Un exercice d’équilibriste interplanétaire. Quelle est la trajectoire de vol d'un satellite à faible poussée vers de petits corps

Le mot cosmos est synonyme du mot Univers. L'espace est souvent divisé de manière quelque peu arbitraire en espace proche, qui peut actuellement être exploré à l'aide de satellites artificiels terrestres, d'engins spatiaux, de stations interplanétaires et d'autres moyens, et en espace lointain - tout le reste, incommensurablement plus grand. En fait, l’espace proche fait référence au système solaire et l’espace lointain aux vastes étendues d’étoiles et de galaxies.

Le sens littéral du mot "cosmonautique", qui est une combinaison de deux mots grecs - "nager dans l'Univers". Dans l'usage courant, ce mot désigne un ensemble de diverses branches de la science et de la technologie qui assurent la recherche et le développement de l'espace extra-atmosphérique et des corps célestes à l'aide d'engins spatiaux - satellites artificiels, stations automatiques à diverses fins, engins spatiaux habités.

La cosmonautique, ou, comme on l'appelle parfois, l'astronautique, combine les vols dans l'espace, un ensemble de branches de la science et de la technologie qui servent à l'exploration et à l'utilisation de l'espace extra-atmosphérique dans l'intérêt des besoins de l'humanité en utilisant divers moyens spatiaux. Le début de l'ère spatiale de l'humanité est considéré comme le 4 octobre 1957, date à laquelle le premier satellite artificiel de la Terre a été lancé en Union soviétique.

La théorie du vol spatial, un rêve de longue date de l’humanité, est devenue une science grâce aux travaux fondateurs du grand scientifique russe Konstantin Eduardovich Tsiolkovsky. Il a étudié les principes de base de la balistique des missiles, a proposé un schéma d'un moteur de fusée liquide et a établi les lois qui déterminent la force réactive du moteur. Des schémas d'engins spatiaux ont également été proposés et les principes de conception de fusées, désormais largement utilisés dans la pratique, ont été exposés. Pendant longtemps, jusqu'au moment où les idées, les formules et les dessins de passionnés et de scientifiques ont commencé à se transformer en objets fabriqués « en métal » dans les bureaux d'études et les ateliers d'usine, le fondement théorique de l'astronautique reposait sur trois piliers : 1) la théorie de mouvement du vaisseau spatial ; 2) technologie des fusées ; 3) la totalité des connaissances astronomiques sur l'Univers. Par la suite, un large éventail de nouvelles disciplines scientifiques et techniques sont apparues dans les profondeurs de l'astronautique, telles que la théorie des systèmes de contrôle des objets spatiaux, la navigation spatiale, la théorie des systèmes de communication spatiale et de transmission de l'information, la biologie et la médecine spatiales, etc. qu'il nous est difficile d'imaginer l'astronautique Sans ces disciplines, il est utile de rappeler que les fondements théoriques de l'astronautique ont été posés par K. E. Tsiolkovsky à une époque où seules les premières expériences étaient réalisées sur l'utilisation des ondes radio et la radio ne pouvait pas être considéré comme un moyen de communication dans l’espace.

Depuis de nombreuses années, la signalisation utilisant les rayons du soleil réfléchis vers la Terre par les miroirs à bord d’un vaisseau spatial interplanétaire a été sérieusement envisagée comme moyen de communication. Maintenant que nous sommes habitués à ne plus être surpris ni par les reportages télévisés en direct depuis la surface de la Lune, ni par les photographies radio prises près de Jupiter ou à la surface de Vénus, cela est difficile à croire. Par conséquent, on peut affirmer que la théorie des communications spatiales, malgré toute son importance, ne constitue toujours pas le maillon principal de la chaîne des disciplines spatiales. Ce maillon principal est la théorie du mouvement des objets spatiaux. C'est ce que l'on peut considérer comme la théorie du vol spatial. Les spécialistes impliqués dans cette science eux-mêmes l'appellent différemment : mécanique céleste appliquée, balistique céleste, balistique spatiale, cosmodynamique, mécanique des vols spatiaux, théorie du mouvement des corps célestes artificiels. Tous ces noms ont la même signification, précisément exprimée par le dernier terme. La cosmodynamique fait donc partie de la mécanique céleste - une science qui étudie le mouvement de tous les corps célestes, à la fois naturels (les étoiles, le Soleil, les planètes, leurs satellites, les comètes, les météoroïdes, la poussière cosmique) et artificiels (engins spatiaux automatiques et engins spatiaux habités). . Mais il y a quelque chose qui distingue la cosmodynamique de la mécanique céleste. La cosmodynamique, née au sein de la mécanique céleste, utilise ses méthodes, mais ne rentre pas dans son cadre traditionnel.

Une différence significative entre la mécanique céleste appliquée et la mécanique classique est que la seconde ne traite pas et ne peut pas traiter du choix des orbites des corps célestes, tandis que la première traite de la sélection parmi un grand nombre de trajectoires possibles pour atteindre un corps céleste particulier d'un objet. certaine trajectoire, qui prend en compte de nombreuses demandes, souvent contradictoires. La principale exigence est la vitesse minimale à laquelle l'engin spatial accélère pendant la phase active initiale du vol et, par conséquent, la masse minimale du lanceur ou de l'étage supérieur orbital (lors du lancement depuis une orbite terrestre basse). Cela garantit la charge utile maximale et donc la plus grande efficacité scientifique du vol. Sont également prises en compte les exigences de facilité de contrôle, les conditions de communication radio (par exemple au moment où la station entre sur la planète lors de son survol), les conditions de recherche scientifique (atterrissage du côté jour ou nuit de la planète), etc. La cosmodynamique fournit aux concepteurs d'opérations spatiales des méthodes pour une transition optimale d'une orbite à une autre, des moyens de corriger la trajectoire. Dans son champ de vision se trouvent des manœuvres orbitales, inconnues de la mécanique céleste classique. La cosmodynamique est le fondement de la théorie générale du vol spatial (tout comme l'aérodynamique est le fondement de la théorie du vol dans l'atmosphère des avions, hélicoptères, dirigeables et autres aéronefs). La cosmodynamique partage ce rôle avec la dynamique des fusées – la science du mouvement des fusées. Les deux sciences, étroitement liées, constituent la base de la technologie spatiale. Les deux sont des sections de mécanique théorique, qui est elle-même une section distincte de la physique. Étant une science exacte, la cosmodynamique utilise des méthodes de recherche mathématiques et nécessite un système de présentation logiquement cohérent. Ce n'est pas pour rien que les fondements de la mécanique céleste ont été développés après les grandes découvertes de Copernic, Galilée et Kepler précisément par les scientifiques qui ont le plus contribué au développement des mathématiques et de la mécanique. C'étaient Newton, Euler, Clairaut, d'Alembert, Lagrange, Laplace. Et à l'heure actuelle, les mathématiques aident à résoudre les problèmes de la balistique céleste et, à leur tour, reçoivent une impulsion dans son développement grâce aux tâches que lui impose la cosmodynamique.

La mécanique céleste classique était une science purement théorique. Ses conclusions ont été systématiquement confirmées par les données d'observation astronomiques. La cosmodynamique a introduit l'expérience dans la mécanique céleste, et la mécanique céleste s'est transformée pour la première fois en une science expérimentale, similaire à cet égard, par exemple, à une branche de la mécanique telle que l'aérodynamique. La nature involontairement passive de la mécanique céleste classique a été remplacée par l’esprit actif et offensif de la balistique céleste. Chaque nouvelle réalisation en astronautique est en même temps une preuve de l'efficacité et de la précision des méthodes cosmodynamiques. La cosmodynamique est divisée en deux parties : la théorie du mouvement du centre de masse d'un vaisseau spatial (théorie des trajectoires spatiales) et la théorie du mouvement d'un vaisseau spatial par rapport au centre de masse (la théorie du « mouvement de rotation »).

Moteurs de fusée

Le principal et presque le seul moyen de transport dans l'espace est la fusée, proposée pour la première fois à cet effet en 1903 par K. E. Tsiolkovsky. Les lois de la propulsion des fusées représentent l’une des pierres angulaires de la théorie du vol spatial.

L'astronautique dispose d'un vaste arsenal de systèmes de propulsion de fusée basés sur l'utilisation de différents types d'énergie. Mais dans tous les cas, le moteur-fusée remplit la même tâche : d'une manière ou d'une autre, il éjecte de la fusée une certaine masse dont la réserve (appelée fluide de travail) se trouve à l'intérieur de la fusée. Une certaine force agit sur la masse éjectée de la fusée, et selon la troisième loi de la mécanique de Newton - la loi de l'égalité d'action et de réaction - la même force, mais dans la direction opposée, agit à partir de la masse éjectée sur la fusée. Cette dernière force qui propulse la fusée est appelée poussée. Il est intuitivement clair que la force de poussée doit être plus grande, plus la masse par unité de temps éjectée de la fusée est grande et plus la vitesse pouvant être conférée à la masse éjectée est grande.

Le schéma le plus simple d'une conception de fusée :

A ce stade de développement de la science et de la technologie, il existe des moteurs-fusées basés sur différents principes de fonctionnement.

Moteurs de fusée thermochimiques.

Le principe de fonctionnement des moteurs thermochimiques (ou simplement chimiques) n'est pas compliqué : à la suite d'une réaction chimique (généralement une réaction de combustion), une grande quantité de chaleur est dégagée et les produits de réaction chauffés à haute température, en expansion rapide, sont éjecté de la fusée à grande vitesse. Les moteurs chimiques appartiennent à une classe plus large de moteurs thermiques (échangeurs de chaleur) dans lesquels le fluide de travail s'écoule suite à sa dilatation par chauffage. Pour de tels moteurs, la vitesse d'échappement dépend principalement de la température des gaz en expansion et de leur poids moléculaire moyen : plus la température est élevée et plus le poids moléculaire est faible, plus la vitesse d'échappement est élevée. Les moteurs de fusée à liquide, les moteurs de fusée à combustible solide et les moteurs aérobie fonctionnent sur ce principe.

Moteurs thermiques nucléaires.

Le principe de fonctionnement de ces moteurs n'est pratiquement pas différent du principe de fonctionnement des moteurs chimiques. La différence est que le fluide de travail est chauffé non pas à cause de sa propre énergie chimique, mais à cause de la chaleur « étrangère » libérée lors d'une réaction intranucléaire. Sur la base de ce principe, des moteurs thermiques nucléaires pulsés, des moteurs thermiques nucléaires basés sur la fusion thermonucléaire et la désintégration radioactive des isotopes ont été conçus. Cependant, le risque de contamination radioactive de l'atmosphère et la conclusion d'un accord visant à arrêter les essais nucléaires dans l'atmosphère, dans l'espace et sous l'eau ont conduit à l'arrêt du financement des projets mentionnés.

Moteurs thermiques avec source d'énergie externe.

Le principe de leur fonctionnement repose sur la réception d’énergie de l’extérieur. Sur la base de ce principe, est conçu un moteur solaire thermique dont la source d'énergie est le Soleil. Les rayons du soleil concentrés par des miroirs sont utilisés pour chauffer directement le fluide de travail.

Moteurs de fusée électriques.

Cette vaste classe de moteurs regroupe différents types de moteurs actuellement développés de manière très intensive. Le fluide de travail est accéléré jusqu'à une certaine vitesse d'échappement grâce à l'énergie électrique. L'énergie est obtenue à partir d'une centrale nucléaire ou solaire située à bord du vaisseau spatial (en principe, même à partir d'une batterie chimique). Les conceptions des moteurs électriques développés sont extrêmement diverses. Il s'agit notamment des moteurs électrothermiques, des moteurs électrostatiques (ioniques), des moteurs électromagnétiques (à plasma), des moteurs électriques avec aspiration de fluide de travail provenant des couches supérieures de l'atmosphère.

Fusées spatiales

Une fusée spatiale moderne est une structure complexe composée de centaines de milliers et de millions de pièces, chacune jouant le rôle prévu. Mais du point de vue de la mécanique d'accélération d'une fusée à la vitesse requise, toute la masse initiale de la fusée peut être divisée en deux parties : 1) la masse du fluide de travail et 2) la masse finale restant après le largage. du fluide de travail. Cette dernière est souvent appelée masse « sèche », puisque le fluide de travail est dans la plupart des cas du carburant liquide. La masse « sèche » (ou, si vous préférez, la masse « vide », sans le fluide de travail, de la fusée) est constituée de la masse de la structure et de la masse de la charge utile. Par conception, il faut comprendre non seulement la structure porteuse de la fusée, sa coque, etc., mais aussi le système de propulsion avec toutes ses unités, le système de contrôle, y compris les commandes, les équipements de navigation et de communication, etc. - en un mot, tout ce qui assure le vol normal de la fusée. La charge utile comprend un équipement scientifique, un système de radiotélémétrie, le corps du vaisseau spatial lancé en orbite, l'équipage et le système de survie du vaisseau spatial, etc. La charge utile est quelque chose sans lequel la fusée peut effectuer un vol normal.

L'accélération de la fusée est facilitée par le fait qu'à mesure que le fluide de travail s'écoule, la masse de la fusée diminue, ce qui fait que, à poussée constante, l'accélération réactive augmente continuellement. Mais malheureusement, la fusée ne se compose pas d’un seul fluide de travail. À mesure que le fluide de travail expire, les réservoirs libérés, les parties excédentaires de la coque, etc. commencent à alourdir la fusée de poids mort, ce qui rend son accélération difficile. Il est conseillé à certains endroits de séparer ces pièces de la fusée. Une fusée construite de cette manière est appelée fusée composite. Souvent, une fusée composite se compose d'étages de fusée indépendants (grâce à cela, divers systèmes de fusée peuvent être fabriqués à partir d'étages individuels), connectés en série. Mais la connexion parallèle des marches, côte à côte, est également possible. Il existe enfin des projets de fusées composites, dans lesquelles le dernier étage rentre à l'intérieur du précédent, qui est enfermé dans le précédent, etc. ; dans ce cas, les étages ont un moteur commun et ne sont plus des fusées indépendantes. Un inconvénient important de ce dernier schéma est qu'après la séparation de l'étage épuisé, l'accélération du jet augmente fortement, puisque le moteur reste le même, la poussée n'a donc pas changé et la masse accélérée de la fusée a fortement diminué. Cela complique la précision du guidage des missiles et impose des exigences accrues en matière de résistance de la structure. Lorsque les étages sont connectés en série, l'étage nouvellement allumé a moins de poussée et l'accélération ne change pas brusquement. Pendant que le premier étage fonctionne, nous pouvons considérer les étages restants ainsi que la véritable charge utile comme étant la charge utile du premier étage. Après la séparation du premier étage, le deuxième étage commence à fonctionner, qui, avec les étages suivants et la charge utile proprement dite, forme une fusée indépendante (« première sous-fusée »). Pour le deuxième étage, tous les étages suivants, ainsi que la charge utile réelle, jouent le rôle de leur propre charge utile, etc. Chaque sous-fusée ajoute sa propre vitesse idéale à la vitesse existante et, par conséquent, la vitesse idéale finale d'un une fusée à plusieurs étages est la somme des vitesses idéales de chaque sous-fusée individuelle.

La fusée est un véhicule très « coûteux ». Les lanceurs spatiaux « transportent » principalement le carburant nécessaire au fonctionnement de leurs moteurs et de leur propre structure, composée principalement de conteneurs de carburant et d’un système de propulsion. La charge utile ne représente qu’une petite partie (1,5 à 2,0 %) de la masse de lancement de la fusée.

Une fusée composite permet une utilisation plus efficace des ressources grâce au fait que pendant le vol, un étage qui a épuisé son carburant est séparé et que le reste du carburant de la fusée n'est pas gaspillé pour accélérer la conception de l'étage usé, qui est devenu inutile de poursuivre le vol.

Options de configuration des missiles. De gauche à droite:

Fusée à un étage.
Fusée à section transversale à deux étages.
Fusée à deux étages avec séparation longitudinale.
Une fusée avec des réservoirs de carburant externes qui sont séparés une fois le carburant qu'ils contiennent est épuisé.

Structurellement, les fusées à plusieurs étages sont fabriquées avec une séparation transversale ou longitudinale des étages.

Avec séparation transversale, les étages sont placés les uns au-dessus des autres et fonctionnent séquentiellement les uns après les autres, ne s'activant qu'après la séparation de l'étage précédent. Ce schéma permet de créer, en principe, des systèmes comportant un nombre quelconque d'étapes. Son inconvénient est que les ressources des étapes suivantes ne peuvent pas être utilisées dans le travail de la précédente, constituant pour celle-ci une charge passive.

Avec séparation longitudinale, le premier étage est constitué de plusieurs fusées identiques (en pratique, de deux à huit), situées symétriquement autour du corps du deuxième étage, de sorte que les forces de poussée résultantes des moteurs du premier étage soient dirigées le long de l'axe de symétrie. de la seconde, et fonctionnant simultanément. Ce schéma permet au moteur du deuxième étage de fonctionner simultanément avec les moteurs du premier, augmentant ainsi la poussée totale, ce qui est particulièrement nécessaire lors du fonctionnement du premier étage, lorsque la masse de la fusée est maximale. Mais une fusée avec séparation longitudinale des étages ne peut être qu'à deux étages.

Il existe également un schéma de séparation combiné - longitudinal-transversal, qui vous permet de combiner les avantages des deux schémas, dans lesquels la première étape est divisée de la seconde longitudinalement et la séparation de toutes les étapes suivantes s'effectue transversalement. Un exemple de cette approche est le lanceur national Soyouz.

La navette spatiale présente une conception unique : une fusée à deux étages séparés longitudinalement, dont le premier étage est constitué de deux propulseurs latéraux à combustible solide ; dans le deuxième étage, une partie du carburant est contenue dans les réservoirs de l'orbiteur (le vaisseau spatial réutilisable lui-même), et la majeure partie est contenue dans un réservoir de carburant externe amovible. Premièrement, le système de propulsion de l'orbiteur consomme du carburant du réservoir externe, et lorsqu'il est épuisé, le réservoir externe est réinitialisé et les moteurs continuent de fonctionner avec le carburant contenu dans les réservoirs de l'orbiteur. Cette conception permet d’utiliser au maximum le système de propulsion de l’orbiteur, qui fonctionne pendant toute la durée de la mise en orbite du vaisseau spatial.

Lorsqu'elles sont séparées transversalement, les étages sont reliés entre eux par des sections spéciales - adaptateurs - structures porteuses de forme cylindrique ou conique (selon le rapport des diamètres des étages), dont chacune doit supporter le poids total de tous les étages suivants étages, multiplié par la valeur maximale de la surcharge subie par la fusée dans toutes les sections, sur lesquelles cet adaptateur fait partie de la fusée. Avec la division longitudinale, des bandes de puissance (avant et arrière) sont créées sur le corps du deuxième étage, auxquelles sont fixés les blocs du premier étage.

Les éléments reliant les pièces d'une fusée composite lui confèrent la rigidité d'un corps solide, et lorsque les étages sont séparés, ils devraient libérer presque instantanément l'étage supérieur. Généralement, les marches sont reliées à l'aide de pyrobolts. Un pyrobolt est un boulon de fixation dans la tige duquel une cavité est créée à côté de la tête, remplie d'un explosif puissant avec un détonateur électrique. Lorsqu'une impulsion de courant est appliquée au détonateur électrique, une explosion se produit, détruisant la tige du boulon et provoquant le détachement de sa tête. La quantité d'explosifs dans le pyrobolt est soigneusement dosée afin que, d'une part, elle garantisse l'arrachage de la tête et, d'autre part, qu'elle n'endommage pas la fusée. Lorsque les étages sont séparés, une impulsion de courant est appliquée simultanément aux détonateurs électriques de tous les pyrobolts reliant les pièces séparées, et la connexion est libérée.

Ensuite, les marches doivent être espacées les unes des autres à une distance sûre. (Le démarrage du moteur d'un étage supérieur à proximité d'un étage inférieur peut provoquer l'épuisement de sa capacité de carburant et une explosion de carburant résiduel, ce qui endommagera l'étage supérieur ou déstabilisera son vol.) Lors de la séparation des étages dans l'atmosphère, la force aérodynamique du le flux d'air venant en sens inverse peut être utilisé pour les séparer, et lors de la séparation dans le vide, de petits moteurs auxiliaires à fusée solide sont parfois utilisés.

Sur les fusées liquides, ces mêmes moteurs servent également à « sédimenter » le carburant dans les réservoirs de l'étage supérieur : lorsque le moteur de l'étage inférieur est éteint, la fusée vole par inertie, en chute libre, tandis que le liquide le carburant dans les réservoirs est en suspension, ce qui peut entraîner une panne au démarrage du moteur. Les moteurs auxiliaires assurent à la scène une légère accélération, sous l'influence de laquelle le carburant « se dépose » au fond des réservoirs.

L'augmentation du nombre d'étapes ne donne un effet positif que jusqu'à une certaine limite. Plus il y a d'étages, plus la masse totale des adaptateurs, ainsi que des moteurs ne fonctionnant que sur une partie du vol, est importante et, à un moment donné, une nouvelle augmentation du nombre d'étages devient contre-productive. Dans la pratique moderne de la science des fusées, plus de quatre étages ne sont généralement pas réalisés.

Lors du choix du nombre d'étages, les questions de fiabilité sont également importantes. Les pyrobolts et les moteurs auxiliaires de fusée à propergol solide sont des éléments jetables dont le fonctionnement ne peut être vérifié avant le lancement de la fusée. Pendant ce temps, la défaillance d'un seul pyrobolt peut entraîner un arrêt d'urgence du vol de la fusée. Une augmentation du nombre d'éléments jetables qui ne sont pas soumis à des tests fonctionnels réduit la fiabilité de l'ensemble de la fusée. Cela oblige également les concepteurs à s’abstenir d’utiliser trop d’étapes.

Vitesses cosmiques

Il est extrêmement important de noter que la vitesse développée par la fusée (et avec elle par l'ensemble du vaisseau spatial) sur la partie active de la trajectoire, c'est-à-dire sur cette section relativement courte pendant que le moteur-fusée tourne, doit être atteinte très, très haut.

Plaçons mentalement notre fusée dans l'espace libre et allumons son moteur. Le moteur a créé une poussée, la fusée a reçu une sorte d'accélération et a commencé à prendre de la vitesse, se déplaçant en ligne droite (si la force de poussée ne change pas de direction). Quelle vitesse la fusée acquerra-t-elle au moment où sa masse diminuera de la valeur initiale m 0 à la valeur finale m k ? Si l'on suppose que la vitesse w de sortie de matière de la fusée est constante (cela est observé assez précisément dans les fusées modernes), alors la fusée développera une vitesse v, exprimée Formule de Tsiolkovski, qui détermine la vitesse qu'un avion développe sous l'influence de la poussée d'un moteur-fusée, inchangée en direction, en l'absence de toutes les autres forces :

où ln désigne les logarithmes naturels et log les logarithmes décimaux

La vitesse, calculée selon la formule de Tsiolkovsky, caractérise les ressources énergétiques de la fusée. Cela s’appelle l’idéal. On voit que la vitesse idéale ne dépend pas de la deuxième consommation massique du fluide de travail, mais dépend uniquement de la vitesse d'échappement w et du nombre z = m 0 /m k, appelé rapport de masse ou nombre de Tsiolkovsky.

Il existe un concept de vitesses dites cosmiques : première, deuxième et troisième. La première vitesse cosmique est la vitesse à laquelle un corps (engin spatial) lancé depuis la Terre peut devenir son satellite. Si l’on ne prend pas en compte l’influence de l’atmosphère, alors directement au-dessus du niveau de la mer, la première vitesse de fuite est de 7,9 km/s et diminue avec l’augmentation de la distance à la Terre. À une altitude de 200 km de la Terre, elle est de 7,78 km/s. En pratique, la première vitesse de fuite est supposée être de 8 km/s.

Afin de surmonter la gravité de la Terre et de se transformer, par exemple, en satellite du Soleil ou pour atteindre une autre planète du système solaire, un corps (engin spatial) lancé depuis la Terre doit atteindre une deuxième vitesse de fuite, prise égale à à 11,2 km/s.

Un corps (engin spatial) doit avoir la troisième vitesse cosmique à la surface de la Terre dans le cas où il faut qu'il puisse vaincre la gravité de la Terre et du Soleil et quitter le système solaire. La troisième vitesse de fuite est supposée être de 16,7 km/s.

Les vitesses cosmiques ont une signification énorme. Ils sont plusieurs dizaines de fois plus rapides que la vitesse du son dans l'air. Ce n’est qu’à partir de là que l’on comprend clairement les tâches complexes auxquelles est confronté le domaine de l’astronautique.

Pourquoi les vitesses cosmiques sont-elles si énormes et pourquoi les vaisseaux spatiaux ne tombent-ils pas sur Terre ? C'est en effet étrange : le Soleil, avec ses énormes forces gravitationnelles, maintient la Terre et toutes les autres planètes du système solaire près de lui, les empêchant de voler dans l'espace. Il semblerait étrange que la Terre tienne la Lune près d’elle. Il existe des forces gravitationnelles entre tous les corps, mais les planètes ne tombent pas sur le Soleil car elles sont en mouvement, c'est le secret.

Tout tombe sur Terre : des gouttes de pluie, des flocons de neige, une pierre tombant d'une montagne et une tasse renversée d'une table. Et la Lune ? Il tourne autour de la Terre. Sans les forces de gravité, il s’envolerait tangentiellement à l’orbite et s’il s’arrêtait brusquement, il tomberait sur Terre. La Lune, en raison de la gravité de la Terre, s'écarte d'une trajectoire droite, tout le temps comme si elle « tombait » sur la Terre.

Le mouvement de la Lune se produit le long d'un certain arc, et tant que la gravité agira, la Lune ne tombera pas sur Terre. C'est la même chose avec la Terre : si elle s'arrêtait, elle tomberait sur le Soleil, mais cela n'arrivera pas pour la même raison. Deux types de mouvements – l’un sous l’influence de la gravité, l’autre dû à l’inertie – s’additionnent et aboutissent à un mouvement curviligne.

La loi de la gravitation universelle, qui maintient l’équilibre de l’Univers, a été découverte par le scientifique anglais Isaac Newton. Lorsqu'il a publié sa découverte, on a dit qu'il était devenu fou. La loi de la gravité détermine non seulement le mouvement de la Lune et de la Terre, mais aussi celui de tous les corps célestes du système solaire, ainsi que des satellites artificiels, des stations orbitales et des vaisseaux spatiaux interplanétaires.

Les lois de Kepler

Avant d'examiner les orbites des vaisseaux spatiaux, considérons les lois de Kepler qui les décrivent.

Johannes Kepler avait le sens de la beauté. Toute sa vie d'adulte, il a essayé de prouver que le système solaire est une sorte d'œuvre d'art mystique. Au début, il essaya de relier sa structure aux cinq polyèdres réguliers de la géométrie grecque antique classique. (Un polyèdre régulier est une figure tridimensionnelle dont toutes les faces sont des polygones réguliers égaux.) À l’époque de Kepler, on connaissait six planètes, que l’on croyait placées sur des « sphères de cristal » en rotation. Kepler a soutenu que ces sphères sont disposées de telle manière que les polyèdres réguliers s'adaptent exactement entre les sphères adjacentes. Entre les deux sphères extérieures - Saturne et Jupiter - il a placé un cube inscrit dans la sphère extérieure, dans lequel, à son tour, s'inscrit la sphère intérieure ; entre les sphères de Jupiter et de Mars - un tétraèdre (tétraèdre régulier), etc. Six sphères de planètes, cinq polyèdres réguliers inscrits entre elles - il semblerait que la perfection elle-même ?

Hélas, après avoir comparé son modèle avec les orbites observées des planètes, Kepler a été contraint d'admettre que le comportement réel des corps célestes ne rentre pas dans le cadre harmonieux qu'il a esquissé. Le seul résultat de l'impulsion de jeunesse de Kepler qui ait survécu à travers les siècles fut une maquette du système solaire, réalisée par le scientifique lui-même et offerte en cadeau à son patron, le duc Frédéric de Wurtemburg. Dans cet artefact métallique magnifiquement exécuté, toutes les sphères orbitales des planètes et les polyèdres réguliers qui y sont inscrits sont des récipients creux qui ne communiquent pas entre eux, qui, pendant les vacances, étaient censés être remplis de diverses boissons pour régaler les invités du duc.

Ce n'est qu'après avoir déménagé à Prague et devenir l'assistant du célèbre astronome danois Tycho Brahe que Kepler a découvert des idées qui ont véritablement immortalisé son nom dans les annales de la science. Tycho Brahe a collecté des données d'observation astronomique tout au long de sa vie et accumulé d'énormes quantités d'informations sur les mouvements des planètes. Après sa mort, ils tombèrent en possession de Kepler. Ces enregistrements avaient d'ailleurs une grande valeur commerciale à cette époque, car ils pouvaient être utilisés pour compiler des horoscopes astrologiques raffinés (aujourd'hui, les scientifiques préfèrent garder le silence sur cette section des débuts de l'astronomie).

En traitant les résultats des observations de Tycho Brahe, Kepler a été confronté à un problème qui, même avec des ordinateurs modernes, pourrait sembler insoluble à quelqu'un, et Kepler n'a eu d'autre choix que d'effectuer tous les calculs à la main. Bien sûr, comme la plupart des astronomes de son époque, Kepler connaissait déjà le système héliocentrique copernicien et savait que la Terre tourne autour du Soleil, comme en témoigne le modèle du système solaire décrit ci-dessus. Mais comment tournent exactement la Terre et les autres planètes ? Imaginons le problème comme suit : vous êtes sur une planète qui, d'une part, tourne autour de son axe, et d'autre part, tourne autour du Soleil sur une orbite qui vous est inconnue. En regardant vers le ciel, nous voyons d’autres planètes qui se déplacent également sur des orbites qui nous sont inconnues. Et la tâche est de déterminer, à partir des données d'observation effectuées sur notre globe tournant autour de son axe autour du Soleil, la géométrie des orbites et les vitesses de déplacement des autres planètes. C’est exactement ce que Kepler a finalement réussi à faire, après quoi, sur la base des résultats obtenus, il a dérivé ses trois lois !

La première loi décrit la géométrie des trajectoires des orbites planétaires : chaque planète du système solaire tourne selon une ellipse, à l'un des foyers de laquelle se trouve le Soleil. D'après un cours de géométrie scolaire - une ellipse est un ensemble de points sur un plan, la somme des distances à partir de laquelle deux points fixes - foyers - est égale à une constante. Ou en d'autres termes - imaginez une section de la surface latérale d'un cône par un plan faisant un angle par rapport à sa base, ne passant pas par la base - c'est aussi une ellipse. La première loi de Kepler stipule que les orbites des planètes sont des ellipses, avec le Soleil à l'un des foyers. Les excentricités (degré d'allongement) des orbites et leur distance au Soleil au périhélie (le point le plus proche du Soleil) et à l'apohélie (le point le plus éloigné) sont différentes pour toutes les planètes, mais toutes les orbites elliptiques ont une chose en commun : le Soleil est situé à l'un des deux foyers de l'ellipse. Après avoir analysé les données d'observation de Tycho Brahe, Kepler a conclu que les orbites planétaires sont un ensemble d'ellipses imbriquées. Avant lui, cela n’était tout simplement venu à l’esprit d’aucun astronome.

L’importance historique de la première loi de Kepler ne peut être surestimée. Avant lui, les astronomes croyaient que les planètes se déplaçaient exclusivement sur des orbites circulaires, et si cela ne rentrait pas dans le cadre des observations, le mouvement circulaire principal était complété par de petits cercles que les planètes décrivaient autour des points de l'orbite circulaire principale. Il s'agissait avant tout d'une position philosophique, d'une sorte de fait immuable, non sujet au doute ni à la vérification. Les philosophes ont soutenu que la structure céleste, contrairement à la structure terrestre, est parfaite dans son harmonie, et puisque les figures géométriques les plus parfaites sont le cercle et la sphère, cela signifie que les planètes se déplacent en cercle. L'essentiel est que, ayant eu accès aux nombreuses données d'observation de Tycho Brahe, Johannes Kepler a pu surmonter ce préjugé philosophique, voyant qu'il ne correspondait pas aux faits - tout comme Copernic a osé retirer la Terre du centre de l’univers, face à des arguments qui contredisaient les idées géocentriques persistantes, qui consistaient également en un « comportement inapproprié » des planètes en orbite.

La deuxième loi décrit le changement de la vitesse de mouvement des planètes autour du Soleil : chaque planète se déplace dans un plan passant par le centre du Soleil, et pendant des périodes de temps égales, le rayon vecteur reliant le Soleil et la planète décrit des zones égales . Plus l'orbite elliptique éloigne une planète du Soleil, plus le mouvement est lent ; plus elle est proche du Soleil, plus la planète se déplace rapidement. Imaginez maintenant une paire de segments de droite reliant deux positions de la planète sur son orbite avec le foyer de l'ellipse dans laquelle se trouve le Soleil. Avec le segment d'ellipse situé entre eux, ils forment un secteur dont l'aire est précisément la « zone coupée par un segment de droite ». C’est exactement ce dont parle la deuxième loi. Plus la planète est proche du Soleil, plus les segments sont courts. Mais dans ce cas, pour que le secteur couvre une superficie égale en un temps égal, la planète doit parcourir une plus grande distance sur son orbite, ce qui signifie que sa vitesse de déplacement augmente.

Les deux premières lois traitent des spécificités des trajectoires orbitales d’une seule planète. La troisième loi de Kepler permet de comparer les orbites des planètes entre elles : les carrés des périodes de révolution des planètes autour du Soleil sont liés comme les cubes des demi-grands axes des orbites des planètes. Il dit que plus une planète est éloignée du Soleil, plus elle met de temps pour effectuer une révolution complète lorsqu'elle se déplace en orbite et plus, par conséquent, « l'année » dure longtemps sur cette planète. Aujourd’hui, nous savons que cela est dû à deux facteurs. Premièrement, plus une planète est éloignée du Soleil, plus le périmètre de son orbite est long. Deuxièmement, à mesure que la distance au Soleil augmente, la vitesse linéaire de mouvement de la planète diminue également.

Dans ses lois, Kepler a simplement énoncé des faits, après avoir étudié et généralisé les résultats des observations. Si vous lui aviez demandé ce qui causait l'ellipticité des orbites ou l'égalité des aires des secteurs, il ne vous aurait pas répondu. Cela découle simplement de son analyse. Si vous lui posiez des questions sur le mouvement orbital des planètes dans d’autres systèmes stellaires, il n’aurait rien à vous répondre non plus. Il lui faudrait tout recommencer : accumuler des données d'observation, puis les analyser et essayer d'identifier des modèles. Autrement dit, il n’aurait tout simplement aucune raison de croire qu’un autre système planétaire obéisse aux mêmes lois que le système solaire.

L’un des plus grands triomphes de la mécanique classique de Newton réside précisément dans le fait qu’elle fournit une justification fondamentale aux lois de Kepler et affirme leur universalité. Il s'avère que les lois de Kepler peuvent être dérivées des lois de la mécanique de Newton, de la loi de la gravitation universelle de Newton et de la loi de conservation du moment cinétique grâce à des calculs mathématiques rigoureux. Et si tel est le cas, nous pouvons être sûrs que les lois de Kepler s’appliquent également à n’importe quel système planétaire, n’importe où dans l’Univers. Les astronomes à la recherche de nouveaux systèmes planétaires dans l'espace (et bon nombre d'entre eux ont déjà été découverts) utilisent régulièrement, bien entendu, les équations de Kepler pour calculer les paramètres des orbites de planètes lointaines, bien qu'ils ne puissent pas les observer directement. .

La troisième loi de Kepler a joué et continue de jouer un rôle important dans la cosmologie moderne. En observant des galaxies lointaines, les astrophysiciens détectent de faibles signaux émis par des atomes d'hydrogène en orbite sur des orbites très éloignées du centre galactique, bien plus loin que ne le sont habituellement les étoiles. En utilisant l'effet Doppler dans le spectre de ce rayonnement, les scientifiques déterminent les vitesses de rotation de la périphérie hydrogène du disque galactique, et à partir d'elles les vitesses angulaires des galaxies dans leur ensemble. Les travaux du scientifique, qui nous ont fermement mis sur la voie d'une compréhension correcte de la structure de notre système solaire, et aujourd'hui, des siècles après sa mort, jouent un rôle si important dans l'étude de la structure du vaste Univers.

Orbites

Le calcul des trajectoires de vol des engins spatiaux est d'une grande importance, dans lequel l'objectif principal doit être poursuivi : des économies d'énergie maximales. Lors du calcul de la trajectoire de vol d'un engin spatial, il est nécessaire de déterminer le moment le plus avantageux et, si possible, le lieu de lancement, de prendre en compte les effets aérodynamiques résultant de l'interaction de l'appareil avec l'atmosphère terrestre lors du lancement et terminer, et bien plus encore.

De nombreux engins spatiaux modernes, en particulier ceux dotés d'un équipage, sont équipés de moteurs-fusées relativement petits, dont l'objectif principal est la correction nécessaire de l'orbite et le freinage lors de l'atterrissage. Lors du calcul de la trajectoire de vol, ses modifications liées à l'ajustement doivent être prises en compte. La majeure partie de la trajectoire (en fait, la totalité de la trajectoire, à l'exception de sa partie active et des périodes de réglage) s'effectue moteurs éteints, mais, bien entendu, sous l'influence des champs gravitationnels des corps célestes.

La trajectoire d'un vaisseau spatial s'appelle une orbite. Pendant le vol libre d'un vaisseau spatial, lorsque ses réacteurs embarqués sont éteints, le mouvement se produit sous l'influence des forces gravitationnelles et de l'inertie, la force principale étant la gravité terrestre.

Si l'on considère la Terre comme strictement sphérique et que l'action du champ gravitationnel terrestre est la seule force, alors le mouvement de l'engin spatial obéit aux lois bien connues de Kepler : il se produit dans un plan stationnaire (dans l'espace absolu) passant par le centre de la Terre - le plan orbital ; l'orbite a la forme d'une ellipse ou d'un cercle (cas particulier d'ellipse).

Les orbites sont caractérisées par un certain nombre de paramètres - un système de quantités qui déterminent l'orientation de l'orbite d'un corps céleste dans l'espace, sa taille et sa forme, ainsi que la position sur l'orbite du corps céleste à un moment donné. L'orbite non perturbée le long de laquelle le corps se déplace conformément aux lois de Kepler est déterminée par :

Inclinaison orbitale (i) au plan de référence ; peut avoir des valeurs de 0° à 180°. L'inclinaison est inférieure à 90° si le corps semble se déplacer dans le sens inverse des aiguilles d'une montre pour un observateur situé au pôle nord de l'écliptique ou au pôle nord céleste, et supérieure à 90° si le corps se déplace dans la direction opposée. Lorsqu'il est appliqué au système solaire, le plan de l'orbite terrestre (le plan de l'écliptique) est généralement choisi comme plan de référence ; pour les satellites artificiels de la Terre, le plan de l'équateur terrestre est généralement choisi comme plan de référence ; pour les satellites d'autres planètes du système solaire, le plan équateur de la planète correspondante est généralement choisi comme plan de référence.
Longitude du nœud ascendant (Ω)- un des éléments de base de l'orbite, utilisé pour décrire mathématiquement la forme de l'orbite et son orientation dans l'espace. Définit le point auquel l'orbite coupe le plan principal dans la direction sud vers nord. Pour les corps tournant autour du Soleil, le plan principal est l'écliptique et le point zéro est le premier point du Bélier (équinoxe de printemps).
Essieu(s) majeur(s) est la moitié de l’axe principal de l’ellipse. En astronomie, il caractérise la distance moyenne d'un corps céleste au foyer.
Excentricité- caractéristique numérique d'une section conique. L'excentricité est invariante par rapport aux mouvements plans et aux transformations de similarité et caractérise la « compression » de l'orbite.
Argument du périapse- est défini comme l'angle entre les directions allant du centre attractif au nœud ascendant de l'orbite et au périastre (le point de l'orbite du satellite le plus proche du centre attractif), ou l'angle entre la ligne des nœuds et la ligne de absides. Compté à partir du centre d'attraction dans la direction du mouvement du satellite, généralement sélectionné dans la plage de 0° à 360°. Pour déterminer le nœud ascendant et descendant, un certain plan (appelé base) contenant le centre d'attraction est sélectionné. Le plan de l'écliptique (le mouvement des planètes, des comètes, des astéroïdes autour du Soleil), le plan équatorial de la planète (le mouvement des satellites autour de la planète), etc. sont généralement utilisés comme plan de base.
Anomalie moyenne pour un corps se déplaçant sur une orbite non perturbée - le produit de son mouvement moyen et de l'intervalle de temps après le passage du périastre. Ainsi, l'anomalie moyenne est la distance angulaire du périastre d'un corps hypothétique se déplaçant avec une vitesse angulaire constante égale au mouvement moyen.

Il existe différents types d'orbites : équatoriales (inclinaison "i" = 0°), polaires (inclinaison "i" = 90°), orbites héliosynchrones (les paramètres orbitaux sont tels que le satellite passe au-dessus de n'importe quel point de la surface terrestre à approximativement à la même heure que l'heure solaire locale), orbitale basse (altitudes de 160 km à 2000 km), orbitale moyenne (altitudes de 2000 km à 35786 km), géostationnaire (altitude 35786 km), orbitale haute (altitudes supérieures à 35786 km).

La jeune génération, qui entre dans le troisième millénaire, sera certainement témoin du premier vol interplanétaire de l'histoire sur la route Terre-Mars-Terre, et certains auront l'opportunité d'en être les participants directs. Mars est le prochain corps céleste sur lequel l’homme mettra le pied. Comment se déroulera le vol de l’équipage vers Mars ?

Même si les moteurs des fusées spatiales modernes ne sont pas encore suffisamment avancés, ils ne sont utilisés que pour des segments de vol relativement petits. En gros, il faut recourir à la force gravitationnelle du Soleil. À cet égard, la trajectoire interplanétaire peut être divisée en sections de deux types.

Le premier d’entre eux est la section active, dans laquelle le vol s’effectue avec les moteurs en marche. Il peut y avoir plusieurs de ces domaines.

À une heure pré-calculée, les moteurs du propulseur de fusée sont allumés et le vaisseau spatial interplanétaire est lancé depuis l'orbite proche de la Terre. Pour atteindre la planète de destination, la trajectoire de vol doit être calculée de telle manière qu'après avoir quitté la sphère d'influence de la Terre et être entré dans le champ gravitationnel du Soleil, notre vaisseau continue de voler jusqu'au point de rencontre prévu avec la planète. D'une part, la trajectoire du vaisseau spatial est déterminée par sa vitesse initiale et sa direction de mouvement (au moment du lancement depuis l'orbite proche de la Terre), d'autre part, par la gravité du Soleil lui-même. Le vol du vaisseau spatial est également perturbé par les planètes et leurs satellites - ils le dévieront de la trajectoire calculée. Mais ces écarts sont faibles et peuvent être facilement éliminés en allumant brièvement les moteurs de fusée correctifs le long de la trajectoire de vol.

Pour que le vaisseau spatial (SC) entre dans la trajectoire calculée vers Mars, il doit avoir une vitesse d'au moins 11,6 km/s. Et dès que la vitesse requise est atteinte, un long vol commence avec les moteurs éteints le long de la deuxième section passive de la route interplanétaire.

Ainsi, le vol d'un vaisseau spatial interplanétaire se fait principalement par inertie dans le champ gravitationnel du Soleil. La même force forme également la trajectoire interplanétaire. Au départ de la Terre à basse vitesse, il ne s’agit que d’une orbite elliptique circumsolaire.

Après un long vol dans le champ gravitationnel du Soleil, notre messager tombe dans la sphère d'influence de Mars et s'en approche le long de la trajectoire de vol. Puisque la vitesse du vaisseau dépasse la valeur de la deuxième vitesse cosmique près de Mars (5,0 km/s), la planète n'est pas en mesure de le maintenir près d'elle. Après avoir volé près de Mars, le vaisseau spatial doit inévitablement devenir un satellite du Soleil. Que faut-il faire pour que le vaisseau ne s'éloigne pas du chant, mais entre sur l'orbite du satellite de Mars ?

Comme nous le savons déjà, le passage d'une orbite à une autre s'effectue en modifiant la vitesse de déplacement. Dans ce cas, la vitesse du vaisseau spatial doit être réduite à environ la valeur de la première vitesse cosmique près de Mars, soit 3,55 km/s. Ceci est réalisé en allumant brièvement le moteur-fusée de freinage. Et pendant que le moteur tourne, le vol est à nouveau actif. A noter que la nécessité d'une telle manœuvre se fait sentir à chaque fois qu'un vaisseau spatial est lancé sur l'orbite du satellite Lupa, Mars ou toute autre planète. Le mouvement en orbite autour de Mars, ainsi qu’autour de la Terre, est passif. Et enfin, la dernière partie du territoire est la zone où le véhicule de descente descend jusqu'à la surface de la planète.

Si la planète n'a pas d'atmosphère, comme par exemple sur la Lune, ou est très raréfiée, comme sur Mercure ou Mars, des moteurs-fusées de freinage spéciaux doivent être utilisés pour freiner et assurer un atterrissage en douceur du véhicule de descente. De la même manière, les cabines lunaires Apollo avec des astronautes américains ont effectué un atterrissage en douceur à la surface de Lupa. Pour assurer un atterrissage en douceur d’un engin spatial à la surface d’une planète à atmosphère dense, il est nécessaire51 de recourir au freinage aérodynamique. À titre d'exemple, nous avons déjà appris comment s'effectuaient la descente et l'atterrissage des stations interplanétaires automatiques soviétiques à la surface de Vénus. Le vol dans la direction opposée – vers la Terre – se déroulera de la même manière, nous ne le répéterons donc pas.

Je voudrais noter que ce schéma de vol classique vers d'autres mondes planétaires a été développé par l'éminent scientifique soviétique Yuri Vasilyevich Kondratyuk (1897-1942). Son livre « La conquête de l'espace interplanétaire », publié en 1929, contient une justification théorique détaillée des vols vers la Lune et les planètes du système solaire. Et 40 ans plus tard, cette méthode a été mise en pratique avec succès. C’est selon le plan de Kondratyuk que les vols américains Apollo vers la Lune ont été effectués.

Les trajectoires elliptiques interplanétaires sont considérées comme les plus économiques, car les vols des engins spatiaux le long d'elles sont effectués avec des coûts énergétiques minimes. Les orbites elliptiques présentent un inconvénient majeur : la durée du vol est trop longue. Par exemple, un vol semi-elliptique vers Mars prendra 259 jours, soit plus de 8,5 mois.

Dans le cas d'un navire avec un équipage volant vers Mars, se pose le problème du retour obligatoire des personnes sur Terre. Et tant que ce problème n'est pas résolu, il ne peut être question de vols humains vers les planètes. Combien de temps faudra-t-il pour effectuer tout le vol ?

Commençons par le fait que le vaisseau spatial interplanétaire doit être mis en vol pendant une période de localisation commode de la planète de destination par rapport à la Terre. Sinon, il n’y parviendra pas. Ces « fenêtres de lancement » pour les lancements vers Mars se répètent en moyenne après 2 ans et 2 mois. Et pour que l’équipage puisse revenir sur Terre en toute sécurité, les humains doivent attendre sur Mars pendant 450 jours jusqu’à ce que la « fenêtre de lancement » du vol vers la Terre arrive. Au final, l'ensemble du voyage durera 2 ans et 8 mois ! Il est évident que de tels délais sont inacceptables. Comment être?

Une réduction significative de la durée d'un vol interplanétaire peut être obtenue en augmentant la vitesse initiale au moment du lancement. Supposons que lorsqu'elle est lancée depuis une orbite terrestre basse, la fusée donnera au vaisseau une troisième vitesse de fuite - 16,7 km/s. Le vol ne se fera alors plus selon une ellipse, mais selon une trajectoire parabolique à grande vitesse, et nos voyageurs pourront atteindre Mars en seulement 70 jours ! Dans ce cas, le temps passé sur Mars peut être réduit à 12 jours, et le voyage sur la route Terre-Mars-Terre durera 152 jours.

Mais plus vous devez voler loin, plus la vitesse requise pour transmettre au vaisseau spatial interplanétaire au lancement est grande. Ainsi, si pour un vol vers les planètes les plus proches - Benera et Mars - les vitesses initiales minimales par rapport à la Terre sont respectivement de 11,5 et 11,6 km/s, alors pour un vol vers Jupiter, la vitesse initiale ne doit pas être inférieure à 14,2 km/s. s., et pour atteindre la lointaine Pluton - 16,3 km/s, soit presque égale à la troisième vitesse cosmique. Cette dernière s'explique par le fait que pour voler vers la périphérie du système solaire, le navire doit disposer d'une réserve d'énergie supplémentaire nécessaire pour vaincre la force gravitationnelle du Soleil.

Et enfin, si nous effectuons un vol interplanétaire à une vitesse dépassant la valeur de la troisième vitesse cosmique, alors notre navire ne volera plus le long d'une parabole, mais le long de la route hyperbolique la plus rapide. Atteindre des vitesses hyperboliques permettra de minimiser les temps de vol interplanétaire.

Mais comment obtenir des vitesses aussi élevées ? Les scientifiques et les concepteurs de nouvelles technologies spatiales voient une solution à ce problème dans la création d’engins spatiaux interplanétaires dotés de moteurs de fusée nucléaires et électriques.

Après avoir ouvert la tablette, le navigateur de l'avion peut se vanter : voici l'itinéraire du vol à venir. Les balisticiens, bien sûr, sont jaloux que les pilotes puissent décrire leur trajectoire de manière aussi efficace et claire. Et ils ont commencé à se demander : est-il possible de trouver quelque chose de similaire pour décrire le vol d'un vaisseau spatial ? En conséquence, un moyen pratique a été trouvé pour refléter la nature du mouvement du satellite par rapport à la Terre sur exactement les mêmes cartes que celles utilisées dans l’aviation. Et, probablement, en l'honneur de cette réalisation, dans une chanson sur les astronautes, les mots sont apparus : « Les cartes spatiales sont chargées dans les tablettes »... Cependant, en ce qui concerne la ligne suivante de la chanson « Et le navigateur clarifie l'itinéraire pour le dernier temps », il faudrait en parler notamment à son auteur. Vous savez déjà que clarifier l'itinéraire signifie en quelque sorte modifier les conditions initiales de déplacement. Ils deviennent à leur tour des spécialistes de la balistique grâce à un travail de calcul long et laborieux utilisant les ordinateurs électroniques les plus avancés, prenant en compte toutes les capacités de la fusée et les exigences du programme de vol. C'est pourquoi le navigateur, juste avant le départ («... Après tout, il nous reste encore 14 minutes»), ne pourra pratiquement pas clarifier «l'itinéraire pour la dernière fois».

La balistique a appelé la route du vaisseau spatial par rapport à la Terre avec un mot sonore itinéraire.

La trajectoire de vol d'un satellite est la projection de son orbite sur la surface de la Terre. Il est construit comme suit. Pour chaque instant donné, une prévision du mouvement du satellite est calculée, c'est-à-dire que ses coordonnées sont déterminées. Ensuite, le point où se trouve le satellite est relié par une ligne droite au centre de la Terre. Le point d'intersection de cette ligne avec la surface de la Terre s'appelle point sous-satellite.

En construisant des points sous-satellites pendant un certain nombre d'instants et en les reliant par une courbe douce, nous obtenons un itinéraire de mouvement.

Un modèle mécanique simple du satellite peut être réalisé pour tracer la trajectoire du satellite. Pour ce faire, prenez un globe scolaire ordinaire de la Terre et fixez un cerceau métallique rigide à côté de celui-ci de manière à ce que le globe soit à l'intérieur du cerceau et que les centres du cerceau et du globe coïncident (Fig. 22). Le globe semblera représenter la Terre en rotation et le cerceau représentera une orbite circulaire. Placez maintenant le crayon sur le cerceau de manière à ce que sa pointe touche le globe et soit dirigée vers son centre. En déplaçant le crayon le long du cerceau, vous représenterez en quelque sorte le vol d'un satellite. Si vous faites simultanément pivoter le globe (en simulant la rotation de la Terre), le crayon laissera une courbe douce sur le globe, qui représentera la trace du satellite. Plus la route sera précise, mieux vous maintiendrez le rapport entre les périodes de rotation de la Terre et la révolution du satellite.

Le modèle du mouvement du satellite par rapport à la Terre peut bien entendu être considérablement amélioré et y refléter le vol du satellite à un rythme de temps naturel. À cette fin, vous pouvez utiliser un système automatique pour synchroniser la rotation du globe avec celle de la Terre et déplacer le modèle de satellite le long de la surface du globe - avec son vol réel par rapport à la Terre. Ensuite, la position du modèle sur le globe à chaque instant correspondra exactement aux coordonnées du navire volant. Un tel dispositif a été utilisé lors du lancement des premiers satellites artificiels de la Terre et a pour l'heure fait l'objet de l'admiration des journalistes. Pourtant, ce globe, préalablement installé dans le centre de coordination et de calcul, a déjà rempli sa fonction. Au lieu d'un globe, un immense écran lumineux mat est apparu avec une carte de la Terre. Un point lumineux parcourt la carte, guidé par un dispositif de comptage électronique spécial. Cette tache représente un vaisseau spatial volant. Sur la même carte, les points de mesure au sol et leurs zones de visibilité radio sous forme d'ovales sont signalés par certaines icônes. Lorsque le « lapin » entre dans l’ovale suivant, cela signifie que ce point de mesure « voit » le navire volant et peut donc rester en contact avec lui.

Mais, ayant perdu son utilité dans le centre de coordination et de calcul, le globe reste toujours un assistant indispensable pour les astronautes. Il est installé à bord, dans la cabine des astronautes. Pour eux, le globe est un appareil très pratique et important qui les aide à naviguer en vol et à reconnaître les « caractéristiques » géographiques de la Terre. Un tel globe est souvent appelé globe de navigation et est utilisé sur les satellites Vostok, Voskhod et Soyouz.

Après avoir appris à tracer les trajectoires de vol des satellites sur un globe ou sur une carte, vous pouvez maintenant réfléchir à quoi elles ressemblent et quels éléments orbitaux peuvent être déterminés avec leur aide.

Commençons par le cas le plus simple de construction de la trajectoire d'un satellite terrestre stationnaire. Laissez ce satellite se déplacer sur une orbite équatoriale. Son rayon orbital peut être déterminé à partir de la condition : la période orbitale du satellite doit être égale à un jour sidéral (c'est-à-dire le temps pendant lequel la Terre fait un tour complet autour de son axe par rapport aux étoiles). Les calculs montrent que le rayon de l'orbite du satellite devrait être de 35 809 km. Autrement dit, le satellite volera à une altitude de 29438 km à une vitesse de 3076 m/sec. Lorsqu'il se déplace le long d'une orbite équatoriale stationnaire, il semblera pendre au-dessus du même point de la surface de la Terre, situé sur son équateur. La trace du satellite est représentée de manière extrêmement simple : un point sur une sorcière. Voici tout le « parcours » du mouvement ! Bien sûr, cette circonstance peut nourrir l'ironie non seulement des pilotes ou des marins, mais même des piétons qui, bien que lentement, se déplacent toujours par rapport à la surface de la Terre. Cependant, les balisticiens et les astronomes peuvent y répondre : la nature est loin d'être indifférente aux orbites stationnaires, car la Terre par rapport à la Lune est une sorte de « satellite » stationnaire. La face brillante de la Lune fait toujours face à la Terre du même côté, et la Terre, au sens figuré, est suspendue au-dessus d'une zone constante de la surface de la Lune. Et ce n'est que grâce aux efforts des créateurs de la station interplanétaire Luna-3 qu'il a été possible de regarder au-delà de la partie de la Lune cachée de la Terre, en quittant l'orbite stationnaire. Si le rayon de l’orbite du satellite est inférieur au rayon de l’orbite stationnaire, alors sa période orbitale diminuera, c’est-à-dire qu’il effectuera un tour plus vite que la Terre ne tourne. La trajectoire de vol du satellite coïncidera avec l'équateur terrestre et le point sous-satellite se déplacera le long de celui-ci d'ouest en est (dans le sens de la rotation de la Terre). Au contraire, lorsque le satellite est lancé sur une orbite dont le rayon dépasse le rayon de l'orbite stationnaire, puis dans son mouvement, il sera en retard sur la rotation de la Terre et le point sous-satellite se déplacera le long de l'équateur d'est en ouest dans la direction opposée à la rotation de la Terre.

À quoi ressemblera la trajectoire si le plan orbital du satellite ne coïncide pas avec le plan équatorial ? Pour comprendre cela, regardons la Fig. 23. Il montre schématiquement la Terre et l’orbite du satellite vu de « la tranche ». À partir de là, il est immédiatement clair que la plus grande latitude des points du trajet sera numériquement égale à l'inclinaison du plan orbital. Ainsi, la trajectoire de l'orbite circulaire du satellite terrestre sur la carte de la Terre sera située dans la bande entre des parallèles espacés de l'équateur au nord et au sud d'un angle égal à l'inclinaison du plan orbital. Cela signifie que si la trajectoire de vol d'un satellite sur une orbite circulaire est donnée, vous pouvez y trouver la latitude du point de la trajectoire le plus éloigné de l'équateur et elle sera numériquement égale à l'inclinaison du plan orbital par rapport à l'équateur.

Considérons maintenant le mouvement du satellite à partir du moment où il a franchi l'équateur lors du passage de l'hémisphère sud à l'hémisphère nord (comme on le sait, le point sous-satellite à ce moment correspondra à la position de l'hémisphère ascendant nœud de l'orbite). Au cours d'une révolution du satellite en orbite, c'est-à-dire au moment où il arrive à l'équateur, la Terre tournera d'un certain angle dont l'ampleur dépendra de la période de révolution du satellite. Cet angle, mesuré le long de l'équateur, est appelé en balistique décalage du satellite en longitude par révolution orbitale (par souci de concision, on dit parfois déplacement par orbite). Pour un satellite terrestre circulaire à une altitude orbitale de 200 km, le déplacement sera de 22°. À mesure que le rayon orbital augmente, le déplacement par orbite augmentera également et pour les satellites stationnaires, il atteindra 24 heures sidérales.

Des exemples de différents trajets de satellite sont présentés sur la Fig. 24, 25. Les axes horizontaux des figures montrent la longitude de la projection du satellite sur la surface terrestre, et les axes verticaux indiquent la latitude. Ces figures montrent bien que la trajectoire du satellite passe toujours dans la bande comprise entre deux parallèles, symétriques par rapport à l'équateur.

Regardons de plus près la fig. 24. La ligne épaisse représente la trajectoire de vol du satellite sur la première orbite. En partant de l'équateur (point UN), la route monte jusqu'à l'hémisphère nord et, après avoir touché le parallèle, remonte à l'équateur, le traverse, puis se rapproche du parallèle sud, le touche et se rapproche à nouveau de l'équateur depuis l'hémisphère sud (point DANS). Distance entre les points UN Et DANS et il y a un déplacement du satellite en longitude par orbite. Les virages ultérieurs de l'itinéraire peuvent être obtenus en le décalant séquentiellement d'un virage à l'autre de la valeur du segment. UN B. Pour faciliter le tracé de l'itinéraire, vous pouvez créer un motif spécial.

Évidemment, si le déplacement par tour correspond à un nombre entier de fois la longueur de l'équateur terrestre, alors la trajectoire du satellite sur un certain nombre de tours se rapprochera du point UN et sera répété à l'avenir.

Laisser N est le nombre entier le plus proche d’orbites que le satellite effectue en 24 heures environ. Si après avoir effectué N orbites, le satellite n'atteint pas le point UN, mais aboutira, par exemple, au point AVEC, alors la distance angulaire en longitude entre les points A et C est appelée déplacement orbital quotidien. Lorsque ce déplacement est nul, le satellite reviendra à sa position initiale en une journée.

Sur la base des caractéristiques décrites du mouvement du satellite terrestre, nous pouvons désormais commenter avec compétence les rapports TASS suivants :

"Aujourd'hui 11 octobre à 14 heures heures 10 minutes Heure de Moscou, un lanceur transportant le vaisseau spatial Soyouz-6 a été lancé en Union soviétique. À 14 ans heures 19 minutes le vaisseau spatial Soyouz-6 a été placé avec une grande précision sur l'orbite calculée du satellite terrestre... D'après les mesures de trajectoire, les paramètres orbitaux du navire sont les suivants :

La distance maximale de la surface de la Terre (à l'apogée) est de 223 kilomètres ;

La distance minimale de la surface de la Terre (au périgée) est de 186 kilomètres ;

Inclinaison orbitale 51,7 degrés ;

La période de révolution autour de la Terre est de 88,36 minutes "..." Poursuivant le programme prévu de recherche et d'expérimentations scientifiques et techniques du vaisseau spatial Soyouz, le 12 octobre 1969, à 13h45 heure de Moscou, le deuxième vaisseau spatial, le Soyouz , a été lancé en Union soviétique.7 "... Les équipages des vaisseaux spatiaux Soyouz-6 et Soyouz-7 ont établi une communication radio bidirectionnelle fiable entre eux."

Les rapports ultérieurs de TASS ont indiqué que les paramètres orbitaux du vaisseau spatial Soyouz-7 étaient proches de ceux du vaisseau spatial Soyouz-6.

Après avoir lu attentivement ces rapports TASS, essayons d'expliquer la question de savoir pourquoi le vaisseau spatial Soyouz-7 a été lancé à 13h45 ? On peut supposer que l'heure de lancement du vaisseau spatial Soyouz-7 a été choisie à la condition qu'après sa mise en orbite, il soit aussi proche que possible du vaisseau spatial Soyouz-6 ("..."a établi un bidirectionnel fiable communication radio entre eux..."). Pour cela, il faut évidemment que la route du vaisseau spatial Soyouz-6 passe par le point de lancement du vaisseau spatial Soyouz-7. Testons notre hypothèse. D'après le rapport TASS, nous constatons que le vaisseau spatial Soyouz-7 a été lancé après 23 heures 26 min après le lancement du vaisseau spatial Soyouz-6. Avec la période de rotation du vaisseau spatial Soyouz-6 88,36 min dans la période du 23 heure 26 min. il faut près (moins de quelques minutes) 16 orbites autour de la Terre. L'écart de plusieurs minutes peut s'expliquer par l'influence de la non-centralité des forces sur le vol du navire. Il s'ensuit que la route du vaisseau spatial Soyouz-6 passait en fait à proximité du point de lancement du vaisseau spatial Soyouz-7 et assurait ainsi leur vol rapproché ultérieur.

La modification de la période orbitale du satellite modifie considérablement l'apparence de sa trajectoire de vol. Vous pouvez le vérifier en regardant à nouveau la figure. 25. La trajectoire de vol d'un satellite stationnaire dont le plan orbital ne coïncide pas avec le plan de l'équateur est particulièrement intéressante. De la fig. 25, on peut voir que la trajectoire du satellite est représentée sous la forme d'un « chiffre huit » situé sur la même zone de la surface terrestre. Il se « rétrécit » à mesure que l'inclinaison diminue et se contracte jusqu'à un point où l'orbite devient équatoriale.

Ainsi, nous avons examiné les principales caractéristiques du mouvement d'un satellite circulaire par rapport à la Terre en rotation. Il est important de noter que son itinéraire ou « itinéraire » de déplacement ne peut pas être tracé arbitrairement, comme c’est le cas, par exemple, lors de l’attribution de l’itinéraire de vol d’un avion. La route du satellite, malgré son apparence bizarre, répond à des lois strictes du mouvement et ne peut être modifiée arbitrairement. Elle est entièrement déterminée par l'inclinaison du plan orbital et la période orbitale du satellite.

Appelons la projection du satellite sur la surface de la Terre le point où la ligne droite radiale (la ligne reliant le satellite au centre de la Terre) coupe la surface de la Terre. Lorsqu'un satellite se déplace autour de la Terre et tourne sur son orbite, la projection trace une certaine ligne sur la surface de la Terre, appelée trajectoire du satellite. L'itinéraire relie les points des continents et des océans sur lesquels le satellite à différents moments

le temps apparaît au zénith, c’est-à-dire au-dessus de la tête de l’observateur. La forme de la trajectoire est déterminée principalement par l’inclinaison de l’orbite et la période de révolution. Étant donné que la trajectoire est tracée par un satellite sur la Terre en rotation, l'angle auquel la trajectoire coupe l'équateur est toujours différent de l'inclinaison de l'orbite. En particulier, pour les orbites polaires, il n'est pas égal à 90° (lors du passage de l'équateur, la projection du satellite s'écarte vers l'ouest).

Pour les satellites à orbite basse et à mouvement direct (inclinaison inférieure à 90°), la trajectoire ressemble à une sinusoïde, faisant le tour du globe à plusieurs reprises. Cette forme de route est bien connue de tous depuis le lancement du premier satellite artificiel de la Terre, et nous ne la présentons pas.

Riz. 32. Trajectoires des satellites ayant des orbites circulaires avec une inclinaison de 65° et des périodes orbitales ;

Sur ces routes, le trafic est partout dirigé vers le nord-est ou le sud-est, et aux extrémités nord et sud - vers l'est.

La situation est différente pour les longues périodes de circulation. Même lorsqu'un satellite se déplace dans le sens de rotation de la Terre, sa projection peut être en retard sur la rotation de la Terre (en particulier près de l'équateur, où la vitesse linéaire des points de surface est plus grande), et alors le mouvement d'au moins une partie de la trajectoire sera se produisent dans une direction ouest (Fig. 32).

Un satellite de communication, ainsi qu'un satellite d'étude de la surface de la Terre, sont souvent lancés sur des orbites à périodes multiples (elles sont parfois aussi appelées synchrones), c'est-à-dire des orbites dont la période orbitale est presque proportionnelle au temps d'une révolution de la Terre. autour de son axe (jour sidéral 23 heures 56 minutes 4 s). « Presque » s’explique par la précession de l’orbite : si le champ gravitationnel de la Terre était central, alors une période serait choisie exactement en rapport avec le jour sidéral. Les trajectoires de ces satellites sont fermées

ligne, de sorte qu'en tout point du trajet, le satellite apparaisse périodiquement et n'apparaisse pas du tout sur des zones limitées « situées sur le côté ». Un exemple est le satellite de communication Molniya-1.

En figue. La figure 33 montre les traces de cinq satellites quotidiens sur des orbites circulaires avec des inclinaisons de 60, 40 et 20°. Ces routes en forme de huit ne font pas le tour du globe, mais s'étendent sur un côté de celui-ci (si le mouvement était inversé, la situation serait différente)