (2). Dado por un segundo, el RADIUS-vector realiza el número de revoluciones iguales a la frecuencia de la corriente alterna f., en un segundo, su extremo corre el camino igual a 6.28 * F. radián. Esta expresión caracterizó la velocidad de rotación del radio-vector, y es la frecuencia angular de la corriente alterna,? .

? \u003d 6.28 * F \u003d 2F

El ángulo de rotación del radio-vector en cualquier momento dado sobre su posición inicial se llama fase de corriente alterna.. La fase caracteriza el valor de la EMF (o la corriente) a este momento o, a medida que dicen el valor instantáneo de la EMF, su dirección en la cadena y la dirección de su cambio; La fase muestra si EDC disminuye o aumenta.

Figura 3.

La facturación total del radio-vector es de 360 \u200b\u200b°. Con el comienzo de la nueva facturación del RADIUS-vector, el cambio en la EMF ocurre de la misma manera que durante la primera facturación. En consecuencia, todas las fases de EDC se repetirán en el mismo orden. Por ejemplo, la fase EDC al girar el radio-vector en un ángulo de 370 ° será el mismo que cuando se gira por 10 °. En ambos casos, el RADIUS-vector ocupa la misma posición y, por lo tanto, los valores instantáneos de la EMF serán los mismos en la misma fase en ambos casos.

El concepto de frecuencia y periodo periódico. Unidades. (10+)

Frecuencia y período de señal. Concepto. Unidades

El material es una explicación y adición al artículo:
Unidades de medición de cantidades físicas en electrónica.
Unidades de medición y proporción de cantidades físicas utilizadas en la ingeniería de radio.

En la naturaleza, se encuentran los procesos periódicos a menudo. Esto significa que algunos parámetros que caracterizan el proceso varían en una ley periódica, es decir, la igualdad es verdadera:

Definición de frecuencia y período

F (t) \u003d f (t + t) (proporción 1), donde T. Tiempo, F (t), el valor del parámetro en el momento T, y T es algo constante.

Está claro que si la igualdad anterior es verdadera, entonces es cierto:

F (t) \u003d f (t + 2t), por lo que si T es el valor mínimo de la constante en la que se realiza la relación 1, luego llamaremos t período

En la electrónica de radio, investigamos la resistencia de corriente y voltaje, de modo que las señales periódicas se considerarán señales de voltaje o corriente en las que la relación 1 es verdadera.

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Entonces, antes de determinar qué frecuencia se mide, es importante entender lo que es? No se profundizaremos en términos físicos complejos, pero aún se necesitarán algunos conceptos de esta disciplina. Primero, el concepto de "frecuencia", solo puede aplicarse a cualquier proceso periódico. Es decir, esta es una acción que se repite constantemente en el tiempo. La rotación de la tierra alrededor del sol, la reducción del corazón, el cambio del día y la noche, todo esto sucede con una cierta frecuencia. En segundo lugar, su frecuencia, o la frecuencia de las oscilaciones tienen fenómenos, o elementos que nosotros, personas, pueden parecer completamente estáticos y fijos. Un buen ejemplo de esto es una luz natural ordinaria. No notamos cuál es su cambio, ni su parpadeo, pero él, de todos modos, tiene su propia frecuencia de oscilaciones, ya que son olas electromagnéticas de alta frecuencia.

Unidades

¿Cuál es la frecuencia en que unidades? Para los procesos de baja frecuencia, existen unidades individuales. Por ejemplo, en una escala espacial, un año galáctico (la conversión del sol alrededor del centro de la galaxia), el año terrenal, día, etc. Está claro que para medir valores más pequeños, es un inconveniente medir tales unidades, por lo tanto, la física utiliza un valor más universal "Segundo en menos el primer grado" (C -1). Tal vez nunca se enteró de la misma medida, y no es sorprendente, generalmente se aplica solo en literatura científica o técnica.

Afortunadamente para nosotros, en la década de 1960, el modo de frecuencia de las oscilaciones fue nombrado después de la física alemana de Henry Hertz. Este valor (Hertz, Sokr. Hz) y estamos usados \u200b\u200bhoy. Denota el número de oscilaciones (pulsos, acciones) realizados por un objeto en 1 segundo. En esencia, 1 Hz \u003d 1 S -1. El corazón humano, por ejemplo, tiene una frecuencia de oscilaciones de aproximadamente 1 Hz, es decir,. Reducido una vez por segundo. La frecuencia del procesador de su computadora puede ser, digamos, 1 GigaHertz (1 mil millones de Hertz) significa que 1 mil millones se producen algunas acciones en ella.

¿Cómo medir la frecuencia?

Si hablamos de medir las frecuencias de las oscilaciones eléctricas, entonces el primer dispositivo con el que cada uno de nosotros es familiar son nuestros propios ojos. Debido al hecho de que nuestros ojos saben cómo medir la frecuencia, distinguiremos los colores (recordaremos que la luz es ondas electromagnéticas): la frecuencia más baja que vemos como rojo, alta frecuencia, está más cerca de la violeta. Para medir las frecuencias más bajas (o más altas), las personas inventaron muchos dispositivos.

En general, hay dos formas principales de medir la frecuencia: conteo directo pulsos por segundo y un método comparativo. El primer método se implementa en medidores de frecuencia (digital y analógico). El segundo está en comparadores de frecuencia. El método de medición con el medidor de frecuencia es más fácil, mientras que la medición del comparador es más precisa. Una de las variedades del método comparativo es la medición de la frecuencia con la ayuda de un osciloscopio (familiar para nosotros en los gabinetes de física de la escuela) y la llamada. "Figuras Lissazu". La falta de un método comparativo, para la medición, necesita dos fuentes de oscilación, y una de ellas debe tener una frecuencia ya conocida. ¡Esperamos que nuestro pequeño estudio sea interesante para usted!

La característica del proceso periódico igual al número de ciclos completos del proceso realizado por unidad de tiempo. Designaciones estándar en fórmulas -, o. La unidad de frecuencia en el sistema internacional de unidades es generalmente HERTZ ( Hz, Hz.). El valor, la frecuencia inversa, se llama un período. La frecuencia, como el tiempo, es una de las cantidades físicas más medidas con mayor precisión: a la precisión relativa de 10 -17.

En la naturaleza, se conocen procesos periódicos con frecuencias de ~ 10 -16 Hz (la frecuencia de la circulación del sol alrededor del centro de la galaxia) a ~ 10 35 Hz (la frecuencia de las oscilaciones de campo características de los rayos cósmicos más poderosos).

Frecuencia cíclica

Frecuencia de eventos discretos.

La frecuencia de los eventos discretos (frecuencia de pulso) es un valor físico igual al número de eventos discretos que ocurren por unidad de tiempo. Unidad de la frecuencia de eventos discretos de segundo en menos del primer grado ( c -1, s -1) Sin embargo, en la práctica, el hertz se usa generalmente para expresar la frecuencia del pulso.

Frecuencia de rotación

La frecuencia de rotación es un valor físico igual al número de revoluciones totales por unidad de tiempo. La unidad de frecuencia de rotación es segura en menos el primer grado ( c -1, s -1), rotación por segundo. Con frecuencia utiliza tales unidades como facturación por minuto, rotación por hora, etc.

Otra frecuencia asociada

Aspectos metrológicos

Mediciones

• Las mediciones de frecuencia se utilizan para diferentes tipos, que incluyen: para medir la frecuencia de pulso: contabilidad electrónica y condensador, para determinar las frecuencias de los componentes espectrales: los marcos resonantes y Heterodyne, así como los analizadores de espectro.
• Para desempeñar una frecuencia con una precisión dada, se utilizan varias medidas: estándares de frecuencia (alta precisión), sintetizadores de frecuencia, generadores de señales, etc.
• Compare frecuencias con un comparador de frecuencia o utilizando un osciloscopio de acuerdo con las figuras de Lissen.

Estándares

• Estado Norma principal de unidades de tiempo, frecuencia y escala de tiempo nacional Obtenga 1-98 - Ubicado en Vniiftri
• Norma secundaria de tiempo y frecuencia de húmedo 1-10-82. - Ubicado en SNIEM (Novosibirsk)

ver también

Notas

Literatura

• Fink L. M. Señales, interferencias, errores ... - M.: Radio y comunicación, 1984
• Unidades de cantidades físicas. Burdun G. D., Bazaktsa V. A. - Jarkov: Vice School,
• Manual de la física. Yavorsky B. M., DETLAF A. A. - M.: Ciencia,

Enlaces

Fundación Wikimedia. 2010.

Sinónimos:

• Autorización
• Física química

Mira lo que es "Frecuencia" en otros diccionarios:

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