Narodenie teórie kódovania. Základné koncepty kódovania teórie

Wikipedia materiál - Encyklopédia

Teória kódovania - Veda o vlastnostiach kódov a ich vhodnosti na dosiahnutie cieľa.

Všeobecný

Kódovanie je proces konverzie údajov z formulára vhodnej na priame použitie, formu, pohodlný na prenos, skladovanie, automatické spracovanie a úsporu z neoprávneného prístupu. Hlavné problémy s kódovanou teóriou zahŕňajú otázky vzájomnej jedinečnosti kódovania a zložitosti komunikačného kanála za stanovených podmienok: 86. V tejto súvislosti je teória kódovania prevažne zvážiť tieto oblasti: 18:

Kompresia dát

Priama korekcia chýb

Kryptografia

Kryptografia (z Dr. Grécka. κρυπτός - Skryté I. γράφω - Píšem), toto je oblasť vedomostí o metódach dôvernosti (neschopnosť čítať informácie cudzincami), integrita údajov (nemožnosť nenápadnej zmeny informácií), autentifikácia (overenie pravosti autorstva alebo iných vlastností objektu), ako aj nemožnosť odmietnutia autorstva

04.04.2006 Leonid Chernyak RUBRIC: technológia

"Otvorené systémy" Vytvorenie počítačov by bolo nemožné, ak by sa súčasne s ich vzhľadom uskutočnilo teóriu kódovania teórie kódovania? - Jedna z týchto oblastí matematiky, ktoré výrazne ovplyvnili rozvoj počítača.

"Otvorené systémy"

Vytváranie počítačov by bolo nemožné, ak by sa súčasne vytvoril teóriu kódovania signálu

Teória kódovania je jednou z oblastí matematiky, ktorá výrazne ovplyvnila vývoj počítača. Jeho oblasť činnosti sa vzťahuje na prenos údajov o skutočných (alebo úžasných) kanáloch a predmetom je zabezpečiť správnosť prenášaných informácií. Inými slovami, štúdie, ako je lepšie zabaliť údaje tak, aby po prenose signálu z údajov bolo možné bezpečne a jednoducho prideliť užitočné informácie. Niekedy kódovanie teória je zmätená so šifrovaním, ale je to nesprávne: kryptografia rieši opačnú úlohu, jeho cieľom je, aby bolo ťažké získať informácie z údajov.

Potreba kódovania údajov sa prvýkrát stretla viac ako jeden a pol roka, krátko po vynáleze telegrafu. Kanály boli cesty a nespoľahlivé, čo urobila naliehavú úlohu minimalizácie nákladov a zlepšenie spoľahlivosti telegramov. Problém bol ešte viac zhoršujúci kvôli tesneniu transatlantických káblov. Od roku 1845 prišli do používania špeciálnych kódov; S ich pomocou, telegrafisti manuálne vykonali "kompresiu" správ, ktoré nahradili spoločné sekvencie slov kratšie kódy. Zároveň skontrolovať správnosť prenosu, začala používať kontrolu parity, metóda, ktorá bola použitá na overenie správnosti výkonu výkonu perfoch-roll aj v počítačoch prvého a druhého generácie. Na tento účel bol investovaný špeciálne pripravený karta s kontrolným súčtom. Ak vstupné zariadenie nebolo príliš spoľahlivé (alebo je paluba príliš veľká), potom sa môže vyskytnúť chyba. Ak ho chcete opraviť, vstupný postup sa opakuje, kým sa vypočítaná kontrola zhodovala s množstvom uloženým na mape. Nielenže je tento systém nepohodlný, tiež chýba duálne chyby. S vývojom komunikačných kanálov bol potrebný účinnejší kontrolný mechanizmus.

Prvé teoretické riešenie problému prenosu dát cez revúvacie kanály bol ponúknutý Claude Shannon, zakladateľ štatistickej teórie informácií. Shannon bol hviezdou svojho času, vstúpil do akademickej elity Spojených štátov. Byť postgraduálnym študentom Vanneshara Bush, v roku 1940 dostal Nobelovu cenu (nie, aby sa zamiešala s Nobelovou cenou!), Udelil vedec do 30 rokov. Práca v Bell Labs, Shannon napísal prácu "Matematická teória prevodu správy" (1948), ktorá sa ukázala, že ak je šírku pásma kanálov nad entropíou zdroja správy, môže byť správa kódovaná tak, že bude prenášaná bez nadmerných oneskorení. Tento záver je obsiahnutý v jednom z veta, ktorý dokázal Shannon, jeho význam sa znižuje na skutočnosť, že ak existuje kanál s dostatočnou šírkou pásma, správa môže byť prenášaná s určitými časovými oneskoreniami. Okrem toho ukázal teoretickú možnosť spoľahlivého prenosu v prítomnosti hluku v kanáli. Vzorec c \u003d w log (p + n) / n), vyrezané na skromnej pamiatku Shannonu, nainštalovaný vo svojom rodnom meste v Michigane, sa porovnáva hodnotou s Albert Einstein Formula E \u003d MC 2.

Práce Shannonu poskytli potravu pre mnoho ďalších výskumov v oblasti informačnej teórie, ale nemali praktickú inžiniersku aplikáciu. Prechod z teórie do praxe bol možný vďaka úsiliu Richarda Hammingu, Shannonove kolegovia na Bell Labs, ktorý získal slávu pre otváracie kódy, ktoré začali volať "Hamming Codes". Existuje legenda, že vynález jeho hammingových kódov tlačil nepríjemnosti v práci s champastimi na relé počítateľovi počítača Bell Model V v polovici 40. rokov. Dostal čas na prácu v aute cez víkendy, keď neboli žiadne operátori, a on musel pokaziť s úvodom. Buďte to, že ako to môže, hamming navrhované kódy, ktoré môžu opraviť chyby v komunikačných kanáloch, a to aj v diaľniciach prenosu dát v počítačoch, primárne medzi procesorom a pamäťou. Hammingové kódy sa stali dôkazom toho, ako prakticky realizovať možnosti, pre ktoré Shannon teoremy naznačujú.

Hamming zverejnil svoj článok v roku 1950, hoci vo vnútorných správach jeho kódovacia teória siaha do roku 1947. Niektorí sa preto domnievajú, že otec teórie kódovania by sa mal považovať za hamming, a nie Shannon. V histórii technológií je však zbytočné hľadať prvý.

Je spoľahlivo len to, že hamming je prvý, kto ponúka "kód opravu chyby, ECC). Moderné úpravy týchto kódov sa používajú vo všetkých skladovacích systémoch a na výmenu medzi procesorom a RAM. Jedna z ich možností, reed-solomonových kódov sa používa v CDS, čo vám umožní prehrávať záznamy bez špringu a hluku, ktoré by mohli spôsobiť škrabance a prach. Existuje mnoho verzií kódov postavených "Na základe" Hammingu, sa líšia v kódovacích algoritmoch a počet overovacích bitov. Zvlášť dôležité, takéto kódy sa získali v súvislosti s vývojom dlhodobých priestorových dlhopisov s interplalantovými stanicami, napríklad existujú kódy REDA MULLER, kde 32 kontroluje na sedem informačných bitov alebo šesť až 26.

Medzi najnovšie kódy ECC by sa mali nazvať kódy LDPC (kód parity s nízkou hustotou). Vlastne sú známe do tridsiatich rokov, ale bol to zvláštny záujem o nich, ktorý bol nájdený v posledných rokoch, keď sa televízia s vysokým rozlíšením začala rozvíjať. LDPC kódy nemajú 100% presnosť, ale pravdepodobnosť chyby môže byť privedená na požadovanú a súčasne s maximálnou plnou šírkou pásma kanála. Sú v blízkosti "Turbo Code" (Turbo Code), sú účinné pri práci s objektmi umiestnenými za podmienok vzdialeného priestoru a obmedzenej šírky pásma kanálov.

Názov teórie kódovania je pevne zapísaný menom Vladimir Aleksandrovich Kotelnikova. V roku 1933, v "rádiokomunikačných materiáloch pre I ALL-ALL-UNION Kongresu o technickej rekonštrukčnej komunikácii", publikoval prácu "o šírke pásma? Éter? A vodiče? ". Názov Kotelnikov je na právach rovnakého v mene jednej z najdôležitejších teórie kódovania. Táto veta definuje podmienky, za ktorých sa prenášaný signál môže obnoviť bez straty informácií.

Táto teorem sa volá inak, vrátane "WKS Theorem" (skratka WKS prevzatá z Whittaker, Kotelnikov, Shannon). Niektoré zdroje tiež využívajú Theorem Nyquist-Shannon Shannon Theorem a Whittaker-Shannon Shannon Theorem a v domácej univerzitnej učebníc najčastejšie sa vyskytuje jednoducho "Kotelnikov teorem". Theorem má v skutočnosti dlhšiu históriu. Jej prvý v roku 1897 dokázal francúzsky matematik Emil Borel. V roku 1915, Edmund Whitteketer predstavil svoj príspevok. V roku 1920, japonská Kinnosuki OGURA publikoval pozmeňujúce a doplňujúce návrhy k výskumu Witteker a v roku 1928, americký Harry Nyquist objasnil princípy digitalizácie a obnoviť analógový signál.

Claude Shannon (1916 - 2001) Zoškodské roky ukázali rovnaký záujem o matematiku a elektrotechniku. V roku 1932 vstúpil do Univerzity v Michigane, v roku 1936 - na Massachusetts Institute of Technology, ktorý absolvoval v roku 1940, pričom dostal dva stupne magisterského inžinierstva a lekárov v oblasti matematiky. V roku 1941 šiel Shannon do práce na Bell Laboratories. Tu začal rozvíjať myšlienky, ktoré následne vyústili do teórie informácií. V roku 1948, Shannon vydal článok "teória matematickej komunikácie", kde boli formulované základné myšlienky vedca, najmä určenie počtu informácií prostredníctvom entropie, a tiež navrhla jednotku informácií, ktorá určuje výber dvoch ekvivalentných Možnosti, to znamená, čo bolo následne nazývané bit. V rokoch 1957-1961 vydal Shannon prácu, kde sa preukázala veta šírky pásma komunikačných kanálov, ktorá teraz prenáša svoje meno. V roku 1957 sa Shannon stal profesorom na Massachusetts Institute of Technology, odkiaľ odišiel po 21 rokoch. Na "poctenom odpočinku", Shannon sa úplne dal svojmu dlhodobému žonglému. Postavil niekoľko žonglovacích strojov a dokonca vytvoril všeobecnú teóriu žonglovania.

Richard Hamming (1915 - 1998) začal svoje vzdelanie na University of Chicago, kde v roku 1937 dostal bakalársky titul. V roku 1939 získal magisterský titul na University of Nebraski a stupeň lekára v matematike je na University of Illinois. V roku 1945, Hamming začal pracovať pod projektom Manhattanu - veľkoplošné štátne výskumné práce na tvorbe atómovej bomby. V roku 1946 šiel hamming do práce na telefónnych laboratóriách Bell, kde pracoval s Claude Shannonom. V roku 1976, Hamming dostal oddelenie v námorných postgraduálnych štúdiách v Monterey v Kalifornii.

Práca, ktorá to urobila slávny, základná štúdia kódexov detekcie a korekcie chýb, hamming uverejnil v roku 1950. V roku 1956 sa zúčastnil práce na jednom z ranných mineframes IBM 650. Jeho diela položili základ pre programovací jazyk, ktorý sa neskôr vyvinul v programovacích jazykoch na vysokej úrovni. Inštitút IEEE v oblasti informatiky v oblasti informatiky zriadil medailu pre vynikajúce služby vo vývoji informatiky a teória systémov nazvaných menom.

Vladimir Kotelnikov (1908 - 2005) V roku 1926 vstúpil do elektrotechnickej fakulty Moskvy vyššej technickej školy pomenovanej po N. E. Bauman (MWU), ale stal sa absolventom Inštitútu Moskvy Energy (MEI), ktorý bol uvedený z MWU ako nezávislého inštitúcie. Počas výcviku v absolventskej škole (1931-1933), Kotelnikov matematicky definoval a dokázal, že "počítanie teorem", ktorá bola následne pomenovaná po ňom. Po absolvovaní absolventskej školy v roku 1933, Kotelnikov, zostáva v Mei, šiel do práce v Ústrednom výskumnom ústave komunikácie (TSNIS). V roku 1941, V. A. Kotelnikov formuloval jasnú pozíciu o tom, aké požiadavky by mali spĺňať matematicky nepresýšľajúci systém a dostane dôkaz o nemožnosti jeho dešifrovania. V roku 1944 Kotelnikov zaujal pozíciu profesora, dekana Radotechnickej fakulty Mei, kde pracoval až do roku 1980. V roku 1953 bol Kotelnikov vo veku 45 rokov zvolený skutočným členom Akadémie Sciences ZSSR. Od roku 1968 do 1990 V. A. Kotelnikov bol tiež profesorom, vedúcim oddelenia fyziky a technológie Moskvy.

Narodenie teórie kódovania

Teória kódovania. Typy kódovania základných pojmov teórie kódovania skôr, kódujúce prostriedky hrali podpornú úlohu a neboli považované za samostatný predmet matematickej štúdie, ale s výskytom počítačov sa situácia radikálne zmenila. Kódovanie doslova prenikne informačných technológií a je hlavnou otázkou pri riešení rôznych (takmer všetkých) programových úloh: ۞ Prezentácia ľubovoľných prírodných dát (napríklad čísla, text, grafika) v pamäti počítača; ۞ Ochrana informácií od neoprávneného prístupu; ۞ Zabezpečenie imunity hluku pri prenose údajov do komunikačných kanálov; ۞ Komprimovať informácie v databázach. Teória kódovania je časťou teórie informácií, ktoré študujú metódy, ktoré identifikujú správy s ich signálmi, ktoré ich zobrazujú. Úloha: Zodpovedajte zdrojom informácií s komunikačným kanálom. Objekt: Diskrétne alebo nepretržité informácie prichádzajúce spotrebiteľovi prostredníctvom zdroja informácií. Kódovanie je transformácia informácií vo forme vhodnej pre prenos na špecifický komunikačný kanál. Príkladom kódovania v matematike je súradnicová metóda zavedená cartes, čo umožňuje študovať geometrické predmety prostredníctvom ich analytického výrazu vo forme čísel, písmen a ich kombinácií - vzorce. Koncepcia kódovania znamená konverziu informácií do formulára vhodnej na prenos na špecifický komunikačný kanál. Dekódovanie - obnovenie prijatého posolstva kódovaného druhov v zobrazení k dispozícii spotrebiteľovi.

Téma 5.2. Abecedné kódovanie Vo všeobecnosti môže byť úloha kódovania zastúpená nasledovne. Nech dve abecedy A a B, pozostávajúce z konečného počtu znakov: a. Prvky abecedy sa nazývajú písmená. Objednané nastavené v abecede a zavolajte slovo, kde je označený n \u003d l () \u003d | , Číslo P ukazuje počet písmen v Slovom a nazýva sa dĺžka slova, je označené prázdne slovo: Pre slovo písmena A1 sa nazýva začiatok, alebo predpona, slová písmena A. postfix, slová. A slová môžu byť pripojené. Na to by sa druhá predpona slova mala najprv sledovať prvú postfix, zatiaľ čo v novom slove, pričom prirodzene strácajú svoj stav, ak je len jeden zo slov prázdny. Zobrazí sa pripojenie slov a je uvedené, spojenie rovnakých slov a. Mnoho všetkých nevyprázdnych slov abecedy a označuje *: Nastavená A sa nazýva abeceda správ, ale nastavená v kódovacej abecede. Mnoho slov vypracovaných v abecede v, označujeme *.

NEZNAČUJE FAPOPLOSTI F SLOVAKA ABOVATEĽA A V ABOVOMNITEĽKOU V. Potom slovo zavolá slovo kód. Kódovanie sa nazýva univerzálny spôsob, ako zobraziť informácie pri uložení, vysielaní a spracovaní vo forme systému korešpondencií medzi prvkami správ a signálmi, s ktorými môžu byť tieto prvky fixované. Kód je teda definitívnym pravidlom konverzie (tj funkcia) správ z jednej symbolickej formy reprezentácie (zdrojová abeceda A) na druhú (objekt abeceda B), zvyčajne bez straty informácií. Proces transformácie F: A * B * → Slová počiatočnej abecedy A do abecedy sa nazývajú kódovanie informácií. Proces reverznej transformácie slova sa nazýva dekódovanie. Dekódovanie je teda funkcia, reverzná f, t.j. F1. V Slove, pretože definovanie dekódovania by sa mala uskutočniť pre akúkoľvek kódovanie, mapovanie by malo byť reverzibilné (BOJENKA). IF | B | \u003d M, potom F sa nazýva film kódovanie, najbežnejší prípad \u003d (0, 1) binárne kódovanie. Tento prípad sa zváži v budúcnosti. Ak majú všetky kódové slová rovnakú dĺžku, kód je jednotný alebo blok. Abecedný (alebo odber vzoriek), kódovanie môže byť nastavené tabuľkou kódov. Funkcia kódu alebo kódovania bude slúžiť nejakým substitúcii. Kde, kde, Takéto kódovanie BAX je označené množstvom základných kódov. Abecedné kódovanie môže byť použité pre ľubovoľný súbor správ. Takto, abecedné kódovanie je teda najjednoduchšie, a môže sa vždy zaviesť na nečlenské abecedy. . Mnoho kódov písmen

Príklad Nechajte abecedy A \u003d (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) B \u003d (0, 1). Potom môže byť kódovacia tabuľka nahradená :. Toto je obojsmerné kódovanie, je vzájomne platné, a preto umožňuje dekódovanie. Avšak, systém nie je vzájomne platný. Napríklad súbor šiestich jednotiek 111111 môže zodpovedať obom Slove 33 a 77, ako aj 111111, 137, 3311 alebo 7111 plus akejkoľvek permutácii. Abecedný kódovací systém sa nazýva predpona, ak základný kód jedného písmena nie je predponou elementárneho kódu iného listu. Abecedný kódovací systém sa nazýva oddeliteľná, ak sa akékoľvek slovo zostavené zo základných kódov rozloží na základných kódoch v podrážke. Abecedné kódovanie s oddeleným okruhom umožňuje dekódovanie. Môžete dokázať, že schéma prefixu je oddeliteľná. Aby bola abecedná kódovacia schéma oddeliť, je potrebné, aby dĺžky elementárnych kódov spĺňali vzťah, známy ako MacMillan. Macmillan nerovnosti Ak je diagram abecedného kódovania

rozdeľujeme, potom nerovnosť je príkladom abebetickej kódovacej schémy A \u003d (A, B) a B \u003d (0, 1), je oddeliteľná, pretože a to znamená, že macmillan nerovnosť sa vykonáva. Táto schéma prefixu nie je , pretože Základný kód písmena A je predpona základného kódu písmena B. Téma 5.3. Kódovanie s minimálnou redundanciou v praxi je dôležité, aby kódy správ mali najmenšiu dĺžku. Abecedné kódovanie je vhodné pre všetky správy, ak o množine všetkých slov abecedy a nič nie je známe, potom je ťažké definovať problém optimalizácie presne. Dodatočné informácie sú však v praxi často k dispozícii. Napríklad pre správy prezentované v prirodzenom jazyku môžu takéto doplňujúce informácie distribúcia pravdepodobnosti vystúpenia v správe. Potom úlohou konštrukcie optimálneho kódu získa presnú matematickú formuláciu a prísny roztok.

Nechajte niektoré oddelené abecedné kódovacie schémy. Potom sa oddelí akákoľvek schéma, ak je objednaná súprava permutáciou usporiadaných, bude tiež oddelená. V tomto prípade, ak sú dĺžky elementárnej súpravy kódov rovnaké, potom ich permutácia v diagrame neovplyvňuje dĺžku kódovanej správy. V prípade, že dĺžky základných kódov sú odlišné, dĺžka kódu správy priamo závisí od toho, ktoré základné kódy, s ktorými sú listy vykonané v súlade s a o tom, čo je zloženie písmen v správe. Ak je špecifikovaná špecifická správa a špecifická schéma kódovania, môžete vyzdvihnúť takúto permutovanie kódov, v ktorých bude dĺžka kódu správy minimálna. Algoritmus pre priradenie elementárnych kódov, v ktorých sa dĺžka pevnej správy s bude minimálna v pevnej schéme: ۞ Zoradiť listy v zostupnom poradí počtu udalostí; ۞ Zoradiť elementárne kódy v poradí rastúcej dĺžky; ۞ Dajte kódy v súlade s písmenami predpísaným spôsobom. Nechajte abecedu a pravdepodobnosť písmen sa zobrazia v správe:

Tam, kde PI je pravdepodobnosť vzhľadu písmena AI, a listy s nulou pravdepodobnosťou vzhľadu v správe sú vylúčené a listy sú usporiadané v zostupnom pravdepodobnosti svojho vzhľadu pre separovaný abecedný kódovací systém pri distribúcii pravdepodobnosti P existuje Takzvaná priemerná cena alebo dĺžka kódovania - to je matematické očakávania správ kódovaných dĺžok, ktoré sú označené a definované ako príklad. Pre separovaná abecedná kódovacia schéma A \u003d (A, B), B \u003d (0,1), keď je rozdelenie pravdepodobnosti, cena kódujúca a kedy je rozdelenie pravdepodobnosti, cena kódovania je

Téma 5.4. Metóda kódovania Huffmana Tento algoritmus bol vynájdený v roku 1952 David Huffman. Téma 5.5. Aritmetické kódovanie ako v algoritme Huffman, všetko začína tabuľkou prvkov a zodpovedajúcich pravdepodobnostných pravdepodobností. Predpokladajme, že vstupná abeceda sa skladá len z troch prvkov: A1, A2 a A3 a zároveň P (A1) \u003d 1/2 P (A2) \u003d 1/3 P (A3) \u003d 1/6 predpokladať, že tiež Musíme kódovať sekvenciu A1, A1, A2, A3. Rozbijeme semi-interval, kde r niektoré účtované číslo, 0<р<(r1)/2r, а "мощностная" граница где Tr(p)=p logr(p/(r 1))(1р)logr(l p), существенно улучшена. Имеется предположение, чт о верхняя граница полученная методом случайного выбора кода, является асимптотически точной, т. е. Ir(п,[ рп])~пТ r(2р).Доказательство или опровержение этого предположения одна из центральны х задач теории кодирования. Большинство конструкций помехоустойчивых кодов являются эффективными, когда длин а пкода достаточновелика. В связи с этим особое значение приобретают вопросы, связанны е со сложностью устройств,осуществляющих кодирование и декодирование (кодера и деко дера). Ограничения на допустимый типдекодера или его сложность могут приводить к увел ичению избыточности, необходимой для обеспечениязаданной помехоустойчивости. Напр., минимальная избыточность кода в В n 2, для крого существует декодер,состоящий из регист

rA Shift a jeden väčšinový prvok a nápravná chyba, existuje viac ako (porovnaj s (2)). Ako matematika. Modely snímača a dekodéra sa zvyčajne zvažujú z lemu nefunkčných prvkov a pod zložitosti pochopiť počet prvkov v schéme. Pre slávne klasifikácie s korekciou chýb sa uskutočnila štúdia, ktorá bola vykonaná možným lgoritmom K. a D. a získal sa vrcholom zložitosti kodéra a dekodéra. Existujú tak. Nepriešky medzi rýchlosťou transfekcie, hluk imunity racionálneho kódu a zložitosť dekodéra (pozri). Ďalší výskumný cieľ v teórii kódovania je spôsobený tým, že mnohé ticho (napríklad Shannon teorem a hranice (3)) nie sú "konštruktívne" a predstavujú teoremy nekonečných sekvencií (na p) kódy v súvislosti s Toto sa uskutočňuje preukázať tieto výsledky v triede takýchto sekvencií (až p) kódy, pre Krova, je tu turing, rozpoznávanie príslušnosti ľubovoľného slova dĺžky lcrapera, ktorý má zmenený rastový príkaz v porovnaní s L (napr. llog l). New Design a metódy získavania hraníc, vyvinutých v teórii kódovania, viedli k dobre známej propagácii v záležitostiach, na prvý pohľad, veľmi ďaleko od tradičných problémov s výzvou. Tu je potrebné uviesť použitie maximálneho kódu s korekciou jednej chyby vasimimpticky optimálnej metódy implementácie funkcií logickej algebry kontaktných schém; správne zlepšenie hornej hranicia pre hustotu balenia pamätajte EUCLIDEAN medzery s vesmírnymi guľami; Na použitie nerovnosti (1), pri posudzovaní zložitosti vzorcov algebry algebry logiky. Myšlienky a výsledky teórie kódovania ďalej vyvíjajú syntézu samohybných systémov a spoľahlivých schém z nespoľahlivých elimín. Lit.: Shannon K., pracuje na teórii informácií a kybernetiky, na. Od angličtiny, M., 1963; Bleklemp E., algebraická teória kódovania na. Od angličtiny, M., 1971; Pieterson W., Weldon E., Kódy, opravu modrín, na. Od angličtiny, 2 ed., M., 1976; Diskrétna matematika a matematické otázky kybernetiky, T.1, m., 1974, časť 5; Casalalgo L. A., Zyablov V. V., Rinketer M. S, "Problém. Prenos informácií", 1977, vol.13, č. 3, s. 517; [V] Sidelnikov V. M., "rohož. Sat.", 1974, vol. 95, c. 1, str. 148 58. V. I. Levenshtein.

Matematická encyklopédia. - M.: Sovietska encyklopédia. I. M. Vinogradov. 1977-1985.  Kódovanie abecedy  Koevklidovo Space Pozri tiež aj v iných slovníkoch:  Dekódovanie - pozri kódovanie a dekódovanie ... Matematická encyklopédia  Kódovanie zvukových informácií - tento článok by mal byť Vico. Pozrite si ho podľa pravidiel článkov. V srdci zvuku kódujúceho pomocou počítača leží proces transformácie kolísania vzduchu do elektrických oscilácie ... Wikipedia  Kódovanie - (z Franz. Kód, pravidlá) - Displej (Transformácia) niektorých objektov (Udalosti) , štáty) do systému konštrukčných objektov (nazývané kódové obrázky) spáchané definovanými. Pravidlá, agregát na Ryy Naz. Encipher K., ... ... Filozofická encyklopédia  Kódovanie informácií - Zriadenie zhody medzi prvkami správ a signálmi s použitím týchto prvkov môže byť stanovená. Nech B, súbor prvkov správy a abecedu s postavami, nechajte konečnú sekvenciu názvov mena. V slove ... ... Fyzická encyklopédia  Optimálne kódovanie - (v inžinierskej psychológii) (English Optimálne kódovanie) Vedenie kódov Poskytovanie maximálnej rýchlosti a spoľahlivosti recepcie a spracovanie informácií o osobnom riadení objektu operátorom (pozri Dosievanie informácií , dekódovanie). Problém K. O. ... ... ... Veľká psychologická encyklopédia  Dekódovanie (v inžinierskej psychológii) - (Anglické dekódovanie) Záverečná prevádzka procesu prijímania informácií osobou, pozostávajúcim v priereze parametrov charakterizujúcich stav Kontrolný objekt a preložený do obrazu riadeného objektu (pozri kódovanie ... ... Veľká psychologická encyklopédia

 Dekódovanie - obnovenie správy kódovanej prenášaným a prijatým signálmi (pozri kódovanie) ... Ekonomický matematický slovník  kódovanie - kódovanie. Jeden z fáz generácie reči, zatiaľ čo "dekódovanie" - príjem a interpretáciu, proces pochopenia rečovej správy. Pozri psycholinguistiku ... nový slovník metodických termínov a konceptov (teória a prax učenia jazykov)  Kódovanie - (ENG. Kódovanie). 1. Transformácia signálu z jedného energetického formulára v iných. 2. Prevod jedného systému signálov alebo príznakov iného, \u200b\u200bktorý sa často nazýva "Transcoding", "zmena kódu" (pre reč "preklad"). 3. K. (Mnemic) ... ... Veľká psychologická encyklopédia  Dekódovanie - Tento článok o kódexe v teórii informácií, ostatné hodnoty tohto slova, pozri kód (hodnoty). Pravidlo kódu (algoritmus) Mapovanie do každej konkrétnej správy Prísne definovaná kombinácia znakov (znakov) (alebo signály). Kód sa tiež nazýva ... ... Optimálne kódovanie Rovnaká správa môže byť kódovaná rôznymi spôsobmi. Optimálne zakódovaný bude zvážiť takýto kód, v ktorom sa minimálny čas vynakladá na prenos správ. Ak je prenos každého základného symbolu (0 alebo 1) strávený v rovnakom čase, optimálna bude kód, ktorý bude mať minimálnu možnú dĺžku. Príklad 1. Predpokladajme, že existuje náhodná hodnota X (X1, X2, X3, X4, X5, X6, X7, X8), ktorá má osem stavov s pravdepodobnosťou distribúcie na kódovanie abecedy ôsmich písmen bez toho, aby sa zohľadnilo pravdepodobnosť rovnomerného binárneho kódu Budeme potrebovať tri znaky: tento 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 na odpoveď, tento kód je dobrý alebo nie, je potrebné ho porovnať s optimálnou hodnotou, to znamená identifikovať entropiu

Po stanovení redundancie L vzorca L \u003d 1H / H0 \u003d 12,75 / 3 \u003d 0,084, vidíme, že je možné znížiť dĺžku kódu o 8,4%. Vzniká otázka: Je možné urobiť kód, v ktorom bude jedno písmeno, v priemere existuje menej základných znakov. Takéto kódy existujú. Toto sú CHENNONAFANO A HUFFMAN kódy. Princíp výstavby optimálnych kódov: 1. Každý základný symbol musí niesť maximálne množstvo informácií, pretože je potrebné, aby základné znaky (0 a 1) v kódovanom texte splnili v priemere rovnako často. Entropia v tomto prípade bude maximálna. 2. Je potrebné, aby písmená primárnej abecedy, ktoré majú väčšiu šancu pri pridelení kratších kódových slov sekundárnej abecedy.

04.04.2006 Leonid Chernyak RUBRIC: technológia

"Otvorené systémy"

Vytváranie počítačov by bolo nemožné, ak by sa súčasne vytvoril teóriu kódovania signálu

Narodenie teórie kódovania

- Toto je časť teórie informácií, ktoré študujú metódy na identifikáciu správ s reflexnými signálmi. Úlohou teórie kódovania je koordinovať zdroj informácií s komunikačným kanálom.

Kódovací objekt slúži ako diskrétne a nepretržité informácie, ktoré vstupujú do spotrebiteľa prostredníctvom zdroja informácií. Koncepcia kódovania znamená konverziu informácií do formulára vhodnej na prenos na špecifický komunikačný kanál.

Reverzná prevádzka - dekódovanie - je obnoviť prijaté správy z kódovaného výhľadu na všeobecne akceptované, prístupné pre spotrebiteľa.

V kódovacej teórii existuje množstvo oblastí:

statické alebo efektívne kódovanie;
kódovanie odolné voči hluku;
nápravné kódy;
cyklické kódy;
aritmetické kódy.

S príchodom riadiacich systémov, najmä počítačov, úloha kódovania sa výrazne zvýšila a zmenila, pretože prenos informácií je nemožné bez kódovania. Nedávno sa v súvislosti s vývojom telekomunikačných systémov a širokým využívaním výpočtových zariadení na spracovanie a ukladanie informácií - Information Security.

Kódovanie sa nazýva univerzálny spôsob zobrazovania informácií pri skladovaní, spracovaní a prenose vo forme systému korešpondencií medzi signálmi a prvkami správ, s ktorými môžu byť tieto prvky fixované.

Kód je definitívne pravidlo konverzie z jednej symbolickej správy pre druhé, zvyčajne bez straty informácií.

Ak majú všetky kódové slová rovnakú dĺžku, kód sa nazýva uniforma alebo blok.

Pod abstraktnou abecedou pochopíme objednaný diskrétny súbor znakov.

Abecedné kódovanie. Abecedný, t.j. Sponquent, kódovanie môže byť nastavené ako tabuľka kódov. V skutočnosti je konverzný kód nejakou substitúciou.

Tam, kde abeceda A, súbor slov vypracovaných v abecede V. Mnohé písmená sa nazývajú množstvo základných kódov. Abecedné kódovanie môže byť použité pre ľubovoľný súbor správ.

Počítačové spracovanie údajov je založené na používaní binárneho kódu. Táto univerzálna metóda kódovania je vhodná pre všetky údaje bez ohľadu na ich pôvod a obsah.

Kódovací text

Texty sú postupnosťou symbolov prichádzajúcich niektorých abecedy. Textové kódovanie sa zníži na binárnu abecedu kódovanie, na základe ktorej je postavený. Najčastejšie sa používa bajt kódovanie abecedy. V tomto prípade je maximálny výkon abecedy 256 znakov. Takáto abeceda môže obsahovať dve sady abecedných symbolov (napríklad ruské a latinské), čísla, interpunkčné znamienka a matematické znaky, priestor a malý počet ďalších znakov. Príkladom takejto abecedy je kód ASCII.

Obmedzený súbor kódu 256 znakov však už nespĺňa zvýšené potreby medzinárodnej komunikácie. Univerzálny systém 16-bitového kódovania znakov Unicode sa stáva čoraz rozdelením.

Sila abecedy v systéme kódovania Unicode je 216 \u003d 65 536 rôzne kódy, z ktorých 63 484 kód zodpovedá symbolom väčšiny abecedov a zvyšné kódy 2048 sú rozdelené na polovicu a tvorí tabuľku s veľkosťou 1024 stĺpcov x 1024 riadkov. V tejto tabuľke viac ako milión buniek, v ktorých je ešte viac ako milión rôznych symbolov. Toto sú symboly "mŕtve" jazyky, ako aj symboly, ktoré nemajú lexikálny obsah, ukazovatele, značky atď. Ak chcete zaznamenať tieto ďalšie znaky, vyžaduje sa pár 16-bitových slov (16 vypúšťanie pre číslo riadka a 16 číslic pre číslo stĺpca).

Systém Unicode je teda univerzálny kódovací systém všetkých symbolov národných písomných systémov a má možnosť podstatného rozšírenia.

Kódovanie obrázkov

Obrázky, obrázky, fotografie sú zakódované v rastrovom formáte. V tomto formulári je každý obrázok pravouhlý stôl pozostávajúci z farebných bodov. Farba a jas z každého jednotlivého bodu sú vyjadrené v numerickej forme, čo umožňuje použitie binárneho kódu na predloženie grafických údajov.

Čiernobiele obrazy sú považované za reprezentáciu v sivej gradácie, na to sa používa model odtieňov. Ak je jas bodu kódovaný jedným bajtom, môžete použiť 256 rôznych sivých tónov. Takáto presnosť je v súlade s citlivosťou ľudského oka a možnostiam technológie tlače.

Pri kódovaní farieb sa používa princíp farby rozkladu na komponenty, na to sa používa model RGB. Farebný obrázok na obrazovke sa získa zmiešaním troch základných farieb: červená (červená, R), modrá (modrá, b) a zelená (zelená, g).

Každý pixel na obrazovke sa skladá z troch tesne umiestnených prvkov žiariacich s týmito farbami.

Farebné displeje, ktoré používajú takýto princíp, sa nazývajú RGB-Monitor.

Kód pixelu obsahuje informácie o podiele každej základnej farby.

sfarbenie

Ak majú všetky tri zložky rovnakú intenzitu (jas), potom z ich kombinácií môžete získať 8 rôznych farieb (23):








			Hnedý

Formovanie farieb s farebnou hĺbkou 24 bitov:

Čím väčšia je hĺbka farby, širší rozsah dostupných farieb a presnejšie ich zastúpenie v digitalizovanom obraze. Pixel s bitovou hĺbkou rovnou jedným, má len 2 (v prvom stupni) možných stavieb - dve farby: čierna alebo biela. Pixel s bitovou hĺbkou 8 jednotiek má 28 alebo 256 možných farebných hodnôt. Pixel s bitovou hĺbkou 24 jednotiek má 224 stupňov) alebo 16,7 milióna možných hodnôt. Predpokladá sa, že 24-bitové obrazy obsahujúce 16,7 milióna farieb dostatočne prenášanie farieb sveta okolo nás. Spravidla je bitové rozlíšenie nastavené v rozsahu od 1 do 48 bitov / pixelov.

Pri tlači na papier sa použije mierne odlišný farebný modul: ak monitor vydal svetlo, odtieň bol získaný v dôsledku skladacích farieb, potom sa farby absorbujú svetlom, farby sa odpočítajú. Preto, ako hlavná použitá modrá (azúrová, c), fialová (purpurová, m) a žltá (žltá, y) farby. Okrem toho, pretože nie je ideálnosť farbív, zvyčajne pridávajú štvrtú - čiernu (čiernu, k). Ak chcete ukladať informácie o každej farbe av tomto prípade sa najčastejšie používa 1 bajt. Tento kódovací systém sa nazýva CMYK.

Menšie farebné reprezentáciu používa menší počet vypúšťaní. Kódovanie farebnej grafiky 16-bitových čísel sa napríklad nazýva vysoká farba. V tomto prípade sa každá farba vypúšťa.

Kódovanie zvuku a videa

Prijatie práce so zvukovými informáciami prišiel do počítačovej techniky neskôr ako všetko. Analytická metóda kódovania použiteľná na akékoľvek audio signály je založená na adrese analog-to-digitálnej konverzie. Pôvodný analógový signál je reprezentovaný ako sekvencia digitálnych signálov zaznamenaných v binárnom kóde. Transformácia konverzie určuje množstvo údajov zodpovedajúcich samostatnému digitálnemu signálu. Pri prehrávaní sa zvuk vykoná inverzná digitálna konverzia.

Táto metóda kódovania obsahuje chybu, takže reprodukovateľný signál je trochu odlišný od originálu.

Spôsob kódovania na základe syntézy tabuľky je použiteľný len na hudobný produkt. Vopred pripravené tabuľky sa uložia vzorky (vzorky) zvukov rôznych hudobných nástrojov. Číselné kódy definujú nástroj, poznámku a dobu zvuku.

Pri kódovaní video signálu musíte napísať postupnosť obrázkov (rámov) a zvuku (zvuková stopa). Formát videa vám umožňuje povoliť oba dátové toky na jednu digitálnu sekvenciu.