De acuerdo con la definición dada anteriormente, un canal discreto es un conjunto (Fig. 2.1) de un canal continuo (NC) con dispositivos de conversión de señal (SCD) encendidos en su entrada y salida.

Las principales características que determinan la calidad y eficiencia de la transmisión de datos son la velocidad y la fidelidad de la transmisión.

Velocidad de transmisión V información es igual a la cantidad de información transmitida por el canal por unidad de tiempo, donde mc-número de posiciones de la señal, t0- duración de un solo elemento de señal. Para dos señales de posición.

El valor determina el número de elementos transmitidos por el canal por segundo y se denomina tasa de modulación (baudios). Así, para los sistemas binarios, la tasa de transmisión y la tasa de modulación son numéricamente iguales.

La fidelidad de la transmisión de datos se estima por las probabilidades de recepción errónea de elementos individuales. p0 y combinaciones de códigos pkk.

Por tanto, la tarea principal de un canal discreto es la transmisión de señales de datos digitales a través de un canal de comunicación con la velocidad requerida V y la probabilidad de error p 0 .

Para aclarar el proceso de implementación de esta tarea, imaginemos la estructura de un canal discreto (Fig. 2.2), indicando en él solo aquellos bloques del UPS que determinan las características del sistema de un canal discreto.

La entrada del canal recibe señales de datos digitales con duración t0 con velocidad B bps En el SAI TX, estas señales se convierten en frecuencia (moduladas por M y G) y pasan por el filtro pasabanda PF TX y el amplificador de salida US, desde cuya salida se transmiten al canal de comunicación con un nivel determinado P con en y ancho de espectro DF c.

El canal de comunicación (incluidas las líneas de conexión) se caracteriza por el ancho de banda D.F. a, atenuación residual un ost, irregularidades de atenuación residual Parada y tiempo de tránsito de grupo (GWP) Dt gvp en la banda del canal .

Además, hay interferencia en el canal. La interferencia es cualquier efecto aleatorio sobre la señal que degrada la fidelidad de la reproducción del mensaje transmitido. La interferencia es muy diversa en su origen y propiedades físicas.

En general, la influencia de la interferencia Nuevo Testamento) en señal Utah) puede ser expresado por el operador z=y(u,n).

En el caso especial cuando el operador y degenera en la suma z=u+n, el ruido se llama aditivo. Las interferencias aditivas según sus estructuras eléctricas y estadísticas se dividen en:

1) fluctuantes o distribuidos en frecuencia y tiempo,

2) armónico o concentrado en frecuencia,

3) impulso o concentrado en el tiempo.

La interferencia de fluctuación es un proceso aleatorio continuo en el tiempo. La mayoría de las veces, se supone que es estacionario y ergódico con una distribución normal de valores instantáneos y media cero. Se supone que el espectro de energía de dicha interferencia dentro de la banda de frecuencias analizada es uniforme. El ruido fluctuante suele estar dado por la densidad espectral o el voltaje RMS Up eff en la banda del canal.

La interferencia armónica es una interferencia aditiva cuyo espectro se concentra en una banda de frecuencia relativamente estrecha, comparable o incluso significativamente más estrecha que el ancho de banda de la señal. Se supone que estas interferencias se distribuyen uniformemente en la banda de frecuencias, es decir, la probabilidad de ocurrencia de esta interferencia en una determinada banda de frecuencia es proporcional al ancho de esta banda y depende del número promedio n gp interferencia que excede el nivel de umbral de la potencia de señal promedio por unidad de ancho de banda.

La interferencia de pulso es una interferencia aditiva, que es una secuencia de pulsos excitados por campos electromagnéticos aperiódicos u oscilatorios a corto plazo. Se supone que los momentos de aparición del ruido impulsivo se distribuyen uniformemente en el tiempo. Esto significa que la probabilidad de aparición de ruido impulsivo durante el intervalo de tiempo T proporcional a la duración de este intervalo y al número medio n un interferencia por unidad de tiempo, dependiendo del nivel de interferencia permisible. El ruido de impulso generalmente se especifica mediante leyes de distribución con sus parámetros numéricos, o por el valor máximo del producto. un 0 la duración del ruido impulsivo en su amplitud. Estos incluyen descansos a corto plazo (aplastamiento) especificados por leyes de distribución con parámetros numéricos específicos o la duración promedio de los descansos. carril t y su intensidad n carril.

Si el operador y se puede expresar como un producto z=ku, donde k(t) es un proceso aleatorio, entonces el ruido se llama multiplicativo.

En los canales reales, normalmente se producen interferencias tanto aditivas como multiplicativas, es decir, z=ku+n.

A la entrada del UPS prm, que consta de un amplificador lineal US in, un filtro de paso de banda PF pr, un demodulador DM, dispositivos para registrar el UR y sincronizar el US con una velocidad EN llega una mezcla señal-ruido, caracterizada por la relación señal-ruido q en. Después de pasar el filtro de recepción PF prm, la relación señal/ruido mejora algo.

En DM, debido a la interferencia, las señales de salida tienen una forma distorsionada, cuyo cambio se expresa numéricamente por el valor de la distorsión de borde. dcr.

Para reducir la probabilidad de error debido a la influencia de la distorsión de borde o división, las señales de la salida DM están sujetas a activación o integración, que se lleva a cabo en SD bajo la acción de pulsos de reloj generados en el dispositivo de sincronización de EE. UU. UR se caracteriza por la capacidad correctiva m ef, y US es el error de sincronización ce, tiempo de sincronización sincronizar y tiempo de mantenimiento del sincronismo t pd.

Los temas considerados se investigan en el trabajo de laboratorio No. 3 "Características de un canal discreto".

Preguntas de prueba para la lección 5.

5-1. ¿Qué canal se llama discreto?

5-2. Cuáles son las principales características que determinan la calidad y eficiencia de la transmisión de datos

5-3. ¿Cómo se determina la velocidad a la que se transmite la información a través de un canal?

5-4. ¿Cómo se determina la tasa de modulación?

5-5. ¿Cómo se evalúa la fidelidad de la transmisión de información por el canal?

5-6. ¿Qué caracteriza a las señales que llegan a la entrada de un canal discreto?

5-7. ¿Qué caracteriza a las señales que llegan a la entrada de un canal continuo?

5-8. ¿Cuáles son las principales características de un canal continuo?

5-9. ¿Qué se llama intensidad relativa de la señal?

5-10. ¿Cómo se llama el nivel absoluto de la señal?

5-11. ¿Cómo se llama el nivel de la señal de medición?

5-12. ¿Qué es la atenuación residual del canal?

5-13. ¿Cuál es la atenuación residual de un canal que contiene amplificadores?

5-15. ¿Qué puede provocar un exceso de potencia de la señal en la entrada del canal?

5-16. ¿Qué es la respuesta de frecuencia de un canal?

5-17. ¿Cuál es el ancho de banda efectivo de un canal?

5-18. ¿Qué causa la respuesta de frecuencia desigual del canal?

5-19. ¿Qué es el tiempo de tránsito del grupo?

5-20. ¿Qué es un canal FCH?

5-21. ¿Cómo se estima la distorsión no lineal que introduce el canal?

5-22. ¿Qué es un nivel de sobrecarga?

5-23. ¿A qué se debe la limitación del espectro de la señal cuando se transmite por canales reales?

5-24. ¿Cómo se relaciona el límite de velocidad con el ancho de banda del canal en la transmisión de señales moduladas con dos lados?

5-25. ¿Cómo afecta la naturaleza de la respuesta de frecuencia del canal al ancho de banda del canal?

5-26. ¿Cómo afecta la naturaleza del canal PFC al ancho de banda del canal?

5-27. ¿Cómo se determina la velocidad de transmisión óptima a partir de la respuesta de frecuencia y la respuesta de fase del canal?

5-28. ¿A qué se llama interferencia?

5-29. ¿Qué tipo de interferencia se llama aditiva?

5-30. ¿Cuáles son los tipos de ruido aditivo?

5-31. ¿Cuál es el modelo matemático de interferencia de fluctuación?

5.32. ¿Cuál es la diferencia entre el ruido armónico y el ruido de fluctuación?

5.33. ¿Cuáles son las características de la interferencia armónica?

5.34. ¿Cuál es la diferencia entre el ruido impulsivo y el ruido armónico?

5.35. ¿Cuáles son las características del ruido impulsivo?

5-36. ¿Qué tipo de interferencia se llama multiplicativa?

5-37. ¿Qué tipo de interferencia es la deriva de ganancia del amplificador de canal?

5-38. ¿Qué caracteriza a las señales provenientes de la entrada de un canal continuo?

5-39. ¿Qué sirve como estimación numérica de la distorsión de la forma de onda en la salida del demodulador?

5-40. ¿Cuáles son los parámetros del dispositivo de sincronización?

Clase 6

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Introducción

1. Parte teórica

1.1 Canal discreto y sus parámetros

1.2 Modelo de descripción parcial de un canal discreto

1.3 Clasificación de canales discretos

Modelos de 1.4 canales

1.5 Modulación

1.6 Diagrama estructural con ROS

2. Parte de liquidación

2.1 Determinación de la longitud óptima de la palabra clave que proporciona el mayor rendimiento relativo

2.2 Determinación del número de dígitos de control en la combinación de códigos, proporcionando una probabilidad dada de un error no detectado

2.3 Determinación de la cantidad de información transmitida a una velocidad dada T tr y criterios de falla t otk

2.4 Determinar la capacidad de almacenamiento

2.5 Cálculo de las características de los canales principal y de derivación de DP

2.6 Selección de la ruta de la autopista

Conclusión

Lista de fuentes utilizadas

Introducción

mensaje de información de comunicación discreta

El desarrollo de las redes de telecomunicaciones ha llevado a la necesidad de un estudio más detallado de los sistemas de transmisión de datos digitales. Y la disciplina "Tecnologías de comunicación digital" se dedica a esto. Esta disciplina establece los principios y métodos de transmisión de señales digitales, fundamentos científicos y el estado actual de las tecnologías de comunicación digital; da una idea de las posibilidades y límites naturales de la implementación de sistemas de transmisión y procesamiento digital; comprende los patrones que determinan las propiedades de los dispositivos de transmisión de datos y las tareas de su funcionamiento.

El propósito de este trabajo de curso es dominar el curso "Tecnologías de comunicación digital", adquiriendo habilidades en la resolución de problemas en la metodología de cálculos de ingeniería de las principales características y métodos de enseñanza de la operación técnica de sistemas y redes digitales;

En el trabajo de curso es necesario diseñar una ruta de transmisión de datos entre la fuente y el receptor de la información utilizando un sistema con retroalimentación decisiva, transmisión continua y bloqueo del receptor, así como construir un circuito para codificar y decodificar un dispositivo de código cíclico. usando modulación y demodulación usando el paquete System View; determinación de la cantidad de información transmitida a una tasa dada y criterios de falla; cálculo de las características de los canales discretos principal y de derivación; construcción de un diagrama de tiempo de la operación del sistema.

La solución de estos problemas revela el cumplimiento del objetivo principal de la tarea: modelado de sistemas de telecomunicaciones.

1 . parte teórica

1.1 Canal discreto y sus parámetros

Canal discreto: un canal de comunicación utilizado para transmitir mensajes discretos.

La composición y los parámetros de los circuitos eléctricos en la entrada y salida de CC están determinados por las normas pertinentes. Las características pueden ser económicas, tecnológicas y técnicas. Los principales son las especificaciones técnicas. Pueden ser externos e internos.

Externo: informativo, técnico y económico, técnico y operativo.

Hay varias definiciones para la tasa de transferencia.

La velocidad técnica caracteriza la velocidad del equipo incluido en la parte transmisora.

donde m i es el código base en el i-ésimo canal.

Tasa de transferencia de información - relacionada con el ancho de banda del canal. Aparece con la llegada y el rápido desarrollo de las nuevas tecnologías. La tasa de información depende de la tasa técnica, de las propiedades estadísticas de la fuente, del tipo de CS, de las señales recibidas y de la interferencia que actúa en el canal. El valor límite es la capacidad del COP:

donde F - banda COP;

De acuerdo con la tasa de transmisión de canales discretos y el UPS correspondiente, se acostumbra a subdividir en:

Baja velocidad (hasta 300 bps);

Velocidad media (600 - 19600 bps);

Alta velocidad (más de 24000 bps).

Tasa de transmisión efectiva: el número de caracteres por unidad de tiempo proporcionado al destinatario, teniendo en cuenta el tiempo de sobrecarga (tiempo de fase SS, tiempo asignado para símbolos redundantes).

Tasa de transferencia relativa:

Confiabilidad de la transmisión de información: se utiliza debido al hecho de que en cada canal hay emisores extraños que distorsionan la señal y dificultan determinar el tipo de elemento único transmitido. Según el método de conversión de mensajes en una señal, la interferencia puede ser aditiva y multiplicativa. Por forma: armónica, impulso y fluctuación.

La interferencia conduce a errores en la recepción de elementos individuales, son aleatorios. En estas condiciones, la probabilidad se caracteriza por la transmisión sin errores. La fidelidad de la transmisión se puede estimar por la relación entre el número de símbolos erróneos y el total

A menudo, la probabilidad del transmisor es menor que la requerida, por lo tanto, se toman medidas para aumentar la probabilidad de errores, eliminar los errores recibidos, incluir algunos dispositivos adicionales en el canal que reducen las propiedades de los canales, por lo tanto, reducir los errores. Mejorar la fidelidad está asociado con costos adicionales de material.

Confiabilidad: un canal discreto, como cualquier DC, no puede funcionar sin problemas.

Una falla es un evento que termina en la matriz total o parcial de un sistema de salud. Con respecto al sistema de transmisión de datos, una falla es un evento que provoca un retraso en el mensaje recibido por un tiempo t set>t add. Al mismo tiempo, t adicional en diferentes sistemas es diferente. La propiedad de un sistema de comunicación que asegura el desempeño normal de todas las funciones especificadas se llama confiabilidad. La confiabilidad se caracteriza por el tiempo medio entre fallas T®, el tiempo promedio de recuperación Tv y el factor de disponibilidad:

La probabilidad de tiempo de actividad indica la probabilidad con la que el sistema puede operar sin una sola falla.

1.2 Modelo de descripción parcial de un canal discreto

Dependencia de la probabilidad de ocurrencia de una combinación distorsionada de su longitud n y la probabilidad de ocurrencia de una combinación de longitud n con t errores.

La dependencia de la probabilidad de aparición de una combinación distorsionada de su longitud n se caracteriza como la relación entre el número de combinaciones distorsionadas y el número total de combinaciones de código transmitidas.

Esta probabilidad es un valor no decreciente de la función n. Cuando n=1, entonces P=P OSH, cuando, P=1.

En el modelo de Purtov, la probabilidad se calcula:

donde b es el índice de agrupación de errores.

Si b = 0, entonces no hay agrupación de errores y la aparición de errores debe considerarse independiente.

Si 0.5< б < 0.7, то это пакетирование ошибок наблюдается на кабельных линиях связи, т.к. кратковременные прерывания приводят к появлению групп с большой плотностью ошибок.

Si 0.3< б < 0.5, то это пакетирование ошибок наблюдается в радиорелейных линиях связи, где наряду с интервалами большой плотности ошибок наблюдаются интервалы с редкими ошибками.

Si 0.3< б < 0.4, то наблюдается в радиотелеграфных каналах.

La distribución de errores en combinaciones de diferentes longitudes también estima la probabilidad de combinaciones de longitud n con t errores predeterminados.

La comparación de los resultados de las probabilidades calculadas según las fórmulas (2) y (3) muestra que la agrupación de errores conduce a un aumento en el número de combinaciones de códigos afectadas por errores de mayor multiplicidad. También se puede concluir que al agrupar errores, el número de combinaciones de códigos distorsionados de una longitud dada n disminuye. Esto también es comprensible a partir de consideraciones puramente físicas. Con el mismo número de errores, la paquetización conduce a su concentración en combinaciones individuales (aumenta la multiplicidad de errores) y disminuye el número de combinaciones de códigos distorsionados.

1.3 Clasificación de canales discretos

La clasificación de los canales discretos se puede llevar a cabo de acuerdo con varias funciones o características.

Según la portadora transmitida y la señal al canal, existen (señal continua - portadora continua):

Continuo-discreto;

Discreto-continuo;

Discreto-discreto.

Distinguir entre el concepto de información discreta y transmisión discreta.

Desde un punto de vista matemático, un canal se puede definir mediante un alfabeto de elementos individuales en la entrada y salida del canal. La dependencia de esta probabilidad depende de la naturaleza de los errores en el canal discreto. Si no hubo errores durante la transmisión del i-ésimo elemento único i=j, si el elemento recibió un nuevo elemento diferente de j durante la recepción, entonces ocurrió un error.

Los canales en los que P(a j /a i) no depende del tiempo para cualquier i y j se denominan estacionarios, de lo contrario, no estacionarios.

Canales en los que la probabilidad de transición no depende del valor del elemento recibido anteriormente, entonces este es un canal sin memoria.

Si i no es igual a j, P(a j /a i)=const, entonces el canal es simétrico, de lo contrario es asimétrico.

La mayoría de los canales son simétricos y tienen memoria. Los canales de comunicación espacial son simétricos, pero no tienen memoria.

1.4 Modelos de canales

Al analizar sistemas CS, se utilizan 3 modelos principales para sistemas analógicos y discretos y 4 modelos solo para sistemas discretos.

Los principales modelos matemáticos del CS:

Canal con ruido aditivo;

canal filtrado lineal;

Canal filtrado lineal y parámetros variables.

Modelos matemáticos para CS discreta:

DCS sin memoria;

DCS con memoria;

CS binario simétrico;

COP de fuentes binarias.

CS con ruido aditivo es el modelo matemático más simple implementado de acuerdo con el siguiente esquema.

Figura 1.1 - Diagrama estructural del COP con ruido aditivo

En este modelo, la señal transmitida S(t) se ve afectada por ruido adicional n(t), que puede surgir de ruidos eléctricos extraños, componentes electrónicos, amplificadores o fenómenos de interferencia. Este modelo se aplicó a cualquier COP, pero si hay un proceso de amortiguamiento, el factor de amortiguamiento debe agregarse a la reacción general.

r(t)=6S(t)+n(t) (1.9)

El canal filtrado lineal es aplicable a canales físicos que contienen filtros lineales para limitar la banda de frecuencia y eliminar el fenómeno de interferencia. c(t) es la respuesta de impulso del filtro lineal.

Figura 1.2 - Canal filtrado lineal

Un canal filtrado lineal con parámetros variables es característico de canales físicos específicos, como CS acústico, canales de radio ionosféricos, que se producen con una señal transmitida variable en el tiempo y se describen mediante parámetros variables.

Figura 1.3 - Canal filtrado lineal con parámetros variables

Los modelos CS discretos sin memoria se caracterizan por un alfabeto de entrada o una secuencia binaria de símbolos, así como por un conjunto de probabilidad de entrada de la señal transmitida.

En un DCS con memoria, hay interferencia en el paquete de datos transmitido o el canal está sujeto a desvanecimientos, entonces la probabilidad condicional se expresa como la probabilidad conjunta total de todos los elementos de la secuencia.

El CS simétrico binario es un caso especial de un canal discreto sin memoria, cuando los alfabetos de entrada y salida solo pueden ser 0 y 1. Por lo tanto, las probabilidades son simétricas.

El DCS de fuentes binarias genera una secuencia arbitraria de símbolos, mientras que la fuente discreta final está determinada no solo por esta secuencia y la probabilidad de su ocurrencia, sino también por la introducción de funciones como la autoinformación y la expectativa matemática.

1.5 Modulación

Las señales se forman cambiando ciertos parámetros de la portadora física de acuerdo con el mensaje transmitido. Este proceso (cambiar los parámetros de la portadora) se llama modulación.

El principio general de la modulación es cambiar uno o más parámetros de la onda portadora (portadora) f(t, b, c,...) de acuerdo con el mensaje transmitido. Entonces, si se elige como portadora una oscilación armónica f(t)=Ucos(w 0 t+c), entonces se pueden formar tres tipos de modulación: amplitud (AM), frecuencia (FM) y fase (PM).

Figura 1.4 - Formas de onda para código binario para varios tipos de modulación discreta

La modulación de amplitud es proporcional a la señal primaria x(t) el cambio en la amplitud de la portadora U AM =U 0 +ax(t). En el caso más simple de una señal armónica x(t)=XcosЩt, la amplitud es igual a:

Como resultado, tenemos la oscilación AM:

Figura 1.5 - Gráficos de fluctuaciones x(t), u y u AM

Figura 1.6 - Espectro de oscilación AM

La figura 1.5 muestra las fluctuaciones x(t), u y u AM. La desviación máxima de la amplitud U AM de U 0 representa la amplitud de la envolvente U W =aX. La relación entre la amplitud de la envolvente y la amplitud de la oscilación de la portadora (no modulada):

m - se llama el factor de modulación. Usualmente m<1. Коэффициент модуляции, выраженный в процентах, т.е. (m=100%) называют глубиной модуляции. Коэффициент модуляции пропорционален амплитуде модулирующего сигнала.

Usando expresiones (1.12), la expresión (1.11) se escribe como:

Para determinar el espectro de vibraciones AM, abramos los paréntesis en la expresión (1.13):

De acuerdo con (1.14), la oscilación AM es la suma de tres oscilaciones armónicas de alta frecuencia de frecuencias cercanas (ya que<<щ 0 или F<

Oscilaciones de la frecuencia portadora f 0 con amplitud U 0 ;

Oscilaciones de la frecuencia del lado superior f 0 +F;

Oscilaciones de la frecuencia lateral inferior f 0 -F.

El espectro de oscilaciones AM (1.14) se muestra en la Figura 1.6. El ancho del espectro es igual a la frecuencia de modulación duplicada: ?f AM =2F. La amplitud de la onda portadora no cambia durante la modulación; las amplitudes de las oscilaciones de las frecuencias laterales (superior e inferior) son proporcionales a la profundidad de modulación, es decir amplitud X de la señal moduladora. Cuando m=1, las amplitudes de oscilación de las frecuencias laterales alcanzan la mitad de la portadora (0.5U 0).

La onda portadora no contiene ninguna información y no cambia durante el proceso de modulación. Por lo tanto, podemos limitarnos a la transmisión de solo bandas laterales, que se realiza en sistemas de comunicación en dos bandas laterales (DBS) sin portadora. Además, dado que cada banda lateral contiene información completa sobre la señal primaria, se puede prescindir de la transmisión de una sola banda lateral (SSB). La modulación que da como resultado oscilaciones de banda lateral única se denomina banda lateral única (SW).

Las ventajas obvias de los sistemas de comunicación DBP y OBP son la posibilidad de utilizar la potencia del transmisor para transmitir solo las bandas laterales (dos o una) de la señal, lo que permite aumentar el alcance y la fiabilidad de la comunicación. Además, con la modulación de banda lateral única, el ancho del espectro de la oscilación modulada se reduce a la mitad, lo que permite aumentar correspondientemente el número de señales transmitidas por la línea de comunicación en una banda de frecuencia dada.

La modulación de fase es proporcional al cambio de fase q de la señal primaria x(t) de la portadora u=U 0 cos(w 0 t+c).

La amplitud de oscilación durante la modulación de fase no cambia, por lo tanto, la expresión analítica para la oscilación FM

Si la modulación se realiza mediante una señal armónica x(t)=XsenØt, entonces la fase instantánea

Los primeros dos términos (1.17) determinan la fase de la oscilación no modulada, el tercero, el cambio en la fase de la oscilación como resultado de la modulación.

La oscilación modulada en fase está claramente caracterizada por el diagrama vectorial de la figura 1.7, construido en un plano que gira en el sentido de las agujas del reloj con una frecuencia angular u 0 . Una oscilación no modulada corresponde a un vector en movimiento U 0 . La modulación de fase consiste en un cambio periódico con una frecuencia W en la rotación del vector U con respecto a U 0 por un ángulo c (t) \u003d aXsen Wt. Las posiciones extremas del vector U están indicadas por U" y U"". La desviación máxima de la fase de la oscilación modulada de la fase de la oscilación no modulada:

donde M es el índice de modulación. El índice de modulación M es proporcional a la amplitud X de la señal moduladora.

Figura 1.7 - Diagrama vectorial de una oscilación modulada en fase

Usando (1.18), reescribimos la oscilación FM (1.16) como

u \u003d U 0 cos (u 0 t + c 0 + Msin t) (1.19)

Frecuencia instantánea de oscilación PM

u \u003d U (u 0 + MU cos t) (1.20)

Así, la oscilación de FM en diferentes instantes de tiempo tiene distintas frecuencias instantáneas que difieren de la frecuencia de oscilación de la portadora w 0 en el valor ?

La modulación de frecuencia consiste en un cambio proporcional a la señal primaria x(t) de la frecuencia instantánea de la portadora:

w=w 0 +ax(t) (1.21)

donde a es el factor de proporcionalidad.

Fase instantánea de oscilación FM

La expresión analítica de las oscilaciones FM, teniendo en cuenta la constancia de la amplitud, se puede escribir como:

Desviación de frecuencia: su desviación máxima de la frecuencia portadora w 0, causada por la modulación:

WA = aX (1.24)

La expresión analítica para esta oscilación FM es:

El término (?sh D /sh)sinsht caracteriza el cambio de fase resultante de la FM. Esto nos permite considerar la oscilación FM como una oscilación PM con un índice de modulación

y escríbelo así:

De lo dicho se deduce que las oscilaciones FM y FM tienen mucho en común. Entonces, una oscilación de la forma (1.27) puede ser el resultado de una señal primaria armónica tanto de FM como de FM. Además, FM y FM se caracterizan por los mismos parámetros (¿índice de modulación M y desviación de frecuencia? f D), interconectados por las mismas relaciones: (1.21) y (1.24).

Junto a la marcada similitud de modulación de frecuencia y fase, también existe una diferencia significativa entre ellas, asociada a la diferente naturaleza de la dependencia de los valores M y?f D de la frecuencia F de la señal primaria:

Con PM, el índice de modulación no depende de la frecuencia F, y la desviación de frecuencia es proporcional a F;

Con FM, la desviación de frecuencia no depende de la frecuencia F, y el índice de modulación es inversamente proporcional a F.

1.6 Diagrama estructural con ROS

La transmisión con ROS es similar a una conversación telefónica en condiciones de mala audición, cuando uno de los interlocutores, habiendo escuchado mal una palabra o frase, le pide al otro que las repita nuevamente, y con buena audibilidad, o confirma el hecho de recibir información, o en todo caso, no pide repetición.

El transmisor analiza la información recibida a través del canal OS y, en función de los resultados del análisis, el transmisor toma la decisión de transmitir la siguiente combinación de códigos o repetir las transmitidas anteriormente. Después de eso, el transmisor transmite señales de servicio sobre la decisión tomada y luego las combinaciones de códigos correspondientes. De acuerdo con las señales de servicio recibidas del transmisor, el receptor emite la combinación de códigos acumulada al destinatario de la información, o la borra y almacena la recién transmitida.

Tipos de sistemas con ROS: sistemas con señales de espera de servicio, sistemas con transmisión continua y bloqueo, sistemas con transferencia de dirección. Actualmente se conocen numerosos algoritmos para sistemas operativos con OS. Los sistemas más comunes son: con ROS con la expectativa de una señal OS; con repetición sin dirección y bloqueo del receptor con repetición de dirección.

Los sistemas de latencia posterior al patrón esperan una señal de retroalimentación o transmiten la misma palabra de código, pero comienzan a transmitir la siguiente palabra de código solo después de recibir un reconocimiento del patrón transmitido anteriormente.

Los sistemas de bloqueo transmiten una secuencia continua de combinaciones de códigos en ausencia de señales OS para combinaciones S anteriores. Después de detectar errores en la combinación (S + 1), la salida del sistema se bloquea durante el tiempo de recepción de las combinaciones S, las combinaciones S recibidas anteriormente se borran en el dispositivo de memoria del receptor del sistema PDS y se envía una señal de devolución de llamada. El transmisor repite la transmisión de los S patrones transmitidos más recientemente.

Los sistemas con repetición de direcciones se distinguen por el hecho de que las combinaciones de códigos con errores se marcan con números condicionales, según los cuales el transmisor retransmite solo estas combinaciones.

Algoritmo de protección contra superposición y pérdida de información. Los sistemas operativos pueden descartar o utilizar la información contenida en las combinaciones de códigos rechazadas para tomar una decisión más correcta. Los sistemas del primer tipo se denominan sistemas sin memoria y los del segundo tipo se denominan sistemas con memoria.

La Figura 1.8 muestra un diagrama de bloques de un sistema con ROS-exp. El sistema con ROS-ozh funciona de la siguiente manera. Viniendo de la fuente de información (II), m - combinación elemental del código primario a través de un OR lógico se registra en el controlador del transmisor (NK 1). Al mismo tiempo, se forman símbolos de control en el codificador (CU), que representan la secuencia de control del bloque (CPB).

Figura 1.8 ? Diagrama estructural de un sistema con ROS

La combinación resultante de n elementos se alimenta a la entrada del canal directo (PC). Desde la salida de la PC, la combinación ingresa a las entradas del dispositivo de decisión (RU) y el dispositivo de decodificación (DCU). La DCU, basándose en m símbolos de información recibidos del canal directo, forma su secuencia de control de bloque. El dispositivo de decisión compara dos CPB (recibidos de la PC y generados por la DCU) y toma una de dos decisiones: la parte de información de la combinación (código primario de elementos m) se emite al destinatario de la información de PI, o se borra Al mismo tiempo, la parte de información se selecciona en la DCU y la combinación de elementos m recibida se registra en la unidad receptora (NC 2).

Figura 1.9 - Diagrama estructural del algoritmo del sistema con ROS NP

En ausencia de errores o errores no detectados, se toma la decisión de enviar información al PI y el dispositivo de control del receptor (CU 2) emite una señal que abre el elemento AND 2, lo que garantiza la emisión de una combinación de elementos m desde NK 2 al IP. El dispositivo generador de señal de retroalimentación (UFS) genera una señal de confirmación de recepción combinada, que se transmite al transmisor a través del canal inverso (OK). Si la señal que proviene del OK es decodificada por el dispositivo decodificador de señal de retroalimentación (VDS) como una señal de confirmación, entonces se aplica el pulso apropiado a la entrada del dispositivo de control del transmisor (CU 1), según el cual CU 1 hace una solicitud de la IA de la siguiente combinación. El circuito lógico AND 1 en este caso se cierra, y la combinación registrada en el NC 1 se borra cuando llega una nueva.

En caso de detección de errores, la RU decide borrar la combinación registrada en el NK 2, mientras que la CU 2 genera pulsos de control que bloquean el circuito lógico AND 2 y forman una señal de devolución de llamada en la UFS. Cuando el circuito UDS descifra la señal que llega a su entrada como señal de interrogación, la unidad de control 1 genera pulsos de control, con la ayuda de los cuales la combinación almacenada en el NK 1 es retransmitida a través de los circuitos AND 1 , OR y KU en la PC .

2 . parte de liquidación

2.1 Determinación de la longitud óptima de la palabra clave que proporciona el mayor rendimiento relativo

De acuerdo con la opción, escribimos los datos iniciales para la implementación de este trabajo de curso:

B = 1200 baudios - tasa de modulación;

V = 80 000 km/s - la velocidad de propagación de la información a través del canal de comunicación;

P osh = 0.5·10 -3 - probabilidad de error en un canal discreto;

P pero = 3·10 -6 - la probabilidad del error inicial;

L = 3500 km - distancia entre fuente y receptor;

t otk = 180 seg - criterio de falla;

T lane \u003d 220 segundos - un ritmo dado;

d 0 = 4 - distancia mínima del código;

b = 0,6 - coeficiente de agrupación de errores;

AM, FM, FM - tipo de modulación.

Calculemos el rendimiento R correspondiente al valor dado n, según la fórmula (2.1):

donde n es la longitud de la palabra clave;

Tabla 2.1

De la Tabla 2.1 encontramos el mayor valor de rendimiento R=0.997, que corresponde a la longitud de la combinación de códigos n = 4095.

2.2 Determinación del número de dígitos de control en la combinación de códigos, proporcionando una probabilidad dada de un error no detectado

Encontrar los parámetros del código cíclico n, k, r.

El valor de r se encuentra por la fórmula (2.2)

Los parámetros del código cíclico n, k, r están conectados a través de la dependencia k=n-r. Por lo tanto k=4089 caracteres.

2.3 Determinación de la cantidad de información transmitida a una tasa T dada carrily criterios de rechazot abierto

La cantidad de información transmitida se encuentra mediante la fórmula (2.3):

W = 0,997 1200(220 - 180) = 47856 bits.

Usamos el valor obtenido, módulo, РWР = 95712bit.

2.4 Determinar la capacidad de almacenamiento

La capacidad de almacenamiento está determinada por la fórmula (2.4):

donde t p =L/V - tiempo de propagación de la señal sobre el canal de comunicación, s;

t k =n/B - duración de la combinación de códigos de n bits, s.

2.5 Cálculo de las características de los canales principal y de derivación de DP

La distribución de la probabilidad de ocurrencia de al menos un error sobre la longitud n está determinada por la fórmula (2.5):

La distribución de probabilidad de errores de multiplicidad t y más sobre longitud n está determinada por la fórmula (2.6):

donde t sobre =d 0 -1 - el tiempo del canal de transmisión de datos de derivación o la multiplicidad de un error en la longitud n.

La probabilidad de ocurrencia del error inicial está determinada por la fórmula (2.7):

La probabilidad de detectar un código de error está determinada por la fórmula (2.8):

La redundancia de código está determinada por la fórmula (2.9):

La tasa del símbolo codificado en el canal de transmisión de datos de entrada está determinada por la fórmula (2.10):

La tasa de transferencia de datos relativa promedio en un sistema con ROS está determinada por la fórmula (2.11):

donde f 0 - tiempo recíproco a la velocidad máxima del canal o tiempo recíproco a la tasa de modulación (2.12);

t exp - tiempo de espera al transmitir información en un canal con ROS.

donde t ak y t ac son la diferencia de tiempo en el modo de operación asíncrona para el error de código en el canal y para la señal principal, respectivamente (2.14);

La probabilidad de recepción correcta está determinada por la fórmula (2.15):

2.6 Selección de la ruta de la autopista

En el mapa geográfico de la República de Kazajstán, seleccionamos dos puntos que están a 3500 km uno del otro. Debido a que el territorio de Kazajstán no permite elegir tales puntos, colocaremos la carretera de sur a este, de este a norte, de norte a este y luego de este a sur (Figura 2.1). El punto de partida será Pavlodar, y el punto final - Kostanay, por lo tanto, nuestra carretera se llamará "Pavlodar - Kostanay".

Dividiremos esta carretera en secciones con una longitud de 500-1000 km, y también estableceremos puntos de cruce, que uniremos a las grandes ciudades de Kazajstán:

Pavlodar (punto de partida);

Ust-Kamenogorsk;

Shymkent;

Kostanay.

Figura 2.1 - Carretera con puestos de control

Conclusión

En este trabajo de curso se realizaron los cálculos básicos para el diseño de líneas de comunicación por cable.

En la parte teórica del trabajo se estudió el modelo LP Purtov que se utiliza como modelo para una descripción parcial de un canal discreto, se construyó un diagrama de bloques del sistema npbl ROS y se describió el principio de funcionamiento de este sistema. , y también se consideró la modulación de fase relativa.

De acuerdo con la variante dada, se encuentran los parámetros del código cíclico n, k, r. Se determina la longitud óptima de la palabra de código n, que asegura el mayor rendimiento relativo R, así como el número de bits de control en la palabra de código r, que proporciona una probabilidad dada de no detectar un error.

Para el canal principal de transmisión de datos, se calculan las principales características (la distribución de la probabilidad de ocurrencia de al menos un error sobre la longitud n, la distribución de la probabilidad de ocurrencia de errores de multiplicidad t o más sobre la longitud n, tasa de código, redundancia de código, probabilidad de detección de errores por parte del código, etc.).

Al final del trabajo, se seleccionó la ruta de la línea de transmisión de datos, a lo largo de la cual se seleccionaron los puntos de transferencia de datos.

Como resultado, se completó la tarea principal del curso: modelado de sistemas de telecomunicaciones.

Lista de fuentes utilizadas

1 Biryukov S. A. Dispositivos digitales en circuitos integrados MOS / Biryukov S. A. - M .: Radio y comunicación, 2007 - 129 p.: ill. - (Radioteca de Masas; Número 1132).

2 Gelman M. M. Convertidores de analógico a digital para sistemas de medición de información / Gelman M. M. - M.: Editorial de normas, 2009. - 317p.

3 Oppenheim A., Schafer R. Procesamiento de señales digitales. ed. 2º, rev. - M.: "Tecnosfera", 2007. - 856 p. ISBN 978-5-94836-135-2

4 Sergienko A. B. Procesamiento digital de señales. Editorial Pedro. - 2008

5 Sklyar B. Comunicaciones digitales. Fundamentos teóricos y aplicación práctica: 2ª ed. / por De inglés. M.: Editorial Williams, 2008. 1104 p.

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Un ejemplo de un canal discreto sin memoria es el canal -ario. El canal de transmisión se describe completamente si el alfabeto fuente, las probabilidades de aparición de caracteres alfabéticos, la tasa de símbolos, el alfabeto receptor, , y los valores de las probabilidades de transición de ocurrencia del símbolo bajo la condición de transmitir el símbolo.

Las dos primeras características están determinadas por las propiedades de la fuente del mensaje, la velocidad está determinada por el ancho de banda del canal continuo, que es parte del discreto. El volumen del alfabeto de símbolos de salida depende del algoritmo del circuito de decisión; las probabilidades de transición se encuentran a partir del análisis de las características del canal continuo.

Un canal discreto se denomina estacionario, en el que las probabilidades de transición no dependen del tiempo.

Un canal discreto se denomina canal sin memoria si las probabilidades de transición no dependen de qué símbolos se transmitieron y recibieron antes.

Como ejemplo, considere un canal binario (Figura 4.6). En este caso, es decir en la entrada del canal, el alfabeto de la fuente y el alfabeto del destinatario consta de dos caracteres "0" y "1".

El alfabeto de las señales de entrada tiene dos caracteres. X 0 y X una . Elegido al azar por la fuente del mensaje, uno de estos símbolos se envía a la entrada de un canal discreto. Registrado en la recepción. en 0 y y una . El alfabeto de salida también tiene dos caracteres. Símbolo en X 0 La probabilidad de tal evento es R(y 0 ½ X 0). Símbolo en 0 se puede registrar al transmitir una señal X una . La probabilidad de tal evento es R(y 0 ½ X una). Símbolo y 1 se puede registrar al señalar X 0 y X 1 con probabilidades R(y 1½ X 0) y R(y 1½ X 1) respectivamente. La recepción correcta corresponde a eventos con probabilidades de ocurrencia R(y 1½ X 1) y R(y 0 ½ X 0). Una recepción errónea de un símbolo ocurre cuando los eventos ocurren con probabilidades R(y 1½ X 0) y R(y 0 ½ X una). Las flechas en la fig. 4.6 muestra que los posibles eventos son una transición de símbolo X 1 en y 1 y X 0 en y 0 (esto corresponde a una recepción sin errores), y también en la transición X 1 en y 0 y X 0 en y 1 (esto corresponde a una recepción errónea). Tales transiciones se caracterizan por las probabilidades correspondientes R(y 1½ X 1), R(y 0 ½ X 0), R(y 1½ X 0), R(y 0 ½ X 1), y las probabilidades mismas se llaman transicionales. Las probabilidades de transición caracterizan las probabilidades de reproducir los símbolos transmitidos en la salida del canal.

Un canal sin memoria se llama simétrico si las probabilidades de transición correspondientes son las mismas, es decir, las probabilidades de recepción correcta son las mismas y las probabilidades de cualquier error son las mismas. Es decir:

recepción correcta,

Recepción incorrecta.

Para el caso general

(4.9)

Cabe señalar que en el caso general, en un canal discreto, los volúmenes de alfabetos de símbolos de entrada y salida pueden no coincidir. Un ejemplo sería un canal con borrado (Figura 4.7). En la fig. 4.7 se introduce la notación: - la probabilidad de recepción errónea, - la probabilidad de borrado, - la probabilidad de recepción correcta. El alfabeto en su salida contiene un carácter adicional en comparación con el alfabeto en su entrada. Este símbolo adicional (el símbolo de borrado "?") aparece en la salida del canal cuando la señal analizada no se puede identificar con ninguno de los símbolos transmitidos. El borrado de caracteres al aplicar el código de corrección de errores correspondiente le permite aumentar la inmunidad al ruido.

La mayoría de los canales reales tienen "memoria", lo que se manifiesta en el hecho de que la probabilidad de error en el siguiente símbolo depende de qué símbolos se transmitieron antes y cómo se recibieron. El primer hecho se debe a las distorsiones entre símbolos, que son el resultado de la dispersión de la señal en el canal, y el segundo se debe a un cambio en la relación señal/ruido en el canal o la naturaleza de la interferencia.

En un canal sin memoria simétrico permanente, la probabilidad condicional de recepción errónea del símbolo ()-ésimo si el símbolo ésimo se recibe erróneamente es igual a la probabilidad de error incondicional. En un canal con memoria, puede ser mayor o menor que este valor.

El modelo de canal binario con memoria más simple es el modelo de Markov, que viene dado por la matriz de probabilidad de transición:

,

donde es la probabilidad condicional de que el ()ésimo carácter se reciba erróneamente, si el -ésimo se recibe correctamente; 1- es la probabilidad condicional de que el ()ésimo carácter se reciba correctamente, si el -ésimo se recibe correctamente; es la probabilidad condicional de que se haya recibido erróneamente el ()ésimo carácter si se ha recibido erróneamente el enésimo carácter; 1- es la probabilidad condicional de que el ()ésimo carácter se reciba correctamente, si el -ésimo carácter se recibe erróneamente.

La probabilidad de error incondicional (promedio) en el canal bajo consideración debe satisfacer la ecuación:

,

.

Este modelo tiene la ventaja de la facilidad de uso, no siempre reproduce adecuadamente las propiedades de los canales reales. Una mayor precisión permite obtener el modelo de Hilbert para un canal discreto con memoria. En este modelo, el canal puede estar en dos estados y . En el estado de error, no se producen errores; en el estado de error ocurren independientemente con probabilidad. Las probabilidades de transición de estado a y las probabilidades de transición de estado a estado también se consideran conocidas. En este caso, una cadena de Markov simple no está formada por una secuencia de errores, sino por una secuencia de transiciones:

.

Información es una colección de información sobre cualquier evento, fenómeno, tema. Para que la información sea almacenada y transmitida, se presenta en forma de mensajes.

Mensaje es un conjunto de signos (símbolos) que contienen tal o cual información. Los sistemas de comunicación pueden usar medios físicos (por ejemplo, papel, discos magnéticos o dispositivos de almacenamiento en cinta) o procesos físicos (cambio de corriente eléctrica, ondas electromagnéticas, un haz de luz) para transmitir mensajes.

El proceso físico que muestra el mensaje transmitido se llama señal. La señal es siempre una función del tiempo.

Si la señal es una función S t), que toma para cualquier valor fijo t, solo valores definidos y predefinidos S k, tal señal y el mensaje que muestra se denominan discreto. Si una señal toma cualquier valor en un cierto intervalo de tiempo, se llama continuo o cosa análoga.

El conjunto de valores posibles de un mensaje discreto (o señal) corriente continua representa alfabeto mensajes El alfabeto del mensaje se indica con una letra mayúscula, por ejemplo, PERO, y todos sus posibles valores se indican entre llaves - simbolos.

SID - fuente de mensajes discretos PDS - destinatario de mensajes discretos

SPDS - Sistema de transmisión de mensajes discretos

Denotemos el alfabeto del mensaje en la transmisión (alfabeto del mensaje de entrada, alfabeto de entrada) - A, el alfabeto del mensaje en la recepción (alfabeto del mensaje de salida, alfabeto de salida) - B.

En general, estos alfabetos pueden tener un número infinito de valores. Pero en la práctica son finitos y coincidentes. Esto significa que cuando se recibe un carácter b k se considera que el carácter fue transmitido un k.

Hay dos tipos de señales discretas:

· Procesos aleatorios discretos de tiempo continuo(INICIO), en el que el cambio de valores de señal (símbolos) puede ocurrir en cualquier momento en un intervalo arbitrario.

· Procesos aleatorios discretos de tiempo discreto(DSV), en el que el cambio de símbolo puede ocurrir solo en tiempos fijos t 0 , t 1 , t 2 …t i …, donde ti =t 0 +i* 0 . El valor   se llama intervalo único.

El segundo tipo de señales discretas se denomina secuencias DSP aleatorias discretas.

En el caso de tiempo continuo, un proceso aleatorio discreto puede tener un número infinito de realizaciones en el intervalo de tiempo , y en el caso de una señal en forma de DSP, el número de realizaciones posibles está limitado por el conjunto

Donde k es un índice que indica el número del carácter alfabético, i es un índice que indica un punto en el tiempo. Con el volumen del alfabeto igual a k y longitud de la secuencia norte caracteres, el número de implementaciones posibles es kn.

En general, fuente de mensajes o señales discretos (IDS) es cualquier objeto que genera un proceso aleatorio discreto en su salida.

Canal discreto (CC)- se llama cualquier sección del sistema de transmisión, en cuya entrada y salida tienen lugar procesos aleatorios discretos interconectados.

Consideremos el diagrama de bloques de transformaciones en el sistema de transmisión de mensajes discretos.

Modelos de canales de comunicación y su descripción matemática

La descripción matemática exacta de cualquier canal de comunicación real suele ser bastante compleja. En su lugar, se utilizan modelos matemáticos simplificados, que permiten revelar los patrones más importantes de un canal real.

Consideremos las conexiones más simples y ampliamente utilizadas del modelo de canal.

Canales continuos .

Un canal ideal sin interferencias introduce distorsiones asociadas a cambios en la amplitud y posición temporal de la señal y es un circuito lineal con función de transferencia constante, normalmente concentrado en una banda de frecuencia limitada. Se permiten todas las señales de entrada, cuyo espectro se encuentra en una determinada banda de frecuencia, con una potencia media limitada. Este modelo se utiliza para describir canales de corto alcance con propagación de señal cerrada (cable, alambre, guía de ondas, fibra óptica, etc.).

Un canal de ruido blanco gaussiano es un canal ideal en el que el ruido se superpone a la señal:

.

(1.4)

Se supone que la ganancia y el retardo son constantes y conocidos en el punto de recepción; - interferencia aditiva. Tal modelo, por ejemplo, corresponde a canales de radio con antenas transceptoras operando y dentro de la línea de visión.

Canal gaussiano con fase de señal incierta

Este modelo se diferencia del modelo anterior en que el retraso en el mismo es una variable aleatoria. Para señales de banda estrecha, la expresión (1.4) para constante y aleatoria se puede representar como:

,

(1.5)

donde está la transformada de Hilbert de la señal; es una fase aleatoria.

Se supone que se da la distribución de probabilidad, la mayoría de las veces uniforme en el intervalo de a . Este modelo describe satisfactoriamente los mismos canales que el anterior, si la fase de la señal fluctúa en ellos. Las fluctuaciones de fase generalmente son causadas por pequeños cambios en la longitud del canal, las propiedades del medio en el que pasa la señal y también la inestabilidad de fase de los osciladores de referencia.

Canales discretos-continuos.

Un canal discreto-continuo tiene una entrada discreta y una salida continua. Un ejemplo de dicho canal es un canal formado por un conjunto de medios técnicos entre la salida del codificador de canal y la entrada del demodulador. Para describirlo, es necesario conocer el alfabeto de símbolos de entrada, las probabilidades de aparición de símbolos del alfabeto, el ancho de banda de un canal continuo incluido en el canal considerado y la densidad de distribución de probabilidad (PDD) del aparición de una señal en la salida del canal, siempre que se haya transmitido el símbolo.

Conociendo las probabilidades y la PDF usando la fórmula de Bayes, puede encontrar las probabilidades posteriores de transmisión del símbolo:

,

La decisión sobre el símbolo transmitido se suele tomar a partir de la condición máxima.

canales discretos.

Un ejemplo de un canal discreto sin memoria es el canal m. El canal de transmisión se describe completamente si se dan el alfabeto de origen, las probabilidades de aparición de caracteres alfabéticos, la tasa de caracteres, el alfabeto de destino y los valores de las probabilidades de aparición de caracteres transitorios bajo la condición de transmisión del carácter.

Las dos primeras características están determinadas por las propiedades de la fuente del mensaje, la velocidad está determinada por el ancho de banda del canal continuo, que es parte del discreto. El volumen del alfabeto de símbolos de salida depende del algoritmo del circuito de decisión; las probabilidades de transición se encuentran a partir del análisis de las características del canal continuo.

Estacionario se denomina canal discreto en el que las probabilidades de transición no dependen del tiempo.

canal discreto se denomina canal sin memoria si las probabilidades de transición no dependen de qué símbolos se transmitieron y recibieron previamente.

Como ejemplo considere un canal binario (Figura 1.5). En este caso, es decir en la entrada del canal, el alfabeto de la fuente y el alfabeto del destinatario consta de dos caracteres "0" y "1".

Un canal binario estacionario se llama simétrico si los alfabetos de entrada y salida son los mismos. Cada símbolo de código transmitido puede recibirse erróneamente con una probabilidad fija y correctamente con una probabilidad .

Cabe señalar que en el caso general, en un canal discreto, los volúmenes de alfabetos de símbolos de entrada y salida pueden no coincidir. Un ejemplo sería un canal con borrado (Figura 1.6). El alfabeto en su salida contiene un carácter adicional en comparación con el alfabeto en su entrada. Este símbolo adicional (el símbolo de borrado "") aparece en la salida del canal cuando la señal analizada no se puede identificar con ninguno de los símbolos transmitidos. El borrado de caracteres al aplicar el código de corrección de errores correspondiente le permite aumentar la inmunidad al ruido.

La mayoría de los canales reales tienen "memoria", lo que se manifiesta en el hecho de que la probabilidad de error en el siguiente símbolo depende de qué símbolos se transmitieron antes y cómo se recibieron. El primer hecho se debe a las distorsiones entre símbolos, que son el resultado de la dispersión de la señal en el canal, y el segundo se debe a un cambio en la relación señal/ruido en el canal o la naturaleza de la interferencia.

En un canal sin memoria simétrico permanente, la probabilidad condicional de recepción errónea del símbolo ()-ésimo si el símbolo ésimo se recibe erróneamente es igual a la probabilidad de error incondicional. En un canal con memoria, puede ser mayor o menor que este valor.

El modelo de canal binario con memoria más simple es el modelo de Markov, que viene dado por la matriz de probabilidad de transición:

,

donde es la probabilidad condicional de aceptar erróneamente el carácter ()ésimo si se recibe correctamente el carácter -ésimo; es la probabilidad condicional de aceptar el ()ésimo carácter correctamente si el -ésimo carácter se recibe correctamente; es la probabilidad condicional de aceptar erróneamente el ()ésimo carácter si se recibe erróneamente el enésimo carácter; es la probabilidad condicional de aceptar correctamente el carácter ()ésimo si se recibe erróneamente el carácter -ésimo.

La probabilidad de error incondicional (promedio) en el canal bajo consideración debe satisfacer la ecuación:

o

.

Este modelo tiene la ventaja de la facilidad de uso, no siempre reproduce adecuadamente las propiedades de los canales reales. Una mayor precisión permite obtener el modelo de Hilbert para un canal discreto con memoria. En este modelo, el canal puede estar en dos estados y . En el estado de error, no se producen errores; en el estado de error ocurren independientemente con probabilidad. Las probabilidades de transición de estado a y las probabilidades de transición de estado a estado también se consideran conocidas. En este caso, una cadena de Markov simple no está formada por una secuencia de errores, sino por una secuencia de transiciones: se reemplaza especificando algún estado inicial de la cadena. Conociendo las características del circuito, el estado inicial y la señal que actúa solo en el intervalo de

Literatura:

1. Ingeniería de radio / Ed. Mazor Yu.L., Machussky EA, Pravda VI - Enciclopedia. - M.: ID "Dodeka-XXI", 2002. - S. 488. - 944 p. - 2. Prokis, J. Comunicaciones digitales = Comunicaciones digitales / Klovsky D. D. - M .: Radio y comunicación, 2000. - 800 p.

3. Sklyar B. Comunicación digital. Fundamentos teóricos y aplicación práctica = Comunicaciones Digitales: Fundamentos y Aplicaciones. - 2ª ed. - M.: Williams, 2007. - 1104 p.

4.Cuota K. Comunicación digital inalámbrica. Métodos de Modulación y Espectro Ensanchado = Comunicaciones Digitales Inalámbricas: Aplicaciones de Modulación y Espectro Ensanchado. - M.: Radio y comunicación, 2000. - 552 p.