De (2.48) obtenemos

(2.49)

Teniendo en cuenta el hecho de que las funciones de Walsh son ± 1, la expresión (2.49) se escribirá en el formulario

(2.50)

donde y n (k) \u003d 0 o 1, determina la función de función Walsh en el intervalo
Ejemplos de espectros de Walsh.

1. Spectrum de Walsh Rectangular Pulse S (T) \u003d 1, 0 ≤ t ≤ t (Fig. 2.9)

De (2.50) encontramos

El espectro de Walsh del pulso rectangular depende de la relación entre T y T. en τ / t \u003d 2 V donde V es un número positivo, teniendo en cuenta los valores de las funciones de Walsh que obtenemos

La descomposición de un pulso rectangular de acuerdo con las funciones de Walsh es

El espectro consta de 2 V componentes con amplitudes idénticas iguales a 1/2 v. El espectro contiene un número finito de componentes. En T / T ≠ 2 V, la estructura del espectro cambiará.

2. El espectro de Walsh del impulso triangular (Fig. 2.10) Al describir el pulso triangular

es conveniente moverse al tiempo sin dimensiones x \u003d t / t

De acuerdo con (2.50) encontramos:

Los espectros de Walsh en la numeración de Charmut y Pali se muestran en la Fig. 2.10, B y C.

3. Espectro de pulso sinusoidal de Walsh (Fig. 2.11)

Para los impulsos sinusoidales.

volviendo al tiempo sin dimensiones x \u003d T / T, escriba

De (2.50) en el sistema HARMUT que encontramos (Fig. 2.11):

Los espectros de Walsh de la señal en consideración en la numeración de HARMUT y PELI se muestran en la Fig. 2.11.6 y B.

2.7a. Propiedades de Walsh Spectra

Al analizar las señales utilizando funciones de WALSH, es útil tener en cuenta las propiedades de la descomposición de las señales en base a Walsh - Walsh Spectra.

1. El espectro de la suma de la señal es igual a la suma de los espectros de cada una de las señales.

El espectro de la señal en el sistema de funciones de Walsh está determinado por los coeficientes de descomposición (2.47). Para la suma de señales, los coeficientes de descomposición están determinados por la expresión.

(2.52)

donde y PC es el coeficiente de descomposición de la señal s k (t).

2. La multiplicación de la señal a la función Walsh con el número N cambia los números de los coeficientes de descomposición con k bajo la ley del cambio binario en el módulo dos

3. Señales de Walsh Spectrum S 1 (T) y S 2 (t). definido en el intervalo. Tales funciones describen señales periódicas con energía limitada.

Para una función uniforme (t), de la siguiente manera (3.2),

(3.3)

para la función impar S (t):

(3.4)

Por lo general, al analizar las señales, la descomposición S (T) se utiliza como

(3.5)

La señal periódica se representa como la suma de los componentes armónicos con amplitudes y n y fases iniciales.

El agregado de amplitudes (D,) determina el espectro de amplitud, y la combinación de fases iniciales (φ N) es el espectro de fase de la señal (Fig. 1.1, a). De la siguiente manera (3.5), los espectros de señales periódicas son discretas o programadas, el intervalo de muestreo por frecuencia es igual a la frecuencia de la señal Ω 1 \u003d 2π /

La serie trigonométrica de Fourier se puede escribir en una forma integral.

(3.7)

(3.8)

La transición de (3.1) a (3.7) es obvia con la fórmula de EULER

(3.9)

Los coeficientes con n en el caso general son valores integrales.

Cuando se utiliza la forma compleja de una serie de Fourier, la señal está determinada por un conjunto de amplitudes complejas (con n). Amplitudes complejas | con n | El espectro de amplitud describe los argumentos φ n es el espectro de fase de la señal (Fig. 3.1,6).

Representando (3.8) como

(3.11)

De la siguiente manera de las expresiones grabadas, el espectro de amplitud tiene incluso, y la simetría de fase - extraña

(3.13)

A partir de la comparación de expresiones (3.2) y (3.11) sigue

Como ejemplo, considere la secuencia periódica de los pulsos rectangulares (Fig. 3.2, a). En la descomposición de la secuencia periódica de los pulsos rectangulares en la fila trigonométrica de Fourier de (3.2), obtenemos amplitud y espectros de fase en la forma (Fig.3.2, B):

Al usar la forma compleja de una serie de Fourier
De (3.8) sigue:

Las amplitud y los espectros de señal de fase son iguales

La mayor vista de la serie Fourier es la Fourier Integral. Señal periódica en T → ∞ se vuelve no periódico. Sustituyendo (3.8) en (3.7), escriba

(3.16)

Análisis armónico de señales.

Convertir (3.16), en T → ∞ (en este caso, Ω 1 → DΩ y Ω 1 \u003d Ω), obtenemos

(3.17)

En corchetes, se registra la integral de Fourier, describe la densidad espectral de la señal.

Expresión (3.17) tomará una vista

Las relaciones registradas representan una transformación directa y inversa de Fourier. Se utilizan en el análisis armónico de señales no periódicas.

3.2. Análisis armónico de señales no periódicas.

Conversión directa y inversa de Fourier establece una correspondencia mutuamente única entre la señal (la función de tiempo que describe la señal S (T)) y su densidad espectral S (ω):

(3.18)

El cumplimiento de Fourier denota:

(3.19)

La condición para la existencia de la transformación de Fourier es la integrabilidad absoluta de la función S (T)

(3.20)

En aplicaciones prácticas, más conveniente es la condición de la integrabilidad del cuadrado de esta función.

(3.21)

Para señales reales, la condición (3.21) es equivalente a la condición (3.20), pero tiene un significado físico más obvio: la condición (3.21) significa energía de señal limitada. Por lo tanto, podemos considerar el uso de la transformación de Fourier a señales de energía limitadas. Estas son señales no periódicas (impulso). Para señales periódicas descomposición en garo.

los componentes netosicos se hacen utilizando una serie de Fourier.

La función S (Ω) es generalmente completa

donde re, lm es las partes reales e imaginarias del valor complejo; | S (W) |, F (OO) - Módulo y valores integrados argumentos:

Módulo de la señal de densidad espectral | S (Ω) | Describe la distribución de las amplitudes de los componentes armónicos en frecuencia, se denomina espectro de amplitud. El argumento φ (Ω) da la distribución de la fase en frecuencia, se denomina espectro de fase de la señal. El espectro de amplitud es una función uniforme, y el espectro de fase es una función de frecuencia impar

Teniendo en cuenta la fórmula EULER (3.9), la expresión para S (ω) se registra en el formulario

(3.24)

Si S (t) es una función uniforme, entonces desde (3.24) obtenemos

(3.25)

La función S (ω), de la siguiente manera (3.25), es una función válida. El espectro de fase se define como

(3.26)

Para la función impar S (t) de (3.24) obtenemos

(3.27)

La función S (Ω) es puramente imaginaria, espectro de fase.

(3.28)

Cualquier señal se puede representar como los componentes uniforme de S H (T) y ODD S H (T)

(3.29)

La posibilidad de tal presentación queda claro, teniendo en cuenta las siguientes ecualidades:

De (3.24) y (3.29) obtenemos

(3.30)

En consecuencia, para las partes reales e imaginarias de la densidad espectral de la señal, puede escribir:

Por lo tanto, la parte real de la densidad espectral representa la transformación de Fourier del componente uniforme, la parte imaginaria es de un componente extraño de la señal. La parte real de la densidad espectral compleja de la señal es incluso, y la parte imaginaria es una función de frecuencia impar.

Densidad espectral de la señal en Ω \u003d 0

(3.31)

igual al área bajo la curva s (t).

Como ejemplos, obtenemos los espectros de algunas señales.

1. Impulso rectangular (Fig. 3.3, A)

donde τ y es la duración del pulso.

Densidad espectral de la señal.

Los gráficos de amplitud y espectros de fase de la señal se muestran en la FIG. 3.3, b, c.

2. Señal descrita por la función.

La densidad espectral de la señal está determinada por la expresión.

Integrándose en las partes N-1 tiempo, obtenemos

Señal (Fig. 3.4, A)

tiene densidad espectral.

Los gráficos de amplitud y espectros de fase se muestran en la FIG. 3.4, B, c.

Señal (Fig. 3.5, a)

tiene densidad espectral.

Gráficos de amplitud y espectros de fase - fig. 3.5, b, c.

El número de ejemplos aumenta la tabla. 3.1.

La comparación (3.18) y (3.8) muestra que la densidad espectral de un solo impulso en τ<

Teniendo en cuenta la relación especificada, la determinación del espectro de señal periódico en algunos casos se puede simplificar utilizando la transformación de Fourier (3.18). Los coeficientes de la serie Fourier son como

(3.32)

donde s (ω) es la densidad espectral de un pulso.

Por lo tanto, al determinar los espectros de amplitud y fase de señales periódicas, es útil tener en cuenta las siguientes ecualidades:

El coeficiente 1 / t puede considerarse como el intervalo de frecuencia entre los componentes adyacentes del espectro y la densidad espectral como la relación de la amplitud de la señal del componente al intervalo de frecuencia al que la amplitud corresponde a la amplitud. Teniendo esto en cuenta, el término "densidad espectral" se vuelve más comprensible. La amplitud continua y los espectros de fase de un solo pulso son sobres de amplitud discreta y espectros de fase de una secuencia periódica de tales pulsos.

Con la ayuda de las relaciones (3.33), los resultados mostrados en la tabla. 3.1, se puede utilizar para determinar los espectros de secuencias periódicas de pulso. Tal enfoque ilustra los siguientes ejemplos.

1. Secuencia periódica de pulsos rectangulares (Tabla 3.1, p. 1), FIG. 3.2.

La expresión grabada repite el resultado del Ejemplo C.3.1.

2. Secuencia periódica de pulsos meandro (Tabla 3.1, Párrafo 2), FIG. 3.6, la fig. 3.2.

3. Secuencia periódica de impulsos exponenciales (Tabla 3.1, p. 8), FIG. 3.7.

Tabla 3.1

Señales y sus espectros.

3.3. Espectros de frecuencia de señales presentadas como una serie generalizada de Fourier.

Cuando la señal está presente en la forma de una serie de Fourier Generalizada, es útil tener una transformación de funciones básicas de Fourier. Esto permitirá al espectro en la base de diversos sistemas ortogonales para pasar al espectro de frecuencia. A continuación se muestran ejemplos de espectros de frecuencia de ciertos tipos de señales descritas por las funciones básicas de los sistemas ortogonales.

1. Legendra. Señales.

La transformación de Fourier del Polinomial Legendre (Sec. 2) tiene la forma

(3.34)

n \u003d 1,2, ... - Legendra polinomial; - Función de Bessel.

Usando (3.34), de la señal presentada en forma de fila

con coeficientes

(3.35)

La expresión (3.35) describe la densidad espectral de la señal S (F) en forma de fila.

Los gráficos de los componentes del espectro con números 1 - 3 se muestran en la FIG.3.8.

2. Señales lagas.

La transformación de Fourier de la función Lagerre tiene la vista.

(3.36)

p \u003d 1,2, ...- las funciones del lago.

Usando (3.36), de la señal presentada en forma de una serie de descomposición por polinomios de Lagerre (Sección 2)

con coeficientes

puedes ir a la densidad espectral de la señal.

(3.37)

3. Las señales de las ermídicas.

Funciones de transformación de Fourier de la Hermita tiene la vista.

(3.38)

P \u003d 1,2, ...- las funciones de la Hermita.

De (3.38) se deduce que las funciones de la ermita tienen la propiedad de la transformabilidad, es decir. Las funciones y las transformadas de Fourier son iguales (con precisión a los coeficientes constantes). Usando (3.38), de la señal presentada en forma de una cantidad de descomposición por los polinomios de la ermita

con coeficientes

puedes ir a la densidad espectral de la señal.

(3.39)

4. Señales de Walsh.

Los espectros de frecuencia de las señales de Walsh (señales descritas por las funciones de Walsh) están determinadas por la siguiente transformación de Fourier:

(3.40)

donde Wal (n, x) es la función de Walsh.

Dado que las funciones de Walsh tienen n gráficos de valores permanentes,

donde x k es el significado de x en el intervalo.

De (3.41) obtenemos

dónde

Dado que las funciones de Walsh toman ± 1, entonces (3.42) se puede escribir como

(3.43)

donde un n (k) \u003d 0 o 1 define el signo de función Wal (N, X K).

En la Fig. 3.9 muestra gráficos de espectros de amplitud de las primeras seis señales de Walsh.

3.4. Spectra de señal descrito por funciones no integradas.

La transformación de Fourier existe solo para la señalización con energía finita (para la cual se cumple la condición (3.21)). Ampliar la clase de señales analizadas mediante la transformación de Fourier permite una recepción puramente formal según la introducción del concepto de densidad espectral para una función de pulso. Considera algunas de estas señales.

1. Función de pulso.

La función de pulso (o δ - función) se define como

(3.44)

A partir de la determinación de la función de pulso, su propiedad de filtrado sigue

(3.45)

La densidad espectral de la función de pulso se determina como

(3.46)

El espectro de amplitud es igual a uno, el espectro de fase φ (ω) \u003d ωt 0 (Fig. 3.10).

Fourier Transformación inversa da

Por analogía con (3.47) para el dominio de frecuencia que escribimos

(3.48)

Usando las expresiones obtenidas, definimos la densidad espectral de ciertos tipos de señales descritas por las funciones para las cuales no existe una transformación de Fourier.

2. Señal permanente S (T) \u003d S 0.

Teniendo en cuenta (3.48) obtenemos (Fig. 3.11)

(3.49)

3. Señal armónica.

La densidad espectral de la señal se reducirá a (3.48) como

En φ \u003d 0 (Fig. 3.12)

Para la señal

(3.53)

por analogía con (3.52) encontraremos

4. Función de una sola escalada.

(3.55)

La función simple escalonada σ (t) se considerará como una visión extrema de un impulso exponencial

El impulso exponencial se presentará como la suma de componentes pares e impares (3.29)

Las funciones de Walsh son la familia de funciones que forman un sistema ortogonal que toman valores solo 1 y -1 en todo el área de definición.

En principio, las funciones de Walsh se pueden representar en forma continua, pero con más frecuencia se definen como secuencias discretas de los elementos. Un grupo de funciones de Walsh forma la matriz de ADAMAR.

Las funciones de Walsh se distribuyeron ampliamente en la radio, donde están utilizando la separación de código (CDMA), por ejemplo, en dichos estándares celulares, como IS-95, CDMA2000 o UMTS.

El sistema de funciones de Walsh es una base orthontormal y, como resultado, le permite sentar a una forma de forma arbitraria en una serie de Fourier generalized.

Transformación de Walsh Adamar

Es un caso especial de una transformación de Fourier generalizada, en la cual la base de las funciones de Walsh es la base.

La serie Generalizada Fourier está representada por la fórmula:

donde es una de las funciones básicas y el coeficiente.

La descomposición de la función de las funciones de Walsh tiene la forma:

En la forma discreta de la fórmula, está escrito de la siguiente manera:

Es posible determinar los coeficientes siguiendo el producto escalar de la señal de salida a la función de base adecuada de Walsh:

La naturaleza periódica de las funciones de Walsh debe tenerse en cuenta.

9. Interpolación: Interpretación espectral, filtros KIH para la interpolación polinomial 0- y 1-TH ORDEN; Utilizando una estructura de polifase. Interpolación - El proceso de números. Procesamiento de señal que conduce a la formación de una señal Y (NT) con una frecuencia de muestreo incrementada de la señal X (VT ') \u003d X (VLT) con una tasa de muestreo más baja con ciertas restricciones en los cambios temporales y espectrales.

Hay tres variedades del proceso de interpolación de TSOS:

1. Se lleva a cabo un aumento en la frecuencia de discretización de acuerdo con el concepto matemático de la interpolación;

2. Con un aumento en Freescript. Sin embargo, las referencias iniciales de la señal discreta X (VT ') se pierden, las referencias de Sigal Sigal Sigal (NT) se pueden considerar como el muestreo de la señal analógica inicial X (T), desde la cual la señal discreta original X (VT ') está formado por muestreo con intervalo T'. En este caso, la forma de las señales de envoltura X (VT ') y Y (NT) (y el espectro) no cambian;

3. Parte creciente. La discretización conduce a un cambio en la forma de la señal interpolada, pero el módulo de espectro no cambia.

D-discretizador con intervalo de discretización T '\u003d LT., Interpolator AI-perfecto aumenta el freeisk. En un entero, L. Después de la señal de AI se puede considerar como resultado del muestreo de la señal analítica X (T) con el intervalo de discretización T \u003d T '/ L. , Hφ-Sistema discreto con frecuencia Khar-Koy.

Interpolación de frecuencia de un proceso con un coeficiente completo L:

a) Espectro de la señal analógica original. b) Espectro de la señal discretizada con la clase de discretización FF. c) espectro de la señal discretizada con la frecuencia de muestreo FD '\u003d 3FD.

Entonces El proceso de aumentar la frecuencia de muestreo (interpolación) es la transformación del espectro de B) a b), es decir, la supresión de los componentes de frecuencia "extra" de la OSK.

Aumentar la frecuencia de muestreo de la señal de ECS al número deseado de veces que ejerce el expansor de frecuencia de discretización (EMP).

El uso de una estructura de polifase durante la interpolación utilizando filtros QI. La característica de esta estructura es que, en lugar de un solo filtro que opera a una frecuencia de muestreo alta, se utilizan varios filtros que operan a una frecuencia baja. El filtro de polifase es un conjunto de filtros pequeños que funcionan en paralelo, cada uno de los cuales procesa solo un subconjunto de los conteos de señal (si hay filtros N, cada filtro procesará solo cada cuenta n-th). Diagrama equivalente de la estructura de polifase:

Diseño de filtros QIH para la interpolación polinomial 0- y 1st Order.

Cero orden. Al calcular la siguiente señal de referencia y (NT), con un intervalo de discretización T, solo una cuenta atrás de la señal interpolada de entrada X (VT ') con el intervalo de muestreo T'. Con la creciente frecuencia de muestreo en L, la cuenta regresiva de la señal X (VT ') se repite el tiempo en los relojes N \u003d VL, VL + 1, ..., VL + L-1:

y (nt) \u003d x (vt '), n \u003d vl, vl + 1, ..., vl + l-1, v \u003d 0,1,2, ...

El proceso de interpolación del orden cero se muestra en la traza. Real, donde el retardo TZ introducido por el filtro.

Función de filtro remoto

Implementación de un filtro homogéneo:

La señal de entrada X (VT ') se escribe en el registro RG con la frecuencia de FD' \u003d 1 / T ', y la señal de lectura y (NT) se realiza con la frecuencia de FD \u003d LFD' \u003d 1 / T. Primer orden (interpolación lineal). Deje una señal x (n) \u003d cos (2πn ∙ 0.125). Entre cada uno. Programar EX. La señal se inserta por muestras L-1 (parte creciente. Discretización). La función de grabación se registra

10. Devimacy: Interpretación espectral, filtros KIH para la decimación polinomial de 0- y 1-TH ORDEN; Usando una estructura de polifase. El deputible es el proceso de reducción de la frecuencia de muestreo de señales.

Considere la señal x (t), el módulo de su espectro A).

x (NT): señal discretada con un intervalo de muestreo T, su módulo de su espectro en el primer caso B), en la segunda g).

x (lambdat): señal de inscripciones x (t) con un intervalo de muestreo t '\u003d mt. (m \u003d 2), su módulo de espectro en el primer caso c), en la segunda D).

Caso 1. Cuando se muestre con la frecuencia de WD1, la condición se cumplió con la condición WD1 2MWMAX. (En nuestro caso, WD1 4WMAX). La señal se puede restaurar, ya que el espectro no se superpone.

Caso 2. Cuando se muestre con una frecuencia de WD2, no se cumplió una condición en la condición WD2 2MWMAX. La señal de restauración es imposible, porque el espectro se superpone.

Para realizar la operación de decimación, para un entero, es necesario que la frecuencia de muestreo de la señal WD X (NT) se haya diecilado satisfecho con la condición WD 2MWMAX.

La operación de decimación se lleva a cabo utilizando un compresor de frecuencia de discretización (CCD) (arroz a la izquierda). El CCD es una clave que se cierra en los momentos t \u003d nmt \u003d lambdat ', es decir, en la señal de entrada x * (nt), solo cada una cuenta regresiva se toma del intervalo de muestreo T y genera x (lambdat') \u003d x * (lambdamt) con el intervalo de discretización t \u003d mt

El uso de una estructura de polifase durante la decimación utilizando los filtros KIH. Esta estructura contiene r ramas de procesamiento paralelas, cada una de las cuales es un filtro que opera en una frecuencia de muestreo "baja" (salida). La ecuación que describe la estructura de polifase de la decimación:

Donde m-kilkisl.koeffer

G-entero, r \u003d 0, 1, ..., M-1.

Esos. Los esquemas de secuencia de salida y (lambdat ") son la suma de las secuencias yk yk (lambdmt '), k \u003d 0.1, ..., m-1, cada una de las cuales, a su vez, el resultado de filtrar la secuencia yk * (lambdamt ') \u003d x (lambdamt -kt) Un filtro discreto con PF HK * (ZM) y la característica del pulso de Brk \u003d BRM + K, y las características de la muestra del filtro K-TH son las muestras de la característica de pulso de la BL Filtro prototipo, tomado a través de la cuenta regresiva de M-1.

Diseñar filtros para una decimación polinomial de 0 y 1st Order.

Esquema de reducción de frecuencia de discretización

Cero orden. El filtro utiliza una función homogénea, la función de transferencia:

Filtro homogéneo ahh

La condición en la que se selecciona el orden del filtro: n \u003d k * m.

Primer orden. El filtro usa triangular con PF.

La invención se refiere al campo del procesamiento de la información y se puede usar en analizadores de señal de voz. El resultado técnico es garantizar un análisis conjunto de frecuencia conjunta. El analizador comprende un generador de pulsos de reloj, generador de funciones de Walsh, un contador de inversión, registro, elemento y divisor de frecuencia y un registro de cambios conectado secuencialmente y un registro de turno de anillo. 1 IL.

La invención se refiere al campo de la fabricación de instrumentos y se puede usar para calcular los coeficientes de la conversión ortogonal discreta de Walsh sobre las señales analógicas en varios dispositivos de automatización, por ejemplo, en analizadores de señal de voz, dispositivos de procesamiento de imágenes, etc. Dispositivos para calcular Se conocen los coeficientes de transformación de Walsh. Los dispositivos conocidos realizan la conversión espectral de señales discretas especificadas en los intervalos finales de determinación en función de las funciones ortogonales de Walsh-ADAMAR. Los requisitos más estrictos para los dispositivos para calcular los coeficientes de transformación de WALSH se presentan principalmente en caso de su uso para el análisis de la frecuencia conjunta de las señales de radio. En la práctica, los analizadores de espectro digital de acuerdo con las funciones de Walsh son más ampliamente utilizadas. Son más universales y pueden proporcionar la mejor precisión de la presentación de datos. La señal de entrada en dichos dispositivos debe configurarse en el intervalo de definición final y es discretectado tanto por amplitud como en el tiempo. La actitud de la base de descomposición, es decir, el intervalo de tareas de señal a la etapa de muestreo, dará el número de coeficientes de conversión de Walsh calculados. El inconveniente común de los analizadores de espectro digital universales, Walsh, es su velocidad relativamente baja. La velocidad de mejora significativamente es posible aplicando dispositivos especializados enfocados en la realización de una o más tareas relacionadas. En el caso particular, cuando las señales analógicas tienen una visión de un telégrafo unipolar o señales fototelfas de la función de un convertidor analógico-digital y analizador de espectro, puede combinar y crear un analizador de espectro bastante simple, que proporciona una alta precisión de la conversión de datos en Alta velocidad, determinada por la base de elementos utilizada. El más cercano en la esencia técnica al dispositivo reclamado es el analizador de espectro según las funciones de WALSH, que se pueden seleccionar como prototipo. El prototipo contiene un generador de funciones de Walsh, cada una de las salidas de las cuales está conectada a la entrada de control del contador de inversión correspondiente. El número total de medidores de inversión puede ser arbitraria y está determinado por el carácter de la tarea resuelta por el dispositivo. En el caso general, el número de contadores reversibles es igual al número de n del sistema básico de funciones ortogonales de Walsh, determinada como un grado completo de número dos n \u003d 2 n. La salida de cada medidor de inversión está conectado a la entrada del registro correspondiente que almacena los datos calculados. La entrada de información de cada contador de inversión está conectado a la salida del elemento y, la primera entrada cuya entrada sirve como entrada del dispositivo, y el segundo está conectado en paralelo con la entrada de sincronización del generador de funciones de Walsh a la salida del reloj. generador de pulso. Dependiendo del signo de la función I-TA de Walsh, actuando sobre la salida I-M del generador de funciones de Walsh, el contador de inversión I-TH recalcula el número de pulsos de la salida del elemento y en el modo de acumulación o deducción. La señal en la salida del elemento y actúa solo en el caso de la señal de entrada. Por lo tanto, cada contador de inversión durante la generación del sistema completo de funciones ortogonales calculará en el código especificado el número de pulsos proporcionales al coeficiente correspondiente de la conversión de Walsh. La desventaja del dispositivo conocido es la imposibilidad de implementar el análisis de tiempo de frecuencia conjunta con él, cuando es necesario para cada conteo de tiempo discreto para determinar todos los coeficientes actuales de transformación de Walsh. La dependencia de estos coeficientes a tiempo fue el nombre del "espectro deslizante". El propósito de la presente invención es garantizar la posibilidad de calcular simultáneamente a todos los coeficientes de transformación de WALSH para cada cuenta descontelle de tiempo discreta y, lo que garantiza la posibilidad de realizar un análisis de las señales de frecuencia conjunta. El objetivo establecido se logra mediante el hecho de que el divisor de frecuencia y el registro de cambios interconectado, el registro de cizallamiento de anillo, así como el divisor, se introducen adicionalmente en el dispositivo conocido. La salida del registro de cambio de anillo está conectado a las entradas de medidores de inversión, mientras que sus entradas están conectadas a las salidas del generador de funciones de Walsh y el registro de cambios, que, a su vez, está conectado al generador de pulso de reloj a través del divisor. y con la salida del elemento y directamente. El rendimiento del divisor también está conectado a las entradas de medidores de inversión. El registro de cambios acumula paquetes para n pulsos y bajo la acción de un pulso del divisor de frecuencia obtiene un paquete de este tipo en un registro de cambio de anillo desde el cual los pulsos en la acción del pulso del generador de funciones de Walsh llegan a los contadores de inversión correspondientes. La frecuencia de los pulsos de pulso en un paquete corresponde a la frecuencia de los pulsos de reloj, que son mayores que la frecuencia de cambio de los valores de las funciones de Walsh que igual al valor del divisor de frecuencia. El diagrama estructural del dispositivo propuesto se presenta en el dibujo. El dispositivo contiene un generador de pulsos de reloj de reloj conectado 1, divisor de frecuencia 2, elemento y 3, generador de funciones de Walsh 4, Cizalla Registro 5, Registro de cambios de anillo 6, N medidores de inversión 7 y n Registros 8. La entrada del dispositivo es el elemento y 3, cuya segunda entrada está conectada al generador de pulso 1 del reloj a través del divisor de frecuencia 2. La salida divisor de frecuencia también está conectada a la entrada de control del registro de corte 5, con la entrada de cero de Cada contador de inversión I-TH 7 y con la entrada de control de los registros de almacenamiento 8. Cada contador de inversión 7 está diseñado para contar el número de pulsos. Al mismo tiempo, cada contador de inversión considera la acumulación o resta de acuerdo con el signo de la señal que ingresa a su control inverso. La salida de cada contador de inversión I-TH 7 está conectado a la entrada de información del registro I-TH correspondiente 8. Las funciones de Walsh Generator 4 están diseñadas para generar un sistema completo de funciones ortogonales WALSH Tamaño N, con cada función generada por la función corresponde a Una salida separada del generador 4 de las funciones de Walsh, conectado a la entrada de control INVOLUCIENTE DE CADA CONTINUACIÓN DE INVERSIÓN DE I-TH 7. El generador de pulso de reloj 1 está diseñado para generar pulsos de sincronización. Su salida está conectada a la entrada del divisor de frecuencia 2, con la entrada de control del generador de funciones de Walsh 4 y la entrada de control del registro de desplazamiento anular 6. La entrada de información del registro de turno de anillo 6 está conectada a la salida de la salida del Desplazar el registro 5, y su salida está conectada a la entrada de información de cada medidor inverso 7. Las frecuencias divisoras 2 están diseñadas para dividir la frecuencia de la secuencia de pulso en las veces. Dispositivo de trabajo de la siguiente manera. El generador de pulso de reloj 1 genera continuamente una secuencia de pulso con una cierta frecuencia F n. Esta secuencia de pulso viene simultáneamente a la entrada del divisor de frecuencia 2, el registro de desplazamiento anular 6 y el generador de funciones de Walsh 4. El acondicionamiento físico de Frecuencia 2 se selecciona igual a N, y N \u003e\u003e 1. Secuencia de pulso de la salida del divisor de frecuencia Con frecuencia F D \u003d FN / N llega a una entrada cero de cada contador de inversión 7 y en la primera entrada del elemento y 3, controlando el registro de desplazamiento 5 y el control de registro 8. La entrada del dispositivo es la segunda entrada del elemento y 3 , desde la salida de la cual la señal de entrada en la acción del pulso de control desde el divisor de frecuencia 2 ingresa la entrada de información del Registro Mayor 5, donde se forman los paquetes de pulso, que luego se ingresan en las entradas de registro de turnos de anillo 6. El Ring Shift Registre Secuences Pulses a los contadores reversibles 7 Bajo la acción del pulso de control de la salida del generador de pulso de reloj 1. Al mismo tiempo, en la entrada del control inverso del contador inverso con el número I, el voltaje de la salida I-TA del generador de funciones de Walsh se recibe 4. Si el voltaje lógico "1" está funcionando en la entrada de la entrada del I-Th contador reversible, el mostrador se ejecuta en la acumulación, es decir, la suma del número de pulso conduce a ingresar la entrada de conteo. Si un "0" lógico está funcionando en la entrada de control inverso, el medidor 7 funciona en la resta, es decir, realiza la resta de la cantidad de pulsos que ingresan a la entrada de conteo. Durante la generación del sistema completo de funciones de Walsh en cada medidor de inversión I-M 7, el número de pulsos proporcionales al componente I-TA del espectro de Walsh se acumulará en el código especificado. Al final de la generación de la generación de funciones de Walsh, el generador genera un pulso en su entrada de sincronización, que corresponde a las lecturas de cada medidor de inversión 7 al Registro correspondiente 8. Por lo tanto, en cada IM Register 8 se almacenará el código digital , proporcional al componente I-TH de la señal analógica de espectro de entrada de Walsh registrada en el momento dado en el registro de turnos 5. Simultáneamente con la descarga de información de los contadores de reversión 7 al Registro 8, lea a través del elemento y 3 de la Siguiente valor de la señal de entrada. El ciclo de calcular el sistema total de coeficientes de conversión de WALSH sobre los valores de la señal almacenada en el registro de cizallamiento se repite. Por lo tanto, periódicamente, con la frecuencia F D a los registros 8 se restablecerán los valores del espectro "deslizante" de la señal de entrada, calculados en la base del sistema completo de funciones ortogonales de Walsh. Literatura

1. H. Hartmouth. Teoría de análisis secuencial. - M.: Mir, 1980. 2. A.A.A. Alekseev, A. B. Kirilov. Análisis técnico de señales y reconocimiento de la emisión de radio. - S.-PB.: Academia Militar de Comunicaciones, 1998. Sección 4. Elementos de la teoría del análisis espectral-temporal generalizado, 4.3.2. La distribución de Wigner Walsh, p. 164-209. 3. Analizador de espectro para funciones de Walsh. COMO. N 640305, G 06 F 15/34, 1976. 4. Vinogradov D.G., Shabakov E.I. Analizador de espectro en las funciones de Walsh. COMO. USSR N 1203536, G 06 F 15/332, 1985.

AFIRMAR

El analizador Walsh Spectrum que contiene el generador de pulsos del reloj, la salida conectada a la sincronización del generador de funciones de Walsh, cuya salida de la función I-TA está conectada a la entrada de sincronización del contador de inversión I-TH conectado a la entrada de información. del registro I-TH, cuya salida es la salida del I-TH armónico del analizador, así como el elemento y, cuya entrada es la entrada de información del analizador, caracterizada porque el divisor de frecuencia y El registro de cambios conectado y el registro de turnos de anillo incluidos entre la salida del elemento y la entrada de conteo de cada uno de los medidores de inversión se ingresan adicionalmente. Se incluye un divisor de frecuencia entre el generador de pulsos del reloj y la segunda entrada del elemento y se conecta al cambio. Control de registro en paralelo a la entrada de control de cada contador de inversión y cada registro, y la salida del generador de pulso de reloj está conectado a la entrada de control del registro de turnos de anillo En paralelo con la entrada del generador de funciones de Walsh.

Sistema móvil móvil CDMA

En los últimos años, se ha realizado un progreso significativo en las tecnologías de las telecomunicaciones debido a la transición a las comunicaciones digitales, que, a su vez, se basan en el rápido desarrollo de los microprocesadores. Uno de los ejemplos brillantes de esta es la apariencia y la rápida implementación de la tecnología de la comunicación con señales de ruido digital en forma de ruido basadas en el método de los canales de múltiples ejes con canales codificados (acceso múltiple al código CDMA), en los próximos años de la nueva. El siglo eclipsa todo lo demás, derrocando a NMT analógico, amperios y al Dr. y haciendo una competencia seria a las tecnologías digitales, como GSM.

La notable propiedad de la comunicación digital con señales similares a los ruidos es el canal de seguridad protegido de la intercepción, la interferencia y las escondidas. Es por eso que esta tecnología se desarrolló originalmente y se usó para las Fuerzas Armadas de los EE. UU., Y solo recientemente la compañía estadounidense Qualcom según la tecnología creó la norma IS-95 (CDMA) y la transmitió al uso comercial. El equipo para esta norma ya está produciendo seis compañías: Hughes Network Systems, Motorola y Samsung.

Características generales y principios de operación.

El principio de funcionamiento de los sistemas celulares (CSS) con canales codificados se puede explicar en el siguiente ejemplo.

Supongamos que estás sentado en un restaurante. Cada mesa es dos personas. Una pareja habla entre sí en inglés, la otra en ruso, la tercera en alemán, etc. Resulta que en el restaurante, todo se habla al mismo tiempo en un rango de frecuencia (discurso de 3 kHz a 20 kHz), mientras que tú, hablando con tu oponente, lo entiendes solo, pero escucha a todos.

Además, en la norma CDMA, la información de la estación base al móvil o viceversa cae a todos los suscriptores de la red, pero cada suscriptor entiende solo la información que está destinada para él, es decir. El ruso entiende solo a los alemanes rusos, alemanes, y el resto de la información se limpia. El lenguaje de comunicación es actualmente el código. En CDMA, esto se organiza aplicando la codificación de los datos transmitidos, si es más precisamente, el bloque de multiplicación a la función WALSH es responsable de ello.

A diferencia de la norma GSM, que utiliza TDMA (División de Tiempo Múltiples Acceso - Acceso múltiple a la separación de tiempo del canal, es decir, varios suscriptores pueden hablar a la misma frecuencia que en CDMA, pero en contraste con CDMA, en diferentes momentos), el estándar El rango de frecuencia IS-95 utiliza más económicamente.

CDMA se llama un sistema de banda ancha y señales que se encuentran en el éter, como el ruido. Banda ancha - porque toma una banda de frecuencia ancha. Señales similares a los ruidos: debido a que cuando hay varios suscriptores en una frecuencia al mismo tiempo, las señales se superponen entre sí (puede imaginar el ruido en el restaurante cuando se dice simultáneamente a todos). Resistente al ruido: porque cuando está en una banda ancha, las frecuencias (1.23 MHz) de interferencia de señal, rango estrecho (<150кГц), сигнал примется почти неискаженный. За счет помехоустойчивого кодирования потерянные данные система восстановит, см. рис 1, где показан полезный сигнал и помеха (СЗС - селективная помеха).

Y en el estándar GSM no funcionará. Debido al hecho de que GSM es originalmente de banda estrecha. El ancho de la tira que se usa es de 200 kHz.

El sistema Qualcom CDMA está diseñado para funcionar en el rango de frecuencia de 800 MHz. El sistema CDMA se construye de acuerdo con la expansión directa del espectro de frecuencia basado en el uso de 64 especies de secuencias formadas por la ley de las funciones de Walsh. Se selecciona un dispositivo de formación de recreación con algoritmo de CELP con una velocidad de transformación de 8000 puntos básicos (9600 bps en el canal) para mensajes de voz. Los modos de funcionamiento a velocidades 4800, 2400, 1200 bits / s son posibles.

¿Los canales CDMA usan la codificación convolucional a velocidades? (En canales de la estación base) y 1/3 (en canales de la estación móvil), Decoder Viterbi con una solución suave, intercalando los mensajes transmitidos. La banda total del canal de comunicación es de 1.25 MHz.

Las características principales se muestran en la tabla.

Rango de frecuencia de transmisión de MS	824,040 - 848, 860 MHz
RANGO DE FRECUENCIA DE TRANSMISIÓN DE BTS	869,040 - 893,970 MHz
Inestabilidad relativa de frecuencia de portador de BTS	+/- 5*10^-8
Inestabilidad relativa de la frecuencia portadora MS	+/- 2,5*10^-6
Vista de la modulación de frecuencia portadora.	QPSK (BTS), O-QPSK (MS)
El ancho del espectro de la correspondencia emitida: en términos de menos 3 dB en términos de menos 40 dB
Frecuencia de reloj M-Función	1,2288 MHz
Número de canales BTS en 1 frecuencia portadora	1 canal piloto Sincronización de 1 canal 7 canales llamados personalmente 55 canales de comunicación
Número de canales MS.	1 acceso de canal 1 canal de comunicación
Tasa de transferencia de datos: En el canal de sincronización. En el canal persa y acceso. En canales de comunicación.	9600, 4800 bits / s 9600, 4800, 2400, 1200 bits / s
Codificación en los canales de transmisión BTS.	Código de entrenamiento r \u003d 1/2, k \u003d 9
Codificación en los canales de transmisión de MS.	Código de entrenamiento r \u003d 1/3, k \u003d 9
Requerido para recibir los bits de información de la información.	6-7 dB.
Potencia radiada por BTS máximo eficiente	50 W.
El poder emitido más eficiente.	6.3 - 1.0 w

El estándar utiliza un procesamiento separado de señales reflejadas que vienen con diferentes retrasos, y su adición posterior al peso, que reduce significativamente el efecto negativo del efecto multipath. Con el procesamiento separado de los rayos en cada canal de ingesta en la base, se utiliza 4 correlador de trabajo paralelo y en un correlador de la estación móvil 3. La presencia de correlacionadores de trabajo paralelos le permite realizar un modo suave de "transmisión de relé" cuando se mueva de la celda a la celda.

El modo suave de "transmisión de relé" se produce debido al control de la estación móvil con dos o más estaciones base. El transcodificador, que forma parte del equipo principal, evalúa la calidad de la recepción de señales de dos estaciones base, marco secuencial para el marco. El proceso de seleccionar un marco mejor conduce al hecho de que la señal resultante se puede formar en el proceso de conmutación continua y en los marcos de "enclado" posteriores tomados por diferentes estaciones base involucradas en "transmisión de relé".

Los protocolos de comunicación en CDMA, así como en los estándares de AMPS se basan en el uso de canales lógicos.

En los canales CDMA para la transmisión de la estación base se denominan directamente (avance), para recibir una estación base - Reversa. La estructura de los canales en la CDMA en la norma IS-95 se muestra en la FIG:

Canales directos en CDMA:

1. El canal piloto es utilizado por una estación móvil para la sincronización inicial con la red y controlar la estación base en el tiempo, la frecuencia y la fase.
2. El canal de sincronización: garantiza la identificación de la estación base, el nivel de radiación de la señal piloto, así como la fase de la secuencia pseudo-aleatoria de la estación base. Después de que se completen las etapas de sincronización especificadas, comienzan los procesos de establecimiento de conexión.
3. Call Channel - Solía \u200b\u200bllamar a una estación móvil. Después de recibir la señal de llamada, la estación móvil transmite una señal de confirmación a la estación base, después de lo cual se envía al canal de llamadas a la estación móvil, se transmite información sobre el establecimiento de la conexión y el destino del canal de comunicación. El canal de llamadas personal comienza a funcionar después de que la estación móvil recibe toda la información del sistema (frecuencia portadora, frecuencia de reloj, retardo de señal sobre el canal de sincronización).
4. Canal de acceso directo: diseñado para transferir mensajes y datos de voz, así como de control de información de la estación base a móvil.

Canales inversos en CDMA:

1. El canal de acceso: proporciona una conexión de una estación móvil desde las estaciones base, cuando la estación móvil aún no utiliza el canal de tráfico. El canal de acceso se utiliza para establecer llamadas y respuestas a los mensajes transmitidos a través del canal de llamadas, los comandos y las solicitudes de registro. Los canales de acceso se combinan (combinados) los canales de llamadas.
2. Canal de tráfico inverso: proporciona mensajería de voz y control de información de una estación móvil a la estación básica.

La estructura de los canales de transmisión de la estación base se muestra en la FIG:

Cada canal lógico se asigna a su código WALSH. En total, 64 puede estar en un canal físico de canales lógicos, porque Las secuencias de Walsh, que cumplen con los canales lógicos, solo 64, cada uno de los cuales tiene una longitud de 64 bits. Desde los 64 canales en el primer canal, se asigna el primer código WALSH (W0) al que corresponde el "canal piloto" corresponde al siguiente canal, se asigna un código de Walsh de treinta segundos (W32), también se asignan los siguientes 7 canales a Códigos de Walsh (W1, W2, W3, W4, W5, W6, W7) que corresponden a los canales de llamadas, y los 55 canales restantes están diseñados para transmitir datos en el "Canal de tráfico directo".

Cuando se cambia el signo de los bits del mensaje de información, la secuencia de Walsh utilizada se cambia en 180 grados. Dado que estas secuencias son mutuamente ortogonales, la interferencia mutua entre los canales de transmisión de una estación base faltan. La interferencia a través de los canales de transmisión de la estación base crean solo estaciones base vecinas que operan en la misma banda de radiofrecuencia y use la misma PSP, pero con otro cambio cíclico.

El procedimiento para pasar los datos del habla en la estación móvil al momento de enviar al éter.

Consideremos el diagrama de bloques del canal de tráfico inverso. En el canal directo y revertido, este esquema se repite; Dependiendo de qué canal se usa actualmente, se excluyen algunos bloques de este esquema.

1. La señal del habla ingresa al códec de voz.
   En esta etapa, la señal de voz se digitaliza y se comprime de acuerdo con el algoritmo CELP.
2. A continuación, la señal ingresa al bloque de codificación resistente al ruido, que puede corregir hasta 3 errores en el paquete de datos.
3. A continuación, la señal ingresa a la unidad de intercalación de señales.
   El bloque está diseñado para lidiar con paquetes de errores en el aire. Paquetes de errores: distorsión de varios bits de información en una fila.
   El principio de tal. El flujo de datos se registra en la matriz de las filas. Tan pronto como se llena la matriz, comenzando con él para transmitir información sobre columnas. Por lo tanto, cuando un poco de información se distorsiona en el aire, al recibir un paquete de errores, pasando a través de la matriz inversa, se convierte en errores individuales.
4. A continuación, la señal ingresa a la unidad de codificación (desde la escucha).
   Se aplica una máscara (secuencia) de 42 bits con una longitud de 42 bits a la información. Esta máscara es un secreto. Con la intercepción no autorizada de los datos en el aire, es imposible decodificar la señal, sin saber la máscara. El método de reventar todo tipo de valores no es efectivo. Al generar esta máscara, entregando todo tipo de valores, tendrá que generar 8.7 billones de máscaras con una longitud de 42 bits. Hacker, utilizando una computadora personal, saltando una señal a través de cada máscara y convirtiéndola a un archivo de formato de sonido, entonces, lo reconoce para hablar, pasará mucho tiempo.
5. Unidad de intercalación en el código de Walsh.
   El flujo de datos digitales se multiplica por una secuencia de bits generada por la función WALSH.
   En esta etapa de codificación de señales, el espectro de frecuencia se expande, es decir, Cada bit de información está codificada por una secuencia construida por la función WALSH, 64 bits de largo. Entonces La velocidad de flujo de datos en el canal aumenta 64 veces. En consecuencia, en la unidad de modulación de señal, aumenta la velocidad de la manipulación de la señal, de ahí la expansión del espectro de frecuencia.
   La función Walsh también es responsable de revender información innecesaria de otros suscriptores. En el momento del comienzo de la sesión de comunicación, el suscriptor se le asigna la frecuencia en la que funcionará y uno (de 64 posibles) canal lógico, lo que determina la función WALSH. En el momento de la aceptación, la señal bajo el esquema pasa en la dirección opuesta. La señal recibida se multiplica por la secuencia de código de Walsh.
   Según el resultado de la multiplicación, se calcula la integral de correlación.
   Si el umbral Z satisface el valor límite, significa que nuestra señal. La secuencia de la función de Walsh es ortogonal y tiene buenas propiedades de correlación y autocorrelación, por lo que la probabilidad de confundir su señal con un extraño es de 0.01%.
6. La unidad de multiplicación de la señal en dos funciones M (M1 - 15 bits de largo, M2 - 42 bits de largo) o también se llaman secuencias pseudo-aleatorias.
   El bloque está diseñado para mezclar la señal para el bloque de modulación. Cada frecuencia prescrita se le asigna diferentes funciones M.
7. Unidad de modulación de señal.
   El estándar CDMA utiliza la modulación de fase de FM4, OFM4.

Actualmente, el equipo estándar CDMA es el más nuevo y más caro, pero al mismo tiempo lo más confiable y más protegido. La Comunidad Europea, en el marco del programa de investigación de carreras, se está desarrollando el proyecto CODIT para crear una de las variantes del Sistema de Comunicación Móvil Universal (UMTS) en el principio de separación de códigos de canales utilizando extensión de espectro de banda ancha (DS-CDMA ).

La principal diferencia entre el concepto CODIT será el uso efectivo y flexible del recurso de frecuencia. Como hemos explicado previamente, el efecto de la interferencia de banda de banda estrecha se ve prácticamente afectada por la señal de banda ancha CDMA. Debido a esta propiedad en el estándar CODIT, se utilizarán los intervalos de protección entre las frecuencias portadoras.

Funciones ortogonales. Como descomposición, la transformada de Fourier se usa generalmente, la descomposición de las funciones de Walsh, la transformación de Wavelet, etc.

Funciones de base

Vista matemática

El espectro de señal se puede registrar a través de la transformada de Fourier (sin un coeficiente 1/2 π (\\ DisplayStyle 1 / (\\ SQRT (2 \\ PI)))) como:

S (Ω) \u003d ∫ - ∞ + ∞ s (t) e - i ω tdt (\\ Displaystyle s (\\ omega) \u003d \\ int \\ limits _ (- \\ INFTY) ^ (+ \\ INFTY) S (t) e ^ (-i \\ onga t) dt)dónde Ω (\\ DisplayStyle \\ Omega) - Frecuencia angular igual 2 π f (\\ DisplayStyle 2 \\ PI F).

El espectro de la señal es un valor integral y se presenta en el formulario: S (Ω) \u003d a (Ω) e - i φ (ω) (\\ DisplayStyle S (\\ omega) \u003d a (\\ omega) e ^ (- i \\ phi (\\ omega))))dónde A (Ω) (\\ DisplayStyle A (\\ Omega)) - Espectro de amplitud de la señal, φ (Ω) (\\ DisplayStyle \\ Phi (\\ omega)) - Espectro de fase de la señal.

Si en la señal S (t) (\\ DisplayStyle S (t)) comprender