Acto de equilibrio interplanetario. ¿Cuál es la trayectoria de vuelo de un satélite con poco empuje hacia cuerpos pequeños?

La palabra cosmos es sinónimo de la palabra Universo. El espacio a menudo se divide de manera un tanto arbitraria en espacio cercano, que actualmente se puede explorar con la ayuda de satélites terrestres artificiales, naves espaciales, estaciones interplanetarias y otros medios, y espacio lejano, todo lo demás, inconmensurablemente mayor. De hecho, el espacio cercano se refiere al sistema solar y el espacio distante se refiere a las vastas extensiones de estrellas y galaxias.

El significado literal de la palabra "cosmonáutica", que es una combinación de dos palabras griegas: "nadar en el Universo". En el uso común, esta palabra significa un conjunto de diversas ramas de la ciencia y la tecnología que garantizan la investigación y el desarrollo del espacio exterior y los cuerpos celestes con la ayuda de naves espaciales: satélites artificiales, estaciones automáticas para diversos fines, naves espaciales tripuladas.

La cosmonáutica, o, como a veces se la llama, astronáutica, combina vuelos al espacio exterior, un conjunto de ramas de la ciencia y la tecnología que sirven para la exploración y el uso del espacio exterior en interés de las necesidades de la humanidad utilizando diversos medios espaciales. Se considera que el comienzo de la era espacial de la humanidad es el 4 de octubre de 1957, fecha en la que se lanzó el primer satélite terrestre artificial en la Unión Soviética.

La teoría de los vuelos espaciales, un viejo sueño de la humanidad, se convirtió en ciencia como resultado de los trabajos fundamentales del gran científico ruso Konstantin Eduardovich Tsiolkovsky. Estudió los principios básicos de la balística de misiles, propuso un diagrama de un motor de cohete líquido y estableció las leyes que determinan la fuerza reactiva del motor. También se propusieron esquemas de naves espaciales y se explicaron los principios de diseño de cohetes, que ahora se utilizan ampliamente en la práctica. Durante mucho tiempo, hasta el momento en que las ideas, fórmulas y dibujos de entusiastas y científicos comenzaron a convertirse en objetos fabricados "en metal" en oficinas de diseño y talleres de fábrica, la base teórica de la astronáutica se basó en tres pilares: 1) la teoría de movimiento de naves espaciales; 2) tecnología de cohetes; 3) la totalidad del conocimiento astronómico sobre el Universo. Posteriormente, en las profundidades de la astronáutica surgió una amplia gama de nuevas disciplinas científicas y técnicas, como la teoría de los sistemas de control de objetos espaciales, la navegación espacial, la teoría de los sistemas de comunicación espacial y la transmisión de información, la biología y medicina espaciales, etc. que nos resulta difícil imaginar la astronáutica sin estas disciplinas, conviene recordar que las bases teóricas de la astronáutica las sentó K. E. Tsiolkovsky en un momento en el que sólo se llevaban a cabo los primeros experimentos sobre el uso de ondas de radio y la radio no podía considerarse un medio de comunicación en el espacio.

Durante muchos años, la señalización mediante rayos de luz solar reflejados hacia la Tierra por espejos a bordo de una nave espacial interplanetaria se ha considerado seriamente como un medio de comunicación. Ahora que estamos acostumbrados a no sorprendernos ni con la cobertura televisiva en vivo desde la superficie de la Luna ni con las fotografías de radio tomadas cerca de Júpiter o en la superficie de Venus, esto es difícil de creer. Por tanto, se puede argumentar que la teoría de las comunicaciones espaciales, a pesar de toda su importancia, todavía no es el eslabón principal en la cadena de las disciplinas espaciales. Este vínculo principal es la teoría del movimiento de los objetos espaciales. Esto es lo que puede considerarse la teoría de los vuelos espaciales. Los propios especialistas involucrados en esta ciencia la llaman de otra manera: mecánica celeste aplicada, balística celeste, balística espacial, cosmodinámica, mecánica de vuelos espaciales, teoría del movimiento de los cuerpos celestes artificiales. Todos estos nombres tienen el mismo significado, expresado precisamente por el último término. La cosmodinámica, por tanto, forma parte de la mecánica celeste, una ciencia que estudia el movimiento de cualquier cuerpo celeste, tanto natural (estrellas, el Sol, planetas, sus satélites, cometas, meteoroides, polvo cósmico) como artificial (naves espaciales automáticas y naves espaciales tripuladas). . Pero hay algo que distingue a la cosmodinámica de la mecánica celeste. La cosmodinámica, nacida en el seno de la mecánica celeste, utiliza sus métodos, pero no se ajusta a su marco tradicional.

Una diferencia significativa entre la mecánica celeste aplicada y la mecánica clásica es que la segunda no se ocupa ni puede ocuparse de la elección de las órbitas de los cuerpos celestes, mientras que la primera se ocupa de la selección entre un gran número de trayectorias posibles para llegar a un cuerpo celeste particular de un una trayectoria determinada, que tiene en cuenta numerosas exigencias, a menudo contradictorias. El requisito principal es la velocidad mínima a la que acelera la nave espacial durante la fase activa inicial del vuelo y, en consecuencia, la masa mínima del vehículo de lanzamiento o de la etapa orbital superior (cuando se lanza desde una órbita terrestre baja). Esto garantiza la máxima carga útil y, por tanto, la mayor eficiencia científica del vuelo. También se tienen en cuenta los requisitos de facilidad de control, las condiciones de comunicación por radio (por ejemplo, en el momento en que la estación ingresa al planeta durante su sobrevuelo), las condiciones para la investigación científica (aterrizaje en el lado diurno o nocturno del planeta), etc. La cosmodinámica proporciona a los diseñadores de operaciones espaciales métodos para una transición óptima de una órbita a otra y formas de corregir la trayectoria. En su campo de visión se encuentran maniobras orbitales, desconocidas para la mecánica celeste clásica. La cosmodinámica es la base de la teoría general de los vuelos espaciales (así como la aerodinámica es la base de la teoría del vuelo en la atmósfera de aviones, helicópteros, dirigibles y otras aeronaves). La cosmodinámica comparte este papel con la dinámica de cohetes, la ciencia del movimiento de los cohetes. Ambas ciencias, estrechamente entrelazadas, forman la base de la tecnología espacial. Ambas son secciones de la mecánica teórica, que a su vez es una sección separada de la física. Al ser una ciencia exacta, la cosmodinámica utiliza métodos de investigación matemáticos y requiere un sistema de presentación lógicamente coherente. No en vano, los fundamentos de la mecánica celeste fueron desarrollados después de los grandes descubrimientos de Copérnico, Galileo y Kepler precisamente por aquellos científicos que hicieron la mayor contribución al desarrollo de las matemáticas y la mecánica. Estos fueron Newton, Euler, Clairaut, d'Alembert, Lagrange, Laplace. Y en la actualidad, las matemáticas ayudan a resolver problemas de balística celeste y, a su vez, reciben un impulso en su desarrollo gracias a las tareas que le plantea la cosmodinámica.

La mecánica celeste clásica era una ciencia puramente teórica. Sus conclusiones fueron confirmadas consistentemente por datos de observación astronómica. La cosmodinámica introdujo la experimentación en la mecánica celeste, y la mecánica celeste se convirtió por primera vez en una ciencia experimental, similar en este sentido a, digamos, una rama de la mecánica como la aerodinámica. La naturaleza involuntariamente pasiva de la mecánica celeste clásica fue reemplazada por el espíritu activo y ofensivo de la balística celeste. Cada nuevo logro en astronáutica es al mismo tiempo una prueba de la eficacia y precisión de los métodos cosmodinámicos. La cosmodinámica se divide en dos partes: la teoría del movimiento del centro de masa de una nave espacial (teoría de las trayectorias espaciales) y la teoría del movimiento de una nave espacial en relación con el centro de masa (la teoría del "movimiento de rotación").

Motores de cohetes

El principal y casi único medio de transporte en el espacio exterior es el cohete, propuesto por primera vez para este fin en 1903 por K. E. Tsiolkovsky. Las leyes de la propulsión de cohetes representan una de las piedras angulares de la teoría de los vuelos espaciales.

La cosmonáutica dispone de un gran arsenal de sistemas de propulsión de cohetes basados ​​en el uso de diversos tipos de energía. Pero en todos los casos, el motor del cohete realiza la misma tarea: de una forma u otra expulsa una determinada masa del cohete, cuya reserva (el llamado fluido de trabajo) se encuentra dentro del cohete. Una cierta fuerza actúa sobre la masa expulsada del cohete y, según la tercera ley de la mecánica de Newton, la ley de igualdad de acción y reacción, la misma fuerza, pero en la dirección opuesta, actúa desde la masa expulsada sobre el cohete. Esta última fuerza que impulsa el cohete se llama empuje. Es intuitivamente claro que la fuerza de empuje debe ser mayor cuanto mayor sea la masa por unidad de tiempo expulsada del cohete y mayor sea la velocidad que se pueda impartir a la masa expulsada.

El diagrama más simple del diseño de un cohete:

En esta etapa del desarrollo de la ciencia y la tecnología, existen motores de cohetes basados ​​en diferentes principios de funcionamiento.

Motores de cohetes termoquímicos.

El principio de funcionamiento de los motores termoquímicos (o simplemente químicos) no es complicado: como resultado de una reacción química (generalmente una reacción de combustión), se libera una gran cantidad de calor y los productos de la reacción se calientan a una temperatura alta y se expanden rápidamente. expulsado del cohete a gran velocidad. Los motores químicos pertenecen a una clase más amplia de motores térmicos (de intercambio de calor) en los que el fluido de trabajo fluye como resultado de su expansión mediante calentamiento. En este tipo de motores, la velocidad de escape depende principalmente de la temperatura de los gases en expansión y de su peso molecular medio: cuanto mayor es la temperatura y menor el peso molecular, mayor es la velocidad de escape. Los motores de cohetes líquidos, los motores de cohetes de combustible sólido y los motores de respiración de aire funcionan según este principio.

Motores térmicos nucleares.

El principio de funcionamiento de estos motores casi no difiere del principio de funcionamiento de los motores químicos. La diferencia es que el fluido de trabajo no se calienta debido a su propia energía química, sino al calor "extraño" liberado durante una reacción intranuclear. Sobre la base de este principio, se diseñaron motores térmicos nucleares pulsantes, motores térmicos nucleares basados ​​​​en fusión termonuclear y desintegración radiactiva de isótopos. Sin embargo, el peligro de contaminación radiactiva de la atmósfera y la conclusión de un acuerdo para detener los ensayos nucleares en la atmósfera, el espacio y bajo el agua llevaron al cese de la financiación de los proyectos mencionados.

Motores térmicos con fuente de energía externa.

El principio de su funcionamiento se basa en recibir energía del exterior. Partiendo de este principio se diseña un motor solar térmico cuya fuente de energía es el Sol. Los rayos del sol concentrados por espejos se utilizan para calentar directamente el fluido de trabajo.

Motores de cohetes eléctricos.

Esta amplia clase de motores combina varios tipos de motores que actualmente se están desarrollando de forma muy intensa. El fluido de trabajo se acelera hasta una determinada velocidad de escape utilizando energía eléctrica. La energía se obtiene de una central nuclear o solar ubicada a bordo de la nave espacial (en principio, incluso de una batería química). Los diseños de los motores eléctricos que se están desarrollando son extremadamente diversos. Estos incluyen motores electrotérmicos, motores electrostáticos (iónicos), motores electromagnéticos (de plasma), motores eléctricos con admisión de fluido de trabajo de las capas superiores de la atmósfera.

Cohetes espaciales

Un cohete espacial moderno es una estructura compleja que consta de cientos de miles y millones de piezas, cada una de las cuales desempeña la función prevista. Pero desde el punto de vista de la mecánica de acelerar un cohete a la velocidad requerida, toda la masa inicial del cohete se puede dividir en dos partes: 1) la masa del fluido de trabajo y 2) la masa final que queda después del lanzamiento. del fluido de trabajo. Esta última suele denominarse masa "seca", ya que el fluido de trabajo en la mayoría de los casos es combustible líquido. La masa “seca” (o, si se prefiere, la masa “vacía”, sin el fluido de trabajo, del cohete) está formada por la masa de la estructura y la masa de la carga útil. Por diseño debe entenderse no sólo la estructura de soporte del cohete, su caparazón, etc., sino también el sistema de propulsión con todas sus unidades, el sistema de control, incluidos los controles, los equipos de navegación y comunicación, etc. - en una palabra, todo aquello que asegure el vuelo normal del cohete. La carga útil consta de equipo científico, un sistema de radiotelemetría, el cuerpo de la nave espacial que se pone en órbita, la tripulación y el sistema de soporte vital de la nave espacial, etc. La carga útil es algo sin lo cual el cohete puede realizar un vuelo normal.

La aceleración del cohete se ve facilitada por el hecho de que a medida que sale el fluido de trabajo, la masa del cohete disminuye, por lo que, con un empuje constante, la aceleración reactiva aumenta continuamente. Pero, lamentablemente, el cohete no se compone de un solo fluido de trabajo. A medida que el fluido de trabajo expira, los tanques liberados, las partes sobrantes del proyectil, etc. comienzan a cargar el cohete con peso muerto, lo que dificulta la aceleración. Es aconsejable en algunos puntos separar estas piezas del cohete. Un cohete construido de esta manera se llama cohete compuesto. A menudo, un cohete compuesto consta de etapas de cohete independientes (gracias a esto, se pueden fabricar varios sistemas de cohetes a partir de etapas individuales), conectadas en serie. Pero también es posible la conexión paralela de escalones uno al lado del otro. Por último, hay proyectos de cohetes compuestos, en los que la última etapa va dentro de la anterior, que queda encerrada dentro de la anterior, etc.; en este caso las etapas tienen un motor común y ya no son cohetes independientes. Un inconveniente importante de este último esquema es que después de la separación de la etapa gastada, la aceleración del chorro aumenta considerablemente, ya que el motor permanece igual, por lo que el empuje no ha cambiado y la masa acelerada del cohete ha disminuido considerablemente. Esto complica la precisión de la guía del misil y plantea mayores exigencias a la resistencia de la estructura. Cuando las etapas están conectadas en serie, la etapa recién conectada tiene menos empuje y la aceleración no cambia bruscamente. Mientras la primera etapa está en funcionamiento, podemos considerar las etapas restantes junto con la carga útil real como la carga útil de la primera etapa. Después de la separación de la primera etapa, comienza a funcionar la segunda etapa, que, junto con las etapas posteriores y la carga útil real, forma un cohete independiente ("primer subcohete"). Para la segunda etapa, todas las etapas posteriores, junto con la carga útil real, desempeñan el papel de su propia carga útil, etc. Cada subrecohete añade su propia velocidad ideal a la velocidad existente y, como resultado, la velocidad ideal final de un Un cohete de varias etapas es la suma de las velocidades ideales de cada subcohete.

El cohete es un vehículo muy “costoso”. Los vehículos de lanzamiento de naves espaciales “transportan” principalmente el combustible necesario para hacer funcionar sus motores y su propia estructura, compuesta principalmente por contenedores de combustible y un sistema de propulsión. La carga útil representa sólo una pequeña parte (1,5-2,0%) de la masa de lanzamiento del cohete.

Un cohete compuesto permite un uso más eficiente de los recursos debido a que durante el vuelo se separa una etapa que ha agotado su combustible, y el resto del combustible del cohete no se desperdicia en acelerar el diseño de la etapa gastada, que se ha convertido en innecesario continuar el vuelo.

Opciones de configuración de misiles. De izquierda a derecha:

1. Cohete de una sola etapa.
2. Cohete de sección transversal de dos etapas.
3. Cohete de dos etapas con separación longitudinal.
4. Un cohete con tanques de combustible externos que se separan después de que se agota el combustible que contienen.

Estructuralmente, los cohetes multietapa se fabrican con separación de etapas transversal o longitudinal.

Con la separación transversal, las etapas se colocan una encima de la otra y funcionan secuencialmente una tras otra, encendiéndose solo después de la separación de la etapa anterior. Este esquema permite crear sistemas, en principio, con cualquier número de etapas. Su desventaja es que los recursos de las etapas posteriores no pueden utilizarse en el trabajo de la anterior, siendo una carga pasiva para la misma.

Con separación longitudinal, la primera etapa consta de varios cohetes idénticos (en la práctica, de dos a ocho), ubicados simétricamente alrededor del cuerpo de la segunda etapa, de modo que las fuerzas de empuje resultantes de los motores de la primera etapa se dirigen a lo largo del eje de simetría. del segundo, y funcionando simultáneamente. Este esquema permite que el motor de la segunda etapa funcione simultáneamente con los motores de la primera, aumentando así el empuje total, lo cual es especialmente necesario durante el funcionamiento de la primera etapa, cuando la masa del cohete es máxima. Pero un cohete con separación longitudinal de etapas sólo puede ser de dos etapas.

También existe un esquema de separación combinado, longitudinal-transversal, que permite combinar las ventajas de ambos esquemas, en el que la primera etapa se divide de la segunda longitudinalmente y la separación de todas las etapas posteriores se produce transversalmente. Un ejemplo de este enfoque es el vehículo de lanzamiento nacional Soyuz.

El transbordador espacial tiene un diseño único de cohete de dos etapas separados longitudinalmente, la primera etapa de la cual consta de dos propulsores de combustible sólido montados lateralmente; en la segunda etapa, parte del combustible está contenido en los tanques del orbitador (la nave espacial reutilizable mismo), y la mayor parte está contenida en un tanque de combustible externo desmontable. En primer lugar, el sistema de propulsión del orbitador consume combustible del tanque externo y, cuando se agota, el tanque externo se reinicia y los motores continúan funcionando con el combustible contenido en los tanques del orbitador. Este diseño permite aprovechar al máximo el sistema de propulsión del orbitador, que funciona durante todo el lanzamiento de la nave espacial a la órbita.

Cuando se separan transversalmente, las etapas se conectan entre sí mediante secciones especiales - adaptadores - estructuras portantes de forma cilíndrica o cónica (dependiendo de la relación de los diámetros de las etapas), cada una de las cuales debe soportar el peso total de todas las posteriores. etapas, multiplicado por el valor máximo de la sobrecarga experimentada por el cohete en todas las secciones en las que este adaptador forma parte del cohete. Con la división longitudinal, se crean bandas de potencia (delantera y trasera) en la carrocería de la segunda etapa, a las que se unen los bloques de la primera etapa.

Los elementos que conectan las partes de un cohete compuesto le dan la rigidez de un cuerpo sólido, y cuando las etapas se separan, deberían liberar casi instantáneamente la etapa superior. Normalmente, los escalones se conectan mediante pirobolts. Un pirobolt es un perno de fijación, en cuya varilla se crea una cavidad junto a la cabeza, llena de un explosivo potente con un detonador eléctrico. Cuando se aplica un pulso de corriente al detonador eléctrico, se produce una explosión que destruye la varilla del cerrojo y hace que se desprenda su cabeza. La cantidad de explosivos en el pirobolt se dosifica cuidadosamente para que, por un lado, se garantice arrancar la cabeza y, por otro, no dañar el cohete. Cuando se separan las etapas, se aplica simultáneamente un pulso de corriente a los detonadores eléctricos de todos los pirobolts que conectan las partes separadas y se libera la conexión.

A continuación, los escalones deben estar espaciados a una distancia segura entre sí. (Arrancar el motor de una etapa superior cerca de uno inferior puede provocar que se queme su capacidad de combustible y una explosión de combustible residual, lo que dañará la etapa superior o desestabilizará su vuelo). Al separar etapas en la atmósfera, la fuerza aerodinámica del Se puede utilizar el flujo de aire entrante para separarlos, y cuando se separan en el vacío, a veces se utilizan pequeños motores auxiliares de cohetes sólidos.

En los cohetes líquidos, estos mismos motores sirven también para “sedimentar” el combustible en los tanques de la etapa superior: cuando se apaga el motor de la etapa inferior, el cohete vuela por inercia, en estado de caída libre, mientras que el líquido El combustible en los tanques está suspendido, lo que puede provocar fallas al arrancar el motor. Los motores auxiliares proporcionan al escenario una ligera aceleración, bajo cuya influencia el combustible “se asienta” en el fondo de los tanques.

Aumentar el número de pasos produce un efecto positivo sólo hasta cierto límite. Cuantas más etapas, mayor será la masa total de adaptadores, así como de motores que funcionan sólo en una parte del vuelo y, en algún momento, un mayor aumento en el número de etapas se vuelve contraproducente. En la práctica moderna de la ciencia espacial, por regla general no se realizan más de cuatro etapas.

A la hora de elegir el número de etapas, las cuestiones de fiabilidad también son importantes. Los pirobolts y los motores auxiliares de cohetes de propulsor sólido son elementos desechables cuyo funcionamiento no puede verificarse antes del lanzamiento del cohete. Mientras tanto, el fallo de un solo pirobolt puede provocar la interrupción de emergencia del vuelo del cohete. Un aumento en el número de elementos desechables que no están sujetos a pruebas funcionales reduce la confiabilidad de todo el cohete en su conjunto. Esto también obliga a los diseñadores a abstenerse de utilizar demasiados pasos.

Velocidades cósmicas

Es extremadamente importante señalar que la velocidad desarrollada por el cohete (y con él toda la nave espacial) en la parte activa de la trayectoria, es decir, en ese tramo relativamente corto mientras el motor del cohete está en marcha, debe lograrse muy, muy alto.

Coloquemos mentalmente nuestro cohete en el espacio libre y encendamos su motor. El motor creó empuje, el cohete recibió algún tipo de aceleración y comenzó a ganar velocidad, moviéndose en línea recta (si la fuerza de empuje no cambia de dirección). ¿Qué velocidad adquirirá el cohete cuando su masa disminuya desde el m 0 inicial hasta el valor final m k? Si asumimos que la velocidad w de la salida de materia del cohete es constante (esto se observa con bastante precisión en los cohetes modernos), entonces el cohete desarrollará una velocidad v, expresada fórmula de Tsiolkovsky, que determina la velocidad que desarrolla una aeronave bajo la influencia del empuje de un motor cohete, sin cambios de dirección, en ausencia de todas las demás fuerzas:

donde ln denota logaritmos naturales y log denota logaritmos decimales

La velocidad, calculada según la fórmula de Tsiolkovsky, caracteriza los recursos energéticos del cohete. Se llama ideal. Vemos que la velocidad ideal no depende del consumo de segunda masa del fluido de trabajo, sino que depende sólo de la velocidad de escape w y del número z = m 0 /m k, llamado relación de masas o número de Tsiolkovsky.

Existe un concepto de las llamadas velocidades cósmicas: primera, segunda y tercera. La primera velocidad cósmica es la velocidad a la que un cuerpo (nave espacial) lanzado desde la Tierra puede convertirse en su satélite. Si no tenemos en cuenta la influencia de la atmósfera, directamente sobre el nivel del mar la primera velocidad de escape es de 7,9 km/s y disminuye al aumentar la distancia a la Tierra. A una altitud de 200 km de la Tierra es 7,78 km/s. En la práctica, se supone que la primera velocidad de escape es de 8 km/s.

Para superar la gravedad de la Tierra y convertirse, por ejemplo, en un satélite del Sol o llegar a algún otro planeta del sistema solar, un cuerpo (nave espacial) lanzado desde la Tierra debe alcanzar una segunda velocidad de escape, tomada igual a 11,2 km/s.

Un cuerpo (nave espacial) debe tener la tercera velocidad cósmica en la superficie de la Tierra en el caso de que se requiera que pueda superar la gravedad de la Tierra y el Sol y abandonar el sistema solar. Se supone que la tercera velocidad de escape es de 16,7 km/s.

Las velocidades cósmicas tienen un significado enorme. Son varias decenas de veces más rápidas que la velocidad del sonido en el aire. Sólo a partir de esto queda claro las complejas tareas que afronta la astronáutica.

¿Por qué las velocidades cósmicas son tan enormes y por qué las naves espaciales no caen a la Tierra? De hecho, es extraño: el Sol, con sus enormes fuerzas gravitacionales, mantiene cerca de sí mismo a la Tierra y a todos los demás planetas del sistema solar, impidiéndoles volar al espacio exterior. Parecería extraño que la Tierra mantenga a la Luna cerca de sí misma. Existen fuerzas gravitacionales entre todos los cuerpos, pero los planetas no caen sobre el Sol porque están en movimiento, ese es el secreto.

Todo cae a la Tierra: gotas de lluvia, copos de nieve, una piedra que cae de una montaña y una taza volcada de una mesa. ¿Y la Luna? Gira alrededor de la Tierra. Si no fuera por la fuerza de la gravedad, volaría tangencialmente a la órbita y, si se detuviera repentinamente, caería a la Tierra. La Luna, debido a la gravedad de la Tierra, se desvía de su trayectoria recta, todo el tiempo como si “cayera” a la Tierra.

El movimiento de la Luna se produce a lo largo de un arco determinado y, mientras actúe la gravedad, la Luna no caerá a la Tierra. Lo mismo ocurre con la Tierra: si se detuviera, caería hacia el Sol, pero esto no sucederá por la misma razón. Dos tipos de movimiento, uno bajo la influencia de la gravedad y el otro debido a la inercia, se suman y dan como resultado un movimiento curvilíneo.

La ley de la gravitación universal, que mantiene el equilibrio del Universo, fue descubierta por el científico inglés Isaac Newton. Cuando publicó su descubrimiento, la gente decía que se había vuelto loco. La ley de la gravedad determina no sólo el movimiento de la Luna y la Tierra, sino también el de todos los cuerpos celestes del Sistema Solar, así como los satélites artificiales, las estaciones orbitales y las naves espaciales interplanetarias.

las leyes de kepler

Antes de considerar las órbitas de las naves espaciales, consideremos las leyes de Kepler que las describen.

Johannes Kepler tenía un sentido de la belleza. Toda su vida adulta intentó demostrar que el sistema solar es una especie de obra de arte mística. Al principio intentó conectar su estructura con los cinco poliedros regulares de la geometría clásica griega antigua. (Un poliedro regular es una figura tridimensional, todas cuyas caras son polígonos regulares iguales.) En la época de Kepler, se conocían seis planetas, que se creía que estaban colocados sobre “esferas de cristal” giratorias. Kepler argumentó que estas esferas están dispuestas de tal manera que los poliedros regulares encajan exactamente entre esferas adyacentes. Entre las dos esferas exteriores, Saturno y Júpiter, colocó un cubo inscrito en la esfera exterior, en el que, a su vez, está inscrita la esfera interior; entre las esferas de Júpiter y Marte: un tetraedro (tetraedro regular), etc. Seis esferas de planetas, cinco poliedros regulares inscritos entre ellas, ¿parecería la perfección misma?

Por desgracia, al comparar su modelo con las órbitas observadas de los planetas, Kepler se vio obligado a admitir que el comportamiento real de los cuerpos celestes no encaja en el marco armonioso que describió. El único resultado del impulso juvenil de Kepler que sobrevivió a los siglos fue un modelo del sistema solar, elaborado por el propio científico y obsequiado a su mecenas, el duque Federico de Wurtemburgo. En este artefacto de metal bellamente ejecutado, todas las esferas orbitales de los planetas y los poliedros regulares inscritos en ellas son recipientes huecos que no se comunican entre sí, que durante las vacaciones se suponía que se llenaban con diversas bebidas para agasajar a los invitados del duque.

Solo después de mudarse a Praga y convertirse en asistente del famoso astrónomo danés Tycho Brahe, Kepler encontró ideas que realmente inmortalizaron su nombre en los anales de la ciencia. Tycho Brahe recopiló datos de observación astronómica a lo largo de su vida y acumuló enormes cantidades de información sobre los movimientos de los planetas. Después de su muerte pasaron a manos de Kepler. Estos registros, por cierto, tenían un gran valor comercial en ese momento, ya que podían usarse para compilar horóscopos astrológicos refinados (hoy los científicos prefieren guardar silencio sobre esta sección de la astronomía primitiva).

Mientras procesaba los resultados de las observaciones de Tycho Brahe, Kepler se enfrentó a un problema que, incluso con computadoras modernas, podría parecerle difícil a alguien, y Kepler no tuvo más remedio que realizar todos los cálculos a mano. Por supuesto, como la mayoría de los astrónomos de su tiempo, Kepler ya estaba familiarizado con el sistema heliocéntrico copernicano y sabía que la Tierra gira alrededor del Sol, como lo demuestra el modelo del sistema solar descrito anteriormente. Pero, ¿cómo giran exactamente la Tierra y otros planetas? Imaginemos el problema de la siguiente manera: estás en un planeta que, en primer lugar, gira alrededor de su eje y, en segundo lugar, gira alrededor del Sol en una órbita desconocida para ti. Mirando al cielo, vemos otros planetas que también se mueven en órbitas desconocidas para nosotros. Y la tarea es determinar, a partir de datos de observación realizados en nuestro globo que gira alrededor de su eje alrededor del Sol, la geometría de las órbitas y las velocidades de movimiento de otros planetas. ¡Esto es exactamente lo que finalmente logró hacer Kepler, después de lo cual, basándose en los resultados obtenidos, dedujo sus tres leyes!

La primera ley describe la geometría de las trayectorias de las órbitas planetarias: cada planeta del Sistema Solar gira en una elipse, en uno de cuyos focos se encuentra el Sol. Según un curso de geometría escolar, una elipse es un conjunto de puntos en un plano, cuya suma de distancias a dos puntos fijos (focos) es igual a una constante. O en otras palabras, imagine una sección de la superficie lateral de un cono por un plano que forma un ángulo con su base, sin pasar por la base, esto también es una elipse. La primera ley de Kepler establece que las órbitas de los planetas son elipses, con el Sol en uno de los focos. Las excentricidades (grado de alargamiento) de las órbitas y su distancia al Sol en el perihelio (el punto más cercano al Sol) y la apohelia (el punto más distante) son diferentes para todos los planetas, pero todas las órbitas elípticas tienen una cosa en común: el Sol está situado en uno de los dos focos de la elipse. Después de analizar los datos de observación de Tycho Brahe, Kepler concluyó que las órbitas planetarias son un conjunto de elipses anidadas. Antes de él, esto simplemente no se le había ocurrido a ningún astrónomo.

No se puede subestimar la importancia histórica de la primera ley de Kepler. Antes que él, los astrónomos creían que los planetas se movían exclusivamente en órbitas circulares, y si esto no encajaba en el marco de las observaciones, el movimiento circular principal se complementaba con pequeños círculos que los planetas describían alrededor de los puntos de la órbita circular principal. Se trataba principalmente de una posición filosófica, una especie de hecho inmutable, no sujeto a duda ni verificación. Los filósofos argumentaron que la estructura celeste, a diferencia de la terrestre, es perfecta en su armonía, y dado que las figuras geométricas más perfectas son el círculo y la esfera, los planetas se mueven en círculo. Lo principal es que, al tener acceso a los extensos datos de observación de Tycho Brahe, Johannes Kepler pudo superar este prejuicio filosófico, al ver que no se correspondía con los hechos, así como Copérnico se atrevió a sacar la Tierra del centro. del universo, ante argumentos que contradecían las persistentes ideas geocéntricas, que consistían también en el “comportamiento inadecuado” de los planetas en sus órbitas.

La segunda ley describe el cambio en la velocidad de movimiento de los planetas alrededor del Sol: cada planeta se mueve en un plano que pasa por el centro del Sol y, en períodos de tiempo iguales, el radio vector que conecta el Sol y el planeta describe áreas iguales. . Cuanto más se aleja un planeta del Sol en su órbita elíptica, más lento es el movimiento; cuanto más cerca está del Sol, más rápido se mueve el planeta. Ahora imagina un par de segmentos de línea que conectan dos posiciones del planeta en su órbita con el foco de la elipse en la que se encuentra el Sol. Junto con el segmento de elipse que se encuentra entre ellos, forman un sector, cuyo área es precisamente el "área que está cortada por un segmento de línea recta". De esto es exactamente de lo que habla la segunda ley. Cuanto más cerca está el planeta del Sol, más cortos son los segmentos. Pero en este caso, para que el sector cubra la misma área en el mismo tiempo, el planeta debe recorrer una distancia mayor en su órbita, lo que significa que su velocidad de movimiento aumenta.

Las dos primeras leyes tratan de las particularidades de las trayectorias orbitales de un solo planeta. La tercera ley de Kepler nos permite comparar las órbitas de los planetas entre sí: los cuadrados de los períodos de revolución de los planetas alrededor del Sol están relacionados como los cubos de los semiejes mayores de las órbitas de los planetas. Dice que cuanto más lejos está un planeta del Sol, más tiempo le llevará dar una revolución completa cuando se mueve en órbita y, en consecuencia, más durará el "año" en este planeta. Hoy sabemos que esto se debe a dos factores. En primer lugar, cuanto más lejos está un planeta del Sol, más largo es el perímetro de su órbita. En segundo lugar, a medida que aumenta la distancia al Sol, la velocidad lineal del movimiento del planeta también disminuye.

En sus leyes, Kepler simplemente expuso hechos, habiendo estudiado y generalizado los resultados de las observaciones. Si le hubieras preguntado qué causaba la elipticidad de las órbitas o la igualdad de las áreas de los sectores, no te habría respondido. Esto simplemente se desprende del análisis que llevó a cabo. Si le preguntaran sobre el movimiento orbital de los planetas en otros sistemas estelares, tampoco tendría nada que responder. Tendría que empezar todo de nuevo: acumular datos de observación, luego analizarlos e intentar identificar patrones. Es decir, simplemente no tendría motivos para creer que otro sistema planetario obedece las mismas leyes que el sistema solar.

Uno de los mayores triunfos de la mecánica clásica de Newton reside precisamente en el hecho de que proporciona una justificación fundamental de las leyes de Kepler y afirma su universalidad. Resulta que las leyes de Kepler se pueden derivar de las leyes de la mecánica de Newton, la ley de gravitación universal de Newton y la ley de conservación del momento angular mediante cálculos matemáticos rigurosos. Y si es así, podemos estar seguros de que las leyes de Kepler se aplican igualmente a cualquier sistema planetario en cualquier parte del Universo. Los astrónomos que buscan nuevos sistemas planetarios en el espacio (y muchos de ellos ya han sido descubiertos) una y otra vez, por supuesto, utilizan las ecuaciones de Kepler para calcular los parámetros de las órbitas de planetas distantes, aunque no pueden observarlos directamente. .

La tercera ley de Kepler jugó y sigue jugando un papel importante en la cosmología moderna. Al observar galaxias distantes, los astrofísicos detectan débiles señales emitidas por átomos de hidrógeno que orbitan en órbitas muy alejadas del centro galáctico, mucho más lejos de lo que suelen estar las estrellas. Utilizando el efecto Doppler en el espectro de esta radiación, los científicos determinan las velocidades de rotación de la periferia del hidrógeno del disco galáctico y, a partir de ellas, las velocidades angulares de las galaxias en su conjunto. Los trabajos del científico, que nos encaminaron firmemente hacia una correcta comprensión de la estructura de nuestro sistema solar, y que hoy, siglos después de su muerte, desempeñan un papel tan importante en el estudio de la estructura del vasto Universo.

Órbitas

De gran importancia es el cálculo de las trayectorias de vuelo de las naves espaciales, cuyo objetivo principal debe perseguirse: el máximo ahorro de energía. Al calcular la trayectoria de vuelo de una nave espacial, es necesario determinar el momento más ventajoso y, si es posible, el lugar de lanzamiento, tener en cuenta los efectos aerodinámicos que surgen como resultado de la interacción del dispositivo con la atmósfera terrestre durante el lanzamiento y terminar y mucho más.

Muchas naves espaciales modernas, especialmente aquellas con tripulación, tienen a bordo motores de cohetes relativamente pequeños, cuyo objetivo principal es la necesaria corrección de la órbita y el frenado durante el aterrizaje. Al calcular la trayectoria de vuelo se deben tener en cuenta sus cambios asociados al ajuste. La mayor parte de la trayectoria (de hecho, toda la trayectoria, excepto su parte activa y los períodos de ajuste) se realiza con los motores apagados, pero, por supuesto, bajo la influencia de los campos gravitacionales de los cuerpos celestes.

La trayectoria de una nave espacial se llama órbita. Durante el vuelo libre de una nave espacial, cuando sus motores a reacción a bordo están apagados, el movimiento se produce bajo la influencia de las fuerzas gravitacionales y la inercia, siendo la fuerza principal la gravedad de la Tierra.

Si consideramos que la Tierra es estrictamente esférica y que la acción del campo gravitacional de la Tierra es la única fuerza, entonces el movimiento de la nave espacial obedece a las conocidas leyes de Kepler: ocurre en un plano estacionario (en el espacio absoluto) que pasa a través de el centro de la Tierra - el plano orbital; la órbita tiene la forma de una elipse o un círculo (un caso especial de elipse).

Las órbitas se caracterizan por una serie de parámetros: un sistema de cantidades que determinan la orientación de la órbita de un cuerpo celeste en el espacio, su tamaño y forma, así como la posición en la órbita del cuerpo celeste en un momento determinado. La órbita tranquila a lo largo de la cual se mueve el cuerpo de acuerdo con las leyes de Kepler está determinada por:

1. Inclinación orbital (i) al plano de referencia; puede tener valores de 0° a 180°. La inclinación es inferior a 90° si el cuerpo parece moverse en sentido contrario a las agujas del reloj para un observador ubicado en el polo norte de la eclíptica o el polo norte celeste, y más de 90° si el cuerpo se mueve en la dirección opuesta. Cuando se aplica al Sistema Solar, normalmente se elige como plano de referencia el plano de la órbita de la Tierra (el plano de la eclíptica); para los satélites artificiales de la Tierra, normalmente se elige como plano de referencia el plano del ecuador de la Tierra; para los satélites de otros planetas del Sistema Solar, se suele elegir como plano de referencia el plano ecuatorial del planeta correspondiente.
2. Longitud del nodo ascendente (Ω)- uno de los elementos básicos de la órbita, utilizado para describir matemáticamente la forma de la órbita y su orientación en el espacio. Define el punto en el que la órbita intersecta el plano principal en dirección de sur a norte. Para los cuerpos que giran alrededor del Sol, el plano principal es la eclíptica y el punto cero es el primer punto de Aries (equinoccio de primavera).
3. Eje(s) principal(es) es la mitad del eje principal de la elipse. En astronomía, caracteriza la distancia media de un cuerpo celeste al foco.
4. Excentricidad- característica numérica de una sección cónica. La excentricidad es invariante con respecto a los movimientos planos y las transformaciones de similitud y caracteriza la "compresión" de la órbita.
5. Argumento de la periapsis- se define como el ángulo entre las direcciones desde el centro de atracción hasta el nodo ascendente de la órbita y el periapsis (el punto de la órbita del satélite más cercano al centro de atracción), o el ángulo entre la línea de nodos y la línea de ábsides. Contado desde el centro de atracción en la dirección del movimiento del satélite, generalmente seleccionado dentro del rango de 0°-360°. Para determinar el nodo ascendente y descendente, se selecciona un determinado plano (el llamado plano base) que contiene el centro de atracción. Como plano base se suele utilizar el plano de la eclíptica (el movimiento de planetas, cometas, asteroides alrededor del Sol), el plano ecuatorial del planeta (el movimiento de los satélites alrededor del planeta), etc.
6. anomalía promedio para un cuerpo que se mueve en una órbita imperturbada: el producto de su movimiento promedio y el intervalo de tiempo después de pasar la periapsis. Por tanto, la anomalía promedio es la distancia angular desde la periapsis de un cuerpo hipotético que se mueve con una velocidad angular constante igual al movimiento promedio.

Hay diferentes tipos de órbitas: ecuatoriales (inclinación "i" = 0°), polares (inclinación "i" = 90°), órbitas heliosincrónicas (los parámetros orbitales son tales que el satélite pasa sobre cualquier punto de la superficie terrestre en aproximadamente a la misma hora que la hora solar local), orbital bajo (altitud de 160 km a 2000 km), orbital medio (altitud de 2000 km a 35786 km), geoestacionario (altitud 35786 km), orbital alto (altitud superior a 35786 km kilómetros).

La generación más joven, que ingresa al tercer milenio, seguramente será testigo del primer vuelo interplanetario de la historia a lo largo de la ruta Tierra-Marte-Tierra, y algunos tendrán la oportunidad de ser sus participantes directos. Marte es el próximo cuerpo celeste que el hombre pisará. ¿Cómo se desarrollará el vuelo de la tripulación a Marte?

Aunque los motores de los cohetes espaciales modernos aún no están lo suficientemente avanzados, sólo se utilizan para segmentos de vuelo relativamente pequeños. Básicamente, hay que recurrir a la fuerza gravitacional del Sol. En este sentido, la trayectoria interplanetaria se puede dividir en tramos de dos tipos.

El primero de ellos es el tramo activo, en el que el vuelo se realiza con los motores en marcha. Puede haber varias áreas de este tipo.

A una hora previamente calculada, se encienden los motores del propulsor del cohete y la nave espacial interplanetaria se lanza desde la órbita cercana a la Tierra. Para llegar al planeta de destino, la trayectoria de vuelo debe calcularse de tal forma que, tras abandonar la esfera de influencia de la Tierra y entrar en el campo gravitacional del Sol, nuestra nave continúe volando hasta el punto de encuentro previsto con el planeta. Por un lado, la trayectoria de la nave espacial está determinada por su velocidad inicial y dirección de movimiento (en el momento del lanzamiento desde una órbita cercana a la Tierra), por otro lado, por la gravedad del propio Sol. El vuelo de la nave espacial también se ve perturbado por los planetas y sus satélites, que la desvían de la trayectoria calculada. Pero estas desviaciones son pequeñas y pueden eliminarse fácilmente encendiendo brevemente los motores de cohetes correctivos a lo largo de la trayectoria de vuelo.

Para que la nave espacial (SC) siga la trayectoria calculada hacia Marte, se le debe dar una velocidad de al menos 11,6 km/s. Y tan pronto como se alcanza la velocidad requerida, comienza un largo vuelo con los motores apagados a lo largo del segundo tramo pasivo de la ruta interplanetaria.

Así, el vuelo de una nave espacial interplanetaria se produce principalmente por inercia en el campo gravitacional del Sol. La misma fuerza también forma la trayectoria interplanetaria. Al salir de la Tierra a baja velocidad, no es más que una órbita elíptica circunsolar.

Después de un largo vuelo en el campo gravitacional del Sol, nuestro mensajero cae en la esfera de influencia de Marte y se acerca a él a lo largo de su trayectoria de vuelo. Dado que la velocidad de la nave supera el valor de la segunda velocidad cósmica cerca de Marte (5,0 km/s), el planeta no puede mantenerla cerca de sí mismo. Habiendo volado cerca de Marte, la nave espacial inevitablemente se convertirá en un satélite del Sol. ¿Qué hay que hacer para que la nave no se aleje de la canción, sino que entre en la órbita del satélite de Marte?

Como ya sabemos, la transición de una órbita a otra se realiza cambiando la velocidad del movimiento. En este caso, es necesario reducir la velocidad de la nave espacial a aproximadamente el valor de la primera velocidad cósmica cerca de Marte, es decir, 3,55 km/s. Esto se logra encendiendo brevemente el motor cohete de frenado. Y mientras el motor está en marcha, el vuelo vuelve a estar activo. Tenga en cuenta que la necesidad de tal maniobra surge cada vez que se lanza una nave espacial a la órbita del satélite Lupa, Marte o cualquier otro planeta. El movimiento en órbita alrededor de Marte, así como alrededor de la Tierra, es pasivo. Y finalmente, el último tramo del territorio es la zona donde el vehículo de descenso desciende a la superficie del planeta.

Si el planeta no tiene atmósfera, como por ejemplo en la Luna, o está muy enrarecido, como en Mercurio o Marte, entonces se deben utilizar motores de cohetes de frenado especiales para frenar y garantizar un aterrizaje suave del vehículo de descenso. De manera similar, las cabinas lunares del Apolo con astronautas estadounidenses realizaron un aterrizaje suave en la superficie de Lupa. Para garantizar un aterrizaje suave de una nave espacial en la superficie de un planeta con una atmósfera densa, es necesario51 recurrir al frenado aerodinámico. A modo de ejemplo, ya hemos conocido cómo se llevó a cabo el descenso y aterrizaje de las estaciones interplanetarias automáticas soviéticas en la superficie de Venus. El vuelo en dirección opuesta, hacia la Tierra, se realizará de la misma forma, por lo que no lo repetiremos.

Me gustaría señalar que este esquema clásico de vuelo a otros mundos planetarios fue desarrollado por el destacado científico soviético Yuri Vasilyevich Kondratyuk (1897-1942). Su libro “La conquista del espacio interplanetario”, publicado en 1929, contiene una justificación teórica detallada de los vuelos a la Luna y a los planetas del Sistema Solar. Y 40 años después se puso en práctica con éxito. Según el plan de Kondratyuk se llevaron a cabo los vuelos estadounidenses del Apolo a la Luna.

Las trayectorias elípticas interplanetarias se consideran las más económicas, ya que los vuelos de naves espaciales a lo largo de ellas se realizan con costes energéticos mínimos. Las órbitas elípticas tienen un inconveniente importante: la duración del vuelo es demasiado larga. Por ejemplo, un vuelo semielíptico a Marte tardará 259 días, es decir, más de 8,5 meses.

En el caso de una nave con tripulación que vuela a Marte, surge el problema del regreso obligatorio de las personas a la Tierra. Y hasta que se resuelva este problema, no se podrá hablar de vuelos humanos a los planetas. ¿Cuánto tiempo tomará todo el vuelo?

Comencemos con el hecho de que la nave interplanetaria debe ponerse en vuelo durante un período de ubicación conveniente del planeta de destino en relación con la Tierra. De lo contrario no lo logrará. Estas “ventanas de lanzamiento” para los lanzamientos a Marte se repiten en promedio después de 2 años y 2 meses. Y para que la tripulación regrese sana y salva a la Tierra, la gente debe esperar en Marte durante 450 días hasta que llegue la “ventana de lanzamiento” para el vuelo a la Tierra. ¡En última instancia, todo el viaje durará 2 años y 8 meses! Está bastante claro que esos plazos son inaceptables. ¿Cómo ser?

Se puede lograr una reducción significativa en la duración de un vuelo interplanetario aumentando la velocidad inicial en el momento del lanzamiento. Supongamos que cuando se lanza desde una órbita terrestre baja, el cohete le dará a la nave una tercera velocidad de escape: 16,7 km/s. Entonces el vuelo ya no se realizará a lo largo de una elipse, sino a lo largo de una trayectoria parabólica de alta velocidad, ¡y nuestros viajeros podrán llegar a Marte en solo 70 días! En este caso, el tiempo de permanencia en Marte se podrá reducir a 12 días, y el viaje por la ruta Tierra-Marte-Tierra durará 152 días.

Pero cuanto más lejos hay que volar, mayor será la velocidad necesaria para impartir la nave interplanetaria en el momento del lanzamiento. Entonces, si para un vuelo a los planetas más cercanos, Benera y Marte, las velocidades iniciales mínimas con respecto a la Tierra son 11,5 y 11,6 km/s, respectivamente, entonces para un vuelo a Júpiter la velocidad inicial debe ser al menos 14,2 km/s. s ., y para llegar al lejano Plutón - 16,3 km/s, es decir, casi igual a la tercera velocidad cósmica. Esto último se explica por el hecho de que para volar a las afueras del sistema solar, la nave debe tener alguna reserva adicional de energía necesaria para vencer la fuerza gravitacional del Sol.

Y finalmente, si realizamos un vuelo interplanetario a una velocidad que excede el valor de la tercera velocidad cósmica, entonces nuestra nave ya no volará a lo largo de una parábola, sino a lo largo de la ruta más rápida: hiperbólica. Alcanzar velocidades hiperbólicas permitirá minimizar los tiempos de vuelo interplanetario.

¿Pero cómo conseguir velocidades tan altas? Los científicos y diseñadores de nuevas tecnologías espaciales ven una solución a este problema en la creación de naves espaciales interplanetarias con motores de cohetes nucleares y eléctricos.

Al abrir la tableta, el navegador del avión puede presumir: aquí está la ruta del próximo vuelo. Los balísticos, por supuesto, están celosos de que los pilotos puedan representar su trayectoria con tanta eficacia y claridad. Y empezaron a pensar, ¿es posible encontrar algo parecido para describir el vuelo de una nave espacial? Como resultado, se encontró una manera conveniente de reflejar la naturaleza del movimiento del satélite en relación con la Tierra exactamente en los mismos mapas que los utilizados en la aviación. Y, probablemente, en honor a este logro, en una canción sobre los astronautas apareció la letra: “Los mapas espaciales se cargan en las tabletas”... Sin embargo, en cuanto a la siguiente línea de la canción “Y el navegante aclara la ruta para el último tiempo”, deberíamos hablar con su autor en particular. Ya sabes que aclarar la ruta significa cambiar de alguna manera las condiciones iniciales de movimiento. Ellos, a su vez, se convierten en especialistas en balística como resultado de un largo y laborioso trabajo computacional utilizando las computadoras electrónicas más modernas, teniendo en cuenta todas las capacidades del cohete y los requisitos del programa de vuelo. Por eso el navegante, inmediatamente antes de la salida (“...Después de todo, todavía nos quedan 14 minutos”), prácticamente no podrá aclarar “la ruta por última vez”.

Balística llamó la ruta de la nave espacial respecto a la Tierra con una palabra sonora ruta.

La trayectoria de vuelo de un satélite es la proyección de su órbita sobre la superficie de la Tierra. Está construido de la siguiente manera. Para cada momento dado se calcula una previsión del movimiento del satélite, es decir, se determinan sus coordenadas. Entonces el punto donde se encuentra el satélite está conectado por una línea recta con el centro de la Tierra. El punto de intersección de esta línea con la superficie de la Tierra se llama punto subsatélite.

Construyendo puntos subsatélites para varios momentos en el tiempo y conectándolos con una curva suave, obtenemos una ruta de movimiento.

Se puede hacer un modelo mecánico simple del satélite para trazar su trayectoria. Para hacer esto, tome un globo terráqueo escolar común y coloque un aro de metal rígido al lado para que el globo quede dentro del aro y los centros del aro y el globo coincidan (Fig. 22). El globo parecerá representar la Tierra en rotación y el aro representará una órbita circular. Ahora coloque el lápiz sobre el aro de modo que su punta toque el globo y se dirija hacia su centro. Al mover el lápiz a lo largo del aro, parecerá representar el vuelo de un satélite. Si giras simultáneamente el globo (simulando la rotación de la Tierra), el lápiz dejará una curva suave en el globo, que representará la traza del satélite. Cuanto más precisa sea la ruta, mejor se mantendrá la relación entre los períodos de rotación de la Tierra y la revolución del satélite.

Por supuesto, el modelo del movimiento del satélite con respecto a la Tierra se puede mejorar significativamente y reflejar el vuelo del satélite a un ritmo natural. Para ello, puede utilizar un sistema automático para sincronizar la rotación del globo con la de la Tierra y mover el modelo del satélite a lo largo de la superficie del globo, con su vuelo real en relación con la Tierra. Entonces, la posición del modelo en el globo en cada momento corresponderá exactamente a las coordenadas del barco volador. Un dispositivo de este tipo se utilizó durante el lanzamiento de los primeros satélites terrestres artificiales y hasta el momento fue objeto de admiración entre los periodistas. Sin embargo, este globo, previamente instalado en el centro de coordinación y computación, ya cumplió su propósito. En lugar de un globo, apareció una enorme pantalla de luz mate con un mapa de la Tierra. Un punto luminoso recorre el mapa guiado por un dispositivo de conteo electrónico especial. Esta mota representa una nave espacial voladora. En el mismo mapa, los puntos de medición terrestres y sus zonas de radiovisibilidad en forma de óvalos están marcados con ciertos iconos. Cuando el "conejito" entra en el siguiente óvalo, esto significa que este punto de medición "ve" el barco volador y, por tanto, puede mantener contacto con él.

Pero, habiendo dejado de ser útil como centro de coordinación y computación, el globo sigue siendo un asistente indispensable para los astronautas. Está instalado a bordo, en la cabina de los astronautas. Para ellos, el globo es un dispositivo muy conveniente e importante que les ayuda a orientarse en vuelo y reconocer las "características" geográficas de la Tierra. Este tipo de globo terráqueo suele denominarse globo de navegación y se utiliza en los satélites Vostok, Voskhod y Soyuz.

Después de haber aprendido a trazar rutas de vuelo de satélites en un globo terráqueo o en un mapa, ahora puede considerar cómo se ven y qué elementos orbitales se pueden determinar con su ayuda.

Comencemos con el caso más simple de construir la trayectoria de un satélite terrestre estacionario. Dejemos que este satélite se mueva en una órbita ecuatorial. Su radio orbital se puede encontrar a partir de la condición: el período orbital del satélite debe ser igual a un día sidéreo (es decir, el tiempo durante el cual la Tierra realiza una revolución completa alrededor de su eje con respecto a las estrellas). Los cálculos muestran que el radio de la órbita del satélite debería ser de 35809 km. En otras palabras, el satélite volará a una altitud de 29438 km a una velocidad de 3076 m/seg. Cuando se mueve a lo largo de una órbita ecuatorial estacionaria, parecerá suspenderse sobre el mismo punto de la superficie de la Tierra, ubicado en su ecuador. La ruta del satélite se representa de forma muy sencilla: un punto en una bruja. ¡Aquí está toda la “ruta” del movimiento! Por supuesto, esta circunstancia puede dar lugar a la ironía no sólo para los pilotos o marineros, sino también para los peatones que, aunque lentamente, todavía se mueven en relación con la superficie de la Tierra. Sin embargo, los balísticos, junto con los astrónomos, pueden responderlas: la naturaleza está lejos de ser indiferente a las órbitas estacionarias, porque la Tierra en relación con la Luna es una especie de "satélite" estacionario. La cara brillante de la Luna siempre mira hacia la Tierra desde el mismo lado, y la Tierra, en sentido figurado, cuelga sobre un área constante de la superficie de la Luna. Y sólo gracias a los esfuerzos de las personas que crearon la estación interplanetaria Luna-3, fue posible mirar más allá de la parte de la Luna oculta a la Tierra, abandonando una órbita estacionaria. Si el radio de la órbita del satélite es menor que el radio de la órbita estacionaria, entonces su período orbital disminuirá, es decir, completará una revolución más rápido de lo que gira la Tierra. La trayectoria de vuelo del satélite coincidirá con el ecuador de la Tierra y el punto subsatelital se moverá a lo largo de él de oeste a este (en la dirección de la rotación de la Tierra), por el contrario, cuando el satélite se lanza a una órbita cuyo radio excede el radio de la órbita estacionaria, entonces en su movimiento se retrasará con respecto a la rotación de la Tierra y el punto subsatélite se moverá a lo largo del ecuador de este a oeste en la dirección opuesta a la rotación de la Tierra.

¿Cómo será la trayectoria si el plano orbital del satélite no coincide con el plano ecuatorial? Para entender esto, veamos la Fig. 23. Muestra esquemáticamente la Tierra y la órbita del satélite cuando se ve desde “el borde”. De aquí queda inmediatamente claro que la mayor latitud de los puntos de la trayectoria será numéricamente igual a la inclinación del plano orbital. Así, la trayectoria de la órbita circular del satélite terrestre en el mapa terrestre se ubicará en la franja entre paralelos espaciados desde el ecuador hacia el norte y el sur en un ángulo igual a la inclinación del plano orbital. Esto significa que si se da la trayectoria de vuelo de un satélite en una órbita circular, en ella se puede encontrar la latitud del punto de la trayectoria más alejado del ecuador y será numéricamente igual a la inclinación del plano orbital hacia el ecuador.

Consideremos ahora el movimiento del satélite desde el momento en que cruzó el ecuador durante la transición del hemisferio sur al norte (como saben, el punto subsatélite en este momento corresponderá a la posición del hemisferio ascendente nodo de la órbita). Durante una revolución del satélite en órbita, es decir, cuando llega al ecuador, la Tierra girará un cierto ángulo, cuya magnitud dependerá del período de revolución del satélite. Este ángulo, medido a lo largo del ecuador, se llama balística. desplazamiento del satélite en longitud por revolución orbital (para abreviar, a veces dicen desplazamiento por órbita). Para un satélite terrestre circular a una altitud orbital de 200 km, el desplazamiento será de 22°. A medida que aumenta el radio orbital, el desplazamiento por órbita también aumentará y para los satélites estacionarios alcanzará las 24 horas sidéreas.

En la Fig. 2 se muestran ejemplos de varias rutas de satélite. 24, 25. Los ejes horizontales de las figuras muestran la longitud de la proyección del satélite sobre la superficie terrestre, y los ejes verticales muestran la latitud. Estas figuras muestran claramente que la trayectoria del satélite siempre pasa en la banda entre dos paralelos, simétricos con respecto al ecuador.

Echemos un vistazo más de cerca a la Fig. 24. La línea gruesa representa la trayectoria de vuelo del satélite en la primera órbita. A partir del ecuador (punto A), la ruta sube al hemisferio norte y, habiendo tocado el paralelo, regresa al ecuador, lo cruza, luego se acerca al paralelo sur, lo toca y nuevamente se acerca al ecuador desde el hemisferio sur (punto EN). Distancia entre puntos A Y EN y hay un desplazamiento del satélite en longitud por órbita. Los giros posteriores de la ruta se pueden obtener cambiándolo secuencialmente de un giro a otro por la cantidad del segmento. AB. Para que sea más fácil dibujar la ruta, puedes hacer un patrón especial.

Obviamente, si el desplazamiento por revolución coincide con un número entero de veces a lo largo del ecuador de la Tierra, entonces la trayectoria del satélite a través de un cierto número de revoluciones se acercará al punto A y se repetirá en el futuro.

Dejar norte es el número entero más cercano de órbitas que realiza el satélite en aproximadamente 24 horas. Si después de completar N órbitas el satélite no llega al punto A, pero terminará, por ejemplo, en el punto CON, entonces la distancia angular en longitud entre los puntos A y C se llama desplazamiento orbital diario. Cuando este desplazamiento sea cero, el satélite volverá a su posición original en un día.

Basándonos en las características descritas del movimiento del satélite terrestre, ahora podemos comentar de manera competente los siguientes informes de TASS:

"Hoy 11 de octubre a las 14 horas 10 minutos Hora de Moscú, se lanzó en la Unión Soviética un vehículo de lanzamiento que transportaba la nave espacial Soyuz-6. a los 14 horas 19 minutos la nave espacial Soyuz-6 se colocó con alta precisión en la órbita calculada del satélite de la Tierra... Según las mediciones de la trayectoria, los parámetros orbitales de la nave son los siguientes:

La distancia máxima desde la superficie de la Tierra (en el apogeo) es de 223 kilómetros;

La distancia mínima desde la superficie de la Tierra (en el perigeo) es de 186 kilómetros;

Inclinación orbital 51,7 grados;

El período de revolución alrededor de la Tierra es de 88,36 minutos "..." Continuando con el programa planificado de investigaciones y experimentos científicos y técnicos de la nave espacial Soyuz, el 12 de octubre de 1969, a las 13:45 hora de Moscú, la segunda nave espacial, la Soyuz , fue lanzado en la Unión Soviética 7 "... Las tripulaciones de las naves espaciales Soyuz-6 y Soyuz-7 establecieron una comunicación de radio bidireccional confiable entre sí".

Informes posteriores de TASS afirmaron que los parámetros orbitales de la nave espacial Soyuz-7 eran similares a los de la nave espacial Soyuz-6.

Después de leer atentamente estos informes de TASS, intentemos explicar la pregunta de por qué se lanzó la nave espacial Soyuz-7 a las 13:45. Se puede suponer que el momento de lanzamiento de la nave espacial Soyuz-7 se eligió a partir de la condición de que, después de ser puesta en órbita, estaría lo más cerca posible de la nave espacial Soyuz-6 (..."establecido un sistema bidireccional confiable comunicación por radio entre sí..."). Para ello, obviamente, es necesario que la ruta de la nave Soyuz-6 pase por el punto de lanzamiento de la nave Soyuz-7. Probemos nuestra hipótesis. Del informe de TASS encontramos que la nave espacial Soyuz-7 fue lanzada después de las 23 horas 26 mín. tras el lanzamiento de la nave espacial Soyuz-6. Con el período de rotación de la nave espacial Soyuz-6 88,36 mín. en el periodo 23 hora 26 mín.. se necesitan casi (menos de unos pocos minutos) 16 órbitas alrededor de la Tierra. La diferencia de varios minutos puede explicarse por la influencia de la falta de centralidad de las fuerzas en el vuelo del barco. De ello se deduce que la ruta de la nave espacial Soyuz-6 pasó en realidad cerca del punto de lanzamiento de la nave espacial Soyuz-7 y, por lo tanto, aseguró su posterior vuelo cercano.

Cambiar el período orbital del satélite cambia significativamente la apariencia de su trayectoria de vuelo. Puede verificar esto mirando la Fig. nuevamente. 25. De particular interés es la trayectoria de vuelo de un satélite estacionario, cuyo plano orbital no coincide con el plano del ecuador. De la Fig. 25 se puede ver que la trayectoria del satélite está representada en forma de un “ocho” ubicado sobre la misma área de la superficie terrestre. Se "estrecha" a medida que disminuye la inclinación y se contrae hasta un punto en el que la órbita se vuelve ecuatorial.

Así, hemos examinado las principales características del movimiento de un satélite circular en relación con la Tierra en rotación. Es importante señalar que su ruta o “ruta” de movimiento no puede trazarse arbitrariamente, como se hace, por ejemplo, cuando se asigna la ruta de vuelo de un avión. La ruta del satélite, a pesar de su extraña apariencia, cumple con estrictas leyes de movimiento y no puede modificarse arbitrariamente. Está enteramente determinado por la inclinación del plano orbital y el período orbital del satélite.

Llamemos proyección del satélite sobre la superficie terrestre al punto en el que la línea recta radial (la línea que conecta el satélite con el centro de la Tierra) cruza la superficie de la Tierra. Cuando un satélite se mueve alrededor de la Tierra, girando dentro de su órbita, la proyección dibuja una determinada línea en la superficie terrestre, que se llama trayectoria del satélite. La ruta conecta aquellos puntos de los continentes y océanos sobre los que pasa el satélite en diferentes momentos.

el tiempo aparece en el cenit, es decir, encima de la cabeza del observador. La forma de su trayectoria está determinada principalmente por la inclinación de la órbita y el período de revolución. Debido a que la trayectoria la traza un satélite en la Tierra en rotación, el ángulo en el que la trayectoria cruza el ecuador siempre es diferente de la inclinación de la órbita. En particular, en órbitas polares no es igual a 90° (al cruzar el ecuador, la proyección del satélite se desvía hacia el oeste).

Para los satélites con órbitas bajas y movimiento directo (inclinación inferior a 90°), la trayectoria se asemeja a una sinusoide, que rodea repetidamente el globo. Esta forma de ruta es bien conocida por todos desde el lanzamiento del primer satélite artificial de la Tierra y no la presentamos.

Arroz. 32. Trayectorias de satélites con órbitas circulares con una inclinación de 65° y períodos orbitales;

En tales rutas, el tráfico se dirige en todas partes hacia el noreste o sureste, y en los extremos norte y sur, hacia el este.

La situación es diferente para períodos de circulación prolongados. Incluso cuando un satélite se mueve en la dirección de la rotación de la Tierra, su proyección puede ir por detrás de la rotación de la Tierra (especialmente cerca del ecuador, donde la velocidad lineal de los puntos de la superficie es mayor), y entonces el movimiento de al menos parte de la trayectoria será mayor. ocurren en dirección oeste (Fig. 32).

Un satélite de comunicaciones, así como un satélite para estudiar la superficie terrestre, a menudo se lanzan a órbitas multiperiódicas (a veces también se les llama sincrónicas), es decir, órbitas con un período orbital casi proporcional al tiempo de una revolución de la Tierra. alrededor de su eje (día sideral 23 horas 56 minutos 4 s). “Casi” se explica por la precesión de la órbita: si el campo gravitacional de la Tierra fuera central, entonces se elegiría un período exactamente proporcional al día sidéreo. Las rutas de estos satélites están cerradas.

línea, de modo que en cualquier punto de la trayectoria el satélite aparece periódicamente y no aparece en áreas limitadas "que se encuentran a un lado". Un ejemplo es el satélite de comunicaciones Molniya-1.

En la Fig. La Figura 33 muestra las trayectorias de cinco satélites diarios con órbitas circulares con inclinaciones de 60, 40 y 20°. Estas rutas en forma de ocho no rodean el globo, sino que se encuentran a un lado de él (si el movimiento se invirtiera, la situación sería diferente)